0:00:01.067,0:00:07.895
Egy egyszerű postai bélyeg 0,44 dollárba kerül. Mennyibe kerülne akkor egy 1000 bélyegből álló köteg?

0:00:07.895,0:00:11.706
Itt most tényleg többféle alternatíva kínálkozik a megoldásra. Kétféleképpen szeretném, hogy megoldjuk; és meg is mutatom, hogyan működik mindkettő.

0:00:11.706,0:00:15.186
Az egyik egy jóval gyorsabb módszer, de szeretném, hogy megbizonyosodjunk arról, hogy miért is működik.

0:00:15.186,0:00:18.251
Aztán alá kell támasztanunk, hogy ez a helyes megoldást adja

0:00:18.251,0:00:21.014
úgy, hogy a tradícionális törtekkel való szorzást használjuk.

0:00:21.014,0:00:26.726
Nos, 0,44 dollárral indulunk. Le is írom ide: 0,44.

0:00:26.726,0:00:31.557
Nos, ez egy bélyeg, egy bélyeg ára. Így le is írom ide: egy bélyeg.

0:00:31.557,0:00:33.752
Akkor 10 bélyeg mennyibe is kerülne?

0:00:33.752,0:00:37.167
Nos, ha egy bélyeg 0,44 dollár, akkor 10 bélyeg-

0:00:37.167,0:00:39.818
csak a tizedesvesszőt egy hellyel jobbra mozdítva megkaphatjuk-

0:00:39.818,0:00:43.746
Szóval ez lenne és most már az elöl lévő 0 haszontalanná is vált,

0:00:43.746,0:00:51.532
Így 4,4 dollárt kapnánk. Vagy, hogy érthetőbben fogalmazzunk 4 dollár 40 centet.

0:00:51.532,0:00:56.120
Akkor mi történik, ha 100 bélyegünk van? 100 bélyegünk...

0:00:56.136,0:00:58.081
Ugyanazt a gondolatmenetet kell követnünk megint.

0:00:58.081,0:01:02.600
10-szer annyit veszünk megint, így aztán még egyszer elmozdítjuk a tizedesvesszőt jobbra egy hellyel.

0:01:02.600,0:01:07.183
Így száz bélyeg ára, száz bélyeg ára 44,00 dollár lesz.

0:01:07.183,0:01:08.991
És ez így logikus is.

0:01:08.991,0:01:15.898
Ha egy bélyeg 44 század dollárba kerül, akkor száz bélyeg

0:01:15.898,0:01:20.594
44 százada egy száz dollárosnak, azaz 44 dollár. Erre úgy is tekinthetünk, hogy

0:01:20.594,0:01:22.648
csak a tizedesvesszőt kell áthelyeznünk máshová.

0:01:22.663,0:01:25.650
Ha pedig ezer bélyeget szeretnénk, tehát ha 1000 bélyeget szeretnénk,

0:01:25.650,0:01:28.174
akkor még egyszer el kell tolnunk jobbra a tizedesvesszőt.

0:01:28.174,0:01:35.293
A tizedesvessző jobbra történő elmozdítása annyit tesz, mintha tízzel szoroztunk volna. Így az eredményünk akkor 440 dollár.

0:01:35.309,0:01:40.606
Most tegyünk ki még egy záró nullát csak azért, hogy egyértelmű legyen nincsenek centek.

0:01:40.636,0:01:44.057
Ha ezt a példát igazán gyorsan akarjuk megoldani, akkor akár a 0,44 dollárral is kezdhettünk volna.

0:01:44.133,0:01:48.283
Itt azt mondhatjuk, nem is tízzel kezdjük a szorzást, nem is százzal, hanem

0:01:48.313,0:01:53.221
ezerrel szorzunk. Ide megint csak ki kell raknunk egy záró nullát.

0:01:53.267,0:01:58.556
És a tizedesvesszőt erről a helyről ide kell átraknunk.

0:01:58.556,0:02:04.721
Így valójában tízszer tízszer tízzel szoroztunk, ami ezer.

0:02:04.721,0:02:10.450
Így aztán 440 dollárt kapunk.

0:02:10.466,0:02:14.962
Támasszuk alá az eredményünket a szorzás szokványosabb értelemben vett módszerével!

0:02:14.962,0:02:24.864
Úgy ahogy a tizedes törtekkel szoktunk szorozni. Így ha 1000-szer 0,44 dollárunk van

0:02:24.879,0:02:33.056
Itt kezdünk. 4-szer 0 az 0, 4-szer 0 az 0, 4-szer 0 az 0, 4-szer 1 az 4.

0:02:33.071,0:02:36.204
Így azt is mondhatjuk: figyelj, ez 4-szer ezer!

0:02:36.204,0:02:39.822
Akkor menjünk egy hellyel arrébb! Így írjunk hozzá egy nullát!

0:02:39.853,0:02:47.950
Most újfent 4-szer 0 az 0, 4-szer 0 az 0, 4-szer 0 az 0, és 4-szer 1 az 4.

0:02:47.950,0:02:51.216
Végül is csak 4-szer ezret kellett szoroznunk, ami 4000.

0:02:51.216,0:02:54.192
Ha nem vesszük bele azt a nullát, amit mi ide tettünk már előzőleg,

0:02:54.192,0:02:57.002
mert egy hellyel balra kell mennünk.

0:02:57.017,0:03:01.077
És így aztán bal oldalon nem maradt semmink. Most még egyáltalán nem gondolkozunk el a tizedesvessző helyén.

0:03:01.108,0:03:05.860
Eddig az egész műveletre úgy tekintettünk, mint ezerszer 44.

0:03:05.860,0:03:08.167
Szóval ha ez ezerszer 44 lenne,

0:03:08.167,0:03:14.792
azt kapnánk, hogy 0 plusz 0 az 0, 0 plusz 0 az 0,0 plusz 0 az 0,4 plusz 0 az 4.

0:03:14.792,0:03:19.498
4 plusz 0 az 4. És ha figyelmen kívül hagyjuk a tizedesvesszőt, ez teljesen logikus is.

0:03:19.498,0:03:24.437
Mert 1000-szer 4 az 4000, és 1000-szer 40 az 40.000.

0:03:24.437,0:03:30.525
Így aztán 44 ezret kapunk. De ez a szám itt persze nem 44, hanem 44 század.

0:03:30.525,0:03:34.312
A két szám között két számjegynyi különbség található a tizedesvessző elhelyezkedése miatt.

0:03:34.312,0:03:38.368
Így aztán most is két számjegynek kell lennie a tizedesvesszőtől jobbra a megoldásunkban.

0:03:38.368,0:03:40.802
Szóval egy és kettő. Ide tesszük.

0:03:40.802,9:59:59.000
Még egyszer, 440 dollárért kapnánk ezer bélyeget.