0:00:01.060,0:00:03.366
Bienvenidos a la presentación de Suma y Resta de números negativos

0:00:05.066,0:00:06.380
Empecemos

0:00:06.380,0:00:08.510
Bueno, primero que nada ¿qué es un número negativo?

0:00:08.520,0:00:12.080
bien, déjenme dibujar una recta numérica

0:00:12.080,0:00:13.295
bueno, esta no es precisamente una recta

0:00:13.295,0:00:15.190
pero creo que si captan la idea

0:00:15.190,0:00:18.797
bien, estamos acostumbrados a los números positivos, así que si esto es cero

0:00:18.797,0:00:24.670
tienen uno, tienen dos, tienen tres, tienen cuatro y así siguen

0:00:25.686,0:00:28.548
y si les dijera que dos más dos es cuatro, empezarían en el dos

0:00:28.548,0:00:30.780
y entonces añaden dos y llegarían al cuatro

0:00:31.460,0:00:32.140
Digo, para la mayoría de nosotros esto ya es natural

0:00:32.150,0:00:33.930
pero si realmente pudieran dibujarlo en una recta numérica

0:00:33.930,0:00:36.130
dirían que dos más dos es cuatro

0:00:36.140,0:00:38.490
y si les preguntara cuánto es dos menos uno

0:00:38.490,0:00:39.840
o digamos, cuánto es tres menos dos

0:00:39.840,0:00:44.111
si empiezan en tres y le restan dos,

0:00:44.111,0:00:45.658
terminarían en el uno

0:00:45.658,0:00:51.248
esto es dos mas dos es igual a cuatro y tres menos dos es igual a uno

0:00:51.248,0:00:52.980
y esto es como una broma para ustedes

0:00:52.990,0:00:56.990
Ahora que tal si preguntara ¿cuánto es uno menos tres?

0:00:56.990,0:00:58.150
huh

0:00:58.150,0:01:00.100
Bueno, es la misma cosa

0:01:00.100,0:01:03.847
Empiezan en uno y vamos a ir uno...

0:01:03.847,0:01:06.960
bueno, ahora vamos a ir abajo de cero....¿qué pasa abajo de cero?

0:01:07.730,0:01:08.500
Bien, entonces empiezan a ir hacia los números negativos

0:01:08.510,0:01:14.930
uno negativo, dos negativo, tres negativo y así

0:01:14.930,0:01:20.909
Así que si empiezo en uno justo aquí, entonces uno menos tres

0:01:20.909,0:01:25.610
me voy uno, dos, tres, y termino en el dos negativo

0:01:25.620,0:01:30.680
así que uno menos tres es igual a dos negativo

0:01:30.680,0:01:33.080
Esto es algo que ustedes probablemente ya hacen en su vida diaria

0:01:34.729,0:01:37.137
Si les dijera, "Chico, hoy hace mucho frío, estamos a un grado"

0:01:39.225,0:01:40.728
pero mañana estará tres grados más frío

0:01:40.728,0:01:42.038
ustedes talvez sabrán, intuitivamente

0:01:42.038,0:01:44.502
que estaremos a una temperatura de dos grados negativos

0:01:46.925,0:01:48.040
Así que, eso es todo lo que significan los números negativos

0:01:48.040,0:01:51.132
Y solo recuerden que cuando un número negativo es grande,

0:01:51.132,0:01:58.090
algo como cincuenta negativo, eso de hecho es más frío que 20 negativo ¿cierto?

0:01:58.090,0:02:01.710
Así que cincuenta negativo es de hecho más pequeño que veinte negativo

0:02:01.710,0:02:04.926
porque está más a la izquierda del 20 negativo

0:02:04.926,0:02:07.160
Eso es algo para lo que desarrollarán una intuición

0:02:07.170,0:02:08.708
A veces cuando empiezan, piensan

0:02:08.708,0:02:10.185
"oh, cincuenta es un número más grande que veinte"

0:02:10.185,0:02:13.860
pero es un cincuenta negativo, a diferencia de un cincuenta positivo

0:02:13.860,0:02:15.306
Bien, hagamos algunos problemas,

0:02:15.306,0:02:19.270
y voy a seguir usando la recta numérica porque creo que es útil

0:02:22.415,0:02:26.872
Hagamos el problema cinco menos doce

0:02:26.872,0:02:29.785
Yo pienso que ustedes tal vez ya intuyen a qué es igual

0:02:34.195,0:02:45.144
pero déjenme dibujar una recta, cinco menos doce

0:02:45.144,0:02:53.068
entonces empiezo con menos diez, menos nueve, menos ocho...

0:02:53.068,0:02:58.780
Y creo que me voy a quedar sin espacio...menos siete, menos seis, menos cinco

0:02:58.780,0:03:05.155
Hubiera dibujado esto antes...menos cuatro, menos tres, menos dos,

0:03:05.155,0:03:12.537
menos uno, zero, uno, dos, tres, cuatro y pondré cinco justo aquí.

0:03:12.537,0:03:14.494
Voy a empujar esta flecha un poquito hacia afuera, ok.

0:03:14.494,0:03:15.548
Cinco menos doce

0:03:15.560,0:03:18.430
Bien, si empezamos en cinco -déjenme usar un color diferente-

0:03:18.430,0:03:20.945
empezamos en cinco justo aquí y vamos a ir doce hacia la izquierda

0:03:20.945,0:03:22.805
porque estamos restando doce

0:03:22.805,0:03:33.870
Así que vamos uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once, doce.

0:03:33.870,0:03:38.262
Siete negativo

0:03:38.262,0:03:39.993
Qué interesante

0:03:40.000,0:03:42.789
Porque resulta que doce menos cinco

0:03:42.789,0:03:45.580
también es igual a siete positivo

0:03:45.590,0:03:48.900
Bien, quiero que piensen un poquito en por qué es esto

0:03:48.900,0:03:52.939
Por qué la diferencia entre doce y cinco es siete,

0:03:52.939,0:03:58.918
y la diferencia entre...bueno, creo que es igual de cualquier forma

0:04:00.038,0:04:01.097
En esta situación también decimos

0:04:01.097,0:04:03.812
que la diferencia entre cinco y doce es siete negativo

0:04:03.812,0:04:05.162
pero los números están así de alejados

0:04:05.162,0:04:07.496
pero ahora empezamos con el número más chico

0:04:07.496,0:04:09.538
Pienso que esa última frase debió confundirlos completamente

0:04:09.538,0:04:11.789
pero seguiremos adelante

0:04:11.789,0:04:18.060
Acabamos de decir que cinco menos doce es igual a menos siete

0:04:18.060,0:04:19.434
Hagamos otro

0:04:19.434,0:04:25.843
¿Cuánto es tres negativo más cinco?

0:04:25.843,0:04:28.050
Bueno, usemos la misma recta numérica

0:04:28.060,0:04:31.490
vayamos al tres negativo más cinco

0:04:31.490,0:04:33.580
bien, vamos a ir hacia la derecha, cinco.

0:04:33.580,0:04:38.425
uno, dos, tres, cuatro, cinco.

0:04:38.425,0:04:42.602
Es un dos.

0:04:42.602,0:04:44.363
Es igual a dos

0:04:44.363,0:04:48.790
Entonces tres negativo es igual a dos

0:04:48.790,0:04:53.843
Eso es interesante porque cinco menos tres también es dos

0:04:53.843,0:04:57.007
Bien, resulta que cinco menos tres es la misma cosa

0:04:57.007,0:05:00.252
es sólo otra manera de escribir cinco más tres negativo

0:05:00.252,0:05:04.050
o tres negativo más cinco

0:05:04.050,0:05:07.052
Una forma general y siempre fácil de hacer números negativos

0:05:07.052,0:05:11.640
es, como si hiciéramos sumas y restas normales

0:05:11.640,0:05:15.456
pero ahora cuando restamos, podemos ir hacia la izquierda, abajo de cero

0:05:18.634,0:05:19.826
Hagamos otro

0:05:19.826,0:05:21.587
¿Qué pasa si tienen

0:05:21.587,0:05:27.111
digamos, dos negativo menos tres?

0:05:27.111,0:05:30.747
Pues, si piensan como funciona

0:05:30.747,0:05:32.079
Creo que esto tendrá sentido

0:05:32.079,0:05:34.135
Pero resulta que el número negativo,

0:05:34.135,0:05:36.140
el signo negativo, de hecho se cancela.

0:05:36.140,0:05:40.425
Así que es lo mismo que dos más tres

0:05:40.425,0:05:43.050
y eso es simplemente igual a cinco

0:05:43.060,0:05:46.305
Otra forma en que podrían decirlo es---hagamos otro---

0:05:46.305,0:05:52.866
¿Cuánto es siete negativo menos dos negativo?

0:05:52.866,0:05:58.010
pues es lo mismo que siente negativo mas dos

0:05:58.020,0:06:00.144
Y recuerden, que vamos a empezar en siete negativo

0:06:00.144,0:06:03.560
y nos vamos a mover dos a la derecha

0:06:03.560,0:06:06.224
Así que si nos movemos uno a la derecha, vamos hacia el seis negativo

0:06:06.224,0:06:11.392
y luego nos movemos dos hacia la derecha y llegamos al cinco negativo

0:06:11.392,0:06:13.755
Tiene sentido porque siete negativo más dos,

0:06:13.755,0:06:16.540
es lo mismo que dos menos siete

0:06:16.550,0:06:19.351
Si hablamos de dos grados y y luego decimos que se pone siete grados más frío, entonces son menos cinco grados

0:06:22.475,0:06:23.230
Hagamos un montón de estos.

0:06:23.240,0:06:25.253
Creo que cuantos más haces, tienes más práctica

0:06:25.253,0:06:26.847
y los módulos lo explican bastante bien.

0:06:26.847,0:06:29.056
Probablemente mejor que yo.

0:06:29.056,0:06:31.104
Así que vamos a hacer un montón de problemas.

0:06:31.104,0:06:36.473
Así que si he dicho siete negativo menos tres.

0:06:36.473,0:06:39.396
Bueno, ahora vamos a ir tres a la izquierda del siete negativo.

0:06:39.410,0:06:41.386
Vamos a obtener tres menos que siete negativo,

0:06:41.386,0:06:45.420
y eso es diez negativo, ¿verdad?

0:06:45.430,0:06:49.055
Tiene sentido, porque si había siete positivo más tres,

0:06:49.055,0:06:50.762
estamos en siete a la derecha del cero,

0:06:50.762,0:06:52.504
y vamos a ir tres más a la derecha del cero,

0:06:52.504,0:06:54.538
y obtenemos diez positivo.

0:06:54.538,0:06:57.385
Así, vamos siete a la izquierda del cero y luego tres más a la izquierda,

0:06:57.385,0:06:58.680
vamos a tener diez negativo.

0:06:58.680,0:06:59.460
Vamos a hacer un montón más.

0:06:59.470,0:07:01.048
Sé que probablemente los estoy confundiendo,

0:07:01.048,0:07:04.218
pero la práctica es lo que realmente va a ayudarnos.

0:07:04.218,0:07:09.118
Así que vamos a decir tres menos menos tres,

0:07:09.118,0:07:12.360
bien, los signos negativos se cancelan,

0:07:12.360,0:07:14.570
de modo que simplemente es igual a seis.

0:07:14.570,0:07:17.088
¿Cuánto es tres menos tres?

0:07:17.088,0:07:18.687
Bueno, tres menos tres, es fácil.

0:07:18.687,0:07:20.687
Es igual a cero.

0:07:20.687,0:07:23.980
¿Cuánto es menos tres menos tres?

0:07:23.990,0:07:26.420
Bueno, ahora vamos a tener tres menos que el menos tres,

0:07:26.420,0:07:28.880
así que es menos seis.

0:07:28.880,0:07:34.030
¿Cuánto es menos tres menos menos tres?

0:07:34.040,0:07:35.500
Interesante.

0:07:35.500,0:07:40.790
Bueno, los negativos se anulan, así que tenemos menos tres más tres.

0:07:40.800,0:07:44.028
Bueno, si empezamos en tres a la izquierda del cero y nos movemos tres a la derecha,

0:07:44.028,0:07:46.060
terminamos en cero de nuevo.

0:07:46.060,0:07:48.240
Tiene sentido, ¿verdad?

0:07:48.250,0:07:49.360
Déjenme hacerlo otra vez

0:07:49.370,0:07:53.290
Menos tres menos menos tres .

0:07:53.290,0:07:56.390
Cualquier cantidad menos la misma cantidad debe ser igual a cero, ¿cierto?

0:07:56.390,0:07:57.950
Por eso que es igual a cero.

0:07:57.950,0:08:00.868
Y por eso tiene sentido que los dos negativos se cancelen

0:08:03.183,0:08:05.498
y que sea lo mismo que esto.

0:08:05.498,0:08:07.429
Hagamos un montón más.

0:08:07.429,0:08:12.140
Vamos a hacer doce menos trece.

0:08:12.140,0:08:13.610
Eso es bastante fácil.

0:08:13.620,0:08:17.940
Pues bien, doce menos doce es igual a cero, entonces doce menos trece es uno negativo,

0:08:17.940,0:08:20.920
porque vamos a ir uno a la izquierda de cero.

0:08:20.930,0:08:24.670
Hagamos ocho menos cinco.

0:08:24.670,0:08:27.270
Bueno, éste es sólo un problema normal, es decir, tres.

0:08:27.270,0:08:29.640
¿Cuánto es cinco menos ocho?

0:08:29.640,0:08:31.988
Pues, vamos a recorrer todo el camino hasta el cero

0:08:31.988,0:08:35.420
y luego tres más a la izquierda del cero, por lo que es menos tres.

0:08:35.420,0:08:38.500
Podría dibujar una recta numérica aquí.

0:08:38.500,0:08:43.468
Si este es cero, esto es cinco, y ahora vamos a ir ocho hacia la izquierda,

0:08:47.233,0:08:48.290
para terminar en tres negativo.

0:08:48.300,0:08:49.400
Ustedes pueden hacer eso para todos estos.

0:08:49.400,0:08:51.770
De hecho, podría ser un buen ejercicio.

0:08:51.770,0:08:54.113
Creo que esto será una buena introducción

0:08:54.113,0:08:56.220
y yo les recomiendo simplemente que hagan los módulos,

0:08:56.220,0:08:58.281
ya que los módulos de hecho, especialmente si los problemas sugeridos

0:08:58.977,0:08:59.673
hacen un gráfico muy bonito

0:08:59.673,0:09:01.578
que es mucho mejor que cualquier cosa que pudiera dibujar en esta pizarra.

0:09:03.990,0:09:05.463
Así que inténtenlo y voy a tratar de grabar algunos módulos más

0:09:07.509,0:09:09.140
que espero que no los confundan tanto.

0:09:09.140,0:09:10.533
También pueden participar en el seminario

0:09:10.533,0:09:12.700
sobre suma y resta de números negativos.

0:09:12.700,0:09:14.160
¡Espero que se diviertan!

0:09:14.160,0:09:15.460
Hasta luego