0:00:00.000,0:00:00.490 Feladatunk elosztani az 1.03075-öt 0.25-tel. 0:00:00.490,0:00:07.760 Feladatunk elosztani az 1.03075-öt 0.25-tel. 0:00:07.760,0:00:11.260 Első dolgunk mikor látjuk, hogy az osztónk, 0:00:11.260,0:00:13.690 a szám, melyet osztunk a másik számmal, egy 0:00:13.690,0:00:17.850 tizedestört, hogy megszorozzuk annyiszor tízzel, hogy 0:00:17.850,0:00:19.990 egy egész számot kapjunk belőle, vagyis 0:00:19.990,0:00:21.220 eltoljuk a tizedesvesszőt jobbra. 0:00:21.220,0:00:23.620 Vagyis minden alkalommal, mikor egy számot tízzel szorzunk, 0:00:23.620,0:00:26.170 eggyel jobbra toljuk a tizedesvesszőt. 0:00:26.170,0:00:27.620 Ebben ez esetben kétszer szeretnénk 0:00:27.620,0:00:29.310 jobbra vinni. 0:00:29.310,0:00:34.690 Vagyis 0.25 szorozva kétszer tízzel az ugyanannyi mint 0.25 szorozva százzal, 0:00:34.690,0:00:38.190 és ezzel átírjuk a 0.25-öt 25-re. 0:00:38.190,0:00:41.250 Na most, ha ezt megtesszük az osztóval, akkor ugyanúgy 0:00:41.250,0:00:42.860 meg kell tennünk az osztandóval, azzal a számmal is, 0:00:42.860,0:00:43.920 amelyet elosztunk. 0:00:43.920,0:00:47.220 Tehát ezt is meg kell szoroznunk kétszer tízzel, vagy 0:00:47.220,0:00:49.190 a másik lehetőség hogy eltoljuk a tizedesvesszőt 0:00:49.190,0:00:50.560 két hellyel jobbra. 0:00:50.560,0:00:52.680 Vagyis eltoljuk egyszer, kétszer. 0:00:52.680,0:00:55.440 Pontosan itt lesz a helye. 0:00:55.440,0:00:57.180 És hogy lássuk az egész értelmét, 0:00:57.180,0:01:00.700 azt kell mindössze észrevennünk, hogy ez az osztási feladat 0:01:00.700,0:01:14.840 pontosan ugyanaz, mintha az 1.03075-öt 0:01:14.840,0:01:21.310 elosztanánk 0.25-tel. 0:01:21.310,0:01:25.650 Tehát megszorozzuk a 0.25-öt kétszer tízzel. 0:01:25.650,0:01:28.590 Lényegében százzal szorozzuk. 0:01:28.590,0:01:30.960 Egy másik színnel írom ezt. 0:01:30.960,0:01:34.750 Szorozzuk százzal a tört nevezőjét. 0:01:34.750,0:01:35.760 Ez itt az osztó. 0:01:35.760,0:01:38.670 Megszorozzuk százzal, emiatt ugyanezt kell tennünk 0:01:38.670,0:01:41.040 a számlálóval is, hogy ne változzon a kifejezés 0:01:41.040,0:01:42.720 értéke, ha nem akarjuk a számot megváltoztatni. 0:01:42.720,0:01:45.400 Tehát ezt is meg kell szoroznunk százzal. 0:01:45.400,0:01:48.050 És ahogy ezt megtesszük, ebből 25 lesz, ez 0:01:48.050,0:01:52.200 pedig 103.075 lesz. 0:01:52.200,0:01:53.400 Ezt pedig most ide írom. 0:01:53.400,0:01:55.520 Nem mindig kell újra leírni a kifejezést, ha például munkafüzetben 0:01:55.520,0:01:57.240 hajtjuk végre a feladatot, elég ha megjegyezzük a 0:01:57.240,0:01:57.910 tizedesvessző helyét. 0:01:57.910,0:01:59.340 De én most újraírom, csak 0:01:59.340,0:02:00.480 hogy jobban mutasson. 0:02:00.480,0:02:03.330 Tehát szoroztuk az osztót és az osztandót 0:02:03.330,0:02:05.040 is százzal. 0:02:05.040,0:02:17.590 Ez a feladat így a következő lesz: 103.075 osztva 25-tel. 0:02:17.590,0:02:20.130 Az eredményünk tehát pontosan ugyanannyi lesz. 0:02:20.130,0:02:22.160 Vagy ugyanannyi lesz a maradék, így is mondhatjuk. 0:02:22.160,0:02:22.580 Vagy ugyanannyi lesz a maradék, így is mondhatjuk. 0:02:22.580,0:02:26.430 Megszoroztuk a számlálót és a nevezőt is százzal 0:02:26.430,0:02:29.720 hogy a tizedesvesszőt a megfelelő helyre tegyük. 0:02:29.720,0:02:32.560 Most hogy ezzel megvagyunk, kezdhetjük az osztást. 0:02:32.560,0:02:35.520 Van tehát először is a 25, és mindig 0:02:35.520,0:02:38.160 bele kell vinnünk egy kis furfangot a dologba, mikor 0:02:38.160,0:02:41.660 több számjegyű tizedes törtet osztunk. 0:02:41.660,0:02:43.810 Nos, az 1-ben nincs meg a 25. 0:02:43.810,0:02:45.750 A 10-ben sincs meg a 25. 0:02:45.750,0:02:48.410 A 103-ban viszont már megvan. 0:02:48.410,0:02:51.400 Tudjuk, hogy 4 szorozva 25 az 100, vagyis a 25 0:02:51.400,0:02:53.880 négyszer van meg a százban. 0:02:53.880,0:02:56.540 4 szorozva 5-tel az 20. 0:02:56.540,0:02:59.840 4 szorozva kettővel az 8, plusz 2 az 100. 0:02:59.840,0:03:00.990 Ezt tudtuk. 0:03:00.990,0:03:02.600 Négy negyeddolláros az egy dollár. 0:03:02.600,0:03:04.130 100 cent. 0:03:04.130,0:03:05.590 És jöhet az osztás. 0:03:05.590,0:03:11.920 103 mínusz 100 az 3 lesz, és levihetjük 0:03:11.920,0:03:14.100 ezt a nullát. 0:03:14.100,0:03:16.640 Tehát levisszük ezt a nullát ide. 0:03:16.640,0:03:20.710 A 25 egyszer van meg a 30-ban. 0:03:20.710,0:03:22.210 És ha akarjuk, azonnal írhatjuk is 0:03:22.210,0:03:23.070 a tizedest ide. 0:03:23.070,0:03:25.400 Nem kell vele várnunk a feladat végéig. 0:03:25.400,0:03:27.930 Ez a tizedes jó helyen van ott, mindig 0:03:27.930,0:03:30.730 hagyhatjuk nyugodtan ott 0:03:30.730,0:03:31.980 az eredményünkben. 0:03:31.980,0:03:34.010 az eredményünkben. 0:03:34.010,0:03:36.690 Ott tartottunk, hogy a 25 egyszer megvan a 30-ban. 0:03:36.690,0:03:43.970 Egyszer 25 az 25, majd jöhet a kivonás. 0:03:43.970,0:03:46.550 30 mínusz 25, nos ez csak 5. 0:03:46.550,0:03:48.510 Csinálhatjuk a kölcsönvevős / átcsoportosítós 0:03:48.510,0:03:49.140 módszert. 0:03:49.140,0:03:50.410 Ez 10 lesz. 0:03:50.410,0:03:51.570 Ez pedig 2. 0:03:51.570,0:03:53.350 10 mínusz 5 az 5. 0:03:53.350,0:03:55.200 2 mínusz 2 az nulla. 0:03:55.200,0:03:59.250 De akárhogy is, a 30 mínusz 25 az 5. 0:03:59.250,0:04:02.860 Lehozhatjuk ezt a hetest. 0:04:02.860,0:04:06.270 Az 57-ben a 25 kétszer van meg, igaz? 0:04:06.270,0:04:08.780 25 szorozva kettővel az 50. 0:04:08.780,0:04:11.940 25 kétszer van meg az 57-ben. 0:04:11.940,0:04:15.130 Kétszer 25 az 50. 0:04:15.130,0:04:16.940 És most kivonhatunk újra. 0:04:16.940,0:04:19.950 57 mínusz 50 az 7. 0:04:19.950,0:04:21.760 És szinte kész is vagyunk. 0:04:21.760,0:04:24.360 És szinte kész is vagyunk. 0:04:24.360,0:04:28.280 Lehozzuk ezt az ötöst ide. 0:04:28.280,0:04:34.150 A 25 háromszor van meg a 75-ben. 0:04:34.150,0:04:36.610 3 szorozva 25 az 75. 0:04:36.610,0:04:39.390 3 szorozva 5 az 15. 0:04:39.390,0:04:40.240 Átcsoportosítjuk az egyet. 0:04:40.240,0:04:40.980 Ezzel nem is kell foglalkoznunk. 0:04:40.980,0:04:41.920 Ez az előzőből maradt itt. 0:04:41.920,0:04:44.960 3 szorozva 2 az 6, plusz 1 az 7. 0:04:44.960,0:04:46.260 Ahogy láthatjuk. 0:04:46.260,0:04:51.540 Majd kivonjuk és nincs maradék. 0:04:51.540,0:04:59.110 Vagyis a 25 pontosan 4.123-szor van meg a 103.075-ben, 0:04:59.110,0:05:02.100 ami jónak tűnik, mivel a 25 négyszer van meg a százban. 0:05:02.100,0:05:04.080 Ez valamennyivel nagyobb mint 100, vagyis kicsivel 0:05:04.080,0:05:05.740 több lesz mint 4. 0:05:05.740,0:05:07.920 És ez pontosan ugyanaz az eredmény, 0:05:07.920,0:05:16.600 mint ahányszor a 0.25 megvan az 1.03075-ben. 0:05:16.600,0:05:21.520 Ez ugyancsak 4.123 lesz. 0:05:21.520,0:05:24.580 Tehát ez a kifejezés teljesen ugyanaz 0:05:24.580,0:05:29.730 mint a 4.123. 0:05:29.730,0:05:31.340 És kész vagyunk! 0:05:31.340,0:05:31.399 És kész vagyunk!