0:00:00.730,0:00:02.910 Η Σάρα έχει 48 δολάρια. 0:00:02.910,0:00:07.050 Θέλει να φυλάξει το 1/3 των χρημάτων της για ένα ταξίδι. 0:00:07.050,0:00:09.990 Πόσα δολάρια πρέπει να φυλάξει; 0:00:09.990,0:00:13.530 Άρα στην ουσία θέλουμε να βρούμε πόσο είναι το 1/3 του 48. 0:00:13.530,0:00:16.170 Χρησιμοποιούμε το 48 σαν παρονομαστή και βρίσκουμε 0:00:16.170,0:00:19.480 ένα ισοδύναμο κλάσμα με το 1/3. 0:00:19.480,0:00:22.070 Οπότε αυτό που θέλουν να κάνουμε σε αυτό το πρόβλημα είναι 0:00:22.070,0:00:26.500 να πούμε, εντάξει, ψάχνουμε το 1/3 των χρημάτων της, αλλά θέλουμε να το γράψουμε 0:00:26.500,0:00:30.530 σαν ισοδύναμο κλάσμα στο οποίο έχουμε το 48 0:00:30.530,0:00:31.100 σαν παρονομαστή. 0:00:31.100,0:00:36.590 Άρα αυτό ισούται με κάτι, που θα μπει εδώ. 0:00:36.590,0:00:39.425 Αυτό ισούται με κάτι πάνω από 48. 0:00:39.425,0:00:44.120 Πώς μπορούμε να βρούμε αυτό το κάτι πάνω από το 48; 0:00:44.120,0:00:46.160 Ας σκεφτούμε τι σημαίνει αυτό για λίγο. 0:00:46.160,0:00:50.430 Το 1/3, αν ήθελα να το σχεδιάσω, θα έμοιαζε κάπως έτσι. 0:00:50.430,0:00:55.980 Θα μπορούσατε να φανταστείτε ένα κουτί ή μία πίτα. 0:00:55.980,0:01:00.690 Ας πούμε ότι αυτή είναι η πίτα μου, και την έχω χωρίσει 0:01:00.690,0:01:01.840 σε τρία κομμάτια. 0:01:01.840,0:01:04.860 Ας της χωρίσω σε τρία ίσα κομμάτια. 0:01:04.860,0:01:09.020 Και το 1/3 είναι ένα από αυτά τα κομμάτια. 0:01:09.020,0:01:11.550 Αυτό σημαίνει το 1/3. 0:01:11.550,0:01:15.140 Τώρα, αν θέλουμε να το γράψουμε σαν κλάσμα με 48 παρονομαστή, 0:01:15.140,0:01:15.740 πώς μπορούμε να το κάνουμε; 0:01:15.740,0:01:17.220 Λοιπόν, θα πρέπει να το χωρίσω αυτό 0:01:17.220,0:01:19.280 το πράγμα σε 48 κομμάτια. 0:01:19.280,0:01:22.350 Πώς μπορούμε να χωρίσουμε κάτι στα 48; 0:01:22.350,0:01:28.540 Ε, 3 επί 16 κάνει 48, έτσι αν χωρίσουμε το καθένα από αυτά σε 16 0:01:28.540,0:01:30.810 κομμάτια -- και θα είναι δύσκολο να το σχεδιάσω 0:01:30.810,0:01:32.300 εδώ, αλλά μπορείτε να το φανταστείτε. 0:01:32.300,0:01:38.130 Για να δούμε, το χωρίζεις στα δυο, τώρα το έχουμε χωρίσει 0:01:38.130,0:01:42.620 στα 4, τώρα το χωρίζουμε στα 8. 0:01:42.620,0:01:44.280 Θα καταλήξετε με μπόλικες γραμμές εδώ πέρα, 0:01:44.280,0:01:47.360 αλλά το φαντάζεστε, απλά χωρίζουμε το καθένα από αυτά. 0:01:47.360,0:01:51.120 Αν χωρίσετε το καθένα από αυτά αρκετά, θα έχετε 16 0:01:51.120,0:01:54.140 κομμάτια, οπότε αυτά εδώ θα ήταν 16. 0:01:54.140,0:01:58.050 Θα είχατε 16 εδώ και 16 εδώ. 0:01:58.050,0:01:59.740 Και θα μπορούσα να συνεχίσω. 0:01:59.740,0:02:01.280 Ας το κάνω με πράσινο εδώ πέρα. 0:02:01.280,0:02:05.780 Έτσι, αν συνεχίζαμε να το χωρίζουμε, θα φτάναμε στα 48, 0:02:05.780,0:02:09.050 γιατί σε αυτό το πρώτο τρίτο θα έχει 16 κομμάτια, 0:02:09.050,0:02:11.700 το δεύτερο τρίτο θα είχε 16 και τέλος το τρίτο 0:02:11.700,0:02:13.820 τρίτο θα είχε 16 κομμάτια. 0:02:13.820,0:02:16.470 Συνολικά, θα είχατε 48 κομμάτια. 0:02:16.470,0:02:19.110 Τώρα, αυτό το 1/3, τι αντιπροσωπεύει; 0:02:19.110,0:02:23.230 Λοιπόν, αντιπροσωπεύει 16 από τα 48. 0:02:23.230,0:02:26.450 Αντιπροσωπεύει αυτά εδώ τα 16. 0:02:26.450,0:02:31.370 Αντιπροσωπεύει αυτά τα 16, άρα 1 προς 3 είναι 0:02:31.370,0:02:33.090 ακριβώς το ίδιο πράγμα. 0:02:33.090,0:02:41.120 Το 1 προς 3 είναι ακριβώς το ίδιο με 16 προς 48. 0:02:41.120,0:02:43.420 Το λύσαμε απλά σκεπτόμενοι λιγάκι 0:02:43.420,0:02:48.890 διαισθητικά τι είναι το 1/3 του 48, αλλά ένας τρόπος πιο... 0:02:48.890,0:02:53.600 θα έλεγα, μία μέθοδος για να το κάνουμε, εμ, κοιτάξτε 0:02:53.600,0:02:58.840 για να έχετε στον παρονομαστή, τον κάτω αριθμό, από το 3 στο 48 0:02:58.840,0:03:02.020 πολλαπλασιάζουμε με 16. 0:03:02.020,0:03:04.790 3 επί 16 κάνει 48. 0:03:04.790,0:03:07.760 Και αυτή είναι κυριολεκτικά η πορεία από τα 3 κομμάτια 0:03:07.760,0:03:08.960 στα 48 κομμάτια. 0:03:08.960,0:03:11.460 Πρέπει να πολλαπλασιάσουμε με 16. 0:03:11.460,0:03:14.500 Πρέπει να μετατρέψουμε το κάθε κομμάτι μας σε 16 κομμάτια. 0:03:14.500,0:03:15.990 Αυτό κάναμε. 0:03:15.990,0:03:20.030 Τώρα, δε γίνεται να πολλαπλασιάζετε μόνο τον παρονομαστή με 16. 0:03:20.030,0:03:24.650 Θα πρέπει να πολλαπλασιάσετε και τον αριθμητή με τον ίδιο αριθμό. 0:03:24.650,0:03:29.750 Και έτσι, αν το καθένα από τα κομμάτια μου γίνεται 16 κομμάτια, τότε 0:03:29.750,0:03:32.730 αυτό το ένα κομμάτι τώρα θα γίνει 16. 0:03:32.730,0:03:36.370 Έτσι ένας τρόπος να το σκεφτείτε είναι να πείτε, ωραία, 3 επί 16 0:03:36.370,0:03:41.920 κάνει 48, άρα 1 επί 16 θα είναι ο αριθμητής μου, άρα θα είναι 16. 0:03:41.920,0:03:45.180 Άρα το 1/3 είναι ίσο με 16/48. 0:03:45.180,0:03:47.040 Κι ακόμα ένας τρόπος που θα μπορούσατε να το σκεφτείτε, 0:03:47.040,0:03:53.930 τον οποίο θα μάθετε με μεγαλύτερη λεπτομέρεια αργότερα, είναι ότι θέλουμε το 1/3 του 48, σωστά; 0:03:53.930,0:04:00.060 Τόσα θέλει να φυλάξει. 1/3 του 48 ισούται 0:04:00.060,0:04:03.950 με 1/3 επί 48. 0:04:03.950,0:04:08.130 Και όταν πολλαπλασιάζετε -- ας το γράψω έτσι -- 1/3 φορές 0:04:08.130,0:04:13.370 επί 48, θα μπορούσατε να γράψετε το 48 σαν κλάσμα 48/1 . 0:04:13.370,0:04:16.510 Κυριολεκτικά αντιπροσωπεύει 48 ακεραίους. 0:04:16.510,0:04:18.380 Και όταν πολλαπλασιάζετε κλάσματα, μπορείτε απλά 0:04:18.380,0:04:20.470 να πολλαπλασιάσετε τους αριθμητές. 0:04:20.470,0:04:25.370 Άρα αυτό είναι ίσο με 48 προς -- και ύστερα απλά πολλαπλασιάζετε 0:04:25.370,0:04:26.300 τους αριθμητές. 0:04:26.300,0:04:29.970 48/3 1 επί 48 είναι 48. 0:04:29.970,0:04:31.560 Θα το δούμε με περισσότερη λεπτομέρεια στο μέλλον. 0:04:31.560,0:04:33.480 Μην ανησυχείτε αν σας μπερδεύει. 0:04:33.480,0:04:38.350 Στον παρονομαστή, 3 επί 1 κάνει 3, και 48 δια 3, 0:04:38.350,0:04:41.320 ή αλλιώς 48/3 είναι ίσο με 16. 0:04:41.320,0:04:47.960 Έτσι το 1/3 του 48 είναι το 16, ή αλλιώς 16/48 είναι 1/3. 0:04:47.960,0:04:50.310 Ελπίζω να βγάζετε νόημα.