Noen kommer bort til deg
på gata og sier 2943.

Fort! Er det delbart på 9?
Det er et spørsmål om liv og død!

Og du kunne si "vel,
jeg kan gjøre dette ganske raskt

for å finne ut hvorvidt dette kan deles
på 9, jeg bare legger sammen tallene

og finne ut om summen
av tallene kan ganges...

er gangbart med 9
eller hvorvidt det kan deles på 9."

La oss gjøre det.
2 pluss 9 pluss 4 pluss 3.

2 pluss 9 er 11.
11 pluss 4 er 15.

15 pluss 3 er 18,
og 18 er helt klart delbart på 9.

Så dette kommer til å være delbart på ni.

Og selv om du er usikker
på hvorvidt 18 er delbar på 9

så kan du bruke den samme reglen igjen.

1 pluss 8 er lik 9.
Så det er helt klart, delbart på 9.

Og så kan personen gå og redde livet sitt,

eller hvem enn sitt liv de prøver å
redde med den informasjonen.

Men dette kan føre til at du
tenker vel det var fint og nyttig.

Hvorfor virket det? Virker dette
for alle tall, eller bare 9?

Jeg tror ikke en gang dette virker
for 8, eller 7, eller 11, eller 17.

Hvorfor virker det for 9?

Dette virker også for 3, men vi vil tenke
på det i en framtidig video.

For å innse, at vi bare må skrive om 2943.

Så toeren i 2943 er på tusen-plassen,

så vi kan bokstavelig talt
skrive det om til: 2 ganger 1000.

9-eren er på hundre-plassen
så vi kan bokstavelig talt

skrive det om til 9 ganger 100.

4-eren er i tier-plassen

så det er bokstavelig talt
det samme som 4 ganger 10.

Og nå har vi til slutt
3-eren vår på ener-plassen.

Vi kan skrive det
som 3 ganger 1, eller bare 3.

Så dette er bokstavelig talt
2000, 900, 40 og 3;

2943.

Men nå kan vi skrive om hver av disse
tingene som tusener, hundrer,

tiere, som summen av 1 pluss
noe som er delbart på 9.

Så, 1000, kan jeg skrive om
som 1 pluss 999.

1 pluss 999.

Jeg kan skrive om 100 som 1 pluss 99.

Jeg kan skrive om 10 som 1 pluss 9.

Og så 2 ganger 1000 er det samme
som 2 ganger 1 pluss 999.

9 ganger 100 er det samme som
9 ganger 1 pluss 99.

4 ganger 10 er det samme
som 4 ganger 1 pluss 9.

Og jeg har denne pluss 3-eren her borte.

Men nå kan jeg distribuere.
Jeg kan si at dette her borte

er det samme som 2 ganger 1 som er 2,
pluss 2 ganger 999.

Denne tingen, rett her borte,
er det samme som 9 ganger 1.

Bare for å gjøre det klart
hva jeg gjør, så distribuerer

2-eren over de første parentesene,
disse to første uttrykkene.

Så 9-eren, og jeg skal distribuere igjen.

Det kommer til å bli 9, 9 ganger 1,
pluss 9 ganger 99.

Pluss 9 ganger 99.

Og så, her borte, jeg glemte pluss tegnet
her sånn, så vil jeg distribuere 4-eren.

4 ganger 1, så pluss 4,
og så 4 ganger 9,

så pluss 4 ganger 9.

Og så til slutt, har
jeg denne positive 3-eren,

denne pluss 3-eren her sånn.

Nå skal jeg bare omorganisere
på denne addisjonen.

Så jeg skal bare ta alle disse uttrykkene
og multiplisere på 999.

Og jeg kommer til å gjøre det med oransje.

Så jeg tar dette uttrykket,
dette uttrykket,

og dette uttrykket rett her sånn.

Og så har jeg 2 ganger 999, det der,

pluss 9 ganger 99, pluss 4 ganger 9.

Så det er de tre uttrykkene
og så har jeg pluss 2

pluss 9, pluss 4,

og pluss 3.

Dette er bare summen på tallene våre.
Dette er hva vi gjorde her oppe.

Og du kan kanskje se
hvor alt dette er på vei.

Dette oransje greiene her,
er det delbart på 9?

Vel, det er ville det. Helt klart!
9-9-9, det er delbart på 9.

Så alt denne multipliseres på
er delbart på 9.

Dett er delbart på 9.
Dette er helt klart delbart på 9.

99. Uansett om den blir
multiplisert på 9 eller ikke.

Hva enn som multipliserer på 9...
Hva enn som multipliseres med 99

vil være delbart på 9.

Fordi 99 er delbart på 9.

Så dette virker. Og det samme her borte.

Du kommer alltid til å multiplisere
på en multiplikasjon av 9.

Så alt dette styret her borte
kommer helt klart til å være delbart på 9.

Og så for å få hele greiene,
og alt jeg gjorte var å skrive om

2943 som dette her borte.

For å få hele greiene
til å bli delbar på 9.

Denne delen er helt klart delbar på 9.

For å få hele greiene,
så må resten av summen,

må den være delbart på 9 også.

Så for å få til hele greiene,

så må alt dette være delbart på 9.