0:00:01.060,0:00:03.366
負数の足し算、引き算の

0:00:03.366,0:00:05.066
プレゼンテーションです。

0:00:05.066,0:00:06.380
それでは始めましょう。

0:00:06.380,0:00:08.510
さてまずは負数とは？

0:00:08.520,0:00:12.080
数直線で説明しましょう。

0:00:12.080,0:00:13.295
たいした数直線ではありませんが、

0:00:13.295,0:00:15.190
概念が把握できると思います。

0:00:15.190,0:00:18.797
正数には、なじみがありますね。

0:00:18.797,0:00:24.670
０がここで、１、２、３、４と

0:00:24.670,0:00:25.686
続きます。

0:00:25.686,0:00:28.548
2+2は何でしょう？

0:00:28.548,0:00:30.780
２から始め、2 を加えると

0:00:30.780,0:00:31.460
4 になるでしょう。

0:00:31.460,0:00:32.140
直間的にできますね。

0:00:32.150,0:00:33.930
それを数直線上に描いた場合、

0:00:33.930,0:00:36.130
２＋２＝４ですね。

0:00:36.140,0:00:38.490
では、 2-1 あるいは

0:00:38.490,0:00:39.840
3-2 は、何でしょう？

0:00:39.840,0:00:44.111
3 から始め、2 を引く場合は

0:00:44.111,0:00:45.658
1 で終わりますね。

0:00:45.658,0:00:51.248
２＋２＝４、３−２＝１です。

0:00:51.248,0:00:52.980
これは簡単ですね。

0:00:52.990,0:00:56.990
1-3 はなんでしょう？

0:00:56.990,0:00:58.150
いいですか？

0:00:58.150,0:01:00.100
これも同じことです。

0:01:00.100,0:01:03.847
1 から始め、

0:01:03.847,0:01:06.960
0 以下に行きます。

0:01:06.960,0:01:07.730
0 以下に行くとどうなりますか？

0:01:07.730,0:01:08.500
負数になります。

0:01:08.510,0:01:14.930
-1、-2、-3、など。

0:01:14.930,0:01:20.909
だから 1 から始め、 1-3 は

0:01:20.909,0:01:25.610
1,2,3 と進むので-2 で終わります。

0:01:25.620,0:01:30.680
だから 1ー 3 =ー2です。

0:01:30.680,0:01:33.080
これはおそらく、すでに

0:01:33.090,0:01:34.729
日常生活の中でやっていることです。

0:01:34.729,0:01:37.137
例えば、

0:01:37.137,0:01:39.225
今日はとても寒く、1 度だった場合、

0:01:39.225,0:01:40.728
明日は今日よりも 3 度寒くなるというと

0:01:40.728,0:01:42.038
直感的にどういう意味かわかりますね。

0:01:42.038,0:01:44.502
直感的にどういう意味かわかりますね。

0:01:44.502,0:01:46.925
−２度になります。

0:01:46.925,0:01:48.040
これが、負数の意味です。

0:01:48.040,0:01:51.132
負数の数が大きいときは、

0:01:51.132,0:01:58.090
たとえば -50は-20 より実際に寒いですね。

0:01:58.090,0:02:01.710
-50 は実際に-20 より小さい数です。

0:02:01.710,0:02:04.926
-50は-20よりも左にあるからです。

0:02:04.926,0:02:07.160
直感的にわかりますね。

0:02:07.170,0:02:08.708
50 は 20 より大きい数ですが、

0:02:08.708,0:02:10.185
50 は 20 より大きい数ですが、

0:02:10.185,0:02:13.860
しかし、-50 は 50 とは反対で、-20より小さいです。

0:02:13.860,0:02:15.306
それではいくつかの問題を解いてみましょう。

0:02:15.306,0:02:19.270
便利なので、数直線を使用しましょう。

0:02:19.280,0:02:22.415
便利なので、数直線を使用しましょう。

0:02:22.415,0:02:26.872
それでは問題 5-12 を解きましょう。

0:02:26.872,0:02:29.785
直感的に

0:02:29.785,0:02:34.195
これが何になるかわかりますか？

0:02:34.195,0:02:45.144
数直線を使用します。5-12

0:02:45.144,0:02:53.068
では、ー１０、−９、−８、

0:02:53.068,0:02:58.780
場所がなくなりそうですね。−７、ー６、ー５

0:02:58.780,0:03:05.155
-4, -3, -2, -1,

0:03:05.155,0:03:12.537
0,1,2,3,4 と 5 です。

0:03:12.537,0:03:14.494
この矢印をもう少し長くします。

0:03:14.494,0:03:15.548
5-12

0:03:15.560,0:03:18.430
色を変えて、５から始めます。

0:03:18.430,0:03:20.945
5 から 12 左に行きます。

0:03:20.945,0:03:22.805
12 を引きます。

0:03:22.805,0:03:33.870
１、２、３、４、、、、、、

0:03:33.870,0:03:38.262
−７です。

0:03:38.262,0:03:39.993
かなり興味深いものです。

0:03:40.000,0:03:42.789
いいですか？

0:03:42.789,0:03:45.580
１２−５＝＋７です。

0:03:45.590,0:03:48.900
この意味について少しを考えてみましょう。

0:03:48.900,0:03:52.939
12 と 5 の差は 7 です、

0:03:52.939,0:03:58.918
12 と 5 の差は 7 です、

0:03:58.918,0:04:00.038
いずれの場合も差は７です。

0:04:00.038,0:04:01.097
この場合

0:04:01.097,0:04:03.812
5 と 12 の違いは、−７で

0:04:03.812,0:04:05.162
数字はかなり離れていますが、

0:04:05.162,0:04:07.496
小さい数字から始めて見ましょう。

0:04:07.496,0:04:09.538
先の説明は、わかりにくかったかな。

0:04:09.538,0:04:11.789
いいですか？

0:04:11.789,0:04:18.060
5-12 =-7です。

0:04:18.060,0:04:19.434
別の 問題をしましょう。

0:04:19.434,0:04:25.843
-3 + 5 は何ですか？

0:04:25.843,0:04:28.050
まあ、同じ数直線を使用してみましょう。

0:04:28.060,0:04:31.490
-3 ＋ 5 です。

0:04:31.490,0:04:33.580
右に５つ移動します。

0:04:33.580,0:04:38.425
1、2、3、4、5。

0:04:38.425,0:04:42.602
それは 2 です。

0:04:42.602,0:04:44.363
それは 2 に等しい。

0:04:44.363,0:04:48.790
-3 + 5 = 2です。

0:04:48.790,0:04:53.843
5-3 ＝２であることに気がつきましたか？

0:04:53.843,0:04:57.007
5-3 も同じです。

0:04:57.007,0:05:00.252
５＋（ー３）の書き換えです。

0:05:00.252,0:05:04.050
これは、−３＋５とも書けます。

0:05:04.050,0:05:07.052
一般的に、負数の計算の簡単な方法は

0:05:07.052,0:05:11.640
正数の加算と減算のように行うことです。

0:05:11.640,0:05:15.456
減算するときは

0:05:15.456,0:05:18.634
ゼロより左に行くこともあります。

0:05:18.634,0:05:19.826
別の問題をしましょう。

0:05:19.826,0:05:21.587
２−（ー３）は

0:05:21.587,0:05:27.111
どうなるでしょう。

0:05:27.111,0:05:30.747
どのようにするか、まず考えましょう。

0:05:30.747,0:05:32.079
この意味がわかりますか？

0:05:32.079,0:05:34.135
負数と負の記号は

0:05:34.135,0:05:36.140
キャンセルされます。

0:05:36.140,0:05:40.425
だから　これは、 2 +3 と同じものです。

0:05:40.425,0:05:43.050
つまり、５です。

0:05:43.060,0:05:46.305
では、もう一つ問題をやってみましょう。

0:05:46.305,0:05:52.866
-7-（ー2 ）とは何ですか？

0:05:52.866,0:05:58.010
-7 + 2 と同じことです。

0:05:58.020,0:06:00.144
−７から始めて

0:06:00.144,0:06:03.560
右に２つ移動します。

0:06:03.560,0:06:06.224
右に１つ移動する場合は、-6 で

0:06:06.224,0:06:11.392
2 つ右に行くと−５ を得ます。

0:06:11.392,0:06:13.755
つまり、−７＋２

0:06:13.755,0:06:16.540
これは、２−７と同じです。

0:06:16.550,0:06:19.351
2 度の場合、

0:06:19.351,0:06:22.475
それより 7 度寒くなると、-5 度です。

0:06:22.475,0:06:23.230
もっとやってみましょう。

0:06:23.240,0:06:25.253
多く練習するほど

0:06:25.253,0:06:26.847
よくわかるようになります。

0:06:26.847,0:06:29.056
いいですか？

0:06:29.056,0:06:31.104
たくさん問題をします。

0:06:31.104,0:06:36.473
-7 - ３は？

0:06:36.473,0:06:39.396
-7から始め、左側に3つ行きます。

0:06:39.410,0:06:41.386
-7 より３小さくなります。

0:06:41.386,0:06:45.420
それで、-10ですね

0:06:45.430,0:06:49.055
いいですか？ 7 + 3 の場合

0:06:49.055,0:06:50.762
７は０の右にあり、

0:06:50.762,0:06:52.504
さらに、3つ右の方へ行き

0:06:52.504,0:06:54.538
正の 10 が得られます。

0:06:54.538,0:06:57.385
だから、０から左に７で、さらに３つ左に行くと

0:06:57.385,0:06:58.680
-10 が得られます。

0:06:58.680,0:06:59.460
もっとしましょう。

0:06:59.470,0:07:01.048
わかりますか？

0:07:01.048,0:07:04.218
練習を続けましょう。

0:07:04.218,0:07:09.118
それでは 3-（ー3） ？

0:07:09.118,0:07:12.360
これでは、負はキャンセルされるので

0:07:12.360,0:07:14.570
６です。

0:07:14.570,0:07:17.088
3-3 とは何ですか？

0:07:17.088,0:07:18.687
まあ、3-3 は簡単です。

0:07:18.687,0:07:20.687
単純に 0 ですね．

0:07:20.687,0:07:23.980
-3 - 3 とは何ですか？

0:07:23.990,0:07:26.420
それは -3 より 3 つ小さいです。

0:07:26.420,0:07:28.880
それは-6 です。

0:07:28.880,0:07:34.030
−３−（ー３）は？

0:07:34.040,0:07:35.500
これは面白いですね。

0:07:35.500,0:07:40.790
負号がキャンセルされ、−３＋３になり

0:07:40.800,0:07:44.028
０から左の３つから、右に３つ移動すると

0:07:44.028,0:07:46.060
0 に至ります。

0:07:46.060,0:07:48.240
いいですか？

0:07:48.250,0:07:49.360
もう一度やってみましょう。

0:07:49.370,0:07:53.290
-3 -（-3）

0:07:53.290,0:07:56.390
同じ数字を引くといつも0になりますね．

0:07:56.390,0:07:57.950
だから、0 です。

0:07:57.950,0:08:00.868
これが、２つの負号が

0:08:00.868,0:08:03.183
キャンセルされることです。

0:08:03.183,0:08:05.498
これと同じです。

0:08:05.498,0:08:07.429
もっとやってみましょう。

0:08:07.429,0:08:12.140
12-13 をやってみましょう。

0:08:12.140,0:08:13.610
かなり簡単です。

0:08:13.620,0:08:17.940
12 - 12 = 0 なので， 12 - 13 =-1 です．

0:08:17.940,0:08:20.920
0 の左側に１つ行くので　−１です。

0:08:20.930,0:08:24.670
8-5 をしましょう。

0:08:24.670,0:08:27.270
これは、 通常の問題で３です。

0:08:27.270,0:08:29.640
5-8 とは何ですか？

0:08:29.640,0:08:31.988
まあ、0 まで行って

0:08:31.988,0:08:35.420
さらに、0 から 左に3つ移動すると -3 です．

0:08:35.420,0:08:38.500
ここに数直線を描きます。

0:08:38.500,0:08:43.468
ここが０で、ここが５です。

0:08:43.468,0:08:47.233
そして左 へ8 つ行きます。

0:08:47.233,0:08:48.290
-3 に行き着きます。

0:08:48.300,0:08:49.400
これがどの問題にも使用できます。

0:08:49.400,0:08:51.770
これは、いい練習です。

0:08:51.770,0:08:54.113
これは、いい負数の紹介になったと思います。

0:08:54.113,0:08:56.220
このモジュールの練習問題を続けて試してみて下さい．

0:08:56.220,0:08:58.281
この練習問題には

0:08:58.281,0:08:58.977
特にヒントには

0:08:58.977,0:08:59.673
わかりやすいいい図が

0:08:59.673,0:09:01.578
含まれていて、

0:09:01.578,0:09:03.990
このビデオよりいいですよ。

0:09:03.990,0:09:05.463
やってみてください。

0:09:05.463,0:09:07.494
もう少しビデオを作成していき、

0:09:07.509,0:09:09.140
わかりやすくしていきたいと思います。

0:09:09.140,0:09:10.533
負数の加算、減算の

0:09:10.533,0:09:12.700
セミナーに出席することもできます。

0:09:12.700,0:09:14.160
楽しんでもらえましたか？

0:09:14.160,0:09:15.460
ではまた。