WEBVTT

00:00:01.080 --> 00:00:04.835
யாரோ ஒருவர் உன்னிடம் வந்து 2943 இந்த எண் 9 ஆல் வகுபடுமா?

00:00:04.835 --> 00:00:07.490
சீக்கிரம்!இது 'உயிரா,சாவா!'பிரச்சனை.சீக்கிரம் என்கிறார்.

00:00:07.490 --> 00:00:10.575
அதற்கு நீ இது 9ஆல் வகுபடுமா வகுபடாதா என்பதை என்னால் கணக்கிட்டு சொல்ல முடியும்.

00:00:10.575 --> 00:00:13.993
அதில் உள்ள இலக்கங்களைக் கூட்டி அந்தக்

00:00:13.993 --> 00:00:17.278
கூட்டுத்தொகை 9ன் பெருக்குத்தொகையா அல்லது

00:00:17.278 --> 00:00:21.081
அந்தத்தொகை 9ஆல் வகுபடுமா எனப் பார்க்கவேண்டும்.

00:00:21.081 --> 00:00:26.549
இப்பொழுது அதைச் செய்வோம். 2+9+4+3

00:00:26.549 --> 00:00:35.157
2+9 = 11. 11+4 =15. 15+3 = 18.

00:00:35.157 --> 00:00:37.907
18 கண்டிப்பாக 9ஆல் வகுபடும். 18 இங்கு 9ஆல் வகுபடுமா எனச் சந்தேகம்

00:00:37.907 --> 00:00:42.245
இருந்தால் மீண்டும் அதே விதியை மீண்டும் பின்பற்றலாம்.

00:00:42.245 --> 00:00:48.547
ஒன்று கூட்டல் எட்டு என்பது ஒன்பது.கண்டிப்பாக இது வகுபடும்.

00:00:48.547 --> 00:00:53.996
இந்தச் செய்தியை வைத்து அந்த மனிதன் யாரைக் காப்பாற்ற முடியுமோ அவரைக் காப்பாற்றிக் கொள்ளலாம்.

00:00:53.996 --> 00:01:01.161
இந்த முறை எவ்வளவு நன்றாக உள்ளது.ஆனால் எப்படி 9ஆல் இப்படி வகுக்க முடிகிறது?இதே போல் எல்லா எண்களையும் வகுக்குமா?

00:01:01.161 --> 00:01:07.879
8,7,11,17 இந்த எண்களெல்லாம் 9ஆல் வகுபடும் என என்னால் நினைக்க முடியவில்லை.

00:01:07.879 --> 00:01:10.947
3ம் 9ஐப் போல்தான்.அதைப்பற்றி அடுத்த காணொளியில் பார்ப்போம்.

00:01:10.947 --> 00:01:15.497
இதை இவ்வாறு எழுதுகிறேன். 2943

00:01:15.497 --> 00:01:25.946
2ன் இடமதிப்பு 1000.எனவே,இதை இவ்வாறு எழுதலாம். 2 x 1000.

00:01:25.946 --> 00:01:32.165
9ன் இடமதிப்பு 100. இதை இவ்வாறு எழுதலாம் 9 x 100.

00:01:32.165 --> 00:01:41.159
4ன் இடமதிப்பு 10. எனவே 4 x 10.

00:01:41.159 --> 00:01:44.497
3ன் இடமதிப்பு 1. 3 x 1.அல்லது 3.

00:01:44.497 --> 00:01:48.347
இரண்டாயிரத்து தொள்ளாயிரத்து நாற்பத்து மூன்று.

00:01:48.347 --> 00:01:59.082
மதிப்பிற்கேற்றவாறு ஆயிரம்,நூறு ,பத்து,ஒன்று என எழுதி அந்த எண் 9ஆல் வகுபடும் தன்மையைப் பார்ப்போம்.

00:01:59.082 --> 00:02:04.554
ஆயிரத்தை இப்படி எழுதுகிறேன்.(1+999)

00:02:04.554 --> 00:02:10.917
நூறை இப்படி எழுதுகிறேன். (1+99).

00:02:10.917 --> 00:02:16.252
பத்தை இவ்வாறு (1+9)

00:02:16.252 --> 00:02:22.082
எனவே இரண்டு முறை ஆயிரம் என்பது 2(1+999)

00:02:22.082 --> 00:02:26.223
9முறை 100 என்பது 9(1+99)

00:02:26.223 --> 00:02:31.021
4முறை 10 என்பது 4(1+9)

00:02:31.021 --> 00:02:33.751
கூட்டல் 3 கடைசியில் உள்ளது.

00:02:33.751 --> 00:02:44.014
பங்கீட்டு முறையில் செல்கிறேன். 2(1+999). 2முறை 1 கூட்டல் 2முறை 999 என்பது 2000க்குச் சமம்.

00:02:44.014 --> 00:02:53.547
அடுத்ததும் இதே போல்தான்.2ஐ பிறைஅடைப்பிற்குப் பயன்படுத்தியதுபோல இங்கு 9ஐ

00:02:53.547 --> 00:03:00.215
பங்கீட்டுமுறையில்பயன்படுத்தப் போகிறேன். 9(1+99)

00:03:00.215 --> 00:03:15.947
அடுத்து 4 பங்கீட்டு முறையில் வருகிறது.4முறை 1 கூட்டல் 4முறை 9. 4(1+9).

00:03:15.947 --> 00:03:20.480
அடுத்து மூன்று ஒன்றுகள் உள்ளன.

00:03:20.480 --> 00:03:24.619
அடுத்து இங்கு கூட்டவேண்டியவைகளை எடுத்து எழுதுகிறேன்.

00:03:24.619 --> 00:03:29.014
இதை ஆரஞ் வண்ணத்தில் எழுதுகிறேன்

00:03:29.014 --> 00:03:34.818
.எல்லா வகைகளையும் இங்கு எழுதுகிறேன்.

00:03:34.818 --> 00:03:43.416
2முறை தொள்ளாயிரத்து தொண்ணூற்று ஒன்பது கூட்டல் 9முறை தொண்ணூற்று ஒன்பது கூட்டல் 4

00:03:43.416 --> 00:03:59.280
முறை ஒன்பது. இந்த 3 வகைகளுடன் 2+9+4+3 உள்ளது. 2+2x 999+9+9 x99 +4+4 x9+3

00:03:59.280 --> 00:04:04.080
இதில் உள்ள மொத்த இலக்கங்கள் இவை.இதைத்தான் நாம் இங்கு செய்துள்ளோம்.

00:04:04.080 --> 00:04:10.966
ஆரஞ் வண்ணத்தில் உள்ள எண்கள் 9ஆல் வகுபடும் எண்களா?

00:04:10.966 --> 00:04:14.903
கண்டிப்பாக.99இந்த எண் 9ஆல் வகுபடக்கூடியது.

00:04:14.903 --> 00:04:17.474
எந்த எண்ணை 9ஆல் பெருக்கினாலும் பெருக்குத்தொகை 9ஆல் வகுபடும்.

00:04:17.474 --> 00:04:21.160
ஆகவே,இந்த எண் 9ஆல் வகுபடும்.கண்டிப்பாக வகுபடும். அடுத்து தொண்ணூற்று ஒன்பது.கண்டிப்பாக இந்த எண்

00:04:21.160 --> 00:04:24.592
9ஆல் வகுபடும்.9ன் பெருக்குத்தொகை எதுவாக இருந்தாலும் 9ஆல் வகுபடும்.

00:04:24.592 --> 00:04:29.640
9ன் பெருக்குத்தொகை 9ஆல் வகுபடும்.

00:04:29.640 --> 00:04:31.453
99என்பது 9ன் பெருக்குத்தொகை.ஆகவே,இந்த எண் 9ஆல் வகுபடும்.

00:04:31.453 --> 00:04:33.746
இங்கும் இதே போல்தான். இங்குள்ளவை 9ன்

00:04:33.746 --> 00:04:38.226
பெருக்குத்தொகைகள்.ஆகையால்,கண்டிப்பாக 9ஆல் வகுபடக்கூடியவை.

00:04:38.226 --> 00:04:43.965
இங்குள்ள 999,99,9 இவையெல்லாம் 9ஆல் வகுபடக்கூடியவை.

00:04:43.965 --> 00:04:50.084
அது ஒன்பதால் வகுபடுமா எனப் பார்ப்பதற்காக

00:04:50.084 --> 00:04:55.069
2943 ஐ அதே மதிப்பில் அதை மாற்றி எழுதினேன்

00:04:55.069 --> 00:05:00.139
மாற்றி எழுதியதில் எல்லா தொகையும் 9ஆல் வகுபடுபவையாக உள்ளது.

00:05:00.139 --> 00:05:08.449
2943 என்பது 9ஆல் வகுபடும் எண்ணாக உள்ளது.