[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.06,0:00:03.37,Default,,0000,0000,0000,,Velkommen til videoen
Dialogue: 0,0:00:03.37,0:00:05.07,Default,,0000,0000,0000,,om at lægge til og trække fra med negative tal.
Dialogue: 0,0:00:05.07,0:00:06.38,Default,,0000,0000,0000,,Lad os komme i gang.
Dialogue: 0,0:00:06.38,0:00:08.51,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er et negativt tal egentlig?
Dialogue: 0,0:00:08.52,0:00:12.08,Default,,0000,0000,0000,,Lad os tegne en tallinje.
Dialogue: 0,0:00:12.08,0:00:13.30,Default,,0000,0000,0000,,Den ser
Dialogue: 0,0:00:13.30,0:00:15.19,Default,,0000,0000,0000,,nogenlunde sådan her ud.
Dialogue: 0,0:00:15.19,0:00:18.80,Default,,0000,0000,0000,,Vi er vant til positive tal.
Dialogue: 0,0:00:18.80,0:00:24.67,Default,,0000,0000,0000,,Her er 0, 1, 2, 3, 4
Dialogue: 0,0:00:24.67,0:00:25.69,Default,,0000,0000,0000,,og så videre.
Dialogue: 0,0:00:25.69,0:00:28.55,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er 2 plus 2?
Dialogue: 0,0:00:28.55,0:00:30.78,Default,,0000,0000,0000,,Vi starter på 2, lægger 2 til,
Dialogue: 0,0:00:30.78,0:00:31.46,Default,,0000,0000,0000,,og så har vi 4.
Dialogue: 0,0:00:31.46,0:00:32.14,Default,,0000,0000,0000,,Det ved vi godt.
Dialogue: 0,0:00:32.15,0:00:33.93,Default,,0000,0000,0000,,På en tallinje
Dialogue: 0,0:00:33.93,0:00:36.13,Default,,0000,0000,0000,,siger vi 2 plus 2 er lig med 4.
Dialogue: 0,0:00:36.14,0:00:38.49,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:38.49,0:00:39.84,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er så 3 minus 2?
Dialogue: 0,0:00:39.84,0:00:44.11,Default,,0000,0000,0000,,Vi starter på 3 og trækker 2 fra,
Dialogue: 0,0:00:44.11,0:00:45.66,Default,,0000,0000,0000,,så vi ender på 1.
Dialogue: 0,0:00:45.66,0:00:51.25,Default,,0000,0000,0000,,2 plus 2 er 4, og 3 minus 2 er 1.
Dialogue: 0,0:00:51.25,0:00:52.98,Default,,0000,0000,0000,,Det har vi helt styr på.
Dialogue: 0,0:00:52.99,0:00:56.99,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er 1 minus 3 så?
Dialogue: 0,0:00:56.99,0:00:58.15,Default,,0000,0000,0000,,Den er sværere.
Dialogue: 0,0:00:58.15,0:01:00.10,Default,,0000,0000,0000,,Det er faktisk det samme.
Dialogue: 0,0:01:00.10,0:01:03.85,Default,,0000,0000,0000,,Vi starter på 1
Dialogue: 0,0:01:03.85,0:01:06.96,Default,,0000,0000,0000,,og går under 0.
Dialogue: 0,0:01:06.96,0:01:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Hvad sker der under 0?
Dialogue: 0,0:01:07.73,0:01:08.50,Default,,0000,0000,0000,,Dér findes de negative tal.
Dialogue: 0,0:01:08.51,0:01:14.93,Default,,0000,0000,0000,,Minus 1, minus 2, minus 3 og så videre.
Dialogue: 0,0:01:14.93,0:01:20.91,Default,,0000,0000,0000,,Vi starter på 1 og trækker 3 fra.
Dialogue: 0,0:01:20.91,0:01:25.61,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3 og vi ender på minus 2.
Dialogue: 0,0:01:25.62,0:01:30.68,Default,,0000,0000,0000,,1 minus 3 er altså minus 2.
Dialogue: 0,0:01:30.68,0:01:33.08,Default,,0000,0000,0000,,Den her slags regning er faktisk noget,
Dialogue: 0,0:01:33.09,0:01:34.73,Default,,0000,0000,0000,,mange også bruger til hverdag.
Dialogue: 0,0:01:34.73,0:01:37.14,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi for eksempel siger,
Dialogue: 0,0:01:37.14,0:01:39.22,Default,,0000,0000,0000,,at det kun er 1 grad varmt udenfor,
Dialogue: 0,0:01:39.22,0:01:40.73,Default,,0000,0000,0000,,men at det i morgen bliver 3 grader koldere,
Dialogue: 0,0:01:40.73,0:01:42.04,Default,,0000,0000,0000,,ved vi nok allerede,
Dialogue: 0,0:01:42.04,0:01:44.50,Default,,0000,0000,0000,,at det i så fald bliver
Dialogue: 0,0:01:44.50,0:01:46.92,Default,,0000,0000,0000,,minus 2 grader i morgen.
Dialogue: 0,0:01:46.92,0:01:48.04,Default,,0000,0000,0000,,Det er det, der gemmer sig bag ordet negativt.
Dialogue: 0,0:01:48.04,0:01:51.13,Default,,0000,0000,0000,,Når et negativt tal er stort,
Dialogue: 0,0:01:51.13,0:01:58.09,Default,,0000,0000,0000,,for eksempel minus 50, er det faktisk koldere end minus 20.
Dialogue: 0,0:01:58.09,0:02:01.71,Default,,0000,0000,0000,,Minus 50 er altså et mindre tal end minus 20,
Dialogue: 0,0:02:01.71,0:02:04.93,Default,,0000,0000,0000,,fordi det på en tallinje er til venstre for minus 20.
Dialogue: 0,0:02:04.93,0:02:07.16,Default,,0000,0000,0000,,Det får man hurtigt en fornemmelse for.
Dialogue: 0,0:02:07.17,0:02:08.71,Default,,0000,0000,0000,,Man kunne måske tænke,
Dialogue: 0,0:02:08.71,0:02:10.18,Default,,0000,0000,0000,,at 50 altid er større end 20,
Dialogue: 0,0:02:10.18,0:02:13.86,Default,,0000,0000,0000,,men her er der altså tale om minus 50.
Dialogue: 0,0:02:13.86,0:02:15.31,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave nogle opgaver,
Dialogue: 0,0:02:15.31,0:02:19.27,Default,,0000,0000,0000,,som vi bruger tallinjen til at løse,
Dialogue: 0,0:02:19.28,0:02:22.42,Default,,0000,0000,0000,,for den kan være ret nyttig.
Dialogue: 0,0:02:22.42,0:02:26.87,Default,,0000,0000,0000,,Lad os løse regnestykket 5 minus 12.
Dialogue: 0,0:02:26.87,0:02:29.78,Default,,0000,0000,0000,,Måske har man allerede en fornemmelse for,
Dialogue: 0,0:02:29.78,0:02:34.20,Default,,0000,0000,0000,,hvad det giver.
Dialogue: 0,0:02:34.20,0:02:45.14,Default,,0000,0000,0000,,Lad os tegne en linje. 5 minus 12.
Dialogue: 0,0:02:45.14,0:02:53.07,Default,,0000,0000,0000,,Vi starter med minus 10, minus 9, minus 8,
Dialogue: 0,0:02:53.07,0:02:58.78,Default,,0000,0000,0000,,minus 7, minus 6, minus 5,
Dialogue: 0,0:02:58.78,0:03:05.16,Default,,0000,0000,0000,,minus 4, minus 3, minus 2, minus 1,
Dialogue: 0,0:03:05.16,0:03:12.54,Default,,0000,0000,0000,,0, 1, 2, 3, 4 og 5.
Dialogue: 0,0:03:12.54,0:03:14.49,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lige tegne pilen lidt længere.
Dialogue: 0,0:03:14.49,0:03:15.55,Default,,0000,0000,0000,,5 minus 12.
Dialogue: 0,0:03:15.56,0:03:18.43,Default,,0000,0000,0000,,Vi starter på 5,
Dialogue: 0,0:03:18.43,0:03:20.94,Default,,0000,0000,0000,,og vi skal gå 12 til venstre,
Dialogue: 0,0:03:20.94,0:03:22.80,Default,,0000,0000,0000,,for vi trækker 12 fra.
Dialogue: 0,0:03:22.80,0:03:33.87,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3.
Dialogue: 0,0:03:33.87,0:03:38.26,Default,,0000,0000,0000,,Minus 7.
Dialogue: 0,0:03:38.26,0:03:39.99,Default,,0000,0000,0000,,Det er interessant.
Dialogue: 0,0:03:40.00,0:03:42.79,Default,,0000,0000,0000,,Det passer nemlig med,
Dialogue: 0,0:03:42.79,0:03:45.58,Default,,0000,0000,0000,,at 12 minus 5 er plus 7.
Dialogue: 0,0:03:45.59,0:03:48.90,Default,,0000,0000,0000,,Lad os tænke lidt over det.
Dialogue: 0,0:03:48.90,0:03:52.94,Default,,0000,0000,0000,,Hvorfor er forskellen mellem 12 og 5 syv,
Dialogue: 0,0:03:52.94,0:03:58.92,Default,,0000,0000,0000,,mens forskellen mellem 5 og 12 også er 7?
Dialogue: 0,0:03:58.92,0:04:00.04,Default,,0000,0000,0000,,Dog minus 7.
Dialogue: 0,0:04:00.04,0:04:01.10,Default,,0000,0000,0000,,Selvom man bytter om på tallene,
Dialogue: 0,0:04:01.10,0:04:03.81,Default,,0000,0000,0000,,er forskellen mellem dem stadig den samme.
Dialogue: 0,0:04:03.81,0:04:05.16,Default,,0000,0000,0000,,Forskellen er bare,
Dialogue: 0,0:04:05.16,0:04:07.50,Default,,0000,0000,0000,,om vi starter med det mindste eller største tal.
Dialogue: 0,0:04:07.50,0:04:09.54,Default,,0000,0000,0000,,Måske er det forvirrende at tænke på,
Dialogue: 0,0:04:09.54,0:04:11.79,Default,,0000,0000,0000,,men lad os fortsætte.
Dialogue: 0,0:04:11.79,0:04:18.06,Default,,0000,0000,0000,,Vi kom frem til, at 5 minus 12 er minus 7.
Dialogue: 0,0:04:18.06,0:04:19.43,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave en mere.
Dialogue: 0,0:04:19.43,0:04:25.84,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er minus 3 plus 5?
Dialogue: 0,0:04:25.84,0:04:28.05,Default,,0000,0000,0000,,Vi bruger den samme tallinje.
Dialogue: 0,0:04:28.06,0:04:31.49,Default,,0000,0000,0000,,Minus 3 plus 5.
Dialogue: 0,0:04:31.49,0:04:33.58,Default,,0000,0000,0000,,Vi går 5 til højre.
Dialogue: 0,0:04:33.58,0:04:38.42,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, 5.
Dialogue: 0,0:04:38.42,0:04:42.60,Default,,0000,0000,0000,,Det bliver 2.
Dialogue: 0,0:04:42.60,0:04:44.36,Default,,0000,0000,0000,,Svaret er 2.
Dialogue: 0,0:04:44.36,0:04:48.79,Default,,0000,0000,0000,,Minus 3 plus 5 er 2.
Dialogue: 0,0:04:48.79,0:04:53.84,Default,,0000,0000,0000,,Det er interessant, for 5 minus 3 er også 2.
Dialogue: 0,0:04:53.84,0:04:57.01,Default,,0000,0000,0000,,5 minus 3 er faktisk det samme.
Dialogue: 0,0:04:57.01,0:05:00.25,Default,,0000,0000,0000,,Det er bare en anden måde at skrive 5 plus minus 3
Dialogue: 0,0:05:00.25,0:05:04.05,Default,,0000,0000,0000,,eller minus 3 plus 5 på.
Dialogue: 0,0:05:04.05,0:05:07.05,Default,,0000,0000,0000,,Generelt kan vi regne med negative tal på samme måde,
Dialogue: 0,0:05:07.05,0:05:11.64,Default,,0000,0000,0000,,som vi regner almindelig addition og subtraktion,
Dialogue: 0,0:05:11.64,0:05:15.46,Default,,0000,0000,0000,,men når vi trækker fra,
Dialogue: 0,0:05:15.46,0:05:18.63,Default,,0000,0000,0000,,går vi til venstre under 0.
Dialogue: 0,0:05:18.63,0:05:19.83,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave en mere.
Dialogue: 0,0:05:19.83,0:05:21.59,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er
Dialogue: 0,0:05:21.59,0:05:27.11,Default,,0000,0000,0000,,2 minus minus 3?
Dialogue: 0,0:05:27.11,0:05:30.75,Default,,0000,0000,0000,,Det giver mening
Dialogue: 0,0:05:30.75,0:05:32.08,Default,,0000,0000,0000,,lige om lidt.
Dialogue: 0,0:05:32.08,0:05:34.14,Default,,0000,0000,0000,,Det kommer til at vise sig,
Dialogue: 0,0:05:34.14,0:05:36.14,Default,,0000,0000,0000,,at de 2 minusser faktisk udligner hinanden.
Dialogue: 0,0:05:36.14,0:05:40.42,Default,,0000,0000,0000,,Det bliver det samme som 2 plus 3,
Dialogue: 0,0:05:40.42,0:05:43.05,Default,,0000,0000,0000,,hvilket er 5.
Dialogue: 0,0:05:43.06,0:05:46.30,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave en mere i samme stil.
Dialogue: 0,0:05:46.30,0:05:52.87,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er minus 7 minus minus 2?
Dialogue: 0,0:05:52.87,0:05:58.01,Default,,0000,0000,0000,,Det er det samme som minus 7 plus 2.
Dialogue: 0,0:05:58.02,0:06:00.14,Default,,0000,0000,0000,,Vi starter på minus 7
Dialogue: 0,0:06:00.14,0:06:03.56,Default,,0000,0000,0000,,og går 2 til højre.
Dialogue: 0,0:06:03.56,0:06:06.22,Default,,0000,0000,0000,,1 til højre og vi kommer til minus 6,
Dialogue: 0,0:06:06.22,0:06:11.39,Default,,0000,0000,0000,,2 til højre og vi kommer til minus 5.
Dialogue: 0,0:06:11.39,0:06:13.76,Default,,0000,0000,0000,,Det giver mening, for minus 7 plus 2
Dialogue: 0,0:06:13.76,0:06:16.54,Default,,0000,0000,0000,,er det samme som 2 minus 7.
Dialogue: 0,0:06:16.55,0:06:19.35,Default,,0000,0000,0000,,Hvis det er 2 grader,
Dialogue: 0,0:06:19.35,0:06:22.48,Default,,0000,0000,0000,,og det bliver 7 grader koldere, bliver det minus 5.
Dialogue: 0,0:06:22.48,0:06:23.23,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave en masse af de her øvelse.
Dialogue: 0,0:06:23.24,0:06:25.25,Default,,0000,0000,0000,,Jo mere vi øver os,
Dialogue: 0,0:06:25.25,0:06:26.85,Default,,0000,0000,0000,,jo bedre bliver vi.
Dialogue: 0,0:06:26.85,0:06:29.06,Default,,0000,0000,0000,,Der findes en masse opgaver her på hjemmesiden også.
Dialogue: 0,0:06:29.06,0:06:31.10,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave en masse i den her video.
Dialogue: 0,0:06:31.10,0:06:36.47,Default,,0000,0000,0000,,Minus 7 minus 3.
Dialogue: 0,0:06:36.47,0:06:39.40,Default,,0000,0000,0000,,Vi går 3 til venstre fra minus 7.
Dialogue: 0,0:06:39.41,0:06:41.39,Default,,0000,0000,0000,,Det bliver 3 mindre end minus 7.
Dialogue: 0,0:06:41.39,0:06:45.42,Default,,0000,0000,0000,,Det bliver altså minus 10.
Dialogue: 0,0:06:45.43,0:06:49.06,Default,,0000,0000,0000,,Det giver mening, for 7 plus 3 giver 10.
Dialogue: 0,0:06:49.06,0:06:50.76,Default,,0000,0000,0000,,Vi starter på 7 til højre for 0
Dialogue: 0,0:06:50.76,0:06:52.50,Default,,0000,0000,0000,,og går yderligere 3 til højre.
Dialogue: 0,0:06:52.50,0:06:54.54,Default,,0000,0000,0000,,Det giver plus 10.
Dialogue: 0,0:06:54.54,0:06:57.38,Default,,0000,0000,0000,,7 til venstre og yderligere 3 til venstre
Dialogue: 0,0:06:57.38,0:06:58.68,Default,,0000,0000,0000,,og vi får minus 10.
Dialogue: 0,0:06:58.68,0:06:59.46,Default,,0000,0000,0000,,Næste opgave.
Dialogue: 0,0:06:59.47,0:07:01.05,Default,,0000,0000,0000,,Måske er det hele lidt forvirrende i starten,
Dialogue: 0,0:07:01.05,0:07:04.22,Default,,0000,0000,0000,,men øvelse gør mester.
Dialogue: 0,0:07:04.22,0:07:09.12,Default,,0000,0000,0000,,3 minus minus 3.
Dialogue: 0,0:07:09.12,0:07:12.36,Default,,0000,0000,0000,,Minusserne går ud med hinanden,
Dialogue: 0,0:07:12.36,0:07:14.57,Default,,0000,0000,0000,,så det bliver 6.
Dialogue: 0,0:07:14.57,0:07:17.09,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er 3 minus 3?
Dialogue: 0,0:07:17.09,0:07:18.69,Default,,0000,0000,0000,,Den er nem.
Dialogue: 0,0:07:18.69,0:07:20.69,Default,,0000,0000,0000,,Det er 0.
Dialogue: 0,0:07:20.69,0:07:23.98,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er minus 3 minus 3?
Dialogue: 0,0:07:23.99,0:07:26.42,Default,,0000,0000,0000,,Det bliver 3 mindre end minus 3.
Dialogue: 0,0:07:26.42,0:07:28.88,Default,,0000,0000,0000,,Det er minus 6.
Dialogue: 0,0:07:28.88,0:07:34.03,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er minus 3 minus minus 3?
Dialogue: 0,0:07:34.04,0:07:35.50,Default,,0000,0000,0000,,Den er interessant.
Dialogue: 0,0:07:35.50,0:07:40.79,Default,,0000,0000,0000,,Minusserne udlignes, så der står minus 3 plus 3.
Dialogue: 0,0:07:40.80,0:07:44.03,Default,,0000,0000,0000,,Vi starter på 3 til venstre for 0 og går 3 til højre.
Dialogue: 0,0:07:44.03,0:07:46.06,Default,,0000,0000,0000,,Vi ender igen på 0.
Dialogue: 0,0:07:46.06,0:07:48.24,Default,,0000,0000,0000,,Det giver mening.
Dialogue: 0,0:07:48.25,0:07:49.36,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lige se det igen.
Dialogue: 0,0:07:49.37,0:07:53.29,Default,,0000,0000,0000,,Minus 3 minus minus 3.
Dialogue: 0,0:07:53.29,0:07:56.39,Default,,0000,0000,0000,,Alle tal minus sig selv giver 0.
Dialogue: 0,0:07:56.39,0:07:57.95,Default,,0000,0000,0000,,Derfor giver det 0.
Dialogue: 0,0:07:57.95,0:08:00.87,Default,,0000,0000,0000,,Det giver altså mening,
Dialogue: 0,0:08:00.87,0:08:03.18,Default,,0000,0000,0000,,at de 2 minusser går ud med hinanden.
Dialogue: 0,0:08:03.18,0:08:05.50,Default,,0000,0000,0000,,Det er det samme som det her.
Dialogue: 0,0:08:05.50,0:08:07.43,Default,,0000,0000,0000,,Lad os gå videre.
Dialogue: 0,0:08:07.43,0:08:12.14,Default,,0000,0000,0000,,12 minus 13.
Dialogue: 0,0:08:12.14,0:08:13.61,Default,,0000,0000,0000,,Den er ret nem.
Dialogue: 0,0:08:13.62,0:08:17.94,Default,,0000,0000,0000,,12 minus 12 er 0, så 12 minus 13 er minus 1.
Dialogue: 0,0:08:17.94,0:08:20.92,Default,,0000,0000,0000,,Vi går 1 til venstre for 0.
Dialogue: 0,0:08:20.93,0:08:24.67,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er 8 minus 5?
Dialogue: 0,0:08:24.67,0:08:27.27,Default,,0000,0000,0000,,Det er en almindelig opgave. Det er 3.
Dialogue: 0,0:08:27.27,0:08:29.64,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er 5 minus 8 så?
Dialogue: 0,0:08:29.64,0:08:31.99,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal hele vejen ned til 0
Dialogue: 0,0:08:31.99,0:08:35.42,Default,,0000,0000,0000,,og så 3 mere til venstre, så det her minus 3.
Dialogue: 0,0:08:35.42,0:08:38.50,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan tegne en tallinje her.
Dialogue: 0,0:08:38.50,0:08:43.47,Default,,0000,0000,0000,,Her er 0, og her er 5,
Dialogue: 0,0:08:43.47,0:08:47.23,Default,,0000,0000,0000,,og vi skal gå 8 til venstre,
Dialogue: 0,0:08:47.23,0:08:48.29,Default,,0000,0000,0000,,så vi ender på minus 3.
Dialogue: 0,0:08:48.30,0:08:49.40,Default,,0000,0000,0000,,Det kan man gøre med alle regnestykkerne.
Dialogue: 0,0:08:49.40,0:08:51.77,Default,,0000,0000,0000,,Det kunne faktisk være en god øvelse.
Dialogue: 0,0:08:51.77,0:08:54.11,Default,,0000,0000,0000,,Den her video har forhåbentlig været en god
Dialogue: 0,0:08:54.11,0:08:56.22,Default,,0000,0000,0000,,introduktion til den slags regnestykker.
Dialogue: 0,0:08:56.22,0:08:58.28,Default,,0000,0000,0000,,Det er en god idé at lave opgaverne på hjemmesiden,
Dialogue: 0,0:08:58.28,0:08:58.98,Default,,0000,0000,0000,,for det giver noget god øvelse,
Dialogue: 0,0:08:58.98,0:08:59.67,Default,,0000,0000,0000,,og til sidst bliver opgaverne rigtig nemme at lave,
Dialogue: 0,0:08:59.67,0:09:01.58,Default,,0000,0000,0000,,fordi man får helt styr på det.
Dialogue: 0,0:09:01.58,0:09:03.99,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:03.99,0:09:05.46,Default,,0000,0000,0000,,Prøv opgaverne,
Dialogue: 0,0:09:05.46,0:09:07.49,Default,,0000,0000,0000,,og der kommer forhåbentligt
Dialogue: 0,0:09:07.51,0:09:09.14,Default,,0000,0000,0000,,flere videoer om
Dialogue: 0,0:09:09.14,0:09:10.53,Default,,0000,0000,0000,,regnestykker med
Dialogue: 0,0:09:10.53,0:09:12.70,Default,,0000,0000,0000,,både negative og positive tal.
Dialogue: 0,0:09:12.70,0:09:14.16,Default,,0000,0000,0000,,God fornøjelse.
Dialogue: 0,0:09:14.16,0:09:15.46,Default,,0000,0000,0000,,.