1
00:00:01,080 --> 00:00:04,835
Йдучи по вулиці, ви почули як чоловік,
що стояв поблизу вас сказав 2943.

2
00:00:04,835 --> 00:00:08,250
Швидше! Це ділиться на 9? 
Це питання життя і смерті!

3
00:00:08,250 --> 00:00:11,225
А ви відповіли: "Гаразд, я можу це зробити
надзвичайно швидко,

4
00:00:11,225 --> 00:00:13,993
щоб дізнатися чи це ділиться на 9,
нам потрібно лише додати цифри

5
00:00:13,993 --> 00:00:17,278
і з'ясувати чи сума цифр кратна

6
00:00:17,278 --> 00:00:21,271
дев'яти або ділиться на дев'ять."

7
00:00:21,841 --> 00:00:26,549
Давайте з'ясуємо. 2 + 9 + 4 + 3

8
00:00:27,189 --> 00:00:35,157
2+9=11; 11+4=15; 15+3=18.
Вісімнадцять, звичайно, ділиться на 9.

9
00:00:35,157 --> 00:00:37,907
Тому, 2943 ділитиметься на 9.

10
00:00:37,907 --> 00:00:42,305
Якщо ж ви невпевнені чи 18 ділиться на 9,
ви можете застосувати це правило знову.

11
00:00:42,945 --> 00:00:48,547
1+8=9 так що 18, безумовно,
ділиться на 9.

12
00:00:49,347 --> 00:00:53,996
Таким чином, чоловік зможе врятувати 
своє життя або ж чиєсь цією інформацією.

13
00:00:54,746 --> 00:01:01,301
Хороший спосіб!? Але чому він працює? Та 
чи працює він з усіма числами,чи лише з 9?

14
00:01:01,751 --> 00:01:07,879
Я не думаю, що це працює з числами 8, 7, 
11 чи 17. Проте, чому це працює з 9?

15
00:01:07,879 --> 00:01:10,947
Це теж працює з числом 3, але про це
поговоримо в наступних відео.

16
00:01:11,617 --> 00:01:15,497
Щоб зрозуміти це, запишемо число 
дві тисячі дев'ятсот сорок три.

17
00:01:16,707 --> 00:01:25,946
Що ж, число два належить розряду тисяч, 
тому ми можемо його записати як 2x1000.

18
00:01:25,946 --> 00:01:32,165
Цифра дев'ять лежить у розряді сотень, 
тому ми можемо ЇЇ записати як 9x100.

19
00:01:32,165 --> 00:01:41,159
Чотири належить розряду десятків, 
тому 4x10. А три належить розряду одиниць.

20
00:01:41,159 --> 00:01:44,497
Тому ми можемо записати 
3x1 або просто 3.

21
00:01:44,497 --> 00:01:48,347
Це дає нам дві тисячі 
дев'ятсот сорок три.

22
00:01:48,347 --> 00:01:59,082
Тепер запишемо це як тисячі, сотні, десятки
або ж 1 + деяке число, що ділиться на 9.

23
00:01:59,082 --> 00:02:04,554
Що ж тисячу можна розписати як 1+999.

24
00:02:07,964 --> 00:02:10,917
Сотню як 1+99.

25
00:02:12,997 --> 00:02:16,252
Десять як 1+9.

26
00:02:17,162 --> 00:02:22,082
І тому два, що множиться на тисячу
дорівнює два, що множиться на 1+999.

27
00:02:22,082 --> 00:02:26,223
Дев'ять, що множиться на 100 - це теж 
саме, що дев'ять помножити на 1+99.

28
00:02:26,223 --> 00:02:31,021
Чотири помножити на десять
дорівнює чотири помножити на 1+9.

29
00:02:31,021 --> 00:02:33,751
І до всього результату потрібно 
додати три.

30
00:02:33,751 --> 00:02:44,014
Також 2 x (1 + 999) можна розписати,
як 2 + 2 x 999.

31
00:02:44,014 --> 00:02:53,547
Тобто, ми множимо число 
на кожен із доданків у дужках.

32
00:02:53,547 --> 00:03:00,885
Тепер ми знову переписуємо число 9. 
Тому це вийде 9 + 9 x 99.

33
00:03:04,485 --> 00:03:15,947
Далі переписуємо цифру 4.
І тому 4 x (1+9) дорівнює 4 + 4 x 9.

34
00:03:15,947 --> 00:03:20,480
І у нас залишилося 3, 
яке ми просто додаємо.

35
00:03:20,480 --> 00:03:24,619
Тепер трішки перебудуємо це.
Спочатку ми повинні перемножити

36
00:03:24,619 --> 00:03:29,014
усі потрібні числа. Виділимо їх
помаранчевим кольором.

37
00:03:29,014 --> 00:03:34,818
Тому, спочатку, перепишемо
виділені вирази.

38
00:03:34,818 --> 00:03:43,416
І матимемо 2 x 999 + 9 x 99 + 4 x 9.

39
00:03:45,466 --> 00:03:59,280
І залишається просто додати 2, 9, 4 і 3.

40
00:03:59,280 --> 00:04:04,080
Ми отримали суму наших чисел.

41
00:04:04,080 --> 00:04:10,966
Давайте уважно розглянемо її.
Помаранчеві вирази ділитимуться на 9?

42
00:04:10,966 --> 00:04:14,903
Дев'ять завжди ділиться на дев'ять.

43
00:04:14,903 --> 00:04:17,474
Отже, ми бачимо, що помаранчеві
вирази діляться на 9.

44
00:04:17,474 --> 00:04:21,160
2 x 999 ділитиметься на 9, 
9 x 99 теж ділитиметься на 9.

45
00:04:21,160 --> 00:04:24,592
Дев'яносто дев'ять. Воно множиться на 9.

46
00:04:24,592 --> 00:04:29,640
Тобто, все що множиться і на 9,
і на 99 ділитиметься на 9.

47
00:04:29,640 --> 00:04:31,453
Тому що 99 ділиться на 9.

48
00:04:31,453 --> 00:04:33,746
Тому це працює. І 4 + 9 теж саме.

49
00:04:33,746 --> 00:04:38,226
Числа 2, 9, 4 множаться на 9
або на число кратне 9.

50
00:04:38,226 --> 00:04:43,965
Тому вираз 2 x 999 + 9 x 99 + 4 x 9
ділитиметься на 9.

51
00:04:43,965 --> 00:04:50,084
Тобто усе раніше зроблене -
це розкладене число 2943.

52
00:04:50,084 --> 00:04:55,069
Отже, помаранчева частина
безперечно ділиться на 9.

53
00:04:55,069 --> 00:05:00,139
Сума чисел 2, 9, 4, 3 дорівнює 18.
А 18 теж ділиться на 9.

54
00:05:00,139 --> 00:05:06,565
Тому, як висновок, число 
2943 ділиться на 9.

55
00:05:06,565 --> 00:05:11,595
Переклад на українську: Анастасія Блащак, 
рев'ювер: Оксана Кузьменко