0:00:01.060,0:00:03.366 Benvenuto alla presentazione su aggiunta e sottrazione di numeri negativi. 0:00:05.066,0:00:06.380 Quindi cominciamo. 0:00:06.380,0:00:08.510 Che cos'è un numero negativo, prima di tutto? 0:00:08.520,0:00:12.080 Bene, fammi disegnare la Linea dei Numeri. 0:00:12.080,0:00:13.295 Beh, non e' proprio una linea 0:00:13.295,0:00:15.190 ma piu' o meno hai capito. 0:00:15.190,0:00:18.797 Siamo abituati ai numeri positivi, quindi se questo è zero 0:00:18.797,0:00:24.670 hai uno, due, tre, quattro e vai avanti. 0:00:25.686,0:00:28.548 E se dovessi dire quanto fa due più due, inizieresti da due 0:00:28.548,0:00:30.780 e poi ci aggiungeresti due e arriveresti a quattro. 0:00:31.460,0:00:32.140 Voglio dire alla maggior parte di noi viene naturale. 0:00:32.150,0:00:33.930 Ma se effettivamente disegnassi la Linea dei Numeri 0:00:33.930,0:00:36.130 diresti due più due fa quattro. 0:00:36.140,0:00:38.490 E se ti chiedessi quanto fa due meno uno 0:00:38.490,0:00:39.840 o diciamo quanto fa tre meno due? 0:00:39.840,0:00:44.111 Se parti da tre e sottrai due 0:00:44.111,0:00:45.658 finisci sull'uno. 0:00:45.658,0:00:51.248 Questo è due più due è uguale a quattro e tre meno due è uguale a uno. 0:00:51.248,0:00:52.980 E questo è uno scherzo per te. 0:00:52.990,0:00:56.990 Ora se ti dicessi quanto fa uno meno tre? 0:00:56.990,0:00:58.150 Huh. 0:00:58.150,0:01:00.100 Beh, è la stessa cosa. 0:01:00.100,0:01:03.847 Parti da uno e facciamo uno --- 0:01:03.847,0:01:06.960 bene, ora finiamo sotto lo zero --- che succede sotto lo zero? 0:01:07.730,0:01:08.500 Beh, poi si va sui numeri negativi. 0:01:08.510,0:01:14.930 Uno negativo, due negativo, tre negativo e così via. 0:01:14.930,0:01:20.909 Quindi se inizio da uno qui, quindi uno meno tre 0:01:20.909,0:01:25.610 vado uno, due, tre e finisco sul due negativo. 0:01:25.620,0:01:30.680 Quindi uno meno tre è uguale a due negativo. 0:01:30.680,0:01:33.080 Probabilmente questo fai già nella vita di tutti i giorni. 0:01:34.729,0:01:37.137 Se ti dicessi: mamma mia, fa molto freddo oggi, c'è un grado 0:01:39.225,0:01:40.728 ma domani sarà tre gradi più freddo, 0:01:40.728,0:01:42.038 potresti già saperlo intuitivamente, 0:01:42.038,0:01:44.502 beh, avremo una temperatura di due gradi negativi. 0:01:46.925,0:01:48.040 Quindi questo è il significato di numero negativo. 0:01:48.040,0:01:51.132 E ricordati: quando un numero negativo è grande 0:01:51.132,0:01:58.090 tipo cinquanta negativo, in realtà è più freddo di venti negativo, giusto? 0:01:58.090,0:02:01.710 Quindi cinquanta negativo è in realtà un numero inferiore a venti negativo 0:02:01.710,0:02:04.926 perché sta ancora più a sinistra di venti negativo. 0:02:04.926,0:02:07.160 Prima o poi comincerai a sentirlo, diventera' intuitivo. 0:02:07.170,0:02:08.708 A volte, quando cominci ti senti tipo 0:02:08.708,0:02:10.185 oh, cinquanta e' un numero maggiore di venti, 0:02:10.185,0:02:13.860 ma e' cinquanta negativo in contrapposizione al cinquanta positivo. 0:02:13.860,0:02:15.306 Allora, facciamo qualche problema 0:02:15.306,0:02:19.270 e continuero' ad usare la Linea dei Numeri perché penso che sia utile. 0:02:22.415,0:02:26.872 Allora, facciamo cinque meno dodici. 0:02:26.872,0:02:29.785 Magari già potresti avere un'idea di quanto fa. 0:02:34.195,0:02:45.144 Ma fammi disegnare una linea, cinque meno dodici. 0:02:45.144,0:02:53.068 Quindi fammi iniziare con meno dieci, meno nove, meno otto --- 0:02:53.068,0:02:58.780 Mi sa che finiro' lo spazio --- meno sette, meno sei, meno cinque --- 0:02:58.780,0:03:05.155 Avrei dovuto disegnarla prima --- meno quattro, meno tre, meno due, 0:03:05.155,0:03:12.537 meno uno, zero, uno, due, tre, quattro e metto il cinque qui. 0:03:12.537,0:03:14.494 Tiro questa freccia un po' piu' in la'. OK. 0:03:14.494,0:03:15.548 Cinque meno dodici. 0:03:15.560,0:03:18.430 Quindi, se cominciamo da cinque --- fammi usare un colore diverso --- 0:03:18.430,0:03:20.945 partiamo dal cinque e andiamo a sinistra di dodici 0:03:20.945,0:03:22.805 perché stiamo sottraendo dodici. 0:03:22.805,0:03:33.870 Percio' andiamo uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto, nove, dieci, undici, dodici. 0:03:33.870,0:03:38.262 Sette negativo. 0:03:38.262,0:03:39.993 Questo è piuttosto interessante. 0:03:40.000,0:03:42.789 Perché capita che anche dodici meno cinque 0:03:42.789,0:03:45.580 è uguale a sette positivo . 0:03:45.590,0:03:48.900 Quindi, voglio che tu pensi un po' al perché. 0:03:48.900,0:03:52.939 Perché la differenza tra dodici e cinque è sette 0:03:52.939,0:03:58.918 e la differenza tra --- beh, credo sia in entrambi i modi. 0:04:00.038,0:04:01.097 In questa situazione stiamo anche dicendo 0:04:01.097,0:04:03.812 che la differenza tra i cinque ei dodici è sette negativo 0:04:03.812,0:04:05.162 ma che i numeri hanno questa distanza, 0:04:05.162,0:04:07.496 solo che ora iniziamo con il numero più basso. 0:04:07.496,0:04:09.538 Penso che l'ultima frase ti abbia proprio confuso del tutto 0:04:09.538,0:04:11.789 ma vado avanti. 0:04:11.789,0:04:18.060 Abbiamo appena detto che cinque meno dodici è uguale a meno sette. 0:04:18.060,0:04:19.434 Facciamone un altro. 0:04:19.434,0:04:25.843 Quanto fa tre negativo più cinque? 0:04:25.843,0:04:28.050 Bene, vediamo di utilizzare la stessa Linea dei Numeri. 0:04:28.060,0:04:31.490 Facciamo tre negativo più cinque. 0:04:31.490,0:04:33.580 Quindi andremo a destra di cinque. 0:04:33.580,0:04:38.425 Uno, due, tre, quattro, cinque. 0:04:38.425,0:04:42.602 E' un due. 0:04:42.602,0:04:44.363 E' uguale a due. 0:04:44.363,0:04:48.790 Quindi tre negativo più cinque è uguale a due. 0:04:48.790,0:04:53.843 Questo è interessante perché anche cinque meno tre è uguale a due. 0:04:53.843,0:04:57.007 Beh, esce fuori che cinque meno tre è la stessa cosa 0:04:57.007,0:05:00.252 è solo un altro modo di scrivere cinque più tre negativo 0:05:00.252,0:05:04.050 o tre negativo più cinque. 0:05:04.050,0:05:07.052 Un modo semplice e generico per lavorare coi numeri negativi 0:05:07.052,0:05:11.640 è come per la somma e la sottrazione normale 0:05:11.640,0:05:15.456 ma ora quando sottraiamo possiamo andare a sinistra sotto lo zero. 0:05:18.634,0:05:19.826 Facciamone un altro. 0:05:19.826,0:05:21.587 Che succede quando hai 0:05:21.587,0:05:27.111 diciamo, due meno meno tre? 0:05:27.111,0:05:30.747 Beh, se pensi a come dovrebbe funzionare, 0:05:30.747,0:05:32.079 penso che questo avra' un senso. 0:05:32.079,0:05:34.135 Ma esce fuori che il numero negativo 0:05:34.135,0:05:36.140 i segni negativi in realtà si annullano. 0:05:36.140,0:05:40.425 Quindi questa è la stessa cosa di più due più tre, 0:05:40.425,0:05:43.050 e corrisponde a cinque. 0:05:43.060,0:05:46.305 Un altro modo per dirlo sarebbe --- facciamone un altro --- 0:05:46.305,0:05:52.866 quanto fa sette negativo meno meno due? 0:05:52.866,0:05:58.010 Beh è la stessa cosa di sette negativo più due. 0:05:58.020,0:06:00.144 E ricordati: iniziamo da sette negativo 0:06:00.144,0:06:03.560 e ci spostiamo di due a destra. 0:06:03.560,0:06:06.224 Quindi, se ci si sposta di uno a destra si va sul sei negativo, 0:06:06.224,0:06:11.392 e poi ci spostiamo di due a destra otteniamo cinque negativo. 0:06:11.392,0:06:13.755 Ed ha un senso perché sette negativo più due 0:06:13.755,0:06:16.540 è la stessa cosa di due meno sette. 0:06:16.550,0:06:19.351 Se fa due gradi e diventa sette gradi più freddo fa meno cinque. 0:06:22.475,0:06:23.230 Facciamone un altro po'. 0:06:23.240,0:06:25.253 Penso che più fai, più pratica hai 0:06:25.253,0:06:26.847 e i moduli lo spiegano abbastanza bene. 0:06:26.847,0:06:29.056 Probabilmente meglio di me. 0:06:29.056,0:06:31.104 Quindi cerchiamo solo di fare un sacco di problemi. 0:06:31.104,0:06:36.473 Quindi, se dico sette negativo meno tre. 0:06:36.473,0:06:39.396 Beh, adesso andiamo di tre a sinistra del sette negativo. 0:06:39.410,0:06:41.386 Otterremo tre in meno del sette negativo, 0:06:41.386,0:06:45.420 quindi è dieci negativo, giusto? 0:06:45.430,0:06:49.055 Ha un senso, perché se avessimo avuto sette positivo più tre 0:06:49.055,0:06:50.762 siamo sul sette alla destra dello zero 0:06:50.762,0:06:52.504 e andiamo tre più a destra di zero, 0:06:52.504,0:06:54.538 e otteniamo dieci positivo. 0:06:54.538,0:06:57.385 Quindi per il sette alla sinistra di zero andando di altri tre a sinistra 0:06:57.385,0:06:58.680 otteniamo dieci negativo. 0:06:58.680,0:06:59.460 Facciamone ancora. 0:06:59.470,0:07:01.048 Lo so che probabilmente ti sto confondendo 0:07:01.048,0:07:04.218 ma e' la pratica quella che ci aiutera' davvero. 0:07:04.218,0:07:09.118 Quindi diciamo tre meno meno tre, 0:07:09.118,0:07:12.360 bene, questi negativi si annullano, 0:07:12.360,0:07:14.570 quindi equivale a sei. 0:07:14.570,0:07:17.088 Quanto fa tre meno tre? 0:07:17.088,0:07:18.687 Beh, tre meno tre è facile. 0:07:18.687,0:07:20.687 Fa zero. 0:07:20.687,0:07:23.980 Quanto fa meno tre meno tre? 0:07:23.990,0:07:26.420 Bene, ora otterremo tre in meno del meno tre, 0:07:26.420,0:07:28.880 beh fa meno sei. 0:07:28.880,0:07:34.030 Quanto fa meno tre meno meno tre? 0:07:34.040,0:07:35.500 Interessante. 0:07:35.500,0:07:40.790 Beh, i meno si annullano, quindi ottieni meno tre più tre. 0:07:40.800,0:07:44.028 Beh, se cominciamo dal tre a sinistra dello zero e ci muoviamo di tre a destra 0:07:44.028,0:07:46.060 finiamo di nuovo sullo zero. 0:07:46.060,0:07:48.240 Quindi ha un senso, giusto? 0:07:48.250,0:07:49.360 Fammelo fare di nuovo. 0:07:49.370,0:07:53.290 Meno tre meno meno tre. 0:07:53.290,0:07:56.390 Qualsiasi cosa meno se' stessa dovrebbe essere uguale a zero, giusto? 0:07:56.390,0:07:57.950 Per questo fa zero. 0:07:57.950,0:08:00.868 Ed per questo ha senso che quelle due negazioni si annullino 0:08:03.183,0:08:05.498 e che questo è la stessa cosa di questo. 0:08:05.498,0:08:07.429 Facciamone un altro po'. 0:08:07.429,0:08:12.140 Facciamo dodici meno tredici. 0:08:12.140,0:08:13.610 Questo è abbastanza facile. 0:08:13.620,0:08:17.940 Beh, dodici meno dodici è pari a zero, quindi dodici meno tredici è uno negativo, 0:08:17.940,0:08:20.920 perché andiamo di uno a sinistra dello zero. 0:08:20.930,0:08:24.670 Facciamo otto meno cinque. 0:08:24.670,0:08:27.270 Beh, questo è solo un problema normale, fa tre. 0:08:27.270,0:08:29.640 Quanto fa cinque meno otto? 0:08:29.640,0:08:31.988 Bene, arriveremo fino in fondo a zero 0:08:31.988,0:08:35.420 e poi altri tre a sinistra dello zero, quindi fa meno tre. 0:08:35.420,0:08:38.500 Qui potrei disegnare una Linea dei Numeri. 0:08:38.500,0:08:43.468 Se questo è zero, questo è cinque e ora andiamo a sinistra di otto 0:08:47.233,0:08:48.290 finiamo sul tre negativo. 0:08:48.300,0:08:49.400 Potresti farlo per tutti questi. 0:08:49.400,0:08:51.770 In realtà potrebbe essere un buon esercizio. 0:08:51.770,0:08:54.113 Penso che questo ti dia una buona introduzione 0:08:54.113,0:08:56.220 e ti consiglio di fare giusto i moduli, 0:08:56.220,0:08:58.281 perché i moduli in realtà, soprattutto se usi i suggerimenti, 0:08:58.977,0:08:59.673 hanno una grafica molto carina 0:08:59.673,0:09:01.578 che è molto più bella di qualsiasi cosa io possa disegnare su questa lavagna. 0:09:03.990,0:09:05.463 Quindi provaci e io tentero' di registrare qualche altro modulo 0:09:07.509,0:09:09.140 che si spera non ti confonda così tanto. 0:09:09.140,0:09:10.533 Potresti anche partecipare al seminario 0:09:10.533,0:09:12.700 su come aggiungere e sottrarre numeri negativi. 0:09:12.700,0:09:14.160 Spero ti diverta! 0:09:14.160,0:09:15.460 Ciao.