1
00:00:01,060 --> 00:00:03,366
أهلا بكم في درس لجمع وطرح الأعداد السالبة.

2
00:00:03,366 --> 00:00:05,066
جمع وطرح الأعداد السالبة

3
00:00:05,066 --> 00:00:06,380
حسنًا... لنبدأ.

4
00:00:06,380 --> 00:00:08,510
أولاً، ما هو العدد السالب؟

5
00:00:08,520 --> 00:00:12,080
حسنًا، دعوني أرسم خط الأعداد.

6
00:00:12,080 --> 00:00:13,295
يبدو متعرجاً

7
00:00:13,295 --> 00:00:15,190
لكنكم تعلمون أنه خط

8
00:00:15,190 --> 00:00:18,797
حسنًا، نحن معتادون على الأعداد الموجبة، فلو كان هذا هو الصفر

9
00:00:18,797 --> 00:00:24,670
لديك واحد، اثنين، ثلاثة، وهذه أربعة، وهكذا

10
00:00:24,670 --> 00:00:25,686
ويمكنك الاستمرار.

11
00:00:25,686 --> 00:00:28,548
وإذا أردت أن أسأل ما هو 2 + 2

12
00:00:28,548 --> 00:00:30,780
سوف تبدأ من 2، ثم تضيف 2

13
00:00:30,780 --> 00:00:31,460
وسوف تحصل على 4

14
00:00:31,460 --> 00:00:32,140
أعلم أنه أمر بسيط لأغلبنا

15
00:00:32,150 --> 00:00:33,930
لكن إذا رسمته على خط الأعداد

16
00:00:33,930 --> 00:00:36,130
ستجد أن اثنين + اثنين يساوي أربعة

17
00:00:36,140 --> 00:00:38,490
ولو سألتك ما نتيجة 2 - 1

18
00:00:38,490 --> 00:00:39,840
أو دعنا نقل ما نتيجة 3 - 2؟

19
00:00:39,840 --> 00:00:44,111
إذا بدأت عند 3 وطرحت 2

20
00:00:44,111 --> 00:00:45,658
ستنتهي عند 1

21
00:00:45,658 --> 00:00:51,248
وهكذا، 2 +2 = 4 و 3 - 2= 1

22
00:00:51,248 --> 00:00:52,980
وهذا بالطبع سهل للغاية بالنسبة لك

23
00:00:52,990 --> 00:00:56,990
الآن ماذا لو قلت ما هي نتيجة 1 - 3؟

24
00:00:56,990 --> 00:00:58,150
هاه؟

25
00:00:58,150 --> 00:01:00,100
حسنًا، إنها نفس الشيء

26
00:01:00,100 --> 00:01:03,847
نبدأ عند 1 ونعد للخلف 1

27
00:01:03,847 --> 00:01:06,960
حسنًا، الآن سنذهب إلى ما تحت الصفر .. ماذا يحدث تحت الصفر؟

28
00:01:06,960 --> 00:01:07,730
ماذا يحدث أدنى الصفر؟

29
00:01:07,730 --> 00:01:08,500
هنا تبدأ الأعداد السالبة

30
00:01:08,510 --> 00:01:14,930
سالب واحد، سالب اثنان، سالب ثلاثة، وهكذا

31
00:01:14,930 --> 00:01:20,909
فإذا بدأت بـ1هنا، إذن 1 - 3

32
00:01:20,909 --> 00:01:25,610
سأعد للخلف، 3،2،1، لأصل لـ -2

33
00:01:25,620 --> 00:01:30,680
إذا، 1- 3 = -2

34
00:01:30,680 --> 00:01:33,080
وهذا أمر ربما أنت تفعله في الأصل

35
00:01:33,090 --> 00:01:34,729
في حياتك اليومية

36
00:01:34,729 --> 00:01:37,137
فلو اخبرتك ولد ما

37
00:01:37,137 --> 00:01:39,225
أن الجو بارد اليوم، إنه درجة مئوية واحدة

38
00:01:39,225 --> 00:01:40,728
لكن غداَ سيكون أبرد بثلاثة درجات

39
00:01:40,728 --> 00:01:42,038
فلعلك ستعلم بديهياً

40
00:01:42,038 --> 00:01:44,502
حسناً، درجة الحرارة ستكون

41
00:01:44,502 --> 00:01:46,925
عند -2 درجة مئوية

42
00:01:46,925 --> 00:01:48,040
إذا هذا كل ما يعنيه العدد السالب

43
00:01:48,040 --> 00:01:51,132
وتذكر أنه عندما يكون العدد السالب كبيرًا

44
00:01:51,132 --> 00:01:58,090
مثل سالب خمسين، فهذا بالطبع أشد برودة من سالب عشرين، صحيح؟

45
00:01:58,090 --> 00:02:01,710
إذن - 50 هو حقيقة أصغر من - 20

46
00:02:01,710 --> 00:02:04,926
لأنه يقع أبعد من جهة اليسار لـ - 20

47
00:02:04,926 --> 00:02:07,160
هذا أمر ستشعر به بديهياً بعد ذلك

48
00:02:07,170 --> 00:02:08,708
لأنه أحيانا عندما تبدأ تشعر

49
00:02:08,708 --> 00:02:10,185
أوه، خمسين رقم أكبر من عشرين

50
00:02:10,185 --> 00:02:13,860
لكن هذه سالب خمسين فهي عكس الخمسين الموجبة

51
00:02:13,860 --> 00:02:15,306
حسنًا لنبدأ ببعض المسائل

52
00:02:15,306 --> 00:02:19,270
وسأواصل استخدام خط الأعداد

53
00:02:19,280 --> 00:02:22,415
لأنني أعتقد أنه مفيد

54
00:02:22,415 --> 00:02:26,872
حسنًا لنحل مسألة: 5 - 12

55
00:02:26,872 --> 00:02:29,785
أعتقد أنكم تخمنون ماذا تساوي

56
00:02:29,785 --> 00:02:34,195
ماذت يساوي هذا

57
00:02:34,195 --> 00:02:45,144
لكن دعوني أرسم خطًا، 5 - 12.

58
00:02:45,144 --> 00:02:53,068
حسنا سأبدأ بـ - 10، - 9، - 8

59
00:02:53,068 --> 00:02:58,780
يبدو أن الخط لن يكفي .. - 7، - 6، - 5

60
00:02:58,780 --> 00:03:05,155
كان من الأفضل أن أرسمه مسبقاً، - 4، - 3، - 2، - 1

61
00:03:05,155 --> 00:03:12,537
و 4، 3، 2، 1، 0، وسأضع الـ5 هنا

62
00:03:12,537 --> 00:03:14,494
سأزيح هذا الخط للخارج قليلاً، حسناً

63
00:03:14,494 --> 00:03:15,548
12 - 5

64
00:03:15,560 --> 00:03:18,430
فلو بدأنا عند خمسة - دعوني استخدم لون مختلف

65
00:03:18,430 --> 00:03:20,945
سنبدأ عند 5 هنا وسنتجه إلى اليسار 12 خطوة

66
00:03:20,945 --> 00:03:22,805
لأننا نطرح 12

67
00:03:22,805 --> 00:03:33,870
إذا نتحرك، 1، 2، 3

68
00:03:33,870 --> 00:03:38,262
-7

69
00:03:38,262 --> 00:03:39,993
هذا مثير حقًا

70
00:03:40,000 --> 00:03:42,789
لأننا اعتدنا

71
00:03:42,789 --> 00:03:45,580
أن 12 - 5 = +7

72
00:03:45,590 --> 00:03:48,900
حسنًا، أريدكم أن تفكروا قليلا لماذا حدث ذلك

73
00:03:48,900 --> 00:03:52,939
لماذا يصبح الفرق بين 12 و 5 هو 7

74
00:03:52,939 --> 00:03:58,918
والفرق بينهما

75
00:03:58,918 --> 00:04:00,038
حسناً، اعتقد أنه صحيح في كلتا الحالتين

76
00:04:00,038 --> 00:04:01,097
في هذه الحالة نقول أيضًا

77
00:04:01,097 --> 00:04:03,812
أن الفرق بين 5 و12 هو -7

78
00:04:03,812 --> 00:04:05,162
لكن العددان يبعدان عن بعضهما كثيراَ

79
00:04:05,162 --> 00:04:07,496
لكن هنا بدأنا بالعدد الأصغر

80
00:04:07,496 --> 00:04:09,538
أعتقد أن الجملة الأخيرة أصابتكم بالحيرة

81
00:04:09,538 --> 00:04:11,789
لكننا سنواصل

82
00:04:11,789 --> 00:04:18,060
قلنا توًا أن 5 - 12 = -7

83
00:04:18,060 --> 00:04:19,434
لنقم بمسألة أخرى

84
00:04:19,434 --> 00:04:25,843
ما هو - 3 + 5؟

85
00:04:25,843 --> 00:04:28,050
حسنًا، لنستخدم نفس خط الأعداد

86
00:04:28,060 --> 00:04:31,490
لنذهب إلى - 3 + 5

87
00:04:31,490 --> 00:04:33,580
سنتحرك لليمين خمس خطوات

88
00:04:33,580 --> 00:04:38,425
5، 4، 3، 2، 1

89
00:04:38,425 --> 00:04:42,602
الناتج هو 2

90
00:04:42,602 --> 00:04:44,363
إنها تساوي 2

91
00:04:44,363 --> 00:04:48,790
إذا، - 3 + 5 = 2

92
00:04:48,790 --> 00:04:53,843
وهذا مثير، لأن 5 - 3 أيضاً يساوي 2

93
00:04:53,843 --> 00:04:57,007
حسنًا، لقد تبين أن 5 - 3 هو نفس الشيء

94
00:04:57,007 --> 00:05:00,252
هي طريقة أخرى لكتابة 5 + -3

95
00:05:00,252 --> 00:05:04,050
أو - 3 + 5

96
00:05:04,050 --> 00:05:07,052
إجمالاً، الطريقة السهلة للتعامل مع الأعداد السالبة

97
00:05:07,052 --> 00:05:11,640
هو كما نتعامل تماما مع الجمع والطرح العاديين

98
00:05:11,640 --> 00:05:15,456
لكن الآن عندما نطرح

99
00:05:15,456 --> 00:05:18,634
يمكننا أن نذهب إلى اليسار تحت الصفر

100
00:05:18,634 --> 00:05:19,826
لنقم بمسألة أخرى

101
00:05:19,826 --> 00:05:21,587
حسنًا، ماذا يحدث لو كان لديك

102
00:05:21,587 --> 00:05:27,111
لنقل 2 - (-3) أي ناقص 3

103
00:05:27,111 --> 00:05:30,747
حسناً، لو فكرت كيف يجب أن تعمل

104
00:05:30,747 --> 00:05:32,079
أعتقد أنها ستكون ذات معنى

105
00:05:32,079 --> 00:05:34,135
لكن تبين أن العدد السالب

106
00:05:34,135 --> 00:05:36,140
الإشارات السالة في الحقيقة تلغي بعضها

107
00:05:36,140 --> 00:05:40,425
لذا، انها نفس الشيء لـ 2 + 3

108
00:05:40,425 --> 00:05:43,050
وهذا يساوي 5

109
00:05:43,060 --> 00:05:46,305
بطريقة أخرى يمكن أن نقول حسناً، فلنقم بمسألة أخرى

110
00:05:46,305 --> 00:05:52,866
ما هي نتيجة - 2 - -7؟

111
00:05:52,866 --> 00:05:58,010
حسنًا هذه نفس الشيء بالنسبة لـ -7 + 2

112
00:05:58,020 --> 00:06:00,144
وتذكر، سنبدأ من -7

113
00:06:00,144 --> 00:06:03,560
وسنتحرك خطوتين إلى اليمين

114
00:06:03,560 --> 00:06:06,224
حسنًا لو تحركنا خطوة إلى اليمين سنذهب إلى -6

115
00:06:06,224 --> 00:06:11,392
ثم لو تحركنا الخطوة الثانية إلى اليمين سنحصل على -5

116
00:06:11,392 --> 00:06:13,755
وهذا منطقي لأن -7 + 2

117
00:06:13,755 --> 00:06:16,540
هو نفسه 2 - 7

118
00:06:16,550 --> 00:06:19,351
لو أن درجة الحرارة درجتين مئويتين

119
00:06:19,351 --> 00:06:22,475
و أصبحت 7 درجات أبرد، فهي -5

120
00:06:22,475 --> 00:06:23,230
لنقم بمجموعة من المسائل

121
00:06:23,240 --> 00:06:25,253
أعتقد أنه كلما قمت بمسائل كلما تدربت عليها

122
00:06:25,253 --> 00:06:26,847
والأمثلة تشرح الأمر جيدًا

123
00:06:26,847 --> 00:06:29,056
ربما أفضل مني

124
00:06:29,056 --> 00:06:31,104
حسنا، لنقل بالكثير من المسائل

125
00:06:31,104 --> 00:06:36,473
حسنًا لو قلت -7 - -3

126
00:06:36,473 --> 00:06:39,396
حسنًا، سنتحرك ثلاث خطوات لليسار من -7

127
00:06:39,410 --> 00:06:41,386
ستصبح أقل من سالب سبعة بثلاثة

128
00:06:41,386 --> 00:06:45,420
حسنًا إنها سالب عشرة، صحيح؟

129
00:06:45,430 --> 00:06:49,055
وهذا يبدو منطقي، لأنه لو كان لدينا 7+3

130
00:06:49,055 --> 00:06:50,762
نحن عند 7 على يمين الصفر

131
00:06:50,762 --> 00:06:52,504
وسنتحرك 3 إضافية إلى اليمين

132
00:06:52,504 --> 00:06:54,538
سنحصل على +10

133
00:06:54,538 --> 00:06:57,385
إذا، إذا تحركنا 7 خطوات إلى يسار الصفر وتحركن 3 خطوات أخرى

134
00:06:57,385 --> 00:06:58,680
سنحصل على -10

135
00:06:58,680 --> 00:06:59,460
لنقم بالمزيد

136
00:06:59,470 --> 00:07:01,048
أعلم انه يمكن أنني أحيركم

137
00:07:01,048 --> 00:07:04,218
لكن التدريب هو ما سيساعدنا حقًا

138
00:07:04,218 --> 00:07:09,118
حسناً، 3 - -3

139
00:07:09,118 --> 00:07:12,360
سوف تلغي الاشارات السالبة بعضها

140
00:07:12,360 --> 00:07:14,570
وهذا يساوي 6

141
00:07:14,570 --> 00:07:17,088
ماذا يساوي 3 - 3؟

142
00:07:17,088 --> 00:07:18,687
حسناً، 3 - 3، هذا سهل

143
00:07:18,687 --> 00:07:20,687
فقط صفر

144
00:07:20,687 --> 00:07:23,980
ماذا يساوي -3 -3؟

145
00:07:23,990 --> 00:07:26,420
حسناً، الآن سوف نحصل على 3 أقل من -3

146
00:07:26,420 --> 00:07:28,880
وهذا يساوي -6

147
00:07:28,880 --> 00:07:34,030
ماذا تساوي -3 - - 3؟

148
00:07:34,040 --> 00:07:35,500
هذا مثير

149
00:07:35,500 --> 00:07:40,790
حسناً، ستلغي الاشارات السالبة بعضها، سنحصل على -3 + 3

150
00:07:40,800 --> 00:07:44,028
إذا تحركنا 3 إلى اليسار من الصفر، ثم تحركنا 3 خطوات إلى اليمين

151
00:07:44,028 --> 00:07:46,060
سننتهي عند الصفر مرة أخرى

152
00:07:46,060 --> 00:07:48,240
حسناً، هذا يبدو منطقياً، أليس كذلك؟

153
00:07:48,250 --> 00:07:49,360
لنقم بذلك مجددًا

154
00:07:49,370 --> 00:07:53,290
هنا -3 - -3

155
00:07:53,290 --> 00:07:56,390
أي عدد ناقص نفسه يجب أن يساوي صفر، صحيح؟

156
00:07:56,390 --> 00:07:57,950
لذلك فهذه تساوي صفر

157
00:07:57,950 --> 00:08:00,868
ولذلك يصبح منطقيا أن العلامتين السالبتين تلغيان بعضهما

158
00:08:00,868 --> 00:08:03,183
تلك الاشارتان السالبتان تلغيان بعضهما

159
00:08:03,183 --> 00:08:05,498
وهو نفس الأمر هنا

160
00:08:05,498 --> 00:08:07,429
لنقم بالمزيد من المسائل

161
00:08:07,429 --> 00:08:12,140
لنقم بـ 12 - 13

162
00:08:12,140 --> 00:08:13,610
هذه سهلة جدًا

163
00:08:13,620 --> 00:08:17,940
حسناً، 12 - 12 = 0، إذا 12- 13 = -1

164
00:08:17,940 --> 00:08:20,920
لأننا سنتحرك 1 إلى يسار الصفر

165
00:08:20,930 --> 00:08:24,670
لنقم بـ 8 - 5

166
00:08:24,670 --> 00:08:27,270
هذه مسألة عادية، هذه 3

167
00:08:27,270 --> 00:08:29,640
ما نتيجة 5- 8؟

168
00:08:29,640 --> 00:08:31,988
حسناً سنذهب من الخمسة إلى الصفر

169
00:08:31,988 --> 00:08:35,420
ونتحرك 3 خطوات أخرى إلى يسار الصفر، لنصل إلى -3

170
00:08:35,420 --> 00:08:38,500
يمكنني رسم خط أعداد هنا

171
00:08:38,500 --> 00:08:43,468
إذا كان هذا صفر، فهذه 5

172
00:08:43,468 --> 00:08:47,233
والآن سنتحرك لليسار 8 خطوات

173
00:08:47,233 --> 00:08:48,290
وسننتهي عند -3

174
00:08:48,300 --> 00:08:49,400
يمكنكم فعل ذلك لجميع المسائل

175
00:08:49,400 --> 00:08:51,770
في الحقيقة سيكون ذلك تدريب جيد

176
00:08:51,770 --> 00:08:54,113
أعتقد أن هذا سيعطيكم مقدمة جيدة

177
00:08:54,113 --> 00:08:56,220
وأنصح أن تقوموا بحل المسائل

178
00:08:56,220 --> 00:08:58,281
لأن المسائل فعلاً

179
00:08:58,281 --> 00:08:58,977
خاصة إذا قمتم بالتلميحات

180
00:08:58,977 --> 00:08:59,673
فيها صور جميلة

181
00:08:59,673 --> 00:09:01,578
وهي أجمل بكثير من

182
00:09:01,578 --> 00:09:03,990
أي شيء يمكن أن أرسمه هنت

183
00:09:03,990 --> 00:09:05,463
إذا، جرب ذلك

184
00:09:05,463 --> 00:09:07,494
وسأذهب أنا لتسجيل المزيد من المسائل

185
00:09:07,509 --> 00:09:09,140
أرجو أن لا يحيركم ذلك

186
00:09:09,140 --> 00:09:10,533
ويمكنكم حضور المزيد من الدروس

187
00:09:10,533 --> 00:09:12,700
عن جمع وطرح الأعداد السالبة

188
00:09:12,700 --> 00:09:14,160
أتمنى لكم وقتًا ممتعًا

189
00:09:14,160 --> 00:09:15,460
إلى اللقاء