WEBVTT 00:00:00.300 --> 00:00:04.235 Някой те приближава на улицата и казва: "2943. 00:00:04.235 --> 00:00:08.030 Бързо! Това дели ли се на 9? Това е въпрос на живот и смърт!" 00:00:08.030 --> 00:00:11.015 А ти ще си кажеш: "Добре, мога да направя това сравнително бързо. 00:00:11.015 --> 00:00:14.553 За да разбера дали се дели на 9, трябва да събера цифрите 00:00:14.553 --> 00:00:18.358 и да видя дали сборът им е кратен на 9 00:00:18.358 --> 00:00:21.751 или дали се дели на 9. 00:00:21.751 --> 00:00:27.009 Да го направим. 2 + 9 + 4 + 3. 00:00:27.009 --> 00:00:32.747 2 + 9 = 11. 11 + 4 = 15. 15 + 3 = 18. 00:00:32.747 --> 00:00:35.737 18 определено се дели на 9. 00:00:35.737 --> 00:00:38.287 Значи това число ще се дели на 9. 00:00:38.287 --> 00:00:42.915 Дори и да не знаеш дали 18 се дели на 9, можеш да приложиш същото правило отново. 00:00:42.915 --> 00:00:49.007 1 + 8 = 9. Това определено се дели на 9. 00:00:49.007 --> 00:00:54.396 И така човекът може да спаси живота си или който и да е друг живот с тази информация! 00:00:54.396 --> 00:00:56.481 Но това може да те накара да си помислиш: 00:00:56.481 --> 00:00:59.241 "Добре, това беше бързо и полезно, но защо работи?" 00:00:59.241 --> 00:01:01.941 При всички числа ли е така? Или само при 9? 00:01:01.941 --> 00:01:05.979 Не мисля, че става за 8 или 7, или 11, или 17. 00:01:05.979 --> 00:01:08.139 Защо работи за 9? 00:01:08.139 --> 00:01:11.457 Това всъщност работи и за 3, но това ще го разгледаме в някое следващо видео. 00:01:11.457 --> 00:01:16.477 За да го разберем, просто трябва да преобразуваме 2943. 00:01:16.477 --> 00:01:20.186 Двойката в 2943 е на мястото на хилядите, 00:01:20.186 --> 00:01:26.146 значи може да я запишем като '2 по 1000'. 00:01:26.146 --> 00:01:28.575 Деветката е на мястото на стотиците, 00:01:28.575 --> 00:01:32.695 значи можем да я запишем като '9 по 100'. 00:01:32.695 --> 00:01:35.419 Четворката е на мястото на десетиците, 00:01:35.419 --> 00:01:38.879 можем да я запишем като '4 по 10'. 00:01:38.879 --> 00:01:41.459 И накрая имаме тройка на мястото на единиците. 00:01:41.459 --> 00:01:44.727 Можем да я запишем като '3 по 1' или само 3. 00:01:44.727 --> 00:01:48.667 Това буквално е 2943. 00:01:48.667 --> 00:01:51.907 2943. 00:01:51.907 --> 00:01:56.032 Сега можем да напишем всичките тези хиляди, стотици и десетици 00:01:56.032 --> 00:01:59.702 като сбор на 1 плюс число, което се дели на 9. 00:01:59.702 --> 00:02:07.444 Можем да напишем 1000 като (1 + 999). 00:02:07.444 --> 00:02:12.667 Можем да напишем 100 като (1 + 99). 00:02:12.667 --> 00:02:16.692 Можем да напишем 10 като (1 + 9). 00:02:16.692 --> 00:02:22.432 2 по 1000 е същото като 2 по (1 + 999). 00:02:22.432 --> 00:02:26.683 9 по 100 е същото като 9 по (1 + 99). 00:02:26.683 --> 00:02:31.341 4 по 10 е същото като 4 по (1 + 9). 00:02:31.341 --> 00:02:34.591 И после имам това '+ 3' тук. 00:02:34.591 --> 00:02:36.494 Сега мога да разкрия скобите. 00:02:36.494 --> 00:02:40.324 Това тук е същото като 2 по 1, което е просто 2, 00:02:40.324 --> 00:02:44.224 плюс 2 по 999. 00:02:44.224 --> 00:02:47.957 Това тук е същото като '9 по 1'. 00:02:47.957 --> 00:02:53.807 И за да стане ясно какво правя – разкривам първите скоби. 00:02:53.807 --> 00:02:56.465 След това разкривам вторите скобите. 00:02:56.465 --> 00:03:04.455 Ще стане 9 по 1, плюс 9 по 99. 00:03:04.455 --> 00:03:09.707 След това ще разкрия и тези скоби. Ще умножа по 4 това в скобите. 00:03:09.707 --> 00:03:16.287 4 по 1, тоест плюс 4, и плюс 4 по 9. 00:03:16.287 --> 00:03:20.480 И накрая имам това '+ 3'. 00:03:20.480 --> 00:03:23.379 Сега ще пренаредя този сбор. 00:03:23.379 --> 00:03:26.859 Ще взема всичките членове, които умножаваме по 999. 00:03:26.859 --> 00:03:29.314 И ще го направя в оранжево. 00:03:29.314 --> 00:03:35.318 Ще взема този член, този и ето този член тук. 00:03:35.318 --> 00:03:41.686 Имам 2 по 999, плюс 9 по 99, 00:03:41.686 --> 00:03:45.286 плюс 4 по 9. 00:03:45.286 --> 00:04:00.170 Това са тези 3 члена. И след това имам: + 2 + 9 + 4 + 3. 00:04:00.170 --> 00:04:02.760 Това е просто сборът на нашите цифри. 00:04:02.760 --> 00:04:04.790 Това е същото като това тук горе. 00:04:04.790 --> 00:04:07.186 И може би виждаш накъде отиват нещата. 00:04:07.186 --> 00:04:10.826 Това оранжевото дели ли се на 9? 00:04:10.826 --> 00:04:14.583 Определено се дели! 999 се дели на 9. 00:04:14.583 --> 00:04:17.373 Всичко, умножено по него, се дели на 9 също. 00:04:17.373 --> 00:04:21.080 Това се дели на 9. Това определено се дели на 9. 00:04:21.080 --> 00:04:24.442 99 – независимо дали е умножено по 9 – 00:04:24.442 --> 00:04:29.640 всичко, умножено по 99, се дели на 9, 00:04:29.640 --> 00:04:31.453 защото 99 се дели на 9. 00:04:31.453 --> 00:04:33.936 И така, това се дели. И тук е същото. 00:04:33.936 --> 00:04:38.226 Навсякъде умножаваме по числа, които се делят на 9. 00:04:38.226 --> 00:04:44.145 Така че всичко това тук определено се дели на 9. 00:04:44.145 --> 00:04:50.084 Всичко, което направих, беше да запиша 2943 по този начин. 00:04:50.084 --> 00:04:55.069 Тази част със сигурност се дели на 9. 00:04:55.069 --> 00:04:59.979 За да се дели цялото нещо на 9, останалата сума също трябва да се дели на 9. 00:04:59.979 --> 00:05:07.561 За да се дели цялото на 9, всичкото това трябва да се дели на 9.