WEBVTT

00:00:01.060 --> 00:00:03.366
Добре дошли на урока

00:00:03.366 --> 00:00:05.066
за събиране и изваждане на отрицателни числа.

00:00:05.066 --> 00:00:06.380
Започваме.

00:00:06.380 --> 00:00:08.510
Първо - какво е отрицателно число?

00:00:08.520 --> 00:00:12.080
Нека начертая числова ос.

00:00:12.080 --> 00:00:13.295
Е, не е най- правата линия,

00:00:13.295 --> 00:00:15.190
но мисля, че ще схванете идеята.

00:00:15.190 --> 00:00:18.797
Вече сме свикнали с положителните числа, и например ако това е 0

00:00:18.797 --> 00:00:24.670
след него имаме едно, имаме 2, имаме 3, имаме 4

00:00:24.670 --> 00:00:25.686
и така продължавате.

00:00:25.686 --> 00:00:28.548
И ако аз Ви попитам, колко е 2+2,

00:00:28.548 --> 00:00:30.780
Вие ще започнете от 2 , след което ще прибавите 2,

00:00:30.780 --> 00:00:31.460
така ще стигнете до 4.

00:00:31.460 --> 00:00:32.140
Имам предвид, за повечето от нас това е втора природа.

00:00:32.150 --> 00:00:33.930
И ако Вие наистина го изпишете върху числовата ос,

00:00:33.930 --> 00:00:36.130
ще кажете 2+2=4.

00:00:36.140 --> 00:00:38.490
И ако аз Ви попитам, колко е 2-1

00:00:38.490 --> 00:00:39.840
или по-добре 3-2.

00:00:39.840 --> 00:00:44.111
Ако започнете на 3 и извадите 2,

00:00:44.111 --> 00:00:45.658
ще се озовете на 1.

00:00:45.658 --> 00:00:51.248
Това прави 2+2=4, и 3-2=1.

00:00:51.248 --> 00:00:52.980
А това е прекалено лесно за Вас.

00:00:52.990 --> 00:00:56.990
Какво щеше да стане, ако бях Ви попитал колко е 1-3 ?

00:00:56.990 --> 00:00:58.150
Ха.

00:00:58.150 --> 00:01:00.100
Едно и също е, принципът е еднакъв.

00:01:00.100 --> 00:01:03.847
Започваме от 1 и ще се придвижим--

00:01:03.847 --> 00:01:06.960
сега ние ще отидем под 0,

00:01:06.960 --> 00:01:07.730
какво се случва под 0?

00:01:07.730 --> 00:01:08.500
Тогава отиваме при отрицателните числа.

00:01:08.510 --> 00:01:14.930
-1, -2, -3, и така нататък.

00:01:14.930 --> 00:01:20.909
И така, ако започна на 1 точно тук, за 1-3

00:01:20.909 --> 00:01:25.610
и отброя 1,2,3 ще се озова на -2

00:01:25.620 --> 00:01:30.680
Това ще рече, че 1-3=-2

00:01:30.680 --> 00:01:33.080
Това най-вероятно е нещо, на което вече сте способни

00:01:33.090 --> 00:01:34.729
във Вашето ежедневие.

00:01:34.729 --> 00:01:37.137
И ако Ви кажех, че

00:01:37.137 --> 00:01:39.225
е много студено днес, температурата е 1 градус,

00:01:39.225 --> 00:01:40.728
но утре ще бъде с три градуса по-студено

00:01:40.728 --> 00:01:42.038
Вие най-вероятно щяхте да се досетите веднага,

00:01:42.038 --> 00:01:44.502
че отиваме към отрицателните стойности

00:01:44.502 --> 00:01:46.925
и температурата ще бъде -2 градуса.

00:01:46.925 --> 00:01:48.040
Като цяло това е значението на отрицателните числа.

00:01:48.040 --> 00:01:51.132
Но, само запомнете, когато отрицателното число е голямо,

00:01:51.132 --> 00:01:58.090
като например -50, значи, че е по-студено от -20, нали?

00:01:58.090 --> 00:02:01.710
То това ще рече, че -50 е всъщност по-малко от -20,

00:02:01.710 --> 00:02:04.926
защото е много по-наляво от -20.

00:02:04.926 --> 00:02:07.160
Това са неща, които усещате по интуиция.

00:02:07.170 --> 00:02:08.708
Понякога, когато се замислите, Ви се струва,

00:02:08.708 --> 00:02:10.185
че 50 е по-голямо от 20,

00:02:10.185 --> 00:02:13.860
но е - 50, за разлика от 50.

00:02:13.860 --> 00:02:15.306
Така, нека решим няколко задачи,

00:02:15.306 --> 00:02:19.270
и аз ще продължа да използвам числовата ос,

00:02:19.280 --> 00:02:22.415
защото я смятам за полезна.

00:02:22.415 --> 00:02:26.872
Нека решим задачата 5-12.

00:02:26.872 --> 00:02:29.785
Предполагам, че вече може би се досещате

00:02:29.785 --> 00:02:34.195
на какво е равно.

00:02:34.195 --> 00:02:45.144
Но нека начертаем числовата ос, за да изобразим 5-12.

00:02:45.144 --> 00:02:53.068
От ляво започваме с -10, -9, -8, ...

00:02:53.068 --> 00:02:58.780
Мисля, че няма да ми стигне мястото -7, -6, -5

00:02:58.780 --> 00:03:05.155
трябваше да подготвя чертежа предварително -4, -3, -2, -1

00:03:05.155 --> 00:03:12.537
0, 1, 2, 3, 4, и ще сложа 5 точно тук.

00:03:12.537 --> 00:03:14.494
Ще преместя стрелката малко след чертежа. Ок.

00:03:14.494 --> 00:03:15.548
5-12

00:03:15.560 --> 00:03:18.430
И така, ако започнем на 5, ще използвам различен цвят,

00:03:18.430 --> 00:03:20.945
започваме с 5 точно тук и продължаваме наляво до 12,

00:03:20.945 --> 00:03:22.805
защото изваждаме 12.

00:03:22.805 --> 00:03:33.870
И така започваме 1, 2, 3...

00:03:33.870 --> 00:03:38.262
Отрицателно 7.

00:03:38.262 --> 00:03:39.993
Интересно.

00:03:40.000 --> 00:03:42.789
Защото това също се случва да е

00:03:42.789 --> 00:03:45.580
и при 12 - 5 = +7.

00:03:45.590 --> 00:03:48.900
Искам да помислите за малко, защо се получава така.

00:03:48.900 --> 00:03:52.939
Защо разликата между 12 и 5 е 7,

00:03:52.939 --> 00:03:58.918
и разликата между

00:03:58.918 --> 00:04:00.038
е, предполагам, че е така или иначе.

00:04:00.038 --> 00:04:01.097
В тази ситуация също така виждаме,

00:04:01.097 --> 00:04:03.812
че разликата между 5 и 12 е - 7,

00:04:03.812 --> 00:04:05.162
но цифрите са толкова далеч една от друга,

00:04:05.162 --> 00:04:07.496
но сега започваме с по-малкото число.

00:04:07.496 --> 00:04:09.538
Мисля, че последното ми изречение, доста Ви обърка,

00:04:09.538 --> 00:04:11.789
но продължаваме напред.

00:04:11.789 --> 00:04:18.060
Току що казахме 5-12=-7

00:04:18.060 --> 00:04:19.434
Нека направим още една задача.

00:04:19.434 --> 00:04:25.843
Колко е -3+5?

00:04:25.843 --> 00:04:28.050
Нека използваме същата числова ос.

00:04:28.060 --> 00:04:31.490
Нека отидем на -3 и прибавим 5

00:04:31.490 --> 00:04:33.580
като преброим до 5 в дясна посока

00:04:33.580 --> 00:04:38.425
едно, две, три, четири, пет.

00:04:38.425 --> 00:04:42.602
Отговора е две.

00:04:42.602 --> 00:04:44.363
Равно е на две.

00:04:44.363 --> 00:04:48.790
Така -3+5=2

00:04:48.790 --> 00:04:53.843
Интересно, понеже 5-3 също така е равно на 2

00:04:53.843 --> 00:04:57.007
И така, оказва се че 5-3 е същото нещо.

00:04:57.007 --> 00:05:00.252
Просто е различен начин да изпишеш 5 плюс -3

00:05:00.252 --> 00:05:04.050
или -3 плюс 5.

00:05:04.050 --> 00:05:07.052
Основен и лесен начин да смяташ с отрицателни числа

00:05:07.052 --> 00:05:11.640
точно, както нормалното събиране и изваждане,

00:05:11.640 --> 00:05:15.456
но когато вадим

00:05:15.456 --> 00:05:18.634
може да отидем наляво от нулата.

00:05:18.634 --> 00:05:19.826
Нека направим още една.

00:05:19.826 --> 00:05:21.587
Какво ще получим, ако имаме

00:05:21.587 --> 00:05:27.111
да кажем 2 минус -3?

00:05:27.111 --> 00:05:30.747
Ако, се замислите малко как трябва да стане

00:05:30.747 --> 00:05:32.079
мисля, че ще схванете смисъла,

00:05:32.079 --> 00:05:34.135
но се оказва, че отрицателното число

00:05:34.135 --> 00:05:36.140
и отрицателният знак взаимно се изключват.

00:05:36.140 --> 00:05:40.425
И се оказва, че е същото нещо, както 2 плюс +3

00:05:40.425 --> 00:05:43.050
и това просто е равно на 5.

00:05:43.060 --> 00:05:46.305
Друг начин за казване е. Нека направим още един пример.

00:05:46.305 --> 00:05:52.866
Колко е -7 минус -2 ?

00:05:52.866 --> 00:05:58.010
Е, това е същото като -7 + 2.

00:05:58.020 --> 00:06:00.144
И запомнете, в началото започваме с -7

00:06:00.144 --> 00:06:03.560
и се преместваме 2 надясно.

00:06:03.560 --> 00:06:06.224
И ако се се преместим с 1 надясно ще стигнем -6

00:06:06.224 --> 00:06:11.392
и ако се преместим с 2 надясно се озоваваме на -5.

00:06:11.392 --> 00:06:13.755
В това има смисъл, понеже -7 + 2

00:06:13.755 --> 00:06:16.540
е същото, като 2 - 7.

00:06:16.550 --> 00:06:19.351
Ако е два градуса и

00:06:19.351 --> 00:06:22.475
стане 7 градуса по-студено, ще бъде -5.

00:06:22.475 --> 00:06:23.230
Нека направи няколко подобни примера.

00:06:23.240 --> 00:06:25.253
Смятам, че колкото повече се упражнявате

00:06:25.253 --> 00:06:26.847
от примерите, които са добре обяснени,

00:06:26.847 --> 00:06:29.056
най-вероятно ще се справяте все по-добре.

00:06:29.056 --> 00:06:31.104
Така, че нека решим куп задачи.

00:06:31.104 --> 00:06:36.473
И ако кажа -7-3,

00:06:36.473 --> 00:06:39.396
сега ще отидем с 3 наляво от -7

00:06:39.410 --> 00:06:41.386
и ще получим с 3 по-малко то -7

00:06:41.386 --> 00:06:45.420
което прави -10, нали?

00:06:45.430 --> 00:06:49.055
В това има смисъл, понеже ако имахме 7 + 3

00:06:49.055 --> 00:06:50.762
щяхме да сме на 7 надясно от 0

00:06:50.762 --> 00:06:52.504
и щяхме да отидем с още 3 надясно

00:06:52.504 --> 00:06:54.538
и щяхме да получим положително 10.

00:06:54.538 --> 00:06:57.385
Така, че за 7 наляво от 0 отиваме с 3 по-наляво

00:06:57.385 --> 00:06:58.680
и получаваме - 10.

00:06:58.680 --> 00:06:59.460
Продължаваме с примерите.

00:06:59.470 --> 00:07:01.048
Знам, че най-вероятно Ви обърквам,

00:07:01.048 --> 00:07:04.218
но практиката е тази, която ще Ви бъде от полза.

00:07:04.218 --> 00:07:09.118
И така, нека решим примера 3 минус -3

00:07:09.118 --> 00:07:12.360
така, отрицателните взаимно се изключват,

00:07:12.360 --> 00:07:14.570
и в резултат се получава 6.

00:07:14.570 --> 00:07:17.088
Колко е 3-3?

00:07:17.088 --> 00:07:18.687
Е, 3-3 е лесно.

00:07:18.687 --> 00:07:20.687
Това е равно просто на 0.

00:07:20.687 --> 00:07:23.980
А, колко е -3 минус 3?

00:07:23.990 --> 00:07:26.420
Сега ще получим с 3 по-малко от -3,

00:07:26.420 --> 00:07:28.880
което е равно на -6.

00:07:28.880 --> 00:07:34.030
Колко е -3 минус -3?

00:07:34.040 --> 00:07:35.500
Интересно.

00:07:35.500 --> 00:07:40.790
Така, минусите взаимно се изключват, и се получава -3 плюс 3.

00:07:40.800 --> 00:07:44.028
И ако започнем от 3 наляво от 0 и се изместим с 3 надясно

00:07:44.028 --> 00:07:46.060
се озоваваме на 0 отново.

00:07:46.060 --> 00:07:48.240
Това звучи логично, нали?

00:07:48.250 --> 00:07:49.360
Нека го повторим

00:07:49.370 --> 00:07:53.290
-3 минус -3.

00:07:53.290 --> 00:07:56.390
Всичко минус себе си трябва да се равнява на 0, нали?

00:07:56.390 --> 00:07:57.950
Точно за това нашият пример е равен на 0.

00:07:57.950 --> 00:08:00.868
И за това звучи логично -

00:08:00.868 --> 00:08:03.183
тези, на които отрицателните знаци взаимно се изключват

00:08:03.183 --> 00:08:05.498
нещата са едни и същи.

00:08:05.498 --> 00:08:07.429
Продължаваме.

00:08:07.429 --> 00:08:12.140
Нека направим 12-13.

00:08:12.140 --> 00:08:13.610
Доста лесен пример.

00:08:13.620 --> 00:08:17.940
Така, знаем, че 12 - 12 = 0, така че 12 - 13 = -1,

00:08:17.940 --> 00:08:20.920
защото се местим с 1 наляво от 0.

00:08:20.930 --> 00:08:24.670
Нека решим 8 - 5.

00:08:24.670 --> 00:08:27.270
Е, това е нормална задача, отговорът е 3.

00:08:27.270 --> 00:08:29.640
А, тогава 5 - 8?

00:08:29.640 --> 00:08:31.988
Отиваме на 0

00:08:31.988 --> 00:08:35.420
и след това с 3 се местим наляво от нея, так че получаваме -3.

00:08:35.420 --> 00:08:38.500
Бих могъл да начертая числова ос.

00:08:38.500 --> 00:08:43.468
Ако това е 0, тук е 5

00:08:43.468 --> 00:08:47.233
и сега ще отидем на ляво от 8

00:08:47.233 --> 00:08:48.290
и тогава се озоваваме на -3.

00:08:48.300 --> 00:08:49.400
Може да направите същото за всички примери.

00:08:49.400 --> 00:08:51.770
Това, всъщност ще бъде чудесен опит за Вас.

00:08:51.770 --> 00:08:54.113
Това е чудесно въведение

00:08:54.113 --> 00:08:56.220
и аз препоръчвам да се съсредоточите върху модулите.

00:08:56.220 --> 00:08:58.281
Защото модулите всъщност,

00:08:58.281 --> 00:08:58.977
особено, ако използвате

00:08:58.977 --> 00:08:59.673
подсказките, те са страхотни.

00:08:59.673 --> 00:09:01.578
Доста по-приятни са

00:09:01.578 --> 00:09:03.990
от всичко, което съм способен да нарисувам.

00:09:03.990 --> 00:09:05.463
Та, опитайте се!

00:09:05.463 --> 00:09:07.494
А аз ще запиша още няколко модула,

00:09:07.509 --> 00:09:09.140
които се надявам да не ви объркат много.

00:09:09.140 --> 00:09:10.533
Може да погледнете и урока

00:09:10.533 --> 00:09:12.700
по събиране и изваждане на отрицателни числа

00:09:12.700 --> 00:09:14.160
Дано сте се забавлявали.

00:09:14.160 --> 00:09:15.460
Чао.