0:00:00.490,0:00:02.322 이번 영상에서는 평행선들과 0:00:02.322,0:00:11.580 평행선들을 가로지르는 0:00:11.580,0:00:13.780 횡단선에 대해 생각해 보겠습니다. 0:00:13.780,0:00:16.810 일단 처음에는 평행이 무엇이고 0:00:16.810,0:00:18.490 평행선이 무엇인지 생각해보겠습니다. 0:00:18.490,0:00:21.700 일단 우리가 사용할 수 있는 정의는 0:00:21.700,0:00:24.220 "평행선이란 같은 평면에 있는 0:00:24.220,0:00:25.660 두 선이다" 라는 정의 입니다. 0:00:25.660,0:00:29.090 제가 평면이라고하는 것은 0:00:29.090,0:00:32.490 여기 이 스크린처럼 이차원적인 0:00:32.490,0:00:33.910 면을 말하는 것입니다. 0:00:33.910,0:00:37.730 그러니까 같은 평면에 있지만 절대 만나지 않는 두 선입니다. 0:00:37.730,0:00:41.570 한 번 평행한 선들을 그려 볼게요. (최선을 다하겠습니다.) 0:00:41.570,0:00:43.750 한 선이 이 방향으로 계속 가고 0:00:43.750,0:00:47.280 다른 한 선이 이 방향으로 계속 가면... 다른 색으로 할게요. 0:00:47.280,0:00:52.050 이 두 선은 평행이 되는 것입니다. 0:00:52.050,0:00:53.690 절대 만나지 않습니다. 0:00:53.690,0:00:55.660 이 선들이 직선이라고 생각하고 0:00:55.660,0:00:58.000 정확하게 일치하는 방향으로 간다고 하면 0:00:58.000,0:00:59.840 이 선들은 절대 만나지 않습니다. 0:00:59.840,0:01:02.070 평행하지 않은 상황을 예를 들어 보자면 0:01:02.070,0:01:07.840 이 초록선과 분홍선은 0:01:07.840,0:01:08.940 평행이 아닙니다. 0:01:08.940,0:01:11.940 한 점에서 만나기 때문입니다. 0:01:11.940,0:01:15.350 이 두선은 평행이고, 이것을 나타내기 위해 0:01:15.350,0:01:18.690 선 위에 같은 방향의 화살표 표시를 하여서 0:01:18.690,0:01:20.900 이 두선이 평행하다는 것을 0:01:20.900,0:01:21.840 보여줍니다. 0:01:21.840,0:01:24.400 평행선의 종류가 여러가지이면 0:01:24.400,0:01:25.760 화살표를 두개 표시하든지 합니다. 0:01:25.760,0:01:27.270 그러면 당신은 "그래, 이 두선은 0:01:27.270,0:01:28.550 절대 만나지 않을 거야." 라고 하실겁니다. 0:01:28.550,0:01:31.060 우리가 알고 싶은 것은 이 평행선들이 0:01:31.060,0:01:36.200 제 3의 선에 의해 관통되는 상황입니다. 0:01:36.200,0:01:37.820 제 3의 선을 여기에 그리겠습니다. 0:01:37.820,0:01:41.690 이렇게 그릴게요. 0:01:41.690,0:01:45.970 이렇게 두 평행선을 가로지르는 선을 0:01:45.970,0:01:52.170 횡단선이라고 부릅니다. 0:01:52.170,0:01:56.150 두 평행선을 "횡단"하기 때문이죠. 0:01:56.150,0:01:59.230 이렇게 횡단선이 평행선을 관통하는 상황이 생기면 0:01:59.230,0:02:02.190 생겨나는 각들 사이에 0:02:02.190,0:02:03.320 흥미로운 관계가 형성 됩니다. 0:02:03.320,0:02:05.660 이건 시험에도 많이 나오는 유형입니다. 0:02:05.660,0:02:09.200 도형 문제의 핵심 유형이라고 할 수 있죠. 0:02:09.200,0:02:12.450 그래서 제대로 이해하는 것이 중요합니다. 0:02:12.450,0:02:15.620 첫번째로 이 두 선이 평행한지 알아 보아야 합니다. 0:02:15.620,0:02:18.350 평행이라고 가정할게요. 0:02:18.350,0:02:21.760 그러면 생겨나는 대응 되는 각은 일치 합니다. 0:02:21.760,0:02:25.820 대응 되는 각이라는 것은 0:02:25.820,0:02:28.840 이 자주색 또는 보라색 선이 0:02:28.840,0:02:31.195 노란색 선을 관통할 때 생겨나는 0:02:31.195,0:02:32.350 4개의 각이라고 볼 수 있습니다. 0:02:32.350,0:02:38.070 여기 이 초록색 각과 0:02:38.070,0:02:42.970 주황색 각이 있습니다. 0:02:42.970,0:02:48.280 여기 좀 다른 빛깔의 초록색 각이 있고 0:02:48.280,0:02:52.600 여기 파란 보라색으로 그린 0:02:52.600,0:02:55.290 각이 있습니다. 0:02:55.290,0:02:56.930 이렇게 형성 되는 0:02:56.930,0:02:58.790 4개의 각이 있습니다. 0:02:58.790,0:03:01.680 그래서 대응 되는 각이라는 것은 0:03:01.680,0:03:04.770 여기 이 위의 초록색 각과 0:03:04.770,0:03:08.930 여기 있는 똑같은 초록색의 각과 0:03:08.930,0:03:12.040 같은 관계의 각을 말합니다. 0:03:12.040,0:03:14.570 이 두 각은 대응각입니다. 0:03:14.570,0:03:17.990 이 두 대응되는 각은 0:03:17.990,0:03:19.520 같은 크기입니다. 0:03:19.520,0:03:20.820 같은 각인거죠. 0:03:20.820,0:03:24.410 만일 이 각이 70˚라고 가정하면 0:03:24.410,0:03:27.880 여기 이 대응각 또한 0:03:27.880,0:03:29.410 70˚가 됩니다. 0:03:29.410,0:03:32.000 뭐, 이쑤시개 같은 걸로 만들어 보새요. 0:03:32.000,0:03:35.150 여기 이 횡단선의 방향을 계속 바꿔 보아도 0:03:35.150,0:03:38.140 대응 되는 두 각들은 0:03:38.140,0:03:40.750 항상 같은 각이라는 것을 알 수 있습니다. 0:03:40.750,0:03:43.200 다른 평행선을 그어서 0:03:43.200,0:03:45.980 더욱 극적인 예시를 들어 보겠습니다. 0:03:45.980,0:03:50.350 여기 평행선 두 개가 있습니다. 0:03:50.350,0:03:57.340 횡단선이 정말 작은 각을 형성하개 놓아도 0:03:57.340,0:03:59.930 대응 되는 각들은 0:03:59.930,0:04:02.070 같은 크기의 각이 라는 것을 볼 수 있습니다. 0:04:02.070,0:04:05.340 대응 되는 각들은 같은 크기가 됩니다. 0:04:05.340,0:04:08.330 여기에서 보면 어느 교점에서든 0:04:08.330,0:04:10.430 상단 오른쪽 각과 교점에서 만들어지는 다른 각들도 같습니다. 0:04:10.430,0:04:13.600 다른 대응각들도 같다고 볼 수 있죠. 0:04:13.600,0:04:16.660 예를 들면 상단 왼쪽 각은 0:04:16.660,0:04:21.120 여기 있는 상단 왼쪽 각과 같은 각입니다 0:04:21.120,0:04:27.080 하단 왼쪽 각은 이 각과 같은 각입니다 0:04:27.080,0:04:30.000 만일 이 각이 70˚라면 0:04:30.000,0:04:32.040 이 각도 70˚입니다 0:04:32.040,0:04:36.040 마지막으로 이 각과 이 각도 0:04:36.040,0:04:37.990 같은 각일 것입니다. 0:04:37.990,0:04:41.520 따라서 대응각들은 0:04:41.520,0:04:43.170 합동이라고 할 수 있죠. 0:04:46.640,0:04:55.180 대응각들은 크기가 같습니다. 0:04:55.180,0:04:57.050 이 각과 이 각은 대응각이고 0:04:57.050,0:04:59.400 이 각과 이 각, 이 각과 이 각 그리고 이 각, 이 각이 대응각입니다. 0:04:59.400,0:05:04.600 또 같은 크기의 각들이 잇습니다. 0:05:04.600,0:05:06.610 대각이라고 불리기도 하는 0:05:06.610,0:05:08.440 맞꼭지각입니다. 0:05:08.440,0:05:11.700 이렇게 이 각과 이 각의 반대에 있는 0:05:11.700,0:05:15.060 즉, 교점을 지났을 때 나오는 0:05:15.060,0:05:18.650 반대편에 있는 각은 같은 크기의 0:05:18.650,0:05:20.580 같은 각이라는 말입니다 0:05:20.580,0:05:23.860 그러니까 반대편에 있는 각은 0:05:23.860,0:05:25.720 가끔씩은 평행한 방향에 있지만 0:05:25.720,0:05:27.650 맞꼭지각이라고 불리기도 합니다. 0:05:27.650,0:05:29.400 0:05:29.400,0:05:37.370 대각 또는 맞꼭지각은 같습니다. 0:05:37.370,0:05:40.940 만일 이 각이 70˚라면 이 각도 70˚입니다 0:05:40.940,0:05:43.980 만일 이 각이 70˚라면 0:05:43.980,0:05:46.710 이 각 역시 70˚입니다 0:05:46.710,0:05:49.240 이 각이 70˚라면 이 각도 70˚, 0:05:49.240,0:05:52.230 이 각이 70˚라면 이 각도 70˚, 0:05:52.230,0:05:55.750 그러니까 이게 무엇이 되든 언제나 각의 크기는 같다는 말이죠. 0:05:55.750,0:05:58.060 왜냐하면 이 각과 이 각은 같은 각이고 0:05:58.060,0:05:59.770 이 각과 이 각도 마찬가지로 같은 각이니까요. 0:05:59.770,0:06:07.180 마지막으로 이해해야 할 것은 0:06:07.180,0:06:09.870 여기 있는 초록색 각과 0:06:09.870,0:06:11.860 주황색 각 사이의 관계입니다. 0:06:11.860,0:06:17.890 각들을 더하다보면 반원이 형성되는 것을 볼 수 있을 겁니다. 0:06:17.890,0:06:19.710 맞나요? 0:06:19.710,0:06:22.230 여기에서 초록색 각의 크기와 0:06:22.230,0:06:23.570 주황색 각의 크기를 더하는거죠. 0:06:23.570,0:06:26.600 이렇게 반원이 그려진다면 0:06:26.600,0:06:28.720 합이 180˚라는 뜻입니다. 0:06:28.720,0:06:32.870 초록색 각과 주황색 각의 합은 180˚이므로 0:06:32.870,0:06:34.710 보각이라고 합니다. 0:06:34.710,0:06:37.120 보각에 대한 다른 영상도 있지만 0:06:37.120,0:06:40.720 보각이 더했을 때 일직선이 되거나 반원을 형성한다는 것을 알면 됩니다. 0:06:40.720,0:06:43.990 이 각이 70˚라고 한다면 0:06:43.990,0:06:50.720 더했을 때 180˚여야 하니까 이 각은 110˚이 됩니다 0:06:50.720,0:06:54.320 만일 이 각이 110˚라면 0:06:54.320,0:06:56.660 이 각의 크기는 무엇일까요? 0:06:56.660,0:06:59.370 이 각은 맞꼭지각이니까 0:06:59.370,0:07:02.450 역시 110˚가 될 것입니다. 0:07:02.450,0:07:06.370 또 이 각은 이 각과 대응각이니까 0:07:06.370,0:07:09.360 이 각도 110˚라는 것을 알 수 있죠. 0:07:09.360,0:07:11.830 아니면 이 각이 70˚이고 0:07:11.830,0:07:14.180 이 각과 보각이니까 0:07:14.180,0:07:16.180 합했을 때 180˚라고 해도 되죠. 0:07:16.180,0:07:19.270 그리고 이 각이 110˚니까 0:07:19.270,0:07:22.300 이 대응각도 110˚라고 할 수 있고, 0:07:22.300,0:07:25.190 이 각은 맞꼭지각이니까 0:07:25.190,0:07:26.430 같은 크기의 각이라고 할 수 있습니다. 0:07:26.430,0:07:30.800 아니면 이 각은 이 각과 보각이니까 0:07:30.800,0:07:34.150 70˚ 더하기 110˚은 무조건 180˚라고 할 수 있고 0:07:34.150,0:07:38.600 70˚와 이 각을 더했더니 180˚라고도 할 수 있죠. 0:07:38.600,0:07:41.810 이렇게 여러가지 방법으로 각의 크기를 0:07:41.810,0:07:43.740 구할 수 있습니다. 0:07:43.740,0:07:46.000 다음 영상에서는 여러 예시들을 보여주면서 0:07:46.000,0:07:48.990 이 중 하나의 각의 크기만 알고 있으면 9:59:59.000,9:59:59.000 나머지 각들의 크기도 알 수 있단 것을 보여드리겠습니다.