0:00:01.080,0:00:04.534 Noen kommer bort til deg[br]på gata og sier 2943. 0:00:04.535,0:00:08.289 Fort! Er det delbart på 9?[br]Det er et spørsmål om liv og død! 0:00:08.290,0:00:10.974 Og du kunne si "vel,[br]jeg kan gjøre dette ganske raskt 0:00:10.975,0:00:14.592 for å finne ut hvorvidt dette kan deles[br]på 9, jeg bare legger sammen tallene 0:00:14.593,0:00:17.877 og finne ut om summen[br]av tallene kan ganges... 0:00:17.878,0:00:21.680 er gangbart med 9[br]eller hvorvidt det kan deles på 9." 0:00:21.681,0:00:27.148 La oss gjøre det.[br]2 pluss 9 pluss 4 pluss 3. 0:00:27.149,0:00:30.975 2 pluss 9 er 11.[br]11 pluss 4 er 15. 0:00:31.001,0:00:35.756 15 pluss 3 er 18,[br]og 18 er helt klart delbart på 9. 0:00:35.757,0:00:38.106 Så dette kommer til å være delbart på ni. 0:00:38.107,0:00:41.366 Og selv om du er usikker[br]på hvorvidt 18 er delbar på 9 0:00:41.392,0:00:43.045 så kan du bruke den samme reglen igjen. 0:00:43.245,0:00:49.246 1 pluss 8 er lik 9.[br]Så det er helt klart, delbart på 9. 0:00:49.247,0:00:51.845 Og så kan personen gå og redde livet sitt, 0:00:51.846,0:00:54.470 eller hvem enn sitt liv de prøver å[br]redde med den informasjonen. 0:00:54.496,0:00:57.607 Men dette kan føre til at du[br]tenker vel det var fint og nyttig. 0:00:57.633,0:01:01.760 Hvorfor virket det? Virker dette[br]for alle tall, eller bare 9? 0:01:01.761,0:01:06.251 Jeg tror ikke en gang dette virker[br]for 8, eller 7, eller 11, eller 17. 0:01:06.277,0:01:08.178 Hvorfor virker det for 9? 0:01:08.179,0:01:11.246 Dette virker også for 3, men vi vil tenke[br]på det i en framtidig video. 0:01:11.247,0:01:15.796 For å innse, at vi bare må skrive om 2943. 0:01:15.797,0:01:20.390 Så toeren i 2943 er på tusen-plassen, 0:01:20.416,0:01:25.945 så vi kan bokstavelig talt[br]skrive det om til: 2 ganger 1000. 0:01:25.946,0:01:29.128 9-eren er på hundre-plassen[br]så vi kan bokstavelig talt 0:01:29.154,0:01:32.464 skrive det om til 9 ganger 100. 0:01:32.465,0:01:35.124 4-eren er i tier-plassen 0:01:35.150,0:01:39.089 så det er bokstavelig talt[br]det samme som 4 ganger 10. 0:01:39.115,0:01:41.558 Og nå har vi til slutt[br]3-eren vår på ener-plassen. 0:01:41.559,0:01:45.096 Vi kan skrive det[br]som 3 ganger 1, eller bare 3. 0:01:45.097,0:01:48.747 Så dette er bokstavelig talt[br]2000, 900, 40 og 3; 0:01:48.772,0:01:51.972 2943. 0:01:52.047,0:01:55.494 Men nå kan vi skrive om hver av disse[br]tingene som tusener, hundrer, 0:01:55.495,0:01:59.981 tiere, som summen av 1 pluss[br]noe som er delbart på 9. 0:01:59.982,0:02:04.954 Så, 1000, kan jeg skrive om[br]som 1 pluss 999. 0:02:04.979,0:02:07.679 1 pluss 999. 0:02:07.754,0:02:12.716 Jeg kan skrive om 100 som 1 pluss 99. 0:02:12.717,0:02:16.251 Jeg kan skrive om 10 som 1 pluss 9. 0:02:16.252,0:02:22.081 Og så 2 ganger 1000 er det samme[br]som 2 ganger 1 pluss 999. 0:02:22.082,0:02:26.222 9 ganger 100 er det samme som[br]9 ganger 1 pluss 99. 0:02:26.223,0:02:31.020 4 ganger 10 er det samme[br]som 4 ganger 1 pluss 9. 0:02:31.021,0:02:33.750 Og jeg har denne pluss 3-eren her borte. 0:02:33.751,0:02:38.370 Men nå kan jeg distribuere.[br]Jeg kan si at dette her borte 0:02:38.371,0:02:43.914 er det samme som 2 ganger 1 som er 2,[br]pluss 2 ganger 999. 0:02:44.014,0:02:48.136 Denne tingen, rett her borte,[br]er det samme som 9 ganger 1. 0:02:48.162,0:02:50.427 Bare for å gjøre det klart[br]hva jeg gjør, så distribuerer 0:02:50.453,0:02:53.846 2-eren over de første parentesene,[br]disse to første uttrykkene. 0:02:53.847,0:02:56.145 Så 9-eren, og jeg skal distribuere igjen. 0:02:56.171,0:03:00.815 Det kommer til å bli 9, 9 ganger 1,[br]pluss 9 ganger 99. 0:03:00.840,0:03:03.914 Pluss 9 ganger 99. 0:03:03.915,0:03:09.774 Og så, her borte, jeg glemte pluss tegnet[br]her sånn, så vil jeg distribuere 4-eren. 0:03:09.800,0:03:13.755 4 ganger 1, så pluss 4,[br]og så 4 ganger 9, 0:03:13.781,0:03:16.847 så pluss 4 ganger 9. 0:03:16.947,0:03:19.302 Og så til slutt, har[br]jeg denne positive 3-eren, 0:03:19.328,0:03:21.279 denne pluss 3-eren her sånn. 0:03:21.280,0:03:23.244 Nå skal jeg bare omorganisere[br]på denne addisjonen. 0:03:23.245,0:03:26.894 Så jeg skal bare ta alle disse uttrykkene[br]og multiplisere på 999. 0:03:26.919,0:03:29.613 Og jeg kommer til å gjøre det med oransje. 0:03:29.614,0:03:32.378 Så jeg tar dette uttrykket,[br]dette uttrykket, 0:03:32.404,0:03:35.417 og dette uttrykket rett her sånn. 0:03:35.418,0:03:39.276 Og så har jeg 2 ganger 999, det der, 0:03:39.802,0:03:45.315 pluss 9 ganger 99, pluss 4 ganger 9. 0:03:45.316,0:03:50.355 Så det er de tre uttrykkene[br]og så har jeg pluss 2 0:03:50.381,0:03:57.381 pluss 9, pluss 4, 0:03:57.407,0:04:00.005 og pluss 3. 0:04:00.080,0:04:04.779 Dette er bare summen på tallene våre.[br]Dette er hva vi gjorde her oppe. 0:04:04.780,0:04:07.251 Og du kan kanskje se[br]hvor alt dette er på vei. 0:04:07.277,0:04:10.766 Dette oransje greiene her,[br]er det delbart på 9? 0:04:10.966,0:04:14.902 Vel, det er ville det. Helt klart![br]9-9-9, det er delbart på 9. 0:04:14.903,0:04:17.473 Så alt denne multipliseres på[br]er delbart på 9. 0:04:17.474,0:04:21.159 Dett er delbart på 9.[br]Dette er helt klart delbart på 9. 0:04:21.160,0:04:24.191 99. Uansett om den blir[br]multiplisert på 9 eller ikke. 0:04:24.192,0:04:28.545 Hva enn som multipliserer på 9...[br]Hva enn som multipliseres med 99 0:04:28.571,0:04:29.665 vil være delbart på 9. 0:04:29.740,0:04:31.452 Fordi 99 er delbart på 9. 0:04:31.453,0:04:33.745 Så dette virker. Og det samme her borte. 0:04:33.746,0:04:38.225 Du kommer alltid til å multiplisere[br]på en multiplikasjon av 9. 0:04:38.226,0:04:43.964 Så alt dette styret her borte[br]kommer helt klart til å være delbart på 9. 0:04:43.965,0:04:47.262 Og så for å få hele greiene,[br]og alt jeg gjorte var å skrive om 0:04:47.288,0:04:50.083 2943 som dette her borte. 0:04:50.084,0:04:52.723 For å få hele greiene[br]til å bli delbar på 9. 0:04:52.749,0:04:55.068 Denne delen er helt klart delbar på 9. 0:04:55.069,0:04:57.604 For å få hele greiene,[br]så må resten av summen, 0:04:57.630,0:04:59.938 må den være delbart på 9 også. 0:04:59.939,0:05:01.977 Så for å få til hele greiene, 0:05:02.003,0:05:08.003 så må alt dette være delbart på 9.