1 00:00:00,000 --> 00:00:00,730 . 2 00:00:00,730 --> 00:00:02,910 Sarah-nak 48 dollárja van. 3 00:00:02,910 --> 00:00:07,050 A pénzének 1/3-át félre szeretné tenni egy nyaralásra. 4 00:00:07,050 --> 00:00:09,990 Mennyi pénzt kell félretennie pontosan? 5 00:00:09,990 --> 00:00:13,530 Lényegében tehát azon gondolkodunk, hogy mennyi a 48 1/3-a. 6 00:00:13,530 --> 00:00:16,170 Használjuk a 48-at, mint nevezőt és keressük meg 7 00:00:16,170 --> 00:00:19,480 az ezzel egyenértékű törtet. 8 00:00:19,480 --> 00:00:22,070 Amit tőlünk itt elvárnak, az az, hogy mondjuk, 9 00:00:22,070 --> 00:00:26,500 1/3-át szeretnénk az összegnek, de ezt úgy szeretnénk leírni, 10 00:00:26,500 --> 00:00:30,530 hogy egy ezzel egyenértékű törtet használunk, amiben a 48 11 00:00:30,530 --> 00:00:31,100 a nevező. 12 00:00:31,100 --> 00:00:36,590 Tehát ez egyenlő valamivel, ez itt felül üres. 13 00:00:36,590 --> 00:00:39,425 Ez egyenlő valami per 48-cal. 14 00:00:39,425 --> 00:00:44,120 Hogyan számolhatjuk ki ezt a számot a 48 fölött? 15 00:00:44,120 --> 00:00:46,160 Gondolkozzunk kicsit el azon, hogy mit is jelent ez. 16 00:00:46,160 --> 00:00:50,430 Tehát 1/3, ha 1/3-ot kellene rajzolnunk, akkor így nézne ki. 17 00:00:50,430 --> 00:00:55,980 Elképzelhetünk egy dobozt, vagy egy pitét. 18 00:00:55,980 --> 00:01:00,690 Mondjuk azt, hogy ez egy pite és fel kell osztanunk 19 00:01:00,690 --> 00:01:01,840 három szeletre. 20 00:01:01,840 --> 00:01:04,860 Hadd osszam fel három egyenlő részre. 21 00:01:04,860 --> 00:01:09,020 És az 1/3 egyike lesz ennek a három szeletnek. 22 00:01:09,020 --> 00:01:11,550 Ez az, amit az 1/3 jelent. 23 00:01:11,550 --> 00:01:15,140 Most pedig, ha ezt törtként szeretnénk leírni a 48 felett, hogyan 24 00:01:15,140 --> 00:01:15,740 tudjuk ezt megcsinálni? 25 00:01:15,740 --> 00:01:17,220 Hát, fel kell osztanunk ezt 26 00:01:17,220 --> 00:01:19,280 a dolgot 48 darabra. 27 00:01:19,280 --> 00:01:22,350 Hogyan oszthatunk fel valamit 48 részre? 28 00:01:22,350 --> 00:01:28,540 Hát, 3 szorozva 16-tal az 48, tehát ha minden egyes darabot 16 részre osztunk 29 00:01:28,540 --> 00:01:30,810 -- és ezt nehéz lesz jelölni a rajzon 30 00:01:30,810 --> 00:01:32,300 itt, de el tudjuk ezt képzelni. 31 00:01:32,300 --> 00:01:38,130 Nézzük csak, ketté osztjuk, most négy részre 32 00:01:38,130 --> 00:01:42,620 osztottuk, aztán pedig nyolcra. 33 00:01:42,620 --> 00:01:44,280 Egy csomó vonalunk lesz itt a végén már, 34 00:01:44,280 --> 00:01:47,360 de el tudjuk képzelni, fel tudjuk ezeket itt osztani. 35 00:01:47,360 --> 00:01:51,120 Ha minden egyes darabot felosztanánk, akkor 16 darabot kapnánk, 36 00:01:51,120 --> 00:01:54,140 tehát ez itt 16 lenne. 37 00:01:54,140 --> 00:01:58,050 16 lenne it és 16 lenne ott is. 38 00:01:58,050 --> 00:01:59,740 És ezt folytathatjuk. 39 00:01:59,740 --> 00:02:01,280 Hadd írjam ezt itt zölddel. 40 00:02:01,280 --> 00:02:05,780 Ha folytatnánk ennek a felosztását, akkor 48-at kapnánk, 41 00:02:05,780 --> 00:02:09,050 mert ez az első harmad 16 rész lenne, 42 00:02:09,050 --> 00:02:11,700 a második harmad 16 rész lenne, aztán pedig a harmadik 43 00:02:11,700 --> 00:02:13,820 harmad is 16 részből állna. 44 00:02:13,820 --> 00:02:16,470 Összesen 48 részünk lenne. 45 00:02:16,470 --> 00:02:19,110 Most pedig, mi is az az 1/3 és mit jelent ez? 46 00:02:19,110 --> 00:02:23,230 Hát, ez 16 lesz a 48-ból. 47 00:02:23,230 --> 00:02:26,450 Ezt a 16 darabot jelenti itt. 48 00:02:26,450 --> 00:02:31,370 Ezt a 16 darabot jelenti itt, tehát 1 per 3 az 49 00:02:31,370 --> 00:02:33,090 ugyanaz a dolog, mint ez. 50 00:02:33,090 --> 00:02:41,120 Tehát, 1 per 3 az ugyanaz lesz, mint a 16 per 48. 51 00:02:41,120 --> 00:02:43,420 Ezt most meg is oldottuk ösztönösen, 52 00:02:43,420 --> 00:02:48,890 hogy mennyi a 48 1/3-a, de egyik módszere ennek - 53 00:02:48,890 --> 00:02:53,600 a megoldási folyamata ennek - azt mondanánk, hogy nézzük, 54 00:02:53,600 --> 00:02:58,840 vegyük a nevezőt, az alsó számot, 3-at pedig 55 00:02:58,840 --> 00:03:02,020 megszorozzuk 16-tal. 56 00:03:02,020 --> 00:03:04,790 3 szorozva 16-tal az 48. 57 00:03:04,790 --> 00:03:07,760 És ez az a folyamat, amivel a 3 résztől eljutunk a 58 00:03:07,760 --> 00:03:08,960 48 részig. 59 00:03:08,960 --> 00:03:11,460 16-tal kell megszoroznunk. 60 00:03:11,460 --> 00:03:14,500 Minden egyes szeletünket 16 darabra kell osztanunk. 61 00:03:14,500 --> 00:03:15,990 Ez az, amit csináltunk itt. 62 00:03:15,990 --> 00:03:20,030 Most pedig, nem csak a nevezőt kell megszorozni 16-tal. 63 00:03:20,030 --> 00:03:24,650 A számlálót is meg kell szoroznunk ugyanezzel a számmal. 64 00:03:24,650 --> 00:03:29,750 És ha minden egyes szeletem 16 darabot fog tartalmazni, akkor 65 00:03:29,750 --> 00:03:32,730 egy szelet 16 darabból fog állni. 66 00:03:32,730 --> 00:03:36,370 Egyik módszer ennek a megoldására az, hogy mondjuk, 3-szor 16 67 00:03:36,370 --> 00:03:41,920 az 48, tehát 1-szer 16 lesz a számláló, tehát ez 16 lesz. 68 00:03:41,920 --> 00:03:45,180 1/3 egyenlő 16/48-cal. 69 00:03:45,180 --> 00:03:47,040 Másik módszer az az, amit később részletesen is 70 00:03:47,040 --> 00:03:53,930 megtanulunk, a 48 1/3-át keressük, ugye? 71 00:03:53,930 --> 00:04:00,060 Ez az amit Sarah szeretne megtakarítani. A 48 1//3-a pedig 72 00:04:00,060 --> 00:04:03,950 1/3 szorozva a 48-cal. 73 00:04:03,950 --> 00:04:08,130 És amikor összeszorozzuk -- hadd írjam ezt így -- 1/3 szorozva 74 00:04:08,130 --> 00:04:13,370 48-cal, a 48-at pedig átírhatjuk 48/1-re. 75 00:04:13,370 --> 00:04:16,510 Ez szó szoros értelmében 48 egészet jelent. 76 00:04:16,510 --> 00:04:18,380 Amikor pedig törteket szorzunk össze, akkor 77 00:04:18,380 --> 00:04:20,470 csak a számlálókat kell összeszorozni. 78 00:04:20,470 --> 00:04:25,370 Ez pedig fent 48-cal lesz egyenlő -- aztán csak összeszorozzuk 79 00:04:25,370 --> 00:04:26,300 a nevezőket. 80 00:04:26,300 --> 00:04:29,970 48/3, 1 szorozva 48-cal az 48. 81 00:04:29,970 --> 00:04:31,560 Ezt részletesen is átnézzük majd később. 82 00:04:31,560 --> 00:04:33,480 Ne aggódjunk most ezen, ha bonyolultnak tűnik. 83 00:04:33,480 --> 00:04:38,350 A nevezőben 3-szor 1 az 3, és 48 osztva 3-mal, vagy 84 00:04:38,350 --> 00:04:41,320 48/3, ami 16-tal egyenlő. 85 00:04:41,320 --> 00:04:47,960 Tehát 48 1/3-a az 16, vagy 16/48 az 1/3-dal egyenlő. 86 00:04:47,960 --> 00:04:50,310 Remélhetőleg ez érthető mindenkinek.