1
00:00:00,000 --> 00:00:00,490
We moeten 1,03075 delen door 0,25.

2
00:00:00,490 --> 00:00:07,760
We moeten 1,03075 delen door 0,25.

3
00:00:07,760 --> 00:00:11,260
Het eerste ding dat je wilt doen als de deler,

4
00:00:11,260 --> 00:00:13,690
het nummer waar je door deelt, een

5
00:00:13,690 --> 00:00:17,850
kommagetal is, is het zo vaak met 10 te vermenigvuldigen totdat

6
00:00:17,850 --> 00:00:19,990
het een geheel getal wordt, en je

7
00:00:19,990 --> 00:00:21,220
de komma naar rechts kan verschuiven.

8
00:00:21,220 --> 00:00:23,620
Dus elke keer als je een getal met 10 vermenigvuldigt,

9
00:00:23,620 --> 00:00:26,170
verschuif je de komma een keer naar rechts.

10
00:00:26,170 --> 00:00:27,620
In dit geval willen de komma verschuiven,

11
00:00:27,620 --> 00:00:29,310
1 keer en 2 keer.

12
00:00:29,310 --> 00:00:34,690
Dus 0,25 twee keer 10 is hetzelfde als 0,25 keer 100,

13
00:00:34,690 --> 00:00:38,190
dan maken we 25 van 0,25.

14
00:00:38,190 --> 00:00:41,250
Als je dat met de noemer doet, moet je

15
00:00:41,250 --> 00:00:42,860
dat ook met noemer doen, het nummer

16
00:00:42,860 --> 00:00:43,920
wat je deelt.

17
00:00:43,920 --> 00:00:47,220
We moeten dus ook dit getal 2 keer vermenigvuldigen met 10,

18
00:00:47,220 --> 00:00:49,190
of de komma twee keer

19
00:00:49,190 --> 00:00:50,560
naar rechts schuiven.

20
00:00:50,560 --> 00:00:52,680
Dus verschuiven we de komma; eenmaal, tweemaal.

21
00:00:52,680 --> 00:00:55,440
We plaatsen de komma dan precies hier.

22
00:00:55,440 --> 00:00:57,180
Om te zien waarom dat logisch is, hoef je alleen te

23
00:00:57,180 --> 00:01:00,700
beseffen, dat deze deling,

24
00:01:00,700 --> 00:01:14,840
precies hetzelfde is als 1,03075

25
00:01:14,840 --> 00:01:21,310
delen door 0,25.

26
00:01:21,310 --> 00:01:25,650
En dus vermenigvuldigen we 0,25 twee keer met 10.

27
00:01:25,650 --> 00:01:28,590
En vermenigvuldigen we eigenlijk met 100.

28
00:01:28,590 --> 00:01:30,960
Laat ik dat in een andere kleur laten zien.

29
00:01:30,960 --> 00:01:34,750
We vermenigvuldigen de noemer met 100.

30
00:01:34,750 --> 00:01:35,760
Dit is de deler.

31
00:01:35,760 --> 00:01:38,670
We vermenigvuldiging deze met 100, dus moeten we hetzelfde te doen

32
00:01:38,670 --> 00:01:41,040
met de teller, als we de breuk niet willen veranderen

33
00:01:41,040 --> 00:01:42,720
, als we de uitkomst niet willen veranderen.

34
00:01:42,720 --> 00:01:45,400
Dus moeten we dat ook vermenigvuldigen met 100.

35
00:01:45,400 --> 00:01:48,050
En wanneer je dit doet, wordt dit 25, en

36
00:01:48,050 --> 00:01:52,200
wordt dit 103,075.

37
00:01:52,200 --> 00:01:53,400
Als ik dit herschrijf.

38
00:01:53,400 --> 00:01:55,520
Als je dit bijvoorbeeld in een schrift doet,

39
00:01:55,520 --> 00:01:57,240
hoef je dit niet te herschrijven zolang je onthoud

40
00:01:57,240 --> 00:01:57,910
waar de komma staat.

41
00:01:57,910 --> 00:01:59,340
Maar nu zal ik het toch herschrijven, omdat

42
00:01:59,340 --> 00:02:00,480
het een beetje netter staat.

43
00:02:00,480 --> 00:02:03,330
Dus hebben we de deler en

44
00:02:03,330 --> 00:02:05,040
de teller vermenigvuldigd met 100.

45
00:02:05,040 --> 00:02:17,590
Dit wordt 103,075 gedeeld door 25.

46
00:02:17,590 --> 00:02:20,130
Dit resulteert in exact hetzelfde quotiënt.

47
00:02:20,130 --> 00:02:22,160
Dit zijn exact dezelfde breuken, als je het

48
00:02:22,160 --> 00:02:22,580
zo wilt zien.

49
00:02:22,580 --> 00:02:26,430
We hebben zojuist de teller en de deler vermenigvuldigd

50
00:02:26,430 --> 00:02:29,720
met 100 door de komma twee keer naar rechts te schuiven.

51
00:02:29,720 --> 00:02:32,560
Nu we dat hebben gedaan, zijn we klaar om delen.

52
00:02:32,560 --> 00:02:35,520
Dus eerst, hebben we 25 hier, en het is altijd

53
00:02:35,520 --> 00:02:38,160
een beetje van een kunst om een getal te delen door

54
00:02:38,160 --> 00:02:41,660
een getal met meerdere cijfers, maar we zullen onze best doen.

55
00:02:41,660 --> 00:02:43,810
25 past niet in 1.

56
00:02:43,810 --> 00:02:45,750
25 past niet in 10.

57
00:02:45,750 --> 00:02:48,410
, maar 25 past in 103.

58
00:02:48,410 --> 00:02:51,400
We weten dat 4 keer 25 100 is, dus 25 past

59
00:02:51,400 --> 00:02:53,880
4 keer in 100.

60
00:02:53,880 --> 00:02:56,540
4 keer 5 is 20.

61
00:02:56,540 --> 00:02:59,840
4 keer 2 is 8, plus 2 is 100.

62
00:02:59,840 --> 00:03:00,990
Dat wisten we.

63
00:03:00,990 --> 00:03:02,600
Vier kwartjes is 1 gulden.

64
00:03:02,600 --> 00:03:04,130
Dat is 100 cent.

65
00:03:04,130 --> 00:03:05,590
En nu gaan we aftrekken.

66
00:03:05,590 --> 00:03:11,920
103 min 100 is 3, en nu kunnen we

67
00:03:11,920 --> 00:03:14,100
deze 0 naar beneden halen.

68
00:03:14,100 --> 00:03:16,640
En dus doen we dat.

69
00:03:16,640 --> 00:03:20,710
25 past één keer in 30.

70
00:03:20,710 --> 00:03:22,210
En als we willen, kunnen we de komma nu onmiddellijk

71
00:03:22,210 --> 00:03:23,070
hier plaatsen.

72
00:03:23,070 --> 00:03:25,400
We hoeven niet te wachten tot het einde van het probleem.

73
00:03:25,400 --> 00:03:27,930
De komma staat hier, dus we hebben

74
00:03:27,930 --> 00:03:30,730
we de komma altijd op deze plek in onze deling

75
00:03:30,730 --> 00:03:31,980
of ons antwoord staan.

76
00:03:31,980 --> 00:03:34,010
.

77
00:03:34,010 --> 00:03:36,690
Dus 25 past één keer in 30.

78
00:03:36,690 --> 00:03:43,970
1 keer 25 is 25, en vervolgens kunnen we aftrekken.

79
00:03:43,970 --> 00:03:46,550
30 min 25, Nou, dat is net 5.

80
00:03:46,550 --> 00:03:48,510
Ik bedoel, kunnen hier lenen of

81
00:03:48,510 --> 00:03:49,140
hergroeperen.

82
00:03:49,140 --> 00:03:50,410
Dit kan een 10 worden.

83
00:03:50,410 --> 00:03:51,570
Dit wordt een 2.

84
00:03:51,570 --> 00:03:53,350
10 min 5 is 5.

85
00:03:53,350 --> 00:03:55,200
2 min 2 is niets.

86
00:03:55,200 --> 00:03:59,250
Maar hoe dan ook, 30 min 25 is 5.

87
00:03:59,250 --> 00:04:02,860
Nu kunnen we deze 7 naar beneden brengen.

88
00:04:02,860 --> 00:04:06,270
25 past 2 keer in 57, toch?

89
00:04:06,270 --> 00:04:08,780
25 keer 2 is 50.

90
00:04:08,780 --> 00:04:11,940
25 past twee keer in 57

91
00:04:11,940 --> 00:04:15,130
2 maal 25 is 50.

92
00:04:15,130 --> 00:04:16,940
En nu gaan we weer aftrekken.

93
00:04:16,940 --> 00:04:19,950
57 min 50 is 7.

94
00:04:19,950 --> 00:04:21,760
En nu we zijn al bijna klaar.

95
00:04:21,760 --> 00:04:24,360
.

96
00:04:24,360 --> 00:04:28,280
We brengen de 5 hier naar beneden.

97
00:04:28,280 --> 00:04:34,150
25 gaat 3 keer in 75.

98
00:04:34,150 --> 00:04:36,610
3 keer 25 is 75.

99
00:04:36,610 --> 00:04:39,390
3 keer 5 is 15.

100
00:04:39,390 --> 00:04:40,240
Hergroepeer de 1.

101
00:04:40,240 --> 00:04:40,980
We kunnen dat negeren.

102
00:04:40,980 --> 00:04:41,920
Dat was van eerder.

103
00:04:41,920 --> 00:04:44,960
3 keer 2 is 6, plus 1 is 7.

104
00:04:44,960 --> 00:04:46,260
Zoals je kunt zien.

105
00:04:46,260 --> 00:04:51,540
En als we aftrekken, dan blijft er niks over

106
00:04:51,540 --> 00:04:59,110
Dus 25 past precies 4,123 keer in 103,075, wat logisch is

107
00:04:59,110 --> 00:05:02,100
, omdat 25 ongeveer vier keer in 100 past.

108
00:05:02,100 --> 00:05:04,080
Dit is een klein beetje groter dan 100, dus het gaat om

109
00:05:04,080 --> 00:05:05,740
een beetje meer dan vier keer.

110
00:05:05,740 --> 00:05:07,920
En dat is exacte hetzelfde antwoord als

111
00:05:07,920 --> 00:05:16,600
het aantal keren dat 0,25 past in 1,03075.

112
00:05:16,600 --> 00:05:21,520
Dit is ook 4,123.

113
00:05:21,520 --> 00:05:24,580
Dus deze breuk, of deze expressie, is precies dezelfde

114
00:05:24,580 --> 00:05:29,730
als 4,123.

115
00:05:29,730 --> 00:05:31,340
En we zijn klaar!

116
00:05:31,340 --> 00:05:31,399
.