WEBVTT 00:00:01.080 --> 00:00:04.835 Size sokakta biri 2943'ün 9'a bölünebilir olup olmadığını sordu diyelim. Çabuk olun, hayat memat meselesi dedi! 00:00:04.835 --> 00:00:07.490 - 00:00:07.490 --> 00:00:10.575 Şöyle diyebilirsiniz. "Bunu kolayca bulurum. Rakamları toplarım, toplamın 9'un katı olup olmadığına veya 9'a bölünüp bölünmediğine bakarım." 00:00:10.575 --> 00:00:13.993 - 00:00:13.993 --> 00:00:17.278 - 00:00:17.278 --> 00:00:21.081 - 00:00:21.081 --> 00:00:26.549 Böyle yapalım. 2 artı 9 artı 4 artı 3. 00:00:26.549 --> 00:00:35.157 2 artı 9 eşittir 11. 11 artı 4 eşittir 15. 15 artı 3 eşittir 18. Ve 18 9'a bölünür. 00:00:35.157 --> 00:00:37.907 Yani bu sayı 9'a bölünür. 00:00:37.907 --> 00:00:42.245 Eğer 18'in 9'a bölündüğünden emin değilseniz, aynı kuralı tekrar uygularsınız. 00:00:42.245 --> 00:00:48.547 1 artı 8 eşittir 9. Böylece 9'a bölündüğünden emin olursunuz. 00:00:48.547 --> 00:00:53.996 Böylece bu bilgiyle o kişi gidip hayat kurtarabilir. 00:00:53.996 --> 00:01:01.161 Şunu merak edebilirsiniz. Bu kuralın nedeni nedir? Bu kural tüm sayılar için mi geçerli, yoksa sadece 9 için mi? 00:01:01.161 --> 00:01:07.879 8, 7, 11 veya 17 için geçerli olduğunu sanmıyorum. Neden 9 için geçerli? 00:01:07.879 --> 00:01:10.947 Aslında 3 için de geçerli, ama bunu başka videoya bırakalım. 00:01:10.947 --> 00:01:15.497 Nedenini anlamak için, basamaklara bakmanız gerekiyor. 00:01:15.497 --> 00:01:25.946 2943'ün binler basamağındaki 2'yi 2 çarpı 1000 olarak yazabiliriz. 00:01:25.946 --> 00:01:32.165 Yüzler basamağındaki 9'u 9 çarpı 100 olarak yazarız. 00:01:32.165 --> 00:01:41.159 Onlar basamağındaki 4 ise 4 çarpı 10'dur. Birler basamağındaki 3'e ise, 3 çarpı 1 veya sadece 3 deriz. 00:01:41.159 --> 00:01:44.497 - 00:01:44.497 --> 00:01:48.347 - 00:01:48.347 --> 00:01:59.082 Bu sayıların hepsi, bin, yüz, on, 1 artı 9'a bölünebilir bir sayıdır. 00:01:59.082 --> 00:02:04.554 Örneğin 1000'i 1 artı 999 olarak yazabilirim. 00:02:04.554 --> 00:02:10.917 100 eşittir 1 artı 99. 00:02:10.917 --> 00:02:16.252 10 eşittir 1 artı 9. 00:02:16.252 --> 00:02:22.082 2 çarpı 1000, 2 çarpı 1 artı 999'la aynı şeydir. 00:02:22.082 --> 00:02:26.223 9 çarpı 100, 9 çarpı 1 artı 99'la aynıdır. 00:02:26.223 --> 00:02:31.021 4 çarpı 10, 4 çarpı 1 artı 9'la aynı şeydir. 00:02:31.021 --> 00:02:33.751 Bir de burada artı 3 var. 00:02:33.751 --> 00:02:44.014 Şimdi dağılma özelliğini uygularım. 2 çarpı 1, yani 2, artı 2 çarpı 999. 00:02:44.014 --> 00:02:53.547 Buradaki de 9 çarpı 1 - şurada yaptığım işlem 2'yi ilk parantez içindeki iki terime dağıtmak. 00:02:53.547 --> 00:03:00.215 Ve tekrar dağıtıyorum. 9 çarpı 1 artı 9 çarpı 99. 00:03:00.215 --> 00:03:15.947 Burada da 4'ü dağıtırım. 4 çarpı 1, yani 4, artı 4 çarpı 9. 00:03:15.947 --> 00:03:20.480 Son olarak da bu artı 3 var. 00:03:20.480 --> 00:03:24.619 Şimdi bu toplama işleminin terimlerinin yerlerini değiştireceğim. 00:03:24.619 --> 00:03:29.014 - 00:03:29.014 --> 00:03:34.818 Bu terim, şu terim ve şuradaki terimi alıyorum. 00:03:34.818 --> 00:03:43.416 2 çarpı 999 artı 9 çarpı 99 artı 4 çarpı 9. 00:03:43.416 --> 00:03:59.280 Bunlar bu üç terim ve geriye 2 artı 9 artı 4 ve artı 3 kaldı. 00:03:59.280 --> 00:04:04.080 Bu da rakamlarımızın toplamı. Şurada bulmuştuk. 00:04:04.080 --> 00:04:09.830 Nereye varmak istediğimi görebilirsiniz. Bu turuncuyla yazılı kısım, 9'a bölünüyor mu? Tabii ki bölünüyor! Bu 9'a bölünür, bu da 9'a bölünür. Bu rakamlar 9'un katına bölünür. 00:04:09.830 --> 00:04:13.830 -