0:00:01.060,0:00:03.366
Velkommen til videoen

0:00:03.366,0:00:05.066
om at lægge til og trække fra med negative tal.

0:00:05.066,0:00:06.380
Lad os komme i gang.

0:00:06.380,0:00:08.510
Hvad er et negativt tal egentlig?

0:00:08.520,0:00:12.080
Lad os tegne en tallinje.

0:00:12.080,0:00:13.295
Den ser

0:00:13.295,0:00:15.190
nogenlunde sådan her ud.

0:00:15.190,0:00:18.797
Vi er vant til positive tal.

0:00:18.797,0:00:24.670
Her er 0, 1, 2, 3, 4

0:00:24.670,0:00:25.686
og så videre.

0:00:25.686,0:00:28.548
Hvad er 2 plus 2?

0:00:28.548,0:00:30.780
Vi starter på 2, lægger 2 til,

0:00:30.780,0:00:31.460
og så har vi 4.

0:00:31.460,0:00:32.140
Det ved vi godt.

0:00:32.150,0:00:33.930
På en tallinje

0:00:33.930,0:00:36.130
siger vi 2 plus 2 er lig med 4.

0:00:36.140,0:00:38.490
.

0:00:38.490,0:00:39.840
Hvad er så 3 minus 2?

0:00:39.840,0:00:44.111
Vi starter på 3 og trækker 2 fra,

0:00:44.111,0:00:45.658
så vi ender på 1.

0:00:45.658,0:00:51.248
2 plus 2 er 4, og 3 minus 2 er 1.

0:00:51.248,0:00:52.980
Det har vi helt styr på.

0:00:52.990,0:00:56.990
Hvad er 1 minus 3 så?

0:00:56.990,0:00:58.150
Den er sværere.

0:00:58.150,0:01:00.100
Det er faktisk det samme.

0:01:00.100,0:01:03.847
Vi starter på 1

0:01:03.847,0:01:06.960
og går under 0.

0:01:06.960,0:01:07.730
Hvad sker der under 0?

0:01:07.730,0:01:08.500
Dér findes de negative tal.

0:01:08.510,0:01:14.930
Minus 1, minus 2, minus 3 og så videre.

0:01:14.930,0:01:20.909
Vi starter på 1 og trækker 3 fra.

0:01:20.909,0:01:25.610
1, 2, 3 og vi ender på minus 2.

0:01:25.620,0:01:30.680
1 minus 3 er altså minus 2.

0:01:30.680,0:01:33.080
Den her slags regning er faktisk noget,

0:01:33.090,0:01:34.729
mange også bruger til hverdag.

0:01:34.729,0:01:37.137
Hvis vi for eksempel siger,

0:01:37.137,0:01:39.225
at det kun er 1 grad varmt udenfor,

0:01:39.225,0:01:40.728
men at det i morgen bliver 3 grader koldere,

0:01:40.728,0:01:42.038
ved vi nok allerede,

0:01:42.038,0:01:44.502
at det i så fald bliver

0:01:44.502,0:01:46.925
minus 2 grader i morgen.

0:01:46.925,0:01:48.040
Det er det, der gemmer sig bag ordet negativt.

0:01:48.040,0:01:51.132
Når et negativt tal er stort,

0:01:51.132,0:01:58.090
for eksempel minus 50, er det faktisk koldere end minus 20.

0:01:58.090,0:02:01.710
Minus 50 er altså et mindre tal end minus 20,

0:02:01.710,0:02:04.926
fordi det på en tallinje er til venstre for minus 20.

0:02:04.926,0:02:07.160
Det får man hurtigt en fornemmelse for.

0:02:07.170,0:02:08.708
Man kunne måske tænke,

0:02:08.708,0:02:10.185
at 50 altid er større end 20,

0:02:10.185,0:02:13.860
men her er der altså tale om minus 50.

0:02:13.860,0:02:15.306
Lad os lave nogle opgaver,

0:02:15.306,0:02:19.270
som vi bruger tallinjen til at løse,

0:02:19.280,0:02:22.415
for den kan være ret nyttig.

0:02:22.415,0:02:26.872
Lad os løse regnestykket 5 minus 12.

0:02:26.872,0:02:29.785
Måske har man allerede en fornemmelse for,

0:02:29.785,0:02:34.195
hvad det giver.

0:02:34.195,0:02:45.144
Lad os tegne en linje. 5 minus 12.

0:02:45.144,0:02:53.068
Vi starter med minus 10, minus 9, minus 8,

0:02:53.068,0:02:58.780
minus 7, minus 6, minus 5,

0:02:58.780,0:03:05.155
minus 4, minus 3, minus 2, minus 1,

0:03:05.155,0:03:12.537
0, 1, 2, 3, 4 og 5.

0:03:12.537,0:03:14.494
Lad os lige tegne pilen lidt længere.

0:03:14.494,0:03:15.548
5 minus 12.

0:03:15.560,0:03:18.430
Vi starter på 5,

0:03:18.430,0:03:20.945
og vi skal gå 12 til venstre,

0:03:20.945,0:03:22.805
for vi trækker 12 fra.

0:03:22.805,0:03:33.870
1, 2, 3.

0:03:33.870,0:03:38.262
Minus 7.

0:03:38.262,0:03:39.993
Det er interessant.

0:03:40.000,0:03:42.789
Det passer nemlig med,

0:03:42.789,0:03:45.580
at 12 minus 5 er plus 7.

0:03:45.590,0:03:48.900
Lad os tænke lidt over det.

0:03:48.900,0:03:52.939
Hvorfor er forskellen mellem 12 og 5 syv,

0:03:52.939,0:03:58.918
mens forskellen mellem 5 og 12 også er 7?

0:03:58.918,0:04:00.038
Dog minus 7.

0:04:00.038,0:04:01.097
Selvom man bytter om på tallene,

0:04:01.097,0:04:03.812
er forskellen mellem dem stadig den samme.

0:04:03.812,0:04:05.162
Forskellen er bare,

0:04:05.162,0:04:07.496
om vi starter med det mindste eller største tal.

0:04:07.496,0:04:09.538
Måske er det forvirrende at tænke på,

0:04:09.538,0:04:11.789
men lad os fortsætte.

0:04:11.789,0:04:18.060
Vi kom frem til, at 5 minus 12 er minus 7.

0:04:18.060,0:04:19.434
Lad os lave en mere.

0:04:19.434,0:04:25.843
Hvad er minus 3 plus 5?

0:04:25.843,0:04:28.050
Vi bruger den samme tallinje.

0:04:28.060,0:04:31.490
Minus 3 plus 5.

0:04:31.490,0:04:33.580
Vi går 5 til højre.

0:04:33.580,0:04:38.425
1, 2, 3, 4, 5.

0:04:38.425,0:04:42.602
Det bliver 2.

0:04:42.602,0:04:44.363
Svaret er 2.

0:04:44.363,0:04:48.790
Minus 3 plus 5 er 2.

0:04:48.790,0:04:53.843
Det er interessant, for 5 minus 3 er også 2.

0:04:53.843,0:04:57.007
5 minus 3 er faktisk det samme.

0:04:57.007,0:05:00.252
Det er bare en anden måde at skrive 5 plus minus 3

0:05:00.252,0:05:04.050
eller minus 3 plus 5 på.

0:05:04.050,0:05:07.052
Generelt kan vi regne med negative tal på samme måde,

0:05:07.052,0:05:11.640
som vi regner almindelig addition og subtraktion,

0:05:11.640,0:05:15.456
men når vi trækker fra,

0:05:15.456,0:05:18.634
går vi til venstre under 0.

0:05:18.634,0:05:19.826
Lad os lave en mere.

0:05:19.826,0:05:21.587
Hvad er

0:05:21.587,0:05:27.111
2 minus minus 3?

0:05:27.111,0:05:30.747
Det giver mening

0:05:30.747,0:05:32.079
lige om lidt.

0:05:32.079,0:05:34.135
Det kommer til at vise sig,

0:05:34.135,0:05:36.140
at de 2 minusser faktisk udligner hinanden.

0:05:36.140,0:05:40.425
Det bliver det samme som 2 plus 3,

0:05:40.425,0:05:43.050
hvilket er 5.

0:05:43.060,0:05:46.305
Lad os lave en mere i samme stil.

0:05:46.305,0:05:52.866
Hvad er minus 7 minus minus 2?

0:05:52.866,0:05:58.010
Det er det samme som minus 7 plus 2.

0:05:58.020,0:06:00.144
Vi starter på minus 7

0:06:00.144,0:06:03.560
og går 2 til højre.

0:06:03.560,0:06:06.224
1 til højre og vi kommer til minus 6,

0:06:06.224,0:06:11.392
2 til højre og vi kommer til minus 5.

0:06:11.392,0:06:13.755
Det giver mening, for minus 7 plus 2

0:06:13.755,0:06:16.540
er det samme som 2 minus 7.

0:06:16.550,0:06:19.351
Hvis det er 2 grader,

0:06:19.351,0:06:22.475
og det bliver 7 grader koldere, bliver det minus 5.

0:06:22.475,0:06:23.230
Lad os lave en masse af de her øvelse.

0:06:23.240,0:06:25.253
Jo mere vi øver os,

0:06:25.253,0:06:26.847
jo bedre bliver vi.

0:06:26.847,0:06:29.056
Der findes en masse opgaver her på hjemmesiden også.

0:06:29.056,0:06:31.104
Lad os lave en masse i den her video.

0:06:31.104,0:06:36.473
Minus 7 minus 3.

0:06:36.473,0:06:39.396
Vi går 3 til venstre fra minus 7.

0:06:39.410,0:06:41.386
Det bliver 3 mindre end minus 7.

0:06:41.386,0:06:45.420
Det bliver altså minus 10.

0:06:45.430,0:06:49.055
Det giver mening, for 7 plus 3 giver 10.

0:06:49.055,0:06:50.762
Vi starter på 7 til højre for 0

0:06:50.762,0:06:52.504
og går yderligere 3 til højre.

0:06:52.504,0:06:54.538
Det giver plus 10.

0:06:54.538,0:06:57.385
7 til venstre og yderligere 3 til venstre

0:06:57.385,0:06:58.680
og vi får minus 10.

0:06:58.680,0:06:59.460
Næste opgave.

0:06:59.470,0:07:01.048
Måske er det hele lidt forvirrende i starten,

0:07:01.048,0:07:04.218
men øvelse gør mester.

0:07:04.218,0:07:09.118
3 minus minus 3.

0:07:09.118,0:07:12.360
Minusserne går ud med hinanden,

0:07:12.360,0:07:14.570
så det bliver 6.

0:07:14.570,0:07:17.088
Hvad er 3 minus 3?

0:07:17.088,0:07:18.687
Den er nem.

0:07:18.687,0:07:20.687
Det er 0.

0:07:20.687,0:07:23.980
Hvad er minus 3 minus 3?

0:07:23.990,0:07:26.420
Det bliver 3 mindre end minus 3.

0:07:26.420,0:07:28.880
Det er minus 6.

0:07:28.880,0:07:34.030
Hvad er minus 3 minus minus 3?

0:07:34.040,0:07:35.500
Den er interessant.

0:07:35.500,0:07:40.790
Minusserne udlignes, så der står minus 3 plus 3.

0:07:40.800,0:07:44.028
Vi starter på 3 til venstre for 0 og går 3 til højre.

0:07:44.028,0:07:46.060
Vi ender igen på 0.

0:07:46.060,0:07:48.240
Det giver mening.

0:07:48.250,0:07:49.360
Lad os lige se det igen.

0:07:49.370,0:07:53.290
Minus 3 minus minus 3.

0:07:53.290,0:07:56.390
Alle tal minus sig selv giver 0.

0:07:56.390,0:07:57.950
Derfor giver det 0.

0:07:57.950,0:08:00.868
Det giver altså mening,

0:08:00.868,0:08:03.183
at de 2 minusser går ud med hinanden.

0:08:03.183,0:08:05.498
Det er det samme som det her.

0:08:05.498,0:08:07.429
Lad os gå videre.

0:08:07.429,0:08:12.140
12 minus 13.

0:08:12.140,0:08:13.610
Den er ret nem.

0:08:13.620,0:08:17.940
12 minus 12 er 0, så 12 minus 13 er minus 1.

0:08:17.940,0:08:20.920
Vi går 1 til venstre for 0.

0:08:20.930,0:08:24.670
Hvad er 8 minus 5?

0:08:24.670,0:08:27.270
Det er en almindelig opgave. Det er 3.

0:08:27.270,0:08:29.640
Hvad er 5 minus 8 så?

0:08:29.640,0:08:31.988
Vi skal hele vejen ned til 0

0:08:31.988,0:08:35.420
og så 3 mere til venstre, så det her minus 3.

0:08:35.420,0:08:38.500
Vi kan tegne en tallinje her.

0:08:38.500,0:08:43.468
Her er 0, og her er 5,

0:08:43.468,0:08:47.233
og vi skal gå 8 til venstre,

0:08:47.233,0:08:48.290
så vi ender på minus 3.

0:08:48.300,0:08:49.400
Det kan man gøre med alle regnestykkerne.

0:08:49.400,0:08:51.770
Det kunne faktisk være en god øvelse.

0:08:51.770,0:08:54.113
Den her video har forhåbentlig været en god

0:08:54.113,0:08:56.220
introduktion til den slags regnestykker.

0:08:56.220,0:08:58.281
Det er en god idé at lave opgaverne på hjemmesiden,

0:08:58.281,0:08:58.977
for det giver noget god øvelse,

0:08:58.977,0:08:59.673
og til sidst bliver opgaverne rigtig nemme at lave,

0:08:59.673,0:09:01.578
fordi man får helt styr på det.

0:09:01.578,0:09:03.990
.

0:09:03.990,0:09:05.463
Prøv opgaverne,

0:09:05.463,0:09:07.494
og der kommer forhåbentligt

0:09:07.509,0:09:09.140
flere videoer om

0:09:09.140,0:09:10.533
regnestykker med

0:09:10.533,0:09:12.700
både negative og positive tal.

0:09:12.700,0:09:14.160
God fornøjelse.

0:09:14.160,0:09:15.460
.