WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:00.490 Feladatunk elosztani az 1.03075-öt 0.25-tel. 00:00:00.490 --> 00:00:07.760 Feladatunk elosztani az 1.03075-öt 0.25-tel. 00:00:07.760 --> 00:00:11.260 Első dolgunk mikor látjuk, hogy az osztónk, 00:00:11.260 --> 00:00:13.690 a szám, melyet osztunk a másik számmal, egy 00:00:13.690 --> 00:00:17.850 tizedestört, hogy megszorozzuk annyiszor tízzel, hogy 00:00:17.850 --> 00:00:19.990 egy egész számot kapjunk belőle, vagyis 00:00:19.990 --> 00:00:21.220 eltoljuk a tizedesvesszőt jobbra. 00:00:21.220 --> 00:00:23.620 Vagyis minden alkalommal, mikor egy számot tízzel szorzunk, 00:00:23.620 --> 00:00:26.170 eggyel jobbra toljuk a tizedesvesszőt. 00:00:26.170 --> 00:00:27.620 Ebben ez esetben kétszer szeretnénk 00:00:27.620 --> 00:00:29.310 jobbra vinni. 00:00:29.310 --> 00:00:34.690 Vagyis 0.25 szorozva kétszer tízzel az ugyanannyi mint 0.25 szorozva százzal, 00:00:34.690 --> 00:00:38.190 és ezzel átírjuk a 0.25-öt 25-re. 00:00:38.190 --> 00:00:41.250 Na most, ha ezt megtesszük az osztóval, akkor ugyanúgy 00:00:41.250 --> 00:00:42.860 meg kell tennünk az osztandóval, azzal a számmal is, 00:00:42.860 --> 00:00:43.920 amelyet elosztunk. 00:00:43.920 --> 00:00:47.220 Tehát ezt is meg kell szoroznunk kétszer tízzel, vagy 00:00:47.220 --> 00:00:49.190 a másik lehetőség hogy eltoljuk a tizedesvesszőt 00:00:49.190 --> 00:00:50.560 két hellyel jobbra. 00:00:50.560 --> 00:00:52.680 Vagyis eltoljuk egyszer, kétszer. 00:00:52.680 --> 00:00:55.440 Pontosan itt lesz a helye. 00:00:55.440 --> 00:00:57.180 És hogy lássuk az egész értelmét, 00:00:57.180 --> 00:01:00.700 azt kell mindössze észrevennünk, hogy ez az osztási feladat 00:01:00.700 --> 00:01:14.840 pontosan ugyanaz, mintha az 1.03075-öt 00:01:14.840 --> 00:01:21.310 elosztanánk 0.25-tel. 00:01:21.310 --> 00:01:25.650 Tehát megszorozzuk a 0.25-öt kétszer tízzel. 00:01:25.650 --> 00:01:28.590 Lényegében százzal szorozzuk. 00:01:28.590 --> 00:01:30.960 Egy másik színnel írom ezt. 00:01:30.960 --> 00:01:34.750 Szorozzuk százzal a tört nevezőjét. 00:01:34.750 --> 00:01:35.760 Ez itt az osztó. 00:01:35.760 --> 00:01:38.670 Megszorozzuk százzal, emiatt ugyanezt kell tennünk 00:01:38.670 --> 00:01:41.040 a számlálóval is, hogy ne változzon a kifejezés 00:01:41.040 --> 00:01:42.720 értéke, ha nem akarjuk a számot megváltoztatni. 00:01:42.720 --> 00:01:45.400 Tehát ezt is meg kell szoroznunk százzal. 00:01:45.400 --> 00:01:48.050 És ahogy ezt megtesszük, ebből 25 lesz, ez 00:01:48.050 --> 00:01:52.200 pedig 103.075 lesz. 00:01:52.200 --> 00:01:53.400 Ezt pedig most ide írom. 00:01:53.400 --> 00:01:55.520 Nem mindig kell újra leírni a kifejezést, ha például munkafüzetben 00:01:55.520 --> 00:01:57.240 hajtjuk végre a feladatot, elég ha megjegyezzük a 00:01:57.240 --> 00:01:57.910 tizedesvessző helyét. 00:01:57.910 --> 00:01:59.340 De én most újraírom, csak 00:01:59.340 --> 00:02:00.480 hogy jobban mutasson. 00:02:00.480 --> 00:02:03.330 Tehát szoroztuk az osztót és az osztandót 00:02:03.330 --> 00:02:05.040 is százzal. 00:02:05.040 --> 00:02:17.590 Ez a feladat így a következő lesz: 103.075 osztva 25-tel. 00:02:17.590 --> 00:02:20.130 Az eredményünk tehát pontosan ugyanannyi lesz. 00:02:20.130 --> 00:02:22.160 Vagy ugyanannyi lesz a maradék, így is mondhatjuk. 00:02:22.160 --> 00:02:22.580 Vagy ugyanannyi lesz a maradék, így is mondhatjuk. 00:02:22.580 --> 00:02:26.430 Megszoroztuk a számlálót és a nevezőt is százzal 00:02:26.430 --> 00:02:29.720 hogy a tizedesvesszőt a megfelelő helyre tegyük. 00:02:29.720 --> 00:02:32.560 Most hogy ezzel megvagyunk, kezdhetjük az osztást. 00:02:32.560 --> 00:02:35.520 Van tehát először is a 25, és mindig 00:02:35.520 --> 00:02:38.160 bele kell vinnünk egy kis furfangot a dologba, mikor 00:02:38.160 --> 00:02:41.660 több számjegyű tizedes törtet osztunk. 00:02:41.660 --> 00:02:43.810 Nos, az 1-ben nincs meg a 25. 00:02:43.810 --> 00:02:45.750 A 10-ben sincs meg a 25. 00:02:45.750 --> 00:02:48.410 A 103-ban viszont már megvan. 00:02:48.410 --> 00:02:51.400 Tudjuk, hogy 4 szorozva 25 az 100, vagyis a 25 00:02:51.400 --> 00:02:53.880 négyszer van meg a százban. 00:02:53.880 --> 00:02:56.540 4 szorozva 5-tel az 20. 00:02:56.540 --> 00:02:59.840 4 szorozva kettővel az 8, plusz 2 az 100. 00:02:59.840 --> 00:03:00.990 Ezt tudtuk. 00:03:00.990 --> 00:03:02.600 Négy negyeddolláros az egy dollár. 00:03:02.600 --> 00:03:04.130 100 cent. 00:03:04.130 --> 00:03:05.590 És jöhet az osztás. 00:03:05.590 --> 00:03:11.920 103 mínusz 100 az 3 lesz, és levihetjük 00:03:11.920 --> 00:03:14.100 ezt a nullát. 00:03:14.100 --> 00:03:16.640 Tehát levisszük ezt a nullát ide. 00:03:16.640 --> 00:03:20.710 A 25 egyszer van meg a 30-ban. 00:03:20.710 --> 00:03:22.210 És ha akarjuk, azonnal írhatjuk is 00:03:22.210 --> 00:03:23.070 a tizedest ide. 00:03:23.070 --> 00:03:25.400 Nem kell vele várnunk a feladat végéig. 00:03:25.400 --> 00:03:27.930 Ez a tizedes jó helyen van ott, mindig 00:03:27.930 --> 00:03:30.730 hagyhatjuk nyugodtan ott 00:03:30.730 --> 00:03:31.980 az eredményünkben. 00:03:31.980 --> 00:03:34.010 az eredményünkben. 00:03:34.010 --> 00:03:36.690 Ott tartottunk, hogy a 25 egyszer megvan a 30-ban. 00:03:36.690 --> 00:03:43.970 Egyszer 25 az 25, majd jöhet a kivonás. 00:03:43.970 --> 00:03:46.550 30 mínusz 25, nos ez csak 5. 00:03:46.550 --> 00:03:48.510 Csinálhatjuk a kölcsönvevős / átcsoportosítós 00:03:48.510 --> 00:03:49.140 módszert. 00:03:49.140 --> 00:03:50.410 Ez 10 lesz. 00:03:50.410 --> 00:03:51.570 Ez pedig 2. 00:03:51.570 --> 00:03:53.350 10 mínusz 5 az 5. 00:03:53.350 --> 00:03:55.200 2 mínusz 2 az nulla. 00:03:55.200 --> 00:03:59.250 De akárhogy is, a 30 mínusz 25 az 5. 00:03:59.250 --> 00:04:02.860 Lehozhatjuk ezt a hetest. 00:04:02.860 --> 00:04:06.270 Az 57-ben a 25 kétszer van meg, igaz? 00:04:06.270 --> 00:04:08.780 25 szorozva kettővel az 50. 00:04:08.780 --> 00:04:11.940 25 kétszer van meg az 57-ben. 00:04:11.940 --> 00:04:15.130 Kétszer 25 az 50. 00:04:15.130 --> 00:04:16.940 És most kivonhatunk újra. 00:04:16.940 --> 00:04:19.950 57 mínusz 50 az 7. 00:04:19.950 --> 00:04:21.760 És szinte kész is vagyunk. 00:04:21.760 --> 00:04:24.360 És szinte kész is vagyunk. 00:04:24.360 --> 00:04:28.280 Lehozzuk ezt az ötöst ide. 00:04:28.280 --> 00:04:34.150 A 25 háromszor van meg a 75-ben. 00:04:34.150 --> 00:04:36.610 3 szorozva 25 az 75. 00:04:36.610 --> 00:04:39.390 3 szorozva 5 az 15. 00:04:39.390 --> 00:04:40.240 Átcsoportosítjuk az egyet. 00:04:40.240 --> 00:04:40.980 Ezzel nem is kell foglalkoznunk. 00:04:40.980 --> 00:04:41.920 Ez az előzőből maradt itt. 00:04:41.920 --> 00:04:44.960 3 szorozva 2 az 6, plusz 1 az 7. 00:04:44.960 --> 00:04:46.260 Ahogy láthatjuk. 00:04:46.260 --> 00:04:51.540 Majd kivonjuk és nincs maradék. 00:04:51.540 --> 00:04:59.110 Vagyis a 25 pontosan 4.123-szor van meg a 103.075-ben, 00:04:59.110 --> 00:05:02.100 ami jónak tűnik, mivel a 25 négyszer van meg a százban. 00:05:02.100 --> 00:05:04.080 Ez valamennyivel nagyobb mint 100, vagyis kicsivel 00:05:04.080 --> 00:05:05.740 több lesz mint 4. 00:05:05.740 --> 00:05:07.920 És ez pontosan ugyanaz az eredmény, 00:05:07.920 --> 00:05:16.600 mint ahányszor a 0.25 megvan az 1.03075-ben. 00:05:16.600 --> 00:05:21.520 Ez ugyancsak 4.123 lesz. 00:05:21.520 --> 00:05:24.580 Tehát ez a kifejezés teljesen ugyanaz 00:05:24.580 --> 00:05:29.730 mint a 4.123. 00:05:29.730 --> 00:05:31.340 És kész vagyunk! 00:05:31.340 --> 00:05:31.399 És kész vagyunk!