WEBVTT 00:00:00.530 --> 00:00:04.575 Netko dođe do vas na ulici i kaže 2 stotine, 9 tisuća i 43. 00:00:04.575 --> 00:00:08.320 Brzo! Da li je ovo djeljivo sa devet? Radi se o životu i smrti! 00:00:08.320 --> 00:00:10.935 Možete reći "Mogu ovo izračunati prilično brzo, 00:00:10.935 --> 00:00:14.393 da bi izračunao da li je djeljivo sa 9 moram samo zbrojiti znamenke 00:00:14.393 --> 00:00:21.368 i vidjeti da li je zbroj znamenki višekratnik broja 9 ili djeljiv sa 9." 00:00:21.368 --> 00:00:27.149 Pa napravimo to. Dva plus devet plus četiri plus tri. 00:00:27.149 --> 00:00:35.697 2 plus 9 je 11. 11 plus 4 je 15. 15 plus 3 je 18. I 18 je definitivno djeljiv sa 9. 00:00:35.697 --> 00:00:38.087 Dakle, broj je djeljiv sa devet. 00:00:38.087 --> 00:00:42.615 Ali ako niste sigurni da li je 18 djeljivo sa 9, možete opet iskoristiti isto pravilo. 00:00:42.615 --> 00:00:49.107 Jedan plus osam je jednako devet. Dakle, definitivno je djeljivo sa devet. 00:00:49.107 --> 00:00:54.396 Pa osoba može otići spasiti svoj život ili čiji god život su pokušavali spasiti sa ovom informacijom. 00:00:54.396 --> 00:01:01.681 Ali ovo vas može navesti da razmišljate kako je ovo korisno. Ali zašto to funkcionira? Da li funkcionira za sve brojeve ili samo za broj devet? 00:01:01.681 --> 00:01:07.879 Mislim da ne funkcionira za broj osam, ili sedam, ili 11 ili 17. Zašto funkcionira za broj 9? 00:01:07.879 --> 00:01:11.137 Ovo zapravo funkcionira za broj 3, ali o tome ćemo razmišljati u drugom videu. 00:01:11.137 --> 00:01:15.787 Da bi shvatili to, samo moramo prepisati 2 tisuće, 9 stotina i četrdeset i tri. 00:01:15.787 --> 00:01:26.086 Dvojka u 2943 je na mjestu tisućica pa možemo napisati kao 2 puta 1000. 00:01:26.086 --> 00:01:32.635 Devetka je na mjestu stotica, pa možemo zapisati kao 9 puta 100. 00:01:32.635 --> 00:01:41.159 Četvorka je na mjestu desetica, pa je isto kao 4 puta 10. I konačno imamo našu trojku na mjestu jedinica. 00:01:41.159 --> 00:01:44.497 Možemo ju zapisati kao 3 puta 1, ili samo kao 3. 00:01:44.497 --> 00:01:51.457 Dakle, ovo je 2 tisuće, 9 stotina, četrdeset i tri. 00:01:52.127 --> 00:01:59.082 Sada možemo prepisati svaku od ovih - kao tisućice, stotice, desetice, kao zbroj plus nešto djeljivo sa 9. 00:01:59.082 --> 00:02:07.684 Tisuću mogu zapisati kao 1 plus 999. 00:02:07.684 --> 00:02:12.507 Stoticu mogu zapisati kao 1 plus 99. 00:02:12.507 --> 00:02:16.742 Desetice mogu zapisati kao 1 plus 9. 00:02:16.742 --> 00:02:22.562 Dva puta 1000 je isto kao dva puta jedan plus 999. 00:02:22.562 --> 00:02:26.753 Devet puta sto je isto kao devet puta jedan plus 99. 00:02:26.753 --> 00:02:31.451 Četiri puta deset je isto kao četiri puta jedan plus devet. 00:02:31.451 --> 00:02:34.071 I ovdje imam ovih plus 3. 00:02:34.071 --> 00:02:44.014 Ali sada mogu raspodijeliti, mogu reći da je ovo ovdje jednako kao 2 puta 1, što je 2. Plus, 2 puta 999. 00:02:44.014 --> 00:02:53.957 Ovo ovdje, je ista stvar kao 9 puta 1. Da pojasnim, raspodijeljujem dvojku na prvu zagradu - prva dva člana. 00:02:53.957 --> 00:03:04.295 Zatim devetku, raspodijelit ću opet. To će biti 9 puta 1 plus 9 puta 99. 00:03:05.565 --> 00:03:08.175 -- Zaboravio sam znak '+' ovdje. -- 00:03:08.175 --> 00:03:16.407 Raspodijeliti ću četvorku. 4 puta 1, dakle plus 4. Pa 4 puta 9, dakle plus 4 puta 9. 00:03:16.407 --> 00:03:20.830 I konačno, imamo ovu positivnu trojku, ovih plus tri ovdje. 00:03:20.830 --> 00:03:24.619 Sada ću samo preurediti ovo zbrajanje. Uzet ću sve članove 00:03:24.619 --> 00:03:29.014 gdje množim sa 999. Napravit ću to sa narančastom. 00:03:29.014 --> 00:03:35.188 Uzet ćemo ovaj član, ovaj član i ovaj član ovdje. 00:03:35.188 --> 00:03:44.096 Pa imam dva puta 999 plus ovih devet puta 99, plus četiri puta devet. 00:03:44.096 --> 00:04:00.190 To su ta tri člana, zatim imam plus dva plus devet plus četiri i plus tri. 00:04:00.190 --> 00:04:04.560 Zanimljivo. To je zbroj naših znamenki. To je ono što smo napravili tu gore. 00:04:04.560 --> 00:04:10.966 Možda vidite gdje ovo vodi. Ovaj narančasti dio, je li djeljiv sa devet? 00:04:10.966 --> 00:04:14.903 Definitivno je! Devet devet devet, djeljivo je sa devet. 00:04:14.903 --> 00:04:17.474 Dakle, što god da množi ovaj broj je djeljivo sa devet. 00:04:17.474 --> 00:04:21.160 Ovo je djeljivo sa devet. Ovo je definitivno djeljivo sa devet. 00:04:21.160 --> 00:04:24.592 Devedeset i devet. Bez obzira što je pomnoženo s devet. 00:04:24.592 --> 00:04:29.640 Štogod je pomnoženo sa devet -- Štogod je pomnoženo sa 99 je djeljivo sa devet. 00:04:29.640 --> 00:04:31.583 Jer je 99 djeljivo sa devet. 00:04:31.583 --> 00:04:33.826 Dakle, ovo funkcionira. Također i ovdje. 00:04:33.826 --> 00:04:38.226 Uvijek ćemo množiti sa višekratnikom broja devet. 00:04:38.226 --> 00:04:43.965 Dakle, sve ovo ovdje će definitivno biti djeljivo sa devet. 00:04:43.965 --> 00:04:50.084 Također za cijelu stvar -- a samo sam 2943 prepisao na ovaj način. 00:04:50.084 --> 00:04:55.069 Da bi cijela stvar bila djeljiva sa devet -- Ovaj dio je definitivno djeljiv sa devet. 00:04:55.069 --> 00:05:00.109 Da bi cijela stvar bila, ostatak zbroja također mora biti djeljiva sa devet. 00:05:00.109 --> 00:05:07.595 Da bi broj bio djeljiv sa devet, sve ovo mora biti djeljivo sa devet.