1 00:00:00,000 --> 00:00:02,910 Sarah heeft 48$. 2 00:00:02,910 --> 00:00:07,050 Ze wil 1/3 van dit bedrag sparen voor een reis. 3 00:00:07,050 --> 00:00:09,990 Hoeveel dollars moet ze dan opzij zetten? 4 00:00:09,990 --> 00:00:13,530 Essentieel willen we te weten komen wat 1/3 van 48 is. 5 00:00:13,530 --> 00:00:19,480 Zoek een breuk gelijkwaardig met 1/3 en met 48 in de noemer. 6 00:00:19,480 --> 00:00:22,070 Dus wat ze willen dat we in dit probleem doen, 7 00:00:22,070 --> 00:00:31,100 is zeggen: OK, we willen 1/3 van haar geld, maar we willen dit schrijven als een gelijkwaardige breuk met 48 in de noemer. 8 00:00:31,100 --> 00:00:39,425 Dus dit is gelijk aan "iets" -- een onbekende hierboven -- is gelijk aan "iets" over 48. 9 00:00:39,425 --> 00:00:44,120 Hoe kunnen dit krijgen tot "iets" over 48? 10 00:00:44,120 --> 00:00:46,160 Laten we even nadenken over wat dit betekend. 11 00:00:46,160 --> 00:00:50,430 Dus 1/3, als ik dat zou tekenen: 1/3, dan zou het er zo uitzien. 12 00:00:50,430 --> 00:00:55,980 Je kan je dit voorstellen als een doos, of een taart eventueel. 13 00:00:55,980 --> 00:01:00,690 Laten we zeggen dat dit mijn taart is en dat ze in 3 delen verdeel. 14 00:01:01,840 --> 00:01:04,860 Laat me dit in 3 gelijke delen verdelen... 15 00:01:04,860 --> 00:01:09,020 En 1/3 komt overeen met één van die drie gelijke delen. 16 00:01:09,020 --> 00:01:11,550 Dat is wat 1/3 betekend. 17 00:01:11,550 --> 00:01:15,740 Nu, als we dit willen voorstellen als een breuk met 48 in de noemer, hoe kunnen we dat dan doen? 18 00:01:15,740 --> 00:01:19,280 Wel, we gaan dit ding in 48 stukken moeten verdelen. 19 00:01:19,280 --> 00:01:22,350 Hoe kunnen we iets in 48 verdelen? 20 00:01:22,350 --> 00:01:28,540 Wel, 3 maal 16 is 48, dus als we deze allemaal in 16 stukken verdelen -- 21 00:01:28,540 --> 00:01:32,300 en ik weet dat dat moeilijk te tekenen is, maar je kan het je wel voorstellen. 22 00:01:32,300 --> 00:01:42,620 Eens proberen. Je verdeelt het in twee. Nu verdeel je het in 4, ... en ik 8 23 00:01:42,620 --> 00:01:44,280 Uiteindelijk bekom je een hele hoop lijntjes hier. 24 00:01:44,280 --> 00:01:47,360 Maar je kan het wel voorstellen. Je kan elk van deze opdelen. 25 00:01:47,360 --> 00:01:51,120 En als je ze genoeg opdeelt, zou je 16 delen bekomen. 26 00:01:51,120 --> 00:01:54,140 Dus dat daar, zouden er 16 moeten zijn. 27 00:01:54,140 --> 00:01:58,050 Je zou er 16 daar hebben, en je zou er 16 daar hebben. 28 00:01:58,050 --> 00:01:59,740 En je kan dat gewoon blijven doen. 29 00:01:59,740 --> 00:02:01,280 Laat me het in het groen doen hier. 30 00:02:01,280 --> 00:02:05,780 Dus als we gewoon blijven verdelen, zouden we er 48 krijgen, 31 00:02:05,780 --> 00:02:09,050 omdat het eerste derde zou 16 stukjes worden, 32 00:02:09,050 --> 00:02:11,700 en het tweede stuk zou 16 stukjes worden, 33 00:02:11,700 --> 00:02:13,820 en dan dit derde stuk zou ook 16 stukjes worden. 34 00:02:13,820 --> 00:02:16,470 Alles tesamen zou je 48 stukjes bekomen. 35 00:02:16,470 --> 00:02:19,110 Nu, die 1/3, wat stelt dat voor? 36 00:02:19,110 --> 00:02:23,230 Wel, het stelt 16 van de 48 voor. 37 00:02:23,230 --> 00:02:26,450 Het stelt deze 16 stukjes hier voor. 38 00:02:26,450 --> 00:02:33,090 Het stelt deze 16 hier voor, dus één/derde is juist hetzelfde ding. 39 00:02:33,090 --> 00:02:41,120 Dus 1/3 is exact hetzelfde ding als 16/48 40 00:02:41,120 --> 00:02:47,320 Nu hebben we dit opgelost door intuitief na te denken over wat 1/3 van 48 is. 41 00:02:47,320 --> 00:02:52,220 Maar een andere manier om dit meer -- ik veronderstel meer een process om dit te doen -- 42 00:02:52,220 --> 00:02:58,840 zou zijn om te zeggen dat om de noemer, het onderste getal, van 3 naar 48 te laten gaan, 43 00:02:58,840 --> 00:03:02,020 moeten we vermenigvuldigen met 16. 44 00:03:02,020 --> 00:03:04,790 3 maal 16 is 48 45 00:03:04,790 --> 00:03:08,960 En dat is letterlijk het proces om van 3 naar 48 stukjes te gaan. 46 00:03:08,960 --> 00:03:11,460 We moeten vermenigvuldigen met 16. 47 00:03:11,460 --> 00:03:14,500 We moeten elk van onze stukjes in 16 verdelen. 48 00:03:14,500 --> 00:03:15,990 Dat is wat we gedaan hebben. 49 00:03:15,990 --> 00:03:20,030 Nu kan je niet alleen zomaar de noemer met 16 vermenigvuldigen. 50 00:03:20,030 --> 00:03:24,650 Je moet ook de teller met hetzelfde getal vermenigvuldigen 51 00:03:24,650 --> 00:03:29,750 En als dus elk van mijn stukjes nu 16 stukjes worden, 52 00:03:29,750 --> 00:03:32,730 dan zal één stukje er nu 16 worden. 53 00:03:32,730 --> 00:03:40,800 dus een manier om dit te bekijken is om te zeggen: "wel, 3 maal 16 is 48, dus 1 maal 16 moet mijn nieuwe teller zijn." 54 00:03:40,800 --> 00:03:45,180 Dus het zal 16 zijn. Dus 1/3 is gelijk aan 16/48. 55 00:03:45,180 --> 00:03:49,500 En nog een andere manier om hierover te denken, en die zal je later in nog meer detail zien, is: 56 00:03:49,500 --> 00:03:53,930 We willen 1/3 van 48, juist? 57 00:03:53,930 --> 00:04:03,950 Dat is hoeveel ze wil sparen. 1/3 van 48 is gelijk aan 1/3 maal 48 58 00:04:03,950 --> 00:04:08,130 En als je dit vermenigvuldigd -- laat me dit zo schrijven -- 1/3 maal 48, 59 00:04:08,130 --> 00:04:13,370 en je zou 48 kunnen schrijven als een breuk als 48/1. 60 00:04:13,370 --> 00:04:16,510 Het stelt letterlijk 48 eenheden voor. 61 00:04:16,510 --> 00:04:18,380 En wanneer je breuken vermenigvuldigd, 62 00:04:18,380 --> 00:04:20,470 kan je gewoon de tellers vermenigvuldigen -- 63 00:04:20,470 --> 00:04:24,540 Dus dit is gelijk aan 48 over -- 64 00:04:24,540 --> 00:04:28,220 en dan vermenigvuldig je gewoon de noemers: 48/3 65 00:04:28,220 --> 00:04:29,970 1 maal 48 is 48. 66 00:04:29,970 --> 00:04:31,560 In de toekomst zullen ze dit in nog meer detail bekijken. 67 00:04:31,560 --> 00:04:33,480 Dus geen zorgen als je dit nu nog wat verwarrend vind. 68 00:04:33,480 --> 00:04:38,350 In de noemer, 3 maal 1 is 3, en 48 gedeeld door 3, 69 00:04:38,350 --> 00:04:41,320 of 48/3, is gelijk aan 16 70 00:04:41,320 --> 00:04:47,960 Dus 1/3 van 48 is 16, of 16/48 is gelijk aan 1/3 71 00:04:47,960 --> 00:04:50,310 Hopelijk begrijp je dit.