0:00:00.000,0:00:00.730 . 0:00:00.730,0:00:02.910 Sarah-nak 48 dollárja van. 0:00:02.910,0:00:07.050 A pénzének 1/3-át félre szeretné tenni egy nyaralásra. 0:00:07.050,0:00:09.990 Mennyi pénzt kell félretennie pontosan? 0:00:09.990,0:00:13.530 Lényegében tehát azon gondolkodunk, hogy mennyi a 48 1/3-a. 0:00:13.530,0:00:16.170 Használjuk a 48-at, mint nevezőt és keressük meg 0:00:16.170,0:00:19.480 az ezzel egyenértékű törtet. 0:00:19.480,0:00:22.070 Amit tőlünk itt elvárnak, az az, hogy mondjuk, 0:00:22.070,0:00:26.500 1/3-át szeretnénk az összegnek, de ezt úgy szeretnénk leírni, 0:00:26.500,0:00:30.530 hogy egy ezzel egyenértékű törtet használunk, amiben a 48 0:00:30.530,0:00:31.100 a nevező. 0:00:31.100,0:00:36.590 Tehát ez egyenlő valamivel, ez itt felül üres. 0:00:36.590,0:00:39.425 Ez egyenlő valami per 48-cal. 0:00:39.425,0:00:44.120 Hogyan számolhatjuk ki ezt a számot a 48 fölött? 0:00:44.120,0:00:46.160 Gondolkozzunk kicsit el azon, hogy mit is jelent ez. 0:00:46.160,0:00:50.430 Tehát 1/3, ha 1/3-ot kellene rajzolnunk, akkor így nézne ki. 0:00:50.430,0:00:55.980 Elképzelhetünk egy dobozt, vagy egy pitét. 0:00:55.980,0:01:00.690 Mondjuk azt, hogy ez egy pite és fel kell osztanunk 0:01:00.690,0:01:01.840 három szeletre. 0:01:01.840,0:01:04.860 Hadd osszam fel három egyenlő részre. 0:01:04.860,0:01:09.020 És az 1/3 egyike lesz ennek a három szeletnek. 0:01:09.020,0:01:11.550 Ez az, amit az 1/3 jelent. 0:01:11.550,0:01:15.140 Most pedig, ha ezt törtként szeretnénk leírni a 48 felett, hogyan 0:01:15.140,0:01:15.740 tudjuk ezt megcsinálni? 0:01:15.740,0:01:17.220 Hát, fel kell osztanunk ezt 0:01:17.220,0:01:19.280 a dolgot 48 darabra. 0:01:19.280,0:01:22.350 Hogyan oszthatunk fel valamit 48 részre? 0:01:22.350,0:01:28.540 Hát, 3 szorozva 16-tal az 48, tehát ha minden egyes darabot 16 részre osztunk 0:01:28.540,0:01:30.810 -- és ezt nehéz lesz jelölni a rajzon 0:01:30.810,0:01:32.300 itt, de el tudjuk ezt képzelni. 0:01:32.300,0:01:38.130 Nézzük csak, ketté osztjuk, most négy részre 0:01:38.130,0:01:42.620 osztottuk, aztán pedig nyolcra. 0:01:42.620,0:01:44.280 Egy csomó vonalunk lesz itt a végén már, 0:01:44.280,0:01:47.360 de el tudjuk képzelni, fel tudjuk ezeket itt osztani. 0:01:47.360,0:01:51.120 Ha minden egyes darabot felosztanánk, akkor 16 darabot kapnánk, 0:01:51.120,0:01:54.140 tehát ez itt 16 lenne. 0:01:54.140,0:01:58.050 16 lenne it és 16 lenne ott is. 0:01:58.050,0:01:59.740 És ezt folytathatjuk. 0:01:59.740,0:02:01.280 Hadd írjam ezt itt zölddel. 0:02:01.280,0:02:05.780 Ha folytatnánk ennek a felosztását, akkor 48-at kapnánk, 0:02:05.780,0:02:09.050 mert ez az első harmad 16 rész lenne, 0:02:09.050,0:02:11.700 a második harmad 16 rész lenne, aztán pedig a harmadik 0:02:11.700,0:02:13.820 harmad is 16 részből állna. 0:02:13.820,0:02:16.470 Összesen 48 részünk lenne. 0:02:16.470,0:02:19.110 Most pedig, mi is az az 1/3 és mit jelent ez? 0:02:19.110,0:02:23.230 Hát, ez 16 lesz a 48-ból. 0:02:23.230,0:02:26.450 Ezt a 16 darabot jelenti itt. 0:02:26.450,0:02:31.370 Ezt a 16 darabot jelenti itt, tehát 1 per 3 az 0:02:31.370,0:02:33.090 ugyanaz a dolog, mint ez. 0:02:33.090,0:02:41.120 Tehát, 1 per 3 az ugyanaz lesz, mint a 16 per 48. 0:02:41.120,0:02:43.420 Ezt most meg is oldottuk ösztönösen, 0:02:43.420,0:02:48.890 hogy mennyi a 48 1/3-a, de egyik módszere ennek - 0:02:48.890,0:02:53.600 a megoldási folyamata ennek - azt mondanánk, hogy nézzük, 0:02:53.600,0:02:58.840 vegyük a nevezőt, az alsó számot, 3-at pedig 0:02:58.840,0:03:02.020 megszorozzuk 16-tal. 0:03:02.020,0:03:04.790 3 szorozva 16-tal az 48. 0:03:04.790,0:03:07.760 És ez az a folyamat, amivel a 3 résztől eljutunk a 0:03:07.760,0:03:08.960 48 részig. 0:03:08.960,0:03:11.460 16-tal kell megszoroznunk. 0:03:11.460,0:03:14.500 Minden egyes szeletünket 16 darabra kell osztanunk. 0:03:14.500,0:03:15.990 Ez az, amit csináltunk itt. 0:03:15.990,0:03:20.030 Most pedig, nem csak a nevezőt kell megszorozni 16-tal. 0:03:20.030,0:03:24.650 A számlálót is meg kell szoroznunk ugyanezzel a számmal. 0:03:24.650,0:03:29.750 És ha minden egyes szeletem 16 darabot fog tartalmazni, akkor 0:03:29.750,0:03:32.730 egy szelet 16 darabból fog állni. 0:03:32.730,0:03:36.370 Egyik módszer ennek a megoldására az, hogy mondjuk, 3-szor 16 0:03:36.370,0:03:41.920 az 48, tehát 1-szer 16 lesz a számláló, tehát ez 16 lesz. 0:03:41.920,0:03:45.180 1/3 egyenlő 16/48-cal. 0:03:45.180,0:03:47.040 Másik módszer az az, amit később részletesen is 0:03:47.040,0:03:53.930 megtanulunk, a 48 1/3-át keressük, ugye? 0:03:53.930,0:04:00.060 Ez az amit Sarah szeretne megtakarítani. A 48 1//3-a pedig 0:04:00.060,0:04:03.950 1/3 szorozva a 48-cal. 0:04:03.950,0:04:08.130 És amikor összeszorozzuk -- hadd írjam ezt így -- 1/3 szorozva 0:04:08.130,0:04:13.370 48-cal, a 48-at pedig átírhatjuk 48/1-re. 0:04:13.370,0:04:16.510 Ez szó szoros értelmében 48 egészet jelent. 0:04:16.510,0:04:18.380 Amikor pedig törteket szorzunk össze, akkor 0:04:18.380,0:04:20.470 csak a számlálókat kell összeszorozni. 0:04:20.470,0:04:25.370 Ez pedig fent 48-cal lesz egyenlő -- aztán csak összeszorozzuk 0:04:25.370,0:04:26.300 a nevezőket. 0:04:26.300,0:04:29.970 48/3, 1 szorozva 48-cal az 48. 0:04:29.970,0:04:31.560 Ezt részletesen is átnézzük majd később. 0:04:31.560,0:04:33.480 Ne aggódjunk most ezen, ha bonyolultnak tűnik. 0:04:33.480,0:04:38.350 A nevezőben 3-szor 1 az 3, és 48 osztva 3-mal, vagy 0:04:38.350,0:04:41.320 48/3, ami 16-tal egyenlő. 0:04:41.320,0:04:47.960 Tehát 48 1/3-a az 16, vagy 16/48 az 1/3-dal egyenlő. 0:04:47.960,0:04:50.310 Remélhetőleg ez érthető mindenkinek.