WEBVTT

00:00:00.490 --> 00:00:02.322
이번 영상에서는 평행선들과

00:00:02.322 --> 00:00:11.580
평행선들을 가로지르는

00:00:11.580 --> 00:00:13.780
횡단선에 대해 생각해 보겠습니다.

00:00:13.780 --> 00:00:16.810
일단 처음에는 평행이 무엇이고

00:00:16.810 --> 00:00:18.490
평행선이 무엇인지 생각해보겠습니다.

00:00:18.490 --> 00:00:21.700
일단 우리가 사용할 수 있는 정의는

00:00:21.700 --> 00:00:24.220
"평행선이란 같은 평면에 있는

00:00:24.220 --> 00:00:25.660
두 선이다" 라는 정의 입니다.

00:00:25.660 --> 00:00:29.090
제가 평면이라고하는 것은

00:00:29.090 --> 00:00:32.490
여기 이 스크린처럼 이차원적인

00:00:32.490 --> 00:00:33.910
면을 말하는 것입니다.

00:00:33.910 --> 00:00:37.730
그러니까 같은 평면에 있지만 절대 만나지 않는 두 선입니다.

00:00:37.730 --> 00:00:41.570
한 번 평행한 선들을 그려 볼게요. (최선을 다하겠습니다.)

00:00:41.570 --> 00:00:43.750
한 선이 이 방향으로 계속 가고

00:00:43.750 --> 00:00:47.280
다른 한 선이 이 방향으로 계속 가면... 다른 색으로 할게요.

00:00:47.280 --> 00:00:52.050
이 두 선은 평행이 되는 것입니다.

00:00:52.050 --> 00:00:53.690
절대 만나지 않습니다.

00:00:53.690 --> 00:00:55.660
이 선들이 직선이라고 생각하고

00:00:55.660 --> 00:00:58.000
정확하게 일치하는 방향으로 간다고 하면

00:00:58.000 --> 00:00:59.840
이 선들은 절대 만나지 않습니다.

00:00:59.840 --> 00:01:02.070
평행하지 않은 상황을 예를 들어 보자면

00:01:02.070 --> 00:01:07.840
이 초록선과 분홍선은

00:01:07.840 --> 00:01:08.940
평행이 아닙니다.

00:01:08.940 --> 00:01:11.940
한 점에서 만나기 때문입니다.

00:01:11.940 --> 00:01:15.350
이 두선은 평행이고, 이것을 나타내기 위해

00:01:15.350 --> 00:01:18.690
선 위에 같은 방향의 화살표 표시를 하여서

00:01:18.690 --> 00:01:20.900
이 두선이 평행하다는 것을

00:01:20.900 --> 00:01:21.840
보여줍니다.

00:01:21.840 --> 00:01:24.400
평행선의 종류가 여러가지이면

00:01:24.400 --> 00:01:25.760
화살표를 두개 표시하든지 합니다.

00:01:25.760 --> 00:01:27.270
그러면 당신은 "그래, 이 두선은

00:01:27.270 --> 00:01:28.550
절대 만나지 않을 거야." 라고 하실겁니다.

00:01:28.550 --> 00:01:31.060
우리가 알고 싶은 것은 이 평행선들이

00:01:31.060 --> 00:01:36.200
제 3의 선에 의해 관통되는 상황입니다.

00:01:36.200 --> 00:01:37.820
제 3의 선을 여기에 그리겠습니다.

00:01:37.820 --> 00:01:41.690
이렇게 그릴게요.

00:01:41.690 --> 00:01:45.970
이렇게 두 평행선을 가로지르는 선을

00:01:45.970 --> 00:01:52.170
횡단선이라고 부릅니다.

00:01:52.170 --> 00:01:56.150
두 평행선을 "횡단"하기 때문이죠.

00:01:56.150 --> 00:01:59.230
이렇게 횡단선이 평행선을 관통하는 상황이 생기면

00:01:59.230 --> 00:02:02.190
생겨나는 각들 사이에

00:02:02.190 --> 00:02:03.320
흥미로운 관계가 형성 됩니다.

00:02:03.320 --> 00:02:05.660
이건 시험에도 많이 나오는 유형입니다.

00:02:05.660 --> 00:02:09.200
도형 문제의 핵심 유형이라고 할 수 있죠.

00:02:09.200 --> 00:02:12.450
그래서 제대로 이해하는 것이 중요합니다.

00:02:12.450 --> 00:02:15.620
첫번째로 이 두 선이 평행한지 알아 보아야 합니다.

00:02:15.620 --> 00:02:18.350
평행이라고 가정할게요.

00:02:18.350 --> 00:02:21.760
그러면 생겨나는 대응 되는 각은 일치 합니다.

00:02:21.760 --> 00:02:25.820
대응 되는 각이라는 것은

00:02:25.820 --> 00:02:28.840
이 자주색 또는 보라색 선이

00:02:28.840 --> 00:02:31.195
노란색 선을 관통할 때 생겨나는

00:02:31.195 --> 00:02:32.350
4개의 각이라고 볼 수 있습니다.

00:02:32.350 --> 00:02:38.070
여기 이 초록색 각과

00:02:38.070 --> 00:02:42.970
주황색 각이 있습니다.

00:02:42.970 --> 00:02:48.280
여기 좀 다른 빛깔의 초록색 각이 있고

00:02:48.280 --> 00:02:52.600
여기 파란 보라색으로 그린

00:02:52.600 --> 00:02:55.290
각이 있습니다.

00:02:55.290 --> 00:02:56.930
이렇게 형성 되는

00:02:56.930 --> 00:02:58.790
4개의 각이 있습니다.

00:02:58.790 --> 00:03:01.680
그래서 대응 되는 각이라는 것은

00:03:01.680 --> 00:03:04.770
여기 이 위의 초록색 각과

00:03:04.770 --> 00:03:08.930
여기 있는 똑같은 초록색의 각과

00:03:08.930 --> 00:03:12.040
같은 관계의 각을 말합니다.

00:03:12.040 --> 00:03:14.570
이 두 각은 대응각입니다.

00:03:14.570 --> 00:03:17.990
이 두 대응되는 각은

00:03:17.990 --> 00:03:19.520
같은 크기입니다.

00:03:19.520 --> 00:03:20.820
같은 각인거죠.

00:03:20.820 --> 00:03:24.410
만일 이 각이 70˚라고 가정하면

00:03:24.410 --> 00:03:27.880
여기 이 대응각 또한

00:03:27.880 --> 00:03:29.410
70˚가 됩니다.

00:03:29.410 --> 00:03:32.000
뭐, 이쑤시개 같은 걸로 만들어 보새요.

00:03:32.000 --> 00:03:35.150
여기 이 횡단선의 방향을 계속 바꿔 보아도

00:03:35.150 --> 00:03:38.140
대응 되는 두 각들은

00:03:38.140 --> 00:03:40.750
항상 같은 각이라는 것을 알 수 있습니다.

00:03:40.750 --> 00:03:43.200
다른 평행선을 그어서

00:03:43.200 --> 00:03:45.980
더욱 극적인 예시를 들어 보겠습니다.

00:03:45.980 --> 00:03:50.350
여기 평행선 두 개가 있습니다.

00:03:50.350 --> 00:03:57.340
횡단선이 정말 작은 각을 형성하개 놓아도

00:03:57.340 --> 00:03:59.930
대응 되는 각들은

00:03:59.930 --> 00:04:02.070
같은 크기의 각이 라는 것을 볼 수 있습니다.

00:04:02.070 --> 00:04:05.340
대응 되는 각들은 같은 크기가 됩니다.

00:04:05.340 --> 00:04:08.330
여기에서 보면 어느 교점에서든

00:04:08.330 --> 00:04:10.430
상단 오른쪽 각과 교점에서 만들어지는 다른 각들도 같습니다.

00:04:10.430 --> 00:04:13.600
다른 대응각들도 같다고 볼 수 있죠.

00:04:13.600 --> 00:04:16.660
예를 들면 상단 왼쪽 각은

00:04:16.660 --> 00:04:21.120
여기 있는 상단 왼쪽 각과 같은 각입니다

00:04:21.120 --> 00:04:27.080
하단 왼쪽 각은 이 각과 같은 각입니다

00:04:27.080 --> 00:04:30.000
만일 이 각이 70˚라면

00:04:30.000 --> 00:04:32.040
이 각도 70˚입니다

00:04:32.040 --> 00:04:36.040
마지막으로 이 각과 이 각도

00:04:36.040 --> 00:04:37.990
같은 각일 것입니다.

00:04:37.990 --> 00:04:41.520
따라서 대응각들은

00:04:41.520 --> 00:04:43.170
합동이라고 할 수 있죠.

00:04:46.640 --> 00:04:55.180
대응각들은 크기가 같습니다.

00:04:55.180 --> 00:04:57.050
이 각과 이 각은 대응각이고

00:04:57.050 --> 00:04:59.400
이 각과 이 각, 이 각과 이 각 그리고 이 각, 이 각이 대응각입니다.

00:04:59.400 --> 00:05:04.600
또 같은 크기의 각들이 잇습니다.

00:05:04.600 --> 00:05:06.610
대각이라고 불리기도 하는

00:05:06.610 --> 00:05:08.440
맞꼭지각입니다.

00:05:08.440 --> 00:05:11.700
이렇게 이 각과 이 각의 반대에 있는

00:05:11.700 --> 00:05:15.060
즉, 교점을 지났을 때 나오는

00:05:15.060 --> 00:05:18.650
반대편에 있는 각은 같은 크기의

00:05:18.650 --> 00:05:20.580
같은 각이라는 말입니다

00:05:20.580 --> 00:05:23.860
그러니까 반대편에 있는 각은

00:05:23.860 --> 00:05:25.720
가끔씩은 평행한 방향에 있지만

00:05:25.720 --> 00:05:27.650
맞꼭지각이라고 불리기도 합니다.

00:05:27.650 --> 00:05:29.400


00:05:29.400 --> 00:05:37.370
대각 또는 맞꼭지각은 같습니다.

00:05:37.370 --> 00:05:40.940
만일 이 각이 70˚라면 이 각도 70˚입니다

00:05:40.940 --> 00:05:43.980
만일 이 각이 70˚라면

00:05:43.980 --> 00:05:46.710
이 각 역시 70˚입니다

00:05:46.710 --> 00:05:49.240
이 각이 70˚라면 이 각도 70˚,

00:05:49.240 --> 00:05:52.230
이 각이 70˚라면 이 각도 70˚,

00:05:52.230 --> 00:05:55.750
그러니까 이게 무엇이 되든 언제나 각의 크기는 같다는 말이죠.

00:05:55.750 --> 00:05:58.060
왜냐하면 이 각과 이 각은 같은 각이고

00:05:58.060 --> 00:05:59.770
이 각과 이 각도 마찬가지로 같은 각이니까요.

00:05:59.770 --> 00:06:07.180
마지막으로 이해해야 할 것은

00:06:07.180 --> 00:06:09.870
여기 있는 초록색 각과

00:06:09.870 --> 00:06:11.860
주황색 각 사이의 관계입니다.

00:06:11.860 --> 00:06:17.890
각들을 더하다보면 반원이 형성되는 것을 볼 수 있을 겁니다.

00:06:17.890 --> 00:06:19.710
맞나요?

00:06:19.710 --> 00:06:22.230
여기에서 초록색 각의 크기와

00:06:22.230 --> 00:06:23.570
주황색 각의 크기를 더하는거죠.

00:06:23.570 --> 00:06:26.600
이렇게 반원이 그려진다면

00:06:26.600 --> 00:06:28.720
합이 180˚라는 뜻입니다.

00:06:28.720 --> 00:06:32.870
초록색 각과 주황색 각의 합은 180˚이므로

00:06:32.870 --> 00:06:34.710
보각이라고 합니다.

00:06:34.710 --> 00:06:37.120
보각에 대한 다른 영상도 있지만

00:06:37.120 --> 00:06:40.720
보각이 더했을 때 일직선이 되거나 반원을 형성한다는 것을 알면 됩니다.

00:06:40.720 --> 00:06:43.990
이 각이 70˚라고 한다면

00:06:43.990 --> 00:06:50.720
더했을 때 180˚여야 하니까 이 각은 110˚이 됩니다

00:06:50.720 --> 00:06:54.320
만일 이 각이 110˚라면

00:06:54.320 --> 00:06:56.660
이 각의 크기는 무엇일까요?

00:06:56.660 --> 00:06:59.370
이 각은 맞꼭지각이니까

00:06:59.370 --> 00:07:02.450
역시 110˚가 될 것입니다.

00:07:02.450 --> 00:07:06.370
또 이 각은 이 각과 대응각이니까

00:07:06.370 --> 00:07:09.360
이 각도 110˚라는 것을 알 수 있죠.

00:07:09.360 --> 00:07:11.830
아니면 이 각이 70˚이고

00:07:11.830 --> 00:07:14.180
이 각과 보각이니까

00:07:14.180 --> 00:07:16.180
합했을 때 180˚라고 해도 되죠.

00:07:16.180 --> 00:07:19.270
그리고 이 각이 110˚니까

00:07:19.270 --> 00:07:22.300
이 대응각도 110˚라고 할 수 있고,

00:07:22.300 --> 00:07:25.190
이 각은 맞꼭지각이니까

00:07:25.190 --> 00:07:26.430
같은 크기의 각이라고 할 수 있습니다.

00:07:26.430 --> 00:07:30.800
아니면 이 각은 이 각과 보각이니까

00:07:30.800 --> 00:07:34.150
70˚ 더하기 110˚은 무조건 180˚라고 할 수 있고

00:07:34.150 --> 00:07:38.600
70˚와 이 각을 더했더니 180˚라고도 할 수 있죠.

00:07:38.600 --> 00:07:41.810
이렇게 여러가지 방법으로 각의 크기를

00:07:41.810 --> 00:07:43.740
구할 수 있습니다.

00:07:43.740 --> 00:07:46.000
다음 영상에서는 여러 예시들을 보여주면서

00:07:46.000 --> 00:07:48.990
이 중 하나의 각의 크기만 알고 있으면

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
나머지 각들의 크기도 알 수 있단 것을 보여드리겠습니다.