1
00:00:00,730 --> 00:00:02,910
Sarah má $48.

2
00:00:02,910 --> 00:00:07,050
1/3 svých peněz chce ušetřit na výlet.

3
00:00:07,050 --> 00:00:09,990
Kolik dolarů by tedy měla dát stranou?

4
00:00:09,990 --> 00:00:13,530
Takže chceme vědět, kolik je 1/3 z 48.

5
00:00:13,530 --> 00:00:15,660
Použijeme 48 jako jmenovatele

6
00:00:15,660 --> 00:00:19,473
a najdeme ekvivalentní zlomek,
který odpovídá 1/3.

7
00:00:19,473 --> 00:00:22,796
V tomto příkladu chtějí,
abychom si uvědomili:

8
00:00:22,796 --> 00:00:29,040
Potřebujeme 1/3 peněz, ale musíme
to zapsat jako ekvivalentní zlomek,

9
00:00:29,040 --> 00:00:31,090
u kterého bude 48 ve jmenovateli.

10
00:00:31,100 --> 00:00:36,780
Takže tohle se rovná něčemu,
co ještě neznáme.

11
00:00:36,780 --> 00:00:39,675
Něčemu lomeno 48

12
00:00:39,675 --> 00:00:44,120
Jak zjistíme, kolik to bude?

13
00:00:44,120 --> 00:00:46,300
Zamyslíme se, co to znamená.

14
00:00:46,300 --> 00:00:50,430
Kdybychom měli nakreslit 1/3,
vypadá takhle ...

15
00:00:50,430 --> 00:00:55,980
Představme si krabici nebo třeba koláč.

16
00:00:55,980 --> 00:00:58,640
Řekněme, že je to koláč

17
00:00:58,640 --> 00:01:04,860
a ten musím rozdělit na 3 stejné části

18
00:01:04,860 --> 00:01:09,020
a 1/3 je jedna z těch 3 částí.

19
00:01:09,020 --> 00:01:11,550
To je 1/3.

20
00:01:11,550 --> 00:01:16,030
Jak vyjádříme 1/3 jako zlomek, 
kde je ve jmenovateli 48?

21
00:01:16,030 --> 00:01:19,260
Musíme to rozdělit na 48 částí.

22
00:01:19,280 --> 00:01:22,350
Jak něco rozdělíme na 48 částí?

23
00:01:22,350 --> 00:01:29,410
3 krát 16 se rovná 48, takže když
rozdělíme každou třetinu na 16 částí ...

24
00:01:29,410 --> 00:01:31,170
To se bude špatně kreslit.

25
00:01:31,170 --> 00:01:32,300
Snad si to představíte.

26
00:01:32,300 --> 00:01:39,330
Rozdělíme to na 2 části,
potom na 4 části,

27
00:01:39,330 --> 00:01:42,620
potom na 8 částí.

28
00:01:42,620 --> 00:01:44,180
Nakonec to bude velmi nepřehledné.

29
00:01:44,180 --> 00:01:45,280
Snad si to představíte.

30
00:01:45,280 --> 00:01:49,750
Kdyby se nám povedlo tyhle 
části rozdělit,

31
00:01:49,750 --> 00:01:51,580
tak bychom měli 16 částí.

32
00:01:51,580 --> 00:01:58,050
Měli bychom 16 tady, 16 tady a 16 zde.

33
00:01:58,050 --> 00:01:59,740
A takto můžu pokračovat.

34
00:01:59,740 --> 00:02:01,280
Udělám zeleně.

35
00:02:01,280 --> 00:02:05,780
Pokud bychom to rozdělili,
dostali bychom 48

36
00:02:05,780 --> 00:02:09,050
protože první třetina obsahuje 16 částí,

37
00:02:09,050 --> 00:02:10,980
druhá třetina obsahuje 16 částí,

38
00:02:10,980 --> 00:02:13,820
a třetí třetina obsahuje 16 částí.

39
00:02:13,820 --> 00:02:16,470
Dohromady bychom měli 48 částí.

40
00:02:16,470 --> 00:02:19,110
Co představuje tahle 1/3?

41
00:02:19,110 --> 00:02:23,230
Ta představuje 16 z 48.

42
00:02:23,230 --> 00:02:29,240
Představuje těchto 16 tady.

43
00:02:29,240 --> 00:02:33,090
Takže 1 lomeno 3 je úplně to samé ...

44
00:02:33,090 --> 00:02:41,120
Takže 1 lomeno 3 je to samé
jako 16 lomeno 48.

45
00:02:41,120 --> 00:02:47,370
Na to kolik je 1/3 ze 48,
jsme přišli tak nějak intuitivně.

46
00:02:47,370 --> 00:02:57,080
Také si můžeme říct:
abychom změnili jmenovatele,

47
00:02:57,080 --> 00:02:58,840
ze 3 na 48,

48
00:02:58,840 --> 00:03:02,020
násobíme číslem 16.

49
00:03:02,020 --> 00:03:04,790
3 krát 16 se rovná 48.

50
00:03:04,790 --> 00:03:08,960
A tak se dostaneme od 3 částí k 48 částem.

51
00:03:08,960 --> 00:03:11,350
Musíme násobit číslem 16.

52
00:03:11,350 --> 00:03:14,400
Musíme rozdělit
každou z našich 3 částí na 16 částí.

53
00:03:14,400 --> 00:03:15,990
To jsme udělali.

54
00:03:15,990 --> 00:03:20,030
Nemůžeme vynásobit
pouze jmenovatele číslem 16.

55
00:03:20,030 --> 00:03:24,650
Musíme vynásobit čitatele tím samým číslem.

56
00:03:24,650 --> 00:03:29,750
Takže každá z mých tří částí
je rozdělená na 16 částí,

57
00:03:29,750 --> 00:03:32,730
z té jedné části se teď stane 16

58
00:03:32,730 --> 00:03:37,330
Takže si buď řekneme, 
že když 3 krát 16 je 48,

59
00:03:37,330 --> 00:03:41,920
tak 1 krát 16 bude náš čitatel,
což bude 16

60
00:03:41,920 --> 00:03:45,180
Takže 1/3 se rovná 16/48

61
00:03:45,180 --> 00:03:49,120
Další způsob, o kterém se 
více dozvíte později:

62
00:03:49,120 --> 00:03:53,930
Chceme 1/3 ze 48.

63
00:03:53,930 --> 00:04:03,950
Tolik chce Sarah ušetřit. 
1/3 ze 48 se rovná 1/3 krát 48

64
00:04:03,950 --> 00:04:07,030
Když vynásobíme ...
Napíši to takto.

65
00:04:07,030 --> 00:04:13,750
1/3 krát 48
a 48 můžeme napsat jako 48/1,

66
00:04:13,750 --> 00:04:16,510
což doslova znamená 48 celků.

67
00:04:16,510 --> 00:04:20,460
Při násobení zlomků vynásobíte čitatele

68
00:04:20,470 --> 00:04:24,220
Takže tohle se rovná 48 lomeno ...

69
00:04:24,220 --> 00:04:26,300
A pak vynásobíte jmenovatele.

70
00:04:26,300 --> 00:04:29,970
48/3
1 krát 48 se rovná 48.

71
00:04:29,970 --> 00:04:31,560
O tom si povíme někdy jindy.

72
00:04:31,560 --> 00:04:33,480
Žádný strach, jestli jste z toho zmatení.

73
00:04:33,480 --> 00:04:38,120
Ve jmenovateli, 3 krát 1 se rovná 3,
a 48 děleno 3

74
00:04:38,120 --> 00:04:41,320
neboli 48/3, se rovná 16.

75
00:04:41,320 --> 00:04:47,960
Takže 1/3 z 48 je 16,
neboli 16/48 je 1/3.

76
00:04:47,960 --> 00:04:49,730
Doufám, že to dává smysl.