1
00:00:01,080 --> 00:00:04,835
Size sokakta biri 2943'ün 9'a bölünebilir olup olmadığını sordu diyelim. Çabuk olun, hayat memat meselesi dedi!

2
00:00:04,835 --> 00:00:07,490
-

3
00:00:07,490 --> 00:00:10,575
Şöyle diyebilirsiniz. "Bunu kolayca bulurum. Rakamları toplarım, toplamın 9'un katı olup olmadığına veya 9'a bölünüp bölünmediğine bakarım."

4
00:00:10,575 --> 00:00:13,993
-

5
00:00:13,993 --> 00:00:17,278
-

6
00:00:17,278 --> 00:00:21,081
-

7
00:00:21,081 --> 00:00:26,549
Böyle yapalım. 2 artı 9 artı 4 artı 3.

8
00:00:26,549 --> 00:00:35,157
2 artı 9 eşittir 11. 11 artı 4 eşittir 15. 15 artı 3 eşittir 18. Ve 18 9'a bölünür.

9
00:00:35,157 --> 00:00:37,907
Yani bu sayı 9'a bölünür.

10
00:00:37,907 --> 00:00:42,245
Eğer 18'in 9'a bölündüğünden emin değilseniz, aynı kuralı tekrar uygularsınız.

11
00:00:42,245 --> 00:00:48,547
1 artı 8 eşittir 9. Böylece 9'a bölündüğünden emin olursunuz.

12
00:00:48,547 --> 00:00:53,996
Böylece bu bilgiyle o kişi gidip hayat kurtarabilir.

13
00:00:53,996 --> 00:01:01,161
Şunu merak edebilirsiniz. Bu kuralın nedeni nedir? Bu kural tüm sayılar için mi geçerli, yoksa sadece 9 için mi?

14
00:01:01,161 --> 00:01:07,879
8, 7, 11 veya 17 için geçerli olduğunu sanmıyorum. Neden 9 için geçerli?

15
00:01:07,879 --> 00:01:10,947
Aslında 3 için de geçerli, ama bunu başka videoya bırakalım.

16
00:01:10,947 --> 00:01:15,497
Nedenini anlamak için, basamaklara bakmanız gerekiyor.

17
00:01:15,497 --> 00:01:25,946
2943'ün binler basamağındaki 2'yi 2 çarpı 1000 olarak yazabiliriz.

18
00:01:25,946 --> 00:01:32,165
Yüzler basamağındaki 9'u 9 çarpı 100 olarak yazarız.

19
00:01:32,165 --> 00:01:41,159
Onlar basamağındaki 4 ise 4 çarpı 10'dur. Birler basamağındaki 3'e ise, 3 çarpı 1 veya sadece 3 deriz.

20
00:01:41,159 --> 00:01:44,497
-

21
00:01:44,497 --> 00:01:48,347
-

22
00:01:48,347 --> 00:01:59,082
Bu sayıların hepsi, bin, yüz, on, 1 artı 9'a bölünebilir bir sayıdır.

23
00:01:59,082 --> 00:02:04,554
Örneğin 1000'i 1 artı 999 olarak yazabilirim.

24
00:02:04,554 --> 00:02:10,917
100 eşittir 1 artı 99.

25
00:02:10,917 --> 00:02:16,252
10 eşittir 1 artı 9.

26
00:02:16,252 --> 00:02:22,082
2 çarpı 1000, 2 çarpı 1 artı 999'la aynı şeydir.

27
00:02:22,082 --> 00:02:26,223
9 çarpı 100, 9 çarpı 1 artı 99'la aynıdır.

28
00:02:26,223 --> 00:02:31,021
4 çarpı 10, 4 çarpı 1 artı 9'la aynı şeydir.

29
00:02:31,021 --> 00:02:33,751
Bir de burada artı 3 var.

30
00:02:33,751 --> 00:02:44,014
Şimdi dağılma özelliğini uygularım. 2 çarpı 1, yani 2, artı 2 çarpı 999.

31
00:02:44,014 --> 00:02:53,547
Buradaki de 9 çarpı 1 - şurada yaptığım işlem 2'yi ilk parantez içindeki iki terime dağıtmak.

32
00:02:53,547 --> 00:03:00,215
Ve tekrar dağıtıyorum. 9 çarpı 1 artı 9 çarpı 99.

33
00:03:00,215 --> 00:03:15,947
Burada da 4'ü dağıtırım. 4 çarpı 1, yani 4, artı 4 çarpı 9.

34
00:03:15,947 --> 00:03:20,480
Son olarak da bu artı 3 var.

35
00:03:20,480 --> 00:03:24,619
Şimdi bu toplama işleminin terimlerinin yerlerini değiştireceğim.

36
00:03:24,619 --> 00:03:29,014
-

37
00:03:29,014 --> 00:03:34,818
Bu terim, şu terim ve şuradaki terimi alıyorum.

38
00:03:34,818 --> 00:03:43,416
2 çarpı 999 artı 9 çarpı 99 artı 4 çarpı 9.

39
00:03:43,416 --> 00:03:59,280
Bunlar bu üç terim ve geriye 2 artı 9 artı 4 ve artı 3 kaldı.

40
00:03:59,280 --> 00:04:04,080
Bu da rakamlarımızın toplamı. Şurada bulmuştuk.

41
00:04:04,080 --> 00:04:09,830
Nereye varmak istediğimi görebilirsiniz. Bu turuncuyla yazılı kısım, 9'a bölünüyor mu? Tabii ki bölünüyor! Bu 9'a bölünür, bu da 9'a bölünür. Bu rakamlar 9'un katına bölünür.

42
00:04:09,830 --> 00:04:13,830
-