1 00:00:00,730 --> 00:00:02,910 Sarah a 48 dollars. 2 00:00:02,910 --> 00:00:07,050 Elle souhaite économiser 1/3 de son argent pour un voyage. 3 00:00:07,050 --> 00:00:09,990 Combien de dollars devrait-elle mettre de côté ? 4 00:00:09,990 --> 00:00:13,530 Donc en fait, nous voulons réfléchir à ce qu'est 1/3 de 48. 5 00:00:13,530 --> 00:00:16,170 Utilisons 48 comme dénominateur et trouvons 6 00:00:16,170 --> 00:00:19,480 une fraction équivalente à 1/3. 7 00:00:19,480 --> 00:00:22,070 Ce qu'ils veulent que nous fassions avec ce problème… 8 00:00:22,070 --> 00:00:26,500 Ils veulent qu'on se dise, OK, nous voulons 1/3 de son argent, mais nous voulons écrire 9 00:00:26,500 --> 00:00:29,730 ceci sous forme d'une fraction équivalente où nous avons 10 00:00:29,740 --> 00:00:31,100 48 au dénominateur. 11 00:00:31,100 --> 00:00:36,590 Donc c'est égal à quelque chose, un point d'interrogation ici 12 00:00:36,590 --> 00:00:39,425 Ceci est égale à quelque chose sur 48. 13 00:00:39,425 --> 00:00:44,120 Donc comment pouvons-nous obtenir ce quelque chose sur 48 ? 14 00:00:44,120 --> 00:00:46,160 Réfléchissons un instant à ce que cela signifie. 15 00:00:46,160 --> 00:00:50,430 1/3, si on dessine 1/3, ressemble à ceci. 16 00:00:50,430 --> 00:00:55,980 On pourrait imaginer une boite, ou une tarte j'imagine… 17 00:00:55,980 --> 00:01:00,690 Disons que ceci est ma tarte, et je dois la scinder 18 00:01:00,690 --> 00:01:01,840 en 3 parties. 19 00:01:01,840 --> 00:01:04,860 Donc je la scinde en 3 parties égales. 20 00:01:04,860 --> 00:01:09,020 Et 1/3 est une de ces 3 parties. 21 00:01:09,020 --> 00:01:11,550 C'est ce que 1/3 signifie. 22 00:01:11,550 --> 00:01:14,800 Maintenant, si nous voulons exprimer cela en tant que fraction sur 48, 23 00:01:14,800 --> 00:01:15,740 comment pouvons-nous faire cela ? 24 00:01:15,740 --> 00:01:17,600 Et bien, nous allons scinder cette 25 00:01:17,630 --> 00:01:19,280 chose en 48 parties. 26 00:01:19,280 --> 00:01:22,350 Comment pouvons nous couper quelque chose en 48 ? 27 00:01:22,350 --> 00:01:28,540 Bien, 3 fois 16 vaut 48, donc si nous divisons chacune de celles-ci en 16 28 00:01:28,540 --> 00:01:30,810 parties-- et ce sera difficile à dessiner 29 00:01:30,810 --> 00:01:32,300 ici, mais tu peux l'imaginer. 30 00:01:32,300 --> 00:01:38,130 Voyons, tu divises par 2, maintenant nous divisons par 31 00:01:38,130 --> 00:01:42,620 4, et là tu divises par 8. 32 00:01:42,620 --> 00:01:44,280 On va juste aboutir à un tas de lignes là, 33 00:01:44,280 --> 00:01:47,360 mais tu peux imaginer, tu peux juste diviser chacune de celles-là. 34 00:01:47,360 --> 00:01:51,120 Si tu divises chacune suffisamment de fois, tu obtiens 16 35 00:01:51,120 --> 00:01:54,140 parties, donc ceci serait 16 juste là. 36 00:01:54,140 --> 00:01:58,050 Tu aurais 16 ici, et également 16 là. 37 00:01:58,050 --> 00:01:59,740 Et je peux continuer à le faire. 38 00:01:59,740 --> 00:02:01,280 Je vais le faire en vert ici. 39 00:02:01,280 --> 00:02:05,780 Donc si nous continuions à diviser ceci, nous obtiendrions 48, 40 00:02:05,780 --> 00:02:09,050 parce qu'on a ce premier tiers qui vaut 16 parties, 41 00:02:09,050 --> 00:02:11,700 le deuxième tiers vaut 16, et le troisième 42 00:02:11,700 --> 00:02:13,820 tiers serait en 16 parties. 43 00:02:13,820 --> 00:02:16,470 Globalement, nous aurions 48 parties. 44 00:02:16,470 --> 00:02:19,110 Maintenant, ce 1/3, que représente-t-il ? 45 00:02:19,110 --> 00:02:23,230 Et bien, cela représente 16 des 48. 46 00:02:23,230 --> 00:02:26,450 Il représente ce 16 juste ici. 47 00:02:26,450 --> 00:02:31,370 Il représente ces 16 juste là, donc 1 sur 3 est 48 00:02:31,370 --> 00:02:33,090 exactement la même chose. 49 00:02:33,090 --> 00:02:41,120 Donc 1 sur 3 est exactement la même chose que 16 sur 48. 50 00:02:41,120 --> 00:02:43,420 Bon, on a réalisé ceci juste en réfléchissant 51 00:02:43,420 --> 00:02:48,890 de manière intuitive à ce que 1/3 de 48 est, mais une autre façon de faire -- 52 00:02:48,890 --> 00:02:53,600 je dirais un processus pour le faire-- nous dirions, pour faire passer 53 00:02:53,600 --> 00:02:58,840 le dénominateur, le chiffre du bas, de 3 à 48, 54 00:02:58,840 --> 00:03:02,020 nous multiplions par 16. 55 00:03:02,020 --> 00:03:04,790 3 fois 16 vaut 48. 56 00:03:04,790 --> 00:03:07,760 Et c'est exactement le processus pour passer de 3 parties 57 00:03:07,760 --> 00:03:08,960 à 48 parties. 58 00:03:08,960 --> 00:03:11,460 Nous avons multiplié par 16. 59 00:03:11,460 --> 00:03:14,500 Nous avons to transformer chacune de nos parties, en 16 parties. 60 00:03:14,500 --> 00:03:15,990 C'est ce que nous avons fait. 61 00:03:15,990 --> 00:03:20,030 Bon, on ne peut pas multiplier uniquement le dénominateur par 16. 62 00:03:20,030 --> 00:03:24,650 On voit multiplier le numérateur par le même nombre. 63 00:03:24,650 --> 00:03:29,750 Et donc si chacune de mes parties devient 16 parties, alors 64 00:03:29,750 --> 00:03:32,730 cette partie, deviendra 16. 65 00:03:32,730 --> 00:03:36,370 Donc une façon de voir cela est de dire, bien 3 fois 16 66 00:03:36,370 --> 00:03:41,920 est 48, donc 1 fois 16 sera mon numérateur, donc 16. 67 00:03:41,920 --> 00:03:45,180 Alors 1/3 est égal à 16/48. 68 00:03:45,180 --> 00:03:47,040 Une autre façon d'y penser serait, et tu apprendra 69 00:03:47,040 --> 00:03:53,930 plus en détail plus tard, est que nous voulons 1/3 de 48, juste ? 70 00:03:53,930 --> 00:04:00,060 C'est ce qu'elle souhaite économiser. 1/3 de 48 est égal à 71 00:04:00,060 --> 00:04:03,950 1/3 fois 48. 72 00:04:03,950 --> 00:04:08,130 et quand tu multiplies -- je vais l'écrire comme ceci -- 1/3 73 00:04:08,130 --> 00:04:13,370 fois 48, et tu peux réécrire 48 comme une fraction 48/1. 74 00:04:13,370 --> 00:04:16,510 Cela représente littéralement 48 entités complètes. 75 00:04:16,510 --> 00:04:18,380 Et quand tu multiplies des factions, tu peux juste 76 00:04:18,380 --> 00:04:20,470 multiplier les numérateurs. 77 00:04:20,470 --> 00:04:25,370 Donc ceci est égal à 48 sur --et alors tu multiplies simplement 78 00:04:25,370 --> 00:04:26,300 les dénominateurs. 79 00:04:26,300 --> 00:04:29,970 48/3, 1 fois 48 est 48. 80 00:04:29,970 --> 00:04:31,560 Nous verrons ceci plus en détail bientôt/ 81 00:04:31,560 --> 00:04:33,480 Ne t'inquiète pas si cela te semble confus. 82 00:04:33,480 --> 00:04:38,350 Au dénominateur, 3 fois 1 est 3, et 48 divisé par 3, ou 83 00:04:38,350 --> 00:04:41,320 48/3 est égal à 16. 84 00:04:41,320 --> 00:04:47,960 Donc 1/3 de 48 est 16, ou 16/48 est 1/3. 85 00:04:47,960 --> 00:04:50,310 J'espère que cela te semble logique.