1
00:00:00,730 --> 00:00:02,910
Sarah有 48 元。

2
00:00:02,910 --> 00:00:07,050
她想將其中的1/3的錢節省下來作爲一次出遊之用。

3
00:00:07,050 --> 00:00:09,990
她應該省下多少美元？

4
00:00:09,990 --> 00:00:13,530
從基本上講，我們需要求解的是48的1/3 是多少。

5
00:00:13,530 --> 00:00:16,170
（我們）先以48作爲分母，然後

6
00:00:16,170 --> 00:00:19,480
（在此基礎上）找出一個與1/3 等值的分數。

7
00:00:19,480 --> 00:00:22,070
所以他們希望我們解決的這個問題，是他們想要我們

8
00:00:22,070 --> 00:00:26,500
這樣去想，好，我們想省下她所有錢中的1/3，我們必須將其寫成

9
00:00:26,500 --> 00:00:30,530
這樣一個以48爲分母的

10
00:00:30,530 --> 00:00:31,100
等值分數。

11
00:00:31,100 --> 00:00:36,590
這裡必須填些東西，（我是指）這裡的空白。

12
00:00:36,590 --> 00:00:39,425
這個數等於48這個分母上面的分子。

13
00:00:39,425 --> 00:00:44,120
那麽我們怎樣才能得到48上面的分子呢？

14
00:00:44,120 --> 00:00:46,160
現在，讓我們停下來好好想一想。

15
00:00:46,160 --> 00:00:50,430
1/3這個分數，如果我們要畫圖表示1/3，它看起來像這個。

16
00:00:50,430 --> 00:00:55,980
你能把它想像成一個框或一張餅，我猜。

17
00:00:55,980 --> 00:01:00,690
假設這是我的餅，我將它分成

18
00:01:00,690 --> 00:01:01,840
三大片。

19
00:01:01,840 --> 00:01:04,860
我將它分成三個相同的等份。

20
00:01:04,860 --> 00:01:09,020
1/3就是那3大片中的一片。

21
00:01:09,020 --> 00:01:11,550
這就是1/3的意思。

22
00:01:11,550 --> 00:01:15,140
現在，如果我們想用一個以48爲分母的分數來表達這個分數（1/3），我們應該怎樣

23
00:01:15,140 --> 00:01:15,740
做呢？

24
00:01:15,740 --> 00:01:17,220
嗯，我們必須將這玩藝

25
00:01:17,220 --> 00:01:19,280
分成48片。

26
00:01:19,280 --> 00:01:22,350
我們該如何將它分成48片呢？

27
00:01:22,350 --> 00:01:28,540
好了，3乘以16是48，因此，如果我們把每一大片再分成16

28
00:01:28,540 --> 00:01:30,810
小片— — 這挺難畫的

29
00:01:30,810 --> 00:01:32,300
在這裡，但是你可以想象。

30
00:01:32,300 --> 00:01:38,130
讓我們看看，你先將它分成2片，再將其分

31
00:01:38,130 --> 00:01:42,620
成四片，再分成八片。

32
00:01:42,620 --> 00:01:44,280
最後，你會在這裡看到一大堆線，

33
00:01:44,280 --> 00:01:47,360
但是你可以想象，你可以將這（三大片中）的每一片繼續分下去。

34
00:01:47,360 --> 00:01:51,120
如果將每片分得足夠多的時候，你將會得到16片

35
00:01:51,120 --> 00:01:54,140
所以那裏就有16片。

36
00:01:54,140 --> 00:01:58,050
你會在那裏得到16片，然後在那裏得到16片。

37
00:01:58,050 --> 00:01:59,740
我可以照同樣辦法繼續分下去。

38
00:01:59,740 --> 00:02:01,280
我在這裡用綠色。

39
00:02:01,280 --> 00:02:05,780
所以如果我們照同樣辦法去分割（這張餅），我們會得到48個小片（相同的等份），

40
00:02:05,780 --> 00:02:09,050
因爲你在第一個1/3（大片）中有16個小片，

41
00:02:09,050 --> 00:02:11,700
第二個1/3（大片）中有16個小片，然後在第三

42
00:02:11,700 --> 00:02:13,820
個1/3（大片）中有16個小片。

43
00:02:13,820 --> 00:02:16,470
總共加起來，共有48個小片。

44
00:02:16,470 --> 00:02:19,110
現在，這 1/3代表什麽呢？

45
00:02:19,110 --> 00:02:23,230
它代表48片中的16片。

46
00:02:23,230 --> 00:02:26,450
它代表了在這裡的16片。

47
00:02:26,450 --> 00:02:31,370
它代表了在那裏的16片，所以和1/3

48
00:02:31,370 --> 00:02:33,090
是完全等值的。

49
00:02:33,090 --> 00:02:41,120
所以1/3 和16/48是完全等值的（兩個分數）。

50
00:02:41,120 --> 00:02:43,420
我們做此事時,我們只是依靠

51
00:02:43,420 --> 00:02:48,890
直覺去想48的1/3是什麽 ，有一種更（好）的一種方法，我

52
00:02:48,890 --> 00:02:53,600
想應該說，一種解題程序— — 我們會說，嗯，你看，

53
00:02:53,600 --> 00:02:58,840
要將分母，即分數的底數從3擴大到 48，

54
00:02:58,840 --> 00:03:02,020
我們（必須）將其乘以16。

55
00:03:02,020 --> 00:03:04,790
3乘16得48。

56
00:03:04,790 --> 00:03:07,760
這就是從3大片

57
00:03:07,760 --> 00:03:08,960
分割到48小片的全過程。

58
00:03:08,960 --> 00:03:11,460
我們要（將分母3）乘以16。

59
00:03:11,460 --> 00:03:14,500
我們要把我們的每個大片變成16個小片。

60
00:03:14,500 --> 00:03:15,990
這就是我們剛才所做的。

61
00:03:15,990 --> 00:03:20,030
但是，你不能再將分母乘以16。

62
00:03:20,030 --> 00:03:24,650
你還必須將分子乘以相同的數目。

63
00:03:24,650 --> 00:03:29,750
因此，如果我本來的三大片中的每一片，現在成了16 小片，這樣

64
00:03:29,750 --> 00:03:32,730
那一大片現在成了16小片。

65
00:03:32,730 --> 00:03:36,370
按照一種解題方式，你只是說，嗯，3乘16

66
00:03:36,370 --> 00:03:41,920
得48，那麽，將我的分子將爲1乘16，得16。

67
00:03:41,920 --> 00:03:45,180
於是，1/3等於16/48。

68
00:03:45,180 --> 00:03:47,040
從另一個角度去想，你以後會

69
00:03:47,040 --> 00:03:53,930
更詳細地了解，我們想要的48的1/3，是嗎？

70
00:03:53,930 --> 00:04:00,060
這是她想保存的錢數。48的1/3等於

71
00:04:00,060 --> 00:04:03,950
1/3乘以48。

72
00:04:03,950 --> 00:04:08,130
當你作（分數的）乘法 — — 讓我把它寫成這樣 — — 1/3乘以

73
00:04:08,130 --> 00:04:13,370
48，您可以將48改寫成一個分數48/1。

74
00:04:13,370 --> 00:04:16,510
這個分數其實代表了48這一整數。

75
00:04:16,510 --> 00:04:18,380
當你作分數的乘法 ，你可以作

76
00:04:18,380 --> 00:04:20,470
分子間的相乘。

77
00:04:20,470 --> 00:04:25,370
所以這等於48在上 — — 然後，你只要將兩個分母

78
00:04:25,370 --> 00:04:26,300
相乘。

79
00:04:26,300 --> 00:04:29,970
我們得到48/3， 1乘48得48。

80
00:04:29,970 --> 00:04:31,560
今後我們將更詳細地看到這。

81
00:04:31,560 --> 00:04:33,480
如果這把你弄糊塗了，不必太過擔心。

82
00:04:33,480 --> 00:04:38,350
分母的運算，3乘1得3， 48除以3，或

83
00:04:38,350 --> 00:04:41,320
48/3 等於16。

84
00:04:41,320 --> 00:04:47,960
48的1/3等於16， 或者說16/48等於1/3。

85
00:04:47,960 --> 00:04:50,310
我們希望你能悟出其中的道理。