0:00:00.730,0:00:02.910 Sarah a 48 dollars. 0:00:02.910,0:00:07.050 Elle souhaite économiser 1/3 de son argent pour un voyage. 0:00:07.050,0:00:09.990 Combien de dollars devrait-elle mettre de côté ? 0:00:09.990,0:00:13.530 Donc en fait, nous voulons réfléchir à ce qu'est 1/3 de 48. 0:00:13.530,0:00:16.170 Utilisons 48 comme dénominateur et trouvons 0:00:16.170,0:00:19.480 une fraction équivalente à 1/3. 0:00:19.480,0:00:22.070 Ce qu'ils veulent que nous fassions avec ce problème… 0:00:22.070,0:00:26.500 Ils veulent qu'on se dise, OK, nous voulons 1/3 de son argent, mais nous voulons écrire 0:00:26.500,0:00:29.730 ceci sous forme d'une fraction équivalente où nous avons 0:00:29.740,0:00:31.100 48 au dénominateur. 0:00:31.100,0:00:36.590 Donc c'est égal à quelque chose, un point d'interrogation ici 0:00:36.590,0:00:39.425 Ceci est égale à quelque chose sur 48. 0:00:39.425,0:00:44.120 Donc comment pouvons-nous obtenir ce quelque chose sur 48 ? 0:00:44.120,0:00:46.160 Réfléchissons un instant à ce que cela signifie. 0:00:46.160,0:00:50.430 1/3, si on dessine 1/3, ressemble à ceci. 0:00:50.430,0:00:55.980 On pourrait imaginer une boite, ou une tarte j'imagine… 0:00:55.980,0:01:00.690 Disons que ceci est ma tarte, et je dois la scinder 0:01:00.690,0:01:01.840 en 3 parties. 0:01:01.840,0:01:04.860 Donc je la scinde en 3 parties égales. 0:01:04.860,0:01:09.020 Et 1/3 est une de ces 3 parties. 0:01:09.020,0:01:11.550 C'est ce que 1/3 signifie. 0:01:11.550,0:01:14.800 Maintenant, si nous voulons exprimer cela en tant que fraction sur 48, 0:01:14.800,0:01:15.740 comment pouvons-nous faire cela ? 0:01:15.740,0:01:17.600 Et bien, nous allons scinder cette 0:01:17.630,0:01:19.280 chose en 48 parties. 0:01:19.280,0:01:22.350 Comment pouvons nous couper quelque chose en 48 ? 0:01:22.350,0:01:28.540 Bien, 3 fois 16 vaut 48, donc si nous divisons chacune de celles-ci en 16 0:01:28.540,0:01:30.810 parties-- et ce sera difficile à dessiner 0:01:30.810,0:01:32.300 ici, mais tu peux l'imaginer. 0:01:32.300,0:01:38.130 Voyons, tu divises par 2, maintenant nous divisons par 0:01:38.130,0:01:42.620 4, et là tu divises par 8. 0:01:42.620,0:01:44.280 On va juste aboutir à un tas de lignes là, 0:01:44.280,0:01:47.360 mais tu peux imaginer, tu peux juste diviser chacune de celles-là. 0:01:47.360,0:01:51.120 Si tu divises chacune suffisamment de fois, tu obtiens 16 0:01:51.120,0:01:54.140 parties, donc ceci serait 16 juste là. 0:01:54.140,0:01:58.050 Tu aurais 16 ici, et également 16 là. 0:01:58.050,0:01:59.740 Et je peux continuer à le faire. 0:01:59.740,0:02:01.280 Je vais le faire en vert ici. 0:02:01.280,0:02:05.780 Donc si nous continuions à diviser ceci, nous obtiendrions 48, 0:02:05.780,0:02:09.050 parce qu'on a ce premier tiers qui vaut 16 parties, 0:02:09.050,0:02:11.700 le deuxième tiers vaut 16, et le troisième 0:02:11.700,0:02:13.820 tiers serait en 16 parties. 0:02:13.820,0:02:16.470 Globalement, nous aurions 48 parties. 0:02:16.470,0:02:19.110 Maintenant, ce 1/3, que représente-t-il ? 0:02:19.110,0:02:23.230 Et bien, cela représente 16 des 48. 0:02:23.230,0:02:26.450 Il représente ce 16 juste ici. 0:02:26.450,0:02:31.370 Il représente ces 16 juste là, donc 1 sur 3 est 0:02:31.370,0:02:33.090 exactement la même chose. 0:02:33.090,0:02:41.120 Donc 1 sur 3 est exactement la même chose que 16 sur 48. 0:02:41.120,0:02:43.420 Bon, on a réalisé ceci juste en réfléchissant 0:02:43.420,0:02:48.890 de manière intuitive à ce que 1/3 de 48 est,[br]mais une autre façon de faire -- 0:02:48.890,0:02:53.600 je dirais un processus pour le faire-- nous dirions, pour faire passer 0:02:53.600,0:02:58.840 le dénominateur, le chiffre du bas, de 3 à 48, 0:02:58.840,0:03:02.020 nous multiplions par 16. 0:03:02.020,0:03:04.790 3 fois 16 vaut 48. 0:03:04.790,0:03:07.760 Et c'est exactement le processus pour passer de 3 parties 0:03:07.760,0:03:08.960 à 48 parties. 0:03:08.960,0:03:11.460 Nous avons multiplié par 16. 0:03:11.460,0:03:14.500 Nous avons to transformer chacune de nos parties, en 16 parties. 0:03:14.500,0:03:15.990 C'est ce que nous avons fait. 0:03:15.990,0:03:20.030 Bon, on ne peut pas multiplier uniquement le dénominateur par 16. 0:03:20.030,0:03:24.650 On voit multiplier le numérateur par le même nombre. 0:03:24.650,0:03:29.750 Et donc si chacune de mes parties devient 16 parties, alors 0:03:29.750,0:03:32.730 cette partie, deviendra 16. 0:03:32.730,0:03:36.370 Donc une façon de voir cela est de dire, bien 3 fois 16 0:03:36.370,0:03:41.920 est 48, donc 1 fois 16 sera mon numérateur, donc 16. 0:03:41.920,0:03:45.180 Alors 1/3 est égal à 16/48. 0:03:45.180,0:03:47.040 Une autre façon d'y penser serait, et tu apprendra 0:03:47.040,0:03:53.930 plus en détail plus tard, est que nous voulons 1/3 de 48, juste ? 0:03:53.930,0:04:00.060 C'est ce qu'elle souhaite économiser. 1/3 de 48 est égal à 0:04:00.060,0:04:03.950 1/3 fois 48. 0:04:03.950,0:04:08.130 et quand tu multiplies -- je vais l'écrire comme ceci -- 1/3 0:04:08.130,0:04:13.370 fois 48, et tu peux réécrire 48 comme une fraction 48/1. 0:04:13.370,0:04:16.510 Cela représente littéralement 48 entités complètes. 0:04:16.510,0:04:18.380 Et quand tu multiplies des factions, tu peux juste 0:04:18.380,0:04:20.470 multiplier les numérateurs. 0:04:20.470,0:04:25.370 Donc ceci est égal à 48 sur --et alors tu multiplies simplement 0:04:25.370,0:04:26.300 les dénominateurs. 0:04:26.300,0:04:29.970 48/3, 1 fois 48 est 48. 0:04:29.970,0:04:31.560 Nous verrons ceci plus en détail bientôt/ 0:04:31.560,0:04:33.480 Ne t'inquiète pas si cela te semble confus. 0:04:33.480,0:04:38.350 Au dénominateur, 3 fois 1 est 3, et 48 divisé par 3, ou 0:04:38.350,0:04:41.320 48/3 est égal à 16. 0:04:41.320,0:04:47.960 Donc 1/3 de 48 est 16,[br]ou 16/48 est 1/3. 0:04:47.960,0:04:50.310 J'espère que cela te semble logique.