Size sokakta biri 2943'ün 9'a bölünebilir olup olmadığını sordu diyelim. Çabuk olun, hayat memat meselesi dedi!

-

Şöyle diyebilirsiniz. "Bunu kolayca bulurum. Rakamları toplarım, toplamın 9'un katı olup olmadığına veya 9'a bölünüp bölünmediğine bakarım."

-

-

-

Böyle yapalım. 2 artı 9 artı 4 artı 3.

2 artı 9 eşittir 11. 11 artı 4 eşittir 15. 15 artı 3 eşittir 18. Ve 18 9'a bölünür.

Yani bu sayı 9'a bölünür.

Eğer 18'in 9'a bölündüğünden emin değilseniz, aynı kuralı tekrar uygularsınız.

1 artı 8 eşittir 9. Böylece 9'a bölündüğünden emin olursunuz.

Böylece bu bilgiyle o kişi gidip hayat kurtarabilir.

Şunu merak edebilirsiniz. Bu kuralın nedeni nedir? Bu kural tüm sayılar için mi geçerli, yoksa sadece 9 için mi?

8, 7, 11 veya 17 için geçerli olduğunu sanmıyorum. Neden 9 için geçerli?

Aslında 3 için de geçerli, ama bunu başka videoya bırakalım.

Nedenini anlamak için, basamaklara bakmanız gerekiyor.

2943'ün binler basamağındaki 2'yi 2 çarpı 1000 olarak yazabiliriz.

Yüzler basamağındaki 9'u 9 çarpı 100 olarak yazarız.

Onlar basamağındaki 4 ise 4 çarpı 10'dur. Birler basamağındaki 3'e ise, 3 çarpı 1 veya sadece 3 deriz.

-

-

Bu sayıların hepsi, bin, yüz, on, 1 artı 9'a bölünebilir bir sayıdır.

Örneğin 1000'i 1 artı 999 olarak yazabilirim.

100 eşittir 1 artı 99.

10 eşittir 1 artı 9.

2 çarpı 1000, 2 çarpı 1 artı 999'la aynı şeydir.

9 çarpı 100, 9 çarpı 1 artı 99'la aynıdır.

4 çarpı 10, 4 çarpı 1 artı 9'la aynı şeydir.

Bir de burada artı 3 var.

Şimdi dağılma özelliğini uygularım. 2 çarpı 1, yani 2, artı 2 çarpı 999.

Buradaki de 9 çarpı 1 - şurada yaptığım işlem 2'yi ilk parantez içindeki iki terime dağıtmak.

Ve tekrar dağıtıyorum. 9 çarpı 1 artı 9 çarpı 99.

Burada da 4'ü dağıtırım. 4 çarpı 1, yani 4, artı 4 çarpı 9.

Son olarak da bu artı 3 var.

Şimdi bu toplama işleminin terimlerinin yerlerini değiştireceğim.

-

Bu terim, şu terim ve şuradaki terimi alıyorum.

2 çarpı 999 artı 9 çarpı 99 artı 4 çarpı 9.

Bunlar bu üç terim ve geriye 2 artı 9 artı 4 ve artı 3 kaldı.

Bu da rakamlarımızın toplamı. Şurada bulmuştuk.

Nereye varmak istediğimi görebilirsiniz. Bu turuncuyla yazılı kısım, 9'a bölünüyor mu? Tabii ki bölünüyor! Bu 9'a bölünür, bu da 9'a bölünür. Bu rakamlar 9'un katına bölünür.

-