1
00:00:01,080 --> 00:00:04,835
யாரோ ஒருவர் உன்னிடம் வந்து 2943 இந்த எண் 9 ஆல் வகுபடுமா?

2
00:00:04,835 --> 00:00:07,490
சீக்கிரம்!இது 'உயிரா,சாவா!'பிரச்சனை.சீக்கிரம் என்கிறார்.

3
00:00:07,490 --> 00:00:10,575
அதற்கு நீ இது 9ஆல் வகுபடுமா வகுபடாதா என்பதை என்னால் கணக்கிட்டு சொல்ல முடியும்.

4
00:00:10,575 --> 00:00:13,993
அதில் உள்ள இலக்கங்களைக் கூட்டி அந்தக்

5
00:00:13,993 --> 00:00:17,278
கூட்டுத்தொகை 9ன் பெருக்குத்தொகையா அல்லது

6
00:00:17,278 --> 00:00:21,081
அந்தத்தொகை 9ஆல் வகுபடுமா எனப் பார்க்கவேண்டும்.

7
00:00:21,081 --> 00:00:26,549
இப்பொழுது அதைச் செய்வோம். 2+9+4+3

8
00:00:26,549 --> 00:00:35,157
2+9 = 11. 11+4 =15. 15+3 = 18.

9
00:00:35,157 --> 00:00:37,907
18 கண்டிப்பாக 9ஆல் வகுபடும். 18 இங்கு 9ஆல் வகுபடுமா எனச் சந்தேகம்

10
00:00:37,907 --> 00:00:42,245
இருந்தால் மீண்டும் அதே விதியை மீண்டும் பின்பற்றலாம்.

11
00:00:42,245 --> 00:00:48,547
ஒன்று கூட்டல் எட்டு என்பது ஒன்பது.கண்டிப்பாக இது வகுபடும்.

12
00:00:48,547 --> 00:00:53,996
இந்தச் செய்தியை வைத்து அந்த மனிதன் யாரைக் காப்பாற்ற முடியுமோ அவரைக் காப்பாற்றிக் கொள்ளலாம்.

13
00:00:53,996 --> 00:01:01,161
இந்த முறை எவ்வளவு நன்றாக உள்ளது.ஆனால் எப்படி 9ஆல் இப்படி வகுக்க முடிகிறது?இதே போல் எல்லா எண்களையும் வகுக்குமா?

14
00:01:01,161 --> 00:01:07,879
8,7,11,17 இந்த எண்களெல்லாம் 9ஆல் வகுபடும் என என்னால் நினைக்க முடியவில்லை.

15
00:01:07,879 --> 00:01:10,947
3ம் 9ஐப் போல்தான்.அதைப்பற்றி அடுத்த காணொளியில் பார்ப்போம்.

16
00:01:10,947 --> 00:01:15,497
இதை இவ்வாறு எழுதுகிறேன். 2943

17
00:01:15,497 --> 00:01:25,946
2ன் இடமதிப்பு 1000.எனவே,இதை இவ்வாறு எழுதலாம். 2 x 1000.

18
00:01:25,946 --> 00:01:32,165
9ன் இடமதிப்பு 100. இதை இவ்வாறு எழுதலாம் 9 x 100.

19
00:01:32,165 --> 00:01:41,159
4ன் இடமதிப்பு 10. எனவே 4 x 10.

20
00:01:41,159 --> 00:01:44,497
3ன் இடமதிப்பு 1. 3 x 1.அல்லது 3.

21
00:01:44,497 --> 00:01:48,347
இரண்டாயிரத்து தொள்ளாயிரத்து நாற்பத்து மூன்று.

22
00:01:48,347 --> 00:01:59,082
மதிப்பிற்கேற்றவாறு ஆயிரம்,நூறு ,பத்து,ஒன்று என எழுதி அந்த எண் 9ஆல் வகுபடும் தன்மையைப் பார்ப்போம்.

23
00:01:59,082 --> 00:02:04,554
ஆயிரத்தை இப்படி எழுதுகிறேன்.(1+999)

24
00:02:04,554 --> 00:02:10,917
நூறை இப்படி எழுதுகிறேன். (1+99).

25
00:02:10,917 --> 00:02:16,252
பத்தை இவ்வாறு (1+9)

26
00:02:16,252 --> 00:02:22,082
எனவே இரண்டு முறை ஆயிரம் என்பது 2(1+999)

27
00:02:22,082 --> 00:02:26,223
9முறை 100 என்பது 9(1+99)

28
00:02:26,223 --> 00:02:31,021
4முறை 10 என்பது 4(1+9)

29
00:02:31,021 --> 00:02:33,751
கூட்டல் 3 கடைசியில் உள்ளது.

30
00:02:33,751 --> 00:02:44,014
பங்கீட்டு முறையில் செல்கிறேன். 2(1+999). 2முறை 1 கூட்டல் 2முறை 999 என்பது 2000க்குச் சமம்.

31
00:02:44,014 --> 00:02:53,547
அடுத்ததும் இதே போல்தான்.2ஐ பிறைஅடைப்பிற்குப் பயன்படுத்தியதுபோல இங்கு 9ஐ

32
00:02:53,547 --> 00:03:00,215
பங்கீட்டுமுறையில்பயன்படுத்தப் போகிறேன். 9(1+99)

33
00:03:00,215 --> 00:03:15,947
அடுத்து 4 பங்கீட்டு முறையில் வருகிறது.4முறை 1 கூட்டல் 4முறை 9. 4(1+9).

34
00:03:15,947 --> 00:03:20,480
அடுத்து மூன்று ஒன்றுகள் உள்ளன.

35
00:03:20,480 --> 00:03:24,619
அடுத்து இங்கு கூட்டவேண்டியவைகளை எடுத்து எழுதுகிறேன்.

36
00:03:24,619 --> 00:03:29,014
இதை ஆரஞ் வண்ணத்தில் எழுதுகிறேன்

37
00:03:29,014 --> 00:03:34,818
.எல்லா வகைகளையும் இங்கு எழுதுகிறேன்.

38
00:03:34,818 --> 00:03:43,416
2முறை தொள்ளாயிரத்து தொண்ணூற்று ஒன்பது கூட்டல் 9முறை தொண்ணூற்று ஒன்பது கூட்டல் 4

39
00:03:43,416 --> 00:03:59,280
முறை ஒன்பது. இந்த 3 வகைகளுடன் 2+9+4+3 உள்ளது. 2+2x 999+9+9 x99 +4+4 x9+3

40
00:03:59,280 --> 00:04:04,080
இதில் உள்ள மொத்த இலக்கங்கள் இவை.இதைத்தான் நாம் இங்கு செய்துள்ளோம்.

41
00:04:04,080 --> 00:04:10,966
ஆரஞ் வண்ணத்தில் உள்ள எண்கள் 9ஆல் வகுபடும் எண்களா?

42
00:04:10,966 --> 00:04:14,903
கண்டிப்பாக.99இந்த எண் 9ஆல் வகுபடக்கூடியது.

43
00:04:14,903 --> 00:04:17,474
எந்த எண்ணை 9ஆல் பெருக்கினாலும் பெருக்குத்தொகை 9ஆல் வகுபடும்.

44
00:04:17,474 --> 00:04:21,160
ஆகவே,இந்த எண் 9ஆல் வகுபடும்.கண்டிப்பாக வகுபடும். அடுத்து தொண்ணூற்று ஒன்பது.கண்டிப்பாக இந்த எண்

45
00:04:21,160 --> 00:04:24,592
9ஆல் வகுபடும்.9ன் பெருக்குத்தொகை எதுவாக இருந்தாலும் 9ஆல் வகுபடும்.

46
00:04:24,592 --> 00:04:29,640
9ன் பெருக்குத்தொகை 9ஆல் வகுபடும்.

47
00:04:29,640 --> 00:04:31,453
99என்பது 9ன் பெருக்குத்தொகை.ஆகவே,இந்த எண் 9ஆல் வகுபடும்.

48
00:04:31,453 --> 00:04:33,746
இங்கும் இதே போல்தான். இங்குள்ளவை 9ன்

49
00:04:33,746 --> 00:04:38,226
பெருக்குத்தொகைகள்.ஆகையால்,கண்டிப்பாக 9ஆல் வகுபடக்கூடியவை.

50
00:04:38,226 --> 00:04:43,965
இங்குள்ள 999,99,9 இவையெல்லாம் 9ஆல் வகுபடக்கூடியவை.

51
00:04:43,965 --> 00:04:50,084
அது ஒன்பதால் வகுபடுமா எனப் பார்ப்பதற்காக

52
00:04:50,084 --> 00:04:55,069
2943 ஐ அதே மதிப்பில் அதை மாற்றி எழுதினேன்

53
00:04:55,069 --> 00:05:00,139
மாற்றி எழுதியதில் எல்லா தொகையும் 9ஆல் வகுபடுபவையாக உள்ளது.

54
00:05:00,139 --> 00:05:08,449
2943 என்பது 9ஆல் வகுபடும் எண்ணாக உள்ளது.