0:00:00.000,0:00:04.835
Alguien se te acerca en la calle y te dice "Dos mil novecientos cuarenta y tres".

0:00:04.835,0:00:07.490
Rápido! ¿Es divisible entre nueve? Es asunto de vida o muerte!.

0:00:07.490,0:00:10.575
Y tú podrías decir "bueno... lo podría hacer muy rápidamente

0:00:10.575,0:00:13.993
para encontrar si es divisible entre nueve, sólo tendría que sumar los dígitos

0:00:13.993,0:00:17.278
y averiguar si la suma de los dígitos es múltiplo

0:00:17.278,0:00:21.081
de nueve o si es divisible entre nueve."

0:00:21.081,0:00:26.549
Así que hagámoslo. Dos más nueve más tres.

0:00:26.549,0:00:35.157
Dos más nueve es once. Once más cuatro es quince. Quince más tres es dieciocho. Y dieciocho es definitivamente divisible entre nueve.

0:00:35.157,0:00:37.907
Así que esto será divisible entre nueve

0:00:37.907,0:00:42.245
Incluso si no estás seguro de si dieciocho es divisible entre nueve, puedes aplicar la misma regla de nuevo.

0:00:42.245,0:00:48.547
Uno más ocho es igual a nueve. Así que definitivamente es divisible entre nueve.

0:00:48.547,0:00:53.996
Y entonces la persona puede ir a salvar su vida o la de quien sea que intenta salvar con esta información.

0:00:53.996,0:01:01.161
Pero esto te dejará pensando ¡que bueno y útil es! Pero, porqué funciona? Funciona para todos los números o sólo para el nueve?

0:01:01.161,0:01:07.879
No creo que funcione para ocho, o para siete o para once o para diecisiete. Porque funciona para nueve?

0:01:07.879,0:01:10.947
De hecho también funciona para tres pero pensaremos en ello en un futuro video.

0:01:10.947,0:01:15.497
Para darnos cuenta, sólo tenemos que entender dos mil, novecientos cuarenta y tres.

0:01:15.497,0:01:25.946
Así que el dos en 2943 está en el lugar de los millares, entonces podemos re-escribirlo como 2 x 1000.

0:01:25.946,0:01:32.165
El nueve está en el de las centenas así que literalmente podemos re-escribirlo como 9 x 100

0:01:32.165,0:01:41.159
El cuatro está en las decenas así que literalmente es lo mismo que 4 x 10. Y para finalizar tenemos nuestro tres en las unidades.

0:01:41.159,0:01:44.497
Que podemos escribir como 3 x 1 o solamente tres.

0:01:44.497,0:01:48.347
Así que esto dice dos mil, novecientos, cuarenta y tres.

0:01:48.347,0:01:59.082
Ahora podemos re-escribir cada uno de estas cosas como millares, centenas, decenas como la suma de uno más algo que es divisible entre entre nueve.

0:01:59.082,0:02:04.554
Entonces, un millar, lo puedo re-escribirlo como uno más novecientos noventa y nueve.

0:02:04.554,0:02:10.917
Puedo reescribir una centena como nueve más noventa y nueve.

0:02:10.917,0:02:16.252
Puedo reescribir diez como uno más nueve.

0:02:16.252,0:02:22.082
Y entonces dos veces mil, es lo mismo que dos veces uno más novecientos noventa y nueve.

0:02:22.082,0:02:26.223
Nueve veces cien, es lo mismo que nueve veces uno más noventa y nueve.

0:02:26.223,0:02:31.021
Cuatro veces diez es lo mismo que cuatro veces uno más nueve.

0:02:31.021,0:02:33.751
Y tengo éste tres por aquí.

0:02:33.751,0:02:44.014
Pero ahora puedo distribuir, digamos que, bueno, esto de aquí es lo mismo que dos veces uno, que es dos más dos veces novecientos noventa y nueve.

0:02:44.014,0:02:53.547
Esto de acá, justo aquí, es lo mismo que nueve veces uno. Sólo para aclarar mientras lo hago, estoy distribuyendo el dos entre el primer paréntesis, estos primeros dos términos.

0:02:53.547,0:03:00.215
Entonces el nueve, lo voy a distribuir de nuevo. Va a ser nueve veces uno, más nueve veces noventa y nueve.

0:03:00.215,0:03:15.947
Y entonces, por aquí, aquí voy a distribuir el cuatro. Cuatro veces uno, luego cuatro veces nueve, entonces más cuatro veces nueve.

0:03:15.947,0:03:20.480
Y finalmente, tengo este tres positivo, este más tres justo aquí.

0:03:20.480,0:03:24.619
Ahora sólo voy a re-ordenar mi suma. Así que sólo voy a tomar todos los términos

0:03:24.619,0:03:29.014
donde estoy multiplicando por novecientos noventa y nueve (o un múltiplo de nueve). Voy a hacerlo en naranja.

0:03:29.014,0:03:34.818
Entonces haré este termino, este termino y este termino justo aquí.

0:03:34.818,0:03:43.416
Así que tengo: dos veces novecientos noventa y nueve, más aquello de ahí, más nueve veces noventa y nueve más cuatro veces nueve.

0:03:43.416,0:03:59.280
Así que esos son aquellos tres términos y entonces tengo: más dos, más nueve, más cuatro, más tres.

0:03:59.280,0:04:04.080
¡Y esto es interesante, es la suma de nuestros dígitos!. Esto es lo mismo que tenemos aquí arriba.

0:04:04.080,0:04:10.966
Y puedes imaginar a dónde irá todo esto. Estas cosas de naranja, son divisibles entre nueve?

0:04:10.966,0:04:14.903
Bueno, seguramente lo serán! 999 es divisible entre nueve.

0:04:14.903,0:04:17.474
Todos los números multiplicados por nueve, son divisibles entre nueve.

0:04:17.474,0:04:21.160
Así que esto es divisible entre nueve. Esto es definitivamente divisible entre nueve.

0:04:21.160,0:04:24.592
Noventa y nueve. Independientemente del número multiplicado por nueve.

0:04:24.592,0:04:29.640
Cualquier numero multiplicado por 99 es divisible entre nueve.

0:04:29.640,0:04:31.453
Porque 99 es divisible entre nueve.

0:04:31.453,0:04:33.746
Así que esto funciona. Y lo mismo aquí.

0:04:33.746,0:04:38.226
Siempre vas a multiplicar por un múltiplo de nueve.

0:04:38.226,0:04:43.965
Toda esta cosa de aquí, definitivamente será divisible entre nueve.

0:04:43.965,0:04:50.084
Así que , para que todo esto...y todo lo que hice fue re-escribir este 2943...

0:04:50.084,0:04:52.553
Para que todo esto sea divisible entre nueve.

0:04:52.553,0:04:54.765
Esta parte es definitivamente divisible entre nueve.

0:04:54.765,0:04:59.691
para que todo esto sea divisible, el resto debe ser divisible entre nueve también

0:04:59.691,0:05:07.351
Así que para que todo eso funcione, todo debe ser divisible, divisible entre nueve.