1
00:00:00,000 --> 00:00:00,490
...

2
00:00:00,490 --> 00:00:07,760
Морамо да сазнамо колико се пута 0,25 садржи у 1,03075.

3
00:00:07,760 --> 00:00:11,260
Прва ствар коју желите да урадите када вам је делилац

4
00:00:11,260 --> 00:00:13,690
(број којим делите неки други број)

5
00:00:13,690 --> 00:00:17,850
децимални број,
јесте да га помножите са 10 довољно пута да

6
00:00:17,850 --> 00:00:19,990
постане цео број, да можете да пребаците

7
00:00:19,990 --> 00:00:21,220
децимални зарез удесно.

8
00:00:21,220 --> 00:00:23,620
Сваки пут кад помножите нешто са 10,
децимални зарез се

9
00:00:23,620 --> 00:00:26,170
помера за једно место удесно.

10
00:00:26,170 --> 00:00:27,620
Тако да, у овом случају, желимо да га померимо удесно

11
00:00:27,620 --> 00:00:29,310
једном... и двапут.

12
00:00:29,310 --> 00:00:34,690
Тако да је 0,25 два пута помножено са 10 исто што и 0,25 пута 100,

13
00:00:34,690 --> 00:00:38,190
и онда ће 0,25 постати 25.

14
00:00:38,190 --> 00:00:41,250
Ако то урадите са делиоцем, то исто морате

15
00:00:41,250 --> 00:00:42,860
да урадите и са дељеником

16
00:00:42,860 --> 00:00:43,920
(бројем који делите).

17
00:00:43,920 --> 00:00:47,220
Такође ово морамо помножити два пута са 10, односно

18
00:00:47,220 --> 00:00:49,190
можемо преместити децимални зарез удесно

19
00:00:49,190 --> 00:00:50,560
два пута.

20
00:00:50,560 --> 00:00:52,680
Премештамо га једном, два пута.

21
00:00:52,680 --> 00:00:55,440
Зарез ће доћи тачно овде.

22
00:00:55,440 --> 00:00:57,180
И да бисте схватили зашто то има смисла, само морате да

23
00:00:57,180 --> 00:01:00,700
схватите да овај израз овде, овај задатак

24
00:01:00,700 --> 00:01:14,840
са дељењем, јесте заправо иста ствар као да 1,03075

25
00:01:14,840 --> 00:01:21,310
поделите са 0,25.

26
00:01:21,310 --> 00:01:25,650
И тако ми 0,25 множимо два пута са 10.

27
00:01:25,650 --> 00:01:28,590
У суштини, множимо га са 100.

28
00:01:28,590 --> 00:01:30,960
Дајте да то урадим у другој боји.

29
00:01:30,960 --> 00:01:34,750
Множимо га са 100 у имениоцу.

30
00:01:34,750 --> 00:01:35,760
Ово је делилац.

31
00:01:35,760 --> 00:01:38,670
Множимо га са 100, тако да исту ствар

32
00:01:38,670 --> 00:01:41,040
морамо да урадимо и у бројиоцу,
ако не желимо да променимо

33
00:01:41,040 --> 00:01:42,720
овај израз, ако не желимо да променимо овај број.

34
00:01:42,720 --> 00:01:45,400
Тако да то такође морамо да помножимо са 100.

35
00:01:45,400 --> 00:01:48,050
а када то урадимо, ово постаје 25,

36
00:01:48,050 --> 00:01:52,200
а ово постаје 103,075.

37
00:01:52,200 --> 00:01:53,400
Хајде да ово сада препишем.

38
00:01:53,400 --> 00:01:55,520
Понекад, када ово радите у радној свесци или нечем сличном,

39
00:01:55,520 --> 00:01:57,240
не морате ово да преписујете, ако се сећате

40
00:01:57,240 --> 00:01:57,910
где је децимални зарез.

41
00:01:57,910 --> 00:01:59,340
Али ја ћу сада преписати, чисто да

42
00:01:59,340 --> 00:02:00,480
буде мало уредније.

43
00:02:00,480 --> 00:02:03,330
Тако да смо помножили и делилац и

44
00:02:03,330 --> 00:02:05,040
дељеник са 100.

45
00:02:05,040 --> 00:02:17,590
Овај задатак сада гласи:
"Колико се пута 25 садржи у 103.075."

46
00:02:17,590 --> 00:02:20,130
Ово ће довести до тога да количник буде у потпуности исти.

47
00:02:20,130 --> 00:02:22,160
Исти је однос у питању, ако желите на то

48
00:02:22,160 --> 00:02:22,580
тако да гледате.

49
00:02:22,580 --> 00:02:26,430
Само смо помножили и бројилац и именилац

50
00:02:26,430 --> 00:02:29,720
са 100 да бисмо децимални зарез померили удесно за два места.

51
00:02:29,720 --> 00:02:32,560
Сада када смо то урадили, спремни смо за дељење.

52
00:02:32,560 --> 00:02:35,520
Прво, имамо 25 овде, а увек постоји

53
00:02:35,520 --> 00:02:38,160
доза уметности у томе кад се нешто дели

54
00:02:38,160 --> 00:02:41,660
вишецифреним бројем, па ћемо да видимо како ћемо проћи.

55
00:02:41,660 --> 00:02:43,810
25 се не садржи у 1.

56
00:02:43,810 --> 00:02:45,750
25 не иде ни у 10.

57
00:02:45,750 --> 00:02:48,410
25 иде у 103.

58
00:02:48,410 --> 00:02:51,400
Знамо да 4 пута 25 даје 100, тако да 25

59
00:02:51,400 --> 00:02:53,880
у 100 иде 4 пута.

60
00:02:53,880 --> 00:02:56,540
4 пута 5 је 20.

61
00:02:56,540 --> 00:02:59,840
4 пута 2 је 8, плус 2 је 100.

62
00:02:59,840 --> 00:03:00,990
То смо знали.

63
00:03:00,990 --> 00:03:02,600
4 пута... 4 четвртине су једно цело.

64
00:03:02,600 --> 00:03:04,130
То је једно цело.

65
00:03:04,130 --> 00:03:05,590
И сада одузимамо.

66
00:03:05,590 --> 00:03:11,920
103 минус 100 ће бити 3, и сада

67
00:03:11,920 --> 00:03:14,100
можемо да спустимо ову нулу.

68
00:03:14,100 --> 00:03:16,640
Спуштамо ону тамо нулу.

69
00:03:16,640 --> 00:03:20,710
25 у 30 иде једанпут.

70
00:03:20,710 --> 00:03:22,210
Ако желимо, децимални зарез одмах

71
00:03:22,210 --> 00:03:23,070
можемо поставити овде.

72
00:03:23,070 --> 00:03:25,400
Не морамо да чекамо крај проблема.

73
00:03:25,400 --> 00:03:27,930
Децимални зарез треба да буде на том месту, тако да

74
00:03:27,930 --> 00:03:30,730
ће тај децимални зарез бити баш ту у количнику

75
00:03:30,730 --> 00:03:31,980
односно у нашем решењу,

76
00:03:31,980 --> 00:03:34,010
или у... у... па да... нашем количнику.

77
00:03:34,010 --> 00:03:36,690
Но, стали смо код тога да 25 иде у 30 једанпут.

78
00:03:36,690 --> 00:03:43,970
1 пута 25 је 25, и онда можемо да одузимамо.

79
00:03:43,970 --> 00:03:46,550
30 минус 25... па, то је 5.

80
00:03:46,550 --> 00:03:48,510
Мислим, можемо да се позабавимо свим овим позајмљивањем

81
00:03:48,510 --> 00:03:49,140
и прегруписавањем.

82
00:03:49,140 --> 00:03:50,410
Ово може постати 10.

83
00:03:50,410 --> 00:03:51,570
Ово постаје 2.

84
00:03:51,570 --> 00:03:53,350
10 минус 5 је 5.

85
00:03:53,350 --> 00:03:55,200
2 минус 2 је ништа.

86
00:03:55,200 --> 00:03:59,250
Него, 30 минус 25 је 5.

87
00:03:59,250 --> 00:04:02,860
Сада можемо да спустимо ово 7.

88
00:04:02,860 --> 00:04:06,270
25 у 57 иде 2 пута, је л' тако?

89
00:04:06,270 --> 00:04:08,780
25 пута 2 је 50.

90
00:04:08,780 --> 00:04:11,940
25 у 57 иде двапут.

91
00:04:11,940 --> 00:04:15,130
2 пута 25 је 50.

92
00:04:15,130 --> 00:04:16,940
И онда можемо опет да одузмемо.

93
00:04:16,940 --> 00:04:19,950
57 минус 50 је 7.

94
00:04:19,950 --> 00:04:21,760
Скоро смо готови.

95
00:04:21,760 --> 00:04:24,360
Можемо да спустимо ових 5.

96
00:04:24,360 --> 00:04:28,280
Спуштамо ово 5 овде.

97
00:04:28,280 --> 00:04:34,150
25 у 75 иде трипут. 3 пута.

98
00:04:34,150 --> 00:04:36,610
3 пута 25 је 75.

99
00:04:36,610 --> 00:04:39,390
3 пута 5 је 15.

100
00:04:39,390 --> 00:04:40,240
Прегрупишите 1.

101
00:04:40,240 --> 00:04:40,980
Ово можемо да игноришемо.

102
00:04:40,980 --> 00:04:41,920
То је од пре...

103
00:04:41,920 --> 00:04:44,960
3 пута 2 је 6, плус 1 је 7.

104
00:04:44,960 --> 00:04:46,260
Можете да видите то...

105
00:04:46,260 --> 00:04:51,540
И онда одузимамо, и немамо остатак.

106
00:04:51,540 --> 00:04:59,110
Тако да, 25 у 103.075 иде тачно 4,123 пута, што

107
00:04:59,110 --> 00:05:02,100
има смисла, јер 25 у 100 иде око 4 пута.

108
00:05:02,100 --> 00:05:04,080
Ово је мало веће од 100, тако да ће бити

109
00:05:04,080 --> 00:05:05,740
и мало више од 4 пута.

110
00:05:05,740 --> 00:05:07,920
А то ће бити и идентично решење као и то

111
00:05:07,920 --> 00:05:16,600
колико пута 0,25 иде у 1,03075.

112
00:05:16,600 --> 00:05:21,520
То ће такође бити... то ће такође бити 4,123.

113
00:05:21,520 --> 00:05:24,580
Тако да овај разломак, односно овај израз, јесте иста ствар

114
00:05:24,580 --> 00:05:29,730
као и 4,123.

115
00:05:29,730 --> 00:05:31,340
И завршили смо!

116
00:05:31,340 --> 00:05:31,399
...