0:00:00.730,0:00:02.910 Sarah有 48 元。 0:00:02.910,0:00:07.050 她想将其中的1/3的钱节省下来作为一次出游之用。 0:00:07.050,0:00:09.990 她应该省下多少美元? 0:00:09.990,0:00:13.530 从基本上讲,我们需要求解的是48的1/3 是多少。 0:00:13.530,0:00:16.170 (我们)先以48作为分母,然后 0:00:16.170,0:00:19.480 (在此基础上)找出一个与1/3 等值的分数。 0:00:19.480,0:00:22.070 所以他们希望我们解决的这个问题,是他们想要我们 0:00:22.070,0:00:26.500 这样去想,好,我们想省下她所有钱中的1/3,我们必须将其写成 0:00:26.500,0:00:30.530 这样一个以48为分母的 0:00:30.530,0:00:31.100 等值分数。 0:00:31.100,0:00:36.590 这里必须填些东西,(我是指)这里的空白。 0:00:36.590,0:00:39.425 这个数等于48这个分母上面的分子。 0:00:39.425,0:00:44.120 那么我们怎样才能得到48上面的分子呢? 0:00:44.120,0:00:46.160 现在,让我们停下来好好想一想。 0:00:46.160,0:00:50.430 1/3这个分数,如果我们要画图表示1/3,它看起来像这个。 0:00:50.430,0:00:55.980 你能把它想像成一个框或一张饼,我猜。 0:00:55.980,0:01:00.690 假设这是我的饼,我将它分成 0:01:00.690,0:01:01.840 三大片。 0:01:01.840,0:01:04.860 我将它分成三个相同的等份。 0:01:04.860,0:01:09.020 1/3就是那3大片中的一片。 0:01:09.020,0:01:11.550 这就是1/3的意思。 0:01:11.550,0:01:15.140 现在,如果我们想用一个以48为分母的分数来表达这个分数(1/3),我们应该怎样 0:01:15.140,0:01:15.740 做呢? 0:01:15.740,0:01:17.220 嗯,我们必须将这玩艺 0:01:17.220,0:01:19.280 分成48片。 0:01:19.280,0:01:22.350 我们该如何将它分成48片呢? 0:01:22.350,0:01:28.540 好了,3乘以16是48,因此,如果我们把每一大片再分成16 0:01:28.540,0:01:30.810 小片— — 这挺难画的 0:01:30.810,0:01:32.300 在这里,但是你可以想象。 0:01:32.300,0:01:38.130 让我们看看,你先将它分成2片,再将其分 0:01:38.130,0:01:42.620 成四片,再分成八片。 0:01:42.620,0:01:44.280 最后,你会在这里看到一大堆线, 0:01:44.280,0:01:47.360 但是你可以想象,你可以将这(三大片中)的每一片继续分下去。 0:01:47.360,0:01:51.120 如果将每片分得足够多的时候,你将会得到16片 0:01:51.120,0:01:54.140 所以那里就有16片。 0:01:54.140,0:01:58.050 你会在那里得到16片,然后在那里得到16片。 0:01:58.050,0:01:59.740 我可以照同样办法继续分下去。 0:01:59.740,0:02:01.280 我在这里用绿色。 0:02:01.280,0:02:05.780 所以如果我们照同样办法去分割(这张饼),我们会得到48个小片(相同的等份), 0:02:05.780,0:02:09.050 因为你在第一个1/3(大片)中有16个小片, 0:02:09.050,0:02:11.700 第二个1/3(大片)中有16个小片,然后在第三 0:02:11.700,0:02:13.820 个1/3(大片)中有16个小片。 0:02:13.820,0:02:16.470 总共加起来,共有48个小片。 0:02:16.470,0:02:19.110 现在,这 1/3代表什么呢? 0:02:19.110,0:02:23.230 它代表48片中的16片。 0:02:23.230,0:02:26.450 它代表了在这里的16片。 0:02:26.450,0:02:31.370 它代表了在那里的16片,所以和1/3 0:02:31.370,0:02:33.090 是完全等值的。 0:02:33.090,0:02:41.120 所以1/3 和16/48是完全等值的(两个分数)。 0:02:41.120,0:02:43.420 我们做此事时,我们只是依靠 0:02:43.420,0:02:48.890 直觉去想48的1/3是什么 ,有一种更(好)的一种方法,我 0:02:48.890,0:02:53.600 想应该说,一种解题程序— — 我们会说,嗯,你看, 0:02:53.600,0:02:58.840 要将分母,即分数的底数从3扩大到 48, 0:02:58.840,0:03:02.020 我们(必须)将其乘以16。 0:03:02.020,0:03:04.790 3乘16得48。 0:03:04.790,0:03:07.760 这就是从3大片 0:03:07.760,0:03:08.960 分割到48小片的全过程。 0:03:08.960,0:03:11.460 我们要(将分母3)乘以16。 0:03:11.460,0:03:14.500 我们要把我们的每个大片变成16个小片。 0:03:14.500,0:03:15.990 这就是我们刚才所做的。 0:03:15.990,0:03:20.030 但是,你不能再将分母乘以16。 0:03:20.030,0:03:24.650 你还必须将分子乘以相同的数目。 0:03:24.650,0:03:29.750 因此,如果我本来的三大片中的每一片,现在成了16 小片,这样 0:03:29.750,0:03:32.730 那一大片现在成了16小片。 0:03:32.730,0:03:36.370 按照一种解题方式,你只是说,嗯,3乘16 0:03:36.370,0:03:41.920 得48,那么,将我的分子将为1乘16,得16。 0:03:41.920,0:03:45.180 于是,1/3等于16/48。 0:03:45.180,0:03:47.040 从另一个角度去想,你以后会 0:03:47.040,0:03:53.930 更详细地了解,我们想要的48的1/3,是吗? 0:03:53.930,0:04:00.060 这是她想保存的钱数。48的1/3等于 0:04:00.060,0:04:03.950 1/3乘以48。 0:04:03.950,0:04:08.130 当你作(分数的)乘法 — — 让我把它写成这样 — — 1/3乘以 0:04:08.130,0:04:13.370 48,您可以将48改写成一个分数48/1。 0:04:13.370,0:04:16.510 这个分数其实代表了48这一整数。 0:04:16.510,0:04:18.380 当你作分数的乘法 ,你可以作 0:04:18.380,0:04:20.470 分子间的相乘。 0:04:20.470,0:04:25.370 所以这等于48在上 — — 然后,你只要将两个分母 0:04:25.370,0:04:26.300 相乘。 0:04:26.300,0:04:29.970 我们得到48/3, 1乘48得48。 0:04:29.970,0:04:31.560 今后我们将更详细地看到这。 0:04:31.560,0:04:33.480 如果这把你弄糊涂了,不必太过担心。 0:04:33.480,0:04:38.350 分母的运算,3乘1得3, 48除以3,或 0:04:38.350,0:04:41.320 48/3 等于16。 0:04:41.320,0:04:47.960 48的1/3等于16, 或者说16/48等于1/3。 0:04:47.960,0:04:50.310 我们希望你能悟出其中的道理。