Feladatunk elosztani az 1.03075-öt 0.25-tel.
Feladatunk elosztani az 1.03075-öt 0.25-tel.
Első dolgunk mikor látjuk, hogy az osztónk,
a szám, melyet osztunk a másik számmal, egy
tizedestört, hogy megszorozzuk annyiszor tízzel, hogy
egy egész számot kapjunk belőle, vagyis
eltoljuk a tizedesvesszőt jobbra.
Vagyis minden alkalommal, mikor egy számot tízzel szorzunk,
eggyel jobbra toljuk a tizedesvesszőt.
Ebben ez esetben kétszer szeretnénk
jobbra vinni.
Vagyis 0.25 szorozva kétszer tízzel az ugyanannyi mint 0.25 szorozva százzal,
és ezzel átírjuk a 0.25-öt 25-re.
Na most, ha ezt megtesszük az osztóval, akkor ugyanúgy
meg kell tennünk az osztandóval, azzal a számmal is,
amelyet elosztunk.
Tehát ezt is meg kell szoroznunk kétszer tízzel, vagy
a másik lehetőség hogy eltoljuk a tizedesvesszőt
két hellyel jobbra.
Vagyis eltoljuk egyszer, kétszer.
Pontosan itt lesz a helye.
És hogy lássuk az egész értelmét,
azt kell mindössze észrevennünk, hogy ez az osztási feladat
pontosan ugyanaz, mintha az 1.03075-öt
elosztanánk 0.25-tel.
Tehát megszorozzuk a 0.25-öt kétszer tízzel.
Lényegében százzal szorozzuk.
Egy másik színnel írom ezt.
Szorozzuk százzal a tört nevezőjét.
Ez itt az osztó.
Megszorozzuk százzal, emiatt ugyanezt kell tennünk
a számlálóval is, hogy ne változzon a kifejezés
értéke, ha nem akarjuk a számot megváltoztatni.
Tehát ezt is meg kell szoroznunk százzal.
És ahogy ezt megtesszük, ebből 25 lesz, ez
pedig 103.075 lesz.
Ezt pedig most ide írom.
Nem mindig kell újra leírni a kifejezést, ha például munkafüzetben
hajtjuk végre a feladatot, elég ha megjegyezzük a
tizedesvessző helyét.
De én most újraírom, csak
hogy jobban mutasson.
Tehát szoroztuk az osztót és az osztandót
is százzal.
Ez a feladat így a következő lesz: 103.075 osztva 25-tel.
Az eredményünk tehát pontosan ugyanannyi lesz.
Vagy ugyanannyi lesz a maradék, így is mondhatjuk.
Vagy ugyanannyi lesz a maradék, így is mondhatjuk.
Megszoroztuk a számlálót és a nevezőt is százzal
hogy a tizedesvesszőt a megfelelő helyre tegyük.
Most hogy ezzel megvagyunk, kezdhetjük az osztást.
Van tehát először is a 25, és mindig
bele kell vinnünk egy kis furfangot a dologba, mikor
több számjegyű tizedes törtet osztunk.
Nos, az 1-ben nincs meg a 25.
A 10-ben sincs meg a 25.
A 103-ban viszont már megvan.
Tudjuk, hogy 4 szorozva 25 az 100, vagyis a 25
négyszer van meg a százban.
4 szorozva 5-tel az 20.
4 szorozva kettővel az 8, plusz 2 az 100.
Ezt tudtuk.
Négy negyeddolláros az egy dollár.
100 cent.
És jöhet az osztás.
103 mínusz 100 az 3 lesz, és levihetjük
ezt a nullát.
Tehát levisszük ezt a nullát ide.
A 25 egyszer van meg a 30-ban.
És ha akarjuk, azonnal írhatjuk is
a tizedest ide.
Nem kell vele várnunk a feladat végéig.
Ez a tizedes jó helyen van ott, mindig
hagyhatjuk nyugodtan ott
az eredményünkben.
az eredményünkben.
Ott tartottunk, hogy a 25 egyszer megvan a 30-ban.
Egyszer 25 az 25, majd jöhet a kivonás.
30 mínusz 25, nos ez csak 5.
Csinálhatjuk a kölcsönvevős / átcsoportosítós
módszert.
Ez 10 lesz.
Ez pedig 2.
10 mínusz 5 az 5.
2 mínusz 2 az nulla.
De akárhogy is, a 30 mínusz 25 az 5.
Lehozhatjuk ezt a hetest.
Az 57-ben a 25 kétszer van meg, igaz?
25 szorozva kettővel az 50.
25 kétszer van meg az 57-ben.
Kétszer 25 az 50.
És most kivonhatunk újra.
57 mínusz 50 az 7.
És szinte kész is vagyunk.
És szinte kész is vagyunk.
Lehozzuk ezt az ötöst ide.
A 25 háromszor van meg a 75-ben.
3 szorozva 25 az 75.
3 szorozva 5 az 15.
Átcsoportosítjuk az egyet.
Ezzel nem is kell foglalkoznunk.
Ez az előzőből maradt itt.
3 szorozva 2 az 6, plusz 1 az 7.
Ahogy láthatjuk.
Majd kivonjuk és nincs maradék.
Vagyis a 25 pontosan 4.123-szor van meg a 103.075-ben,
ami jónak tűnik, mivel a 25 négyszer van meg a százban.
Ez valamennyivel nagyobb mint 100, vagyis kicsivel
több lesz mint 4.
És ez pontosan ugyanaz az eredmény,
mint ahányszor a 0.25 megvan az 1.03075-ben.
Ez ugyancsak 4.123 lesz.
Tehát ez a kifejezés teljesen ugyanaz
mint a 4.123.
És kész vagyunk!
És kész vagyunk!