[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:01.08,0:00:04.84,Default,,0000,0000,0000,,Неко вам приђе на улици и каже: „2.943. Dialogue: 0,0:00:04.84,0:00:07.49,Default,,0000,0000,0000,,Брзо! Да ли је ово дељиво са 9? Ради се о животу или смрти!”. Dialogue: 0,0:00:07.49,0:00:10.58,Default,,0000,0000,0000,,А ви можете да одговорите: „Па, ово могу да израчунам стварно брзо. Dialogue: 0,0:00:10.58,0:00:13.99,Default,,0000,0000,0000,,Да сазнам да ли је ово дељиво са девет, само треба да саберем цифре Dialogue: 0,0:00:13.99,0:00:17.28,Default,,0000,0000,0000,,и да уочим да ли је тај збир цифара дељив Dialogue: 0,0:00:17.28,0:00:21.08,Default,,0000,0000,0000,,са девет.” Dialogue: 0,0:00:21.08,0:00:26.55,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да то урадимо. Два плус девет плус четири плус три. Dialogue: 0,0:00:26.55,0:00:35.16,Default,,0000,0000,0000,,Два плус девет су 11. 11 плус четири су 15. 15 плус три је 18. А 18 је дефинитивно дељиво са девет. Dialogue: 0,0:00:35.16,0:00:37.91,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ово ће бити дељиво са девет. Dialogue: 0,0:00:37.91,0:00:42.24,Default,,0000,0000,0000,,Чак иако нисте сигурни да ли ће 18 бити дељиво са девет, можете опет применити исто правило. Dialogue: 0,0:00:42.24,0:00:48.55,Default,,0000,0000,0000,,Један плус осам једнако је девет. Тако да је то дефинитивно, дефинитивно дељиво са 9. Dialogue: 0,0:00:48.55,0:00:53.100,Default,,0000,0000,0000,,Тако да дотична особа са том информацијом може спасити сопствени или већ чији живот. Dialogue: 0,0:00:53.100,0:01:01.16,Default,,0000,0000,0000,,Али сада можете почети да размишљате о томе како је ово фино и корисно. Зашто то тако функционише? Да ли то функционише тако код свих бројева или само код броја 9? Dialogue: 0,0:01:01.16,0:01:07.88,Default,,0000,0000,0000,,Мислим да ово не функционише код броја осам, седам, 11 нити 17. Али, зашто успева код броја девет? Dialogue: 0,0:01:07.88,0:01:10.95,Default,,0000,0000,0000,,Ово заправо успева и код броја три, али тиме ћемо се бавити у следећем снимку. Dialogue: 0,0:01:10.95,0:01:15.50,Default,,0000,0000,0000,,Да бисмо све то схватили, морамо поново да напишемо 2.943. Dialogue: 0,0:01:15.50,0:01:25.95,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, двојка у 2.943 је на месту хиљада, тако да је преписујемо буквално као 2 пута 1.000. Dialogue: 0,0:01:25.95,0:01:32.16,Default,,0000,0000,0000,,Деветка је на месту стотина, тако да је буквално преписујемо као 9 пута 100. Dialogue: 0,0:01:32.16,0:01:41.16,Default,,0000,0000,0000,,Четворка је на месту десетица, тако да је то буквално исто као и четири пута 10. И сада, коначно, имамо тројку на месту јединица. Dialogue: 0,0:01:41.16,0:01:44.50,Default,,0000,0000,0000,,Можемо је написати као три пута један, или само три. Dialogue: 0,0:01:44.50,0:01:48.35,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ово каже: две хиљаде, девет стотина, четрдесет и три. Dialogue: 0,0:01:48.35,0:01:59.08,Default,,0000,0000,0000,,Сада можемо поново да напишемо све ове хиљаде, стотине, десетице и јединице као збир броја један и броја дељивог са 9. Dialogue: 0,0:01:59.08,0:02:04.55,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, хиљаду могу да напишем као 1+999. Dialogue: 0,0:02:04.55,0:02:10.92,Default,,0000,0000,0000,,Стотину могу да напишем као 1+99. Dialogue: 0,0:02:10.92,0:02:16.25,Default,,0000,0000,0000,,Десет могу да напишем као 1+9. Dialogue: 0,0:02:16.25,0:02:22.08,Default,,0000,0000,0000,,И тако, два пута хиљаду је исто као и два пута 1+999. Dialogue: 0,0:02:22.08,0:02:26.22,Default,,0000,0000,0000,,Девет пута сто је иста ствар као и 9 пута 1+99. Dialogue: 0,0:02:26.22,0:02:31.02,Default,,0000,0000,0000,,Четири пута 10 је иста ствар као и четири пута један плус 9. Dialogue: 0,0:02:31.02,0:02:33.75,Default,,0000,0000,0000,,A имам и ово плус три овде. Dialogue: 0,0:02:33.75,0:02:44.01,Default,,0000,0000,0000,,Али сада могу да дистрибуирам, могу да кажем, па ово овде је исто као и два пута један, што је два, плус два пута 999. Dialogue: 0,0:02:44.01,0:02:53.55,Default,,0000,0000,0000,,Ово овде је исто што и девет пута један. Само да разјасним шта радим - дистрибуирам двојку међу чланове прве заграде, међу ова два израза. Dialogue: 0,0:02:53.55,0:03:00.22,Default,,0000,0000,0000,,Онда деветка, дистрибуираћу и њу. То ће бити девет пута један, дакле девет плус девет пута 99. Dialogue: 0,0:03:00.22,0:03:15.95,Default,,0000,0000,0000,,И онда, ево овде (заборавио сам знак плус овде) ћу дистрибуирати четворку. Четири пута један, дакле четири плус четири пута девет. Dialogue: 0,0:03:15.95,0:03:20.48,Default,,0000,0000,0000,,И онда коначно имам ову тројку, ово плус 3 баш овде. Dialogue: 0,0:03:20.48,0:03:24.62,Default,,0000,0000,0000,,Сада ћу само да „преуредим” ово сабирање. И сада ћу једноставно све изразе Dialogue: 0,0:03:24.62,0:03:29.01,Default,,0000,0000,0000,,помножити са 999. И то ћу урадити наранџастом бојом. Dialogue: 0,0:03:29.01,0:03:34.82,Default,,0000,0000,0000,,Узећу овај, овај и овај израз ево одавде. Dialogue: 0,0:03:34.82,0:03:43.42,Default,,0000,0000,0000,,Сада имам два пута 999 плус девет пута 999 плус четири пута девет. Dialogue: 0,0:03:43.42,0:03:59.28,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, то су ова три израза, и онда имам плус два плус девет плус четири плус три. Dialogue: 0,0:03:59.28,0:04:04.08,Default,,0000,0000,0000,,Ово је само сума наших цифара. То је оно што смо радили горе. Dialogue: 0,0:04:04.08,0:04:10.97,Default,,0000,0000,0000,,Можда можете да видите куда ово све води. Ово овде наранџасто, да ли је то дељиво са девет? Dialogue: 0,0:04:10.97,0:04:14.90,Default,,0000,0000,0000,,Па, дефинитивно јесте! 999... То је дељиво са девет, Dialogue: 0,0:04:14.90,0:04:17.47,Default,,0000,0000,0000,,па све што се множи са 999 биће дељиво са 9. Dialogue: 0,0:04:17.47,0:04:21.16,Default,,0000,0000,0000,,Ово је дељиво са 9. Ово овде је исто дефинитивно дељиво са 9, Dialogue: 0,0:04:21.16,0:04:24.59,Default,,0000,0000,0000,,без обзира на то што се множи деветком. Dialogue: 0,0:04:24.59,0:04:29.64,Default,,0000,0000,0000,,Шта год да се... Шта год... Шта год да се множи са 99 биће дељиво са девет, Dialogue: 0,0:04:29.64,0:04:31.45,Default,,0000,0000,0000,,јер је 99 дељиво са девет. Dialogue: 0,0:04:31.45,0:04:33.75,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ово овде је дељиво. иста ствар је и овде. Dialogue: 0,0:04:33.75,0:04:38.23,Default,,0000,0000,0000,,Све се ово множи са девет, Dialogue: 0,0:04:38.23,0:04:43.96,Default,,0000,0000,0000,,тако да ће све ово... бити дељиво... бројем девет. Dialogue: 0,0:04:43.96,0:04:50.08,Default,,0000,0000,0000,,Да би уопште све ово (а све што сам урадио јесте да сам на други начин написао ову горе цифру); Dialogue: 0,0:04:50.08,0:04:55.07,Default,,0000,0000,0000,,Да би све ово овде било дељиво са девет... Овај део је дефинитивно дељив са девет. Dialogue: 0,0:04:55.07,0:05:00.14,Default,,0000,0000,0000,,Како би цела ова ствар била дељива, остатк суме такође мора да буде дељив са девет. Dialogue: 0,0:05:00.14,0:05:08.45,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, да би цела ова ствар била дељива, све ово овде мора бити дељиво са девет.