1
00:00:01,067 --> 00:00:07,895
Egy egyszerű postai bélyeg 0,44 dollárba kerül. Mennyibe kerülne akkor egy 1000 bélyegből álló köteg?

2
00:00:07,895 --> 00:00:11,706
Itt most tényleg többféle alternatíva kínálkozik a megoldásra. Kétféleképpen szeretném, hogy megoldjuk; és meg is mutatom, hogyan működik mindkettő.

3
00:00:11,706 --> 00:00:15,186
Az egyik egy jóval gyorsabb módszer, de szeretném, hogy megbizonyosodjunk arról, hogy miért is működik.

4
00:00:15,186 --> 00:00:18,251
Aztán alá kell támasztanunk, hogy ez a helyes megoldást adja

5
00:00:18,251 --> 00:00:21,014
úgy, hogy a tradícionális törtekkel való szorzást használjuk.

6
00:00:21,014 --> 00:00:26,726
Nos, 0,44 dollárral indulunk. Le is írom ide: 0,44.

7
00:00:26,726 --> 00:00:31,557
Nos, ez egy bélyeg, egy bélyeg ára. Így le is írom ide: egy bélyeg.

8
00:00:31,557 --> 00:00:33,752
Akkor 10 bélyeg mennyibe is kerülne?

9
00:00:33,752 --> 00:00:37,167
Nos, ha egy bélyeg 0,44 dollár, akkor 10 bélyeg-

10
00:00:37,167 --> 00:00:39,818
csak a tizedesvesszőt egy hellyel jobbra mozdítva megkaphatjuk-

11
00:00:39,818 --> 00:00:43,746
Szóval ez lenne és most már az elöl lévő 0 haszontalanná is vált,

12
00:00:43,746 --> 00:00:51,532
Így 4,4 dollárt kapnánk. Vagy, hogy érthetőbben fogalmazzunk 4 dollár 40 centet.

13
00:00:51,532 --> 00:00:56,120
Akkor mi történik, ha 100 bélyegünk van? 100 bélyegünk...

14
00:00:56,136 --> 00:00:58,081
Ugyanazt a gondolatmenetet kell követnünk megint.

15
00:00:58,081 --> 00:01:02,600
10-szer annyit veszünk megint, így aztán még egyszer elmozdítjuk a tizedesvesszőt jobbra egy hellyel.

16
00:01:02,600 --> 00:01:07,183
Így száz bélyeg ára, száz bélyeg ára 44,00 dollár lesz.

17
00:01:07,183 --> 00:01:08,991
És ez így logikus is.

18
00:01:08,991 --> 00:01:15,898
Ha egy bélyeg 44 század dollárba kerül, akkor száz bélyeg

19
00:01:15,898 --> 00:01:20,594
44 százada egy száz dollárosnak, azaz 44 dollár. Erre úgy is tekinthetünk, hogy

20
00:01:20,594 --> 00:01:22,648
csak a tizedesvesszőt kell áthelyeznünk máshová.

21
00:01:22,663 --> 00:01:25,650
Ha pedig ezer bélyeget szeretnénk, tehát ha 1000 bélyeget szeretnénk,

22
00:01:25,650 --> 00:01:28,174
akkor még egyszer el kell tolnunk jobbra a tizedesvesszőt.

23
00:01:28,174 --> 00:01:35,293
A tizedesvessző jobbra történő elmozdítása annyit tesz, mintha tízzel szoroztunk volna. Így az eredményünk akkor 440 dollár.

24
00:01:35,309 --> 00:01:40,606
Most tegyünk ki még egy záró nullát csak azért, hogy egyértelmű legyen nincsenek centek.

25
00:01:40,636 --> 00:01:44,057
Ha ezt a példát igazán gyorsan akarjuk megoldani, akkor akár a 0,44 dollárral is kezdhettünk volna.

26
00:01:44,133 --> 00:01:48,283
Itt azt mondhatjuk, nem is tízzel kezdjük a szorzást, nem is százzal, hanem

27
00:01:48,313 --> 00:01:53,221
ezerrel szorzunk. Ide megint csak ki kell raknunk egy záró nullát.

28
00:01:53,267 --> 00:01:58,556
És a tizedesvesszőt erről a helyről ide kell átraknunk.

29
00:01:58,556 --> 00:02:04,721
Így valójában tízszer tízszer tízzel szoroztunk, ami ezer.

30
00:02:04,721 --> 00:02:10,450
Így aztán 440 dollárt kapunk.

31
00:02:10,466 --> 00:02:14,962
Támasszuk alá az eredményünket a szorzás szokványosabb értelemben vett módszerével!

32
00:02:14,962 --> 00:02:24,864
Úgy ahogy a tizedes törtekkel szoktunk szorozni. Így ha 1000-szer 0,44 dollárunk van

33
00:02:24,879 --> 00:02:33,056
Itt kezdünk. 4-szer 0 az 0, 4-szer 0 az 0, 4-szer 0 az 0, 4-szer 1 az 4.

34
00:02:33,071 --> 00:02:36,204
Így azt is mondhatjuk: figyelj, ez 4-szer ezer!

35
00:02:36,204 --> 00:02:39,822
Akkor menjünk egy hellyel arrébb! Így írjunk hozzá egy nullát!

36
00:02:39,853 --> 00:02:47,950
Most újfent 4-szer 0 az 0, 4-szer 0 az 0, 4-szer 0 az 0, és 4-szer 1 az 4.

37
00:02:47,950 --> 00:02:51,216
Végül is csak 4-szer ezret kellett szoroznunk, ami 4000.

38
00:02:51,216 --> 00:02:54,192
Ha nem vesszük bele azt a nullát, amit mi ide tettünk már előzőleg,

39
00:02:54,192 --> 00:02:57,002
mert egy hellyel balra kell mennünk.

40
00:02:57,017 --> 00:03:01,077
És így aztán bal oldalon nem maradt semmink. Most még egyáltalán nem gondolkozunk el a tizedesvessző helyén.

41
00:03:01,108 --> 00:03:05,860
Eddig az egész műveletre úgy tekintettünk, mint ezerszer 44.

42
00:03:05,860 --> 00:03:08,167
Szóval ha ez ezerszer 44 lenne,

43
00:03:08,167 --> 00:03:14,792
azt kapnánk, hogy 0 plusz 0 az 0, 0 plusz 0 az 0,0 plusz 0 az 0,4 plusz 0 az 4.

44
00:03:14,792 --> 00:03:19,498
4 plusz 0 az 4. És ha figyelmen kívül hagyjuk a tizedesvesszőt, ez teljesen logikus is.

45
00:03:19,498 --> 00:03:24,437
Mert 1000-szer 4 az 4000, és 1000-szer 40 az 40.000.

46
00:03:24,437 --> 00:03:30,525
Így aztán 44 ezret kapunk. De ez a szám itt persze nem 44, hanem 44 század.

47
00:03:30,525 --> 00:03:34,312
A két szám között két számjegynyi különbség található a tizedesvessző elhelyezkedése miatt.

48
00:03:34,312 --> 00:03:38,368
Így aztán most is két számjegynek kell lennie a tizedesvesszőtől jobbra a megoldásunkban.

49
00:03:38,368 --> 00:03:40,802
Szóval egy és kettő. Ide tesszük.

50
00:03:40,802 --> 99:59:59,999
Még egyszer, 440 dollárért kapnánk ezer bélyeget.