In the last video we went over the multiplication tables for one through nine
and I ran out of time, and actually, it was a good thing
because one through nine are kind of the core multiplication tables.
And you'll see that if you know all your multiplication tables from one to nine,
so you know any number between one and nine
times any other number between one and nine,
you can actually do any multiplication problem out there.
But what I want to do now
is I want to complete the multiplication tables for ten, eleven, and twelve.
So what is ten times-- let's just start with zero.
Ten times zero.
Anything times zero is zero.
Ten zeros are zero.
Zero plus zero plus zero ten times is still zero.
What's ten times one?
Ten times one.
Well that's just ten one time.
Or one plus itself ten times.
That's ten.
I think this is second nature to you at this point.
What's ten times two?
Ten times two.
I meant to switch colors, but I didn't.
Ten times two?
That's ten plus ten, which is twenty.
Fair enough.
And notice, we went up by ten the first time.
We went up by ten again to get to twenty.
What's ten times three?
Well, that's ten plus ten plus ten,
or we could view it as ten times two plus another ten,
which is equal to thirty.
What's ten times four?
I think you start to see a pattern.
Ten times four is equal to forty.
Notice, ten times four is equal to forty.
If I were to ask you what is ten times--
let me do another color-- five?
Well that's equal to fifty.
Ten times anything is that anything with a zero behind it.
So the ten times tables,
you almost don't have to remember it.
So let's just keep going.
What's ten times six?
It's equal to sixty.
Six zero.
What's ten times seven?
Seventy.
Ten times eight?
This is almost ridiculous.
Ten times eight is eighty.
Ten times nine?
Ninety.
Ten times ten?
Now this is interesting.
Ten times ten, so it'll be a ten--
let's see me write this.
Let me do it in this orange color.
Ten times ten.
So it'll be ten tens or a ten with a zero behind it.
There you go. Notice, whatever number times ten, I just add a zero,
then I get the next number.
So it's one hundred.
And I think you understand why that is.
I added ten to itself ten times.
That each ten-- you go from ten, twenty, thirty.
Thirty is just three tens or ten times three.
Ninety is just nine tens or nine times ten.
Let's keep going.
So ten times eleven is equal to eleven with a zero behind it.
One hundred and ten.
Finally, ten times twelve is equal to one hundred and twenty.
Now, just for fun, these are kind of your ten times tables.
But now that you know the pattern you can do anything.
If I asked you what five thousand seven hundred thirty-two times ten is,
what's it going to be?
It's going to be this number with just one more zero.
So it's going to be-- I won't read it out yet.
Five seven three two with a zero behind it.
And just so you know,
this little comma that I wrote in the number there,
that's just to make it easier for me to read that number.
So, you put the comma-- you start over here
and every third number you put the comma.
So here I'm going to put the comma right here.
I'm going to put the comma right there.
So now I can read this.
The comma doesn't really add or take anything away from the number,
it just helps me read it.
Now five thousand seven hundred thirty-two times ten is fifty-seven thousand three hundred twenty.
I just had to add a zero there,
but that was a pretty straightforward multiplication.
And notice, we had five thousand times ten
and we got to fifty-something thousand when we multiplied them.
So that's similar to five times ten is equal to fifty.
But instead of five I had a five thousand,
and so I got a fifty thousand and something and all this other stuff.
We're going to learn more about how to do problems like this in the future.
But I thought I would introduce you to the idea
that just from this little pattern of adding a zero,
you already know your tens times tables.
Now let's do our elevens.
Our elevens, Elevens get a little bit--
Well, they start off easy,
and then they get a little more difficult as we get into high numbers.
So, eleven times zero.
This is easy, this is zero!
Eleven times one.
This is also easy!
It's eleven!
Eleven times two.
We're going to start seeing a pattern here.
It's eleven plus eleven or we could've added two to itself eleven times,
but that is equal to twenty-two.
If we do eleven times three, it is equal to thirty-three.
Eleven times four is equal to forty-four.
I think this is becoming obvious to you.
What's eleven times five?
Eleven times five is fifty-five!
Notice I put the five twice.
What's eleven times six?
It's sixty-six!
Eleven times seven is eighty-four-- no!
I'm kidding!
I didn't want to mess with you like that.
But no.
Of course, it's seventy-seven!
Seventy-seven.
You just repeat the number twice.
Seventy-seven.
Let me switch colors.
Eleven times eight is equal to eighty-eight.
Eleven times nine is equal to ninety-nine!
Now what's eleven times twelve?
Eleven times twelve.
Oh sorry, I skipped ten.
Eleven times ten.
You might want to say it's "tenty-ten!"
No!
That's wrong!
It's not "tenty-ten!"
So that little pattern that we had
where you just repeat the number,
that only works for one digit numbers.
So it only works for one through nine.
Eleven times ten--
well, we could think about it a couple of ways.
We can add eleven to ninety-nine.
So we can say it's ninety-nine plus eleven.
And what's that?
That's equal to one hundred and ten.
And I'm going to show you how to do--
well, hopefully you've already watched the video on how to add two-digit numbers like this,
but that's one hundred and ten.
Or you could just use the property from the tens times tables that we learned.
Where if you just take eleven times ten, you add a zero to the eleven,
you get one hundred ten.
That's the eleven right there.
Finally, let's do eleven times twelve.
Eleven times twelve.
No easy way to remember this,
you just kind of should remember it.
Or you could say look,
it's going to be eleven more than eleven times-- sorry.
I keep skipping things.
We should do eleven times eleven first.
Let me make sure this is clear.
We're doing eleven times eleven before we go to eleven times twelve.
So eleven times eleven is going to be eleven more than eleven times ten.
So we add eleven to this.
Eleven plus one hundred ten is one hundred twenty-one.
And actually, as you'll see,
there actually is an order as we get to higher multiples of eleven,
but I'll leave that to a future video.
And then finally, we're at eleven times twelve.
Eleven times twelve.
And we could add eleven to itself twelve times.
We could add twelve to itself eleven times.
Or we could just say,
hey, it's going to be eleven more than eleven times eleven.
So that is what?
You add eleven to this.
What do you get?
You get one hundred thirty-two.
I just added one hundred twenty-one plus eleven
and then got one hundred thirty-two.
Now the other way you could have said it is, well,
what's ten times twelve?
Ten times twelve,
we already knew that.
That was one hundred twenty.
So eleven times twelve,
because we're multiplying twelve by one more
should be twelve more than that.
So that should be one hundred thirty-two.
So two ways to get the exact same answer.
All right! Now let's do our twelve times tables.
Twelve times tables.
And once you know this
you are ready to tackle any type of multiplication problem.
But we'll do that in future videos.
So twelve times zero.
Super easy! Zero.
Twelve times one.
Also super easy!
Is twelve.
Now it gets interesting.
We're going to increase by twelve every time.
Twelve times two is equal to twenty-four.
Twelve plus twelve is twenty-four, right?
Twelve times-- not twenty-two.
Let me rewrite that.
Twelve times three is going to be twelve plus twelve plus twelve.
Or we could write that as twelve times two.
I see my brain is doing the wrong things.
We could rewrite that as twelve times two plus twelve.
Or we could rewrite that as twenty-four plus twelve.
Either way, all of these get us to thirty-six.
And notice, that's just that plus twelve.
Twelve times four.
Twelve times four is equal to forty-eight.
There's a lot of ways you could think about it.
You could say eleven times four is forty-four.
Right? Eleven times four is equal to forty-four.
And you go up by one more four, so you get to twelve times four.
Or you could say twelve times three is thirty-six
and you can add one twelve to it to get to forty-eight.
Either way works,
and that's because you can multiply in either direction.
Let's keep going.
Twelve times five is equal to sixty.
Ten times five is fifty, eleven times five is fifty-five,
so twelve times five is sixty!
Twelve times six is equal to what?
It's going to be twelve more than this.
It's going to be equal to seventy-two.
Twelve times seven.
Twelve more than this again.
Twelve more than seventy-two is eighty-four.
And I'm serious, you know, I'm probably a lot older than you are,
and I still, in my head to confirm,
I go to some twelve times tables that I remember as definitely right.
Like oh, twelve times five-- and sometimes in my head I say,
oh, let me add another twelve.
Oh yeah, definitely, my memory was correct.
Twelve times six is seventy-two.
All right.
Then you go to twelve times eight.
Add twelve to the twelve times seven.
Ninety-six.
Twelve times nine.
Well you add twelve to this, so it's one hundred eight.
One hundred eight.
And then twelve times ten.
This is an easy one!
Right? We just add a zero to the twelve to get one hundred twenty.
Or we could've added twelve to one hundred eight.
Either way.
Twelve times eleven.
We just did this.
You add twelve to this to get one hundred thirty-two.
And then twelve times twelve,
is equal to one hundred forty-four.
And this actually shows us--
If I had a dozen of a dozen eggs-- a dozen is twelve.
Or if I had a-- I think a gross is actually twelve dozens.
So that's one hundred forty-four eggs.
So you'll actually end up seeing this number a lot.
More than you would expect in life.
But anyway, we've now completed all of our multiplication tables.
And I really encourage you to take the time now to go and memorize them.
Make some flash cards.
Use the little software thing that I wrote on my website.
You could try that out.
As of September Two Thousand Nine, it's working.
I haven't touched it in a while, but I'm actually probably going to rebuild it soon.
So if you're watching this video in the year Two Thousand Two Hundred--
Well, I would probably not exist anymore.
But hopefully you'll get a better version of the software app.
But you should practice it.
You should get your parents to quiz you.
You should get notes cards.
You should just be mumbling to yourself as you walk to school--
What is twelve times nine?
What is eleven times eleven?
And you should quiz each other,
because it'll pay huge rewards to you later on in life.
See you in the next video!
في العروض السابقة قمت بعرض جداول الضرب من 1 الى 9
وكان هذا شيئاً جيداً
لأن جداول الضرب الاساسية هي من 1 الى 9
وسترى انه اذا كنت تعرف جداول الضرب من 1 الى 9
فستستطيع القيام بأي مسألة ضرب
بين اي عددين ضمن 1 الى 9
وبالاضافة الى ذلك تستطيع القيام بضرب عددين ليسا ضمن هذه الجداول
لكن ما اريد فعله الآن
هو اكمال جداول الضرب 10، 11، و12
اذاً ما هو حاصل ضرب 10x، ولنبدأ مع ال0
10x0
اي عدد نضربه بصفر يكون الناتج 0
عشرة اصفار = 0
0+0+0 عشر مرات =0
ماذا عن 10x1؟
10x1=10
لأنه لدينا 10 مرة واحدة
او 1 نجمعه بنفسه عشر مرات
ويساوي 10
وهذا طبيعي في هذه المرحلة
ما هو حاصل 10x2
10x2
كنت اريد ان اغير اللون، لكن لم افعل
10x2؟
هذا يعني 10+10=20
وهذا كافي
ولاحظ اننا اضفنا 10 في المرة الاولى
ثم اضفنا 10 اخرى فحصلنا على 20
ما هو حاصل 10x3؟
وهو نفسه 10+10+10
او انه 10x2+10
وهو ما يساوي 30
الآن ما هو حاصل 10x4؟
اعتقد انك بدأت تستوعب النمط
10x4=40
لاحظ ان، 10x4=40
الآن سأسال ما هو حاصل 10x
دعوني استخدم لوناً آخر، 5؟
هذا يساوي 50
فأي عدد نضربه ب10 سيكون ناتجه هذا العدد وبجانبه 0
اذاً جدول ضرب العدد 10
لا بأس اذا لم تذكره
لنستمر
ما هو حاصل 10x6؟
=60
6 0
ما هو حاصل 10x7؟
70
الآن 10x8؟
هذا بسيط
10x8=80
10x9؟
90
و 10x10؟
هذا مثير للاهتمام
10x10، اذاً سيكون هذا 10
دعوني اكتب هذا
دعوني اقوم بهذا باللون البرتقالي
10x10
سيكون هذا عبارة عن 10 عشرات او 10 بجانبها صفر آخر
ولاحظ ان اي عدد نضربه ب10ن نضيف اليه صفر ىخر
بهذا نحصل على الجواب
ويساوي 100
واعتقد انكم فهمتم هذا
ففي كل مرة اضرب ب10 اضيف الى العدد 10
فنحن ننتقل من 10، الى 20، الى 30
فـ30 عبارة عن 3 عشرات او 10x3
و90 هي 9 عشرات او 9x10
لنستمر بها
اذاً 10x11=11 وبجانبها 0
اي 110
واخيراً، 10x12=120
الآن ها هو جدول ضرب العدد 10
واذا فهمت النمط تستطيع ان تحل المسائل
اذا قمت بسؤالك 5732x10
كم سيكون الناتج
ستكون نفس العدد متبوعاً بصفر
هذا سيكون
5732 ومن ثم 0
وهكذا ستعرف
هذه الفاصلة التي وضعتها هنا
ستسهل قراءة العدد
اذاً نضع الفاصلة، نبدأ من هنا
حيث ان الفاصلة توضع بعد كل 3 اعداد
اذاً سيكون مكان الفاصلة هنا
سأضعها هنا
والآن استطيع قراءة العدد
فالفاصلة في الواقع لا تغير من قيمة العدد
لكنها تسهل قراءته
اذاً 5732x1057320
اضع 0 هنا
وكانت هذه عملية ضرب مباشرة
ولاحظ انه اذا كان لدينا 5000x10
نحصل على 50000
وهذا مشابه ل5
لكن بدلاً من 5 وضعت 5000
وبذلك حصلت على 50000
سنتعلم امثلة مشابهة لهذا في المستقبل
لكن الآن اردت توضيح الفكرة لكم
من خلال هذا المثال
الآن افترض انك تعرف جدول العدد 10
ننتقل الآن الى جدول 11
جدول ضرب العدد 11
وهو يعتبر سهلاً
لكن الصعوبة تكمن في الانتقال الى جداول الاعداد الاكبر
اذاً 11x0
هذا سهل، =0
11x1
وهذا سهل ايضاً
=11
11x2
نحن في طريقنا الى تعلم نمط جديد هنا
وهذا يعادل 11+11 او اننا سنضيف 2 الى نفسها 11 مرة
وهذا ما سيساوي 22
اذا ثمنا بايجاد حاصل 11x3، هذا يساوي 33
11x4=44
اعتقد ان هذا واضحاً الآن
ما هو حاصل 11x5؟
11x5=55
ولاحظ اني كتبت 5 مرتين
ما هو حاصل 11x6؟
=66
11x7=84، لا
انا امزح
لا اريد ان اسبب فوضى هكذا
لكن لا
انه 77
77
نقوم بتكرار العدد مرتين فقط
77
اسمحوا لي ان اغير اللون
11x8=88
11x9=99
الآن ما هو حاصل 11x12؟
11x12
آه آسف لقد تخطيت 10
11x10
ربما تريد ان تقول انه عشرة عشرة
لا
هذا خاطئ
ليس كذلك
هناك نمطاً لما قمنا بفعله
حيث انك تكرر العدد
وهذا النمط يكون للاعداد المكونة من منزلة واحدة
اذاً هذا ينطبق على الاعداد من 1 الى 9
11x10
نستطيع التفكير بهذه من منطلقات عدة
فيمكن ان نضيف 11 الى 99
99+11
ماذا يكون الناتج؟
=110
واريد ان اوضح لكم كيف
حسناً، اعتقد انكم رأيتك العرض الذي حول كيفية جمع اعداد من منزلتين كهذه
فالناتج هنا 110
او يمكن فعل هذا من خلال جدول العدد 10
حيث يمكنك وضع 0 امام 11
فنحصل على 110
هذه 11 هنا
واخيراً، دعونا نقوم بـ11x12
11x12
لا يوجد طريقة سهلة لتذكر هذا
لذا يمكنك تذكر الناتج بنفسك
او يمكنك ان تقول
ان الناتج سيكون اكبر من 11x، آه اسف
ما زلت اتخطى الاعداد
علينا اولاً ان نجد ناتج 11x11
دعوني اتأكد من ان هذا واضحاً
سنجد ناتج 11x11 وبعدها سنجد 11x12
سيكون ناتج 11x11 اكبر من ناتج 11x10
لذلك سنقوم باضافة 11
11+110=121
وكما رأيتم
ان هناك ترتيب عند الانتقال للضرب ب11
لكن سأوضح هذا في المستقبل
ولدينا الآن، 11x12
11x12
حيث يمكننا جمع 11 اثنا عشرة مرة
او جمع 12 احدا عشرة مرة
او يمكننا القول
ان الناتج سيكون اكثر بمقدار 11 من ناتج 11x11
اذاً كم سيكون؟
نضبف 11 الى هذا
فعلى ماذا سنحصل؟
132
قمت بعملية جمع 121+11
وحصلت على 132
طريقة اخرى تمكننا من القيام بذلك هي
ما هو حاصل 10x12؟
10x12
نحن بالتأكيد نعرف الناتج
=120
اذاً 11x12
حيث اننا نضرب ب12 مرة اخرى
اي ان الناتج سيكون اكثر من ذلك ب12 مرة
ويساوي 132
حسناً هاتان الطريقتان اللتان نحصل على الاجابة من خلالهما
الآن ننتقل الى جدول 12
جدول ضرب العدد 12
وعندما تتعلم هذا
سيكون بمقدورك حل اي مسألة ضرب ستواجهك
لكننا سنفعل ذلك في عروض قادمة
12x
سهل جداً! =0
12x1
ايضاً سهل
=12
ارجو الانتباه الآن
الآن ستزيد القيمة بمقدار 12 في كل مرة
12x2=24
لأن 12+12=24
12x، ليس 22
دعوني اعيد كتابة هذا
12x3=12+12+12
او يمكن كتابة هذا على صورة 12x2
اعتقد انني اقوم بذلك بطريقة خاطئة
يمكن اعادة كتابة ذلك على النحو 12x2+12
او 24+12
وبجميع الاحوال، سيكون الناتج 36
ولاحظ ان هذا كان +12
12x4
12x4=48
هناك عدة طرق للتفكير في هذا
فيمكن ان تقول 11x4=44
صحيح؟ 11x4=44
ومن ثم تضيف 4، فتحصل على 12x4
او يمكنك القول 12x3=36
ومن ثم تضيف 12 فيكون الناتج النهائي 48
جميع الطرق تصلح لذلك
ذلك لأنك تستطيع ان تضرب في اي اتجاه
لنستمر
12x5=60
10x5=50، 11x5=55
اذاً 12x5=60
كم ناتج 12x6؟
ساقوم باضافة 12 لهذا
وسيساوي 72
12x7
مرة اخرى نقوم باضافة 12
اكثر من 72 ب 12 ويساوي 84
وكما تعلمون، انا جاد في ذلك، ربما انا اكبر منكم عمراً
لكن ما زلت
اذكر بعضاً من جدول 12
مثل، 12x5، واحياناً اقول في رأسي
سأقوم باضافة 12
لا زالت ذاكرتي جيدة
12x6=72
جيد
التالي هو 12x8
نضيف 12 الى 12x7
96
12x9
حسناً سنضيف 12 الى هذا، فيصبح 108
108
ثم 12x10
هذه سهلة
اليس كذلك؟ نحن فقط سنضيف 0 الى 12 فنحصل على 120
او اننا نضيف 12 الى 108
اي منها ستنجح
12x11
فعلناها من قبل
عندما نضيف 12 الى هذا يعطينا الناتج 132
واخيراً 12x12
=144
وهذا يوضح لنا
انه اذا كان لدي دزينة من البيض، الدزينة تعني 12
او ان لدي 12 دزينة
هذا يعني ان لدي 144 بيضة
ففي النهاية نحصل على هذا العدد نفسه
اكثر بكثير مما تتوقع
لكن على اي حال، قمنا باستعراض جميع جداول الضرب
واشجعكم على القيام بحفظهم الآن
اكتبوهم على بطاقات
او قوموا بمراجعة ما اكتبه على صفحتي الالكترونية
يمكنك المحاولة
هذا سينجح حتماً
لم اتصفحه منذ مدة بعيدة، لكن سأقوم بتجديده عما قريب
فاذا انت تشاهد هذا العرض في عام 2200
فلن اكون موجوداً بالطبع
لكن اتمنى ان يكون عروض احدث في ذلك الوقت
لكن عليك ممارسة هذا
ويمكنك ان تطلب من احد والديك ان يختبر قدراتك
ويجب ان يكون لديك بطاقات ملاحظات
ويمكنك تمتمة هذا خلال ذهابك للمدرسة
ما هو حاصل 11x9؟
ما هو حاصل 11x11؟
ويمكنكم اختبار بعضكم البعض
لأن هذا سيعود عليكم بالكثير من الفائدة
اراكم في العرض المقبل
В последното видео прегледахме таблицата с умножение за числата от 1 до 9
и ми свърши времето, което всъщност беше добре,
защото основните таблици за умножение са с числата от 1 до 9.
И ще видите, че ако знаете всички таблици с умножение от 1 до 9,
значи знаете всяко число между 1 и 9
умножено с всяко друго между 1 и 9,
ще можете да решите всяка задача с умножение.
Но това, което искам да направя сега, е
да довърша умножението с 10, 11 и 12.
Какво е 10 по... Нека започнем с нула.
Десет по нула.
Всичко по нула е нула.
Десет нули са нула.
Нула плюс нула плюс нула десет пъти пак си е нула.
Колко е десет по едно?
Десет по едно.
Това е един път 10.
Или едно плюс себе си десет пъти.
Равно е на 10.
Май вече това ви е като втора природа.
Колко е десет по две?
10 по 2.
Исках да сменя цвета, но не го направих.
10 по 2?
Това е 10 + 10, което е 20.
Добре.
Забележете, че резултатът се увеличи с 10 първия път.
После пак се увеличи с 10, за да стигне до 20.
Колко е 10 по 3?
Това е 10 + 10 + 10
или може да го разгледаме като 10 по 2 + 10,
което е 30.
Колко е 10 по 4?
Мисля, че вече виждате някаква закономерност.
10 по 4 е 40.
Забележете: 10 по 4 е 40.
Ако ви питам колко е 10 по --
нека сменя цвета -- 5?
Това е 50.
10 по нещо е това нещо с нула отзад.
Значи таблицата с 10
почти не ви трябва да я помните.
Да продължаваме.
10 по 6?
Равно на 60.
Шест-нула.
Колко е 10 по 7?
70
10 по 8?
Това е дори леко смешно.
10 по 8 е 80.
10 по 9?
90.
10 по 10?
Това вече е интересно.
10 по 10... Значи ще бъде 10--
нека го напиша.
Ще използвам оранжево.
10 по 10.
Значи ще бъде 10 десетки, или 10 с нула отзад.
Забележете, че към всяко число, умножено по 10, просто се добавя нула
и получвам резултата.
Значи е 100.
И мисля, че разбирате защо.
Прибавям 10 към самото него 10 пъти.
Започвате от 10, 20, 30.
30 е просто 3 десетки, или 10 по 3.
90 е девет десетки, или 9 по 10.
Да продължим.
Значи 10 по 11 е равно на 11 с нула отзад.
110.
Накрая, 10 по 12 е равно на 120.
Сега да си поиграем. Това са ви е таблицата за умножение с 10.
Но след като вече знаете закономерността.
Ако ви питам колко е 5732 по 10,
какъв ще е резултатът?
Ще бъде същото число с една добавена нула отзад.
Значи ще бъде -- все още няма да го изрека.
5732 с нула отзад.
За ваша информация,
тази малка запетайка там, която написах,
тя е само за улеснение при четенето на числото.
Като слагата запетаята, започвате отзад
и на всяко трето число я слагате.
Затова сега ще я сложа тук.
Ето там.
И сега мога да го прочета.
Запетаята не добавя към или отнема нещо от числото,
само помага при четенето.
5732 по 10 е 57 320.
Просто трябваше да добавя нула там,
но това беше доста елементарно умножение.
Забележете, имахме пет хиляди по 10
и получихме петдесет и нещо хиляди, когато ги умножихме.
Това е подбно на 5 . 10 = 50
Но вместо 5 имах 5000,
така че получих 50 000 и нещо.
Нататък ще научим повече как се решават подобни задачи.
Но реших да ви запозная с идеята,
че само с тази закономерност да се добавя нула,
вече знаете умножение с 10.
Да започнем с 11.
11, умножението с 11 е малко...
Започва се лесно,
но става по-трудно с по-високите числа
Значи, 11 по 0.
Това е лесно, 0!
11 по 1.
И това е лесно!
11!
11 по 2.
Ще започнем да виждаме закономерност тук.
Това е 11 + 11 или да прибавим 2 единадесет пъти.
Това е равно на 22.
11 по 3 е 33.
11 по 4 е 44.
Мисля, че вече ви става ясно.
Колко е 11 по 5?
11 по 5 е 55!
Забележете, че написах 5 два пъти.
11 по 6?
66!
11 по 7 е 84-- не!
Шегувам се!
Не исках да се шегувам така с вас.
Не.
Разбира се, 77 е!
77.
Просто пишете числото два пъти.
77.
Нека сменя цвета.
11 по 8 е 88.
11 по 9 е 99!
А колко е 11 по 12?
11 по 12.
Простете, пропуснах 10.
11 по 10.
Може би ви се иска да е "десет и десет".
Не!
Това е грешно!
Не е "десет и десет"!
Тази закономерност, която имахме,
където просто повтаряте числото,
това става само с едноцифрени числа.
Става само с едно до девет.
11 по 10...
Може да го разгледаме по два начина.
Може да прибавим 11 към 99.
Значи 99 + 11.
И колко е това?
Това е равно на 110.
Ще ви покажа как да...
Е, да се надяваме, че вече сте гледали видео за това как се събират двуцифрени числа.
Това е равно на 110.
Или пък може да използвате свойството на умножение с 10, което научихме.
Където ще имате 11 по 10 и просто добавяте нула към 11
и получавате 110
Ето я единадесетката.
Накрая нека умножим 11 по 12.
11 по 12.
Няма лесен начин да се запомни,
просто някак си трябва да го запомните.
Или пък може да кажете, че
ще бъде с 11 повече от 11 по... извинете.
Все пропускам неща.
Първо трябва да умножим 11 по 11.
Нека изясним това.
Ще решим 11 по 11 преди да преминем към 11 по 12.
Значи 11 по 11 ще бъде с 11 повече от 11 по 10.
Значи прибавяме 11 към това.
11 + 110 е равно на 121.
Всъщност, както виждате,
има някакъв ред щом стигнем до по-големи производни на 11,
но това ще го оставя за бъдещ клип.
И накрая стигаме до 11 по 12.
11 по 12.
Можем да прибавим 11 към самото него 12 пъти.
Можем да прибавим 12 към самото него 11 пъти.
Или пък можем просто да кажем, че
ще бъде с 11 повече от 11 по 11.
И колко е това?
Прибавяме 11 към това.
Колко получаваме?
132.
Просто към 121 добавих 11
и получих 132.
Друг начин, по който можехме да го получим, е
да умножим 10 по 12.
10 по 12
вече го знаем.
Това е 120.
Значи 11 по 12,
понеже умножаваме 12 с още един път,
трябва да бъде с 12 повече от това.
Трябва да бъде 132.
Значи има два начина да се получи един отговор.
Добре! Да направим умножението с 12.
Таблици с 12.
Щом научите това,
ще сте готови да се справите с всяка задача с умножение.
Но това ще го оставим за предстоящи клипове.
12 по 0.
Това е лесно! 0.
12 по 1.
Също супер лесно!
12.
Сега вече става интересно.
Ще започнем да увеличаваме с 12 всеки път.
12 по 2 е 24.
12 + 12 е 24, нали?
12 по-- не 22.
Нека го напиша отново.
12 по 3 ще бъде 12 + 12 + 12.
Или 12 по 2.
Мозъкът ми почва да бърка.
Можем да го напишем като (12.2) + 12.
Или като 24 + 12.
Всички тези дават 36.
И забележете, това е просто това плюс 12.
12 по 4.
12 по 4 е 48.
Има много начини, по които може да се представи.
11 по 4 е 44.
Нали? 11 по 4 е 44.
Само покачвате още веднъж с 4 и получавате 12 по 4.
Или пък, например, 12 по 3 е 36,
прибавяте още веднъж 12 и става 48.
Всички варианти стават.
Това е защото може да разменяте местата на множителите.
Да продължим.
12 по 5 е 60.
10 по 5 е 50, 11 по 5 е 55,
тогава 12 по 5 е 60!
12 по 6 е равно на...?
Ще бъде с 12 повече от това.
Ще бъде равно на 72.
12 по 7.
С 12 повече от това.
12 + 72 = 84.
Говоря сериозно, нали се сещате, че най-вероятно съм доста по-възрастен от вас,
все пак, в ума си, за да потвърдя,
се връщам на място от таблицата, за което съм сигурен.
Например, 12 по 5, и в ума си казвам:
"нека да добавя още 12."
Да, определено помня вярно.
12 . 6 = 72
Добре.
Следва 12 по 8.
Прибавяме 12 към 12 по 7.
96.
12 по 9.
Добавяме 12 към това и става 108.
108.
След това 12 по 10.
Това е лесно!
Нали? Просто добавяме нула зад 12 и получаваме 120.
Или добавяме 12 към 108.
Може и по двата начина.
12 по 11.
Преди малко го направихме.
Добавяме 12 и получаваме 132.
И 12 по 12
е равно на 144.
Това показва,
че ако имах една дузина с по дузина яйца (дузина е 12).
Или ако имах... мисля, че една гроса е 12 дузини.
Значи това са 144 яйца.
Значи доста често ще срещате това число.
Повече отколкото бихте предполагали.
Както и да е, завършихме с всичките си таблици с умножение.
И искрено ви насърчавам сега да отделите време и да ги запомните.
Направете си помощни карти.
Използвайте софтуера, който съм сложил на сайта си.
Може да го пробвате.
Сега сме септември 2009 г. и работи.
Не съм го преработвал от известно време, но сигурно скоро ще го направя.
Така че, ако гледате това видео през годината 2200,
ами, вероятно вече няма да съществувам.
Но сигурно ще имате по-добра версия на приложението.
Но трябва да се упражнявате.
Трябва да накарате родителите си да ви изпитват.
Направете си картончета с таблиците.
Трябва да си ги мънкате, докато ходите към училище.
Колко е 12 по 9?
Колко е 7 по 7?
Трябва да се изпитвате един-друг,
защото това ще ви се отплати щедро по-нататък в живота.
Ще се видим в следващото видео!
V minulém videu jsme projeli tabulky od 1 do 9
a mě došel čas, a bylo to dobře
protože od 1 do 9 jsou ty hlavní tabulky.
A zjistíš, že pokud znáš všechny tabulky od 1 do 9
tak, že znáš kterékoli číslo mezi 1 a 9
vynásobené kterýmkoli číslem mezi 1 a 9
můžeš vypočítat kterýkoli příklad s násobením.
Ale to co chci udělat teď
je, že chci dodělat tabulky pro 10, 11 a 12.
Takže kolik je 10x -začněme nulou.
10x0
cokoli x0=0
deset nul je nula
0+0+0... desetkrát je pořád 0
Kolik je 10x1?
10x1
Je to prostě desítka jednou
nebo 1+1... desetkrát.
To je 10.
Myslím si, že tohle je pro tebe druhá přirozenost.
Kolik je 10x2?
10x2
Chtěl jsem změnit barvu, ale nezměnil jsem.
10x2?
To je 10+10, což je 20.
Dobře.
Ale všimni si, že jsme stoupli o deset poprvé.
A pak znovu, abychom získali 20.
Kolik je 10x3?
To je přece 10+10+10
nebo je to taky 10x2+10
což je 30.
Kolik je 10x4?
Myslím si, že už vidíš ten vzor.
10x4=40
Všimi si, že 10x4=40
kdybych se tě zeptal, kolik je 10x...
použiju jinou barvu...5?
No, to je 50.
10x cokoli je ono cokoli s přidanou nulou.
Takže tabulku násobení 10
si ani nepotřebuješ pamatovat.
Takže pokračujme.
Kolik je 10x6?
To je 60.
Šest nula.
Kolik je 10x7?
70
10x8?
Už to začíná být směšné.
10x8=80
10x9?
90
10x10?
Teď je to zajímavé.
10X10, takže to bude 10...
podívejte se jak to píšu.
Vezmu si oranžovou barvu.
10x10
Takže to bude 10 desítek, nebo desítka s nulou.
A tady to je. Všimni si, jakékoli číslo x10, prostě přidám nulu.
Tak dostanu další číslo.
Takže je to 100.
A myslím si, že víš, proč to tak je.
udělal sečetl jsem 10+10+... desetkrát.
A každá desítka - jdeš přes 10, 20, 30
30 jsou jen 3 desítky, nebo 10 trojek.
90 je jen 9 desítek, nebo 9x10.
Tak pokračujme.
Takže 10x11 je jedenáct s nulou.
110
A konečně, 10x12=120.
A teď jen tak, tohle je tabulka násobení 10.
Ale teď, když víš jak na to, můžeš s ní dělat, co chceš.
Kdybych chtěl 5732x10
kolik by to bylo?
Bylo by to to samé číslo s jednou nulou navíc.
Bude to - teď to nebudu číst.
5, 7, 3, 2 a 0
Jak víš
tato malá čárečka, kterou jsem tu napsal
je tady, jen aby se mi to číslo lépe četlo.
Takže umístíš čárku - začneš odsus
a každé třetí číslo umístíš čárku.
Takže tady umístím čárku přímo sem.
Umístímčárku přímo sem.
Takže to teď můžu přečíst.
Ta čárka ve skutečnosti nic nepřidává, ani neubírá tomu číslu,
jen pomáhá číst.
Teď 5 732x10 je 57 320.
Prostě jsem jen přidal nulu.
jenomže toto násobení bylo poměrně zřetelné.
A všimni si, měli jsme 5 000x10
a máme 50 000 když jsme to vynásobili.
Je to jako, 5x10=50.
Ale místo 5 jsem měl 5 000
a tak mám 50 000 a něco k tomu.
Více si otom řekneme někdy jindy.
Ale myslel jsem si, že z nápadu
jednoduše přidat 0
hned umíštabulku násobení 10.
Jdeme na naše jedenáctky.
Naše 11, 11mudou trošku...
začneme něčím lehkým
a pak se stanou složitějšími ve vyšších číslech.
Takže 11x0.
To je jednoduché! nula!
11x1
To je taky jednoduché
11
11x2
Teď uvidíme ten vzor, jak na to.
11+11 ne bo 2+2+... jedenáctkrát
a je to 22.
Když zkusíme 11x3, pak to bude 33.
11x4=44
Myslím si, že je to celkem zřejmé.
Kolik je 11x5?
11x5=55
Všimni si, dal jsem sem 5 dvakrát.
Kolik je 11x6?
Je to 66!
11x7=84 ne!
Dělám si srandu!
Nechtěl jsem si z vás takhle střílet.
Ale...ne.
Samozřejmě je to 77!
77
Prostě to číslo napíšu dvakrát.
77
Změním barvu.
11x8=88
11x9=99
A teď, kolik je 11x12?
11x12
Pardon, přeskočil jsem 10
11x10.
Mohli byste chtít napsat "1010"
Ne!
To je špatně
Není to 1010
Takže ten vzoreček, co jsme měli
kde jsme jen opakovali čísla
funguje pouze pro jednociferná čísla.
Funguje pouze od 1 do 9.
11x10...
Můžeme o tom přemýšlet různými způsoby.
Můžeme přičíst 11 k 99.
Takže budeme mít 99+11.
A to je kolik?
To je 110.
A já vám ukížu...
snad už jste viděli, video jak sčítat dvouciferná čísla, jako je toto.
ale je to 110.
Nebo to můžete počítat přes násobení desíti, které jsme se učili.
Kde, když máš 11x10, přidáš nulu k 11
a dostaneš 110.
To je 11 tady.
A konečně 11x12
11x12
Není lehké si to zapamatovat
tohle byste si prostě měli zapamatovat.
Nebo si můžete říst hele,
Bude to o 11 více, než 11...promiň
Přeskakuju věci.
Nejdříve bychom měli udělat 11x11.
Nejprve se ujistím, žeje to správně.
Nejprve 11x11 a 11x12 je ne řadě až potom.
Takže 11x11 je o 11 větší, než 11x10.
Takže přičteme 11 k tomuto.
11+110=121
A vlastně uvidíš,
že tady vlastně je určitý pořádek, když děláme vyšší násobky 11.
ale to mám přichystané pro jiné video.
A teď konečně 11x12.
11x12
11+11+11+...dvanáctkrát
nebo 12+12+12+...jedenáctkrát.
Nebo prostě říct,
že to je o 11 víc, než 11x11.
Takže kolik to je?
Přičteš 11 k tomuto.
co dostaneš?
132
sečetl jsi 121+11
a vyšlo ti 132
jiný způsob je říct si
kolik je 10x12?
10x12
to už víme.
To je 120.
Takže 11x12
protože násobíme 12 číslem o 1 větším
bude o 12 větší, než toto.
Takže to bude 132.
Takže 2 způsoby, jak dostat úplně stejnou odpověď.
Bezva! Pusťme se do naší tabulky 12.
Tabulka násobení 12.
A když to jednou víš
jsi schopný vypočítat jakěkoli násobení.
Ale to budeme dělat příště.
Takže 12x0.
Superlehké. 0
12x1
Taky superlehké!
12
A teď to bude zajímavé.
Pokaždé přičteme 12.
12x2=24
12+12=24 že?
12x ...ne 22
Tohle přepíšu.
12x3 je 12+12+12
Nebo taky 12x2
Vydím,že můj mozek dělá špatné věci.
Můžeme to přepsat jako 12x2+12
nebo-li 24+12.
Kteroukoli cestou mi vyjde 36.
A všimni si, že je to jen +12.
12x4
12x4=48
Tady je mnoho způsobů jak o tom přemýšlet.
Můžeš říct 11x4=44.
Správně? 11x4=44
a pak přičteš 4 takže vznikne 12x4.
Nebo 12x3=36
a pak přičíst 12 aby vzniklo 48.
Obě cesty fungují
a to protože násobení je obousměrné.
Pokračujme.
12x5=60
10x5=50, 11x5=55,
12x5=60
12x6 je kolik?
Bude to o 12 víc než tohle
Takže to je 72.
12x7
Zase o 12 víc.
O dvanáct víc než 72 je 84.
A teď jsem vážný, jsem nejspíš o dost starší než ty.
a stále ve své hlavě k utvrzení,
Jdu k některým tabulkám násobení 12, které si pamatuju.
Jako 12x5 ... a občas si pro sebe říkám,
Přičtu si 12.
Oh mé vzpomínky měly pravdu.
12x6=72,
Správně.
Pak postoupíš k 12x8.
Přičteš 12 k 12x7.
96
12x9
K tomuto přičtu 12, takže je to 108.
108
A pak 12x10.
To je lehké!
Správně? Prostě přidáme 0 ke 12 a získáme 120.
Nebo můžeme přičíst 12 k 108.
Obě cesty.
12x11
Tohle jsme dělali.
Přičteš12 k tomuto a vyjde ti 132.
A nakonec 12x12
=144
A tady vidíme-
kdybych měl tucet tuctů vajec - a tucet je 12.
Nebo kdybych měl - no veletucet je 12 tuctů.
Takže to je 144 vajec.
Takže nakonec tohle číslo občas i vidíme.
Častěji, než bys očekával.
Mimochodem, máme hotové všechny tabulky násobení.
A já opravdu doporučuji si je zapamatovat.
Udělat si kartičky.
Použít takový prográmek, který mám na stránkách.
Můžeš to vyzkoušet.
V září 2009 to fungovalo.
Už delší dobu jsem na to ani nešáhl, ale mám v plánu to brzy přestavět
Takže poked se na tohle video díváš v roce dva tisíce dvě stě-
No pravděpodobně už nebudu existovat.
Ale snad dostaneš lepší verzi programu.
Aleměl bys to procvičovat.
Měl bys požádat rodiže, aby tě vyzkoušeli.
Měl bys mít kartičky s poznámkami.
Mělby sismumlat cestou do školy-
Kolik je 12x9?
Kolik je 11x11?
A měli byste se navzájem zkoušet.
Protože později v životě se ti to opravdu vyplatí.
Tak zase u příštího videa! Přeložil:ema4.
I den forrige video lærte vi de små tabeller, altså 1-tabellen til og med 9-tabellen.
Vi løb dog tør for tid.
1-tabellen til og med 9-tabellen er det, vi kalder de små tabeller. Det er de vigtigste tabeller at kunne.
Hvis man kan sine små tabeller, kan man i virkeligheden løse alle gangestykker.
I den her video vil vi se på 10-tabellen, 11-tabellen og 12-tabellen.
Vi starter med 10-tabellen. Hvad giver 10 gange 0?
Ligegyldig hvilket tal man ganger med 0, er svaret 0.
0 plus 0 plus 0 10 gange er lig med 0.
Hvad giver 10 gange 1?
10 gange 1 er det samme som 10 1 gang eller 1 plus 1 plus 1 10 gange. Det giver altså 10.
Hvad giver 10 gange 2?
10 gange 2 er det samme som 10 plus 10.
Det er lig med 20.
Læg mærke til, at svaret stiger med 10, hver gang vi ganger med et tal, der er 1 større end det forrige.
Hvad giver 10 gange 3?
Det er det samme som 10 plus 10 plus 10.
Vi kan også sige, at det er det samme som 10 gange 2 plus 10.
Det er lig med 30.
Der er efterhånden et mønster i det her. Hvad giver 10 gange 4?
10 gange 4 er lig med 40.
Læg mærke til, at 10 gange 4 er lig med 4 med et 0 bagved, altså 40.
Hvad er 10 gange 5?
Det er lig med 50.
Når man ganger 10 med hvilket som helst tal er resultatet det tal, man ganger med med et 0 bagved.
Man behøver derfor næsten ikke huske 10-tabellen.
Lad os fortsætte. Hvad giver 10 gange 6?
10 gange 6 er lig med 60. 6 med et 0 bagved.
Hvad giver 10 gange 7?
Det giver 70.
10 gange 8 er lig med 80.
10 gange 9 er lig med 90.
Hvad giver 10 gange 10?
10 gange 10 er det samme som 10 10-taller eller 10 med et 0 bagved.
Det er altså 100.
Vi kan altså se, at når vi ganger med 10, skal vi bare tilføje et 0 til det tal, vi ganger med.
Hvis vi sagde 10 plus 10 plus 10 10 gange, ville svaret være 100.
Hver gang vi ganger 10 med 1 mere, lægger vi altså 10 til resultatet.
90 er det samme som 10 plus 10 plus 10 9 gange.
Lad os fortsætte.
10 gange 11 er lig med 11 med et 0 bagved.
Altså 110.
Hvad giver 10 gange 12?
10 gange 12 er lig med 120.
Det her er altså 10-tabellen, men når vi nu kender mønsteret, kan vi faktisk gange hvilket som helst tal med 10.
Hvad giver 5732 gange 10?
Det er lig med det her tal med et 0 bagved.
Det er altså lig med 5 7 3 2 med et 0 bagpå.
Det her komma betyder ikke noget. Se bort fra det.
Det er bare for at gøre tallet lettere at læse.
Svaret på 5732 gange 10 er altså lig med 57320.
Vi tilføjede et 0 bagpå 5732.
Det er altså forholdsvist nemt at gange med 10.
Vi gangede altså noget med 5000 med 10, og svaret blev noget med 50000.
Det var det samme, der skete, da vi gangede 5 med 10. Da gik vi fra 5 til 50.
Den her gang stod der dog 5000 i stedet for 50.
Derfor blev svaret 50000 i stedet for 50.
I de næste videoer vil vi lære mere om at gange store tal med hinanden.
Det her kan dog vise, at vi i virkeligheden kan gange et hvilket som helst tal med 10, når vi ved, at vi bare skal tilføje et 0 bagved tallet.
Lad os nu kigge på 11-tabellen.
11-tabellen er lidt sværere.
I starten er det forholdsvis nemt, men når vi skal gange 11 med store tal bliver det lidt sværere.
11 gange 0 er let! Det giver 0.
11 gange 1 er også let. Det giver 11.
Nu kan vi snart se et mønster. 11 gange 2 er det samme som 11 plus 11 eller 2 plus 2 11 gange. Det et er lig med 22.
11 gange 3 er lig med 33.
11 gange 4 er lig med 44.
Forhåbentig er mønsteret tydeligt nu.
Hvad giver 11 gange 5?
Det er lig med 55.
Hvad giver 11 gange 6? Det er lig med 66.
11 gange 7 er selvfølgelig lig med 77.
77.
Vi skriver blot det tal, vi gangede med 11, 2 gange.
11 gange 8 er lig med 88.
11 gange 9 er lig med 99.
Hvad giver 11 gange 10 så?
11 gange 10.
Det vil være oplagt at sige, det er lig med 1010.
Det er dog forkert.
Mønsteret vi kan se, virker altså kun, når vi ganger 11 med etcifrede tal.
Det virker kun, når vi ganger 11 med tallene 1 til og med 9.
11 gange 10 kan vi lave på forskellige måde.
Vi kan eksempelvis sige 11 gange 9 plus 11. Det er det samme som 99 plus 11.
Vi kan altså sige 99 plus 11.
Det er lig med 110.
99 plus 11 er altså lig med 110.
Vi kan også bruge det, vi lærte tidligere i videoen omkring 10-tabellen.
Når vi ganger 11 med 10, skal vi blot tilføje et 0 bagpå 11.
Det giver også 110.
Lad os nu regne 11 gange 11.
Vi skal altså regne ud, hvad 11 gange 11 er.
11 gange 11 er 11 mere end 10 gange 11. Her skal der stå 11 og ikke 12.
Vi lægger altså 11 til de 110.
110 plus 11 er lig med 121.
121.
Der er faktisk også et mønster, når vi ganger 11 med større tal. Det ser vi på i en anden video.
Hvad giver 11 gange 12?
11 gange 12 er det samme som 11 plus 11 12 gange eller 12 plus 12 11 gange.
Vi kan også finde svaret ved at lægge 11 til svaret på 11 gange 11.
Vi kan altså lægge 11 til 121.
11 plus 121 er lig med 132.
121 plus 11 er altså lig med 132.
Vi kunne også have løst gangestykket på en anden måde. Vi kunne først have regnet 10 gange 12.
Det er lig med 120.
Når vi ganger 11 med 12, ganger vi 12 med 1 mere, end da vi gangede med 10.
Svaret på det er altså 12 mere end 120.
12 plus 120 er også lig med 132.
Det er altså 2 forskellige måder, man kan løse de her gangestykker på.
Lad os nu kigge på 12-tabellen.
Når vi har lært 12-tabellen, er vi klar til at løse alle gangestykker.
Vi vil lave en masse svære gangestykker i de næste videoer.
12 gange 0 er super let. Det giver 0.
12 gange 1 er også let. Det giver 12.
Nu bliver det spændende. Hver gang vi ganger med 1 mere, skal vi lægge 12 til.
12 gange 2 er altså lig med 24.
12 plus 12 er 24
12 gange 3 er lig med 12 plus 12 plus 12. Det er det samme som 12 gange 2 plus 12.
Det er igen det samme som 24 plus 12.
Svaret er altså 36.
12 gange 4 er lig med 48.
Der er mange forskellige måder, man kan gribe det her gangestykke an på.
Man kan sige, at 11 gange 4 er lig med 44. Til det skal vi så lægge 4, fordi vi ganger 4 med 1 mere.
Vi kan også sige, at 12 gange 3 er lig med 36 og lægge 12 til det.
Det giver også 48.
Begge måder er rigtige.
Faktorernes orden er nemlig ligegyldig, når vi ganger.
12 gange 5 er lig med 60.
10 gange 5 er 50. 11 gange 5 er 55, så 12 gange 5 er altså lig med 60.
Hvad giver 12 gange 6?
Svaret vil være 12 mere end det her.
60 plus 12 er lig med 72.
12 gange 7 er lig med 12 mere end 72.
12 plus 72 er lig med 84.
Selv når man bliver meget rutineret, er det her en god måde at gange på.
Det er en god idé at tage udgangpunkt i et gangestykke, man er helt sikker på.
Det kunne f.eks. være 12 gange 5. Vi ved, 12 gange 5 er 60.
Hvis man skal regne 12 gange 6, kan man hurtigt lægge 12 til 60.
12 ganger 8 er det samme som 12 gange 7 plus 12.
Det er altså 84 plus 12. Det giver 96.
Hvad giver 12 gange 9?
For at finde ud af det skal vi lægge 12 til det her.
96 plus 12 er lig med 108.
12 gange 10 er let.
Vi tilføjer bare et 0 bagpå 12.
Det giver 120. Vi kunne også have sagt 108 plus 12.
12 gange 11 regnede vi tidligere.
Det giver 132.
Hvad giver 12 gange 12?
Det er lig med 144.
Hvis vi havde et dusin æggebakker med et dusin æg i hver, ville vi havde 144 æg.
Et dusin er 12.
Vi kan altså ofte komme ud for at skulle bruge 12-tabellen.
Vi har nu lært alle de tabeller, vi har brug for at kunne.
Det vil være en rigtig god idé at bruge noget tid på at lære dem helt udenad.
De er meget vigtige i fremtiden, når vi skal regne svære gangestykker.
Det er en god idé at øve sig på tabellerne, hvis man på et tidspunkt ikke har noget at lave.
Måske kan man få sine forældre til at teste ens viden,
eller man kan lave en konkurrence med sine venner, hvor det gælder om at huske de små tabeller.
Det vigtigste er, at man hele tiden øver sig på de her tabeller, så de kommer til at sidde fast i ens hukommelse.
Det vil være en kæmpe fordel at kunne dem, når man skal i gang med noget sværere matematik.
Im letzten Video haben wir uns das Einmaleins von eins bis neun angeschaut
und mir ging die Zeit aus, was ehrlich gesagt gut war,
denn das Einmaleins von eins bis neun stellt eine Art Basis dar.
Und du wirst sehen, dass du, wenn du das Einmaleins von eins bis neun kannst,
also weißt, was dabei herauskommt, wenn man eine beliebige Zahl zwischen eins und neun
mit einer beliebigen Zahl zwischen eins und neun multipliziert,
wirklich jede Multiplikations-Aufgabe lösen kannst.
Aber was ich jetzt machen will
ist, das Einmaleins für zehn, elf und zwölf zu ergänzen
Also was ist zehn mal - lass uns mal mit null anfangen.
Zehn mal null.
Irgendetwas mal null ist null.
zehn Nullen sind null.
Zehn mal null plus null plus null... ist immernoch null.
Was ist zehn mal eins?
Zehn mal eins.
Naja das ist einfach einmal zehn.
Oder zehn Einsen addiert.
Das ist zehn.
Ich glaube das ist dir in zwischen schon in Fleisch und Blut übergegangen.
Was ist zehn mal zwei?
Zehn mal zwei.
Ich wollte die Farben ändern, hab ich aber nicht.
Zehn mal zwei?
Das ist zehn plus zehn, was dann 20 ist.
Soweit, so gut.
Und achte auf Folgendes: Beim ersten Mal sind wir zehn raufgegangen
Dann nochmal um zehn um zu 20 zu kommen.
Was ist wohl zehn mal drei?
Das ist zehn plus zehn plus zehn,
wir könnten es auch als zwei mal zehn plus weitere zehn betrachten,
was 30 ist.
Was ist zehn mal vier?
Ich glaube, du beginnst, ein Muster zu erkennen.
Zehn mal vier ist 40.
Achte darauf, zehn mal vier ist 40.
Wenn ich dich jetzt frage: Was ist zehn mal -
lass mich eine andere Farbe nehmen - fünf?
Das macht dann 50.
Zehn mal irgendwas ist dieses irgendwas mit einer Null dahinter.
Das Zehner-Einmaleins
musst du dir also kaum merken.
Lass uns einfach weitermachen.
Was ist zehn mal sechs?
Das ist 60.
Sechs null.
Was ist zehn mal sieben?
70.
Zehn mal acht?
Es ist beinahe lächerlich.
Zehn mal acht ist 80.
Zehn mal neun?
90.
Zehn mal zehn?
Das ist interessant.
Zehn mal zehn -
lass es mich aufschreiben.
Ich schreibe es in diesem orange
Zehn mal zehn.
Das sind zehn Zehner, oder eine zehn mit einer Eins dahinter.
Da haben wir es. Achte darauf, welche Zahl auch immer ich mal zehn rechne, ich hänge einfach eine Null dran,
und bekomme das Ergebnis.
Es ist also 100.
Und ich glaube, du verstehst, warum.
Ich habe zehn Zehner addiert.
Jede zehn, von zehn, zu 20, zu 30.
30 ist einfach drei mal zehn oder zehn mal drei.
90 entspricht neun Zehnern oder neun mal zehn.
Lass uns weitermachen.
Zehn mal elf ist also eine Elf mit einer Null dahinter.
110.
Und zum Schluss: Zehn mal zwölf ist 120.
Und jetzt, nur so zum Spaß, also das ist dein Zehner-Einmaleins.
Aber jetzt, wo du das Muster kennst, kannst du alles mögliche damit anstellen.
Wenn ich dich frage, was 5732 mal zehn ist,
was wird das wohl sein?
Es wird diese Zahl mit einer Null hinten dran sein.
Es ist also - ich lese es jetzt noch nicht vor.
Fünf sieben drei zwei mit einer Null dahinter.
Und du musst wissen:
Dieses kleine Komma, das ich hier in die Zahl geschrieben habe,
ist nur dazu da, mir das Lesen zu vereinfachen.
Du setzt also das Komma - fang hier drüben an
und nach jeder dritten Ziffer setzt du ein Komma.
Hier werde ich also das Komma genau hier einsetzen.
Genau hier.
Jetzt kann ich das lesen.
Das Komma macht die Zahl weder größer noch kleiner,
es hilft mir nur sie zu lesen.
5732 mal zehn ist also "Siebenundfünfzigtausenddreihundertzwanzig"
Ich musste einfach eine Null anhängen
aber das war eine ziemlich einfache Multiplikation.
Und achte darauf, wir hatten 5000 mal zehn
und wir bekamen ein-paar-undfünfzigtausend raus, als wir sie mal genommen haben.
Das ist also so ähnlich wie fünf mal zehn ist 50.
Aber statt fünf hatte ich 5000,
also kam 50000 und der ganze Rest dort raus.
Wir werden bald mehr darüber lernen, wie man solche Aufgaben löst.
Ich wollte dich nur damit vertraut machen,
dass du durch einfaches Anhängen einer Null
schon dein Zehner-Einmaleins weißt.
Machen wir mit dem Elfer-Einmaleins weiter.
Unsere Elfer, Elfer werden ein wenig -
naja, sie fangen leicht an
und dann werden sie etwas schwerer, wenn wir zu höheren Zahlen kommen.
Also elf mal null.
Das ist einfach, es ist null!
Elf mal eins.
Das ist auch einfach!
Das macht elf!
Elf mal zwei.
Wir werden auch hier ein Muster sehen.
Das ist elf plus elf oder wir könnten elf Zweier addiert haben,
aber das ist dann 22.
Wenn wir elf mal drei rechnen, macht das 33.
Elf mal vier ist 44.
Ich denke es wird langsam offensichtlich.
Was ist elf mal fünf?
Elf mal fünf ist 55
Schau, ich hab die fünf zweimal hingeschrieben.
Was ist elf mal sechs?
66!
Elf mal sieben ist 84 - nein!
Ich mach nur Spaß!
Ich wollte dich nicht durcheinanderbringen.
Aber nein.
Es ist natürlich 77!
77.
Du wiederholst einfach zweimal dieselbe Zahl.
77.
Lasst mich eine andere Farbe nehmen.
Elf mal acht ist 88.
Elf mal neun ist 99!
Was ist elf mal zwölf?
Elf mal zwölf.
Oh sorry, ich hab die zehn ausgelassen.
Elf mal zehn.
Du willst vielleicht sagen, es ist "Zehnundzehnzig!"
Nein!
Das ist falsch!
Es ist nicht "Zehnundzehnzig!"
Dieses kleine Muster, das wir anwenden konnten
bei dem man einfach die Zahl wiederholt,
das funktioniert nur für einstellige Zahlen.
Also nur von eins bis neun.
Elf mal zehn -
naja wir könnten das auf verschiedene Weise betrachten.
Wir können elf zu 99 dazuzählen.
Das wäre dann 99 plus elf.
Und was ist das?
Das ist 110.
Und ich werde dir zeigen wie -
hoffentlich hast du dir schon das Video dazu angeschaut, wie man solche zweistelligen Zahlen addiert,
aber das ist 110.
Oder du könntest die Eigenschaft des Zehner-Einmaleins nutzen, die wir gerade gelernt haben.
Denn wenn du elf mal zehn rechnest, hängst du einfach eine Null dran,
und bekommst 110.
Hier ist die elf.
Lass uns als Letztes elf mal zwölf rechnen.
Elf mal zwölf.
Es gibt keinen einfachen Weg, sich das zu merken,
du solltest es dir einfach merken.
Oder du könntest sagen,
es ist elf mehr als elf mal - sorry.
Ich habe schon wieder etwas ausgelassen.
Wir sollten elf mal elf zuerst rechnen.
Lass mich sichergehen, dass das klar ist.
Wir berechnen elf mal elf, bevor wir zu elf mal zwölf übergehen.
Elf mal elf wird also um elf größer als elf mal zehn sein.
Wir addieren also elf dazu.
Elf plus 110 ist 121.
Und tatsächlich gibt es, wie du sehen wirst,
wirklich eine bestimmte Ordnung, wenn es um größere Vielfache von elf geht,
aber darum wird es in einem späteren Video gehen.
Und dann sind wir schließlich bei elf mal zwölf.
Elf mal zwölf.
Und wir könnten elf zwölf mal zu sich selbst addieren.
Wir könnten zwölf elf mal zu sich selbst addieren.
Oder wir könnten einfach sagen,
hey, das wird elf mehr als elf mal elf sein.
Und das ist was?
Du addierst elf dazu.
Was bekommst du?
Du bekommst 132.
Ich habe einfach 121 plus elf gerechnet
und es kam 132 raus.
Du hättest dich auch fragen können:
Was ist zehn mal zwölf?
Zehn mal zwölf,
das wussten wir schon.
Das war 120.
Elf mal zwölf sollte also,
da wir zwölf einmal mehr malnehmen,
zwölf mehr als das sein.
Das sollte dann 132 ergeben.
Es sind also zwei verschiedene Wege, um genau das selbe Ergebnis zu bekommen.
Alles klar! Lass uns nun noch das Zwölfer-Einmaleins machen.
Das Zwölfer-Einmaleins.
Und wenn du das einmal beherrschst,
kannst du jede Multiplikations-Aufgabe lösen.
Aber das werden wir in zukünftigen Videos machen.
Also zwölf mal null.
Super einfach! Null.
Zwölf mal eins.
Auch super einfach!
Macht zwölf.
Jetzt wird's interessant.
Wir erhöhen jedes Mal um zwölf.
Zwölf mal zwei ist 24.
Zwölf plus zwölf ist 24, ja?
Zwölf mal - nicht 22.
Lass mich das nochmal schreiben.
Zwölf mal drei ist zwölf plus zwölf plus zwölf.
Oder wir könnten zwölf mal zwei schreiben.
Wie ich sehe arbeitet mein Gehirn grade nicht richtig.
Wir könnten auch zwölf mal zwei plus zwölf schreiben.
Oder 24 plus 12.
So oder so, wir bekommen jedes mal 36 raus.
Und achte darauf, es ist einfach das plus zwölf.
Zwölf mal vier.
Zwölf mal vier macht 48.
Es gibt viele Wege, das herzuleiten.
Du könntest sagen, elf mal vier ist 44.
Ja? Elf mal vier ist 44.
Und unser Ergebnis ist nochmal um vier höher, so kommt man zu zwölf mal vier.
Oder man könnte sagen, zwölf mal drei ist 36
und man addiert eine zwölf dazu, um 48 zu erhalten.
Beide Wege funktionieren,
und das ist so, weil man in beide Richtungen multiplizieren kann.
Lass uns weitermachen.
Zwölf mal fünf ist 60.
Zehn mal fünf ist 50, elf mal fünf ist 55,
also ist zwölf mal fünf 60!
Zwölf mal sechs ist was?
Es wird um zwölf größer sein als das.
Also 72.
Zwölf mal sieben.
Wieder zwölf mehr als zuvor.
Zwölf mehr als 72 ist 84.
Und das ist mein Ernst, weißt du, ich bin wahrscheinlich um einiges älter als du,
und trotzdem, gehe ich im Kopf, um ein Ergebnis zu bestätigen
zu einer Zahl im Zwölfer-Einmaleins, von der ich sicher weiß, dass sie richtig ist.
Wie zum Beispiel zwölf mal fünf - und manchmal sage ich mir im Kopf,
oh, lass mich nochmal zwölf addieren.
Oh yeah, meine Erinnerung war definitiv richtig.
Zwölf mal sechs ist 72.
Ok.
Dann gehst du zu zwölf mal acht.
Addiere zwölf zu zwölf mal sieben.
96.
Dann zwölf mal neun.
Naja du rechnest zwölf dazu und bekommst 108.
108.
Und dann zwölf mal zehn.
Das ist einfach!
Nicht wahr? Wir hängen einfach eine Null an die Zwölf und bekommen 120.
Oder wir hätten zwölf zu 108 addieren können.
Was uns lieber ist.
Zwölf mal zehn.
Das haben wir gerade gemacht.
Du addierst zwölf dazu und bekommst 132.
Und dann zwölf mal zwölf,
das ist 144.
Und das zeigt uns in der Tat -
Wenn ich ein dutzend Eier habe - ein dutzend sind zwölf.
Oder wenn ich ein - ich denke ein Groß ist zwölf dutzend.
Dann sind das 144 Eier.
Du wirst dieser Zahl also ziemlich oft begegnen.
Öfter als du jemals erwarten würdest.
Aber wie auch immer, wir haben nun das Einmaleins von eins bis zwölf abgeschlossen.
Und ich lege dir wirklich nahe, dass du dir die Zeit nimmst, das alles auswendig zu lernen.
Schreib dir Karteikarten.
Nutze das kleine Software-Dingens, das ich auf meiner Website geschrieben habe.
Du könntest das ausprobieren.
Seit September 2009 funktioniert es.
Ich hab es eine Weile nicht angerührt, aber ich werde es bald erneuern.
Wenn du dir dieses Video also im Jahr 2200 ansiehst -
Naja, mich würde es dann wahrscheinlich nicht mehr geben.
Aber hoffentlich wirst du eine bessere Version der Software-App bekommen.
Aber du solltest es üben.
Du solltest deine Eltern bitten dich abzufragen.
Du solltest dir Notizkärtchen besorgen.
Du solltest auf dem Weg zur Schule vor dich hinmurmeln -
Was ist zwölf mal neun?
Was ist elf mal elf?
Und du und deine Freunde solltet euch gegenseitig abfragen,
denn es wird sich in eurem späteren Leben gewaltig bezahlt machen.
Bis zum nächsten Video!
Στο τελευταίο βίντεο είδαμε τους πίνακες της προπαίδειας από το ένα μέχρι το εννιά...
και έμεινα από χρόνο, αλλά αυτό ήταν καλό...
γιατί η προπαίδεια από το ένα μέχρι το εννιά είναι ο πυρήνας της προπαίδειας.
Και θα δείτε ότι, αν ξέρετε ολόκληρη την προπαίδεια από το ένα μέχρι το εννιά...
δηλαδή ξέρετε πόσο κάνει κάθε αριθμός από ένα μέχρι το εννιά...
επί οποιονδήποτε άλλο αριθμό από το ένα μέχρι το εννιά...
τότε μπορείτε να λύσετε όλα τα προβλήματα πολλαπλασιασμού που υπάρχουν.
Αλλά αυτό που θέλω να κάνω τώρα...
είναι να ολοκληρώσω τους πίνακες της προπαίδειας για το 10, το 11 και το 12.
Λοιπόν, πόσο μας κάνει το 10 επί...ας ξεκινήσουμε με το μηδέν.
Δέκα επί μηδέν.
Κάθε αριθμός επί το μηδέν μας κάνει μηδέν.
Δέκα μηδενικά μας κάνουν 0.
Μηδέν συν μηδέν συν μηδέν, δέκα φορές, μας κάνει ακόμα μηδέν.
Πόσο μας κάνει 10 επί 1;
Δέκα φορές το ένα.
Αυτό είναι το ίδιο με το 10 μία φορά.
Ή με το ένα, συν ένα, συν ένα...δέκα φορές.
Αυτό μας κάνει δέκα.
Νομίζω ότι πια αυτό θα σας φαίνεται πανεύκολο.
Πόσο μας κάνει 10 επί δύο;
Δέκα φορές το 2.
Ήθελα να αλλάξω χρώματα, αλλά δεν τα κατάφερα.
Δέκα επί δύο...
10 + 10, που μας κάνει 20.
Εύκολο.
Και προσέξτε ότι ανεβήκαμε 10 στην πρώτη φορά.
Και μετά ανεβήκαμε άλλα 10 για να φτάσουμε στο 20.
Πόσο μας κάνει 10 επί 3;
Αυτό ισούται με 10 + 10 + 10...
ή αλλιώς, μπορούμε να το δούμε ως 10 επί 2 συν άλλα 10...
που ισούται με 30.
Πόσο μας κάνει 10 επί 4;
Νομίζω ότι αρχίζετε ήδη να διακρίνετε το μοτίβο.
10 επί 4 μας κάνει 40.
Προσέξτε, 10 επί 4 ισούται 40.
Αν τώρα σας ρωτούσα πόσο μας κάνει...ας αλλάξω χρώμα...
10 επί 5;
Μας κάνει 50.
Δέκα επί τον όποιο αριθμό μας κάνει τον αριθμό αυτό με ένα μηδενικό στο τέλος.
Έτσι δεν χρειάζεται καν να μάθετε απ' έξω...
τον πίνακα του 10.
Ας συνεχίσουμε λοιπόν.
Πόσο μας κάνει 10 επί 6;
Μας κάνει 60.
έξι-μηδέν.
Πόσο μας κάνει 10 επί 7;
70.
10 επί 8;
Είναι σχεδόν αστείο!
10 επί 8 κάνει 80.
10 επί 9;
90.
10 επί 10;
Αυτό είναι ενδιαφέρον...
10 επί 10... άρα η απάντηση θα είναι...
ας το γράψω αυτό.
Ας το γράψω με πορτοκαλί χρώμα.
10 επί 10.
Άρα θα είναι δέκα δεκάρια, ή ένα δέκα με ένα μηδενικό στο τέλος.
Ορίστε. Προσέξτε πως όποιον αριθμό πολλαπλασιάσετε με το δέκα, το μόνο που χρειάζεται είναι να προσθέσετε ένα μηδενικό.
Ας πάμε τώρα στον επόμενο αριθμό.
Οπότε, η απάντηση είναι 100.
Και νομίζω ότι καταλαβαίνεται γιατί αυτό συμβαίνει.
Προσέθεσα το 10 στον εαυτό του 10 φορές.
Με κάθε δέκα πάμε από το 10 στο 20, στο 30...
Το 30 είναι απλώς 3 δεκάρια ή 10 φορές το 3.
Το 90 είναι απλώς 9 δεκάρια, ή 9 φορές το 10.
Ας συνεχίσουμε.
Άρα, το 10 επί 11 θα ισούται με το 11 με ένα μηδενικό στο τέλος.
110.
Τέλος, 10 επί 12 ισούται με 120.
Τώρα, έτσι για πλάκα, αυτοί είναι οι πίνακες του 10.
Αλλά τώρα που ξέρετε το μοτίβο μπορείτε να κάνετε τα πάντα!
Ας σας ρωτούσα πόσο κάνει το 5732 επί 10,
τι θα απαντούσατε;
Θα είναι αυτός ο αριθμός με ένα ακόμα μηδενικό στο τέλος.
Άρα θα είναι... δεν θα το διαβάσω ακόμα.
5723 με ένα μηδενικό στο τέλος.
Και για να το ξέρετε...
αυτό το μικρό κόμμα [στην Ελλάδα βάζουμε τελεία αντί για κόμμα] που έγραψα στον αριθμό εδώ...
το έκανα για να είναι πιο εύκολο να διαβάζω αυτό τον αριθμό.
Έτσι βάζουμε την τελεία...ξεκινάμε από εδώ...
και κάθε τρίτο αριθμό βάζουμε την τελεία.
Θα βάλω λοιπόν την τελεία εδώ.
Θα βάλω την τελεία εδώ.
Τώρα μπορώ να διαβάσω τον αριθμό.
Η τελεία δεν προσθέτει και δεν αφαιρεί τίποτα από τον αριθμό...
απλώς βοηθά να τον διαβάσουμε.
Άρα, 5.732 επί 10 μας κάνει 57.320 (πενήντα εφτά χιλιάδες τριακόσια είκοσι).
Το μόνο που χρειάστηκε ήταν να βάλω ένα μηδενικό στο τέλος...
αλλά αυτός ήταν ένας απλώς πολλαπλασιασμός.
Και προσέξτε ότι είχαμε 5 χιλιάδες και κάτι επί 10...
και φτάσαμε στις 50 χιλιάδες και κάτι όταν κάναμε τον πολλαπλασιασμό.
Άρα αυτό είναι παρόμοιο με το ότι 5 επί 10 ισούται με 50.
Αλλά αντί για πέντε, έχω πέντε χιλιάδες...
έτσι το αποτέλεσμά μου είναι 50 χιλιάδες και κάτι.
Θα μάθουμε στο μέλλον περισσότερα για το πώς μπορούμε να λύνουμε τέτοια προβλήματα.
Αλλά ήθελα να σας μάθω την ιδέα...
ότι από αυτό το μοτίβο, να προσθέτουμε δηλαδή ένα μηδενικό στο τέλος...
ήδη ξέρετε τον πίνακα του 10.
Ας κάνουμε τώρα το 11.
Τα εντεκάρια μας.
Ξεκινούν εύκολα...
και μετά γίνονται κάπως δυσκολότερα όσο πάμε σε μεγαλύτερους αριθμούς.
Λοιπόν. 11 επί μηδέν.
Αυτό είναι εύκολο... μας κάνει μηδέν!
11 επί 1.
Κι αυτό είναι εύκολο!
Μας κάνει 11!
11 επί 2.
Θα αρχίσουμε να βλέπουμε ένα μοτίβο εδώ.
Αυτό ισούται με 11 + 11, ή θα μπορούσαμε να προσθέσουμε 11 δυάρια.
Έτσι η αλλιώς μας κάνει 22.
Αν κάνουμε το 11 επί 3, θα βρούμε 33.
11 επί 4 ισούται με 44.
Νομίζω ότι γίνεται προφανές.
Πόσο μας κάνει 11 επί 5;
Έντεκα επί πέντε μας κάνει 55!
Προσέξτε ότι βάζω δύο πεντάρια.
Πόσο μας κάνει το 11 επί 6;
66!
11 επί 7 μας κάνει ογδόντα τέσσερα...Όχι!!
Κάνω πλάκα!
Δεν ήθελα να σας μπερδέψω!
Αλλά σοβαρά τώρα.
Φυσικά μας κάνει 77!
Εβδομήντα επτά.
Απλώς επαναλαμβάνετε δύο φορές τον ίδιο αριθμό.
Εβδομήντα επτά.
Ας αλλάξω χρώματα.
11 επί 8 μας κάνε 88.
11 επί 9 μας κάνει 99!
Τώρα, πόσο μας κάνει 11 επί 12;
11 επί 12.
Α, συγγνώμη, πήδηξα το 10.
11 επί 10.
Μπορεί να σας έρθει να πείτε 10 10
Όμως όχι!
Είναι απλό!
Δεν είναι 10 10.
Αυτό το μοτίβο που είχαμε βρει...
όπου απλώς επαναλαμβάνεις τον αριθμό...
ισχύει μόνο για μονοψήφιους αριθμούς.
Ισχύει μόνο για τους αριθμούς από το 1 μέχρι το 9.
11 επί 10 λοιπόν...
μπορούμε να το σκεφτούμε με διάφορους τρόπους.
Μπορούμε να προσθέσουμε 11 στο 99...
Ώστε να πούμε ότι είναι 99 +11.
Και πόσο μας κάνει αυτό;
Μας κάνει 110.
Και θα σας δείξω το πώς...
ελπίζω ότι έχετε ήδη δει το βίντεο για το πώς προσθέτουμε διψήφιους αριθμούς όπως αυτούς εδώ...
Αλλά μας κάνει 110.
Ή απλώς θα μπορούσατε να χρησιμοποιήσετε την ιδιότητα του πίνακα του 10 που μάθαμε.
Εκεί που για να βρεις το 11 επί 10, απλώς προσθέτεις ένα μηδεν στο τέλος του 11...
και βρίσκεις το 110.
Αυτό εδώ είναι το 11.
Ας δούμε τέλος το 11 επί 12.
11 επί 12.
Δεν υπάρχει κάποιος εύκολος τρόπος να το θυμάστε αυτό...
θα πρέπει απλώς να το μάθετε απ' έξω.
Ή αλλιώς θα μπορούσατε να πείτε...
Θα είναι 11 παραπάνω από το .... Ω συγγνώμη...
συνέχεια πηδάω αριθμούς!
Θα πρέπει πρώτα να κάνουμε το 11 επί 11.
Για να το σιγουρέψουμε αυτό.
Θα κάνουμε το 11 επί 11 πριν πάμε στο 11 επί 12.
Άρα, το 11 επί 11 θα είναι 11 περισσότερα από το 11 επί δέκα.
Προσθέτουμε λοιπόν 11 σ' αυτό.
11 + 110 + 121.
Και όπως θα δείτε...
υπάρχει κάποιο μοτίβο όσο πάμε σε μεγαλύτερα πολλαπλάσια του 11...
αλλά αυτό θα το αφήσω για κάποιο άλλο βίντεο στο μέλλον.
Και τέλος, φτάσαμε στο 11 επί 12.
11 επί 12.
Και θα μπορούσαμε να προσθέσουμε 12 φορές το 11.
Θα μπορούσαμε να προσθέσουμε 11 φορές το 12.
Ή θα μπορούσαμε απλώς να πούμε...
ότι είναι 11 παραπάνω από το 11 επί 11.
Πόσο μας κάνει λοιπόν
Προσθέτουμε 11 σ' αυτό.
Πόσο μας κάνει;
Μας κάνει 132.
Προσέθεσα το 121 με το 11...
και βρήκα αποτέλεσμα 132.
Τώρα, ο άλλος τρόπος που θα μπορούσαμε να το βρούμε είναι...
να πούμε "πόσο μας κάνει 10 επί 12";
10 επί 12...
το ξέρουμε ήδη αυτό.
Μας κάνει 120.
Άρα 11 επί 12...
γιατί πολλαπλασιάζουμε το 12 με ακόμα ένα...
θα είναι 12 περισσότερα από το 120.
Άρα θα είναι 132.
Ορίστε λοιπόν δύο τρόπο για να βρούμε το ίδιο αποτέλεσμα.
Ωραία! Ας κάνουμε τώρα τους πίνακες του 12.
Τους πίνακες του 12.
Και όταν μάθετε κι αυτούς...
θα είστε έτοιμοι να λύσετε κάθε πρόβλημα πολλαπλασιασμού.
Αλλά αυτό θα το δούμε σε επόμενα βίντεο.
Λοιπόν, 12 επί 0.
Πανεύκολο! Μηδέν.
12 επί 1.
Κι αυτό πανεύκολο!
Μας κάνει 12.
Τώρα αποκτά ενδιαφέρον.
Θα προσθέτουμε 12 κάθε φορά.
12 επί 2 μας κάνει 24.
12 + 12 ίσον 24, έτσι;
12 επί... όχι 22...
Ας το ξαναγράψω.
12 επί 3 θα ισούται με 12 + 12 + 12.
Ή μπορούμε να το γράψουμε ως 12 φορές το 2 + 12.
Για να δούμε.
Μπορούμε να το γράψουμε ως 12 επί 2 συν 12.
Ή θα μπορούσαμε να το γράψουμε ως 24 + 12.
Με τον ένα ή τον άλλο τρόπο θα βρούμε πως κάνει 36.
Και προσέξτε! Απλώς προσθέσαμε 12 παραπάνω.
12 επί 4.
12 επί 4 μας κάνει 48.
Υπάρχουν πολλοί τρόποι να το σκεφτείτε αυτό.
Μπορείτε να πείτε ότι 11 επί 4 μας κάνει 44.
Σωστά; 11 επί 4 μας κάνει 44.
Και μετά μπορείτε να προσθέσετε ακόμα ένα τεσσάρι για να φτάσετε στο 12 επί 4.
Ή μπορείτε να πείτε ότι 12 επί 3 ίσον 36...
και να προσθέσετε ακόμα ένα δωδεκάρι για να φτάσετε στο 48.
Και ο ένας τρόπος και ο άλλος δουλεύουν...
και αυτό γιατί μπορείτε να πολλαπλασιάσετε είτε από μπρος, είτε από πίσω.
Ας συνεχίσουμε.
12 επί 5 μας κάνει 60.
10 επί 5 μας κάνει 50... 11 επί 5 μας κάνει 55...
άρα, 12 επί 5 μας κάνει 60!
12 επί 6 πόσο μας κάνει;
Θα είναι 12 παραπάνω από αυτό.
Θα μας κάνει 72.
12 επί 7.
Ξανά 12 παραπάνω από αυτό.
12 περισσότερα από το 72 μας κάνει 84.
Και μιλάω σοβαρά... είμαι μάλλον αρκετά μεγαλύτερος από ότι εσείς...
και ακόμα για να επιβεβαιώσω πόσο κάνει στο μυαλό μου...
πάω σε ένα πολλαπλάσιο του 12 που θυμάμαι με σιγουριά.
Πάω στο, ας πούμε, 12 επί 5, και λέω...
ωραία, ας προσθέσω τώρα άλλα 12.
Ωραία λοιπόν η μνήμη μου δεν με απατά.
12 επί 6 μας κάνει 72.
Ωραία.
Τώρα πάμε στο 12 επί 8.
Προσθέτουμε 12 στο 12 επί 7.
96.
12 επί 9.
Προσθέτουμε 12 σ' αυτό άρα μας κάνει 108.
108.
Και μετά, φτάνουμε στο 12 επί 10.
Αυτό είναι εύκολο.
Έτσι δεν είναι; Απλώς βάζουμε ένα μηδέν στο τέλος του 12 και βρίσκουμε το 120.
Ή θα μπορούσαμε να προσθέσουμε 12 στο 108.
Είτε έτσι, είτε αλλιώς.
12 επί 11.
Το κάναμε μόλις πριν αυτό.
Προσθέτουμε 12 σ' αυτό και φτάνουμε στο 132.
Και μετά 12 επί 12...
ισούται με 144.
Αυτό μας δείχνει...
ότι αν είχα μια ντουζίνα ντουζίνες αυγά...μια ντουζίνα έχει 12 πράγματα.
Αν είχα λοιπόν 12 ντουζίνες...
θα είχα 144 αυγά,
Άρα θα δείτε συχνά αυτό τον αριθμό.
Περισσότερο απ' ότι περιμένετε στη ζωή σας.
Αλλά, τέλος πάντων, ολοκληρώσαμε όλους τους πίνακες της προπαίδειας.
Και σας προτείνω να αφιερώσετε χρόνο για να τους μάθετε απ' έξω.
Κάντε κάποιες κάρτες απομνημόνευσης.
Χρησιμοποιήστε το προγραμματάκι που έφτιαξα στο σάιτ μου.
Μπορείτε να το δοκιμάσετε.
Δουλεύει από το 2009.
Δεν το έχω πειράξει για αρκετό καιρό, αλλά θα το ξαναφτιάξω σύντομα.
Αν λοιπόν βλέπετε το βίντεο αυτό στο Δύο Χιλιάδες Εκατό...
Τότε μάλλον εγώ δεν θα υπάρχω πια.
Αλλά ελπίζω ότι τότε θα έχετε ένα καλύτερο προγραμματάκι για την προπαίδεια.
Αλλά θα πρέπει να εξασκηθείτε.
Βάλτε τους γονείς σας να σας ρωτάνε.
Φτιάξτε κάρτες.
Πείτε τους πίνακες από μέσα σας καθώς θα πηγαίνετε στο σχολείο.
Πόσο κάνει 12 επί 9;
Πόσο κάνει 11 επί 11;
Και να ρωτάτε ο ένας τον άλλο...
γιατί θα σας βοηθήσει πάρα πολύ στην υπόλοιπη ζωή σας να ξέρετε την προπαίδεια.
Τα λέμε στο επόμενο βίντεο!
En el video pasado vimos las tablas de multiplicación del 1 al 9
y se me acabó el tiempo pero, de hecho, eso fue algo bueno
porque las tablas del 1 al 9 son el núcleo de las tablas de multiplicación.
Y vas a ver que si sabes todas las tablas del 1 al 9,
si sabes cuánto es un número del 1 al 9
multiplicado por otro número del 1 al 9
vas a poder hacer cualquier problema de multiplicación.
Pero lo que quiero hacer ahora
es completar las tablas de multiplicación del 10, 11 y 12.
Así que ¿cuánto es--empezemos con 0.
10 x 0
Cualquier cosa por cero es cero.
Diez ceros son cero.
0 + 0 + 0... y así diez veces sigue siendo cero.
¿Cuánto es 10 x 1?
10 x 1
Bueno, eso es 10 una sola vez.
Ó 1 sumado a si mismo 10 veces.
Es 10.
Creo que esto ya es muy fácil para ti.
¿Cuánto es 10 x 2?
10 x 2
Debí de haber cambiado colores...
¿10 x 2?
Eso es 10 + 10, que es igual a 20.
Muy bien.
Y toma nota, la respuesta aumenta por 10 cada vez.
Aquí aumento por 10 para llegar a 20.
¿Cuánto es 10 x 3?
Bueno, eso es 10 + 10 + 10,
o lo podríamos ver como 10 x 2 más otro 10
que es igual a 30.
¿Cuánto es 10 x 4?
Creo que puedes ver el patrón.
10 x 4 = 40
Toma nota, 10 por 4 es igual a 40
Si yo te fuera a preguntar: ¿cuánto es 10 por--
hagamos otro color-- 5?
Eso es igual a 50.
10 por cualquier número es ese número con un '0' detrás.
Así que las tablas del 10
casi no las tienes que memorizar.
Así que sigamos.
¿Cuánto es 10 x 6?
Eso es igual a 60
Seis cero.
¿Cuánto es 10 x 7?
70
¿10 x 8?
Esto es un poco ridículo.
10 x 8 = 80
¿10 x 9?
90
¿10 x 10?
Ahora esto es interesante.
10 x 10, eso sería un 10--
voy a escribirlo.
Lo voy a hacer de un color naranja.
10 x 10
Eso es 10 dieces o un 10 con un cero detrás de el.
Y ahí está. Date cuenta como cualquier número por 10, sólo le añado un cero.
y tengo la respuesta.
Que es 100.
Y creo que puedes entender por que eso pasa.
Sumé 10 a sí mismo 10 veces.
Con cada 10 vas a ir desde 10 a 20, 30.
30 es 3 dieces o 10 x 3.
90 es sólo 9 dieces o 9 x 10.
Continuemos.
10 x 11 va a ser igual a 11 con un cero detrás del 11.
110
Finalmente, 10 x 12 = 120
Ahora, sólo para divertirnos, estas son las tablas del 10.
Pero ahora que conoces el patrón puedes hacer lo que quieras.
Si te pregunto cuánto es 5,732 x 10
¿cuánto va a ser?
Va a ser éste número con un cero adicional.
Así que va a ser-- todavía no lo voy a leer.
5, 7, 3, 2, con un cero al final.
Y por cierto
ésta coma que escribí en el número aquí
eso es sólo para que sea más fácil leer ese número.
Para poner la coma empiezas aquí
y en cada tercer número pones la coma.
Así que aquí en este número voy a poner la coma aquí.
Voy a poner la coma justo aquí.
Ahora ya puedo leer el número.
La coma no cambia el valor del número.
Sólo ayuda a leerlo.
Ahora, 5,732 x 10 = 57,320
Sólo añadimos un cero ahí
y fue una multiplicación muy simple.
Y toma nota que teníamos 5,000 x 10
y obtuvimos 50,000 cuando hicimos la multiplicación.
Eso es similar a 5 x 10 = 50
Pero en vez de 5 tenemos 5,000
y por lo tanto la respuesta fue 50,000 y algo.
Vamos a aprender como resolver problemas así en el futuro.
Pero quise presentarte la idea de que
usando este patrón de añadir un cero
tu ya sabes la tabla del 10.
Ahora hagamos la tabla del 11.
La tabla del 11, es, bueno--
Empieza muy fácil
pero con número más grandes es un poco más difícil.
Bueno, 11 x 0
¡Eso es fácil, es 0!
11 x 1
¡Eso también es fácil!
¡Es 11!
11 x 2
Vamos a empezar a ver un patrón aquí
Es 11 + 11 o podríamos haber sumado 2 a si mismo 11 veces.
Y eso es igual a 22.
Si hacemos 11 x 3 eso es igual a 33.
11 x 4 = 44
Con suerte has descubierto el patrón.
¿Cuánto es 11 x 5?
¡11 x 5 = 55!
Toma nota que puse el 5 dos veces.
¿Cuánto es 11 x 6?
¡Es 66!
11 x 7 = 84--¡no!
¡Estoy bromeando!
No quisiera confundirte con mis bromas.
Pero no.
¡Es claro que es 77!
77
Sólo repite el número dos veces.
77
Deja cambio de color.
11 x 8 = 88
11 x 9 = 99
Ahora, ¿cuánto es 11 x 12?
11 x 12
Oh, perdón, me salté el 10.
11 x 10
Podrías decir: "¡Diez y diez!"
¡No!
¡Eso está mal!
¡No es "Diez y diez"!
Así que el patrón que teníamos
donde sólo repetías el número
sólo funciona con números con un sólo dígito.
Así que sólo funciona del 1 al 9.
11 x 10--
bueno, lo podríamos pensar de dos formas.
Podemos sumarle 11 a 99.
Podemos decir que es 99 + 11
¿Cuánto es eso?
Eso es igual a 110.
Y te voy a enseñar cómo--
bueno, espero que ya hayas visto el video de como sumar números de dos dígitos,
pero eso es 110.
O podemos usar el patrón que descubrimos en la tabla del 10.
Donde si multiplicas un 11 x 10, le agregas un cero al 11
y obtienes 110.
Ahí está el 11.
Finalmente, hagamos 11 x 12.
11 x 12.
No hay forma fácil de recordar esto.
Sólo debes de memorizarlo.
O podrías decir: "va a
ser 11 más que"-- perdón.
Sigo saltándome números.
Deberíamos de hacer 11 x 11 antes.
Deja me aseguro que esto esta claro.
Vamos a hacer 11 x 11 antes de hacer 11 x 12.
Así que 11 x 11 va a ser 11 más que 11 x 10.
Así que le sumamos 11 a esto.
11 + 110 = 121
Y vas a poder ver que
hay un cierto orden conforme vayamos a múltiplos más grandes que 11
pero eso lo haremos en otro video.
Finalmente, llegamos al 11 x 12.
11 x 12.
Podríamos sumar 11 a si mismo 12 veces.
Podríamos sumar 12 a si mismo 11 veces.
O podríamos decir:
"Oye, va a ser 11 unidades más grande que 11 x 11"
¿Y cuánto es eso?
Le sumamos 11 a esto.
¿Cuánto sería eso?
Eso sería 132.
Sólo sume 121 + 11
y obtuve 132.
Ahora la otra forma que pudimos haber hecho es, bueno:
¿Cuánto es 10 x 12?
10 x 12
eso ya lo sabemos.
Eso es 120.
Así que 11 x 12
porque estamos multiplicando 12 por uno más
debería de ser 12 unidades más grande que eso.
Así que debería de ser 132.
Son dos formas de obtener la misma respuesta.
¡Muy bien! Ahora hagamos la tabla del 12.
La tabla del 12...
Y una vez que la recuerdes
estarás listo para resolver cualquier tipo de problema de multiplicación.
Pero eso lo haremos en otros videos.
Así que, 12 x 0
¡Muy fácil! Cero.
12 x 1
¡También muy fácil!
Es 12.
Ahora se pone interesante.
Vamos a aumentar por 12 cada vez.
12 x 2 = 24
12 + 12 = 24 ¿no?
12 x -- no, no 22
Deja reescribo eso.
12 x 3 es igual a 12 + 12 + 12
O podríamos escribirlo como 12 x 2--
Creo que mi cerebro está haciendo las cosas mal.
Podríamos escribirlo como 12 x 2 más 12
O podríamos reescribirlo como 24 + 12
De cualquier forma, todas estas ecuaciones nos dan 36.
Y toma nota que sólo es sumarle 12.
12 x 4
12 x 4 = 48
Hay muchas formas de pensarlo.
Podrías decir 11 x 4 = 44
¿No? 11 x 4 = 44
Y agregas un 4 más, para que tengas 12 x 4
O podríamos decir 12 x 3 = 36
y podrías sumar un 12 para llegar a 48.
Ambas formas funcionan,
y eso es porque puedes multiplicar en ambas direcciones.
Continuemos.
12 x 5 = 60
10 x 5 = 50, 11 x 5 = 55,
así que 12 x 5 = 60
¿A qué es igual 12 x 6?
Va a ser 12 unidades más grandes que esto.
Va a ser igual a 72.
12 x 7
12 unidades más que esto otra vez.
12 unidades más que 72 es 84.
Y lo digo en serio, probablemente soy mucho más viejo que tu
pero todavía, en mi mente
uso números de la tabla del 12 que definitivamente sé que son correctos
Como, por ejemplo, 12 x 5 y en mi mente digo:
"OK, voy a añadir otro 12.
Muy bien, lo recordé correctamente."
12 x 6 = 72
Muy bien.
Ahora vamos a 12 x 8
Sumamos 12 al 12 x 7
96
12 x 9
Le sumamos 12 a esto, así que es 108.
108.
Y ahora 12 x 10
¡Eso es fácil!
¿Verdad? Sólo añadimos un cero al 12 para obtener 120.
O pudimos haber sumado 12 a 108.
De cualquier forma.
12 x 11
Acabamos de hacer esto.
Sumamos 12 a esto para obtener 132.
Y finalmente 12 x 12,
es igual a 144
Y esto nos esta demostrando--
si tuviera una docena de huevos--una docena es 12
O si tuviera-- creo que una gruesa son 12 docenas
Así que son 144 huevos.
Así que este número es muy común.
Más de lo que uno esperaría.
Pero bueno, hemos completado las tablas de multiplicación.
Y te recomendaría que te tomes un tiempo ahora y las memorices.
Escribelas en un cuaderno.
Usa los programas que escribí en mi página web.
Intenta usarlos.
En el 2009 estaban funcionando.
No los he usado en mucho tiempo, pero pronto los mejoraré.
Así que si estás viendo esto en el año 2200
Bueno, yo probablemente ya no exista
Pero ojala haya una mejor versión del programa.
Pero si deberías practicar.
Haz que tus padres te hagan preguntas.
Haz tarjetas con las tablas.
Recítalas cuando estés caminando a tu escuela.
"¿Cuánto es 12 x 9?"
"¿Cuánto es 11 x 11?"
Tus amigos te pueden ayudar
porque esto te va a ayudar mucho en la vida.
¡Hasta la próxima!
Dans la dernière vidéo, on a appris les tables de multiplication de 1 à neuf
et je n'ai pas eu assez de temps pour finir.Finalement, c'était une bonne chose
parce que les tables de 1 a 9 sont les bases de la multiplication
En fait, tu vas voir que si tu sais toutes les tables de multiplication de un à neuf
tu connais n'importe quel numéro entre un et neuf
fois n'importe quel autre numéro entre un et neuf,
tu peux en fait faire n'importe quel problème de multiplication.
Mais maintenant, je veux
compléter les tables de multiplication pour dix, onze et douze.
Alors, quelles sont dix fois -- on va commencer avec zéro.
10 fois zéro
n'importe quoi fois zéro donne zéro
dix zéros donne zéro
zéros plus zéros plus zéros dix fois donne encore zéros
Combien donne dix fois un ?
Dix fois un.
Et bien c'est juste une fois dix.
Ou un plus lui-même dix fois
Ca donne dix.
Je crois que ca fait partie de toi à présent.
Que donne dix foix deux?
Dix fois deux.
J'ai pensé changer de couleurs, mais je le l'ai pas fait.
Dix fois deux?
C'est dix plus dix, ce qui donne vingt.
C'est bon.
A remarquer, on a monté de dix la première fois.
On a monté de dix à nouveau pour avoir vingt.
Combien fait dix fois trois?
Et bien c'est dix plus dix plus dix,
ou on peut le voir comme dix fois deux plus un autre dix,
ce qui égale à trente.
Combien fait dix fois quatre?
Je pense que tu commences a voir un modèle.
Dix fois quatre est égale a 40.
Remarquez, dix fois quatre est égale a quarante.
Si j'étais pour vous demander combien dix fois--
permettez-moi de prendre une autre couleur--cinq ?
Eh bien c'est égale à cinquante.
Dix fois quelque chose est ce quelque chose avec un zéro derrière celui-ci.
Alors les tables de dix,
vous n'avez presque pas a vous en rappeler.
Continuons.
Combien fait dix fois six?
C'est égale a soixante.
Six zéro.
Combien fait dix fois sept ?
Soixante-dix.
Dix fois huit ?
C'est presque ridicule.
Dix fois huit est quatre-vingts.
Dix fois neuf ?
Quatre vingt dix.
Dix fois dix ?
Maintenant, c'est intéressant.
Dix fois dix, donc ça va être un dix--
Laissez-moi écrire cela.
Permettez-moi d'écrire ceci en orange.
Dix fois dix.
Donc c'est dix dix ou dix avec un zéro derrière lui.
Et voilà. Remarquez, peut importe quelque chose fois dix, faites tout simplement ajouter un zéro,
puis j'obtiens le prochain numéro.
C'est donc une centaine.
Et je pense que vous comprenez pourquoi c'est comme cela.
J'ai ajouté dix à lui-même dix fois.
Que chaque dix--vous allez de dix, vingt, trente.
Trente est juste trois dix ou dix fois trois.
Quatre vingt dix est seulement neuf dix ou neuf fois dix.
Continuons.
Alors dix fois onze est onze avec un zéro derrière.
Cent-dix.
Finalement, dix fois douze donne cent-vingt.
Maintenant, juste pour s'amuser, se sont vos tables de dix.
Maintenant que vous connaissez le modèle, vous pouvez faire n'importe quoi.
Si je demande: "Quelle-est cinq mille sept cent trente-deux multipliée par dix"?
C'est ??
C'est ce numéro avec en plus un zéro.
Donc, c;est -- Je ne lis pas maintenant.
Cinq sept trois deux avec un zéro a la fin.
Et juste pour savoir,
cette petite virgule que j'ai ecrit dans le numéro la
est juste pour aider à lire le numéro.
Donc, vous mettez la virgule-- vous commencez ici
et apres tous les trois numéro, vous mettez la virgule.
Donc, je vais met la virgule ici.
et la aussi.
Et maintenant, je peux lire ce numéro.
Le virgule n'ajoute ou ne soustrait rien du numéro,
Elle m'aide juste a le lire.
Cinq mille sept cent trente-deux multipliée par dix est cinquante-sept mille trois cent vingt.
J'ai juste ajouté un zero la,
Mais, c'était une multiplication simple.
Vous remarquez que nous avons eu cinq mille multiplié par dix
et la résultat a été cinquante mille+quelque chose, quand on les a multiplié.
Donc, c'est comme cinq multiplié par dix est cinquante.
Mais à la place de cinq, j'ai eu cinq mille,
donc, j'ai obtenu cinquante mille et tout ceci derrière.
Nous allons apprendre à résoudre des problèmes de ce genre dans le futur.
Mais je pensais a vous introduire a l'idée car
rien qu'avec ce modèle d'ajouter un zéro,
vous connaissez déjà votre table de 10.
Passons à la table de 11.
La table de 11, cela devient un petit peu plus...
Eh bien, c'est simple au début,
puis cela devient un peu plus difficile lorsqu'on s'approche des grands nombres.
Donc, onze fois zéro.
C'est simple, c'est zéro!
Onze fois un.
C'est également simpe!
C'est onze!
Onze fois deux.
On commence à voir apparaître un modèle ici.
C'est onze plus onze ou nous aurions pu ajouter deux à lui-même onze fois.
mais c'est égal à vingt-deux.
Si nous faisons onze fois trois, c'est égal à trente-trois.
Onze fois quatre est égal à quarante-quatre.
Je pense que cela devient évident pour vous.
Combien fait onze fois cinq?
Onze fois cinq donne cinquante-cinq.
Remarquez que j'ai mis le cinq deux fois.
Combien fais onze fois six?
C'est soixante-six!
Onze fois sept c'est quatre-vingt-quatre... non!
Je plaisante!
Je ne voulais pas vous embrouiller comme cela.
Mais non.
Bien sur, c'est soixante-dix-sept!
Soixante-dix-sept.
Il suffit de répeter deux fois le nombre.
Soixante-dix-sept.
Laissez moi changer de couleur.
Onze fois huit est égal à quatre-vingt-huit.
Onze fois neuf est égal à quatre-vingt-dix-neuf!
Maintenant, combien fait onze fois douze?
Onze fois douze.
Oh, excusez-moi, j'ai oublier le dix.
Onze fois dix.
Vous avez peut-être envie de dire "dix-dix!"
Non!
C'est faux!
Ce n'est pas "dix-dix!"
Donc le petit modèle que nous avions
où il suffit de répeter le nombre,
cela fonctionne uniquement pour les chiffres.
Donc cela fonctionne uniquement pour un à neuf.
Onze fois dix...
Eh bien, nous pouvons y penser de différentes manières.
Nous pouvons ajouter onze à quatre-vingt-dix-neuf.
Donc on peut dire que c'est quatre-vingt-dix-neuf plus onze.
Qui est égal à?
C'est égal à cent dix.
Et je vais vous montrer comment faire...
Eh bien, j'espère que vous avez déjà regardé la vidéo sur, comment ajouter deux nombres à deux chiffres comme cela,
mais c'est bien, cent-dix.
Ou, vous pouvez utiliser la propriété de la table de dix que nous avons apprise.
Où, si vous faites onze fois dix, vous ajouté un zéro à onze,
vous obtenez cent-dix.
C'est onze juste ici.
Finalement, faisons onez fois douze.
Onze fois douze.
Pas de manière simple pour retenir ceci,
vous devez juste vous en souvenir.
Ou vous pouvez dire, regarde,
cela va être onze de plus, que onze fois...excusez-moi.
Je continue d'oublier certaines choses.
Nous aurions du faire onze fois onze d'abord.
Laissez moi m'assurer que cela est clair.
Nous allons faire onze fois onze avant de faire onze fois douze.
Donc, onze fois onze, cela va être onze de plus que onze fois dix.
Donc nous ajoutons onze à cela.
Onze plus cent-dix c'est cent-vingt-et-un.
En fait, vous allez voir,
il ya effectivement un ordre que nous aurons vers les multiples plus hauts que onze.
mais laissons pour une futur vidéo.
Et finalement, nous sommes à onze fois douze.
Onze fois douze.
Et on peut ajouter onze à soi-même douze fois.
On peut ajouter douze à soi-même, onze fois.
Ou nous pourrions simplement dire,
Hé, ça va être onze plus que onze fois onze.
Donc qu'est-ce que c'est?
Vous ajoutez onze a cela.
Qu'est-ce que vous obtenez?
Vous avez cent-trente-deux.
J'ai juste additionné cent-vingt-et-un plus onze
et j'ai eu cent-trente-deux.
Alors, une autre façon de le dire est,
Que font dix fois douze?
Dix fois douze,
on le sait déja.
C'était cent-vingt.
Donc onze fois douze,
parce-que on multiplie douze par un de plus,
devrait être douze de plus que ça.
Donc ça devrait être cent-trente-deux.
Donc il y a deux façons d'avoir exactement la même réponse.
Super! Maintenant on peut fair la tables de douze.
La table de douze.
Et une fois que vous conaissez cela,
vous êtes prêts a faire face a n'importe quelle multiplication.
Mais on fera ça dans une future vidéo.
Alors douze fois zéro.
Super facile! Zéro.
Douze fois un.
Aussi super facile!
C'est douze.
Maintenant cela devient plus interessant.
On va augmenter de douze a chaque fois.
Douze fois deux est egale a vingt-quatre.
Douze plus douze est vingt-quatre, non?
douze fois-- pas vingt-deux.
Laissez-moi re-écrire cela.
Douze fois trois va être douze plus douze plus douze.
Ou bien on pourrait l'écrire comme douze fois deux,
Je vois que mon cerveau ne fais pas les choses comme il faut.
On peut re-écrire ça comme douze fois deux plus douze.
Ou on pourrait ecrire ça comme vingt-quatre plus douze.
Peu importe, toutes ces methodes nous donnent trente-six.
Et remarquez, ce n'est que plus douze.
Douze fois quatre.
Douze fois quatre egalent quarante-huit.
Il y a beaucoup de façons d'y penser.
Vous pouvez dire "Onze fois quatre sont quarante-quatre."
Non? Onze fois quatre font quarante-quatre.
Et vous augmentez de quatre, pour avoir douze fois quatre.
Ou bien vous pouvez dire douze fois trois font trente-six
et vous pouvez ajouter un douze pour avoir quarante-huit.
Peu importe la méthode, ça marche.
Et c'est par-ce qu'on peut multiplier dans n'importe quelle direction.
Continuons.
Douze fois cinq egalent soixante.
Dix fois cinq font cinquante, onze fois cinq font cinquante-cinq,
donc douze fois cinq c'est soixante.
Douze fois six c'est égal a quoi?
ça sera douze de plus que ceci.
C'est égal a soixante-douze.
Douze fois sept.
Douze de plus encore une fois.
Douze de plus que soixante-douze c'est quatre-vingt-quatre.
Je suis sérieux, vous savez, et surement beaucoup plus agé que vous,
mais quand même dans ma tête pour confirmer,
Je vais vérifier dans une table de douze que je sait est correcte.
Comme oh, douze fois cinq-- et parfois dans ma tête je dit,
oh, laisse moi ajouter encore un douze.
Ah oui, je m'en souvient correctement.
Douze fois six c'est soixante-douze.
Alors.
Ensuite on a douze fois huit.
Ajoutez douze au douze fois sept.
quatre-vingt-seize.
douze fois neuf.
Donc on ajoute douze a cela, alors c'est cent huit.
Cent huit.
Et ensuite douze fois dix.
Il est facile celui-la!
Non? On ajoute juste un zéro au douze et ça donne cent vingt.
Ou bien on aurait pu ajouter douze a cent huit.
Peu importe.
Douze fois onze.
On vient de le faire.
On ajoute douze a cela pour avoir cent trente-deux.
Et ensuite douze fois douze,
c'est égal à cent quarante-quatre.
Et en fait cela nous montre que--
Si j'avais une douzaine d'oeufs-- une douzaine c'est douze.
Ou si j'avais-- Je crois qu'en gros c'est douze douzaines.
Donc c'est cent quarante-quatre oeufs.
Alors en fait on retrouve de chiffre assez souvent.
Plus souvent qu'on ne pense dans la vie.
Mais de toutes façons, on a maintenant finit toutes nos tables de multiplication.
Et je vous encourage de prendre le temps maintenant pour aller les apprendre par coeur.
Faites des cartes.
Utilisez le programme sur mon site web.
Vous pouvez essayer ça.
Depuis septembre deux-mille neuf, ça marche.
Je n'y suis pas aller depuis un moment et je vais le refaire bientôt.
Alors si vous regardez cette vidéo dans l'année deux-milles deux-cents--
Eh bien, je n’existerait surement plus.
Eh bien, j’espère que vous aurez une meilleure version du programme.
Mais vous devez vous entraîner.
Demandez a vos parents.
Ou écrivez des cartes.
Vous devez vous demander en allant a l'école,
que font douze fois neuf?
C'est quoi, onze fois onze?
Et vous devez vous entraider.
Car cela vous aidera énormément plus tard dans la vie.
A la prochaine vidéo!
આગળના વિડીયોમા આપણે એક થી નવ સુધીના ઘડીયા જોયા.અને સમય ખૂટી ગયો હતો,
ખરેખર તો, તે સારી વસ્તુ છે
કારણકે એક થી નવ ના ઘડીયા પાયો છે.અને જો તમે એક થી નવ ના ઘડીયા
જાણતા હશો તો તમે જોઇ શકશો.તમે એક થી નવ વચ્ચેની
સંખ્યા ગુણ્યા બીજી એક થી નવ વચ્ચેની
સંખ્યાનો ગુણાકાર કરી શકશો.ખરેખર તો
તમે કોઇ પણ ગુણાકાર નો સવાલ કરી શકો છો.
પણ હવે હુ અહી શુ કરવા માગુ છું.
હુ અહી દશ,અગિયાર, બાર ના ઘડીયા પુરા કરવા માગુ છુ.તો દશ ગુણ્યા એટલે શુ- ચાલો શુન્ય થી શરુ કરીએ.
હુ અહી દશ,અગિયાર, બાર ના ઘડીયા પુરા કરવા માગુ છુ.તો દશ ગુણ્યા એટલે શુ- ચાલો શુન્યથી શરુ કરીએ.
દશ ગુણ્યા શુન્ય.
કંઇ પણ ગુણ્યા શુન્ય એટલે શુન્ય.દશ ગુણ્યા શુન્ય એટલે
શુન્ય.
શુન્ય વત્તા શુન્ય વત્તા શુન્ય, દશ વખત એટલે શુન્ય.
દશ ગુણ્યા એક એટલે શુ?
દશ ગુણ્યા એક.સારુ તે દશ એક વખત.
અથવા એક વત્તા તે પોતે દશ વખત.
તે દશ છે.
મને લાગે છે કે આ જગ્યાએ આ તમારા માટે બીજી પ્રકૃતિ છે.
દશ ગુણ્યા બે એટલે શુ? દશ ગુણ્યા બે.
હુ રંગ બદલવાનુ વિચારતો હતો , પણ મે ના બદલ્યો.
દશ ગુણ્યા બે?
તે દશ વત્તા દશ , કે જે વીશ થાય.
બરાબર.
અને ધ્યાન આપો, આપણે દશ આગળ વધીએ છીએ.
આપણે ફરીથી બીજા દશ આગળ જઇએ તો વીસ મળશે.
દશ ગુણ્યા ત્રણ એટલે શુ? સારુ, તે દશ વત્તા દશ વત્તા દશ થશે.
અથવા આપણે દશ ગુણ્યા બે વત્તા બીજા દશ એમ જોઇ શકીએ છીએ.
જેના બરાબર ત્રીસ થશે.
દશ ગુણ્યા ચાર એટલે શુ? હુ વિચારુ છુ કે હવે તમે અહીં એક પેટર્ન જોઇ શકો છો. દશ ગુણ્યા ચાર એટલે ચાલીસ.
ધ્યાન આપો, દશ ગુણ્યા ચાર એટલે ચાલીસ.
જો હુ તમને પુછુ કે દશ ગુણ્યા
ચાલો હુ બીજા રંગ થી કરુ, પાચ?
સારુ તેના બરાબર પચાસ થાય.
દશ ગુણ્યા કંઇ પણ કરીએ તો તે કંઇ પણ ની પાછળ શુન્ય થાય.
તો આ દશ ના ઘડિયા માટે, તમારે લગભગ યાદ રાખવાની જરુર નથી.
તો ચાલો આગળ જઇએ.
દશ ગુણ્યા છ એટલે શુ?
તેના બરાબર સાઇઠ થાય.
છ શુન્ય.
દશ ગુણ્યા સાત એટલે શુ?
સીત્તેર.
દશ ગુણ્યા આઠ? આ લગભગ હાસ્યાસ્પદ છે. દશ ગુણ્યા આઠ એટલે એંશી.
દશ ગુણ્યા નવ?
નેવુ.
દશ ગુણ્યા દશ?
હવે તે રમુજી છે.
દશ ગુણ્યા દશ ,તે દશ -
ચાલો જુઓ હુ અહી લખુ છુ.
ચાલો હુ તે નારંગી રંગ થી કરુ.
દશ ગુણ્યા દશ.
તો તે દશ દશ વખત અથવા દશ ની પાછળ શુન્ય. ત્યા જુઓ. ધ્યાન આપો,
કંઇ પણ ગુણ્યા દશ કરવા માટે , હુ ફક્ત શુન્ય જ ઉમેરુ છુ.
પછી મને જવાબ મળી જાય છે,તો તે એક સો છે.અને હુ વિચારુ છુ કે તમે આ સમજી શકો છો.
મે દશ ને દશ વખત ઉમેર્યા.
દરેક દશ વખતે - તમે દશ ,વીસ, ત્રીસ ઉપરથી જાઓ છો.
ત્રીસ એટલે ફક્ત ત્રણ દશ અથવા દશ ગુણ્યા ત્રણ.
નેવું એટલે ફક્ત નવ વખત દશ અથવા નવ ગુણ્યા દશ.
ચાલો આગળ જઇએ.
તો દશ ગુણ્યા અગિયાર એટલે અગિયાર ની પાછળ શુન્ય.
એક સો અને દશ.
છેલ્લે, દશ ગુણ્યા બાર એટલે એક સો ને વીસ.
હવે, ફક્ત રમુજ માટે, આ તમારુ દશ નો ઘડિયો છે.
હવે તમે આ પેટર્ન જાણો છો તો તમે કંઇ પણ કરી શકો છો.
જો હુ તમને પુછુ કે પાચ હજાર સાત સો બત્રીસ ગુણ્યા દશ એટલે શુ
તે કેટલા થશે?
તે એ સંખ્યાની સાથે એક વધારાની શુન્ય થશે.
તો તે થશે - હુ તે વાચી શક્તો નથી.
પાચ સાત ત્રણ બે અને તેની પાછળ શુન્ય થાય.
અને તમે જાણો છો,આ નાનુ અલ્પવિરામચિહ્ન મે તે સંખ્યામા લખ્યુ છે તે
અને તમે જાણો છો,આ નાનુ અલ્પવિરામચિહ્ન મે તે સંખ્યામા લખ્યુ છે
તે સંખ્યાને વાચવામા સહેલુ બનાવે છે.
તો તમે અલ્પવિરામચિહ્ન મુકો, તમે અહીથી શરુ કરો
અને દરેક ત્રણ અંક પછી અલ્પવિરામચિહ્ન મુકો.તો હુ અહી અલ્પવિરામચિહ્ન મુકવા જઇ રહ્યો છુ.
હુ અહી અલ્પવિરામચિહ્ન મુકુ છુ.તો હવે હુ તે વાચી શકુ છુ.
ખરેખર આ અલ્પવિરામચિહ્ન ઉમેરવાથી અથવા તેનાથી સંખ્યા મા કંઇ ફરક પડતો નથી.
તે ફક્ત મને વાચવામા મદદ કરે છે.
હવે પાચ હજાર સાત સો બત્રીસ ગુણ્યા દશ એટલે સત્તાવન હજાર ત્રણ સો વીસ થાય.
હુ ફક્ત ત્યા શુન્ય ઉમેરુ છુ.
પણ આ એક સીધો સાદો ગુણાકાર છે.
અને ધ્યાન આપો, આપણે પાચ હજાર ને દશ સાથે ગુણ્યા
અને આપણને પચાસ કરતા કંઇક વધારે હજાર મળ્યા.
તો તે પાચ ગુણ્યા દશ બરાબર પચાસ ના સરખુ જ છે.
પણ પાચ ના બદલે મારી પાસે પચાસ હજાર છે.
અને તેથી મને પચાસ હજાર ને કંઇક મળ્યા અને આ બધુ બીજુ વધારાનુ.
આપણે પછીથી આ પ્રકારના સવાલ કેવી રીતે કરાય તે ભણીશુ.પણ મને લાગ્યુ કે હુ તમને
આ શુન્ય ઉમેરવાની પેટર્ન વિષેનો થોડો ખ્યાલ આપી દઉ.
તમે દશના ઘડીયા પહેલેથી જાણો છો.
હવે ચાલો આપણે અગિયારના(ઘડીયા) જોઇએ.
આપણે અગિયારના, અગિયાર મા કંઇક થોડુ,
સારુ, તે શરુ કરવુ સહેલુ છે.અને પછી તે જેમ મોટી સંખ્યા આવતા તે થોડુ અઘરુ છે.
તો અગિયાર ગુણ્યા શુણ્ય.
તે સહેલુ છે, તે શુન્ય થાય.
અગિયાર ગુણ્યા એક.
આ પણ સહેલુ છે.
તે અગિયાર થશે.
અગિયાર ગુણ્યા બે.
આપણે અહીથી પેટર્ન જોવાનુ શરુ કરીએ.
તે અગિયાર વત્તા અગિયાર અથવા આપણે બે ને બેમા અગિયાર વખત ઉમેરી શકીએ.
પણ તેના બરાબર બાવીસ થશે.
જો આપણે અગિયાર ગુણ્યા ત્રણ કરીએ,તો તેના બરાબર તેત્રીસ થાય.
અગિયાર ગુણ્યા ચાર બરાબર ચૂમ્માળીશ.
આ તમારા માટે સમજી શકાય એવું છે.
અગિયાર ગુણ્યા પાચ એટલે કેટલા?
અગિયાર ગુણ્યા પાચ એટલે પંચાવન.
ધ્યાન આપો, હુ પાચ બે વખત મુકુ છુ.
અગિયાર ગુણ્યા છ એટલે શુ?તે છાસઠ થાય.
અગિયાર ગુણ્યા સાત એટલે ચૌર્યાસી? ના !
ખાલી મજાક કરુ છુ.
હુ આ રીતે તમારી સથે અણગમતી પરિસ્થિતિ કરવા નથી માગતો. પણ ના.ખરેખર તે સીત્તોતેર થાય.
હુ આ રીતે તમારી સથે અણગમતી પરિસ્થિતિ કરવા નથી માગતો. પણ ના. ખરેખર તે સીત્તોતેર થાય.
હુ આ રીતે તમારી સથે અણગમતી પરિસ્થિતિ કરવા નથી માગતો. પણ ના.ખરેખર તે સીત્તોતેર થાય.
સીત્તોતેર.
તમારે એ જ અંક ફરીથી લખો.
સીત્તોતેર.
ચાલો હુ રંગ બદલુ.અગિયાર ગુણ્યા આઠ એટલે અઠ્યાસી.
અગિયાર ગુણ્યા નવ બરાબર નવ્વાણુ.
હવે અગિયાર ગુણ્યા બાર એટલે કેટલા?
અગિયાર ગુણ્યા બાર.
અરે, માફ કરજો, મે દશ તો વચ્ચે છોડી દીધા.
અગિયાર ગુણ્યા દશ.
તમે કહેશો કે તે દશ્સો દશ.
ના.તે ખોટુ છે.તે દશ્સો દશ ન થાય.
તો આપણી પાસે નાની પેટર્ન છે
કે જેમા તમે ફક્ત સંખ્યા ફરીથી લખો છો.
તે ફક્ત એક અંક ની સંખ્યા માટે જ કામ કરે છે.
તો તે એક થી દશ સુધીની સંખ્યા માટે જ કામ કરશે.સારુ, આ આપણે બે રીતે વિચારી શકીએ.
તો તે એક થી દશ સુધીની સંખ્યા માટે જ કામ કરશે. સારુ, આ આપણે બે રીતે વિચારી શકીએ.
આપણે અગિયાર નવ વખત ઉમેરીશુ
તો આપણે કહી શકીએ કે તે નવ્વાણુ વત્તા અગિયાર.
અને પછી શુ? તેના બરાબર એક્સો દશ થાય.
અને હુ તમને બતાવવા માગુ છુ કે, સારુ, તમે પહેલેથીજ આ રીતના બે અંક્ના સરવાળા નો વિડીયો જોયો છે.
તે અક સો દશ થાય.
અથવા આપણે જે દશ ના ઘડીયા શીખ્યા છીએ તે ગુણધર્મ વાપરી શકો.
કે જ્યા તમે અગિયાર ગુણ્યા દશ કરો, તમે અગિયાર સાથે શુંન્ય ઉમેરો.તમને એક સો મળશે.
તે અગિયાર ત્યા છે.
છેલ્લે, ચાલો અગિયાર ગુણ્યા બાર કરીએ.
અગિયાર ગુણ્યા બાર.
આ યાદ રાખવું એટલું સહેલું નથી.
આ તમારે ગમે તે રીતે યાદ રાખવું પડશે. અથવા તમે કહેશો, જુઓ
તે અગિયાર ગુણ્યા મા અગિયાર વધારે-- માફ કરજો,
હુ કંઇક ને કૈંક ભૂલી જાઉં છુ
આપણે અગિયાર ગુણ્યા અગિયાર પહેલા કરવુ જોઇએ.
મને આ ફરીથી સમજવા દો
આપણે અગિયાર ગુણ્યા બાર પહેલા અગિયાર ગુણ્યા અગિયાર કરીએ.
તો અગિયાર ગુણ્યા અગિયાર એ અગિયાર ગુણ્યા દશ મા અગિયાર વધારે થશે.
તો આપણે તેમા અગિયાર ઉમેરીએ.
અગિયાર વત્તા એક સો દશ એટલે એક સો એકવીશ
અને ખરેખર, તમે જોશો કે,જેમ અગિયાર નો ઘડિયા માં આગળ વધતાં જઈશું, તેમ તેનો એક ક્રમ જળવાતો રહશે.
પણ હુ તે આગામી વિડીયો માટે છોડુ છુ.
અને છેલ્લે, આપણી પાસે અગિયાર ગુણ્યા બાર છે.
અગિયાર ગુણ્યા બાર .
અને આપણે અગિયાર ને તેની પોતાની સાથે બાર વખત ઉમેરી શકીએ.
આપણે બાર ને તેની પોતાની સાથે અગિયાર વખત પણ ઉમેરી શકીએ.
અથવા આપણે એમ કહી શકીએ કે અરે, આ તો અગિયાર ગુણ્યા અગિયાર મા અગિયાર વધારે થાય.
તો તે કેટલા થાય?તમે એમા અગિયાર ઉમેરો.
તમને શુ મળ્યુ? તમને એક સો બત્રીસ મળશે.
હુ ફક્ત એક સો એક્વીસ મા અગિયાર ઉમેરુ છુ.
અને એક સો બત્રીસ મળ્યા. હવે તમે આ બીજી રીતે કરો તમે કહેશો આ એ જ છે, સારુ,
દશ ગુણ્યા અગિયાર એટલે શુ?
દશ ગુણ્યા અગિયાર.આપણે આ તો પહેલે થી જાણીએ છીએ.
તે એક સો વીસ થાય.
તો અગિયાર ગુણ્યા બાર,
કારણ કે આપણે બાર એક વખત વધારે ગુણીએ છીએ.
તે બાર વધારે થશે. તો તે એક સો બત્રીસ થશે.
તો બંન્ને રીતે એક જ જવાબ મળ્યો.
બરાબર, ચાલો બાર નો ઘડીયો કરીએ.
બાર નો ઘડીયો.
અને એક વખતે તમે આ જાણશો.તો તમે કોઇ પણ રીતના ગુણાકાર કરવા તૈયાર છો.
પણ આપણે આ આગામી વિડીયો મા જોઇશુ.
તો બાર ગુણ્યા શુન્ય.
સાવ સહેલુ છે , શુન્ય.
બાર ગુણ્યા એક,આ પણ સાવ સહેલુ છે.બાર થાય. હવે આ મજાનું થતું જશે.
આપણે દરેક વખતે બાર ઉમેરતા જઇશુ.
બાર ગુણ્યા બે બરાબર ચૌવીસ.
બાર વત્તા બાર એટલે ચૌવીસ, ખરુને ?
બાર ગુણ્યા - બાવીસ નહી.
ચાલો હુ ફરીથી લખુ.
બાર ગુણ્યા ત્રણ એ બાર વત્તા બાર વત્તા બાર બરાબર થશે.
અથવા આપણે બાર બે વખત એમ લખી શકીએ.
મને લાગે છે કે મારુ મગજ ખોટુ કરી રહ્યુ છે.
આપણે તેને બાર ગુણ્યા બે વત્તા બાર્ એમ ફરી થી લખીએ.
અથવા આપણે તેને ચૌવીસ વત્તા બાર એમ પણ લખી શકીએ.
કોઇ પણ રીતે, બધીજ રીતે આપણને છત્રીસ જ મળશે.
અન ધ્યાન આપો, તે તેમા બાર ઉમેરો.
બાર ગુણ્યા ચાર.
બાર ગુણ્યા ચાર બરાબર અડતાલીસ.
આ તમે ઘણી બધી રીતે વિચારી શકો. તમે અગિયાર ગુણ્યા ચાર એ ચુવ્વાલીસ થાય એમ કહેશો.
ખરુ ને? અગિયાર ગુણ્યા ચાર બરાબર ચુવ્વાલીસ.
અને તેમા બીજા ચાર આગળ જાઓ , તો તમને બાર ગુણ્યા ચાર મળશે.
અથવા તમે બાર ગુણ્યા ત્રણ એટલે છત્રીસ અને
તમે તેમા બીજા બાર ઉમેરો તો તમને અડતાલીસ મળશે.
કોઇ પણ રીતે કામ કરશે.
કારણ કે તમે કોઇ પણ દિશામા ગુણાકાર કરી શકો.
ચાલો આગળ જઇએ.
બાર ગુણ્યા પાચ બરાબર સાઇઠ.
દશ ગુણ્યા પાચ એટલે પચાસ, અગિયાર ગુણ્યા પાચ એટલે પંચાવન,
તો બાર ગુણ્યા પાચ એટલે સાઇઠ.
બાર ગુણ્યા છ એટલે કેટલા?
તે તેમા બાર ઉમેરીએ તેટલા થશે.
તે બોત્તેર થશે.
બાર ગુણ્યા સાત
તેમા ફરીથી બાર વધારાના.
બોત્તેર મા બાર વધારે એટલે ચૌર્યાશી.
અને હુ ગંભીર છુ, તમે જાણો છો, હુ તમારા કરતા ઘણો મોટો છુ,
અને મારા મગજમા તે દૃઢ બનાવવી લઉ.
હુ બાર ના ઘડીયા પર જાઉ છુ અને મને યાદ છે કે તે બરાબર જ છે.
આ રીતે અરે, બાર ગુણ્યા પાચ - ઘણી વખત મારા મનમા-
અરે ચાલો હુ બીજા બાર ઉમેરુ.અરે, ખરેખર , હુ સાચો છુ.
બાર ગુણ્યા છ એટલે બોત્તેર.
બરાબર
પછી તમે બાર ગુણ્યા આઠ પર જાઓ.
બાર ગુણ્યા સાત મા બાર ઉમેરો.
છન્નુ.
બાર ગુણ્યા નવ.
સારુ તમે તેમા બાર ઉમેરો, તો એક સો આઠ થશે.
એક સો આઠ.
અને પછી બાર ગુણ્યા દશ.
આ સરળ છે.
ખરુ ને? આપણે બાર સાથે શુન્ય ઉમેરીએ તો એક સો વીસ મળશે.
અથવા એક સો આઠ મા બાર ઉમેરી શકીએ.
કોઇ પણ રીતે.
બાર ગુણ્યા અગિયાર
આ આપણે હમણાં જ કર્યું.
તમે તેમા અગિયાર ઉમેરો તો એક સો બત્રીસ મળશે.
અને પછી બાર ગુણ્યા બાર,
બરાબર એક સો ચુવ્વાલીસ.
અને આ આપણને બતાવે છે કે
જો આપણી પાસે એક ડઝન ના પણ ડઝન ઇંડા હોય તો - ડઝન એટલે બાર.
અથવા મારી પાસે-- હુ વિચારુ છુ કે કુલ બાર ડઝન છે.
તો તે એક સો ચુવ્વાલીસ ઇંડા છે.
તમને આ સંખ્યા ઘણી વાર દેખાશે
તમને લાગતું હશે તેના કરતાં વધારે
પણ જવા દો, આપણે હવે બધા જ ઘડીયા પુરા કરી દીધા.
હવે હુ ભારપુર્વક કહુ છુ કે તમે સમય લો અને આ યાદ રાખો.
કેટલાક ફ્લેશ કાર્ડ બનાવો.
મે મારી વેબસાઇટ મા લખ્યુ છે તે નાનુ સોફ્ટવેર તમે વાપરી જુઓ.
તમે તેને વાપરી જુઓ
હાલ તે કામ કરી રહ્યું છે
મે હમણાથી તે વાપર્યુ નથી પણ હુ ખરેખર તેને ફરીથી બનાવવા નો છુ.
તો જો તમે આ વિડીયો ૨૨૦૦ મા જોશો તો
ઠીક છે, મારુ કદાચ ત્યારે અસ્તિત્વ નહી હોય.
પણ તમે આ સોફ્ટવેર નુ સારુ વર્ઝન મેળવી શકશો.
પણ તમારે તેનો અભ્યાસ કરવો પડશે.
તમારે તમારા વાલી ને કહો કે તે તમને પ્રશ્નો પૂછે,તમે નૌધ કાર્ડ મેળવી લેવા જોઈએ.
તમારે શાળાએ જતી વખતે આ ગણગણવું જોઇએ.
બાર ગુણ્યા નવ એટલે કેટલા?
અગિયાર ગુણ્યા અગિયાર એટલે કેટલા? અને તમારે એક્બીજા વિધ્યાર્થીઓ સાથે પ્રશ્નોતરી કરવી જોઇએ
કારણ કે આ તમને જીવનમા આગળ જઈને ઘણુ વળતર આપશે.આગામી વિડીયો મા તમને મળીશ.
पहले की वीडियो में हम 1 से 9 के गुना के पहाड़े से अवगत हुए
और मेरे पास समय की कमी पड़ गई , और असल में, ये अच्छी चीज़
थी क्योंकि 1 से 9 तक बहुत उपयोगी पहाड़े होते हैं.
और तुम देखोगे अगर तुमको 1 से 9 तक के सारे पहाड़े
पता होगा ,तो तुम्हे 1 से 9 तक के सारे गुना की संख्या
दूसरी संख्या 1 से 9 तक की पता होंगी, जिस से तुम असल में
कोई भी गुना के सवाल कर सकोगे.
लेकिन मैं यहाँ जो करना चाहता हूँ वो ये है की मैं
10, 11, 12 की गुना के पहाड़े ख़त्म करना चाहता हूँ.
तो 10 गुना-- चलिए ज़ीरो से शुरू करते हैं.
10 गुना 0.
कुछ भी 0 गुना करने से 0 ही आएगा.
दस बार ज़ीरो, ज़ीरो ही होगा.
0 जमा 0 जमा 0 दस बार 0 ही होगा.
दस बार 1 क्या होगा?
वो बस 10 बार एक होगा.
या 1 को उसी से दस बार जोड़ना.
वो 10 के बराबर होगा.
वोह है 10
मैं सोचता हूँ ये दूसरा स्वरूप है तुम्हारे लिए.
10 गुना 2 क्या होगा?
10 गुना 2
मैं रंग बदलने चाहता था पर मैने किया नही.
10 गुना 2?
वो 10 जमा 10, वो 20 के बराबर होगा.
बहुत सही है.
और ध्यान दीजिए, हम 10 तक पहुँचे हैं पहली बार.
तो हम 10 तक पहुचे, दुबारा 20 पाने के लिए.
10 गुना 3 क्या होगा?
10 जमा 10 जमा 10 होगा, या हम इसको ऐसे देख सकते हैं जैसे, 10
गुना 2 जमा एक और 10 जो की
30 के बराबर है.
दस गुना 4 क्या होगा?
मुझे लगता है तुम्हे क्रम दिखने लगा है.
10 गुना 4, 40 के बराबर है.
ध्यान दीजिए, 10 गुना 4, 40 के बराबर होगा.
अगर मुझे तुम्हे बताना हो क्या होगा 10 गुना --
मुझे एक और रंग लेने दीजिए-- 5.
ये 50 के बराबर होगा.
10 बार कुछ भी वही नंबर होगा, साथ में एक 0 उसके पीछे.
तो 10 का पहाड़ा तुम्हे
याद रखने की ज़रूरत नहीं है.
तो बस आगे बढ़ते रहते हैं.
10 गुना 6 क्या होगा?
ये 60 के बराबर होगा.
6 0.
10 गुना 7 क्या होगा?
70
10 गुना 8?
ये बहुत भद्दा है.
10 गुना 8, 80 के बराबर होगा.
10 गुना 9?
90.
10 गुना 10.
अब ये रुचिकार है.
10 गुना 10 तो ये 10 होगा--
मुझे ये लिखते हुए देखिए.
मुझे ये संतरी रंग में करने दीजिए.
10 गुना 10.
तो ये दस 10 होंगे या एक 10 अपने पीछे 0 के साथ होगा.
यहाँ हम बढ़ते हैं. हर एक चीज़ पर ध्यान दीजिए
- कितनी बार ही 10 हो मैं बस उसके पीछे 0 लगा दूँगा और मुझे अगली संख्या मिल जाएगी.
तो ये 100 होगा.
और मैं सोचता हूँ तुम समझ चुके हो ये ऐसा क्यों है?
मैं 10 को उसी से 10 बार जोड़ूँगा.
तो हर 10 से तुम 10, 20, 30 की तरफ जाओगे.
30 तो बस तीन बार 10 या 3 गुना 10 है.
90 बस 9 बार 10 या 9 गुना 10 है.
चलिए आगे बढ़ते रहते हैं.
तो 10 बार 11 11 के बराबर होगा अपने पीछे एक ज़ीरो के साथ.
110.
आख़िर में, 10 गुना 12, 120 के बराबर होगा.
अब, बस रूचि के लिए ये आपकी 10 का पहाड़ा है.
लेकिन अब मुझे पता है इस क्रम से तुम कुछ भी कर सकते हो.
अगर मैं तुमसे पूछता हूँ, 5,732 बार 10 की होगा?
यह क्या होगा ?
ये वही संख्या होगी अपने पीछे एक ज़ीरो के साथ.
तो ये होगा-- मैं इसको पढ़ने वाला नहीं हूँ.
5 7 3 2 अपने पीछे एक 0 के साथ.
और बस तुम्हे पता है ये छोटा कॉमा जो मैने उस
संख्या में लिखा है, ये बस इसको अपने पढ़ने में
आसान बनाने के लिए है.
और तुमने कॉमा लगाया, यहाँ से शुरू हुए और
हर तीसरी संख्या के बाद तुमने कॉमा लगाया.
तो यहाँ पर मैं कोमा लगाता हूँ.
मैं ठीक वहाँ पर कॉमा लगाता हूँ.
तो अब मैं इसको पढ़ सकता हूँ
कॉमा असल में कुछ जोड़ेगा या घटाएगा नहीं
संख्या से, ये बस पढ़ने में मेरी मदद करेगा.
अब 5,732 गुना 10, 57,320 के बराबर होगा.
मुझे बस 0 को जोड़ना होगा, लेकिन ये बहुत आसान और
सीधी गुना है.
और ध्यान दीजिए, 5,000 गुना 10 और हमे मिलेगा कुछ 50
हज़ार जब हम गुना करेंगे.
ये 5 गुना 10 बराबर है 50 जैसा ही है.
लेकिन 5 होने की जगह मेरे पास 5,000 है और मुझे 50,000 और
और ये सब चीज़ें ऐसे ही मिलेंगी
अब हम सीखने जा रहें हैं की , इस तरह के सवाल भविष्य में कैसे करने हैं.
लेकिन मुझे लगता है मेन तुम्हे ये आइडिया बता दिया की
संख्या के बाद 0 लगाने के इस तरीके से
तुम्हे 10 के पहाड़े का पता चल गया है.
अब अपने 11 का पहाड़ा करते हैं.
हमारा 11,11 कुछ लेते हैं
ये बहुत आसानी से शुरू होता है, और फिर
बड़ी संख्याओं को ले कर थोड़ी परेशानी आती हैं.
11 गुना 0.
ये आसान है, ये 0 है.
11 गुना 1.
ये भी आसान है.
ये 11 है.
11 गुना 2.
हम यहाँ पर एक पॅटर्न देखेंगे.
ये 11 जमा 11 या हम 2 को उसी से 11 बार जोड़ेंगेंगे,
लेकिन वो 22 के बराबर होगा.
अगर हम 11 गुना 3 करेंगे तो हमे, 33 मिलेगा.
11 गुना 4, 44 के बराबर होगा.
मैं सोचता हूँ तुम्हे ये समझ आ रहा है.
11 बार 5 क्या होगा?
11 गुना 5, 55 के बराबर होगा.
ध्यान दीजिए मैने 5 दो बार लिया.
11 बार 6 क्या होगा?
ये 66 होगा.
11 गुना 7, 84 होगा-- नहीं.
मैं मज़ाक कर रहा हूँ.
मैं तुम्हे उलझाना नहीं चाहता ऐसे.
लेकिन नहीं.
असल में, ये 77 होगा.
77
तुमने बस संख्या को दो बार लिख दिया.
77
मुझे रंग बदलने दीजिए.
11 गुना 8, 88 के बराबर होगा.
11 गुना 9. 99 के बराबर होगा.
अब 11 गुना 12 क्या होगा?
11 गुना 12
अरे माफ़ कीजिए, मैने 10 छोड़ दिया.
11 गुना 10.
तुम ज़रूर कहना चाहोगे, ये 1,010 होगा.
नहीं.
ये ग़लत है.
ये 1.010 नहीं होगा.
इसलिए ये क्रम जो हमारे पास है जहाँ पर तुम बस
संख्या को दोहराहोगे वो सिर्फ़
एक अंक की संख्या के लिए काम करेगा.
तो ये बस 1 से 9 के लिए काम करेगा.
11 गुना 10?
हम इस बारे में बहुत तरीके से सोचेंगे.
हम 11 को 99 में जोड़ेंगे.
तो हम कहेंगे 99 जमा 11 होगा.
और ये क्या होगा?
और ये 110 के बराबर होगा.
और मैं तुम्हे दिखाना चाहूँगा ये कैसे करेंगे-- उम्मीद से -
तुम अब तक तुम दो अंक की संख्या का जोड़ करने वाली वीडियो देख चुके हैं.
लेकिन ये 110 होगा.
या तुम बस 10 के गुना के पहाड़े से ये विशेषता इस्तेमाल करोगे
जो हम समझ चुके हैं जहाँ पर तुम अगर 11 गुना 10 करेंगे तो तुम 11 के पीछे एक ज़ीरो जोड़ दोगे,
तुम्हे 110 मिलेगा.
ये यहाँ पर 11 होगा.
अंत में 11 गुना 12 करते हैं.
11 गुना 12
और इसको याद रखने का कोई आसान तरीका नहीं है , तुम्हे बस इसको
याद रखना ही होगा .
या तुम कहोगे- देखो,
ये 11 ज्यादा होगा 11 गुना -- माफ़ कीजिए.
मैं चीज़ें छोड़ता जा रहा हूँ.
हम पहले 11 गुना 11 करेंगे.
मुझे आश्वस्त होने दीजिए की ये आपको समझ आ गया.
हम 11 गुना 11 करेंगे इस से पहले की हम 11 गुना 12 करें.
तो 11 गुना 11, 11 ज़्यादा होगा, 11 गुना 10 से.
तो हम उसमे 11 जोड़ देंगे.
11 जमा 110, 121 के बराबर होगा.
और असल में, जैसे तुम देखोगे,
एक क्रम है जैसे हम 11 के बड़े गुणाज के लिए जाएँगे, लेकिन
मैं इसको भविष्य की वीडियो के लिए छोड़ देता हूँ.
और फिर अंत में, हम 11 गुना 12 पर आएँ.
11 गुना 12
और हम 11 को उसी से 12 बार जोड़ेंगे.
हम 12 को उसी से 11 बार जोड़ देंगे.
या हम बस कहेंगे,
ये 11 ज़्यादा हो जाएगा 11 गुना 11 से.
तो ये क्या है.
तुम इस में 11 जोड़ेंगे.
तुम्हे क्या मिलेगा?
तुम्हे 132 मिलेगा.
मैने बस 121 में 11 जोड़ा और
मुझे 132 मिला.
दूसरे तरीके से जिस से तुम कर सकते हो वो है--
10 गुना 12 क्या होगा?
10 गुना 12
हमे ये पहले ही पता है.
वो 120 होगा.
तो 11 गुना 12 क्योंकि
हम 12 को एक ज़्यादा से गुना कर रहे है तो
यह उसे 12 ज़्यादा होना चाहिए
तो वो 132 होना चाहिए.
तो दो तरीके जिन से बिलकुल एक जैसा जवाब मिले.
ठीक है, अब अपना 12 गुना का पहाड़ा करते हैं.
12 गुना का पहाड़ा
और एक बार तुम्हे ये पता चल गया तुम कोई भी
गुना के सवाल हाल कर सकते हो.
लेकिन हम ये भविष्य की वीडियो में करेंगे.
तो 12 गुना 0.
बहुत ज़्यादा आसान. 0.
12 गुना 1.
ये भी बहुत आसान.
12 है.
अब ये रोचक हो गया.
अब हम हर बार 12 बढ़ाते जाएँगे
12 गुना 2 बराबर है 24 के
12 जमा 12, 24 होगा.
12 बार-- 22 बार नहीं.
मुझे ये दोबारा लिखने दीजिए.
12 गुना 3 भी 12 जमा 12 जमा 12 होगा.
या हम उसको लिख सकते हैं 12 गुना 2.
मैं देख रहा हूँ मेरा दिमाग़ ग़लत काम कर रहा है.
हम इसको लिख सकते हैं 12 गुना 2 जमा 12.
या हम इसको लिख सकते हैं 24 जमा 12.
कोई भी तरीके ले, सब से हमे 36 ही मिलेगा.
और ध्यान दीजिए, ये बस 12 को जोड़ने जैसा है.
12 गुना 4.
12 गुना 4, 48 के बराबर होगा.
ऐसे बहुत सारे तरीके हैं जिस से तुम इसके बारे में सोच सकते हो.
तुम कह सकते हो 11 गुना 4, 44 के बराबर होगा.
सही 11 गुना 4, 44 के बराबर होगा.
और अगर तुम एक और 4 की तरफ बढ़ोगे तो तुम्हे 12 गुना 4 मिलेगा.
या तुम कह सकते हो 12 गुना 3, 36 के बराबर है और तुम इसमे एक
12 जोड़ोगे जिस से 48 मिलेगा.
कोई भी तरीके से करो और इसलिए तुम
किसी भी दिशा मे गुना कर सकते हो.
चलिए बढ़ते रहते हैं.
12 गुना 5, 60 के बराबर है.
10 गुना 5, 50 के बराबर है, 11 गुना 5, 55 के बराबर है,
तो 12 गुना 5, 60 के बराबर होगा.
12 गुना 6 किस के बराबर होगा?
ये इस से 12 ज़्यादा होगा.
ये 72 के बराबर होगा.
12 गुना 7.
दुबारा इस से 12 ज़्यादा.
72 से 12 ज़्यादा, 84 है.
और मैं गंभीर हूँ, मैं शायद तुमसे ज़्यादा बड़ा हूँ और मैं
अभी भी, अपने दिमाग़ में, आश्वस्त करता हूँ
की मैं अभी भी 12 के पहाड़ो को देखता हूँ की मुझे अच्छे से याद हैं भी या नहीं.
जैसे की, 12 गुना 5-- और कभी कभी मैं अपने दिमाग़ में कहूँगा
अर्रे, मुझे दूसरा 12 जोड़ने दीजिए.
अरे , निश्चित ही, मेरी याददाश्त बिल्कुल सही है.
12 गुना 6, 72 के बराबर है.
ठीक है.
फिर तुम 12 गुना 8 की तरफ चलोगे.
12 गुना 7 में 12 को जोड़ दीजिए.
96.
12 गुना 9.
तुम इस में 12 जोड़ दो, तो ये 108 होगा.
108
और फिर 12 गुना 10.
ये एक आसान वाला है.
हम बस 12 के आगे एक 0 लगा देंगे. 120 पाने के लिए.
या हम 108 में 12 जोड़ देंगे.
किसी भी तरीके से.
12 गुना 11.
हमने बस ये कर लिया.
तुम इसमे 12 जोड़ोगे, तुम्हे 132 मिलेगा.
और फिर 12 गुना 12,
144 आएगा.
और ये असल में दिखाता है.
अगर मेरे पास 1 दर्ज़न के दर्ज़न अंडे हैं-- एक दर्ज़न 12 के बराबर होता है.
और मेरे पास है, मैं सोचता हूँ एक ग्रॉस 12 दर्ज़न के बराबर होता है.
तो वो 144 अंडे होंगे.
असल में तुम इस संख्या को बहुत ज़्यादा देखोगे.
अपनी अपेक्षा से बहुत ज़्यादा.
लेकिन फिर भी, हम सारी गुना के पहाड़े पूरे कर चुके हैं.
और सही में मैं तुम्हे उत्साहित करूँगा थोड़ा समय लेकर उनको याद करने के लिए.
कुछ फ्लश कार्ड बना लीजिए.
आप उस सॉफ्टवेर को इस्तेमाल करें जो मैने अपनी वेबसाइट पर लिखा है
आप इसको इस्तेमाल करके देख सकते हो
ये सेप्टेंबर 2009 से काम कर रहा है.
मैने कुछ दिनो से उसको देखा नहीं है, लेकिन असल में मैं इसको दुबारा बना सकता हूँ.
तो अगर तुम इस वीडियो को सन 2200 में देख रहे हो.
मई संभवतः तब तक नहीं रहूँगा.
लेकिन उम्मीद से, तुम्हे सॉफ्टवेर का और अच्छा वर्षन मिलेगा.
लेकिन तुम्हे इसका अभ्यास करना पड़ेगा.
तुम्हे अपने माता पिता से तुम्हारा इम्तिहान करवाना चाहिए.
तुम्हे नोट्स कार्ड लेने चाहिए.
तुम्हे इसे खुद बुदबुदाते हुए स्कूल जाना चाहिए --
12 गुना 9 क्या होगा?
11 गुना 11 क्या होगा?
और तुम्हे एक दूसरे से प्रश्न उत्तर
करने चाहिए क्योंकि ये तुम्हे बाद की ज़िंदगी में बहुत काम आएगा.
तुमसे अगली वीडियो में मिलते हैं.
Az előző videóban végigmentünk a szorzótáblán egytől, kilencig
és kifutottam az időből. Így utólag ez még jól is jött,
mert egytől kilencig, az egy alap szorzótábla.
Ahogy majd látni fogod, ha tudod ez egytől kilencig terjedő szorzótáblát,
azaz tudod mennyi "egytől kilencig"-szer,
"egytől kilencig" bármelyik két szám szorzata,
akkor már tetszőleges szorzást is meg tudsz oldani.
Amit most akarok csinálni,
az az, hogy befejezzük a szorzótáblát a 10-re, 11-re és 12-re.
Akkor mennyi tízszer-- hadd kezdjem a nullával.
Tízszer nulla.
Bármilyen szám szorozva nullával, az nulla.
Tíz nulla, az nulla.
Nulla, meg nulla, meg nulla, tízszer egymás után, még midig nulla.
Mennyi tízszer egy?
Tízszer egy.
Egy egy tízes, egyszer.
Vagy egyesek, tízszer.
Az pedig tíz.
Megy ez mostanra már magától.
Mennyi tízszer kett?
Tízszer kettő.
Színt akartam váltani, csak mégsem csináltam.
Tízszer kettő?
Az tíz, meg tíz, ami pedig nem más, mint húsz.
Rendben.
Figyeld meg, hogy pont tízzel nőtt először.
Aztán megint tízzel, így lett húsz.
Mennyi tízszer három?
Hát az tíz, meg tíz, meg tíz,
vagy azt is mondhatnánk, kétszer tíz, meg még egy tízes,
ami egyenlő harminccal.
Mennyi tízszer négy?
Gondolom már felfedezted a mintát.
Tízszer négy, egyenlő negyvennel.
Látod? Tízszer négy, az egyenlő negyvennel.
Ha azt kérdezem mennyi
tízszer --másik színnel csinálom-- öt?
Ez egyenlő ötvennel.
Tízszer bármi, az bármi egy nullát hozzáadva végéhez.
Így a ízes táblánk,
szinte meg sem kell jegyezni.
Azért csak csináljuk végig.
Mennyi tízszer hat?
Az egyenlő hatvannal.
Hatos, nulla.
Mennyi tízszer hét?
Hetven.
Tízszer nyolc?
Nevetségesen egyszerű.
Tízszer nyolc, az nyolcvan.
Tízszer kilenc?
Kilencven.
Tízszer tíz?
Na ez érdekes.
Tízszer tíz, az itt lesz tíz--
nézd ahogy írom.
Inkább narancssárgával csinálom.
Tízszer tíz.
Az tíz darab tízes, vagy egy tízes és egy nulla a végére.
Itt is van. Látod? Bármilyen szám szorozva tízzel, csak hozzárakok egy nullát,
és meg is kapom az eredményt.
Ez itt akkor, száz.
Remélem érted miért van ez így.
Összeadtam a tízet tízszer.
Mindegyik tízessel-- innen mész; tíz, húsz, harminc...
Harminc, az három tízes összeadva, vagy tíz hármas.
A kilencven, kilenc tízes, vagy tíz kilences.
Folytassuk.
Tízszer tizenegy egyenlő, tizenegy és egy nullát a végére írunk.
Száztíz.
És végül tízszer tizenkettő, egyenlő százhúsz.
Ez a tízes szorzótábla.
De mivel már ismered a szabályt, meg tudod csinálni bármilyen számra.
Ha azt kérdezem, menni 5732-ször 10,
akkor az mennyi is lesz?
Az egyenlő lesz ezzel a számmal, csak a végére írunk még egy nullát.
Az annyi lesz, mint-- inkább nem fárasztalak vele...
Öt, hét, három, kettő és egy nulla végére.
Csak, hogy tudd,
ez a kis vessző itt ebben a számban,
csak arra szolgál, hogy egyszerűbb legyen elolvasni a számot.
Minden harmadik számhoz-- innen kezdve
minden harmadik számhoz teszünk egy vesszőt.
Rakok ide egy vesszőt.
Rakok ide is egy vesszőt.
Most már könnyebb elolvasni.
Ez nem csinál semmit sem a számmal (Magyarországon a vessző helyett pontot szoktunk írni),
csak segít kiolvasni.
Az ötezer-hétszázharminckettő szorozva tízzel, az ötvenhétezer-háromszázhúsz.
Csak ezt a nullát kellett hozzáírni,
elég egyszerű szorzás volt ez.
Látod, volt ötezer valamennyiszer tíz
és lett ötven valamennyi ezer a szorzás után.
Hasonló az ötször tízhez, ami egyenlő ötvennel.
Csak éppen öt helyett volt ötezer,
és kaptam ötvenezer valamennyit itt a végén ezekkel.
Később majd még találkozunk hasonló feladatokkal.
Most csak gondoltam, hogy megmutatom azt, hogy ezzel
a kis egyszerű módszerrel, hogy egy nullát írunk a végére,
már tudod a tízes szorzótáblát.
Akkor jöjjön a tizenegyes.
A tizenegyesünk... A tizenegyesek egy kicsit...
Kezdjük a könnyebb végéről,
és aztán majd egy kicsit bonyolódik ahogy a nagyobb számok felé megyünk.
Tizenegyszer nulla.
Ez könnyű! Nulla!
Tizenegyszer egy.
Ez is könnyű!
Ez tizenegy!
Tizenegyszer kettő.
Itt már látunk egy mintát.
Tizenegy, meg tizenegy vagy azt is mondhatjuk, hogy kettő tizenegyszer,
ami pedig huszonkettő.
Ha megcsináljuk a tizenegyszer hármat, az egyenlő harminchárommal.
Tizenegyszer négy, egyenlő negyvennéggyel.
Elég egyértelmű.
Mennyi tizenegyszer öt?
Tizenegyszer öt, az ötvenöt.
Két ötöst írtam látod?
Mennyi tizenegyszer hat?
Az hatvanhat.
Tizenegyszer hét, az hatvannégy. Nem is!
Csak vicceltem.
Nem akartalak összezavarni.
Nem.
Természetesen, ez hetvenhét!
Hetvenhét.
Csak megismétled kétszer a számot.
Hetven... hét.
Hadd váltsak színt.
Tizenegyszer nyolc, az egyenlő nyolcvannyolccal.
Tizenegyszer kilenc, az egyenlő kilencvenkilenccel.
Na mennyi tizenegyszer tizenkettő?
Tizenegyszer tizenkettő.
Bocsánat, kihagytam a tízest.
Tizenegyszer tíz.
Mondhatnád, hogy az "tizentíz".
Nem!
Az nem jó.
Ez nem "tizentíz".
A kis mintázatunk amink volt,
hogy csak megismételjük a számot,
csak az egy jegyűekkel működik.
Csak egytől kilencig működik.
Tizenegyszer tíz--
nos ezt többféle módon elképzelhetjük.
Hozzáadhatunk tizenegyet a kilencvenkilenchez.
Mondhatjuk tehát, hogy kilencvenkilenc, meg tizenegy.
Az mennyi?
Az egyenlő száztízzel.
Megmutatom hogy is kell csinálni--
remélem már láttad a videót a két számjegyű összeadásról,
ez száztíz.
De használhatod a mintát a tízes szorzótáblából is, ahogy tanultuk,
Vegyük csak a tizenegyet és írjunk hozzá egy nullát,
száztízet kepunk.
Ez tizenegy itt.
És akkor végül a tizenegyszer tizenkettő.
Tizenegyszer tizenkettő.
Erre nincs egyszerű módszer, hogy megjegyezzük,
egyszerűen meg kell tanulni.
Illetve mondhatod, hogy nézd,
ez tizeneggyel több, mint tizenegyszer-- bocs.
Mindig kifelejtek dolgokat.
Először a tizenegyszer tizenegyet kell megcsinálni.
Biztos akarok lenni, hogy világos.
Előbb megcsináljuk a tizenegyszer tizenegyet, mielőtt a tizenegyszer tizenkettőt.
Na szóval, tizenegyszer tizenegy, az tizeneggyel lesz több, mint a tizenegyszer tíz.
Ezért hozzáadunk tizenegyet ehhez.
Tizenegy, meg száztíz, az százhuszonegy.
Ahogy látod ebben is van
egy rendszer ahogy megyünk egyre feljebb a tizenegyesekkel,
de majd ezt egy későbbi videóra hagyjuk.
És akkor végül a tizenegyszer tizenkettő.
Tizenegyszer tizenkettő.
Összeadhatnánk a tizenegyet tizenkétszer.
Vagy a tizenkettőt tizenegyszer.
Vagy azt is mondhatjuk,
hogy hé, ez tizeneggyel több, mint a tizenegyszer tizenegy.
Az mennyi is?
Hozzáadunk tizenegyet ehhez.
Mennyit kapsz?
Százharminckettőt kapsz.
Csak összeadtam, százhuszonegy, meg tizenegy
és százharminckettőt kaptam.
Másik módja, hogy megkapjuk, hogy az mondjuk,
mennyi tízszer tizenkettő?
Tízszer tizenkettő,
azt már tudjuk.
Ez százhúsz volt.
Így tizenegyszer tizenkettő,
mivel eggyel többel szorozzuk a tizenkettőt,
pont tizenkettővel több, mint ez.
Ennek százharminckettőnek kell lenni.
Két különböző módszer, hogy megkapjuk ugyanazt a végeredményt.
Na jó! Most csináljuk meg a tizenkettes szorzótáblát.
Tizenkettes szorzótábla.
Ha mindezt tudod, akkor
bármilyen szorzási műveletet már el tudsz majd végezni.
De ezt majd a következő videókban csináljuk meg.
Na! Tizenkettőször nulla.
Szuperkönnyű! Nulla.
Tizenkettőször egy.
Ez is szuperkönnyű!
Az tizenkettő.
Innentől lesz érdekes.
Minden alkalommal tizenkettővel növeljük..
Tizenkettőször kettő, az egyenlő huszonnéggyel.
Tizenkettő, meg tizenkettő, az huszonnégy. Igaz?
Tizenkettőször-- nem huszonkettő.
Átírom.
Tizenkettőször három, az lesz, tizenkettő, meg tizenkettő, meg tizenkettő.
Azt is írhattuk volna, hogy tizenkettőször kettő.
Látom már, hogy az agyam nem jól csinálja.
Átírhatjuk úgy, hogy tizenkettőször kettő, meg tizenkettő.
Vagy úgy is írhatjuk, hogy huszonnégy, meg tizenkettő.
Mindegy hogyan, ez mind harminchat lesz.
Figyeld meg, hogy ez itt, ez, meg tizenkettő.
Tizenkettőször négy.
Tizenkettőször négy, az egyenlő negyvennyolccal.
Több módon is megjegyezheted ezt.
Mondhatod, hogy tizenegyszer négy, az negyvennégy.
Igaz? Tizenegyszer négy, az egyenlő negyvennéggyel.
És még négyet hozzáadsz, így megkapod a tizenkettőször négyet.
Azt is mondhatod, hogy tizenkettőször három, az harminchat
és hozzáadsz még tizenkettőt, hogy megkapd a negyvennyolcat.
Mindkét módon működik,
mert mindegy milyen irányból szorzod össze őket.
Haladjuk tovább.
Tizenkétszer öt, az egyenlő hatvannal.
Tízszer öt, az ötven, tizenegyszer öt, az ötvenöt,
és tizenkétszer öt, az hatvan!
Tizenkétszer hat, az mennyi?
Tizenkettővel több, mint ez.
Ez egyenlő lesz hetvenkettővel.
Tizenkétszer hét.
Ez már megint tizenkettővel több, mint ez.
Tizenkettővel több, mint hetvenkettő, az nyolcvannégy.
Komolyan mondom, hogy valószínűleg sokkal idősebb vagyok tőled,
és még mindig leellenőrzöm fejben,
hogy némelyik tizenkettes szorzótáblára, tényleg jól emlékszem.
Például, tizenkétszer öt-- és néha a fejemben ez megy,
hogy adjunk hozzá még tizenkettőt.
És igen, az emlékezetem nem csalt.
Tizenkettőször hat, az hetvenkettő.
Rendben.
Aztán itt van a tizenkettőször nyolc.
Adj hozzá tizenkettőt, a tizenkettőször héthez.
Kilencvenhat.
Tizenkettőször kilenc.
Csak hozzáadsz tizenkettőt ehhez, ez pedig száznyolc.
Száznyolc.
És akkor a tizenkétszer tíz.
Ez könnyű!
Nemde? Csak hozzáírunk egy nullát a tizenkettőhöz, és megkapjuk, hogy százhúsz.
Vagy hozzáadhattuk volna a tizenkettőt a száznyolchoz.
Mindegy.
Tizenkétszer tizenegy.
Ezt már csináltuk.
Adj hozzá tizenkettőt ehhez, hogy megkapjad a százharminckettőt.
És akkor a tizenkétszer tizenkettő,
az egyenlő száznegyvennégy.
Ez megmutatja nekünk, hogy ha
lenne egy tucatnyi doboz tojásom, amiben dobozonként egy tucat van (egy tucat az tizenkettő).
Vagy tizenkettő dobozzal az egytucatos tojásból,
akkor épp száznegyvennégy tojásunk van.
Elég sokszor fogsz találkozni majd ezzel a számmal.
Többször, mint ahogy most gondolod.
Na de mindegy is, mert ezzel befejeztük a szorzótábláinkat.
Arra biztatlak, hogy szánj időt arra, hogy megjegyezd őket.
Írd fel kis kártyák egyik oldalára a szorzást, másik oldalára végeredményt és húzzál belőlük.
Használd a programot a weben amit írtam.
Azt is kipróbálhatod.
2009 szeptembere óta működik.
Elég régen nem nyúltam hozzá, valószínű hamarosan újraírom.
Ha ez a videót 2200-ban nézed,
akkor lehet, hogy már nem találod meg.
Viszont addigra valószínű jobb programok lesznek erre.
A lényeg, hogy gyakorolj.
A szüleiddel együtt csinálhatjátok, ők kérdeznek, te meg válaszolsz.
Ilyen kis kártyákra ha felírod
akkor útban az iskola felé bemagolhatod ezeket.
Mennyi tizenkétszer kilenc?
Mennyi tizenegyszer tizenegy?
Egymást is kérdezgethetitek,
hidd el, nagyon jól fog jönni ez az életben később.
Találkozunk a következő videóban!
Í síðasta myndbandi fórum við í gegnum einu sinni til níu sinnum margföldunartöflurnar
og ég rann út á tíma, en það var reyndar bara ágætt
afþví einusinnni til níiusinnum töflurnar eru grunn margföldunartöflunar
og þú sérð að ef þú kannt allar margföldunartöflurnar frá einum upp í níu
þannig að þú kannt allar tölur milli einn og níu
sinnum einhver önnur tala milli einn og níu
þá getur þú í raun leyst öll margföldunarvandamál sem koma upp
En það sem ég vill gera núna
er að ég vill klára margföldunartöflurnar fyrir tíu, ellefu og tólf.
Þannig að hvað er tíu sinnum.. við skulum byrja á núll.
Tíu sinnum núll
Hvað sem er margfaldað með núll er núll
Tíu núll eru núll
Núll plús núll plús núll tíu sinum eru núll
Hvað eru tíu sinnum einn
Tíu sinnum einn
Nú það er bara talan tíu einu sinni
eða einn plús einn tíu sinnum
það eru tíu
Ég held að þú sért búinn að læra þetta núna
Hvað er tíu sinnum tveir?
tíu sinnum tveir
Ég ætlaði að skipta um lit en gerði það ekki
Tíu sinnum tveir?
Það eru tíu plús tíu sem gera tuttugu
Allt í lagi
Og taktu eftir, við hækkuðum okkur um tíu
við hækkuðum okkur síðan aftur upp um tíu og fórum upp í tuttugu
hvað er tíu sinnum þrír?
Það eru tíu plús tíu plús tíu
eða við getum litið á þa sem tíu sinnum tveir plús tíu
sem gerir þrjátíu
Hvað er tíu sinnum fjórir?
Ég held þú sért farin að sjá samhengið
Tíu sinnum fjórir eru jafnt og fjörutíu
Taktu eftir, tíu sinnum fjórir er sama og fjörutíu
Ég myndi spyrja þig hvað er tíu sinnum
ég ætla að breyta um lit... fimm?
Það er sama og fimmtíu
tíu sinnum hvað tala sem er, er sú tala með núll fyrir aftan.
Þannig að tíu sinnum tablan
Þú þarft næstum ekki að muna hana
Við skulum halda áfram
Hvað er tíu sinnum sex?
Það eru sextíu
sex og núll
hvað eru tíu sinnu sjö?
sjötíu
tíu sinnum átta?
Þetta er eiginlega fáránlegt
Tíu sinnum átta eru áttatíu
tíu sinnum níu?
Níutíu.
Tíu sinnum tíu?
Nú verður þetta áhugavert.
Tíu sinnum tíu, þannig að það verða tíu
sjáðu hvernig ég skrifa þetta
Ég ætla að hafa þetta appelsínugult
Tíu sinnum tíu
þannig að þetta verða tíu tíur með núll fyrir aftan
sjáðu. Sama hvaða tala sinnum tíu ég bæti bara núll fyrir aftan hana
Svo fer ég í næstu tölu
þannig að svarið er hundrað.
Og ég held þú skiljir afhverju það er þannig
Ég bætti tíu við sjálfa sig tíu sinnum
þú ferð frá tíu í tuttugu, svo þrjátíu
Þrjátíu eru bara trjár tíur eða tíu sinnum þrír.
Níutíu er þá níu tíur eða níu sinnum tíu
Við skulum halda áfram
Þannig að tíu sinnum ellefu er sama sem ellefu með núll fyrir aftan
Hundrað og tíu
Og að lokum., tíu sinnum tólf er sama sem hundrað og tuttugu.
Smá til gamans
Nú þegar þú þekkir mynstrið getur þú gert hvað sem er sinnum tíu
Ef ég spyrði þig hvað fimmþúsund sjöhundruðþrjátíu og tveir sinnum tíu væri
Hver er útkoman úr því?
Það er þessi tala með núll fyrir aftan.
Þannig að það verður ... ég ætla ekki að segja það strax
Fimm, sjö, þrír og tveir með núll fyrir aftan.
Bara þannig að þú vitir það,
þá er þessi litla komma sem ég skrifaði milli talnanna
til þess að ég eigi auðveldara með að lesa tölurnar
þannig að þú setur kommu.. þú byrjar hér
og sestur kommu við þriðju hverja tölu
Þannig að ég ætla að setja kommu hér.
Ég ælta að segja kommuna hérna.
Þannig að núna get ég lesið þetta
Komman breytir tölunni ekki neitt
Hún bara hjálpar mér að lesa
fimmþúsund sjöhundruðu þrjáti og tveir sinnum tíu eru fimmtíu og sjöþúsund þrjúhundruð og tuttugu
ég þurfti bara að bæta við núlli
Þetta var frekar einföld margföldun
taktu eftir, við höfðum fimmþúsund tíu sinnum.
og við fengum út fimmtíu og eitthvað þúsund þegar við margfölduðum með tíu
þannig að það er svipað og fimm sinnum tíu er sama sem fimmtíu
í staðin fyrir fimm hefði ég fimmþúsund
þannig að ég fékk fimmtíu og eitthvað þúsund
við lærum meira um svona dæmi seinna
En ég vildi aðeins kynna þig fyrir hugmyndinni
að bæta við núlli fyrir aftan
Nú kannt þú tíu sinnum töfluna
Nú skulum við gera ellefu sinnum
Ellefusinnum er örlitið
jæja, hún er einföld í byrjun
en verður síðan aðeins erfiðari eftir því sem tölurnar hækka
þannig að ellefu sinnum núll
það er einfalt, það er núll
Ellefu sinnum einn
það er líka einfalt
það eru ellefu
Ellefu sinnum tveir
nú förum við að taka eftir mynstri
það eru ellefi plús ellefu eða við hefðum getað bæt tveimur við sjálfa sig ellefu sinnum.
það gera tuttugu og tvo
ellefu sinnum þrír eru þrjátíu og þrír
ellefu sinnum fjórir eru fjörutíu og fjórir
Ég held þú sért að fatta þetta
Hvað eru ellefu sinnum fimm?
Ellefu sinnum fimm eru fimmtiu og fimm
sjáðu ég set fimm tvisvar sinnum.
hvað eru ellefu sinnum sex?
Það eru sextíu og sex!
ellefu sinnum jsö eru áttatíu og fjórir - nei!
ég er að grínast!
ég ætla ekki að rugla þig svona
en nei
auðveitað er svarið sjötíu og sjö
sjötíu og sjö
þú þarft bara að endurtaka töluna tvisvar
sjötíu og sjö
Ég ætla að skipta um lit
ellefu sinnum áttta eru áttatíu og átta
Ellefu sinnum níu eru nítíu og níu
Hvað er ellefu sinnum tólf?
Ellefu sinnum tólf
fyrirgefið ég sleppti tíu
Ellefu sinnum tíu
Þú gætir viljða segja tíu tíu
Nei!
Það er rangt!
Svari er ekki tíu tíu
þannig að mynstrið sem við höfum verið að fylgja
þar sem þú endurtókst bara töluna
virkar bara fyrir einingatölurnar
þannig að það virkar bara frá einum upp í níu
ellefu sinnum tíu
við getum hugsað það á nokkra vegu
við getum bætt ellefu við níutíu og níu
þannig að við getum sagt níutíu og níu plús ellefu
og hvað er það mikið?
Það gera hundrað og tíu
ég ætla að sýna þér hvernig
vonandi ertu búinn að horfa á myndbandið um hvernig maður bætir tveggja tölustafa tölum við svona
en þetta gera hundrað og tíu
þú getur líka notað það sem þú lærðir úr tíu sinnum töflunni
þar sem þú bætir bara núll aftan við ellefu
þú færð út hundrað og tíu
það er ellefan hér
og að lokum, ellefu sinnum tólf
ellefu sinnum tólf
Engin auðveld leið til að muna þetta
þú þarft bara að vita þetta
eða þú gætir sagt
það verða ellefu meira heldur en ellefu sinnum, afsakið
ég hoppa alltaf yfir hluti
við þurfum að gera ellefu sinnum ellefu fyrst
þetta verður að vera á hreinu
við gerum ellefu sinnum ellefu áður en við gerum ellefu sinnum tolf
þannig að ellefu sinnum ellefu verður ellefu meira heldur en ellefu sinnum tíu
þannig að við bætum ellefu við þetta
ellefu plús hundrað go tíu eru eitthundrað tuttugu og einn
og reyndar eins og þú sérð
þá er í raun regla þegar við komum upp í hærri tölur í ellefusinnum töflunni
en við skoðum það betur seinna
og að lokum, ellefu sinnum tólf
ellefu sinnum tólf
við getum bætt ellefu við sjálfa sig tólf sinnum.
við getum líka bætt tólf við sjálfa sig ellefu sinnum.
eða við gætum sagt
hey það verður ellefu meira heldur en ellefu sinnum ellefu
Hvað er þá svarið?
Bættu ellefu við þetta
hvað færð þú út?
þú færð eitthundrað þrjátíu og tvo
þú lagðir ellefu við hundrað tuttugu og einn
og fékkst út eitthundrað þrjátíu og tvo
Þú hefðir líka geta sagt
hvað er tíu sinnum tólf?
Tíu sinnum tólf
við vitum það nú þegar
það var eitthundrað og tuttugu
þannig að ellefu sinnum tólf
af því við erum að margfalda tólf einu sinni í viðbót
ættu að vera tólf meira en það
þannig að það ætti að vera eitthundrað þrjátíu og tveir
þannig að við höfum tvær aðferðir til að komast að sama svarinu
Nú skulum við gera tólfsinnum töfluna
Tólfsinnum taflan
Þegar þú veist þetta
getur þú tekist á við öll margföldunardæmi
En við gerum það í framtíðar myndböndum
þannig að tólf sinnum núll
Mjög einfalt, núll
Tólf sinnum einn
líka einfalt
það eru tólf
nú ferð þetta að verða áhugavert
við ætum að bæta tólf við í hvert skipti
tólkf sinnum tveir eru tuttugu og fjórir
tólf plús tólkf eru tuttugu og fjórir ekki satt?
tólf sinnum - ekki tuttugu og tvisvar sinnum.
Sjáðu
Tólf sinnum þrír eru tólf plús tólf plús tólf
eða við gætum skifað það sem tólf sinnum tveir
ég sé að ég er að gera þetta rangt
við getum skrifað þetta aftur sem tvisvar sinnum tólf plús tólf
eða við gætum skrifað þetta sem tuttugu og fjóra plús tólf
hvort sem við veljum þá fáum við út þrjátí og sex
taktu eftir, það er bara það plús tólf
Tólf sinnum fjórir
það er sama sem fjörutíu og átta
þú getur hugsað þetta á marga vegu
þú getur sagt ellefu sinnum fjórir eru fjörutíu og fjórir
ekki satt? Ellefu sinnum fjórir eru sama sem fjörutíu og fjórir
og síðan bætir þú fjórum við og þannig færðu út svarið við tólf sinnum fjórir
eða þú gætir sagt tólf sinnum þrír eru þrjátíu og sex
svo bætir þú tólf við það og færð fjörutíu og átta
Bæði virkar
vegna þess að þú getur margfaldað í báðar áttir
við skulum halda áfram
tólf sinnum fimm eru sextíu
Tíu sinnum fimm eru fimmtíu og ellefu sinnum fimm eru fimmtíu og fimm
þannig að tólkf sinnum fimm verða sextíu
tólf sinnum sex eru þá hvað?
það verða tólf í viðbót við sextíu.
Það gerir sjötíu og tveir
Tólf sinnum sjö
bætum aftur tólf við síðustu tölu
tólf plús sjötiu og tveir eru áttatíu og fjórir
ég er líklega mikið eldri en þú
samt til þess að vita að ég er að gera rétt
þá fer ég í tölu í tólfsinnum töflunni sem ég veit að er rétt
eins og til dæmis tólf sinnum fimm
og bæti svo tólf við það
þannig veit ég að ég er að gera rétt
Tólf sinnum sex eru sjötíu og tveir
ok
Þá er það tólf sinnum átta
Bætum tólf við niðurstöðuna úr tólf sinnum sjö
fáum út níutíu og sex
Tólf sinnum níu
Bætir tólf við þessa tölu þannig að það gera hundrað og átta
Hundrað og átta.
Og síðan er það tólf sinnum tíu
Það er auðvelt.
Ekki satt? Við bætum bara núlli aftan við tólf og fáum hundrað og tuttugu
eða vð gætum bætt tólf við hundrað og átta
skiptir ekki máli hvort við gerum
Tólf sinnum ellefu
Við vorum að gera þetta áðan
Þu bætir tófl við þetta og færð út hundrað þrjátíu og tvo
og að lokum tólf sinnum tólf
sama sem hundrað fjörutíu og fjórir
Og það sínir okkur
ef ég hefði tólf sinnum tólf egg
þá
værum við með hundrað fjörutíu og fjögur egg
þessi tala kemur oft fyrir
Líklega oftar en þú gerir ráð fyrir
En hvað um það, nú höfum við lokið við allar margföldunartöflurnar
og ég hvet þig til þess að taka þér tíma núna og læra þær utanað
Búðu til minniskort
þú getur líka notað forritið sem ég setti á vefsíðuna mína
þú gætir kíkt á það
Frá og með september tvöþúsund og níu á það að virka
ég hef ekki kíkt á það í dálítinn tíma en ég ætla að fara að gera betrumbætur fjótlega
þannig að ef þú ert að horfa á þetta myndband árið tvöþúsund tvöhundruð og eitthvað
Jæja þá er ég lílega ekki til lengur
En vonandi getur þú náð í uppfærslu á forritinu mínu
Hvort heldur sem er þá skalt þú æfa þig
Þú skalt fá foreldra þína til að spyrja þig útúr
Fáðu þér minniskort.
Æfðu þig þegar þú ert að gagna í skólann
Hvað eru tólf sinnum níu?
Hvað eru ellefu sinnum ellefu?
Og þú ættir að spyrja vini þína útúr,
afþví þú átt eftir að græða mikið á því seinna í lífinu.
sjáumst í næsta myndbandi.
Nell'ultimo video abbiamo parlato delle tabelline dall'uno al nove
e ho finito il tempo e in realta' e' stato meglio cosi'
perche' le tabelline dall'uno al nove sono tipo quelle fondamentali.
E vedrai che sapendo tutte le tabelline dall'uno al nove,
cioe' se sai quanto fa qualsiasi numero tra uno e nove
moltiplicato qualunque altro numero tra uno e nove,
puoi effettivamente fare qualsiasi moltiplicazione la' fuori.
Ma quello che voglio fare ora
e' completare le tabelline per il dieci, l'undici e il dodici.
Allora, quanto fa dieci per --- cominciamo con lo zero.
Dieci per zero.
Qualsiasi cosa per zero fa zero.
Dieci zeri sono pari a zero.
Zero piu' zero piu' zero per dieci volte fa sempre zero.
Quanto fa dieci per uno?
Dieci volte uno.
Beh e' dieci una volta.
Oppure e' uno piu' se' stesso dieci volte.
Fa dieci.
Penso ti venga naturale a questo punto.
Quanto fa dieci per due?
Dieci volte due.
Volevo cambiare i colori, ma non l'ho fatto.
Dieci per due?
Fa dieci piu' dieci, che e' venti.
Mi pare giusto.
E nota che siamo saliti di dieci la prima volta.
Siamo saliti di dieci nuovamente per arrivare a venti.
Quanto fa dieci per tre?
Beh, e' dieci piu' dieci piu' dieci,
o potremmo vederlo come dieci per due piu' un altro dieci,
che e' pari a trenta.
Quanto fa dieci per quattro?
Penso tu inizi a vedere uno schema.
Dieci per quattro e' pari a quaranta.
Nota, dieci per quattro fa quaranta.
Se ti chiedessi quanto fa dieci per ---
fammi cambiare colore --- cinque?
Beh fa cinquanta.
Dieci volte per qualsiasi qualcosa fa quel qualsiasi cosa con uno zero alla fine.
Quindi la tabellina del dieci
quasi non hai bisogno di ricordarla.
Percio' andiamo avanti.
Quanto fa 10 per 6?
E' pari a 60.
Sei zero.
Quanto fa dieci per sette?
70.
Dieci per otto?
E' quasi ridicolo.
Dieci per otto fa 80.
Dieci per nove?
90.
Dieci per dieci?
Ora questo e' interessante.
Dieci per dieci, quindi sara' un dieci ---
fammelo scrivere,
fammelo fare in questo colore arancione.
Dieci per dieci.
Percio' sara' dieci decine o un dieci con uno zero dopo.
Ecco qua. Nota, qualunque sia il numero per dieci, mi basta aggiungere uno zero
e ho il numero successivo.
Quindi e' un centinaio.
E penso tu capisca perche'.
Aggiungo dieci a se' stesso dieci volte.
Ogni dieci --- vai da dieci, venti, trenta.
Trenta e' solo tre decine o dieci volte tre.
Novanta e' nove decine o nove volte dieci.
Andiamo avanti.
Quindi 10 per 11 e' pari a 11 con uno zero dopo.
110.
Infine, 10 per 12 e' pari a centoventi.
Ora, giusto per divertimento, questa e' tipo la tabellina del dieci.
Ma ora che conosci lo schema puoi fare tutto.
Se ti chiedessi quanto fa 5.732 per dieci,
quanto fa?
Fa questo numero con un altro zero.
Quindi sara' --- ancora non lo leggo.
Cinque sette tre due con uno zero alla fine.
E giusto perche' tu lo sappia,
questa virgola che ho scritto nel numero la'
e' solo per rendermi piu' facile la lettura del numero.
Cosi' si mette la virgola (un punto in Italiano) -- si inizia qui
e ogni terza cifra si mette la virgola.
Percio' in questo caso metto la virgola qui.
Metto la virgola proprio li'.
Cosi ora riesco a leggerlo.
La virgola in realta' non aggiunge o toglie nulla al numero
mi aiuta solo leggerlo.
Ora 5.732 per dieci fa 57.320.
Ho dovuto aggiungere uno zero li',
ma e' stata una moltiplicazione piuttosto semplice.
E nota che avevamo cinquemila per 10
e abbiamo ottenuto cinquantamila qualcosa quando abbiamo moltiplicato.
Quindi e' simile a cinque per dieci che fa cinquanta.
Ma invece di cinque avevo cinquemila
e cosi' ho ottenuto un cinquantamila e qualcosa e tutta quest'altra roba.
In futuro impareremo di piu' su come fare problemi come questo.
Ma ho pensato introdurti all'idea
che proprio da questo schema dell'aggiunta di uno zero
conosci gia' tutta la tabellina del 10.
Ora facciamo l'undici.
Il nostro 11, l'11 diventa un po' ---
beh, inizia facile
e poi diventa un po' piu' difficile quando arriviamo sui numeri alti.
Percio', undici per zero.
Questo e' facile, questo fa zero!
Undici per uno.
Anche questo e' facile!
Fa undici!
Undici per due.
Stiamo per vedere uno schema qui.
Fa 11 piu' 11 o avremmo potuto aggiungere 2 a se' stesso 11 volte,
ma e' uguale a 22.
Se facciamo 11 per 3, e' uguale a 33.
11 per 4 e' uguale a 44.
Credo ti sta diventando evidente.
Quanto fa 11 per 5?
11 per 5 fa 55!
Nota che ho scritto il 5 due volte.
Quanto fa 11 per 6?
Fa 66!
11 per 7 fa 84 --- no!
Sto scherzando!
Non volevo incasinarti cosi'.
Ma no.
Naturalmente, fa 77!
7 7.
Basta ripetere il numero due volte.
7 7.
Fammi cambiare colore.
11 per 8 e' uguale a 88.
11 per 9 e' uguale a 99!
Ora, quanto fa 11 per 12?
Undici volte dodici.
Oh scusa, ho saltato il dieci.
11 per 10.
Si potrebbe voler dire che fa "dieci-eci!"
No!
E' sbagliato!
Non fa "dieci-eci!"
Quindi quello schema che avevamo
dove e' sufficiente ripetere il numero
funziona solo per numeri di una cifra.
Funziona solo da 1 a 9.
11 per 10 ---
Beh, potremmo pensarci in un paio di modi.
Possiamo aggiungere 11 a 99.
Quindi possiamo dire che e' 99 + 11.
E quanto fa?
E' uguale a 110.
E ora ti mostro come fare ---
beh, spero tu abbia gia' guardato il video su come sommare numeri a due cifre come questo,
ma questo fa 110.
Oppure potresti usare la proprieta' della tabellina del 10 che abbiamo imparato.
Dove se prendi 11 per 10 aggiungi uno zero a undici
e ottieni 110.
C'e' l'undici proprio li'.
Infine, facciamo 11 per 12.
Undici volte dodici.
Non c'e' un modo semplice di ricordarlo,
dovresti solo tipo semplicemente ricordartelo.
Oppure potresti dire: guarda,
fara' undici in piu' di undici per --- scusa,
continuo a saltare le cose.
Dovremmo prima fare 11 per 11.
Vorrei che ti fosse chiaro.
Stiamo facendo 11 per 11 prima di andare a 11 per 12.
Quindi 11 per 11 sara' 11 in più di 11 per 10.
Percio' ci si aggiunge 11.
11 piu' 110 fa 121.
E in realta', come vedrai,
in realta' c'e' un ordine quando si arriva a multipli di undici piu' alti,
ma te lo lascio per un video futuro.
E poi, finalmente, siamo a 11 per 12.
Undici volte dodici.
E potremmo aggiungere 11 a se' stesso 12 volte.
Potremmo aggiungere 12 a se' stesso 11 volte.
Oppure si potrebbe semplicemente dire:
ehi, saliamo di 11 in piu' di 11 per 11.
Quindi quanto fa?
Si aggiunge 11 a questo.
Che cosa si ottiene?
Si ottiene 132.
Ho appena sommato 121 piu' altri 11
e ho ottenuto 132.
Ora, l'altro modo in cui avremmo potuto dirlo e': beh,
quanto fa 10 per 12?
Dieci volte dodici,
questo lo sapevamo già.
Fa 120.
Percio' 11 per 12,
perche' stiamo moltiplicando 12 di uno in piu',
dovrebbe fare 12 di piu'.
Quindi dovrebbe fare 132.
Quindi, due modi per ottenere la stessa risposta esatta.
Va bene! Ora facciamo la nostra tabellina del 12.
La tabellina del dodici.
E una volta che sai questa
sei pronto ad affrontare qualsiasi tipo di problema sulle moltiplicazioni.
Ma lo faremo in futuro video.
Percio' 12 per zero.
Super facile! Zero.
12 per 1.
Sempre super facile!
12.
Ora si fa interessante.
Aumenteremo di 12 ogni volta.
12 per 2 e' uguale a 24.
12 piu' 12 fa 24, giusto?
12 per --- non 22.
Fammelo riscrivere.
12 per 3 fara' 12 + 12 + 12.
O lo potresti scrivere come 12 per 2.
Vedo che il mio cervello sta facendo cose sbagliate.
Si potrebbe riscrivere come 12 x 2 + 12.
Oppure si potrebbe riscrivere come 24 + 12.
In ogni caso, tutto ci porta a 36.
E nota che e' solo quello piu' 12.
12 per 4.
12 per 4 e' uguale a 48.
Puoi pensarlo in un sacco di modi.
Potresti dire che 11 per 4 fa 44.
Giusto? 11 per 4 fa 44.
E sali di uno 4 volte, in modo da arrivare a 12 per 4.
O potresti dire 12 per 3 fa 36
e ci puoi aggiungere un 12 per arrivare a 48.
In entrambi i modi,
e questo e' perche' si puo' moltiplicare in entrambe le direzioni.
Andiamo avanti.
12 per 5 fa 60.
10 per 5 fa 50, 11 per 5 fa 55,
percio' 12 per 5 fa 60!
12 per 6 e' uguale a quanto?
Diventa 12 piu' di questo.
Sara' pari a 72.
12 per 7.
di nuovo 12 piu' di questo.
12 in piu' di 72 fa 84.
E sul serio, sai, io sono probabilmente molto piu' vecchio di te,
e ancora, nella mia testa per avere la conferma,
vado su una moltiplicazione per 12 che mi ricordo per bene
Come oh, 12 per 5 --- e a volte nella testa dico:
oh, fammici aggiungere un altro 12.
Oh si', e' sicuro, mi ricordavo bene.
12 per 6 fa 72.
Tutto a posto.
Poi si va a 12 per 8.
Aggiungo 12 a 12 per 7.
96.
12 per 9.
Beh aggiungi 12 a questo, quindi fa 108.
108.
E poi 12 per 10.
Questo è facile!
Giusto? Ci basta aggiungere uno zero al 12 per ottenere 120.
Oppure potremmo aver aggiunto 12 al 108.
In entrambi i casi.
12 per 11.
L'abbiamo appena fatto.
Aggiungi 12 a questo per ottenere 132.
E poi 12 per 12,
e' uguale a 144.
E questo ci mostra davvero ---
se avessi una dozzina di una dozzina di uova - una dozzina e' 12.
Oppure, se ho una --- credo che una grossa sia in realta' dodici dozzine.
Avrei 144 uova.
Quindi in realta' finirai per vedere un sacco di volte questo numero.
Piu' di quanto ti aspetteresti nella vita.
Ma comunque, ora abbiamo completato tutte le nostre tabelline.
E davvero ti incoraggio a prenderti il tempo di impararle a memoria.
Fai alcune flash card.
Utilizza quel piccolo software che ho scritto sul sito.
Puoi provarlo.
E' in funzione da settembre 2009.
Non lo tocco da un po', ma probabilmente lo rifaro' presto.
Quindi, se stai guardando questo video nell'anno duemila e duecento ---
Beh, io probabilmente non esisto piu'.
Ma spero tu abbia una migliore versione dell'applicazione.
Ma dovresti fare pratica.
Dovresti farti fare le domande dai tuoi genitori.
Dovresti scriverti delle note.
Dovresti bofonchiare mentre vai a scuola ---
quanto fa 12 per 9?
Quanto fa 11 per 11?
E dovresti testarti con gli altri
perche' ti dara' enormi benefici piu' in la' nella vita.
Ci si vede nel prossimo video!
前回のビデオではかけ算の表(九九の表)を 1から9まで通してみました．
その時には時間がなくなってしまいましたが， 実はそれは良かったことです．
なぜなら，1から9はかけ算の表の 一番重要な部分だからです．
1から9までのかけ算の表を全て知っていれば，
つまり1から9までのどんな数，かけることの
ほかの1から9までの数を知っていれば，
実はあなたはどんなかけ算の問題でも解くことができます．
しかし私がここでしたいのは，
10, 11, 12 の段のかけ算の表を埋めてしまうことです．
では10かける--そうですね 0 からはじめますか．
10かける0は，
なにかかける0はいつも0です．
10個の0は0です．
0 たす 0 たす0 たす..を10回やってもやはり0です．
10かける1 はなんでしょうか?
10かける1．
それは単に10が1つだけですね．
あるいは1を10回たすことです．
それは 10 です．
これはもうここでは十分慣れてしまっているでしょう．
10かける2はなんでしょうか?
10かける2．
色を変えようと思いましたが，しませんでしたね．
10かける2は?
それは10たす10，つまり20です．
このとおり．
ここで注意して欲しいのは，最初10足して，
また10足して20になったことです．
10かける3は?
10たす10たす10です．
または，10かける2たすもう1つの10です．
それは30です．
10かける4はいくつでしょうか?
もうパターンが見えてきたでしょう．
10かける4は40に等しいです．
気がつきましたか? 10かける4は40に等しい．
では，もし私が，10かける，
色を変えてみます．10かける5と言ったら?
それは50に等しいです．
10かける何かは，その何かの最後に0をつけたものです．
10の段は，
ほとんど覚える必要はありません．
続けましょう．
10かける6は?
60に等しいです．
6と0です．
10かける7はいくつでしょうか?
70です．
10かける8は?
これは簡単すぎますね．
10かける8は80です．
10かける9は?
90.
10かける10は?
これはちょっと面白い．
10かける10は，10に --
書いてみましょう．
オレンジ色を使ってみます．
10かける10．
それは 10個の10，あるいは，10 の後ろに 0 をつけたものです．
こうなります．見て下さい．どんな数でも10倍すれば， 最後に0を書いたものになります．
それがこの数です．
つまり100です．
なぜこうなるかはおわかりでしょう．
10を10回足しました．
それは 10, 20, 30, ..
30というのは単に3つの10，あるいは10かける3です．
90というのは単に9つの10，あるいは9かける10です．
続けましょう．
10かける11は11の後ろに0がついた数です．
つまり110．
最後に，10かける12は，120に等しいです．
さて，ちょっと面白いものを見てみましょう． これらはかけ算の10の段です． (注:日本語ではかけ算の表は9かける9までなので， 10の段は普通見ません)
しかしこのパターンがわかればどこまでもできます．
もし私が5,732かける10は?と言ったら．
答えは何になるでしょうか?
単に最後に1つ0が加わるだけです．
それは，普通にはここでは読みませんが，
5, 7, 3, 2, そして 0 が最後についた数です．
ここで，
この番号の間の小さなカンマは
読むのに楽になるようにつけたものです．
カンマは，ここからはじめて，
3つの数ごとに間にカンマを置きます．
ですから，ここにカンマを書きます．
こちらにもカンマを書きます．
すると私はこの数を読むことができます．
このカンマは数に何か加えたり 取ったりするものではありません．
単に読みやすいようにつけるだけです．
5,372(五千三百七十二)かける10は 53,720(五万三千七百二十)です．
単に0がここに加わっただけです．
しかしこれはたいへん素直なかけ算です．
注意していれば，五千何々かける10が
五万何々になったことに気がついたでしょう．
それは 5 かける 10 が 50 に等しいことと似ています．
単に5ではなくて，5,000だっただけです．
5,000とその他全部を考えれば良いのです．
これについてはまた後ほど学ぶことになるでしょう．
しかし，ここでこの考えの入門をお見せしたかったのです．
この最後に0を置くというパターンですね．
もうこれでかけ算の表の10の段はおわかりでしょう．
では11に行きましょう．
11, この11というのはちょっと--
いや，とにかく始めてしまいましょう．
大きな数になると少し難しくなります．
11かける0は，
これは簡単でした．0です!
11かける1は，
これも簡単です!
11です!
11かける2は，
これからパターンがあるのを見ていきます．
11たす11，あるいは2を11回足すことです．
それは22に等しいです．
11をかける3は，33に等しくなります．
11かける4は44に等しい．
もうパターンが明らかになってきたでしょう．
11かける5は何でしょうか?
11かける5は55です．
5を2回書いたことに注意して下さい．
11かける6は?
66です．
11かける7は84 --- 違った!
冗談です．
あなたを混乱させるのはやめておきます．
これは違います．
もちろん，これは77です．
77
単に2回数を書くだけです．
77
色を変えますね．
11かける8は88に等しい．
11かける9は99に等しい．
では11かける12はいくつでしょうか?
11かける12．
おっと，10を飛ばしてしまいました．
11かける10は，
「1010」と思いましたか?
残念．
違います．
「1010」ではありません．
ここまでのパターンでは，
2回数を繰り返しましたが，
それは1桁の数をかける時だけ 使えるパターンだったのです．
つまり，それは1から9までしか使えません．
11かける10は--
そうですね，いくつかの方法があります．
11を99に足すという方法があります．
つまりこれは99たす11である．
それは?
110です．
どうやって計算するのか--
既にあなたが2桁のたし算をどうやってするのかのビデオを ご覧になっていると良いのですが，
これは110です．
あるいはさきほど習った 10の段の性質を使うこともできます．
11かける10は，11の後ろに0をつけるのと同じです．
すると110になります．
11がここにあります．
最後に，11かける12です．
11かける12．
これを覚えるのは簡単ではないです．
しかたないのでそのまま覚えるのがいいでしょう．
あるいは，見てみると，
11を11回以上かける--- おや，ごめんなさい．
また1つ飛ばしてしまいました．
11かける11を先にすべきです．
はっきりしておきましょう．
11かける12の前に11かける11を先にやります．
11かける11は11かける10よりも11大きい数です．
ですからこれに11を足します．
11たす110は，121です．
そして，実際，これから見ていきますが，
11よりも大きな数のかけ算では，ある順番(?)があります．
それは今後の他のビデオでやりましょう．
ようやく最後に，11かける12です．
11かける12．
11を自身に12回足すこともできます．
12を11回足すこともできます．
あるいは単純に，
ほら，それは11かける11よりも11だけ 大きいだけじゃないか．と言うかもしれません．
すると?
これに11を足します．
いくつになりますか?
132になります．
私は単に121たす11を計算しました．
すると132になったのです．
他の方法でもできますね．たとえば，
10かける12はいくつですか?
10かける12．
もうご存知ですね．
それは 120 です．
ですから，11かける12は，
12に先程(10)よりもう1つ大きな数をかけているので，
12だけ答えは大きいはずです．
それは132ですね．
2つの方法がまったく同じ答えを出しました．
OK! では12の段をやりましょう．
12の段のかけ算の表．
いちどこれらを知ってしまうと，
どんなかけ算の問題でも解けます．
それはもう少し後のビデオでやりましょう．
12かける0は，
スーパー簡単すぎますね．0 です．
12かける1は
これもスーパー簡単!
12です．
面白くなってきました．
これから毎回12だけ増やしていきます．
12かける2は24に等しい．
12たす12は24です．いいですね?
12かける，22 -- ではなく，
書き直します．
12かける3は12たす12たす12です．
またはこれを12かける2と書くこともできます?
どうも私の頭脳は間違ったことをしていますね．
これは12かける2たす12と書きなおすこともできます．
または，これを24たす12と書きなおすこともできます．
どちらでも，答えは36です．
注意して下さい．これは単純にこれたす12です．
12かける4．
12かける4は48に等しい．
これを考えるにはいくつもの方法があります．
11かける4は44です．
そうですね．11かける4は44に等しいです．
そしてそれぞれの1を4つあわせれば， 12かける4になります．
あるいは，12かける3は36ですから，
12をもう1つ加えれば，48になります．
どちらの方法でも上手くいきます．
これはかけ算がどちらの方向でも上手くいくからです．
続けましょう．
12かける5は60に等しい．
10かける5は50，11かける5は55，
だから12かける5は60です．
12かける6は何に等しいですか?
それはまたこれよりも12大きい数です．
それは72に等しいです．
12かける7は
さらに12を加えます．
12だけ72より大きい数は，84です．
真面目に言いますが，私はあなたよりも多分 ずっと年をとっていますが，
私は今でも，私の頭の中では，
かけ算の12の段を正しく覚えています．
たとえば，12かける5は -- 時々私は頭の中で，
これにもう12を足そう．
確かに，私の記憶は正しい．と思うことがあります．
12かける6は72です．
OK.
12かける8に行きます．
12を12かける7の答えに足します．
96
12かける9
さて，これに12を足すと，108ですね．
108
12かける10．
これは簡単なやつです!
そうですね．12の最後に0をつけたせばいいので， 120です．
または，108に12を足してもいいですね．
どっちでもできます．
12かける11．
これはもうやりましたね．
これに12を足せば，132になります．
そして12かける12は，
144に等しいです．
この答えは --
もし私が1ダースの卵を1ダース持っていると -- ダースというのは12です．
あるいは，12グロスというのが12ダースの意味です．
その場合，144個の卵があります．
ですから，この数は良く見かけることになるでしょう．
たぶん，あなたの人生で，思っているよりも 多く見ることになると思います．
しかしとにかく，全部のかけ算の表が終わりました．
そして私はあなたが時間をとって， この表を覚えるようにおすすめします．
カードを作ってみて下さい．
私のウェブサイトにある私の書いた小さなソフトウェアを 使ってもいいでしょう．
よかったら試してみて下さい．
2009年の9月の時点ではそれは動いています．
私はそれをしばらく触っていません． でも多分そろそろ書き直そうかと思っています．
もしあなたがこのビデオを2200年に見ているとしたら，
まあ，もう私は存在していないでしょう．
しかし，多分，もっと良いバージョンの ソフトウェアになっているでしょう．
しかしどちらにしてもあなたは練習しなくてはいけません．
あなたの両親にクイズを出してもらうべきです．
カードを使うべきです．
学校に歩いて行く時に，口の中でつぶやいていくべきです．
12かける9は何か?
11かける11はいくつか?
互いに(友達と)クイズを出しあうべきです．
なぜなら，これは後々あなたの人生で 大きな利益になるからです．
では，次のビデオでお会いしましょう!
წინა ვიდეოში გავარჩიეთ გამრავლების ტაბულა ერთიდან ცხრის ჩათვლით
და დრო არ მეყო, რაც კარგიცაა, რადგან
ერთიდან ცხრამდე გამრავლების ტაბულა ყველაზე მთავარია მთლიან ტაბულაში.
ნახავთ, რომ მთავარია, ერთიდან ცხრის ჩათვლით გამრავლების ტაბულა იცოდეთ,
-- ანუ, ნებისმიერი რიცხვი ერთიდან ცხრამდე,
გამრავლებული ნებისმიერ რიცხვზე ერთიდან ცხრამდე
და შეძლებთ, ნებისმიერი რიცხვის ნებისმიერ რიცხვზე გაამრავლოთ
მოდით, შევავსოთ გამრავლების ტაბულა 10-ის, 11-ის და 12-ისთვის.
რას უდრის -- მოდით, ნულით დავიწყოთ.
რას უდრის ათჯერ ნული?
ნებისმიერი რამ გამრავლებული ნულზე არის ნული.
ათი ცალი ნული არის ნული.
ნულს პლუს ნული ათჯერ ისევ იქნება ნული.
რას უდრის ათჯერ ერთი?
ათჯერ ერთი.
ეს არის ათი აღებული ერთხელ, რაც უდრის ათს.
ეს თქვენთვის უკვე ბუნებრივი უნდა იყოს.
რას უდრის ათჯერ ორი?
ათჯერ ორი.
ფერების შეცვლა მინდოდა და აღარ შემიცვლია.
რამდენია ათჯერ ორი?
ეს არის ათს პლუს ათი, ანუ 20.
დააკვირდით, ნულიდან ათამდე ათის მიმატებით ავედით,
ასევე, ათიდან 20-მდეც.
რას უდრის ათჯერ სამი?
ეს არის ათს პლუს ათი პლუს ათი,
შეგვიძლია, ასევე, ჩავწეროთ, როგორც ორჯერ ათს პლუს კიდევ ერთი ათი,
რაც უდრის 30-ს.
ათჯერ ოთხი?
მგონი, კანონზომიერება ჩანს.
ათჯერ ოთხი არის 40.
დააკვირდით, ათჯერ ოთხი არის 40,
რას უდრის, ათჯერ -- ფერს შევცვლი -- ხუთი?
ეს უდრის 50-ს.
ათჯერ ნებისმიერი რიცხვი არის ეს რიცხვი გვერდზე მიწერილი ნულით.
ესე იგი, ათზე გამრავლების ტაბულის დამახსოვრება თითქმის არაა საჭირო.
განვაგრძოთ.
რამდენია ათჯერ ექვსი?
ათჯერ ექვსი არის 60.
ექვსი და ნული.
ათჯერ შვიდი?
70.
ათჯერ რვა?
უკვე სასაცილოცაა.
ათჯერ რვა 80-ია.
ათჯერ ცხრა?
ათჯერ ცხრა არის 90.
ათჯერ ათი?
ეს საინტერესოა, ათჯერ ათი იგივეა რაც
-- დავწერო --
-- სტაფილოსფრად დავწერ --
ათჯერ ათი.
ეს არის ათი ცალი ათი, ათი კიდევ ერთი ნულით.
ყოველთვის, როცა ვამრავლებთ ათზე, მივუწერთ ნულს.
და პასუხი გამოდის 100.
მგონი, ხვდებით, თუ რატომაა ასე.
ათი შევკრიბე ათჯერ.
თითოეული ათი -- ათობით იზრდება, ათიდან, 20, 30...
30 არის სამი ცალი ათიანი, ანუ, ათჯერ სამი.
90 არის ცხრა ცალი ათი, ანუ, ცხრაჯერ ათი.
განვაგრძოთ.
ესე იგი, ათჯერ 11 არის 11 ბოლოში ნულით.
110.
და ბოლოს, ათჯერ 12 არის 120.
მართალია, ეს ათზე გამრავლების ტაბულაა, მაგრამ სინამდვილეში ნებისმიერი რიცხვისთვის
შეგიძლიათ, ზუსტად იგივე წესები გამოიყენოთ.
ვინმემ რომ გკითხოთ, რას უდრის 5732 გამრავლებული ათზე,
რას უპასუხებთ?
პასუხი იქნება ეს რიცხვი ბოლოში ნულით,
ანუ იქნება -- ჯერ არ წავიკითხავ რას უდრის.
ხუთი, შვიდი, სამი, ორი და ბოლოს ნული.
რომ იცოდეთ, ეს მძიმე იმისთვის დავწერე,
რომ უფრო მარტივად წავიკითხო ეს რიცხვი.
დავსვათ მძიმე -- დავიწყოთ აქედან
ყოველ მესამე ციფრთან დავსვათ მძიმე.
ამ შემთხვევაში მძიმეს აქ დავსვამ.
ახლა შემიძლია წავიკითხო.
მძიმე სინამდვილეში რიცხვს არ ცვლის, უბრალოდ, გვეხმარება მის წაკითხვაში.
ესე იგი, 5,732 გამრავლებული ათზე არის 57,320.
ბოლოში ნული მივუწერეთ.
საკმაოდ მარტივი მაგალითია.
დავაკვირდეთ, გვქონდა ათჯერ 5,000
და ავედით 50,000-ზე ათზე გამრავლებით.
ხუთჯერ ათი რომ 50-ია, ამის მსგავსად,
უბრალოდ, ამ შემთხვევაში ხუთის ნაცვლად 5,000 გვაქვს
ასე რომ, მივიღეთ 50 ათას რაღაც.
მსგავსი ამოცანების გაკეთებას მომავალში ვისწავლით.
ამჯერად უბრალოდ იდეა გაგაცანით,
რადგან ათზე გამრავლების კანონზომიერება და შესაბამისად ათის ტაბულა უკვე იცით.
გადავიდეთ 11-ზე გამრავლების ტაბულაზე.
11-ზე გამრავლება შედარებით --
თავიდან მარტივად იწყება,
შემდეგ კი ცოტა უფრო რთული ხდება, როცა დიდ რიცხვებზე გადავდივართ.
11 გამრავლებული ნულზე.
მარტივია, ეს არის ნული!
11-ჯერ ერთი.
ესეც საკმაოდ მარტივია, ეს არის 11!
11 გავამრავლოთ ორზე.
აქ უკვე კანონზომიერებას დავინახავთ.
ეს არის 11-ს პლუს 11, ან ორი აღებული 11-ჯერ,
ეს არის 22-ის ტოლი.
11-ჯერ სამი არის 33.
11-ჯერ ოთხი არის 44.
მგონი აშკარა ხდება.
რას უდრის 11-ჯერ ხუთი?
11-ჯერ ხუთი არის 55!
დააკვირდით, ორჯერ დავწერე ხუთი.
რას უდრის 11-ჯერ ექვსი?
უდრის 66-ს!
11-ჯერ შვიდი არის 84! -- არა!
ვიხუმრე!
-- არ მინდოდა --
რა თქმა უნდა, ეს არის 77!
77.
უბრალოდ ციფრი უნდა გაიმეოროთ.
77.
შევცვლი ფერებს.
11 გამრავლებული რვაზე არის 88.
11-ჯერ ცხრა არის 99!
რას უდრის 11-ჯერ 12?
11-ჯერ 12.
ბოდიში, ათი გამომრჩა.
11-ჯერ ათი.
შეიძლება 1010-ის დაწერა მოგინდეთ, რაც არასწორი იქნება.
პასუხი არ არის 1010, ანუ კანონზომიერება, რომელიც გვქონდა ციფრების გამეორებაზე,
მხოლოდ ერთნიშნა რიცხვებისთვისაა, ანუ, მოქმედებს მხოლოდ ერთიდან ცხრამდე.
11-ჯერ ათი რამდენიმენაირად შეგვიძლია გამოვთვალოთ.
შეგვიძლია, 11 დავუმატოთ 99-ს,
ანუ, ვთქვათ რომ უდრის 99-ს პლუს 11,
რა იქნება ეს?
ეს იქნება 110-ის ტოლი.
გაჩვენებთ თუ როგორ --
იმედია, უკვე უყურეთ ვიდეოს ორნიშნა რიცხვების შეკრებაზე.
ეს არის 110.
ასევე, შეგვეძლო ათზე გამრავლების ტაბულით გვესარგებლა.
აგვეღო 11-ჯერ ათი და 11-ისთვის ნული მიგვეწერა.
მივიღებდით 110-ს.
ეს 11 არის.
და ბოლოს, რას უდრის 11-ჯერ 12?
11-ჯერ 12.
მარტივი გზა არ არსებობს, უბრალოდ უნდა დაიმახსოვროთ.
შეგვიძლია, ასე შევხედოთ:
ეს იქნება 11-ით მეტი 11-ჯერ 11-ზე --
ბოდიში, ისევ გამომრჩა,
ჯერ 11-ჯერ 11 უნდა გავაკეთოთ.
რა თქმა უნდა,
ჯერ 11-ჯერ 11 და შემდეგ 11-ჯერ 12.
11-ჯერ 11 იქნება 11-ჯერ ათზე 11-ით მეტი.
ანუ, ამას ვუმატებთ 11-ს.
11-ს პლუს 110 არის 121.
გარკვეული კანონზომიერება თერთმეტის მაღალ ჯერადებშიცაა,
მაგრამ ამას მომავალი ვიდეოსთვის მოვიტოვებ.
და ბოლოს, მივედით 11-ჯერ 12-მდე.
11-ჯერ 12.
შეგვიძლია, 11 შევკრიბოთ 12-ჯერ,
ან 12 შევკრიბოთ 11-ჯერ,
ან, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ეს 11-ით მეტი იქნება, ვიდრე 11-ჯერ 11.
და რას უდრის ეს?
ამას მივუმატოთ 11. რისი ტოლია?
ეს ტოლია 132-ის.
შევკრიბეთ 121 და 11 და მივიღეთ 132.
შეგვეძლო, ასეც გვეთქვა, რას უდრის ათჯერ 12?
ათჯერ 12 უკვე ვიცით, უდრის 120-ს.
ესე იგი, 11-ჯერ 12, რადგან 12-ს ერთით მეტზე ვამრავლებთ,
იქნება ამაზე 12-ით მეტი, ანუ, იქნება 132.
ორივე გზით ერთ პასუხამდე მივდივართ.
გადავიდეთ 12-ზე გამრავლების ტაბულაზე.
-- 12-ზე გამრავლება.
როცა ეს გეცოდინებათ,
ნებისმიერი ამოცანა გამრავლებაზე მარტივი იქნება თქვენთვის.
ამას მომავალ ვიდეოებში გავაკეთებთ.
12-ჯერ ნული არის 0.
ძალიან მარტივია! ნული.
12-ჯერ ერთი - 12.
ესეც მარტივია!
პასუხია 12.
ახლა საინტერესო ხდება.
ყოველ ჯერზე 12-ით გავზრდით.
12-ჯერ ორი არის 24.
12-ს პლუს 12 არის 24, ხომ ასეა?
12-ჯერ -- 22 არა,
გადავწერ,
12-ჯერ სამი იქნება 12-ს პლუს 12 პლუს 12,
ეს შეგვიძლია, დავწეროთ, როგორც 12-ჯერ ორი,
როგორც ხედავთ, ჩემმა ტვინმა აურია,
ეს შეგვიძლია, დავწეროთ, როგორც 12-ჯერ ორს პლუს 12,
ანუ, 24-ს პლუს 12.
ორივენაირად მივიღებთ 36-ს.
ეს არის ამას პლუს 12.
12-ჯერ ოთხი.
12-ჯერ ოთხი არის 48.
რამდენიმენაირად შეიძლება დავადგინოთ, რომ 11-ჯერ ოთხი უდრის 48-ს.
11-ჯერ ოთხი არის 44, დავუმატოთ ერთი ოთხიც და მივიღებთ 12-ჯერ ოთხს.
სამჯერ 12 არის 36 და შეგვიძლია, ამას მივუმატოთ 12 და მივიღოთ 48.
ორივე გზა მუშაობს, რადგან ორივე მეთოდით ერთსა და იმავე შედეგს ვიღებთ.
განვაგრძოთ.
12-ჯერ ხუთი არის 60.
ათჯერ ხუთი არის 50, 11-ჯერ ხუთი არის 55,
12-ჯერ ხუთი არის 60!
რას უდრის 12-ჯერ ექვსი?
ეს იქნება ამაზე 12-ით მეტი, ანუ, ტოლი იქნება 72-ის.
12-ჯერ შვიდი.
ისევ 12-ით მეტი.
72-ზე 12-ით მეტი არის 84.
სერიოზულად გეუბნებით, მე, ალბათ, თქვენზე გაცილებით ასაკოვანი ვარ,
და 12-ზე გამრავლების შემოწმება გამრავლების ტაბულით ხშირად მიწევს.
მაგალითად, 12-ჯერ ხუთი -- და წარმოვიდგენ: მივუმატოთ კიდევ ერთი 12..
ჰო, ნამდვილად სწორია.
12-ჯერ ექვსი არის 72.
გადავიდეთ 12-ჯერ რვაზე.
დავუმატოთ 12 შვიდჯერ 12-ს,
ეს იქნება 96.
12-ჯერ ცხრა.
დავუმატოთ 12, მივიღებთ 108-ს.
108.
12-ჯერ 10.
ეს მარტივია!
12-ს ნულს მივუწერთ და გამოვა 120.
ან შეგვეძლო, 108-ისთვის 12 დაგვემატებინა.
ორივენაირად შეიძლება.
12-ჯერ 11.
ეს უკვე გავაკეთეთ.
12 დავუმატოთ ამას და მივიღებთ 132-ს.
და ბოლოს, 12-ჯერ 12.
ეს უდრის 144-ს.
ეს ბევრგან ჩნდება --
რომ მქონდეს დუჟინაჯერ დუჟინა კვერცხები -- დუჟინა არის 12,
ან რომ მქონდეს..
-- რომ გვქონდეს 144 კვერცხი. --
ამ რიცხვს საკმაოდ ხშირად შეხვდებით,
უფრო ხშირად, ვიდრე მოელით.
ამ ვიდეოში დავასრულეთ გამრავლების ტაბულა.
გირჩევთ, რამდენჯერმე უყუროთ და კარგად დაიმახსოვროთ
მაგალითად, ბარათებზე დაწეროთ.
შეგიძლიათ, პროგრამა გამოიყენოთ ჩვენი ვებგვერდიდან.
გირჩევთ, ცადოთ.
2009 წლის სექტემბრიდან მუშა პროგრამაა.
კარგა ხანია არ შევხებივარ, მაგრამ, ალბათ, მალე გადავაკეთებ.
ასე რომ, თუ ამ ვიდეოს უყურებთ ორიათას ორას რომელიმე წელს
-- მაგ დროს ალბათ აღარ ვიქნები --
მაგრამ იმედია, პროგრამის უკეთესი ვერსია იარსებებს.
უნდა ივარჯიშოთ ამაში.
შეგიძლიათ, მშობლებს დაასმევინოთ კითხვები, ან ბარათებზე დაწეროთ.
შეგიძლიათ, თქვენთვის ილაპარაკოთ სკოლის გზაზე სიარულისას:
რას უდრის 12-ჯერ ცხრა?
რამდენია 11-ჯერ 11?
შეგიძლიათ, ერთმანეთი გამოკითხოთ.
ტაბულას თუ დაიმახსოვრებთ, აუცილებლად გამოგადგებათ.
შემდეგ ვიდეომდე!
지난 번 강의에서 1 부터 9 까지의 곱셈표를 만들어 보았습니다.
그리고 시간이 없없지만, 실제로 잘 되었습니다.
1 부터 9 까지의 곱셈표는 곰셈표의 핵심이기 때문입니다.
여러분이 1 부터 9 까지의 곱셈표를 알고 있으면,
1 부터 9 사이의 어떤 수에
1 부터 9 사이의 어떤 수를 곱하는 것을 아시는 것이고,
어떠한 곱셈도 실제로 할 수 있습니다.
이제 하고자 하는 것은
10, 11 및 12 에 대한 곱셈표를 완성할려고 합니다.
그럼, 10 곱하기--- 0 부터 시작합시다.
10 곱하기 0.
어떤 수에 0 을 곱하면 0 이 됩니다.
0 이 10 개 이면 0 입니다.
0 더하기 0 더하기 를 10 번 해도 여전히 0 입니다.
10 곱하기 1 은 얼마입니까?
10 곱하기 1.
음, 10을 1 번 더하는 것입니다.
또는 1 을 10 번 더하는 것입니다.
10 이 됩니다.
이 것이 여러분에게는 부차적인 현상이 될 것으로 생각합니다.
10 곱하기 2 는 얼마입니까?
10 곱하기 2.
색을 바꿀려고 했는데요, 안 바꾸었네요.
10 곱하기 2 ?
10 더하기 10 이고, 20 이 됩니다.
잘 했습니다.
첫 번 째로 10 만큼 나아가고 있음에 유의하십시요.
20 을 얻기 위하여 다시 10 만큼 나아갔습니다.
10 곱하기 3 은 얼마입니까?
음, 10 더하기 10 더하기 10 이고,
또는 10 곱하기 2 더하기 다른 10 이라고 볼 수도 있습니다.
30 이 됩니다.
10 곱하기 4 는 얼마입니까?
경향을 보기 시작했을 것으로 생각합니다.
10 곱하기 4 는 40 이 됩니다.
10 곱하기 4 가 40 이 되는 것을 유의하십시요.
제가 여러분에게 10 곱하기 5를---
다른 색으로 하겠습니다--- 묻는다면?
음, 50 이 됩니다.
10 곱하기 어떤 수는 어떤 수의 뒤에 0 을 붙이면 됩니다.
그러면 10 의 곱셈표는,
거의 외우실 필요가 없습니다.
계속 해 보겠습니다.
10 곱하기 6은 얼마입니까?
60 과 같습니다.
육 영.
10 곱하기 7 은?
70.
10 곱하기 8 ?
좀 우스운데요.
10 곱하기 8 은 80 입니다.
10 곱하기 9 ?
90.
10 곱하기 10 ?
이 것은 재미있습니다.
10 곱하기 10, 그러면 10 에 ---
이렇게 써 보겠습니다.
이 주황색으로 하겠습니다.
10 곱하기 10.
10 이 10 개 이거나 10 뒤에 0 이 있는 것이 될 것입니다.
여기 있습니다. 어떤 수에 10 을 곱하면, 단순히 0 을 붙이고,
그러면 옆의 수를 얻습니다.
100 입니다.
왜 이렇게 되는지 이해하셨을 것으로 생각합니다.
10 자신을 10 번 더하였습니다.
이 각각의 10 --- 10, 20, 30 으로 갑니다.
30 은 10 이 3 개 이고 또는 10 곱하기 3 입니다.
90 은 10 이 9 개이고 또는 9 곱하기 10 입니다.
계속하겠습니다.
그래서 10 곱하기 11은 11의 뒤에 0 을 붙인 것과 같습니다.
110.
마침내, 10 곱하기 12 는 120 이 됩니다.
이제, 그냥 재미로, 10 에 대한 곱셈표가 이 것입니다.
어떤 것이라도 할 수 있는 경향을 아셨을 것 같은데요.
5732 에 10 을 곱하면 얼마입니까? 라고 물으면
얼마가 될까요?
이 수에 단순히 0 하나를 붙이면 될 것입니다.
그러면 이 것은--- 아직 읽지는 않겠습니다.
5 7 3 2 의 뒤에 0 하나.
아시는 바와 같이,
수의 중간에 쓴 이 작은 콤마는,
단지 그 수를 읽기 편하게 하기 위한 것입니다.
그럼, 콤마를 넣고--- 여기에서 시작해서
매 3개의 수 마다 콤마를 넣습니다.
그럼 바로 여기에서 콤마를 넣어 보겠습니다.
바로 여기에 콤마를 넣을려고 합니다.
그러면 이제 이 것을 읽을 수 있습니다.
콤마는 실제로 그 수에 무엇을 더하거나 없애지도 않으면서,
단지 읽는 것을 도와줍니다.
이제 5732 곱하기 10 은 5만 7천 3백 2십이 되었습니다.
단지 여기에 0 을 하나 붙이면 됩니다.
하지만 이 것은 아주 쉬운 곱셈이였습니다.
그리고 유의하여야 할 것은 5천 곱하기 10을 하여
5만 수천을 얻은 것입니다.
이 것은 5 곱하기 10 이 50 인 것과 비슷합니다.
하지만 5 대신에 5천을 가지고 있고,
그래서 5만 여의 수를 얻었습니다.
앞으로 이러한 문제를 어떻게 해야하는지를 배울 것입니다.
개념을 여러분에게 소개해 드렸다고 생각하는데요,
0 을 붙이는 경향을 통해서요,
여러분은 이미 10 의 곱셈표를 알고 있습니다.
11 에 대하여 해 봅시다.
11, 11 은 조금은---
음, 쉬운 것 부터 시작하여,
높은 수로 갈 수록 좀 더 어려워질 것입니다.
그러면 11 곱하기 0.
쉽습니다. 0 입니다.
11 곱하기 1.
이 것도 쉽네요!
11 입니다!
11 곱하기 2.
여기에서 경향을 볼려고 하는데요.
11 더하기 11 또는 2 를 11 번 더할 수 있습니다.
그리하면 22 가 됩니다.
11 곱하기 3 을 하면, 33 이 됩니다.
11 곱하기 4 는 44 입니다.
이제 명백해 졌다고 생각합니다.
11 곱하기 5 는 얼마입니까?
11 곱하기 5 는 55 입니다!
5 를 두 번 쓴 것에 유의하십시요.
11 곱하기 6 은 얼마입니까?
66 입니다!
11 곱하기 7 은 84--- 아니!
농담입니다!
이렇게 여러분을 혼동시키고 싶지는 않습니다.
그렇습니다.
물론, 77 입니다!
77.
그 수를 단지 두 번 반복하면 됩니다.
77.
색을 바꾸겠습니다.
11 곱하기 8 은 88 입니다.
11 곱하기 9 는 99 입니다!
이제 11 곱하기 12 는 얼마입니까?
11 곱하기 12.
미안합니다. 10 을 지나쳤네요.
11 곱하기 10.
10 10 이라고 하고 싶을 수도 있는데요!
아닙니다!
틀렸습니다!
10 10 이 아닙니다!
수를 반복하는
작은 경향은
한 자리 수에만 적용됩니다.
그래서 1 부터 9 까지만 적용됩니다.
11 곱하기 10 ---
음, 몇 가지 방법으로 생각해 볼 수 있는데요.
99 에 11을 더할 수 있습니다.
답은 99 더하기 11 이라고 할 수 있습니다.
그러면 답은?
110 이 됩니다.
어떻게 했는지 보여드리겠습니다---
음, 이와 같은 두 자리 수의 덧셈에 대한 강의를 이미 들으셨기를 바라는데요,
답은 110 입니다.
또는 10 의 곱셈표에서 배운 것을 이용해도 됩니다.
11 곱하기 10을 할 때, 11 에 0 을 붙이면 됩니다.
110을 얻습니다.
바로 여기 11 이 있습니다.
끝으로, 11 곱하기 12를 해 봅시다.
11 곱하기 12.
이 것을 기억할 수 있는 쉬운 방법은 없는데요,
어떤 식으로건 기억을 해야 합니다.
또는 다른 식으로,
11을 곱한 것 보다 11 만큼 크다고--- 미안합니다.
계속 지나치네요.
11 곱하기 11을 먼저 해야 합니다.
확실히 해야 하겠습니다.
11 곱하기 12 를 하기 전에 11 곱하기 11을 하겠습니다.
그러면 11 곱하기 11 은 11 곱하기 10 보다 11 만큼 큽니다.
그래서 여기에 11을 더합니다.
11 더하기 110은 121 입니다.
실제로, 보시다시피,
실제로 11 곱셈의 높은 수로 갈 때 질서가 있습니다.
하지만 앞으로의 강의로 남겨두겠습니다.
마침내, 11 곱하기 12 에 이르렀습니다.
11 곱하기 12.
11 을 12 번 더할 수 있습니다.
12 를 11 번 더할 수도 있습니다.
또는 단순히,
11 곱하기 11 보다 11 만큼 크다고 할 수도 있습니다.
그럼 얼마가 되나요?
이 것에 11을 더합니다.
얼마를 얻습니까?
132 를 얻었습니다.
단순히 121에 22을 더해서
132 를 얻었습니다.
이제 다른 길은, 음,
10 곱하기 12 는 얼마입니까?
10 곱하기 12.
이미 알고 있습니다.
120 이었습니다.
그러면 11 곱하기 12 는,
12를 하나 더 큰 수로 곱하고 있으므로
그 것 보다 12 만큼 커야합니다.
그래서 132 가 되어야 합니다.
그래서 두 가지 방법이 정확히 같은 답을 줍니다.
좋습니다! 이제 12 의 곱셈표를 해 봅시다.
12 의 곱셈표.
이 것을 알게 되면
어떠한 형식의 곱셈 문제도 다룰 수 있게 됩니다.
하지만 앞으로의 강의에서 하겠습니다.
그럼 12 곱하기 0.
아주 쉽네요! 0 입니다.
12 곱하기 1.
이 것도 아주 쉽네요!
12 입니다.
점점 재미있어집니다.
매 번 12 만큼 크게할려고 합니다.
12 곱하기 2 는 24.
12 더하기 12 는 24, 맞지요?
12 곱하기 --- 22 가 아니고요.
다시 써 보겠습니다.
12 곱하기 3 은 12 더하기 12 더하기 12 가 됩니다.
또는 12 곱하기 2 로 쓸 수 있는데요.
제 머리가 잘 못 하고 있는 것이 보입니다.
이 것을 12 곱하기 2 더하기 12 로 고쳐 쓰겠습니다.
또는 24 더하기 12 로 다시 쓸 수 있습니다.
어떤 것이던지, 36을 줍니다.
단순히 12 를 더한 것에 유의하십시요.
12 곱하기 4.
12 곱하기 4 는 48 입니다.
생각해 볼 수 있는 길이 여러 개 있습니다.
11 곱하기 4는 44 라고 할 수 있습니다.
맞지요? 11 곱하기 4 는 44 입니다.
다른 4 하나 만큼 올라 가면, 12 곱하기 4 가 됩니다.
또는 12 곱하기 3 은 36 이고
12 를 하나 더하면 46 이 됩니다.
둘 다 맞는 방법이고,
어느 방향으로도 곱할 수 있습니다.
계속 하겠습니다.
12 곱하기 5 는 60.
10 곱하기 5 는 50, 11 곱하기 5 는 55,
그래서 12 곱하기 5 는 60 입니다.
12 곱하기 6 은 얼마입니까?
이 것 보다 12 만큼 클 것입니다.
72 가 될 것입니다.
12 곱하기 7.
다시 이 것 보다 12 만큼 큽니다.
72 보다 12 만큼 큰 것은 84 입니다.
진지하게 말씀드리는데요, 제가 여러분보다 훨씬 나이가 많을텐데요,
저는 아직도, 머리 속으로 확인해 보면,
12 의 곱셈표를 아주 정확하게 기억하고 있습니다.
마찬가지로, 음, 12 곱하기 5--- 그리고 때때로 제 머리속으로,
음, 다른 12 를 더하겠습니다.
그렇습니다, 제 기억이 맞았습니다.
12 곱하기 6 은 72 입니다.
좋습니다.
이제 12 곱하기 8 로 가겠습니다.
12 를 12 곱하기 7 에 더합니다.
96.
12 곱하기 9.
음, 이 것에 12 를 더하면, 108 입니다.
108.
그리고 12 곱하기 10.
아주 쉬운 것이네요!
맞지요? 12 에 단지 0 을 하나 붙이면 120 이 됩니다.
또는 108 에 12 를 더할 수도 있습니다.
어떤 방법이던지.
12 곱하기 11.
방금 이 것을 했습니다.
이 것에 12 를 더해서 132 를 얻었습니다.
그리고 12 곱하기 12는,
144 가 됩니다.
이 것이 우리에게 보여주는 것은---
계란 1 타스를 한 타스 만큼 가지고 있으면--- 타스는 12 개 입니다.
또는--- 전부 실제로 12 타스라고 생각합니다.
그러면 그 것은 144 개의 계란입니다.
이 숫자를 실제로 많이 보게될 것입니다.
인생에서 기대했던 것 이상으로요.
하여튼, 곱셈표를 모두 완성하였습니다.
시간을 내어서 이 곱셈표를 기억하실 것을 장려합니다.
카드를 만드십시요.
저의 웹사이트에서 쓴 소프트웨어를 사용하십시요.
그 것을 시도할 수 있습니다.
2009년 11월 현재, 작동을 합니다.
잠시 동안 손을 대지 않았는데요, 곧 다시 만들어 볼려고 생각중입니다.
그래서 여러분이 2200년에 이 강의를 들으신다면---
음, 아마 저는 이 세상에 더 이상 없을 것입니다.
하지만 여러분이 더 좋은 소프트웨어를 가질 수 있기를 바랍니다.
연습을 하셔야만 합니다.
여러분의 부모님이 질문을 하게 하십시요.
노트 카드를 가져야 합니다.
학교로 걸어 갈 때 중얼중얼 하면서 가야 합니다.
12 곱하기 9 는 얼마입니까?
11 곱하기 11 은 얼마입니까?
서로 물어 보아야 합니다.
여러분의 인생에 큰 보답을 해 줄 것이기 때문입니다.
그럼, 다음 강의에서 뵙겠습니다.
Iepriekšējā videoklipā mēs aplūkojām reizrēķina tabulas no 1 (viens) līdz 9 (deviņi)
un man pietrūka laika, un patiesībā tas pat bija labi,
jo reizrēķina tabulas no 1 (viens) lidz 9 (deviņi) ir tādas kā pamata reizrēķina tabulas.
Un Tu redzēsi, ka, ja Tu zini visas reizrēķina tabulas no 1 (viens) līdz 9 (deviņi),
tātad Tu zini, cik ir jebkurš skaitlis starp 1 (viens) un 9 (deviņi) reizināts ar jebkuru citu skaitli starp 1 (viens) un 9 (deviņi),
tad Tu patiesībā vari izrēķināt jebkuru reizināšanas uzdevumu.
Taču tas, ko es tagad vēlos izdarīt,
es vēlos pabeigt reizrēķina tabulas ar skatiļiem 10 (desmit), 11 (vienpadsmit) un 12 (divpadsmit).
Tātad, cik ir 10 (desmit) reiz... Sāksim vienkārši ar 0 (nulli).
10 (desmit) reiz 0 (nulle)
Jebkas reizināts ar nulli ir nulle.
Desmit nulles ir nulle.
0 (nulle) plus 0 (nulle) plus 0 (nulle) desmit reizes ir joprojām nulle.
Cik ir 10 (desmit) reiz 1 (viens)?
10 (desmit) reiz 1 (viens).
Nu, tas ir vienkārši 10 (desmit) vienu reizi
jeb 1 (viens) plus 1 (viens) desmit reizes.
Tas ir 10 (desmit).
Es domāju, ka tik tālu viss ir ļoti vienkārši.
Cik ir 10 (desmit) reiz 2 (divi)?
10 (desmit) reiz 2 (divi).
Es gribēju samainīt krāsas, taču to neizdarīju.
10 (desmit) reiz 2 (divi)?
Tas ir 10 (desmit) plus 10 (desmit), kas ir 20 (divdesmit).
Ievēro, ka mēs pagājām par 10 (desmit) pirmajā reizē.
Tad mēs atkal pagājām par 10 (desmit), lai iegūtu 20 (divdesmit).
Cik ir 10 (desmit) reiz 3 (trīs)?
Nu, tas ir 10 (desmit) plus 10 (desmit) plus 10 (desmit),
jeb mēs varam uz to arī skatīties kā 10 (desmit) reiz 2 (divi) plus vēl 10 (desmit),
kas ir vienāds ar 30 (trīsdesmit).
Cik ir 10 (desmit) reiz 4 (četri)?
Es domāju, ka Tu sāc redzēt sakarību.
10 (desmit) reiz 4 (četri) ir 40 (četrdesmit).
Ievēro, ka 10 (desmit) reiz 4 (četri) ir 40 (četrdesmit).
Ja es Tev jautātu, cik ir 10 (desmit) reiz
(paņemšu citu krāsu) - pieci?
Tas ir vienāds ar 50 (piecdesmit).
10 (desmit) reiz jebkurš skaitlis ir tas jebkurš skaitlis ar nulli aiz tā.
Tātad desmitnieka reizrēķina tabula Tev gandrīz nemaz nav jāiegaumē.
Tātad, vienkārši turpināsim.
Cik ir 10 (desmit) reiz 6 (seši)?
Tas ir vienāds ar 60 (sešdesmit).
6 (seši) 0 (nulle).
Cik ir 10 (desmit) reiz 7 (septiņi)?
70 (septiņdesmit)
10 (desmit) reiz 8 (astoņi)?
Tas jau ir gandrīz smieklīgi.
10 (desmit) reiz 8 (astoņi) ir 80 (astoņdesmit).
10 (desmit) reiz 9 (deviņi)?
90 (deviņdesmit).
10 (desmit) reiz 10 (desmit)?
Šis gan ir interesanti.
10 (desmit) reiz 10 (desmit), tātad tas būs desmit -
Paskatīsimies, ko es rakstu.
Uzrakstīšu to šajā oranžajā krāsā.
10 (desmit) reiz 10 (desmit)
Tātad, tas būs 10 (desmit) desmitnieki jeb 10 (desmit) ar nulli aiz tā.
Šeit tas ir. Ievēro, ka jebkuram skaitlim, kurš tiek reizināts ar 10 (desmit), es vienkārši pievienoju 0 (nulli) un iegūstu atbildi.
Tātad tas ir 100 (simts).
Un es domāju, ka Tu saproti, kāpēc tas tā ir.
Es pieskaitīju 10 (desmitnieku) pašam sev desmit reizes.
Katrs no šiem desmit - Tu dodies no 10 (desmit), 20 (divdesmit), 30 (trīsdesmit),
30 (trīsdesmit) ir vienkārši trīs desmitnieki jeb 10 (desmit) reiz 3 (trīs)
90 (deviņdesmit) ir vienkārši 9 (deviņi) desmitnieki jeb 9 (deviņi) reiz 10 (desmit).
Turpināsim.
Tātad 10 (desmit) reiz 11 (vienpadsmit) ir vienāds ar 11 (vienpadsmit) un nulli aiz tā.
110 (simts desmit).
Visbeidzot, 10 (desmit) reiz 12 (divdpadsmit) ir vienāds ar 120 (simts divdesmit).
Tagad, vienkārši, lai būtu jautrāk, šīs ir Tavas desmitnieka reizrēķina tabulas.
Taču tagadm, kad Tu zini sakarību, Tu vari atrisināt jebkuru uzdevumu.
Ja es Tev jautātu, cik ir 5732 (pieci tūkstoši septiņi simti trīsdesmit divi) reiz 10 (desmit), cik tas būtu?
Tas būtu šis skaitlis, kuram vienkārši ir vēl viena nulle.
Tātad, tas būs - es vēl to nelasīšu.
5 (pieci) 7 (septiņi) 3 (trīs) 2 (divi) ar 0 (nulli) aiz tā.
Un lai Tu vienkārši zinātu,
šis mazais komats, ko es tagad šeit uzrakstīšu,
ir vienkārši, lai man būtu vieglāk izlasīt šo skaitli.
Tātad, Tu ieliec komatu - Tu sāc no šejienes
un aiz katriem trim skaitļiem Tu ieliec komatu.
Tātad, es ielieku komatu tieši šeit,
Es ielieku komatu šeit,
Un tagad es to varu izlasīt.
Komats patiesībā neko nepievieno un neatņem no skaitļa, tas vienkārši palīdz man to izlasīt.
Tātad, 5732 (pieci tūkstoši septiņi simti trīsdesmit divi) reiz 10 (desmit) ir 57 320 (piecdesmit septiņi tūkstoši trīs simti divdesmit).
Es vienkārši pievienoju šeit 0 (nulli).
Taču tā ir diezgan acīmredzama reizināšana.
Un ievēro, ka mums bija 5000 (pieci tūkstoši) reiz 10 (desmit),
un mēs ieguvām piecdesmit tūktoši un kaut kas, kad mēs tos sareizinājām.
Tātad, tas ir līdzīgi, kā 5 (pieci) reiz 10 (desmit) ir vienāds ar 50 (piecdesmit).
Tācu 5 (pieci) vietā mums bija 5000 (pieci tūkstoši),
un man sanāca piecdesmit tūkstoši un kaut kas un viss šis pārējais.
Mēs vēlāk vēl mācīsimies, kā risināt šāda veida uzdevumus.
Taču es nolēmu, ka parādot Tev šo nelielo sakarību, kur mēs pievienojam 0 (nulli),
Tu jau esi iemācījies desmitnieku reizrēķina tabulas.
Tagad pamēģināsim 11 (vienpadsmit).
Mūsu 11 (vienpadsmit), vienpadsmitnieki ir nedaudz..
nu, tie sākas diezgan vienkārši, un tad tie kļūst nedaudz sarežģītāki, kad mēs nokļūstam pie lieliem skaitļiem.
Tātad, 11 (vienpadsmit) reiz 0 (nulle).
Šis ir vienkārši, tas ir 0 (nulle)!
11 (vienpadsmit) reiz 1 (viens).
Šis arī ir vienkārši.
Tas ir 11 (vienpadsmit).
11 (vienpadsmit) reiz 2 (divi).
Mēs sākam redzēt sakarību šeit.
Tas ir 11 (vienpadsmit) plus 11 (vienpadsmit) jeb mēs varētu pievienot divnieku pašam sev vienpadsmit reizes.
un tas būtu vienāds ar 22 (divdesmit divi).
Ja mums ir 11 (vienpadsmit) reiz 3 (trīs), tas ir vienāds ar 33 (trīsdesmit trīs).
11 (vienpadsmit) reiz 4 (četri) ir 44 (četrdesmit četri).
Es domāju, ka šis Tev kļūst ir pilnīgi acīmredzams.
Cik ir 11 (vienpadsmit) reiz 5 (pieci)?
11 (vienpadsmit) reiz 5 (pieci) ir 55 (piecdesmit pieci).
Ievēro, es uzrakstīju 5 (piecinieku) divas reizes.
Cik ir 11 (vienpadsmit) reiz 6 (seši)?
Tas ir 66 (sešdesmit seši).
11 (vienpadsmit) reiz 7 (septiņi) ir 84 (astoņdesmit četri) - nē!
Es tikai jokojos.
Es negribēju Tev šādi sajaukt galvu.
Nē taču.
Protams, ka tas ir 77 (septiņdesmit septiņi).
77 (septiņdesmit septiņi).
Tu vienkārši atkārto to pašu skaitli divreiz.
77 (septiņdesmit septiņi).
Es samainīšu krāsas.
11 (vienpadsmit) reiz 8 (astoņi) ir vienāds ar 88 (astoņdesmit astoņi).
11 (vienpadsmit) reiz 9 (deviņi) ir vienāds ar 99 (deviņdesmit deviņi).
Cik ir 11 (vienpadsmit) reiz 12 (divpadsmit)?
11 (vienpadsmit) reiz 12 (divpadsmit).
Vai, atvaino, es izlaidu 10 (desmit).
11 (vienpadsmit) reiz 10 (desmit).
Tu gribētu teikt, ka tas ir "desmit desmit"
Nē!
Tā nav.
Tas nav "desmit desmit"
Tātad šī nelielā sakarība, kas mums šeit bija, ka Tu vienkārši atkārto ciparus,
strādā tikai ar vienciparu skaitļiem.
Tātad, tas strādā tikai skaitļiem no 1 (viens) līdz 9 (deviņi).
11 (vienpadsmit) reiz 10 (desmit) -
Mēs par to varam padomāt dažādos veidos.
Mēs varam pieskaitīt 11 (vienpadsmit) skaitlim 99 (deviņdesmit deviņi)
Tātad, mēs varam teikt, ka tas ir 99 (deviņdesmit deviņi) plus 11 (vienpadsmit).
Cik tas ir?
Tas ir vienāds ar 110 (simts desmit).
Es Tev parādīšu, kādā veidā izdarīt... cerams, ka Tu jau esi noskatījies videoklipu par to, kā saskaitīt šāda veida divciparu skaitļus,
taču šis ir 110 (simts desmit).
Jeb Tu vari vienkārši izmantot desmitnieka reizrēķina tabulu, kuru mēs tikko mācījāmies,
kur Tu vienkārši raksti 11 (vienpadsmit) reiz 10 (desmit), Tu pievieno 0 (nulli) skaitlim 11 (vienpadsmit).
Tu iegūsti 110 (simts desmit).
Tas šeit ir 11 (vienpadsmit).
Visbeidzot, aprēķināsim, cik ir 11 (vienpadsimt) reiz 12 (divpadsmit)
11 (vienpadsmit) reiz 12 (divpadsmit).
Nav viegla veida, kā šo atcerēties,
Tev tas ir vienkārši jāatceras.
Vai arī Tu vari vienkārši teikt - paskaties,
tas būs vienkārši par 11 (vienpadsmit) vairāk nekā 11 (vienpadsmit) reiz - piedod..
Es jau atkal izlaidu.
Mums vispirms vajadzēja aprēķināt, cik ir 11 (vienpadsmit) reiz 11 (vienpadsmit).
Es vēlos, lai tas būtu skaidrs.
Mēs vispirms izrēķināsim, cik ir 11 (vienpadsmit) reiz 11 (vienpadsmit), pirms ķersimies pie 11 (vienpadsmit) reiz 12 (divpadsmit).
Tātad 11 (vienpadsimt) reiz 11 (vienpadsmit) būs par 11 (vienpadsmit) vairāk nekā 11 (vienpadsmit) reiz 10 (desmit).
Tātad, mēs šim pieskaitām 11 (vienpadsmit).
11 (vienpadsmit) plus 110 (simts desmit) ir 121 (simts divdesmit viens).
Un, patiesībā, kā Tu redzēsi,
šeit patiesībā ir pieaugoša secība, ja mums būtu lielāki reizinājumi ar 11 (vienpadsmit),
taču es to pataupīšu videoklipam nākotnē.
Un tad visbeidzot mums ir 11 (vienpadsmit) reiz 12 (divpadsmit).
11 (vienpadsmit) reiz 12 (divpadsmit).
Mēs varētu pieskaitīt 11 (vienpadsmitnieku) sev pašam 12 (divpadsmit) reizes.
Mēs varētu pieskaitīt 12 (divpadsmitnieku) sev pašam 11 (vienpadsmit) reizes.
Vai arī mēs varam vienkārši teikt,
hei, tas būs par 11 (vienpadsmit) vairāk nekā 11 (vienpadsmit) reiz 11 (vienpadsmit).
Tātad, cik tas ir?
Tu pieskaiti 11 (vienpadsmit) šim.
Cik Tev sanāk?
Tev sanāk 132 (simts trīsdesmit divi).
Es vienkārši izrēķināju, cik ir 121 (simts divdesmit viens) plus 11 (vienpadsmit)
un tad ieguvu 132 (simts trīsdesmit divi).
Cits veids, kā Tu varētu šo atrisināt, ir..
cik ir 10 (desmit) reiz 12 (divpadsmit)?
10 (desmit) reiz 12 (divpadsmit),
mē to jau izrēķinājām.
Ta bija 120 (simts divdesmit).
Tātad 11 (vienpadsmit) reiz 12 (divpadsmit),
tāpēc, ka mēs reizinām 12 (divpadsmit) ar skaitli, kas ir par vienu lielāks,
vajadzētu būt par 12 (divpadsmit) lielākam.
Tātad, tam vajadzētu būt 132 (simts trīsdesmit divi).
Tātad, ir divi veidi, kā tikt pie vienas un tās pašas atbildes.
Labi! Tagad ķersimies pie mūsu 12 (divpadsmitnieka) reizrēķina tabulām.
Divpadsmitnieka reizrēķina tabulas.
Tad, kad Tu šo iemācīsies,
Tu būsi gatavs risināt jebkāda veida reizināšanas uzdevumus.
Taču to mēs darīsim nākamajos videklipos.
Tātad, 12 (divpadsmit) reiz 0 (nulle)
Super vienkārši! 0 (nulle).
12 (divpadsmit) reiz 1 (viens)
Arī super vienkārši!
Tas ir 12 (divpadsmit).
Tagad sāk kļūt interesantāk.
Mēs katru reizi palielināsim par 12 (divpadsmit).
12 (divpadsmit) reiz 2 (divi) ir vienāds ar 24 (divdesmit četri).
12 (divpadsmit) plus 12 (divpadsmit) ir 24 (divdesmit četri), vai ne?
12 (divpadsmit) reiz - nē, ne 24 (divdesmit divi)
Es to uzrakstīšu vēlreiz.
12 (divpadsmit) reiz 3 (trīs) būs 12 (divpadsmit) plus 12 (divpadsmit) plus 12 (divpadsmit).
Vai arī mēs varam to rakstīt kā 12 (divpadsmit) reiz 2 (divi).
Es skatos, ka mans prāts dara nepareizas lietas.
Es varētu šo pārrakstīt kā 12 (divpadsmit) reiz 2 (divi) plus 12 (divpadsmit).
Vai arī mēs varētu to uzrakstīt kā 24 (divdesmit četri) plus 12 (divpadsmit).
Jebkurā gadījumā mēs iegūsim 36 (trīsdesmit seši).
Un ievēro, tas ir vienkārši šis plus 12 (divpadsmit).
12 (divpadsmit) reiz 4 (četri)
12 (divpadsmit) reiz 4 (četri) ir vienāds ar 48 (četrdesmit astoņi)
Ir vairāki veidi, kā Tu par šo vari padomāt.
Tu vari teikt, ka 11 (vienpadsmit) reiz 4 (četri) ir 44 (četrdesmit četri)
Pareizi, vai ne? 11 (vienpadsmit) reiz 4 (četri) ir vienāds ar 44 (četrdesmit četri).
Un Tu dodies uz priekšu par plus 4 (četri), līdz ar to Tu iegūsi 12 (divpadsmit) reiz 4 (četri).
Vai arī Tu vari teikt, ka 12 (divpadsmit) reiz 3 (trīs) ir 36 (trīsdesmit seši),
un tad Tu vari pievienot vēl vienu 12 (divpadsmit), lai iegūtu 48 (četrdesmit astoņi).
Der jebkurš no veidiem,
un tas ir tāpēc, ka Tu vari reizināt jebkurā virzienā.
Turpināsim.
12 (divpadsmit) reiz 5 (pieci) ir vienāds ar 60 (sešdesmit).
10 (desmit) reiz 5 (pieci) ir 50 (piecdesmit), 11 (vienpadsmit) reiz 5 (pieci) ir 55 (piecdesmit pieci),
tātad, 12 (divpadsmit) reiz 5 (pieci) ir 60 (sešdesmit).
12 (divpadsmit) reiz 6 (seši) ir cik?
Tas būs par 12 (divpadsmit) vairāk nekā šis.
Tas būs vienāds ar 72 (septiņdesmit divi).
12 (divpadsmit) reiz 7 (septiņi).
Atkal jau par 12 (divpadsmit) vairāk nekā šis.
Par 12 (divpadsmit) vairāk nekā 72 (septiņdesmit divi) ir 84 (astoņdesmit četri).
Es to saku nopietni, vai zini, es droši vien esmu daudz vecāks, nekā Tu,
un joprojām, lai pārliecinātos par to savā galvā,
es dodos uz kādu no 12 (divpadsmitnieka) tabulu, ko es patiešām atceros.
Piemēram, 12 (divpadsmit) reiz 5 (pieci) - un dažreiz es sev savā galvā saku,
ļauj man pieskaitīt vēl vienu 12 (divpadsmit).
O, jā, protams, mana atmiņa bija pareiza.
12 (divpadsmit) reiz 6 (seši) ir 72 (septiņdesmit divi).
Viss kārtībā.
Tad Tu dodies uz 12 (divpadsmit) reiz 8 (astoņi)
Pieskaiti skaitli 12 (divpadsmit) šim 12 (divpadsmit) reiz 7 (septiņi)
96 (deviņdesmit seši)
12 (divpadsmit) reiz 9 (deviņi)
Tu pieskaiti 12 (divpadsmit) šim, tātad tas ir 108 (simts astoņi).
108 (simts astoņi).
Un tad 12 (divpadsmit) reiz 10 (desmit).
Šis ir vienkārši!
Vai ne? Mēs vienkārši pievienojam 0 (nulli) un iegūstam 120 (simts divdesmit).
Vai arī mēs būtu varējuši pieskaitīt 12 (divpadsmit) skaitlim 108 (simts astoņi).
Jebkurš veids der.
12 (divpadsmit) reiz 11 (vienpadsmit).
Mēs tikko jau šo izrēķinājām.
Tu pieskaiti 12 (divpadsmit) šim un iegūsti 132 (simts trīsdesmit divi).
Un tad 12 (divpadsmit) reiz 12 (divpadsmit)
ir vienāds ar 144 (simts četrdesmit četri).
Šis patiesībā mums parāda -
Ja man būtu ducis ar duci olām - ducis ir 12 (divpadsmit).
Vai arī ja man būtu divpadsmit duču.
Tātad tas ir 144 (simts četrdesmit četras) olas.
Patiesībā Tu šo skaitli dzīvē redzēsi ļoti bieži.
Vairāk nekā Tu to šobrīd sagaidi.
Taču jebkurā gadījumā, mēs tagad esam pabeiguši visas mūsu reizrēķina tabulas.
Es tiešām iesaku Tev tagad veltīt laiku tam, lai tās visas iemācītos no galvas un atcerētos.
Izgatavo kādas "flash cards" (iegaumēšanas kartiņas)
Izmanto programmu, kuru esmu ievietojis savā mājas lapā.
Tu to varētu izmēģināt.
Tā strādā kopš 2009.gada septembra.
Es neesmu to kādu laiku apskatījis, taču patiesībā es domāju, ka drīzumā to pārstrādāšu.
Tātad, ja Tu skaties šo videoklipu 2200.gadā,
Nu, laikam tad Tu vairāk nemaz neeksistēsi..
Taču cerams, ka Tu varēsi izmantot labāku programmas versiju.
Taču Tev vajadzētu trenēties.
Tev vajadzētu likt saviem vecākiem, lai viņi Tevi pārbauda.
Tev vajadzētu dabūt piezīmju kartiņas.
Pa ceļam uz skolu Tev vajadzētu klusām pie sevis čukstēt,
cik ir 12 (divpadsmit) reiz 9 (deviņi)?
Cik ir 11 (vienpadsmit) reiz 11 (vienpadsmit)?
Un jums vajadzētu pārbaudīt vienam otru,
tāpēc, ka vēlāk dzīvē Tev tas ļoti atmaksāsies.
Tiekamies nākamajā videoklipā!
Dalam video yang terakhir, kita telah pergi pada jadual pendaraban untuk 1 daripada 9
dan saya kehabisan masa, dan sebenarnya, ia adalah perkara yang baik
sebab 1 daripada 9 adalah teras bagi jadual pendaraban
Dan kamu akan lihat jika kamu tahu semua jadual pendaraban daripada 1 ke 9
jadi kamu tahu sebarang nombor antara 1 dan 9
darab sebarang nombor antara 1 dan 9,
kamu sebenarnya boleh buat sebarang masalah pendaraban.
Tapi apa yang ingin saya buat sekarang
ialah saya ingin lengkapkan jadual pendaraban untuk 10, 11, dan 12.
Jadi apakah darab 10 -- mari mulakan dengan 0
10 x 0
Apa-apa darab 0 ialah 0
10 x 0 = 0
0 + 0 + 10 kosong kali masih juga 0
Berapakah 10 x 1 ?
10 x 1
Jadi ia adalah 10 satu kali
Atau 1 tambah 10 satu kali bersamaan 10
.
Saya rasa ini adalah sifat kedua bagi kamu.
Berapakah 10 x 2 ?
10 x 2
Maksud saya tukarkan warna, tapi saya tidak
10 x 2 ?
Itu adalah 10 + 10, bersamaan 20
.
Dan perasan atau tidak, kita telah melepasi 10
Kita melepasi 10 sekali lagi untuk dapatkan 20
Berapakah 10 x 3 ?
Jadi, 10 + 10 + 10
atau kita boleh lihat ia sebagai 10 x 2 + 10 = 30
.
Berapakah 10 x 4 ?
Saya rasa kamu mula nampak pola
10 x 4 = 40
Lihat, 10 x 4 = 40
Jika saya bertanya kamu berapakah 10 x --
biar saya buat dengan warna lain -- 5 ?
Maka ia bersamaan dengan 50
10 darab sesuatu ialah sesuatu yang mempunyai 0 dibelakangnya
Jadi jadual darab 10,
kamu hampir tidak perlu ingat ia
Jadi mari teruskan
Berapakah 10 x 6 ?
Ia bersamaan dengan 60
6 0
Berapakah 10 x 7 ?
70
10 x 8 ?
Ini hampir merepek
10 x 8 = 80
10 x 9 ?
90
10 x 10 ?
Sekarang baru menarik
10 x 10, jadi ia akan jadi 10 --
mari lihat saya tulis ini
Biar saya buat dengan warna oren
10 x 10
Jadi ia akan jadi 10 sepuluh kali atau 10 dengan 0 dibelakangnya
Lihat, apa-apa sahaja yang darab dengan 10, saya hanya tambah 0
kemudian saya dapat nombor berikutnya
Jadi ia 100
Dan saya fikir kamu faham kenapa ia begitu
Saya tambah 10 pada 10 tersebut 10 kali
Setiap satu 10 -- kamu pergi daripada 10, 20, 30
30 adalah merupakan 3 sepuluh atau 10 x 3
90 adalah merupakan 9 sepuluh atau 10 x 9
Mari kita teruskan
Jadi 10 x 11 bersamaan dengan 11 dengan 0 dibelakangnya
110
Akhirnya, 10 x 12 = 120
Sekarang, sekadar suka-suka, ini merupakan kamu punya jadual darab 10
Tapi sekarang kamu tahu polanya dan kamu boleh buat apa-apa sahaja
Jika saya tanya kamu berapakah 5732 x 10
berapakah jumlahnya ?
Ia akan bersamaan dengan nombor tersebut dengan hanya tambah satu 0
Jadi ia akan jadi -- saya tidak akan bacakan lagi
5732 dengan 0 dibelakangnya
Dan sekadar pengetahuan kamu
koma kecil ini yang saya tulis pada nombor 3
ialah hanya untuk buat ia senang bagi saya untuk membaca nombor itu
Jadi, kamu letakkan koma -- kamu mulakan daripada sini
dan setiap 3 nombor kamu letakkan koma
Jadi disini saya akan letakkan koma disini
Saya akan letakkan koma disini
Jadi sekarang saya boleh baca ia
Koma tidak semestinya tambah atau ambil sesuatu daripada nombor
ia hanya membantu saya membacanya
Sekarang 5732 x 10 = 57320
Saya hanya perlu tambah satu 0 disini
tapi ia merupakan pendaraban yang jelas dan mudah
Dan, kita ada 5000 x 10
dan kita dapat 50 sesuatu ribu bila kita darabkan ia
Jadi itu sama dengan 5 x 10 = 50
Tapi sebaliknya daripada 5 saya ada 5000
dan maka saya ada 50 000 dan sesuatu dan semua benda lain
Kita akan belajar lebih tentang bagaimana untuk selesaikan masalah seperti ini
Tapi saya fikir saya akan kenalkan kamu pada idea
itu hanya daripada pola ini dengan menambah 0
kamu sudah tahu jadual darab 10
Sekarang mari buat 11
11 jadi sedikit -- ia bermula dengan senang
.
dan kemudian ia jadi lebih susah apabila nombor semakin besar
Jadi, 11 x 0
Ini mudah, bersamaan dengan 0
11 x 1
Ini juga senang
Jawapannya ialah 11
11 x 2
Kita akan mula nampak pola disini
Ia sama seperti 11 + 11 atau kita boleh tambah 2 pada 11 tersebut 11 kali
tapi ia bersamaan dengan 22
Jika kita buat 11 x 3, ia bersamaan dengan 33
11 x 4 = 44
Saya fikir ia menjadi jelas pada kamu
Berapakah 11 x 5 ?
11 x 5 = 55
Lihat saya letak 5 dua kali
Berapakah 11 x 6 ?
66
11 x 7 = 84 -- salah !
Saya bergurau
Saya bukan bermaksud nak serabutkan kamu
.
Sudah tentu, ia bersamaan dengan 77
77
Kamu hanya perlu ulang nombor itu dua kali
77
Biar saya tukar warna
11 x 8 = 88
11 x 9 = 99
Sekarang berapakah 11 x 12 ?
11 x 12
Maafkan saya, saya langkau 10
11 x 10
Kamu mungkin ingin kata ia adalah 10-10
Bukan !
Itu salah !
Ia bukan 10-10
Jadi pola yang kita ada
yang mana kamu hanya ulang nombor itu
hanya digunakan untuk nombor satu digit
Jadi ia hanya digunakan untuk sehingga 9
11 x 10 --
kita boleh fikir tentang ia beberapa cara
Kita boleh tambah 11 pada 99
jadi kita boleh kata ia 99 + 11
Dan apakah itu ?
Ia bersamaan dengan 110
Dan saya akan tunjukkan kamu bagaimana untuk buat--
harap-harap kamu sudah lihat video tentang bagaimana untuk tambah nombor dua digit seperi ini
tapi ia 110
Atau kamu hanya perlu gunakan sifat daripada jadual darab 10 yang telah kita belajar
Dimana jika kamu hanya ambil 11 x 10, kamu tambah 0 pada 11 tersebut
kamu akan dapat 110
Itulah 11 disitu
Akhirnya, mari kita buat 11 x 12
11 x 12
Tiada cara mudah untuk ingat ini
kamu hanya perlu ingat ia
Atau kamu perlu tengok
ia akan jadi 11 lebih daripada darab 11-- maaf
Saya asyik langkau benda
Kita perlu buat 11 x 11 dahulu
Biar saya jelaskan ini
Kita telah buat 11 x 11 sebelum kita buat 11 x 12
Jadi 11 x 11 akan jadi lebih daripada 11 x 10
Jadikita tambah 11 pada ini
11 + 110 = 121
Dan sebenarnya, seperti yang kamu lihat
disini sebenarnya merupakan susunan kepada pendaraban 11 yang lebih tinggi
tapi saya akan tinggalkan itu untuk video berikutnya
Dan kemudian akhirnya, kita berada pada 11 x 12
11 x 12
Dan kita boleh tambah 11 pada ia 12 kali
Kita boleh tambah 12 pada ia 11 kali
Atau kita boleh cakap
ia akan jadi 11 lebih daripada 11 x 11
Jadi berapakah ia ?
Kamu tambah 11 pada ini
Berapakah yang kamu dapat ?
Kamu dapat 132
Saya hanya tambah 121 + 11
dan dapat 132
Sekarang cara lain kamu boleh katakan ia,
berapakah 10 x 12 ?
10 x 12
kita sudah tahu itu
Ia bersamaan dengan 120
Jadi 11 x 12
kerana kita darabkan 12 dengan lagi satu
sepatutnya jadi 12 lebih daripada itu
Jadi ia patut jadi 132
Maka 2 cara untuk dapatkan jawapan yang sama
Baiklah, sekarang mari buat jadual darab 12
Jadual darab 12
Dan sekali kamu tahu ini
kamu telah bersedia untuk selesaikan sebarang masalah pendaraban
Tapi kita akan buat itu pada video berikutnya
Jadi 12 x 0
Sangat mudah ! 0
12 x 1
Juga sangat mudah !
bersamaan dengan 12
Sekarang ia menjadi lebih menarik
Kita akan menambah 12 setiap kali
12 x 2 = 24
12 + 12 = 24, bukan ?
12 x -- bukan 22
Biar saya tulis semula
12 x 3 bersamaan dengan 12 + 12 + 12
Atau kita boleh tulis ia sebagai 12 x 2
Saya rasa otak saya buat benda yang salah
Kita patut tulis semula ia sebagai 12 x 2 + 12
Atau kita boleh tulis semula ia sebagai 24 + 12
Kedua-duanya akan bersamaan dengan 36
Dan lihat, ia hanya tambah 12
12 x 4
12 x 4 =48
Banyak cara yang kamu boleh fikirkan tentang itu
Kamu boleh katakan 11 x 4 = 44
Betul ? 11 x 4 = 44
Dan kamu pergi lagi dengan satu lagi 4, jadi kamu dapat 12 x 4
Atau kamu boleh kata 12 x 3 = 36
dan kamu boleh tambah satu 12 padanya untuk dapatkan 48
Mana-mana cara boleh
dan itu sebab kamu boleh darab pada mana-mana arah
Mari kita teruskan
12 x 5 = 60
10 x 5 = 50, 11 x 5 = 55
jadi 12 x 5 = 50
12 x 6 bersamaan dengan berapa ?
Ia akan jadi 12 lebih daripada ini
Ia akan jadi bersamaan dengan 72
12 x 7
12 lebih daripada ini lagi
12 lebih daripada 72 ialah 84
Dan saya serius sekarang, kamu tahu, saya mungkin lebih tua dari kamu
dan saya masih, dalam kepala saya perlu sahkan
Saya pergi ke jadual darab 12 yang saya ingat ia betul
Seperti 12 x 5 -- dan sesuatu dalam kepala saya cakap
biar saya tambah 12 lagi
Dan semestinya memori saya adalah betul
12 x 6 = 72
Baiklah
Kemudian kamu pergi ke 12 x 8
Tambah 12 pada 12 x 7
96
12 x 9
Jadi kamu tambah 12 pada ini, maka ia jadi 108
108
Dan kemudian 12 x 10
Yang ini sangat mudah !
Betul ? Kita hanya tambah 0 pada 12 untuk dapat 120
Atau kita perlu tambah 12 pada 108
Mana-mana cara
12 x 11
Kita baru sahaja buat ini
Kamu tambah 12 pada ini untuk dapat 132
Dan kemudian 12 x 12
bersamaan dengan 144
Dan ini sebenarnya tunjukkan kita--
Jika saya ada sedozen biji telur-- sedozen sama dengan 12
Atau jika saya ada-- saya fikir secara kasarnya ialah 12 dozen
Jadi itu adalah 144 biji telur
Jadi kamu sebenarnya berakhir dengan nampak nombor ini banyak kali
Lebih daripada kamu jangka dalam hidup
Tapi, kita sekarang telah sempurnakan semua jadual pendaraban kita
Dan saya sangat galakkan kamu untuk ambil masa sekarang untuk ingat jadual jadual itu
Buat kad ringkas
Guna sedikit perisian yang saya ada tulis dalam laman web saya
Kamu mungkin boleh cuba ia
Seperti September 2009, ia berkesan
Saya belum lagi sentuh ia dalam masa terdekat ini, tapi saya sebenarnya mungkin akan bangunkan ia tidak lama lagi
Jadi jika kamu menonton video ini dalam masa lagi 2200--
Saya mungkin tidak wujud lagi
Tapi saya harap kamu akan dapat versi yang lebih baik daripada perisian aplikasi
Tapi kamu harus amalkan
Kamu patut dapatkan ibu bapa kamu untuk soal kamu
Kamu patut dapat kad nota
Kamu harus menggumam pada diri sendiri bila kamu berjalan ke sekolah
Berapakah 12 x 9 ?
Berapakah 11 x 11 ?
Dan kamu harus soal satu sama lain
sebab ia akan memberi ganjaran besar pada kamu di kemudian hari
Jumpa kamu pada video lain !
I den siste videoen gikk vi over gangetabellen for en til ni
og jeg tom for tid, og faktisk var det godt
fordi man gjennom ni slags kjernen gangetabellen.
Og vil du se at hvis du kjenner alle dine gangetabellen 1-9,
slik at du kjenner noen tall mellom en og ni
ganger noe annet tall mellom en og ni,
du faktisk kan gjøre noe multiplikasjon problem der ute.
Men hva jeg vil gjøre nå
er at jeg ønsker å fullføre gangetabellen for ti, elleve og tolv.
Så hva er ti ganger - la oss bare begynne med null.
Ti ganger null.
Alt ganger null er null.
Ti nuller er null.
Null pluss null pluss null ti ganger er fortsatt null.
Hva er ti ganger én?
Ti ganger ett.
Vel det er bare ti en gang.
Eller en pluss i seg selv ti ganger.
Det er ti.
Jeg tror dette er andre naturen til deg på dette punktet.
Hva er ti ganger to?
Ti ganger to.
Jeg mente å bytte farger, men jeg gjorde ikke det.
Ti ganger to?
Det er ti pluss ti, noe som er tjue.
Fair nok.
Og legg merke til, gikk vi opp med ti første gang.
Vi gikk opp med ti igjen for å få til tjue.
Hva er ti ganger tre?
Vel, det at ti pluss ti pluss ti,
eller vi kan se det som ti ganger to pluss ti,
som er lik tretti.
Hva er ti ganger fire?
Jeg tror du begynner å se et mønster.
Ti ganger fire er lik førti.
Innkalling, ti ganger fire er lik førti.
Hvis jeg skulle spørre deg hva som er ti ganger -
la meg gjøre en annen farge - fem?
Vel det er lik femti.
Ti ganger det er noe som helst med en null bak det.
Så ti ganger tabeller,
du nesten ikke trenger å huske det.
Så la oss bare holde det gående.
Hva er ti ganger seks?
Det er lik seksti.
Seks null.
Hva er ti ganger syv?
Sytti.
Ti ganger åtte?
Dette er nesten latterlig.
Ti ganger åtte er åtti.
Ti ganger ni?
Nitti.
Ti ganger ti?
Nå er dette interessant.
Ti ganger ti, så det blir en ti -
la oss se meg skrive dette.
La meg gjøre det i denne oransje fargen.
Ti ganger ti.
Så det vil være ti tiere eller ti med en null bak det.
Der du går. Innkalling, uansett antall ganger ti, jeg bare legge til en null,
så jeg får det neste nummeret.
Så det er ett hundre.
Og jeg tror du forstår hvorfor det er.
Jeg har lagt ti til seg ti ganger.
At hver ti - du går fra ti, tyve, tretti.
Tretti er bare tre tiere eller ti ganger tre.
Nitti er bare ni ti eller ni ganger ti.
La oss holde det gående.
Så ti ganger elleve er lik til elleve med en null bak det.
Ett hundre og ti.
Endelig er ti ganger tolv lik 120.
Nå, bare for moro, dette er typen din ti ganger tabeller.
Men nå som du vet det mønsteret du kan gjøre noe.
Hvis jeg spurte deg hva 5732 ganger ti er,
hva kommer det til å bli?
Det kommer til å bli dette nummeret med bare én null.
Så det kommer til å være - jeg vil ikke lese den ut ennå.
Fem syv tre ganger to med en null bak det.
Og bare så du vet,
denne lille komma som jeg skrev i antall der,
det er bare å gjøre det lettere for meg å lese det nummeret.
Så setter du komma - du begynner her borte
og hver tredje nummeret du setter komma.
Så her jeg kommer til å sette komma her.
Jeg skal sette komma der.
Så nå kan jeg lese dette.
Det komma egentlig ikke legge til eller ta noe bort fra det nummeret,
det hjelper bare meg lese den.
Nå er 5732 ganger ti er 57320.
Jeg måtte bare legge til en null der,
men det var en ganske grei multiplikasjon.
Og legg merke til, hadde vi fem tusen ganger ti
og vi fikk til femti-noe tusen når vi multiplisert dem.
Så det er lik fem ganger ti er lik femti.
Men i stedet for fem hadde jeg en fem tusen,
og så fikk jeg en femti tusen og noe og alt dette andre ting.
Vi skal lære mer om hvordan du gjør problemer som dette i fremtiden.
Men jeg trodde jeg skulle introdusere deg til ideen
at bare fra denne lille mønster av å legge til en null,
du allerede vet at flere titalls ganger tabeller.
Nå la oss gjøre vårt elevens.
Våre elevens, Elevens få en liten bit -
Vel, begynner de seg lett,
og så får de litt vanskeligere etter hvert som vi får inn høyt tall.
Så, elleve ganger null.
Dette er enkelt, dette er null!
Elleve ganger ett.
Dette er også enkelt!
Det er elleve!
Elleve ganger to.
Vi skal begynne å se et mønster her.
Det er elleve pluss elleve eller vi kunne ha lagt til to til seg selv elleve ganger,
men det er lik tjueto.
Hvis vi gjør elleve ganger tre, er det lik trettitre.
Elleve ganger fire er lik førtifire.
Jeg tror dette blir åpenbart for deg.
Hva er elleve ganger fem?
Elleve ganger fem er femtifem!
Legg merke Jeg satte de fem to ganger.
Hva er elleve ganger seks?
Det er sekstiseks!
Elleve ganger syv er åttifire - nei!
Jeg tuller!
Jeg ønsket ikke å rote med deg sånn.
Men nei.
Selvfølgelig er det syttisyv!
Sytti-sju.
Du bare gjentar nummeret to ganger.
Sytti-sju.
La meg bytte farger.
Elleve ganger åtte er lik åttiåtte.
Elleve ganger ni er lik nittini!
Hva nå elleve ganger tolv?
Elleve ganger tolv.
Oh sorry, hoppet jeg ti.
Elleve ganger ti.
Du vil kanskje si at det er "tenty-ti!"
Nei.
Det er feil!
Det er ikke "tenty-ti!"
Slik at lite mønster som vi hadde
der du bare gjenta nummeret,
som fungerer bare for ett siffer tall.
Så det fungerer kun for en til ni.
Elleve ganger ti -
Vel, kunne vi tenke på det et par måter.
Vi kan legge 11-99.
Så vi kan si det er nittini pluss elleve.
Og hva er det?
Det er lik 110.
Og jeg skal vise deg hvordan du gjør -
Vel, forhåpentligvis har du allerede sett video på hvordan du legger til tosifrede tall som dette,
men det er 110.
Eller du kan bare bruke eiendommen fra titalls ganger tabeller som vi har lært.
Der hvis du bare tar elleve ganger ti, legger du til en null til elleve,
du får 110.
Det er de elleve rette der.
Til slutt, la oss gjøre elleve ganger tolv.
Elleve ganger tolv.
Ingen enkel måte å huske dette,
du bare typen bør huske det.
Eller du kan si utseende,
det kommer til å være elleve mer enn elleve ganger - beklager.
Jeg holder hoppe ting.
Vi bør gjøre elleve ganger elleve først.
La meg sørge for at dette er klart.
Vi gjør elleve ganger elleve før vi går til elleve ganger tolv.
Så elleve ganger elleve kommer til å være elleve mer enn elleve ganger ti.
Så vi legger elleve til dette.
Elleve pluss 110 er 121.
Og faktisk, som du ser,
det er faktisk en rekkefølge som vi kommer til høyere multipler av elleve,
men jeg skal la det til en fremtidig video.
Og så til slutt, vi er på elleve ganger tolv.
Elleve ganger tolv.
Og vi kunne legge elleve til seg tolv ganger.
Vi kunne legge til tolv til seg elleve ganger.
Eller vi kan bare si,
hei, det kommer til å være elleve mer enn elleve ganger elleve.
Så det er hva?
Du legger elleve til dette.
Dette får du?
Du får 132.
Jeg bare la 121 pluss elleve
og deretter fikk 132.
Nå er den andre måten du kunne ha sagt det er, vel,
hva som er ti ganger tolv?
Ti ganger tolv,
vi allerede visste det.
Det var 120.
Så elleve ganger tolv,
fordi vi multiplisere tolv av en mer
bør være tolv mer enn det.
Så det bør være 132.
Så to måter å få nøyaktig det samme svaret.
All right! Nå la oss gjøre vårt tolv ganger tabeller.
Tolv ganger tabeller.
Og når du vet dette
du er klar til å takle alle typer multiplikasjon problem.
Men vi vil gjøre det i fremtiden videoer.
Så tolv ganger null.
Super enkelt! Zero.
Tolv ganger ett.
Også super enkelt!
Er tolv.
Nå blir det interessant.
Vi kommer til å øke med tolv hver gang.
Tolv ganger to er lik tjuefire.
Tolv pluss tolv er tjuefire, ikke sant?
Tolv ganger - ikke tjueto.
La meg omskrive det.
Tolv ganger tre kommer til å være tolv pluss tolv pluss tolv.
Eller vi kunne skrive det som tolv ganger to.
Jeg ser hjernen min er å gjøre de gale tingene.
Vi kunne skrive det som tolv ganger to pluss tolv.
Eller vi kunne skrive det som tjuefire pluss tolv.
Uansett, alle disse få oss til å trettiseks.
Og legg merke til, det er bare at pluss tolv.
Tolv ganger fire.
Tolv ganger fire er lik førtiåtte.
Det er mange måter du kan tenke på det.
Du kan si elleve ganger fire er førtifire.
Høyre? Elleve ganger fire er lik førtifire.
Og du gå opp enda en fire, slik at du får til tolv ganger fire.
Eller du kan si tolv ganger tre er trettiseks
og du kan legge en tolv til det å komme til førtiåtte.
Uansett fungerer,
og det er fordi du kan formere seg i begge retninger.
La oss holde det gående.
Tolv ganger fem er lik seksti.
Ti ganger fem er femti, elleve ganger fem er femtifem,
så tolv ganger fem er seksti!
Tolv ganger seks er lik hva?
Det kommer til å være tolv mer enn dette.
Det kommer til å være lik syttito.
Tolv ganger syv.
Tolv mer enn dette igjen.
Tolv mer enn syttito er åttifire.
Og jeg er seriøs, du vet, jeg er sannsynligvis mye eldre enn du er,
og jeg fortsatt, i hodet mitt bekrefte,
Jeg går til noen tolv ganger tabeller som jeg husker som definitivt rett.
Som oh, tolv ganger fem - og noen ganger i hodet mitt sier jeg,
oh, la meg legge til et tolv.
Oh yeah, definitivt, var min hukommelse riktig.
Tolv ganger seks er syttito.
Ok,
Deretter kan du gå til tolv ganger åtte.
Legg tolv til de tolv ganger syv.
Nitti-seks.
Tolv ganger ni.
Vel du legger tolv til dette, så det er 108.
Ett hundre åtte.
Og så tolv ganger ti.
Dette er en enkel en!
Høyre? Vi bare legger til en null til tolv for å få 120.
Eller vi kunne ha lagt 12-108.
Enten måte.
Tolv ganger elleve.
Vi bare gjorde dette.
Du legger tolv til dette for å få 132.
Og så tolv ganger tolv,
er lik 144.
Og dette viser faktisk oss -
Hvis jeg hadde et dusin av et dusin egg - et dusin er tolv.
Eller om jeg hadde en - Jeg tror en brutto er faktisk tolv dusinvis.
Så det er 144 egg.
Så du vil faktisk ende opp med å se dette tallet mye.
Mer enn du forventer i livet.
Men uansett har vi nå gjennomført alle våre gangetabellen.
Og jeg virkelig oppfordrer deg til å ta deg tid nå til å gå og huske dem.
Lag noen flash kort.
Bruk den lille programvaren ting som jeg skrev på hjemmesiden min.
Du kan prøve det ut.
Fra september Two Thousand Nine, det fungerer.
Jeg har ikke rørt det på en stund, men jeg er faktisk trolig kommer til å gjenoppbygge det snart.
Så hvis du ser denne videoen i år to tusen to hundre -
Vel, ville jeg sannsynligvis ikke eksistere lenger.
Men forhåpentligvis får du en bedre versjon av programvaren ca.
Men du bør øve det.
Du bør få foreldre til quiz deg.
Du bør få notater kort.
Du bør bare være mumler til deg selv når du går til skolen -
Hva er tolv ganger ni?
Hva er elleve ganger elleve?
Og du bør quiz hverandre,
fordi det vil betale store belønninger til deg senere i livet.
Se deg i neste video!
In de vorige video hebben we de tafels van één tot en met negen gedaan.
En toen raakte mijn tijd op en dat was eigenlijk maar goed ook.
want de tafels van één tot en met negen zijn eigenlijk de basistafels.
En je zal zien dat als je je tafels van één tot en met negen kent,
Dus je kent elke vermenigvuldiging tussen één en negen
keer elk ander getal tussen één en negen,
Dan kun je eigenlijk elke vermenigvuldiging doen die je tegen komt.
Maar wat ik nu wil doen
is het volledig maken van de tafels met de tien, elf en twaalf.
Dus wat is tien keer -- Laten we beginnen met nul.
Tien keer nul.
Iets keer nul is nul.
Tien keer nul is nul.
nul plus nul plus nul tien keer is nog altijd nul.
Wat is tien keer één?
Tien keer één.
Dat is gewoon een tien één keer.
Of één plus zichzelf tien keer.
Dat is tien.
Ik denk dat het inmiddels wel je tweede natuur is geworden.
Wat is tien keer twee?
Tien keer twee.
Ik had me voorgenomen om te wisselen van kleur, maar dat deed ik niet.
Tien keer twee?
Dat is tien plus tien, wat twintig is.
Zo is dat.
En let op, we zijn voor het eerst tien omhoog gegaan.
We zijn tien omhoog gegaan om bij twintig uit te komen.
Wat is tien keer drie?
Dat is tien plus tien plus tien,
of we kunnen het ook bekijken als tien keer twee plus nog een tien,
wat gelijk is aan dertig.
Wat is tien keer veertig?
Ik denk dat je het patroon inmiddels wel ziet.
Tien keer vier is gelijk aan veertig.
Kijk hier, tien keer vier is gelijk aan veertig
Als ik je nu zou vragen wat tien keer --
Laat me even een andere kleur gebruiken-- vijf?
Nu, dat is gelijk aan vijftig.
Tien keer iets is dat iets met een nul erachter.
Zo dat is de tafel van tien,
Je hoeft eigenlijk bijna niet te onthouden.
Laten we doorgaan.
Wat is tien keer zes?
Dat is gelijk aan zestig.
zes nul.
Wat is tien keer zeventig?
Zeventig.
Tien keer acht?
DIt is bijna belachelijk.
Tien keer acht is tachtig.
Tien keer negen?
Negentig.
Tien keer tien?
Hé, dat is interessant.
Tien keer tien, dat zou een tien --
Laat me dat eens opschrijven.
In andere kleur.
Tien keer tien.
Dus dat zouden tien tienen moeten zijn of een tien met een nul erachter.
Zo zie je maar. Dus welk getal keer tien dan ook, ik doe er gewoon een nul achter.
Dan krijg ik het getal.
Dat is honderd.
En ik denk dat je begrijpt waarom.
Ik telde tien tien keer zichzelf op.
Elke tien, je gaat van tien, twintig, dertig.
Dertig is gewoon drie tienen of tien keer drie.
Negentig is gewoon negen tienen of negen keer tien.
Laten we doorgaan.
Zo tien keer elf is gelijk aan elf met een nul erachter
Honderdentien.
Tot slot, tien keer twaalf is gelijk aan honderdentwintig.
En nu gewoon voor de lol, dit is eigenlijk al je tafel van tien.
Maar nu je het patroon kent kun je alles.
Als ik je zou vragen wat vijfduizendzevenhonderdtweeëndertig keer tien is,
Wat zou het antwoord zijn?
Het zou dit getal zijn met gewoon een nul erachter.
En zo is zal het zijn -- Ik zal het nu niet hardop voorlezen.
Vijf zeven drie twee met een nul erachter.
En om dit maar even voor je te verklaren,
deze kleine komma die ik hiertussen heb geschreven,
is gewoon om het makkelijker voor me te maken om het getal te lezen
Dus je plaatst de komma -- je start hier
en na elk derde cijfer plaats je een komma.
Dus hier een komma.
En hier doe ik een komma.
En nu kan ik het lezen.
De komma telt er verder niets bij op en haalt er ook niets vanaf,
het helpt slechts om het getal te lezen.
Nu vijf duizend zevenhonderd en tweeëndertig keer tien is zevenenvijftigduizenddriehonderdentwintig.
Ik hoefde alleen hierachter een nul toe te voegen,
maar dit was behoorlijk rechttoe rechtaan vermenigvuldiging.
en zie hier, we hadden vijfduizend keer tien
en we kregen vijftig duizend toen we het gingen vermenigvuldigen
Dus dat is hetzelfde als vijf keer tien is gelijk aan vijftig.
Maar in plaats van een vijf had ik vijfduizend
en zo kreeg ik een vijftigduizend en nog wat en al het andere
We gaan in de toekomst nog meer van dit soort sommen leren.
Maar ik dacht ik geef je alvast een idee.
En dat is dat je van dit soort kleine patronen als het toevoegen van een nul,
je je tafel van tien meteen al kent.
Laten we nu de tafel van elf gaan doen.
onze tafel van elf, elf wordt een beetje ---
Nou ja, het begin is makkelijk,
en dan wordt het iets moeilijker als we bij de hogere getallen komen.
Ok, elf keer nul.
Dat is makkelijk, dat is nul!
Elf keer één.
Dat is ook makkelijk!
Dat is elf!
Elf keer twee.
We gaan hier weer een patroon zien.
Het is elf plus elf of we kunnen de twee zichzelf elf keer optellen.
en dat is gelijk aan tweeëntwintig.
Als we elf keer drie doen is dat gelijk aan drieëndertig.
Elf keer vier is gelijk aan vierenveertig.
Ik denk dat het nu voor je duidelijk wordt.
Wat is elf keer vijf?
Elf keer vijf is vijfenvijftig!
Kijk hier, ik plaats gewoon de vijf dubbel.
Wat is elf keer zes?
Dat is zesenzestig!
Elf keer zeven is vierentachtig -- nee!
Ik maak een grapje!
Het was niet mijn bedoeling om je in de war te brengen.
Maar nee.
Dat is natuurlijk zevenenzeventig!
Zevenenzeventig.
Je herhaalt gewoon het getal twee keer.
Zevenenzeventig.
Laat ik van kleur wisselen.
Elf keer acht is gelijk aan achtentachtig.
Elf keer negen is gelijk aan negenennegentig!
En wat is elf keer twaalf?
Elf keer twaalf.
Oh sorry, ik sloeg de tien over.
Elf keer tien.
Je zou misschien willen roepen:"Dat is tienentientig!"
Nee!
Dat is fout!
Het is niet "tienentientig!"
Dus dat kleine patroon dat we hadden
Waar je gewoon het getal kon herhalen,
Werkt alleen bij eencijferige getallen.
Dus het werkt alleen bij de getallen van één tot en met negen.
Elf keer tien --
We kunnen er op verschillende manieren tegenaan kijken.
We kunnen elf bij negenennegentig optellen.
Dan zeggen we; het is negenennegentig plus elf.
En wat is dat?
Dat is gelijk aan honderdentien
en nu laat ik je zien hoe je --
Nou ja, ik hoop dat je al de video over het optellen van tweecijferige getallen hebt gezien,
maar dat is honderdentien.
Of je kan natuurlijk ook hetgeen je geleerd hebt bij de tafel van tien toepassen.
Waar je bij elf keer tien gewoon een nul aan de ellf toevoegt.
en dan krijg je honderdentien.
Dat is deze elf hier.
En als laatste doen we elf keer twaalf.
Elf keer twaalf.
Er is geen makkelijke manier om dit te onthouden,
Je moet het maar gewoon onthouden.
Of je kan zeggen, kijk,
het zal elf meer zijn dan elf keer -- sorry.
Ik sla steeds dingen over.
We moeten natuurlijk eerst elf keer elf doen.
Laat me dit eerst duidelijk maken.
We doen eerst elf keer elf voordat we elf keer twaalf gaan doen.
Dus elf keer elf is elf meer dan elf keer tien.
We tellen er gewoon elf bij op.
Elf plus honderdentien is honderentwintig.
En kijk, zoals je kunt zien,
er is wel een patroon als we hoger in de tafel van elf komen,
Maar dat breng ik wel aan de orde in een video in de toekomst.
En dan ten slotte zijn we bij elf keer twaalf uitgekomen.
Elf keer twaalf.
En we kunnen elf twaalf keer zichzelf laten optellen.
We kunnen twaalf elf keer zichzelf laten optellen.
Of we kunnen gewoon zeggen,
hey, dat zal elf meer zijn dan elf keer elf.
En dat is?
Je telt elf hier bij op.
En wat krijg je dan?
Je krijgt hondertweeëndertig.
Ik telde gewoon zeven bij honderdeenentwintig op
en dat bracht me op honderdentweeëndertig.
Je kan de som ook anders doen,
Wat is tien keer twaalf?
Tien keer twaalf,
Dat weten we al.
Dat was honderdentwintig.
Dus elf keer twaalf,
Omdat we twaalf vermenigvuldigden met één meer
zal dan twaalf meer moeten zijn dan dat.
Dus dat wordt dan honderdentweeëndertig.
Dus twee manieren om hetzelfde antwoor dte krijgen.
Ok! Laten we nu de tafel van twaalf doen.
De tafel van twaalf.
En als je dit eenmaal weet
Dan ben je in staat om elk vermenigvuldigingsprobleem op te lossen.
Maar dat doen we in de toekomstige video's.
Twaalf keer nul.
Makkie! nul.
Twaalf keer één.
ook een makkie!
is twaalf.
Nu wordt het interessant.
We doen er steeds twaalf bij.
Twaalf keer twee is gelijk aan vierentwintig.
Twaalf plus twaalf is vierentwintig, toch?
Twaalf keer -- niet tweeëntwintig.
Laat ik dat overnieuw doen.
Twaalf keer drie is twaalf plus twaalf plus twaalf.
Of we kunnen het opschrijven als twaalf keer twee.
Ik zie, dat mijn hersenen de verkeerde dingen doen.
We kunnen het opschrijven als twaalf keer twee plus twaalf.
Of we kunnen het opschrijven als vierentwintig plus twaalf.
Hoe dan ook, dit allemaal brengt ons naar zesendertig.
En zie hier, het is gewoon dit plus twaalf.
Twaalf keer vier.
Twaalf keer vier is gelijk aan achtenveertig.
Je kan dit op verschillende manieren oplossen.
Je kan zeggen elf keer vier is vierenveertig.
Toch? Elf keer vier is gelijk aan vierenveertig.
En als je er dan vier omhoog gaat krijg je twaalf keer vier.
Of je kan zeggen twaalf keer drie is zesendertig
En daar tel je er twaalf bij op en kom je uit op achtenveertig.
Beide manieren werken
en dat komt omdat je kan vermenigvuldigen in elke richting.
Laten we doorgaan.
Twaalf keer vijf is gelijk aan zestig.
Tien keer vijf is vijftig, elf keer vijf is vijfenvijftig.
dus twaalf keer vijf is zestig!
Twaalf keer zes is gelijk aan wat?
Het antwoord zal twaalf meer zijn dat dit.
Het is gelijk aan tweeenzeventig.
twaalf keer zeven.
Opnieuw twaalf meer dan dit.
Twaalf meer dan tweeënzeventig is vierentachtig.
En serieus, ik ben waarschijnlijk behoorlijk wat ouder dan jij bent,
en ik doe nog steeds in mijn hoofd om zeker te weten
ga ik naar een tafel van twaalf diee ik wel weet
bijvoorbeeld twaalf keer vijf -- en soms in mijn hoofd zeg ik dan
oh, laat ik er daar een twaalf bij optellen.
En oh ja, mijn geheugen liet me niet in de steek.
twaalf keer zes is tweeënzeventig.
Ok.
Dan ga je naar twaalf keer acht.
tel twaalf op bij twaalf keer zeven.
zesennegentig.
Twaalf keer negen.
Je kan er hier twaalf bij optellen en het is honderdenacht.
Honderdenacht.
En dan twaalf keer tien.
Dat is een gemakkelijke!
Toch? We plaatsen er gewoon een nul achter en krijgen dan honderdentwintig.
Of we kunnen gewoon twaalf bij honderdenacht optellen.
Welke manier dan ook.
Twaalf keer elf.
Die hebben we zojuist gedaan.
Je telt hier twaalf bij op en je krijgt honderdtweeëndertig.
En dan twaalf keer twaalf,
is gelijk aan honderdvierenveertig.
En dit laat ons eigenlijk zien
Als ik een dozijn van een dozijn eieren had -- een dozijn is twaalf.
Of ik had een -- Ik denk dat een gros eigenlijk twaalf dozijn is.
Dan zijn dat honderdvierenveertig eieren.
En uiteindelijk zul je zien dat je dit nummer vaak zult zien.
Veel vaker dan je zou verwachten in het leven.
Maar hoe dan ook, we hebben nu al onze tafels compleet.
En ik moedig je werkelijk aan om de tijd te nemen en ze uit je hoofd te leren.
Maak kaartjes.
Gebruik de software die ik op mijn website heb gezet.
Je kan dat uitproberen.
Op september 2009 werkte het.
Ik heb het al een tijdje niet aangeraakt, maar ik ga het waarschijnlijk snel opnieuw herbouwen.
Dus als je deze video aan het kijken bent in het jaar tweeduizendtweehonderd --
Nou, dan besta ik waarschijnlijk niet meer.
Maar hopelijk beschik je dan over een betere versie van die software app.
Maar je zou werkelijk moeten oefenen.
Vraag je ouders of ze je willen quizen.
En je moet echt kaartjes maken.
Je moet ze al mompelend oefenen als je naar school loopt
Wat is twaalf keer negen?
Wat is elf keer zeven?
En je moet elkaar bevragen.
Want het levert je echt veel op later in het leven.
Zie je bij de volgende video!
Poprzednim razem zapoznaliśmy się z tabliczką mnożenia od jednego do dziewięciu
niestety zabrakło mi czasu, co właściwie wyszło na dobre
ponieważ mnożenie od jednego do dziesięciu to podstawy tabliczki mnożenia.
Jeśli zna się całą tabliczkę mnożenia od jednego do dziesięciu
a więc umie się pomnożyć każdą liczbę od jednego do dziewięciu
razy każda inna liczba od 1 do 9,
właściwie to możecie obliczać przykładfy na mnożenie.
Ale to co chciałbym abyśmy zrobili teraz
to uzupełnienie tabliczki mnożenia dla 10, 11 i 12.
Tak więc ile to jest 10 razy - zacznę od 0.
10 razy 0.
Cokolwiek razy 0 jest 0.
10 zer dają 0.
Zero dodać zero dodać zero i tak 10 razy jest wciąż zero.
Ile to jest 10 razy 1?
10 razy 1?
Cóż, to jest właśnie 10 razy 1.
Albo 1 dodać do samą do siebie dziesięć razy.
To jest 10.
Myślę, że to staje się teraz waszą drugą naturą.
Ile to jest 10 razy 2?
10 razy 2.
Chciałem zmienić kolor, ale nie zmieniłem.
10 razy 2?
To jest 10 dodać 10 co daje nam 20.
Dość jasne.
I zobaczcie, zwiększyliśmy o 10 po raz pierwszy.
Zwiększyliśmy o 10 ponownie i otrzymaliśmy 20.
Ile to jest 10 razy 3?
Cóż, to jest tyle co 10 dodać 10 dodać 10,
albo możemy powiedzieć, że to jest tyle co 10 razy 2 dodać kolejne 10,
co równa się 30.
Ile to jest 10 razy 4?
Wydaje mi się, że zaczynacie rozumieć ten schemat.
10 razy 4 równa się 40.
Zobaczcie, 10 razy 4 równa się 40.
Gdybym zapytał was ile to jest 10 razy -
wezmę inny kolor - 5?
Cóż, to równa się 50.
10 razy cokolwiek to jest to cokolwiek z dodatkowym zerem po prawej stronie.
To jest właśnie tabliczka mnożenia przez 10,
i prawie nie musicie uczyć się jej na pamięć.
Kontynuujmy.
Ile to jest 10 razy 6?
To równa się 60.
6 i 0.
Ile to jest 10 razy 7?
70.
10 razy 8?
To już staje się śmieszne.
10 razy 8 równa się 80.
10 razy 9?
90.
10 razy 10?
Teraz to już jest interesujące.
10 razy 10, to będzie 10 -
zapisze to.
Zapiszę to na pomarańczowo.
10 razy 10.
To będzie dziesięć dziesiątekalbo dziesięć z dodatkowym zerem na końcu.
I macie. Zobaczcie, jakakolwiek liczba razy 10, poprostu dodaję zero,
potem otrzymuję następną liczbę.
Tak więc to jest 100.
I mam nadzieję, że rozumiecie dlaczego tak się dzieje.
Dodałem 10 samo do siebie dziesięć razy.
Tą każdą 10 - zaczynacie od 10, 20, 30.
30 to są 3 dziesiątki albo 10 razy 3.
90 to jest 9 dziesiątek albo 9 razy 10.
Idźmy dalej.
Tak więc 10 razy 11 równa się 11 z dodatkowym zerem na końcu.
110.
Na zakończenie 10 razy 12 równa się 120.
teraz, tak dla zabawy, to jest wasza tabliczka mnożenia przez 10.
Ale teraz, kiedy już znacie schemat możecie obliczać wszystko.
Gdybym was zapytał ile to jest 5732 razy 10,
ile to będzie?
To będzie ta liczba z dodatkowym zerem na końcu.
Tak więc, to będzie - jeszcze tego nie przeczytałem.
57320.
I wy już wiecie, że
ten mały przecinek, który napisałem tutaj w tej liczbie,
to jest tylko i wyłącznie po to, aby ułatwić mi przeczytanie tej liczby.
Tak więc stawia się przecinek - zaczynacie w tym miejscu i
co trzy cyfry stawiacie przecinek.
Tak więc, w tym przypadku stawiam przecinek dokładnie w tym miejscu.
Postawię przecinek w tym miejscu.
teraz mogę to przeczytać.
Przecinek ani nie dodaje ani nie zabiera nic od tej liczby,
to poprostu ułatwia mi odczytanie jej.
Pięć tysięcy siedemset trzydzieści dwa razy 10 równa się pięćdziesiąt siedem tysięcy trzysta dwadzieścia.
Poprostu musiałem tutaj dołożyć zero,
ale to było całkiem proste mnożenie.
I zobaczcie, mieliśmy 5 tysięcy razy 10
i otrzymaliśmy pięćdziesiąt coś tysięcy kiedy pomnożyliśmy je.
Tak więc to przypomina 5 razy 10 równa się 50.
Ale zamiast 5 miałem 5000
i w ten sposób otrzymałem pięćdziesiąt tysięcy i coś i całą tą resztę.
Nauczymy się więcej o tym jak rozwiązywać przykłady jak te w przyszłości.
Ale pomyślałem sobie, że pokażę wam tą ideę jako wstęp
aby przedstawić zasadę tego schematu dodawania zera,
i już znacie waszą tabliczkę mnożenia dla 10.
Teraz przeanalizujmy 11.
nasze 11, jedenaście wydaje się -
cóż, zaczyna się bardzo prosto,
a potem zaczynają się drobne trudności kiedy nasze liczby się zwiększają.
Tak więc, 11 razy 0.
To jest proste, to jest 0!
11 razy 1.
To jest również proste!
To jest 11.
11 razy 2.
Zaczynamy dostrzegać tu pewien schemat.
To jest 11 dodać 11 albo mogliśmy właśnie dodać do siebie dwie jedenastki,
ale to równa się 22.
Jeśłi obliczam 11 razy 3, to równa się 33.
11 razy 4 równa się 44.
Myślę, że to powoli staje się dla was oczywiste.
Ile to jest 11 razy 5?
11 razy 5 równa się 55!
Zobaczcie, że stawiam dwie piątki.
Ile to jest 11 razy 6?
To jest 66!
11 razy 7 równa się 84 - NIE!
Żartuję sobie!
Nie chciałem wam namieszać absolutnie.
Ale nie.
Oczywiście, to jest 77!
77.
Poprostu powtarzacie liczbę dwa razy.
77.
Zmienię kolor.
11 razy 8 równa się 88.
11 razy 9 równa się 99.
Teraz ile to jest 11 razy 12?
11 razy 12.
Oh, przepraszam, opuściłem 10.
11 razy 10.
Możecie właściwie chcieć powiedzieć że to jest dziesięć dziesięć.
NIE!
To zła odpowiedź.
To nie jest dziesięć dziesięć.
Tak więc ten schemat, który działał do tej pory
w którym powtarzaliśmy liczbę
działał tylko dla pojedyńczych cyfr.
To tylko działa dla liczb od jednego do dziewięciu.
11 razy 10 -
cóż, możemy pomyśleć o tym na kilka sposobów.
Możemy dodać 11 do 99.
Możemy powiedzieć, że to jest 99 dodać 11.
I ile to jest?
To równa się 110.
I pokażę wam jak to obliczyć -
mam nadzieję, że już oglądaliście prezentację na temat dodawania dwucyfrowych liczb takich jak ta,
ale to jest 110.
Albo właściwie możemy skorzystać z tabliczki mnożenia dla 10, której się uczyliśmy.
gdzie, kiedy bierzecie 11 razy 10, dodajecie zero do 11 na końcu,
i otrzymujecie 110.
To jest to 11 tutaj.
Na zakończenie obliczmy 11 razy 12.
11 razy 12.
Wcale nie łatwe do zapamiętania,
poprostu powinniście to zapamiętać.
Albo możecie powiedzieć, zobacz,
to będzie o 11 więcej niż 11 razy - przepraszam.
Opuszczak ciągle coś.
Powinniśmy teraz obliczyć 11 razy 11.
Upewnię się, że to jest jasne.
Obliczamy 11 razy 11 zanim przejdziemy do 11 razy 12.
Tak więc 11 razy 11 będzie o 11 więcej niż 11 razy 10.
Dodajemy 11 do tego.
11 dodać 110 równa się 121.
I właściwie, jak widzicie,
tu jest taki porządek kiedy otrzymujemy kolejne mnożenie dla 11,
ale zostawię to na kolejną prezentację.
I na zakończenie mamy 11 razy 12.
11 razy 12.
I możemy dodać 11 samo do siebie 12 razy.
możemy dodać 11 samo do siebie 11 razy.
Albo możemy powiedzieć,
hej, to będzie o 11 więcej niż 11 razy 11.
Tak więc ile to jest?
Dodajecie 11 do tego.
I co otrzymujecie?
Otrzymujecie 132.
Właściwie dodałem 121 i 11
i otrzymałem 132.
Kolejnymk sposobem, w jaki możecie to zrobić, cóż,
ile to jest 10 razy 12?
10 razy 12,
już znamy to.
To było 120.
Tak więc 11 razy 12,
ponieważ mnożymy 12 przez jedno więcej
powinno być o 12 więcej niż to.
Tak więc to powinno być 132.
Są to dwa sposoby na otrzymanie tej samej odpowiedzi.
W porządku! Zróbmy teraz tabliczkę mnożenia dla 12.
Tabliczka mnożenia dla 12.
I teraz kiedy już to znacie
jesteście gotowi, aby rozwiązywać różnego rodzaju działania na mnożenie.
Ale przejdziemy do tego w przyszłości.
Tak więc 12 razy 0.
Super łatwe! Zero!
12 razy 1.
Również super łatwe!
To jest 12.
Teraz robi się interesująco.
Będziemy zwiększać o 12 za każdym razem.
12 razy 2 równa się 24.
12 dodać 12 równa się 24, nieprawdaż?
12 razy - nie 22.
Przepiszę to.
12 razy 3 będzie 12 dodać 12 dodać 12.
Albo możemy zapisać to jako 12 razy 2.
Zaraz zaraz, mój mózg zaczyna szwankować.
Możemy przepisać to jako 12 razy 2 dodać 12.
Albo możemy to przepisać jako 24 dodać 12.
Każdy sposób, każdy z tych, sprawia, że otrzymujemy 36.
I zobaczcie, to jest dokładnie to dodać 12.
12 razy 4.
12 razy 4 równa się 48.
Jest mnóstwo sposobów, jak możemy to analizować.
Możecie powiedzieć, 11 razy 4 równa się 44.
Zgadza się? 11 razy 4 równa się 44.
I zwiększacie to o kolejne 4, tak więc otrzymujecie 12 razy 4.
Albo możecie powiedzieć, 12 razy 3 jest 36
i możecie dodać jeszcze jedno 12 do tego, aby otrzymać 48.
Każdy sposób działa,
i to dlatego, że możecie mnożyć w każdym kierunku.
Idźmy dalej.
12 razy 5 równa się 60.
10 razy 5 jest 50, 11 razy 5 równa się 55,
tak więc 12 razy 5 równa się 60!
12 razy 6 ile się równa?
To będzie o 12 więcej niż to.
To będzie równało się 72.
12 razy 7.
12 więcej niż to.
12 więcej niż 72 jest 84.
I całkiem na poważnie, wiecie, prawdopodobnie jestem trochę starszy niż wy,
i wciąż potwierdzam to w mojej głowie,
przechodzę do tabliczki mnożenia dla 12 którą pamiętam jako całkowicie właściwie.
12 razy 5 - i czasami mówię do siebie
oh, dodam kolejne 12.
O tak, zdecydowanie moja pamięć była właściwa.
12 razy 6 równa się 72.
W porządku.
Następnie przechodzimy do 12 razy 8.
Dodajecie 12 do 12 razy 7.
96.
12 razy 9.
Cóż, dodajecie kolejne 12 do tego, tak więc to jest 108.
108.
I dalej 12 razy 10.
To jest całkiem proste!
Zgadza się? poprostu dodajemy zero do 12 aby otrzymać 120.
Albo możemy dodać 12 do 108.
Każdy sposób.
12 razy 11.
Właściwie to już obliczyliśmy.
Dodajecie 12 do tego i otrzymujecie 132.
I potem 12 razy 12,
to równa się 144.
I to właściwie pokazuje nam -
Gdybym miał tuzin z tuzina jajek - tuzin to jest 12.
Albo gdybym miał - Wydaje mi się, że 'gross' jest właściwie 12 tuzinów.
Tak więc to jest 144 jajek.
Tak więc kończycie widząc tą liczbę.
Więcej razy niż spodziewalibyście się w życiu.
W każdym razie, uzupełniliśmy naszą tabliczke mnożenia.
I naprawdę zachęcam was abyście znaleźli czas teraz, aby jeszcze raz to przeanalizować i zapamiętać to.
Zróbcie sobie jakieś notatki.
Skorzystajcie z tego co przygotowałem na mojej stronie internetowej.
Możecie z tego skorzystać.
Od września 2009, to wciąż działa.
Nie zmieniałem nic w między czasie, ale właściwie prawdopodobnie trochę to zmienię wkrótce.
Tak więc jeśli oglądacie tą prezentację w roku dwa tysiące dwieście... -
Cóż, prawdopodobnie już mnie nie ma.
Ale mam nadzieję, że dostaniecie lepszą wersję oprogramowania.
Ale powinniście to poćwiczyć.
Powinniście nakłonić swoich rodziców do przepytania was.
Powinniście mieć swoje notatki.
Powinniście mamrotać sami do siebie idąc do szkoły -
Ile to jest 12 razy 9?
Ile to jest 11 razy 11?
I powinniście pytać się nawzajem,
ponieważ to będzie z wielką korzyścią dla was w późniejszym życiu.
Do zobaczenia w kolejnej prezentacji!
No último vídeo nós trabalhamos com a tabuada de um a nove
e ficamos sem tempo para continuar, o que foi uma boa coisa
porque a tabuada de um a nove é a base da multiplicação
e você vai ver que sabendo a tabuada de um a nove
você percebe que sabendo que um número entre um e nove
vezes outro número entre um e nove
você consegue solucionar todos os problemas de multiplicação que existem.
O que eu quero fazer agora
eu quero completar a tabuada de multiplicação para os números dez, onze e doze
Então, o que é dez vezes... Vamos começar com zero.
Dez vezes zero
Qualquer coisa vezes zero é zero.
Dez zeros é igual a zero.
Zero mais zero mais zero dez vezes ainda é zero.
O que é dez vezes um?
Dez vezes um é um.
Bom, isso é só dez uma vez
Ou um mais um por dez vezes
E isso é dez.
Acredito que nesse ponto isso seja natural para você.
Quanto é dez vezes dois?
Dez vezes dois
Minha intenção era mudar as cores, mas eu não mudei.
Dez vezes dois?
Isso é dez mais dez, que dá vinte.
Simples.
E perceba, a gente subiu dez números da primeira vez.
E a gente subiu dez números de novo para chegar a vinte.
Quanto é dez vezes três?
Bom, isso é dez mais dez mais dez,
ou podemos ver isso como dez mais duas vezes dez,
o que é igual a trinta.
Quanto é dez vezes quatro?
Acho que você começa a ver um padrão
Dez vezes quatro é igual a quarenta.
Perceba, dez vezes quatro é igual a quarenta.
Se eu perguntasse quanto é dez vezes...
deixe-me escolher outra cor... cinco?
Bom, isso é igual a cinquenta.
Dez vezes qualquer coisa é aquela qualquer coisa com um zero atrás.
Então a tabuada do dez,
você quase não tem que lembrar.
Vamos continuar.
Quanto é dez vezes seis?
É igual a sessenta.
seis zero
Quanto é dez vezes sete?
Setenta.
Dez vezes oito?
Isso é quase ridículo.
Dez vezes oito é oitenta.
Dez vezes nove?
Noventa.
Dez vezes dez?
Agora isso é interessante.
Dez vezes dez, então isso seria um dez
deixem-me escrever isso.
Deixem-me escrever isso em laranja.
Dez vezes dez.
Então isso será dez dezes ou dez com um zero depois dele.
Aí está. Perceba como em qualquer número vezes dez eu só adiciono um zero,
e chego no próximo número.
que é cem.
E acho que você entende o que é isso.
Eu somei dez vezes o número dez.
E a cada dez. - - você vai de dez, vinte, trinta.
Trinta é só três dez ou dez vezes três.
Noventa é só nove dez ou nove vezes dez.
Vamos continuar.
Então dez vezes onze é igual ao número onze com um zero depois.
Cento e onze.
E para finalizar, dez vezes doze é igual a cento e vinte.
Só para divertir, estas são as tabelas do dez.
E agora que você entende o padrão poderá fazer qualquer coisa.
Se eu te perguntasse quando é cinco mil setecentos e trinta e dois vezes dez?
Quanto é?
Vai ser esse número adicionado de um zero a mais.
Então vai ser. Eu não lerei ainda.
Cinco Sete Três Dois com um Zero depois.
E só para constar
essa virgula que eu escrevi no número aqui,
isso é só para facilitar a leitura do número
Você põe a virgula e começa aqui
e em cada terceiro número você coloca outra virgula.
Vou colocar outra vírgula aqui
Colocarei a virgula aqui.
E agora eu consigo ler esse número.
A vírgula não adiciona ou remove nada do número,
ela só serve para me ajudar a ler.
Cinco mil setecentos e trinta e dois vezes dez é cinquenta e sete mil trezentos e vinte.
Eu só tive que adicionar um zero ali.
mas essa foi uma multiplicação bem direta.
E perceba, nós tivemos cinco mil vezes dez
e nós chegamos a cinquenta mil e alguma coisa quando nós terminamos a multiplicação.
Então isso é similar a cinco vezes dez é igual a cinquenta.
Mas ao invés de cinco eu tinha cinco mil,
e então a resposta que eu cheguei é cinquenta mil e alguma coisa e todos esses outros números
Nós vamos aprender mais sobre como fazer mais problemas assim no futuro.
Isso foi só uma introdução a essa ideia
que vem do padrão de adicionar um zero,
que você já aprendeu da tabuada do dez.
Agora vamos começar a tabuada do onze.
O onze. A tabuada do onze é um pouco mais...
Bom, vamos começar com o fácil,
e complicar um pouco mais quando chegarmos aos números maiores.
Onze vezes zero.
Esse é fácil, isso é zero!
Onze vezes um.
Esse também é fácil
É onze.
Onze vezes dois.
Nós vamos começar a ver um padrão aqui.
É onze mais onze ou poderíamos ter adicionado o número dois a ele mesmo por onze vezes.
e isso é igual a vinte e dois.
Se fazemos onze vezes três, é igual a trinta e três
Onze vezes quatro é igual a quarenta e quatro.
Isso deve estar ficando meio óbvio para você
Quanto é onze vezes cinco?
Onze vezes cinco é cinquenta e cinco!
Perceba que eu coloquei o cinco duas vezes.
Quanto é onze vezes seis?
É sessenta e seis!
Onze vezes sete é oitenta e quatro... Não!
Estou brincando!
Eu não queria ter confundido você.
Mais não.
Claro, é setenta e sete.
Setenta e sete.
Você só precisa repetir o número duas vezes.
Setenta e sete.
Deixem-me mudar as cores.
Onze vezes oito é igual a oitenta e oito.
Onze vezes nove é igual a noventa e nove!
Agora: Quanto é onze vezes doze?
Onze vezes doze.
Ops. Eu pulei o dez.
Onze vezes dez.
Pode ser que você queira dizer é "dezenta dez"
Não.
Isso está errado!
Não é "dezenta dez"
Então aquele padrãozinho que a gente tinha
onde você repete o número,
aquilo só funciona para números de um dígito.
Então só funciona nos números de um até dez.
Onze vezes dez:
Podemos pensar sobre isso de algumas maneiras diferentes.
A gente pode adicionar onze a noventa e nove.
Podemos dizer que é noventa e nove mais onze
E quanto é isso?
Isso é igual a cento e dez.
E eu vou mostrar a vocês como fazer
e se você já assistiu o vídeo de como somar números de dois dígitos como esses,
e isso é cento e dez.
Ou podemos usar o padrão que aprendemos na tabuada do dez.
Onde se para fazer onze vezes dez só é necessário adicionar um zero ao final do número onze,
e você chega a cento e dez.
Este é o onze aqui.
Finalmente, vamos fazer o onze vezes doze.
Onze vezes doze.
Não tem um jeito fácil de lembrar disso,
mas só tem que lembrar.
Ou você pode dizer: veja,
Vai ser onze mais de onze vezes... Desculpe-me
Eu estou pulando números.
A gente precisa fazer onze vezes onze antes.
Deixe-me ter certeza que isso está claro.
Nós faremos onze vezes onze antes de fazermos onze vezes doze
Então, onze vezes onze tem que ser maior que onze vezes dez.
Então se adicionamos onze a isso.
Onze mais cento e dez é cento e vinte e um.
E como você verá,
tem uma certa ordem a medida que a gente trabalha com números maiores que onze,
Mas eu deixarei isso para um vídeo no futuro.
E finalmente, chegamos a onze vezes doze.
Onze vezes doze.
Podemos somar onze a onze por doze vezes.
Ou podemos somar doze a doze por onze vezes.
Ou podemos simplesmente dizer,
ei, vai ser onze números a mais do que onze vezes onze.
E quanto é isso?
Você adiciona onze a isso.
E a quanto você chega?
Você chega a cento e trinta e dois.
Eu só adicionei cento e vinte e um mais onze
e cheguei a cento e trinta e dois,
Agora, uma outra maneira que poderíamos ter feito isso é
Quanto é dez vezes doze?
Dez vezes doze,
nós já sabemos esse.
Esse era cento e vinte.
Então onze vezes doze,
porque estamos multiplicando doze por mais um
devemos ter doze a mais que isso.
E isso deve ser cento e trinta e dois.
Então são duas maneiras de chegar a mesma exata resposta.
Certo! Agora vamos fazer a tabuado do doze.
Tabuado do doze.
E uma vez que você souber isso
você estará pronto a resolver qualquer tipo de problema de multiplicação.
Mas faremos isso em vídeos futuros.
Então, doze vezes zero.
Super fácil! Zero.
Doze vezes um.
Também super fácil!
É doze.
Agora está ficando interessante.
Iremos aumentar por doze todas as vezes.
doze vezes dois é igual a vinte e quatro.
doze mais doze é igual a vinte e quatro, certo?
Doze vezes... não vinte e duas.
Deixem-me reescrever isso.
Doze vezes três vai ser igual a doze mais doze mais doze.
Ou podemos escrever isso como doze vezes dois.
Eu vejo que o meu cérebro está fazendo as coisas de maneira errada.
Nós podemos rescrever isso como doze mais duas vezes doze.
Ou podemos escrever como vinte e quatro vezes doze.
De qualquer maneira, qualquer uma dessas opções chegam a trinta e seis.
E perceba, isso é mais doze.
Doze vezes quatro.
Doze vezes quatro é igual a quarenta e oito.
Tem várias maneiras que você pode pensar a respeito dessa conta.
Você pode dizer que onze vezes quatro é quarenta e quatro.
Certo? Onze vezes quatro é igual a quarenta e quatro.
E se você acrescentar mais um quatro, você chega a doze vezes quatro.
Ou você pode dizer que doze vezes três é trinta e seis
e somando mais um doze chegamos a quarenta e oito.
Funciona de qualquer maneira.
E isso é porque podemos multiplicar em qualquer direção.
Vamos continuar.
Doze vezes cinco é igual a sessenta.
Dez vezes cinco é cinquenta. Onze vezes cinco é cinquenta e cinco,
Então doze vezes cinco é sessenta!
Doze vezes seis é igual à?
Vai ser doze a mais que isso.
Será igual a setenta e dois.
Doze vezes sete.
Doze mais do que isso de novo.
Doze mais que setenta e dois é oitenta e quatro.
E estou falando sério, sabe, eu provavelmente sou bem mais velho do que você,
e eu ainda tenho na minha memória
alguns números da tabuado do doze que eu lembro como certos
Como, digamos, doze vezes cinco, e as vezes na minha cabeça eu digo
ah, deixe-me adicionar um outro doze
E sempre a minha memória estava correta
Doze vezes seis é setenta e dois
Correto.
E aí você vai para doze vezes oito.
Adiciona doze ao doze vezes sete.
Noventa e seis.
Doze vezes nove.
Você adiciona doze a isso, e é cento e oito.
Cento e oito.
E aí doze vezes dez.
Esse é fácil!
Certo? Só adicionamos um zero ao final do doze para chegar a cento e vinte.
Ou poderíamos ter adicionado doze ao cento e oito.
Ambos estão corretos.
Doze vezes onze.
Acabamos de fazer esse.
Você adiciona doze a isso para chegar a cento e trinta e dois.
E depois doze vezes doze,
que é igual a cento e quarenta e quatro.
E isso nos mostra...
que se tivéssemos uma dúzia de ovos... uma dúzia são doze.
Ou se tivéssemos... Acredito uma grosa são doze dúzias
E isso são cento e quarenta e quatro ovos
Então você acabará vendo esse número com uma boa regularidade.
Mais do que você espera ver.
Nós completamos as nossas tabelas de multiplicação.
E eu os estimulo a passar algum tempo as memorizando.
Faça alguns cartões
Use o software que eu usei no meu site.
Tente usar o software.
Ele funciona desde Setembro de 2009.
Faz algum tempo que ele não é atualizado, e provavelmente ele será atualizado logo.
Então se você está assistindo esse vídeo no ano de 2200
Bom, eu provavelmente não existirei mais.
Mas com certeza você terá uma versão melhor do software.
Mas você deve praticar a tabuada.
Você deve pedir que seus pais pratiquem com você.
Você deve fazer cartões de anotação.
Você deve pensar neles enquanto você vai para escola.
Quando é doze vezes nove?
Quando é onze vezes onze?
E vocês devem fazer essas perguntas uns para os outros,
porque isso faz uma grande diferença mais para frente na vida de vocês
Te vejo no próximo video!
No último vídeo nós trabalhamos com a tabuada de um a nove
e ficamos sem tempo para continuar, o que foi uma boa coisa
porque a tabuada de um a nove é a base da multiplicação
e você vai ver que sabendo a tabuada de um a nove
você percebe que sabendo que um número entre um e nove
vezes outro número entre um e nove
você consegue solucionar todos os problemas de multiplicação que existem.
O que eu quero fazer agora
eu quero completar a tabuada de multiplicação para os números dez, onze e doze
Então, o que é dez vezes... Vamos começar com zero.
Dez vezes zero
Qualquer coisa vezes zero é zero.
Dez zeros é igual a zero.
Zero mais zero mais zero dez vezes ainda é zero.
O que é dez vezes um?
Dez vezes um é um.
Bom, isso é só dez uma vez
Ou um mais um por dez vezes
E isso é dez.
Acredito que nesse ponto isso seja natural para você.
Quanto é dez vezes dois?
Dez vezes dois
Minha intenção era mudar as cores, mas eu não mudei.
Dez vezes dois?
Isso é dez mais dez, que dá vinte.
Simples.
E perceba, a gente subiu dez números da primeira vez.
E a gente subiu dez números de novo para chegar a vinte.
Quanto é dez vezes três?
Bom, isso é dez mais dez mais dez,
ou podemos ver isso como dez mais duas vezes dez,
o que é igual a trinta.
Quanto é dez vezes quatro?
Acho que você começa a ver um padrão
Dez vezes quatro é igual a quarenta.
Perceba, dez vezes quatro é igual a quarenta.
Se eu perguntasse quanto é dez vezes...
deixe-me escolher outra cor... cinco?
Bom, isso é igual a cinquenta.
Dez vezes qualquer coisa é aquela qualquer coisa com um zero atrás.
Então a tabuada do dez,
você quase não tem que lembrar.
Vamos continuar.
Quanto é dez vezes seis?
É igual a sessenta.
seis zero
Quanto é dez vezes sete?
Setenta.
Dez vezes oito?
Isso é quase ridículo.
Dez vezes oito é oitenta.
Dez vezes nove?
Noventa.
Dez vezes dez?
Agora isso é interessante.
Dez vezes dez, então isso seria um dez
deixem-me escrever isso.
Deixem-me escrever isso em laranja.
Dez vezes dez.
Então isso será dez dezes ou dez com um zero depois dele.
Aí está. Perceba como em qualquer número vezes dez eu só adiciono um zero,
e chego no próximo número.
que é cem.
E acho que você entende o que é isso.
Eu somei dez vezes o número dez.
E a cada dez. - - você vai de dez, vinte, trinta.
Trinta é só três dez ou dez vezes três.
Noventa é só nove dez ou nove vezes dez.
Vamos continuar.
Então dez vezes onze é igual ao número onze com um zero depois.
Cento e onze.
E para finalizar, dez vezes doze é igual a cento e vinte.
Só para divertir, estas são as tabelas do dez.
E agora que você entende o padrão poderá fazer qualquer coisa.
Se eu te perguntasse quando é cinco mil setecentos e trinta e dois vezes dez?
Quanto é?
Vai ser esse número adicionado de um zero a mais.
Então vai ser. Eu não lerei ainda.
Cinco Sete Três Dois com um Zero depois.
E só para constar
essa virgula que eu escrevi no número aqui,
isso é só para facilitar a leitura do número
Você põe a virgula e começa aqui
e em cada terceiro número você coloca outra virgula.
Vou colocar outra vírgula aqui
Colocarei a virgula aqui.
E agora eu consigo ler esse número.
A vírgula não adiciona ou remove nada do número,
ela só serve para me ajudar a ler.
Cinco mil setecentos e trinta e dois vezes dez é cinquenta e sete mil trezentos e vinte.
Eu só tive que adicionar um zero ali.
mas essa foi uma multiplicação bem direta.
E perceba, nós tivemos cinco mil vezes dez
e nós chegamos a cinquenta mil e alguma coisa quando nós terminamos a multiplicação.
Então isso é similar a cinco vezes dez é igual a cinquenta.
Mas ao invés de cinco eu tinha cinco mil,
e então a resposta que eu cheguei é cinquenta mil e alguma coisa e todos esses outros números
Nós vamos aprender mais sobre como fazer mais problemas assim no futuro.
Isso foi só uma introdução a essa ideia
que vem do padrão de adicionar um zero,
que você já aprendeu da tabuada do dez.
Agora vamos começar a tabuada do onze.
O onze. A tabuada do onze é um pouco mais...
Bom, vamos começar com o fácil,
e complicar um pouco mais quando chegarmos aos números maiores.
Onze vezes zero.
Esse é fácil, isso é zero!
Onze vezes um.
Esse também é fácil
É onze.
Onze vezes dois.
Nós vamos começar a ver um padrão aqui.
É onze mais onze ou poderíamos ter adicionado o número dois a ele mesmo por onze vezes.
e isso é igual a vinte e dois.
Se fazemos onze vezes três, é igual a trinta e três
Onze vezes quatro é igual a quarenta e quatro.
Isso deve estar ficando meio óbvio para você
Quanto é onze vezes cinco?
Onze vezes cinco é cinquenta e cinco!
Perceba que eu coloquei o cinco duas vezes.
Quanto é onze vezes seis?
É sessenta e seis!
Onze vezes sete é oitenta e quatro... Não!
Estou brincando!
Eu não queria ter confundido você.
Mais não.
Claro, é setenta e sete.
Setenta e sete.
Você só precisa repetir o número duas vezes.
Setenta e sete.
Deixem-me mudar as cores.
Onze vezes oito é igual a oitenta e oito.
Onze vezes nove é igual a noventa e nove!
Agora: Quanto é onze vezes doze?
Onze vezes doze.
Ops. Eu pulei o dez.
Onze vezes dez.
Pode ser que você queira dizer é "dezenta dez"
Não.
Isso está errado!
Não é "dezenta dez"
Então aquele padrãozinho que a gente tinha
onde você repete o número,
aquilo só funciona para números de um dígito.
Então só funciona nos números de um até dez.
Onze vezes dez:
Podemos pensar sobre isso de algumas maneiras diferentes.
A gente pode adicionar onze a noventa e nove.
Podemos dizer que é noventa e nove mais onze
E quanto é isso?
Isso é igual a cento e dez.
E eu vou mostrar a vocês como fazer
e se você já assistiu o vídeo de como somar números de dois dígitos como esses,
e isso é cento e dez.
Ou podemos usar o padrão que aprendemos na tabuada do dez.
Onde se para fazer onze vezes dez só é necessário adicionar um zero ao final do número onze,
e você chega a cento e dez.
Este é o onze aqui.
Finalmente, vamos fazer o onze vezes doze.
Onze vezes doze.
Não tem um jeito fácil de lembrar disso,
mas só tem que lembrar.
Ou você pode dizer: veja,
Vai ser onze mais de onze vezes... Desculpe-me
Eu estou pulando números.
A gente precisa fazer onze vezes onze antes.
Deixe-me ter certeza que isso está claro.
Nós faremos onze vezes onze antes de fazermos onze vezes doze
Então, onze vezes onze tem que ser maior que onze vezes dez.
Então se adicionamos onze a isso.
Onze mais cento e dez é cento e vinte e um.
E como você verá,
tem uma certa ordem a medida que a gente trabalha com números maiores que onze,
Mas eu deixarei isso para um vídeo no futuro.
E finalmente, chegamos a onze vezes doze.
Onze vezes doze.
Podemos somar onze a onze por doze vezes.
Ou podemos somar doze a doze por onze vezes.
Ou podemos simplesmente dizer,
ei, vai ser onze números a mais do que onze vezes onze.
E quanto é isso?
Você adiciona onze a isso.
E a quanto você chega?
Você chega a cento e trinta e dois.
Eu só adicionei cento e vinte e um mais onze
e cheguei a cento e trinta e dois,
Agora, uma outra maneira que poderíamos ter feito isso é
Quanto é dez vezes doze?
Dez vezes doze,
nós já sabemos esse.
Esse era cento e vinte.
Então onze vezes doze,
porque estamos multiplicando doze por mais um
devemos ter doze a mais que isso.
E isso deve ser cento e trinta e dois.
Então são duas maneiras de chegar a mesma exata resposta.
Certo! Agora vamos fazer a tabuada do doze.
Tabuada do doze.
E uma vez que você souber isso
você estará pronto a resolver qualquer tipo de problema de multiplicação.
Mas faremos isso em vídeos futuros.
Então, doze vezes zero.
Super fácil! Zero.
Doze vezes um.
Também super fácil!
É doze.
Agora está ficando interessante.
Iremos aumentar por doze todas as vezes.
doze vezes dois é igual a vinte e quatro.
doze mais doze é igual a vinte e quatro, certo?
Doze vezes... não vinte e duas.
Deixem-me reescrever isso.
Doze vezes três vai ser igual a doze mais doze mais doze.
Ou podemos escrever isso como doze vezes dois.
Eu vejo que o meu cérebro está fazendo as coisas de maneira errada.
Nós podemos rescrever isso como doze mais duas vezes doze.
Ou podemos escrever como vinte e quatro vezes doze.
De qualquer maneira, qualquer uma dessas opções chegam a trinta e seis.
E perceba, isso é mais doze.
Doze vezes quatro.
Doze vezes quatro é igual a quarenta e oito.
Tem várias maneiras que você pode pensar a respeito dessa conta.
Você pode dizer que onze vezes quatro é quarenta e quatro.
Certo? Onze vezes quatro é igual a quarenta e quatro.
E se você acrescentar mais um quatro, você chega a doze vezes quatro.
Ou você pode dizer que doze vezes três é trinta e seis
e somando mais um doze chegamos a quarenta e oito.
Funciona de qualquer maneira.
E isso é porque podemos multiplicar em qualquer direção.
Vamos continuar.
Doze vezes cinco é igual a sessenta.
Dez vezes cinco é cinquenta. Onze vezes cinco é cinquenta e cinco,
Então doze vezes cinco é sessenta!
Doze vezes seis é igual à?
Vai ser doze a mais que isso.
Será igual a setenta e dois.
Doze vezes sete.
Doze mais do que isso de novo.
Doze mais que setenta e dois é oitenta e quatro.
E estou falando sério, sabe, eu provavelmente sou bem mais velho do que você,
e eu ainda tenho na minha memória
alguns números da tabuado do doze que eu lembro como certos
Como, digamos, doze vezes cinco, e as vezes na minha cabeça eu digo
ah, deixe-me adicionar um outro doze
E sempre a minha memória estava correta
Doze vezes seis é setenta e dois
Correto.
E aí você vai para doze vezes oito.
Adiciona doze ao doze vezes sete.
Noventa e seis.
Doze vezes nove.
Você adiciona doze a isso, e é cento e oito.
Cento e oito.
E aí doze vezes dez.
Esse é fácil!
Certo? Só adicionamos um zero ao final do doze para chegar a cento e vinte.
Ou poderíamos ter adicionado doze ao cento e oito.
Ambos estão corretos.
Doze vezes onze.
Acabamos de fazer esse.
Você adiciona doze a isso para chegar a cento e trinta e dois.
E depois doze vezes doze,
que é igual a cento e quarenta e quatro.
E isso nos mostra...
que se tivéssemos uma dúzia de ovos... uma dúzia são doze.
Ou se tivéssemos... Acredito uma grosa são doze dúzias
E isso são cento e quarenta e quatro ovos
Então você acabará vendo esse número com uma boa regularidade.
Mais do que você espera ver.
Nós completamos as nossas tabelas de multiplicação.
E eu os estimulo a passar algum tempo as memorizando.
Faça alguns cartões
Use o software que eu usei no meu site.
Tente usar o software.
Ele funciona desde Setembro de 2009.
Faz algum tempo que ele não é atualizado, e provavelmente ele será atualizado logo.
Então se você está assistindo esse vídeo no ano de 2200
Bom, eu provavelmente não existirei mais.
Mas com certeza você terá uma versão melhor do software.
Mas você deve praticar a tabuada.
Você deve pedir que seus pais pratiquem com você.
Você deve fazer cartões de anotação.
Você deve pensar neles enquanto você vai para escola.
Quanto é doze vezes nove?
Quanto é onze vezes onze?
E vocês devem fazer essas perguntas uns para os outros,
porque isso faz uma grande diferença mais para frente na vida de vocês
Te vejo no próximo video!
V minulom videu sme prešli násobilku od 1 po 9
a mne vypršal čas, čo vlastne bolo fajn
pretože od 1 po 9 je tá hlavná násobilka.
A zistíte, že ak viete celú násobilku od 1 po 9
tak viete, koľko bude akékolvek číslo od 1 po 9
vynásobené ktorýmkoľvek číslom medzi 1 a 9.
V podstate môžete vypočítať ktorýkoľvek príklad násobenia.
Ale ja chcem teraz dokončiť
násobilku pre 10, 11 a 12.
Takže, koľko je 10 krát... začnime nulou.
10x0
čokoľvek vynásobené 0 je 0.
Desať núl je nula.
0 +0 + 0 ... desaťkrát je stále 0.
Koľko je 10x1?
10x1
Je proste jedna desiatka.
Alebo 1 + 1 ... desaťkrát.
To je 10.
Myslím si, že toto je už pre vás samozrejmé.
Koľko je 10x2?
10x2
Chcel som zmeniť farbu, ale nezmenil som.
10x2?
To je 10 + 10, čo je 20.
Dobre.
Ale všimnite si, že sme sa pohli o desať prvý krát,
a potom znova, aby sme získali 20.
Koľko je 10x3?
To je predsa 10 +10 +10,
alebo je to aj 10x2 +10,
čo je 30.
Koľko je 10x4?
Myslím si, že už vidíte ten princíp.
10x4 = 40.
Všímnite si, že 10x4 = 40.
Keby som sa vás spýtal, koľko je 10x ...
použijem inú farbu ... 5?
No, to je 50.
10 krát čokoľvek je ono čokoľvek s pridanou nulou.
Takže tabuľku násobenia 10,
si ani nepotrebujete pamätať.
Takže pokračujme.
Koľko je 10x6?
To je 60.
Šesť nula.
Koľko je 10x7?
70
10x8?
Už to začína byť trápne.
10x8 = 80.
10x9?
90.
10x10?
Teraz je to zaujímavé.
10X10, takže to bude 10. ..
napíšem to
oranžovou farbou.
10x10
Takže to bude 10 desiatok, alebo desiatka s nulou.
A tu to je. Všimnite si, akékoľvek číslo krát 10, jednoducho pridám nulu,
tak dostanem ďalšie číslo.
Takže je to 100.
A myslím si, že chápete prečo.
Sčítal som 10 +10 + ... desaťkrát.
A každá desiatka - idete cez 10, 20, 30
30 sú len 3 desiatky, alebo 10 trojok.
90 je len 9 desiatok, alebo 9x10.
Tak pokračujme.
Takže 10x11 je jedenásť s nulou.
110.
A konečne, 10x12 = 120.
Toto je tabuľka násobenie 10.
Ale teraz, keď viete ako na to, môžete takto spočítať čokoľvek.
Keby som chcel 5732x10,
koľko by to bolo?
Bolo by to to isté číslo s jednou nulou naviac.
Bude to - teraz to nebudem čítať.
5, 7, 3, 2 a 0
A len pre informáciu, (pozn. prekl. v USA)
táto malá čiarka, ktorú som tu napísal,
je tu, len aby sa mi to číslo lepšie čítalo.
Takže umiestnite čiarku - začnete tu
a po každom tretiom čísle dáte čiarku.
Takže tuto umiestnim čiarku.
Priamo sem.
Takže to teraz môžem prečítať.
Tá čiarka v skutočnosti nič nepridáva, ani neuberá tomu číslu,
len pomáha čítať.
Teraz 5 732 krát 10 je 57 320.
Proste som len pridal nulu.
Lenže toto násobenie bolo pomerne zreteľné.
A všimnite si, mali sme 5 000x10
a máme 50 000, keď sme to vynásobili.
Je to ako, 5x10 = 50.
Ale namiesto 5 som mal 5 000
a tak mám 50 000 a niečo k tomu.
Viac si o tom povieme niekedy inokedy.
Ale chcel som vám len ukázať
že ak viete tento princíp pridávania nuly,
rovno viete aj desiatkovú násobilku.
Ideme na jedenástky.
11tky budú trošku zložitejšie.
Začínajú jednoducho,
a potom vo vyšších číslach to bude trocha ťažšie
Takže 11x0.
To je jednoduché! Nula!
11x1
To je tiež jednoduché
11
11x2
Teraz uvidíme ten princíp, ako na to.
11 + 11, alebo 2 + 2 + ... jedenásťkrát
a to je 22.
Keď skúsime 11x3, potom to bude 33.
11x4 = 44
Myslím si, že je to celkom zrejmé.
Koľko je 11x5?
11x5 = 55.
Dva krát päťka.
Koľko je 11x6?
Je to 66!
11x7 = 84... nie!
Robím si srandu!
Nechcel som si z vás takto strieľať.
Ale ... nie.
Samozrejme je to 77!
77
Proste to číslo napíšem dvakrát.
77
Zmením farbu.
11x8 = 88
11x9 = 99
A teraz, koľko je 11x12?
11x12.
Pardon, preskočil som 10.
11x10.
Mohli by ste chcieť napísať "1010"
Nie!
To je zle.
Nie je to 1010.
Takže ten princíp, čo fungoval
kde sme len opakovali čísla,
funguje iba pre jednociferné čísla.
Funguje iba od 1 do 9.
11x10 ...
Môžeme o tom rozmýšľať rôznymi spôsobmi.
Môžeme pripočítať 11 k 99.
Takže budeme mať 99 +11.
A to je koľko?
To je 110.
A ja vám ukážem ...
snáď už ste videli video, ako sčítať dvojciferné číslo,
a je to 110.
Alebo to môžete počítať cez násobenie desiatich, ktoré sme sa naučili.
Kde, keď máte 11x10, pridáte nulu k 11
a dostanete 110.
To je 11 tu.
A konečne 11x12.
11x12.
Neexistuje ľahký spôsob ako si to zapamätať,
proste by ste si to zapamätať mali.
Alebo si môžete uvedomiť, že
to bude o 11 viac, než 11. .. prepáčte
Preskakujem veci.
Najskôr by sme mali urobiť 11x11.
Uistím sa, či je to jasné.
Ideme robiť najprv 11x11. 11x12 urobíme až potom.
Takže 11x11 je o 11 väčšie, ako 11x10.
Takže pripočítame 11 k tomuto.
11 +110 = 121
A vlastne uvidíte,
že tu vlastne je určitý systém, keď robíme vyššie násobky 11.
ale to mám prichystané v ďalšom videu.
A teraz konečne 11x12.
11x12.
11 +11 +11 + ... dvanásťkrát
alebo 12 +12 +12 + ... jedenásťkrát.
Alebo jednoducho povedané,
je to o 11 viac, než 11x11.
Takže, koľko to je?
Pripočítate 11 k tomuto.
Čo dostanete?
132.
Sčítali ste 121 +11
a vyšlo132.
Iný spôsob je spýtať sa,
koľko je 10x12?
10x12
to už vieme.
To je 120.
Takže 11x12,
pretože násobíme 12 číslom o 1 väčším,
bude o 12 väčšie, než toto.
Takže to bude 132.
Takže 2 spôsoby, ako dostať úplne rovnakú odpoveď.
Super! Pusťme sa do násobilky čísla 12.
Tabuľka násobenia 12tkou.
A keď to raz vieš,
si schopný vypočítať akékoľvek násobenie.
Ale to budeme robiť nabudúce.
Takže 12x0.
Superľahké. 0
12x1
Tiež superľahké!
12.
A teraz to bude zaujímavé.
Zakaždým pripočítame 12.
12x2 = 24.
12 +12 = 24, že?
12x ... nie 22
Toto prepíšem.
12x3 je 12 + 12 + 12.
Alebo aj 12x2...
Môj mozog mi nejako vynecháva.
Môžeme to prepísať ako 12x2 +12
alebo aj 24 +12.
Oboma spôsobmi mi vyjde 36.
A všimnite si, že je to len toto +12.
12x4.
12x4 = 48.
Tu je mnoho spôsobov, ako to riešiť.
Môžete povedať 11x4 = 44.
Správne? 11x4 = 44
a potom pripočítaš 4 takže vznikne 12x4.
Alebo 12x3 = 36
a potom prirátať 12, aby vzniklo 48.
Oba spôsoby fungujú,
a to pretože násobenie je obojsmerné.
Pokračujme.
12x5 = 60
10x5 = 50, 11x5 = 55,
12x5 = 60.
12x6 je koľko?
Bude to o 12 viac než toto,
takže to je 72.
12x7.
Zase o 12 viac.
O dvanásť viac ako 72 je 84.
No a teraz vážne, hoci som asi o dosť starší od vás,
stále si to musím niekedy v hlave potvrdiť,
či si niektoré čísla pamätám určite správne.
Ako 12x5 ... a občas si pre seba hovorím,
Pripočítam si 12.
Ok, mal som pravdu.
12x6 = 72,
Správne.
A potom idete na 12x8.
Pripočítaš 12 k 12x7.
96.
12x9.
K tomuto pripočítame 12, takže je to 108.
108,
A potom 12x10.
To je ľahké!
Správne? Jednoducho pridáme 0 ku 12 a získame 120.
Alebo môžeme pripočítať 12 k 108.
Oba spôsoby.
12x11.
Toto sme robili.
Pripočítate 12 k tomuto a vyjde vám 132.
A nakoniec 12x12
= 144
A tu vidíme-
keby som mal tucet tuctov vajec - a tucet je 12.
Alebo keby som mal - no veletucet je 12 tuctov.
Takže to je 144 vajec.
Takže nakoniec toto číslo občas budete vídať.
Častejšie, ako by ste očakávali.
Mimochodom, máme hotové všetky tabuľky násobenia.
A ja naozaj odporúčam si ich zapamätať.
Urobte si kartičky.
Použite taký programík, ktorý mám na stránkach.
Môžete to vyskúšať.
V septembri 2009 to fungovalo.
Už dlhšiu dobu som na to ani nesiahol, ale mám v pláne to čoskoro prestavať
Takže ak sa na toto video pozeráte v roku 2200--
No pravdepodobne už nebudem existovať.
Ale snáď dostanete lepšiu verziu tejto aplikácie.
Ale treba to precvičovať.
Mali by ste poprosiť rodičov, aby vás vyskúšali.
Vyrobte si kartičky s poznámkami.
a mumlite si cestou do školy:
Koľko je 12x9?
Koľko je 11x11?
A mali by ste sa skúšať navzájom .
Pretože neskôr v živote sa vám to naozaj oplatí.
Vidíme sa pri ďalšom videu!
У претходном снимку прошли смо таблицу множења од 1 до 9
и понестало ми је времена, што је у ствари, добра ствар
зато што су таблице множења од 1 до 9 основне таблице.
И видећете да ако знате све своје таблице множења од један до девет,
тако да ако знате колико је било који број између 1 и 9
пута било који број између 1 и 9,
заправо можете да урадите сваки задатак са множењем који постоји.
Али оно што сада хоћу да радим
је да хоћу да завршим таблице множења за 10, 11 и 12.
Дакле, колико је 10 пута... хајде једноставно да почнемо од 0.
10 пута 0.
Било шта пута 0 је 0.
10 нула је 0.
0 плус 0 плус 0 десет пута је и даље 0.
Колико је 10 пута 1?
10 пута 1.
Па, то је једноставно 10 један пут.
Или 1 додато самоме себи 10 пута.
То је 10.
Мислим да вам је ово до сада постало природно.
Колико је 10 пута 2?
10 пута 2.
Мислио сам да променим боје, али нисам.
10 пута 2?
То је 10 плус 10, што је 20.
Поштено.
Примећујете, повећали смо за 10 први пут.
Поново смо повећали за 10 да бисмо добили 20.
Колико је 10 пута 3?
Па, то је 10 плус 10 плус 10,
или то можемо да посматрамо као 10 пута 2 плус још 10,
што је једнако 30.
Колико је 10 пута 4?
Чини ми се да почињете да увиђете шаблон.
10 пута 4 једнако је 40.
Примећујете, 10 пута 4 једнако је 40.
Ако бих вас питао колико је 10 пута...
да употребим другу боју... 5?
Па, то је једнако 50.
10 пута било шта је било шта са нулом иза себе.
Дакле, таблице множења са 10,
готово да не морате да их памтите.
Дакле, да наставимо.
Колико је 10 пута 6?
Једнако је 60.
6, 0.
Колико је 10 пута 7?
Седамдесет.
10 пута 8?
Ово је готово смешно.
10 пута 8 је 80.
10 пута 9?
90.
10 пута 10?
Сада је интересантно.
10 пута 10, тако да ће то бити 10...
да ме видите како ово записујем.
Хајде да то урадим у наранџастој боји.
10 пута 10.
Дакле, то ће бити 10 десетки или 10 са нулом иза.
Изволите. Примећујете, који год да је број пута 10, само додам 0,
тако добијам следећи број.
Дакле, то је 100.
И мислим да разумете зашто је то тако.
Додао сам 10 самоме себи 10 пута.
Свака та десетка... идете од 10, 20, 30.
30 је само 3 десетке или 10 пута 3.
90 је само 9 десетки или 9 пута 10.
Хајде да наставимо.
Дакле, 10 пута 11 једнако је 11 са 0 иза себе.
110.
Коначно, 10 пута 12 једнако је 120.
Сада, чисто ради забаве, ово су рецимо ваше таблице множења са 10.
Али сада када знате шаблон, можете да урадите било шта.
Ако бих вас питао колико је 5.732 пута 10,
колико ће бити?
То ће бити овај број само са још једном нулом.
Дакле, то ће бити... Нећу још прочитати.
5 7 3 2 са нулом иза.
И само да знате,
овај мали зарез који сам написао између бројева,
то је само да бих лакше прочитао број.
Дакле, ставите зарез... почните одавде
и након сваког трећег броја ставите зарез.
Дакле, ево ставићу зарез баш овде.
Ставићу зарез управо ту.
Дакле, сада могу ово да прочитам.
Зарез ништа суштински не додаје нити одузима од броја,
само ми помаже да га прочитам.
Сада 5.732 пута 10 је 57.320.
Само сам морао да додам 0 овде,
али то је био прилично једноставан задатак са множењем.
И примећујете, имали смо 5.000 пута 10
и дошли смо до 50 и нешто хиљада када смо их помножили.
Дакле, то је слично 5 пута 10 једнако је 50.
Али уместо 5 имао сам 5.000,
и тако сам добио 50.000 и нешто и све ово остало.
Научићемо више о томе како да решавамо овакве задатке убудуће.
Али мислио сам само да вас упознам са идејом
да само на основу овог малог шаблона додавања нуле,
већ знате своју таблицу множења са 10.
Хајде сада да урадимо наше таблице множења са 11.
Наше таблице множења са 11, таблице множења са 11 постају мало...
Па, оне почињу лако,
и постају мало теже како долазимо до већих бројева.
Дакле, 11 пута 0.
То је лако, то је 0!
11 пута 1.
То је исто лако!
То је 11!
11 пута 2.
Почећемо да увиђамо шаблон и овде.
То је 11 плус 11 или смо могли да додамо 2 самоме себи 11 пута,
али то је једнако 22.
Ако урадимо 11 пута 3, то је једнако 33.
11 пута 4 једнако је 44.
Мислим да вам ово постаје очигледно.
Колико је 11 пута 5?
11 пута 5 је 55!
Примећујете да сам два пута написао 5.
Колико је 11 пута 6?
То је 66!
11 пута 7 је 84... не!
Шалим се!
Нисам хтео да се зезам са вама тако.
Али не.
Наравно, то је 77!
77.
Само два пута поновите број.
77.
Да променим боје.
11 пута 8 једнако је 88.
11 пута 9 једнако је 99!
Сада, колико је 11 пута 12?
11 пута 12.
Ох извините, прескочио сам 10.
11 пута 10.
Можда ћете пожелети да кажете "десетсто-десет!"
Не!
То је погрешно!
То није "десетсто-десет!"
Дакле, то је мали шаблон који смо имали
када смо само понављали број,
који функционише само за једноцифрене бројеве.
Тако да функционише само од 1 до 9.
11 пута 10...
Па, о томе можемо да размишљамо на пар начина.
Можемо да додамо 11 на 99.
Дакле, можемо да кажемо да је то 99 плус 11.
И колико је то?
То је једнако 110.
Показаћу вам како да урадите...
Па, надам се да сте већ гледали снимак о томе како да сабирате двоцифрене бројеве као што су ови,
али то је 110.
Или једноставно можете да користите садржај таблица множења са 10 које смо научили.
Где ако једноставно узмете 11 пута 10, додајете 0 на 11,
добијате 110.
То је 11 овде.
Коначно, хајде да урадимо 11 пута 12.
11 пута 12.
Нема једноставног начина да се ово запамти,
једноставно, некако треба да запамтите.
или можете да кажете погледај,
то ће бити 11 више него 11 пута... извините.
Упорно прескачем ствари.
Требало би да урадимо 11 пута 11 прво.
Хајде да се уверимо да је то јасно.
Урадићемо 11 пута 11 пре него што пређемо на 11 пута 12.
Дакле, 11 пута 11 ће бити 11 више него 11 пута 10.
Тако да додајемо 11 овоме.
11 плус 110 је 121.
И у ствари, као што ћете видети,
заправо постоји поредак како долазимо већих умножака 11,
али то ћу оставити за следећи снимак.
И затим коначно, код 11 пута 12 смо.
11 пута 12.
Можемо да додамо 11 самоме себи 12 пута.
Можемо додати 12 самоме себи 11 пута.
Или једноставно можемо да кажемо,
биће за 11 више него што је 11 пута 11.
Дакле, колико је то?
Додајете 11 овоме.
Шта добијате?
Добијате 132.
Само сам сабрао 121 са 11
и тако сам добио 132.
Сада, други начин на који сте могли то да кажете је, па,
колико је 10 пута 12?
10 пута 12,
то смо већ знали.
То је 120.
Дакле, 11 пута 12,
зато што множите 11 са за један већим бројем
треба да буде за 12 више од тога.
Дакле, то треба да буде 132.
Дакле, то су два начина да добијете потпуно исти резултат.
У реду! Хајде сада да урадимо наше таблице множења са 12.
Таблице множења са 12.
И једном када научите ово
спремни сте да се латите било ког типа задатака са множењем.
Али то ћемо радити у неком од наредних снимака.
Дакле, 12 пута 0.
Супер лако! Нула.
12 пута 1.
Исто супер лако!
То је 12.
Сада постаје занимљиво.
Повећаваћемо за 12 сваки пут.
12 пута 2 је 24.
12 плус 12 је 24, је л тако?
12 пута... не 22.
Да преправим то.
12 пута 3 биће 12 плус 12 плус 12.
Или то можемо да напишемо као 12 пута 2.
Видим да мој мозак ради погрешне ствари.
То можемо да напишемо и као 12 пута 2 плус 12.
Или то можемо да напишемо као 24 плус 12.
У сваком случају, све нас ово доводи до 36.
И примећујете, ово је само то плус 12.
12 пута 4.
12 пута 4 једнако је 48.
Има много начина на које можете размишљати о овоме.
Можете да кажете 11 пута 4 је 44.
Је л тако? 11 пута 4 једнако је 44.
И повећате за још 4, тако да добијате 12 пута 4.
Или можете да кажете 12 пута 3 је 36
и можете да додате још 12 томе да бисте добили 48.
Било који начин функционише,
и то је зато што можете да множите у било ком смеру.
Хајде да наставимо.
12 пута 5 једнако је 60.
10 пута 5 једнако је 50, 11 пута 5 једнако је 55,
Дакле, 12 пута 5 је 60!
Чему је једнако 12 пута 6?
Биће за 12 више од овога.
Биће једнако 72.
12 пута 7.
Опет за 12 више од овога.
За 12 више од 72 је 84.
Озбиљан сам, знате, вероватно сам много старији од вас,
и ја и даље, да бих потврдио у својој глави,
враћам се на неке таблице множења са 12 за које сам упамтио да су дефинитивно тачне.
Као ох, 12 пута 5... и некада у својој глави кажем,
ох, да додам још једно 12.
Ох да, дефинитивно, моје памћење је тачно.
12 пута 6 је 72.
У реду.
Затим прелазизте на 12 пута 8.
Додајте 12 на 12 пута 7.
96.
12 пута 9.
Па, додате 12 овоме, тако да је то 108.
108.
И затим 12 пута 10.
То је оно лако!
Јел тако? Само додамо 0 на 12 да бисмо добили 120.
Или смо могли да додамо 12 на 108.
На оба начина.
12 пута 11.
Ово смо управо урадили.
Додате 12 на ово да бисте добили 132.
И затим 12 пута 12,
једнако је 144.
И то нам у ствари показује да...
Ако имам туце туцета јаја... туце је 12.
Или да имам... укупан износ је у ствари 12 туцета.
Дакле, то је 144 јаја.
Дакле, овај број ћете на крају често виђати.
Више него што бисте очекивали у животу.
Али у сваком случају, сада смо завршили све наше таблице множења.
И заиста вам саветујем да сада издвојите време да их запамтите.
Направите неке подсетнике.
Користите мали софтвер који сам написао на свом веб сајту.
Могли бисте то да испробате.
Од септембра 2009. ради.
Нисам га дирао неко време, али у ствари мислим да ћу га вероватно ускоро поново направити.
Дакле, ако гледате овај снимак 2200. године...
Па, ја вероватно више нећу постојати.
Али надам се ћете добити бољу верзију софтверске апликације.
Али треба да провежбате.
Требало би да вас родитељи испитују.
Требало би да напишете подсетнике на листићима из нотеса.
Требало би да само мрмљате то у себи на путу до школе...
Колико је 12 пута 9?
Колико је 11 пута 11?
И требало би да испитујете једни друге,
зато што ћете од тога имати много користи касније у животу.
Видимо се у следећем снимку!
கடந்த கண்ணொளியில் ஒன்றில் இருந்து ஒன்பது வரை
உள்ள வாய்ப்பாடு பார்த்தோம்.நல்லது.
1ல் இருந்து 9 வரை உள்ள பெருக்கல் வாய்ப்பாடு மிகவும் முக்கியம்.
ஏனென்றால்
1ல் இருந்து 9 வரை எந்த எண்ணை
இடையில் கேட்டாலும் உங்களால் கூறி விட முடியும்.
இந்த முறையில் எந்தக் கணக்கையும் உங்களால் போடமுடியும்.
இந்தக் காணொளியில் நாம் பார்த்துக் கொண்டிருக்கிற
10,11,12 ன் பெருக்கல் வாய்ப்பாட்டை முடித்து விடுவோம்.
0 ல் இருந்து துவங்குவோம்.
10 ஆல் பூஜ்ஜியத்தால் பெருக்குகிறோம்.
பூஜ்ஜியத்தை எந்த எண்ணுடன் பெருக்கினாலும் கிடைக்கும் விடைபூஜ்ஜியம் தானே.
ஆகவே 10 ஆல் 0 வை பெருக்கினால் கிடைப்பது பூஜ்ஜியம்.
எத்தனை முறை 0 வை பெருக்கினாலும் வருவது 0 தான்.
10 முறை 1 ஐ பெருக்கினால் வருவது என்ன?
10 பெருக்கல் ஒன்று
10 ஒன்றுகள் தான்.
அல்லது 1 ஐ பத்துமுறை கூட்டினால் வருவது.
பத்தே ஆகும்.
இயல்பாகவே இது உனக்கு வந்துவிடும்.
10 ஆல் 2ஐ பெருக்கினால்
10 முறை இரண்டு
நிறம் மாற்றவில்லை.
பத்து முறை இரண்டு
பத்து கூட்டல் பத்து இருபதுக்குச் சமம்.
நல்லது.
முதல் முறை பத்துக்குச் சென்றோம்
.மீண்டும் இருபதுக்குச் செல்ல இன்னொரு பத்துக்குச் சென்றோம்.
இந்தக் காணொளியிலும் பெருக்கல் குறித்து அதன் இன்னொரு கோணத்தைப் பார்க்கப் போகிறோம்.
பத்து பெருக்கல் மூன்று எத்தனை...? மிக எளிது தான்... பத்து கூட்டல் பத்து கூட்டல் பத்து என்று சொல்லலாம்.
அல்லது பத்தை இரண்டால் பெருக்கி அதனுடன் ஒரு பத்தை கூட்டினால்
முப்பது கிடைக்கும்.
பத்தை நான்கால் பெருக்கினால் எவ்வளவு?
இது நமக்குத் தெரிந்த ஒன்று தான். நாம் அறிந்த வாய்ப்பாட்டின் மூலமாக
உடனே நாற்பது என்று கூறிவிட முடியும்.
பத்தை நான்கு முறை பெருக்கினால் நாற்பது.
பத்தை ஐந்தால் பெருக்கினால்
என்ன கிடைக்கும்....?
அது ஐம்பது ஆகும்.
பத்தைப் பெருக்கும் எண்ணுடன் பூஜ்ஜியத்தைச் சேர்த்தால் விடை கிடைத்து விடும்.
எனவே பத்தாம் வாய்ப்பாட்டை
ஞாபகம் வைத்துக் கொள்வது எளிதானது.
அடுத்து தொடருவோம்.
பத்து முறை ஆறு என்பது
அறுபதுக்குச் சமம்
அதாவது ஆறும், பூஜ்யமும்
பத்து முறை ஏழு எவ்வளவு?
எழுபது
பத்து முறை எட்டு எவ்வளவு
மிகவும் வேடிக்கையாக உள்ளது.
பத்து முறை எட்டு எண்பது.
பத்து முறை ஒன்பது?
தொண்ணூறு
பத்து முறை பத்து?
மிகவும் சுவாரஸ்யமாக உள்ளது.
பத்து முறை பத்து
இதை எழுதிக் கொள்ளலாம்.
இதற்கு ஆரஞ் நிறம் கொடுத்து விடலாம்.
பத்து முறை பத்து
பத்து பத்து அல்லது ஒரு பூஜ்யம் பத்துடன் சேர்த்துக் கொள்ள வேண்டும்.
முன்னர் சொன்னது போல பத்தால் பெருக்கப்படும் எண்ணுடன் பூஜ்யம் சேர்க்க வேண்டியது தான்.
சரி, அடுத்த எண்ணுக்குச் செல்வோம்.
ஆகவே பத்து பெருக்கல் பத்து, நூறு.
நூறு எப்படிக் கிடைத்தது என்று நமக்குத் தெரியும்.
பத்தை பத்துமுறை பத்தை கூட்டியுள்ளோம்.
பத்து பத்தாகக் கூட்டும் பொழுது பத்து, இருபது, முப்பது
முப்பது என்பது மூன்று பத்துகள் அல்லது பத்து மூன்றுகள்
தொண்ணூறு என்பது ஒன்பது பத்துகள் அல்லது பத்து ஒன்பதுகள்
இப்படியே தொடர்ந்து சொல்லிக் கொண்டே போகலாம்.
பத்து முறை பதினொன்று என்பது பதினொன்றுக்கு அடுத்து பூஜ்யத்தைச் சேர்க்கிறோம்.
ஆகவே நூற்றுப் பத்து
பத்து பெருக்கல் பன்னிரண்டு என்பது நூற்று இருபதுக்குச் சமம்
பத்தாம் வாய்ப்பாடு மிகவும் எளிதாக இருக்கிறது இல்லையா...?
இதை அடிப்படையாக வைத்து எத்தனை பெரிய பெருக்கலையும் எளிதாகச் செய்து விடலாம்.
5732 ஐ பத்தால் பெருக்கினால் என்ன கிடைக்கும்...?
பெரிய எண் என்று பயந்து விடவில்லையே......
மிகவும் எளிது..... இந்த எண்ணுடன் ஒரு பூஜ்யத்தை சேர்த்துக் கொள்ள வேண்டியது தான்.
ஐந்து, ஏழு, மூன்று, இரண்டுடன்
ஒரு பூஜ்ஜியத்தைச் சேர்த்தால் கணக்கு முடிந்தது.
இது நமக்குத் தெரிந்தது தானே.
அந்த எண்ணில் ஒரு காற்புள்ளி எதற்கு வைத்திருக்கிறோமென்றால்
அது நீளமான எண்ணாக இருப்பதால் சற்றே மூச்சு வாங்கிச்
சொல்வதற்கு எளிதாக்கி இருக்கிறோம். அதற்குத் தான் காற்புள்ளி.
ஒவ்வொரு மூன்றாவது எண்ணிற்குப் பின்னும் காற்புள்ளி இட வேண்டும்.
எனவே,
ஒரு காற்புள்ளியை இங்கு வைக்கிறோம்.
இப்பொழுது பாருங்கள் வாசிக்க எளிதாக இருக்கும்.
காற்புள்ளியால் இந்த எண்ணின் மதிப்பில் எந்த மாற்றமும் இல்லை.
இந்த முறை, எண்ணைச் சொல்வதற்கு உதவியாக இருக்கும் அவ்வளவு தான்.
5732 பெருக்கல் பத்து என்பது 573,20 ஆகிறது
கொடுக்கப்பட்ட எண்ணுடன் பூஜ்யம் மட்டும் சேர்த்துள்ளோம். அவ்வளவு தான்.
இதுதான் நேர்வழிப் பெருக்கல் என்பது.
இங்கு ஐயாயிரம் பத்துகள் உள்ளன.
பத்தால் பெருக்கும் பொழுது ஐம்பதாயிரம் ஆகிறது.
இது ஐந்து முறை பத்து ஐம்பது ஆவதுபோல,
இங்கு ஐந்திற்குப் பதில் ஐந்தாயிரம் உள்ளது
எனவே இங்கு ஐம்பதாயிரமும் மேலும் சில எண்களும் உள்ளன.
இம்மாதிரியான பயிற்சிகளைச் செய்யும் முறையைப் பற்றிப் பின்னர் தெரிந்து கொள்ள இருக்கிறோம்.
இப்போது நாம் செய்யும் கணக்கு முறை அத்தகைய பயிற்சிகளுக்கு அடிப்படையாக அமையும்.
இது பூஜ்ஜியத்தைச் சேர்க்கும் எளிய முறைதான். ஆனால் இதன் மூலமாகப் பலவற்றைப் புரிந்து கொள்ளலாம்.
பத்தாம் வாய்ப்பாடு நமக்கு முன்பே தெரியும் என்பதால்,
இப்பொழுது பதினொன்றாம் வாய்ப்பாட்டைப் பார்க்கலாம்.
பதினொன்று பெருக்கல் துவக்கத்தில்
எளிதாகத் தான் இருக்கும்.
பெரிய எண்களைப் பெருக்கும் போது தான் சற்றே கடினமாகத் தோன்றும்.
11 முறை பூஜ்யம் என்னவாக இருக்கும்.
எந்தத் தயக்கமும் இல்லாமல் சொல்லலாம். பூஜ்யம்தான்.
11முறை ஒன்று....?
இதுவும் சுலபமே...
பதினொன்று.
பதினொன்று பெருக்கல் இரண்டு
பத்திற்கு அடுத்த எண்ணைப் பெருக்கும் முறையை சில உதாரணங்களுடன் பார்ப்போம்.
பதினொன்றுடன் பதினொன்றை கூட்டவேண்டும். அல்லது இரண்டை பதினோருமுறை கூட்டவேண்டும்.
இது இருபத்திரண்டிற்கு சமம்
11ஐ மூன்று முறை பெருக்கினால் கிடைப்பது ....? 33
11ஐ நான்கு முறை பெருக்கினால் வருவது.....? 44
இது என்ன முறை என்பது உங்களுக்குப் புரிந்திருக்கும்.
11ஐ ஐந்தால் பெருக்கினால் என்ன வரும்?
பதினோரு முறை ஐந்து, ஐம்பத்தைந்து.
இந்த எண்ணில் இரண்டு ஐந்துகள் உள்ளன.
பதினொன்றை ஆறால் பெருக்கினால் என்ன வரும்...?
அறுபத்தியாறு வரும்.
பதினொருமுறை ஏழு..... ? எண்பத்தி நான்கா.....?
இல்லை. இல்லை....
உங்களைக் குழப்பிப் பார்க்க முயற்சித்தேன்.
பரவாயில்லை கவனமாக இருக்கிறீர்கள்.....
பதினொன்று பெருக்கல் ஏழு.
விடை எழுபத்தியேழு
கவனித்தீர்களா..... தொடர்ந்து..... ஒரே எண் இரண்டு முறை வருகிறது.
77 பதினொன்று பெருக்கல் ஏழு எழுபத்தி ஏழு.
சரி, கொஞ்சம் நிறத்தை மாற்றிக் கொள்வோம்.
பதினொன்று பெருக்கல் எட்டு .................. எண்பத்து எட்டு.
பதினொன்று பெருக்கல் ஒன்பது தொண்ணூற்றி ஒன்பது.
இப்பொழுது பதினொன்று பெருக்கல் பன்னிரண்டு எவ்வளவு?
பதினொருமுறை பன்னிரண்டு
இடையில் பத்தை விட்டுவிட்டோமே.....
பதினொன்று பெருக்கல் பத்து...?
பத்து பத்தா?
இல்லை.
தவறு.....
பத்து பத்து அல்ல.....
இந்த முறையானது
எண்களை திருப்பிச் சொல்லும் முறை....
ஒன்றிலிருந்து ஒன்பதுவரை
ஓரிலக்க எண்களுக்கு மட்டுமே பயன் தரும்.
பதினொன்று பெருக்கல் பத்து
இதனை இரண்டு முறைகளில் கணக்கிடலாம்.
ஒன்று 99 உடன் 11ஐ கூட்டுவது.
99 கூட்டல் 11
எவ்வளவு?
நூற்றுப் பத்து
இதை எப்படிச் செய்வது என்று பார்க்கலாம்.
இரண்டு இலக்க எண்களை எப்படி கூட்டுவது என்பதை நாம் முந்தைய காணொளியில் பார்த்திருக்கிறோம்.
ஆனால் இது மூன்று இலக்க எண். நூற்றுப் பத்து.
ஆகவே நாம் இதற்கு பத்தாம் வாய்ப்பாட்டைப் பயன்படுத்திக் கொள்ளலாம்
11ஐ பத்தால் பெருக்குகிற பொழுது 11 உடன் பூஜ்யத்தைச் சேர்த்துக் கொள்ள வேண்டும்.
அப்படியானால் நமக்கு நூற்றுப்பத்து கிடைக்கிறது.
அடுத்து பதினொன்று இங்கே இருக்கிறது.
இப்பொழுது 11ஐ 12ஆல் பெருக்குவோம்.
பதினொன்று பெருக்கல் பன்னிரண்டு
இந்த எண்ணை நினைவில் வைத்துக் கொள்வது எளிதல்ல....
ஆனாலும் நம் ஞாபகத்தில் வைத்தாக வேண்டும்.
அல்லது ஒவ்வொரு முறையும் வாய்ப்பாட்டைப் பார்க்க வேண்டியிருக்கும்.
முதலில் பதினொன்று பெருக்கல் பதினொன்றை முடித்து விடுவோம்.
பதினொன்று பெருக்கல் பன்னிரண்டைப் பார்ப்பதற்கு முன்
பதினொன்று பெருக்கல் பதினொன்று என்ன என்பதைப் பார்த்து விடுவோம்.
11 x 11என்கிற போது 11 x 10 ஐக் காட்டிலும் 11 அதிகமாக இருக்கும்.
எனவே 110 உடன் 11 ஐச் சேர்ப்போம்.
11 கூட்டல் 110 என்பது 121 ஆகும்.
பதினொன்றைப் பத்திற்கு மேற்பட்ட எண்ணுடன் பெருக்கும் பொழுது
பழைய ஒழுங்கு முறை மாறுகிறது.
இந்த மாறுகிற முறை பற்றி அடுத்து வரும் காணொளியில் பார்ப்போம்.
இப்பொழுது 11முறை பன்னிரண்டு எவ்வளவு என்று பார்ப்போம்.
தொடங்கிய கணக்கைப் பார்த்து விடுவோம். 11 பெருக்கல் பன்னிரண்டு
இதற்கு பதினொரு முறை பன்னிரண்டை கூட்டலாம்
அல்லது பன்னிரண்டு முறை பதினொன்றைக் கூட்டலாம்
அல்லது
பதினோரு முறை பதினொன்று அதற்குக் கிடைக்கும் விடையுடன் பதினொன்றைச் சேர்க்கலாம்.
இப்பொழுது
121 உடன் பதினொன்றைச் சேர்க்கிறோம்.
அப்படிச் சேர்க்கும் போது என்ன கிடைக்கும்..?
நூற்று முப்பத்திரண்டு.
இங்கு நாம் நூற்று இருபத்து ஒன்றுடன் பதினொன்றைக் கூட்டினோம்.
ஆகவே நூற்று முப்பத்திரண்டு கிடைத்தது.
இதனை இன்னொரு முறையில் பார்த்தால்,
பத்து பெருக்கல் பன்னிரண்டு என்ன?
பத்து பெருக்கல் பன்னிரண்டு என்பது
வாய்ப்பாட்டின் படி நமக்குத் தெரியும்
அது நூற்று இருபது என்று.
ஆகையால் பதினொன்று பெருக்கல் பன்னிரண்டு என்கிற போது
மேற்படி எண்ணுடன் ஒரு பன்னிரண்டைக் கூட்ட வேண்டும்.
ஆகவே இதில் பன்னிரண்டு எண்கள் கூடுதலாக இருக்கும்.
நமக்குக் கிடைப்பது நூற்று முப்பத்தி இரண்டு.
ஒரே விடையை இரண்டு வழிகளில் பெறலாம்.
இப்பொழுது பன்னிரண்டாம் வாய்ப்பாட்டைப் பார்ப்போம்
பன்னிரண்டாம் வாய்ப்பாட்டை
நாம் நன்றாக மனப்பாடம் செய்து கொண்டால்
பெருக்கலில் வரும் எந்தக் கணக்குகளையும் எளிதாகப் போட்டு விடலாம்.
அது எப்படி என்பதை அடுத்த காணொளியில் விரிவாகப் பார்ப்போம்.
பூஜ்யம் பெருக்கல் பன்னிரண்டு என்ன...?
மிகவும் எளிது. பூஜ்ஜியம் தான்.
பன்னிரண்டு முறை ஒன்று
இதுவும் சுலபம் தான்.
பன்னிரண்டு
ஆர்வத்தைத் தூண்டுகிறது.
அடுத்து, ஒவ்வொரு முறையும் பன்னிரண்டை அதிகரித்துக் கொண்டு போக வேண்டியது தான்.
பன்னிரண்டு முறை இரண்டு இருபத்து நான்கு.
பன்னிரண்டு கூட்டல் பன்னிரண்டு என்பது இருபத்தி நான்கு என்றால் சரி தான்.
பன்னிரண்டு பெருக்கல் இரண்டு ? இருபத்திரண்டா.....? இல்லை... இல்லை... தவறு.
இதைத் திருத்தி எழுதிக் கொள்வோம்.
பன்னிரண்டு பெருக்கல் மூன்று என்பது 12+12+12 என்றும்
அல்லது பன்னிரண்டு பெருக்கல் இரண்டு கூட்டல் பன்னிரண்டு என்றும் கூறலாம்
அல்லது இருபத்தி நான்கு கூட்டல் பன்னிரண்டு என்றும் கூறலாம்.
எப்படிப் போட்டாலும் வருவது முப்பத்தியாறு
பன்னிரண்டைக் கூட்டவேண்டும்
பன்னிரண்டு முறை நான்கு
பன்னிரண்டு முறை நான்கு..... நாற்பத்தெட்டு.
இதற்குப் பல கோணங்களிலும் விடை காண முடியும்.
பதினொன்று நான்கு நாற்பத்தி நான்கு
பதினோரு முறை நான்கு, நாற்பத்தினான்கு, அதனுடன்
இன்னொரு நான்கை சேர்த்தால் 12 முறை நான்காகி விடும்.
அல்லது 12 பெருக்கல் மூன்று,, முப்பத்தாறு
அதனுடன் பன்னிரண்டைக் கூட்டினால் நாற்பத்தியெட்டு
எந்த வழியில் வேண்டுமானாலும் போடலாம்.
எந்தப் பக்கம் வேண்டுமானாலும் பெருக்கலாம்.
பெருக்கலை மேலும் தொடருவோம்...
பன்னிரண்டு பெருக்கல் ஐந்து அறுபது
.பன்னிரண்டு முறை ஐந்து அறுபது.
பன்னிரண்டு முறை ஆறு என்பது
அறுபதைக் காட்டிலும் பன்னிரண்டு அதிகம்.
அதாவது எழுபத்திரண்டுக்குச் சமம்.
பன்னிரண்டுமுறை ஏழு..?
அடுத்து ஒரு பன்னிரண்டு அதிகமாகும்
எழுபத்திரண்டைக் காட்டிலும் அதிகம் பன்னிரண்டு என்றால் எண்பத்து நான்கு.
வயதில் உங்களை விட நான் அதிகமாக இருந்தாலும் என் நினைவில் அழியாமல்
இருக்கிற வாய்ப்பாட்டைச் சரியாக சொல்கிறேன்.
இப்பொழுது பன்னிரண்டாம் எண் வாய்ப்பாடு நன்றாக ஞாபகத்தில் இருக்கிறது.
பன்னிரண்டு முறை ஐந்து, அறுபது.
வாய்ப்பாடுகளை ஒருமுறை மனப்பாடம் செய்து விட்டால் ஞாபகத்தில் இருந்து மறையாது.
பன்னிரண்டு முறை ஆறு....... எழுபத்திரண்டு
சரி
பன்னிரண்டு முறை எட்டு எவ்வளவு என்று பார்ப்போமா...?
பன்னிரண்டு முறை ஏழுடன் இன்னொரு பன்னிரண்டை கூட்டவேண்டும்
தொண்ணூற்று ஆறு.
பன்னிரண்டு முறை ஒன்பது
96உடன் பன்னிரண்டை சேர்க்க நூற்று எட்டாகும்
நூற்று எட்டு
பன்னிரண்டு முறை பத்து
இதற்கு விடை சுலபம்.
பன்னிரண்டுடன் ஒரு பூஜ்யம் சேர்க்கவேண்டும். அவ்வளவு தானே.
அல்லது 108உடன் பன்னிரண்டை கூட்டவேண்டும்
எந்த வழியில் வேண்டுமானாலும் போடலாம்
பன்னிரண்டு முறை பதினொன்று
முன்பே செய்து விட்டோம்
பன்னிரண்டை வைத்துக் கூட்ட 132 வந்தது
பன்னிரண்டு முறை பன்னிரண்டு,
நூற்று நாற்பத்தி நான்கு.
இதிலிருந்து நாம் தெரிந்து கொள்வது என்னவென்றால்
என்னிடம் 12 டஜன் முட்டைகள் இருக்கிறது. ஒரு டஜன் என்பது 12 க்குச் சமம்.
ஒரு குரோஸ் என்பது 12 டஜன்கள்.
அப்பொழுது என்னிடம் 144 முட்டைகள் உள்ளன.
இந்த எண்ணின் இறுதியில் நாம் ஒரு எண் கொத்தினைப் பார்க்கிறோம்.
இந்த எண், நாம் நினைத்துப் பார்க்காத வகையில் எல்லாம் பயன்படும்.
பெருக்கல் வாய்ப்பாட்டை முடித்து விட்டோம்.
இதை மனப்பாடம் செய்தல் நல்லது.
அல்லது ப்ளாஷ் கார்டைத் தயாரித்து, அதன் மூலம் கணக்குகளை எளிமைப்படுத்தலாம்.
அல்லது இணையதளத்தில் என்னுடைய மென்பொருள் பகுதியைப் பயன்படுத்தி
கணக்கைத் தீர்க்க முயற்சிக்கலாம்
2009 செப்டம்பரில் இருந்து உபயோகம் ஆகிறது.
நான் இதுவரை அதை தொடவில்லை.இனிதான் அதை இன்னும் சரி செய்து அமைக்க வேண்டும்.
இந்த காணொளியை நீ 2200ல் பார்க்க நேர்ந்தால்
இப்போது இருப்பதைக் காட்டிலும்
சரியான கணக்கியல் முறைகள் தோன்றி இருக்கக்கூடும்.
எப்படி இருந்தாலும் வாய்ப்பாட்டை நன்கு மனப்பாடம் செய்து விடுவதே எல்லாவற்றைக் காட்டிலும் எளிதானது.
நீம் கணக்குகளை நண்பர்களுடன், உறவினர்களுடன் வினாடி வினா போல் நடத்தி, கணக்குகளை விளையாட்டுப் போல செய்ய முடியும்.
அதைப்பற்றிய குறிப்புக்கார்டுகள் வைத்துக் கொள்வதே நல்லது.
பள்ளிக்குச் செல்லும் வழியில் அதை முணுமுணுத்துக் கொண்டே செல்லவேண்டும்.
பன்னிரண்டு பெருக்கல் ஒன்பது எவ்வளவு?
பதினொன்று பெருக்கல் பதினொன்று எவ்வளவு?
ஒருவருக்கொருவர் வினாடிவினா கேட்டுக்கொள்ளுதல் வேண்டும்.
பின்னால் வாழ்க்கையில் இது உனக்கு மிகவும் கைகொடுக்கும்.
அடுத்த காணொளியில் சந்திப்போம்.
ในวิดีโอล่าสุด เราได้ผ่านตารางสูตรคูณสำหรับหนึ่งถึงเก้า
ฉันใช้เวลาหมด และจริง มันเป็นสิ่งดี
เนื่องจากที่หนึ่งถึงเก้าคือชนิดของหลักสูตรคูณตาราง
และคุณจะเห็นว่าถ้าคุณทราบตารางสูตรคูณทั้งหมดของคุณจากหนึ่งเก้า
เพื่อให้ คุณทราบหมายเลขใด ๆ ระหว่างหนึ่งถึงเก้า
เวลาหมายเลขอื่น ๆ ระหว่างหนึ่งและเก้า
คุณสามารถทำได้จริงปัญหาการคูณออกมี
แต่สิ่งที่ฉันต้องทำอย่างไรตอนนี้
คือ ต้องการทำให้เสร็จสมบูรณ์ในตารางสูตรคูณสิบ เพล และ twelve
ดังนั้น อะไรเป็นเวลาสิบ-เพิ่งเริ่มเป็นศูนย์
ศูนย์สิบครั้ง
อะไรเวลาศูนย์เป็นศูนย์
เลขศูนย์ที่สิบเป็นศูนย์
ศูนย์รวม ทั้งเป็นศูนย์ รวมศูนย์สิบครั้งยังคงเป็นศูนย์
อะไรเป็นสิบครั้งหนึ่ง
สิบครั้งหนึ่ง
ดีที่ได้เพียงสิบครั้งเดียว
หรืออย่างใดอย่างหนึ่งบวกเวลาสิบตัวเอง
ที่เป็นสิบ
ฉันคิดว่า นี่คือลักษณะที่สองคุณณจุดนี้
คือเวลาสิบสองหรือไม่
เวลาสิบสอง
ฉันตั้งใจ จะสลับสี แต่ฉันไม่ได้
เวลาสิบสองหรือไม่
สิบที่มีเครื่องหมายบวกสิบ ซึ่งเป็น twenty
พอพอกัน
และ สังเกต เราได้อัพ โดยสิบครั้งแรก
เราได้อัพ โดยสิบอีกครั้งเพื่อไป twenty
สิบคืออะไรเวลาสามหรือไม่
ดี เป็น บวกสิบสิบบวกสิบ
หรือเราอาจดูนั้นเป็นเวลาสิบสองบวกอีกสิบ
ซึ่งจะเท่ากับ thirty
สิบคืออะไรเวลาสี่
ฉันคิดว่า คุณเริ่มต้นเพื่อดูรูปแบบ
เวลาสิบสี่เท่ากับ forty
ข้อสังเกต เวลาสิบสี่เท่ากับ forty
ถ้าฉันเป็นการถามเวลาสิบ - คืออะไร
ให้ฉันทำสีอื่น - ห้า
ดีนั่นคือเท่ากับ fifty
สิบครั้งสิ่งสิ่ง โดยมีศูนย์อยู่เบื้องหลังก็จะ
ดังนั้นสิบครั้งตาราง
คุณแทบไม่ต้องจำว่า มัน
ดังนั้นเราเพิ่งไปต่อไป
คือเวลาที่สิบหกอะไร
ก็เท่ากับ sixty
หกศูนย์
คือเวลาที่สิบเจ็ดอะไร
เจ็ดสิบ
เวลาสิบแปด
นี่คือเกือบน่าหัวเราะ
เวลาสิบแปดเป็นสิบ
ครั้งที่สิบเก้า
เก้าสิบ
เวลาสิบสิบ
เดี๋ยว นี้น่าสนใจ
สิบเวลาสิบ ดังนั้นมันจะเป็นสิบ-
ลองดูฉันเขียนบทความนี้
ให้ฉันทำมันเป็นสีส้มนี้
เวลาสิบสิบ
ดังนั้น มันจะเป็นหลักสิบสิบหรือสิบตัว โดยมีศูนย์อยู่เบื้องหลังนั้น
นั่นแหละ ข้อสังเกต เวลาใด ๆ ก็ตามหมายเลขสิบ ฉันเพียงเพิ่มศูนย์
แล้ว ฉันได้รับหมายเลขถัดไป
ดังนั้นจึงเป็นหนึ่งร้อย
และฉันคิดว่า คุณเข้าใจเหตุนั้น
ฉันได้เพิ่มตัวเองสิบสิบครั้ง
ว่า แต่ละสิบ - คุณไปจากสิบ twenty, thirty
Thirty เป็นหลักเพียงสามสิบ หรือสามสิบครั้ง
เก้าสิบเป็นหลักเพียงเก้าสิบ หรือเวลาเก้าสิบ
ลองไปต่อไป
ดังนั้นเวลาที่สิบเพลเท่ากับเพลโดยมีศูนย์อยู่เบื้องหลังก็
หนึ่งร้อย และสิบ
สุดท้าย สิบครั้ง twelve เท่ากับหนึ่งร้อย และยี่สิบ
ขณะนี้ เพียงเพื่อความสนุก เหล่านี้มีชนิดของสิบของคุณตารางเวลา
แต่ตอนนี้รู้แล้วว่ารูปแบบคุณสามารถทำอะไร
ถ้าผมถามคุณห้าพันเจ็ดร้อยสามสิบเอ็ด - สองเวลาสิบคืออะไร
มันเกิดเป็นอะไร
มันจะเป็น หมายเลขนี้ โดยเพียงหนึ่งมากกว่าศูนย์
เพื่อนำไปเป็น - ฉันจะไม่อ่านก็ยัง
ห้าเจ็ดสามสอง โดยมีศูนย์อยู่เบื้องหลังก็
และเพียงทำ ให้คุณทราบ ว่า
เครื่องหมายจุลภาคนี้เล็กน้อยที่ฉันเขียนหมายเลขมี
ที่เป็นเพียงการทำได้ง่ายขึ้นสำหรับฉันอ่านหมายเลขนั้น
ดังนั้น คุณใส่เครื่องหมายจุลภาค-คุณเริ่มโน่น
และหมายเลขทุกสามที่คุณใส่เครื่องหมายจุลภาค
ดังนั้นที่นี่ฉันจะใส่เครื่องหมายจุลภาคด้านขวาที่นี่
ฉันจะใส่เครื่องหมายจุลภาคด้านขวามี
ดังนั้นตอนนี้ ฉันสามารถอ่าน
เครื่องหมายจุลภาคจะไม่เพิ่ม หรือเอาอะไรจากหมายเลข จริง ๆ
เพียงช่วยฉันอ่าน
ขณะนี้ห้าพันเจ็ดร้อยสามสิบเอ็ด - สองเวลาสิบเป็นห้าสิบ - เจ็ดพันสามร้อยยี่สิบ
ฉันเพิ่งได้เมื่อต้องการเพิ่มศูนย์มี
แต่ที่ได้รับการคูณสวยตรงไปตรงมา
และ สังเกต เรามีเวลาพันห้าสิบ
และเราได้ fifty-สิ่งพันเมื่อเราคูณเหล่านั้น
เพื่อให้เป็นเหมือนกับครั้งที่ห้าสิบ เท่ากับ fifty
แต่แทนที่เป็นของห้า มี...พันห้า
และเพื่อ ให้ได้เป็นห้าหมื่น และบางสิ่งบางอย่าง และทั้งหมดนี้อื่น ๆ สิ่ง
เราจะเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการทำปัญหานี้ในอนาคต
แต่ฉันคิดว่า ฉันจะแนะนำคุณกับความคิด
ที่เพิ่งจากรูปแบบนี้เพียงเล็กน้อยของเพิ่มศูนย์
คุณทราบหลักสิบของคุณตารางเวลา
ตอนนี้ลองทำ elevens ของเรา
เรา elevens, Elevens รับนิด-
ดี พวกเขาเริ่มปิดง่าย
แล้ว ก็ดูยากขึ้นเล็กน้อยในขณะที่เราได้รับเป็นตัวเลขที่สูง
ดังนั้น ครั้งที่สิบเอ็ดศูนย์
ได้ง่าย ๆ นี่คือศูนย์
สิบเอ็ดครั้งหนึ่ง
ยังเป็นเรื่องง่าย
มีเพล
เวลาสิบเอ็ดสอง
เรากำลังจะเริ่มเห็นรูปแบบที่นี่
เพลเป็น บวกเพลหรือเราอาจได้เพิ่มสองตัวเองเวลาสิบเอ็ด
แต่ที่เท่ากับยี่สิบสอง
ถ้าเราทำเวลาสิบเอ็ดสาม จะเท่ากับสามสามสิบเอ็ด
เวลาสิบเอ็ดสี่เท่ากับสี่ forty
ฉันคิดว่า นี่เป็นชัดเจนคุณ
คือเวลาที่สิบเอ็ดห้าอะไร
เวลาสิบเอ็ดห้าคือห้าสิบห้า
สังเกตเห็นฉันวางห้าสองครั้ง
คือเวลาที่สิบเอ็ดหกอะไร
หกสิบหกเป็น
เวลาสิบเอ็ดเจ็ดเป็น eighty - สี่ - ไม่
ฉันกำลัง kidding
ไม่ได้ต้องการอาหารที่ มีคุณเช่นเดียวกับที่
แต่ไม่
แน่นอน มีเจ็ดเจ็ด
เจ็ดเจ็ด
คุณเพียงแค่ซ้ำหมายเลขสองครั้ง
เจ็ดเจ็ด
แจ้งให้เราสลับสี
เวลาสิบเอ็ดแปดเท่ากับแปด eighty
เวลาสิบเอ็ดเก้าเท่ากับ 90 เก้า
ตอนนี้ คือเวลาที่สิบเอ็ด twelve อะไร
เวลาสิบเอ็ด twelve
แหม ขออภัย ฉันข้ามสิบ
เวลาสิบเอ็ดสิบ
คุณอาจต้องการพูดของ "tenty สิบ
ไม่ใช่!
ที่ไม่ถูกต้อง
ไม่ใช่ "tenty สิบ
เพื่อให้น้อยรูปแบบที่ เราได้
ที่คุณเพิ่งทำซ้ำหมายเลข
เฉพาะที่ทำงานสำหรับตัวเลขหลักเดียว
เพื่อให้ทำงานหนึ่งถึงเก้า
เวลาสิบเอ็ดสิบ-
ดี เราสามารถคิดได้สองวิธี
เราสามารถเพิ่มร้าน 11 ถึง 90 เก้า
ดังนั้นเราสามารถพูดได้เป็น 90 เก้าบวกเพล
และนั่นคืออะไร
นั่นคือเท่ากับหนึ่งร้อย และสิบ
และฉันจะแสดงให้คุณเห็นวิธีการทำงาน-
ดี หวังว่าคุณได้แล้วดูวิดีโอเกี่ยวกับวิธีการเพิ่มตัวเลขสองหลักดังนี้
แต่ที่หนึ่งร้อย และสิบ
หรือคุณสามารถใช้คุณสมบัติจากหลักสิบครั้งตารางที่เราเรียนรู้
ซึ่งถ้าคุณเพิ่งถ่ายครั้งที่สิบเอ็ดสิบ คุณเพิ่มค่าศูนย์การร้าน 11
คุณได้รับข้อความแสดงหนึ่งร้อยสิบ
ซึ่งมีร้านที่ 11 ขวา
สุดท้าย ลองทำครั้งที่สิบเอ็ด twelve
เวลาสิบเอ็ด twelve
ไม่มีวิธีง่าย ๆ จำนี้
คุณเพียงชนิดของควรจำมัน
หรือคุณอาจพูดหน้าตา
กำลังจะเพลมากกว่าสิบเอ็ดเวลา - ขออภัย
ฉันเก็บข้ามสิ่ง
เราควรทำสิบเอ็ดครั้งแรกที่สิบเอ็ด
ขอให้แน่ใจว่า นี้เป็นที่ชัดเจน
เรากำลังทำครั้งที่สิบเอ็ดเพลก่อนเราไปครั้งที่สิบเอ็ด twelve
ดังนั้นเวลาที่สิบเอ็ดเพลจะเข้าเป็นสมาชิก มากกว่าสิบเอ็ดเพลเวลาสิบ
ดังนั้นเราเพิ่มเพลนี้
สิบเอ็ด บวกหนึ่งร้อยสิบคือหนึ่งร้อย twenty-one
และจริง ๆ แล้ว คุณจะเห็น
จริง ๆ แล้วมีคำสั่ง ตามที่เราได้รับการหลาย ๆ สูงกว่าเพล
แต่จะฝากที่เพื่ออนาคตในวิดีโอ
แล้ว สุดท้าย เราจะครั้งที่สิบเอ็ด twelve
เวลาสิบเอ็ด twelve
และเราสามารถเพิ่มเพลตัวเองครั้งที่สิบสอง
เราสามารถเพิ่ม twelve ตัวเองเวลาสิบเอ็ด
หรือเราไม่เพียงแต่ พูด
hey มันจะเข้าเป็นสมาชิก มากกว่าสิบเอ็ดเพลเวลาเพล
นั่นคืออะไร
คุณเพิ่มเพลนี้
ไรทำได้หรือไม่
คุณได้รับข้อความแสดงหนึ่งร้อยสามสิบเอ็ด - สอง
ฉันเพิ่มเพียงหนึ่งร้อย twenty-one บวกเพล
แล้ว ได้หนึ่งร้อยสามสิบเอ็ด - สอง
ขณะนี้ทางอื่น ๆ ที่คุณอาจมีกล่าวว่า มันเป็น ดี
คือเวลาสิบ twelve อะไร
เวลาสิบ twelve
เราได้รู้
ที่ได้รับหนึ่งร้อยยี่สิบ
ดังนั้นเวลาที่สิบเอ็ด twelve
เพราะเรากำลังคูณนาฬิกาโดยหนึ่งมากกว่า
ควรเป็นสิบสอง มากกว่านั้น
ดังนั้น ที่ควรเป็นหนึ่งร้อยสามสิบเอ็ด - สอง
วิธีที่สองดังนั้นเพื่อให้ได้คำตอบเดียวกันแน่นอน
ก็ได้! ตอนนี้สมมติเรา twelve เวลาตาราง
เวลาสิบสองตาราง
และ เมื่อคุณทราบ
คุณพร้อมที่จะเล่นงานทุกชนิดของปัญหาการคูณ
แต่เราจะทำในอนาคตที่วิดีโอ
ศูนย์ดังนั้นเวลาที่สิบสอง
ซูเปอร์ง่าย ศูนย์
สิบสองครั้งหนึ่ง
นอกจากนี้ซูเปอร์ง่าย
คือ twelve
ตอนนี้ มันจะน่าสนใจ
เรากำลังจะเพิ่มทุกครั้ง โดย twelve
สิบสองครั้งสองเท่ากับยี่สิบสี่
Twelve บวก twelve คือ ยี่สิบสี่ ขวา
ครั้งที่สิบสอง - ไม่ยี่สิบสอง
ให้ฉันเขียนที่
เวลาสิบสองสามกำลังจะเป็น นาฬิกาบวกสิบสอง บวกสิบสอง
หรือเราสามารถเขียนที่เป็นสิบสองครั้งสอง
เห็นสมองของฉันจะทำสิ่งที่ไม่ถูกต้อง
เราสามารถเขียนที่เป็นเวลาสิบสองสองบวก twelve
หรือเราอาจเขียนที่เป็นยี่สิบสี่ บวกสิบสอง
ใช้วิธีใด ทั้งหมดนี้ไปเราหกสามสิบเอ็ด
และ ประกาศ ซึ่งเป็นเพียงที่บวก twelve
เวลาสิบสองสี่
เวลาสิบสองสี่เท่ากับแปด forty
มีหลากหลายวิธีที่คุณสามารถคิดถึงมัน
คุณอาจพูดว่า สิบเอ็ดครั้งที่สี่คือ forty สี่
ขวา เวลาสิบเอ็ดสี่เท่ากับสี่ forty
และคุณขึ้นไป โดยหนึ่งในสี่เพิ่มเติม คุณจึงได้รับการเวลาสิบสองสี่
หรือคุณอาจพูดว่า สิบสองครั้งที่ 3 เป็นหกสามสิบเอ็ด
และคุณสามารถเพิ่มนาฬิกาหนึ่งเพื่อให้ได้การ forty แปด
ทั้งสองวิธีการทำงาน
และเนื่องจากคุณสามารถคูณในทิศทางใด
ลองไปต่อไป
เวลาสิบสองห้าเท่ากับ sixty
เวลาสิบห้าคือ fifty สิบเอ็ดครั้งที่ห้าคือห้าสิบห้า
ดังนั้นเวลาที่สิบสองห้าคือ sixty
เวลาสิบสองหกเท่ากับอะไร
นำไปเป็นสิบสอง มากกว่านี้
กำลังจะเท่ากับสองเจ็ด
เวลาสิบสองเจ็ด
Twelve เพิ่มเติมมากกว่านี้อีก
Twelve มากกว่าเจ็ดสองเป็นสี่ eighty
และที่ร้ายแรง คุณรู้ว่า ฉันคงล็อตเก่ากว่าคุณเป็น
และฉัน ยัง ในหัวของฉันเพื่อยืนยัน
ฉันไปที่ตารางบางครั้งที่สิบสองที่ฉันจำเป็นด้านขวาที่แน่นอน
ชอบโอ๋ ห้าสิบสองเวลา - และบางครั้งในหัวของฉัน ฉัน พูด
โอ๋ ให้ฉันเพิ่มอีก twelve
แหม จ้ะ แน่นอน หน่วยความจำของฉันไม่ถูกต้อง
เวลาสิบสองหกคือเจ็ดสอง
ก็ได้
แล้ว คุณไปยังเวลาสิบสองแปด
เพิ่มไป twelve twelve เวลาเจ็ด
90 6
เวลาสิบสองเก้า
ดีคุณเพิ่ม twelve นี้จึงเป็นหนึ่งร้อยแปด
หนึ่งร้อยแปด
แล้ว twelve เวลาสิบ
นี่คือง่ายหนึ่ง
ขวา เราเพียงแค่เพิ่มศูนย์การ twelve รับหนึ่งร้อยยี่สิบ
หรือเราอาจเพิ่มนาฬิกาถึงหนึ่งร้อยแปด
ด้วยวิธีใด
สิบสองเวลาเพล
เราเพิ่งทำนี้
คุณเพิ่ม twelve นี้เพื่อให้ได้หนึ่งร้อยสามสิบเอ็ด - สอง
แล้ว twelve เวลา twelve
จะเท่ากับหนึ่งร้อย forty - สี่
และนี้แสดงจริงเรา-
ถ้าฉันมีโหลของโหลไข่ - โหลคือ twelve
หรือ ถ้ามีการ - คิดรวมมีมากมายหลายจริง ๆ สิบสองสิบ
เพื่อให้เป็นไข่ forty - สี่ร้อยหนึ่ง
ดังนั้น คุณจะจริงท้ายเห็นหมายเลขนี้มากขึ้น
ยิ่งกว่าที่คุณคาดหวังว่าในชีวิต
แต่อย่างไรก็ตาม เราเดี๋ยวนี้เสร็จทั้งหมดของตารางสูตรคูณของเรา
และขอแนะนำฉันจริง ๆ ให้คุณใช้เวลาในขณะนี้ไป และท่องจำไว้
ทำบัตรบาง flash
ใช้ซอฟต์แวร์สิ่งเล็กน้อยที่ฉันเขียนบนเว็บไซต์ของฉัน
คุณสามารถลองที่ออก
ณ วันที่สองพันเก้า จะทำงาน
ฉันยังไม่สะเทือนอารมณ์ชั่วขณะ แต่จริง ๆ แล้วอาจจะสร้างใหม่ในเร็ว ๆ นี้
ดังนั้นถ้าคุณกำลังดูวิดีโอนี้ในปีสองพันสองร้อย -
ดี ฉันจะคงไม่มีอยู่อีกต่อไป
แต่หวังว่าจะได้ดีกว่ารุ่นของโปรแกรมประยุกต์ซอฟต์แวร์
แต่คุณควรปฏิบัติ
คุณควรได้รับของคุณพ่อถามคุณ
คุณควรได้รับบัตรบันทึกย่อ
คุณควรเพียงถูก mumbling กับตัวคุณเองในขณะที่คุณเดินไปโรงเรียน-
คือเวลาสิบสองเก้าอะไร
คือเวลาที่สิบเอ็ดเพลอะไร
และคุณควรถามกัน
เนื่องจากมันจะจ่ายรางวัลขนาดใหญ่คุณในภายหลังในชีวิต
เห็นคุณในวิดีโอถัดไป
Son video'da 9'a kadar olan sayıların çarpımı anlattık
Süremizin bitmesi iyi oldu aslında çünkü 1'den 9'a kadar olan
sayıların çarpımı, çarpım tablosunun çekirdeğini oluşturur denebilir.
1'den 9'a kadar olan tüm çarpımları biliyorsanız,
1 ve 9 arasındaki sayılardan oluşan
herhangi bir sayıyı çarpabilirsiniz demektir.
Şimdi de
10, 11 ve 12'yle çarpımı göstermek istiyorum
0'la başlayalım.
10 kere 0 kaç eder?
10 kere 0, 0'la çarpılan her şey 0 ettiği için
0 eder.
10 tane 0, 0'dır
0 artı 0 artı 0, on kere de yazılsa, yine sıfır eder.
Peki, 10 kere 1 kaç eder?
10 kere 1.
Bir tane 10 eder, yani 10.
Ya da on tane 1'in toplamı eder.
Cevap 10.
Herhalde artık şu an bildiğiniz bir şeyi yapıyoruzdur.
10 kere 2 kaç eder?
10 kere 2,
-
10 artı 10 demek, yani 20
20'yi bulmak için ilk defa
10 kadar yüksek bir sayı kullandık
Peki, 10 kere 3 kaç eder?
10 artı 10 artı 10
ya da
10 tane 3 olarak da hesaplayabiliriz ve
30 buluruz.
10 kere 4 ne peki?
Anlamaya başladınız mı yavaş yavaş?
10 kere 4 de 40 eder
10 çarpı 4 = 40
Peki, farklı bir renkle size başka bir soru sorayım,
10 kere 5 kaç eder?
O da 50 eder.
10 kere herhangi bir sayıyı bulmak için 10'la çarpılan sayının sonuna her zaman 0 ekleriz.
10'lu tabloyu hatırlamanıza bile gerek yok
aslında.
Devam edelim,
10 kere 6 kaç eder?
60.
6 ve 0 yanyana getirilir, 60.
10 kere 7?
70.
10 kere 8?
80
10'la çarpmak komik bir şekilde kolay
10 kere 9?
90
10 kere 10?
İşte bu daha değişik.
10 kere 10,da,
-turuncuyla yazalım ki karışmasın-
10 kere 10
iki tane 10'un çarpımı olacak
o yüzden iki sıfırlı olacak
Hangi sayıyla çarpılıyorsa 0 ekliyoruz ya,
ikinci sayıda da 0 var, dolayısıyla iki sıfır ekleyerek
100 buluyoruz.
Bence anladınız.
10'a 10 kere kendini ekledim.
10 artı 10 = 20 artı 10, 30
böyle devam ederek en sonunda 90'a 10 ekliyoruz ve
biliyorsunuz 90, 9 tane 10 ediyor, ya da 10 tane 9
Bu yüzden en sonunda 100 oluyor..
10 kere 11 de 11'in yanında bir 0'ı daha olanı;
yani 110 oluyor.
10 kere 12 de 120 ediyor.
Şimdi sırf eğlencesine,
size, 5732 çarpı 10'un kaç olduğunu sorsam,
nasıl çarparsınız?
Size verdiğim sayının sonuna bir 0
eklerseniz cevabı bulursunuz.
Oturup uzun uzun çarpmanıza gerek yok.
Yani, beş yedi üç iki ve yanına bir de 0 eklenecek
Bu arada 5'in yanına koyduğum virgül
sadece sayıyı daha rahat okuyabilmem için
Bir şeyi değiştirmiyor yani.
Virgülü, sondan sayarak
her 3 sayının önüne koyarız.
Virgül, burada 5'in sağına
burada da sayı daha büyük olduğu için 7'nin sağına denk gelmiş oldu
Şimdi daha okunaklı oldu
Aslında virgül dediğim gibi sayıyı okumayı kolaylaştırıyor,
sayıya ne bir şey ekliyor ne de sayıdan bir şey çıkarıyor.
5,732 çarpı 10 = 57,320 eder.
Sadece sona bir sıfır ekledim.
Tabi bu çok açık çok kolay bir işlemdi.
Ama farkındaysanız 5 binli bir sayıdan
onla çarpılınca 50 binli bir sayı türedi.
Örnek olarak, 5 kere 10'un 50 etmesini düşünün.
Elimizde 5 yerine 5 bin vardı ve
50 bin küsürlü bir sayı çıktı. Tek fark bu.
İleride bunları daha geniş bir şekilde öğreneceğiz
ama şimdiden genel mantığını oturtmak istedim
Yalnızca bir sıfır ekliyorsunuz,
zaten 10'lu tabloyu biliyorsunuz artık.
O yüzden şimdi 11'e geçelim.
11'li işlemler aslında çok kolay başlıyor
ama daha büyük sayılar geldikçe
biraz zorlaşıyor.
11 kere 0 =
tabi ki 0
11 kere 1 =
-bu da kolay-
11.
11 kere 2
şimdi burada bir döngü daha başlıyor
11 artı 11 ya da 11 tane 2'nin toplamıyla aynı şey,
yani 22.
11 çarpı 3 yapsaydık o da 33 edecekti.
11 çarpı 4 = 44
Yavaş yavaş kapmaya başladınız değil mi?
11 kere 5 kaç eder?
11 x 5 de 55 eder.
İki 5i yanyana koydum,
11 çarpı 6 ?
66.
11 çarpı 7 de, 84 eder.
Şaka yaptım tabi ki
Dediğim gibi,
11'le çarpıldığı için iki sayı da aynı oluyor.
Yani 77.
Çarpılan sayı
tekrarlanıyor.
77.
Renk değiştireyim
11 çarpı 8 = 88 eder
11 çarpı 9 da 99 eder
Peki 11 çarpı 12?
Pardon 10'u atladım.
11 çarpı 10
1010 diyebilirsiniz
ama sakın demeyin, değil çünkü.
Cevap 1010
değil.
Hatırlarsanız sayıyı aynen yazın demiştim
ama bu sayıyı iki kere yanyana yazma işi
yalnızca tek basamaklı sayılarda geçerli
yani 9'dan sonrası farklı
hesaplanıyor.
O zaman 11 çarpı 10,
Birkaç şekilde bulunabilir
99 sayısına 11 ekleyebiliriz
99 artı 11 de
110 eder.
Umarım bir önceki videoyu izlemişsinizdir
çünkü orda çift basamaklı sayıları
bulmayı anlatmıştım.
10'lu tabloyu hatırlarsanız,
11'i aynen alıp,
10'la çarpıldığı için yanına bir de 0 ekleyerek
110 bulabilirsiniz.
0'ın solundaki sayı çarptığımız 11.
Peki,
11 çarpı 12?
Bunu hatırlamak çok da
kolay değil.
11 çarpı 11'den bir 11 daha fazla olacak.
Pardon yine atladım.
Önce 11 kere 11'i anlatalım
Daha açık anlatmaya çalışacağım
çünkü sonra 11 kere 12 geliyor.
-
Tahmin edebileceğiniz gibi 11 çarpı 11,
10 çarpı 11'den 11 daha fazla olacak.
Yani 121.
11'in yüksek çarpanlarına geldikçe
bir düzen ortaya çıkıyor.
Tabi bunu ileriki videolarda tartışacağız.
Fazla uzatmadan, 11 kere 12 kaç eder?
11 kere 12'yi bulmak için
11'e 12 kere kendini eklememiz lazım.
ya da 12'ye 11 kere 12 eklersek de aynı şey.
11 kere 11'den bir 11 daha fazla olacak da diyebiliriz.
11 kere 11'den yani 121'den 11 daha fazla olacak da diyebiliriz.
Peki, buna 11 ekleyince
kaç ediyor?
132 ediyor.
Yaptığım tek şey 121'e bir 11 daha
eklemek.
O zaman 11 çarpı 12'yi yani 132'yi bulabiliriz.
Başka bir yol daha var :
10 kere 12 kaç eder?
Bildiğiniz gibi,
120 eder.
O zaman
11 kere 12 de,
bir kez daha çarpılacağı için,
bir 12'yle daha toplanabilir.
Bu şekilde de 132'ye ulaşabilirsiniz.
Aynı sonuca varmanın 2 ayrı yolunu gösterdik..
Şimdi, 12'li işlemleri yapalım.
Bunu da anladığınız an
inanın önünüze hangi işlem gelirse gelsin,
hepsinin altından kalkarsınız.
Sonraki videolarda daha iyi anlayacaksınız.
12 kere 0 ?
tabi ki 0.
12 kere 1= ?
bu da çok kolay, 12.
Şimdi biraz daha değişiği geliyor
her çarpımda yanıt 12 daha artacak.
Her seferinde bir 12 daha eklenecek yani.
12 kere 2 = 24
12 artı 12 de 24 eder değil mi?
12 kere, pardon yine yanlış yazdım
22 değil 12 olacak.
12 kere 3, 12 artı 12 artı 12 demek,
ya da 12 kere 2 artı 12
olarak yazsak da aynı şey olur.
Hepsi 36'yı veriyor.
12 kere 2 24 olduğuna göre ,
24 artı 12 de yazabiliriz.
36.
12 kere 4
48 eder.
Tüm bunları istediğiniz taktikle bulabilirsiniz.
11 kere 4 = 44 eder deyip,
bir sayı daha ilerleyip 12 kere 4'ün
48 ettiğini böyle de bulabilirsiniz.
Ya da 12 kere 3= 36 deyip
bir 12 daha ekleyip yine 48'i bulabilirsiniz.
Amaca giden her yol mübahtır denir ya, aynen öyle.
istediğiniz yöntemi kullanabilirsiniz.
Devam edelim.
12 kere 5 = 60,
10 kere 5 50 eder, 11 kere 5 de 55,
dolayısıyla 12 kere 5 = 60 eder.
12 kere 6 kaç eder?
60'dan 12 daha fazla yani,
72 eder.
12 kere 7 ?
12 daha fazla.
Yani 84.
Eminim, sizden çok çok daha büyüğüm
ama ben bile hala 12'yle olan çarpımları
kesinlikle doğru hatırladığımdan emin olamıyorum.
Mesela 12 kere 5 neydi? 5 tane 12 diyorum
bir bir 12 ekliyorum
sonra "tamam doğru hatırlıyorum" diyorum.
12 kere 6, 72 dedik,
12 kere 7 84,
12 kere 8 de
72'ye 12 daha eklersek,
96.
12 kere 9?
bir 12 daha ekliyoruz ve 108 ediyor.
yazalım: 108.
sonra 12 kere 10?
bu kolay.
bildiğiniz gibi bir 0 ekliyoruz, bitiyor.
ya da 108'e 12 ekliyoruz.
Tüm metodlar doğru.
12 çarpı 11?
daha demin yaptığımız gibi.
12 daha ekliyoruz ve 132 buluyoruz.
12 kere 12 kaç?
12 kere 12 144 eder.
Mesela
bir düzine yumurtam olsaydı, bir düzine 12 "tane" demek bu arada, 144 yumurtam olmuş olurdu
hatta 12 düzine olsaydı, yani 144, yani bir gros.
(144'lük gruba da gros denir çünkü)
Bu sayıyı
hayatınız boyunca
tahmin edebileceğinizden daha fazla göreceksiniz
O yüzden şimdi gidin bunları iyice ezberleyin.
Kağıtlara yazarak öğrenin mesela.
Website'sinden iyice yararlanın.
-
Bol bol pratik yapın,
ailenizden size quiz yapmasını isteyin.
mutlaka kartlara yazıp okuyun.
Okula giderken
12 kere 9 kaç diye kafanızdan geçiriyor olmanız lazım.
11 kere 11 kaç?
bunları arkadaşlarınıza da sorarak öğrenmeniz lazım
çünkü ileride size çok getirisi olacak işlemler bunlar.
Bir sonraki videoda görüşmek üzere.
kulomboniso udlulileyo senze uphinda-phindo usuka ku1 uyakutsho ku9
siye sashiywa lixesha, kodwa kulungile
kuba uphinda-phindo luka1 uyokutsho ku9 zezona tafile zophinda-phindo ezibalulekileyo
kwaye nizoyibona lonto ukuba uyazazi iitafile zophinda-phindo usuka ku1 ukuyotsho ku9
ngoko wazi naliphina inani eliphakathi kuka1 no9
xa liphinda-phindwa nangeliphi na inani eliphakathi kuka1 uyokutsho ku9
ungenza nayiphi na iproblem onkuyinikwa
into endiyenzayo ngoku
ndifuna ukwenza iitafile zofinda-phindo luka 10, 11 kunye no12
ngoku, ngubani u10 umphinda-phinde ngo-- masiqale ngo0
u10 umphinda-phinde ngo0
yonke into ephinda phindwe ngo0 ngu0
u10 umphinda-phinde ngo0 ngu0
u0 umdibanise no0 kayi10 ikwangu0
ngubani u10 umphinda-phinde kayi1?
u10 umphinde kayi1.
lowo ngu10 oyi1
okanye u1 umdibanise naye kayi1
ngu10 lowo
ndicinga ba ayonto intdha leeyo kuni elixesha
ngubani u10 umphinde kayi2?
oo10 abayi2.
bendicinga nditshintsha imibala kodwa andiyenzanga lonto
u10 umphinde kayi2?
ngu10 umdibanise no10, okunika u20
yavakala?
qaphela. siqale ngo10 ekuqaleni
senyuka ngo10 futhi safumana u20
ngubani u10 umphinde kayi3?
lol ngu 10 u,mdibanise no10 umdibanise no10
okanye singayijonga lento nje ngoo10 ababini kwadityaniswa omnye u10
lonto yenza u30.
ngubani u10 ophindwe kayi4?
ndicinga ba niyayibona ipartten ngoku
oo10 abayi4 ngu40
qaphela, u10 xa ephinda-phindwe kayi4 ngu40
ukuba bendinokubuza u10 uphinda-phinde--
mandisebenzise omnye umbala--kayi5?
lonto isinika u50.
xa uphinda-phinda u10 nangantoni na, ibayilonto kunye no0 ekugqibeleni
ngoku itafile yophinda-phindo luka 10
akunyanzelekanga noba uyikhumbule
ngoko ke masiqhubekeke
ngubani u10 umphinda-phinde ngo6?
ngu 60.
u6 no0
ngubani u10 umphinda-ohinde kayi7?
70
u10 umphinda-phinde ngo8?
ngathi yimpambano le
u10 umphinde ngo8 ngu80
u10 uphinde kayi9?
ngu90
u10 umphinde kayi10
yenza umdla kengoku
u10 umphinde kayi10, ngoku izokuba ngu10--
ndijoneni xa ndiyibhalyo lento
mandiyibhale ngombala o-orange
u10 umphinde kayi10
izoba ngu 1010 okanye u10 ono0 ekugqibeleni?
nantso ke. qaphela, nokuba leliphi inani oliphinda-phinda ngo10, ufaka nje u0 ekugqibeleni
ufumane inani elilandelayo
ngoku isinika u100.
ndicinga niyayiqonda ukuba kuhteni kunjalo.
ndidibanise u10 no10 kayi10
usuka ku10, 20, 30...
u30 ngu 10 ophindwe kayi3
u90 ngu10 ophindwe kayi10.
masiqhubekekeni
ngoku u10 ophindwe kayi11 ngu11 ono0 ekugqibeleni
110
okokugqibeleni, u10 umphinda-phinde kayi12 ngu120
ngoku, ezi zintlobo onozifumana xa uphinda-phinda ngo10
ngoku kuba uyazi ipartten ungenza nantoni na
ukuba bendinobuza u5 732 rumphinda-phinde ngo10 ngu...
izokuba ngubani?
izo9ba lelinani libeno0 ekugqibeleni
ngoku izokuba ngu... andizuyifunda ngoku-ngoku
5732 no0 ekugqibeleni.
kengoku
la comma incinci ndiyibhalileyo kwelanani pha
yeyokwenza kubelula ukuba ndifunde elinani
ngoko, ubeka ikoma...uqala apha
kulo lonke inani lesothathu ubeka ikoma
ngoko ndizokuyibeka apha ikoma
ndizokuyibeka khona apha ikoma
ngoko ndingakwazi ukuyifunda
lekoma ayongezinto okanye isuse nto kwelinani
inceda mna nje ba ndikwazi ukufunda
ngoku u5'732 umphinde kayi10 ngu57'320
ndifaka nje u0 pha ekugqibeleni
luphinda-phindi nje olucacileyo
uqaphele, besino5'000 samphinda kayi10
safumana u50'000 xs besiphinda-phinda
lonto iyafana no5 ophindwe kayi10 okunika u50
kodwa endaweni ka5 besino 5'000
ngoko safumana u50'000...
sizokufunda ba sizokwenza njani xa sidibana nento enje ekuhambeni kwexesha
bendicinga nje ba ndinibonise nje
lento yokufakwa kuka0
seniyazi itafile yophinda-phindo ngo10 ngoku.
ngoku masenze ngo11
oo11 bethu, oo11 bona baye...
baqala nje kakuhle
baye babenzima xasisiya kumanani amakhulu
u11 uphinda-phinde ngo0.
ilula, ngu0
u11 umphinda-phinde kayi1.
naleyo ilula!
ngu 11
u11 umphinde kayi2
sesiqala ubona ipartten apha
ngu11 umdibanise no11 okanye ibengoo2 abayi11
kodwa yonke lonto isinika u22
ukuba senza u11 umphinde kayi3 usinika u33
u11 umphinde kayi4 ngu44
ndicinga iyazicacela nakuni ngoku
ngubani u11 ophindwe kayi5?
u11 ophindwe kayi5 ngu55
qaphela, ndibeka u5 kabini
ngubani u11 ophindwe kayi6
ngu66!
u11 umphinde kayi7 ngu 84...HAYI!
ndiyadlala
andifuni ukuniqhatha kanjalo
kodwa hayi
ewe! ngu77
77
uphinda nje inani elo kabini
77
manditshintshe umbala
u11 umphinde kayi8 ngu 88
u11 umphinde kayi9 ngu99
ngoku kubani u11 umphinde kayi12?
u11 umphinde kayi12
oh uxolo! ndishiye u10
u11 umphinde kayi10
ningafuna ukuyitsho"ngutenty-ten"
HAYI!
ayilunganga leyo
ayingo"teny-ten"
ngoku lapattern basinayo
apho besiphinda nje inani
isebenza kumanani anedigit eyi1
ngoko isebenza ukusukela ku1 uyotsho ku9
u11 umphinde kayi10...
singacinga ngeendlela ezininzi
singadibanisa oo11 bayotsho ku99
ngoku sithathe ngokuthi 99 simdibanise no11
izosinika bani lonto?
ngo110 lowo
ndizokunibonisa ba yenziwanjani---
ndiyathemba seniyibukele ivideo yokudibanisa amanani aneedigits eziyi2 nje ngala
kodwa isinika u110
okanye ungasebenzisa lanto besiyithetha xa uphinda-phinda ngo10
apho xa siphinda-phinda u11 ngo 10 sizothatha u11 wethu sifakele u0 ekugqibeleni
sifumane kengoku u110
ngu11 kanye pha
okokugqibela, senze u11 ophinda-phindwe kayi12
u11 umphinda-phinde ngo12
akhondlela ilula yokukhumbula lento
uyayikhumbula nje olohlotyana
okanye ungathi...jonga
izoba nkulu ngo11 ku11 ophinda-phindwe--- uxolo
ndisoloko ndishiyelela izinto
mele siqale ngo 11 ophinda-phindwe kayi11
mandiqiniseke ba icacile lento
siqala ngokwenza u11 ophindwe kayi11 phambi kokuba senze u11 ophindwe kayi12
ngoku u11 ophindwe kayi11 uzakuba mkhulu ngo11 kuno11 ohindwe kayi10
ngoko sidibanisa u11 kulento
u11 umdibanise ku110 usinika u121
kwaye, nje ngoba nibona,
kunendlela esifumana ngayo lamanani makhulu
kodwa ndizokuyiyeka leyo for iivideo ezilandelayo
okokugqibela, siku11 ophinda-phindwa kayi12
u11 ophinda-phindwe kayi12
kwaye singadibanisa u11 ku11 amatyeli ayi12
okanye sidibanise u12 no12 amatyeli ayi11
okanye singathi
izokuba nkulu ngo11 kuno11 ophinda-phindwe kayi11
ngoku, isinika ntoni?
udibanisa u11 kulento
ufumana ntoni?
ufumana u132
ndidibanise u121 kunye no11
sifumane kengoku u132
ngenye indlela ubunokuthi
ngubani u10 ophinda-phindwe ngo12?
u1o umphinda-phinde ngo12
besesiyazi kakade
ibingu120
ngoku u11 ophindaphindwe kayi12
kuba siphinda-phinda u12 ngenani elilandelayo
funeka sifumane inani elikhulu ngo12 kunelanani
lonto isinika u132
ngoku sibone iindlela ezimbini zofumana impendulo enye/efanayo
all right! ngoku masenze itafile yophinda-phindo luka12
ukuphinda-phindwa kuka12
xa usowuyazi lena into
ungenza nayiphi na into ephambikwalho yokuphinda-phinda
kodwa soyenza lonto kwivideo ezilandelayo
ngoku u12 umphinde kayi0
ilula ngeyona ndlela! ngu0
u12 umphinde kayi1
nayo ilula!
NGU12
ngoku yenza umdla
sizokongeza u12 oko
u12 umphinde kabini ngu24
u12 umdibanise no12 ngu24, ne?
u12 umphinda-phinde--- hayi u22
mandiyibhale futhi
u12 umphinde kayi3 izokuba ngu12 umdibanise no12 umdibanise nomnye u12
okanye singayibhala nje ngo12 simphinde kabini
ndiyabona ingqondo yam yenza izinto ezirongo
singaphinde siyibhale lento njengo12 umphinde kabini okanye u12 umdibanise no12
okanye singaphinde siyibhale nje ngo24 simdibanise no 12
noba ukhetha eyiphi, sifumana u36
yaqaphela? sidibanisa nje u12
u12 umphinde kayi4
u12 umphinde kayi4 ngu48
zininzi iindlela onokuyicinga ngayo lento
ungathi u11 ophinda-phindwe kayi4 ngu44
ilungile? u11 umphindaphinde kayi4 ngu44
unyuke ngo4, ngoku uzokufumana u12 ophinda-phindwe ngo4
okanye ungathi u12 umphinda-phinde ngo3 ngu36
ngoku ungadibanisa u12 kulento uze ufumane u48
noba yeyiphi indlela izokusebenza
lonto yenziwa yinto yokuba ungaphinda-phinda nanjani na
masiqhubekekeni
u12 umphinda-phinde ngo5 ngu60
u10 umphinda-phinde ngo5 ukunika u50, u11 umphinda-phinde ngo5 ukunika u55
ngoku u12 umphinda-phinde kayi5 ngu60
u12 xa umphinda-phinde ngo6 ngubani?
izakubankulu ngo12 kunale
izokuba ngu72
u12 umphinda-phinde ngo7
izokubankulu ngo12 futhi kunale
izokuba nkulu ngo12 ku72, isinike u84
ndiqinisekile, uyazi, ndimdala ukogqitha nina nonke apha
kodwa ndisayenza ngentloko
ndenza uphinda-phindo luka12 kwaye ndiyayikhumbula
nje ngo12 umphinda-phindengo5-- ngamaynye amaxasha entloko ndithi
oh, mandidibanise omnye u12
oh yheah, yiyo ngqo, imemory yam iyasebenza
u12 umphinde kayi6 ngu72
kulungile
ngoku uthi 12 umphinda-phinde ngo8
udibanise u12 ku12 omphinde ngo7
ngu96
u12 umphinda-phinde ngo9
udibanisa u12 kulento, ibengu108
108
u12 umphinda-phinde ngo10
lena ilula
ewe ne? sifaka nje u0 ekugqibeleni
okanye singadibanisa u12 ku108
noba ukhetha eyiphi indlela
u12 xa umphinda ngo11
siyenzile lento
udidanisa u12 kulento sifumane u132
kengoku u12 umphinde kayi12
iba ngu140
lento isibonisa
ukuba ndinamaqanda ayi12
okanye ndine-- ndicinga ba igross ngu12
ngoku yenza amaqanda ayi144
ngoko uzophela ubona elinani amatyeli amaninzi
ukogqitha ukuba ubunolindela ebomini
kokdwa ke, sizigqibile zonke iitafile zethu zophinda-phinda
kwaye ndiyanikhuthaza ukuba nizinike ixesha nizinkqaye
nenze iiflash-cards
nisebenzise isoftware endiyibhale kwi website yam
ningayizama
ukusukela ngoSeptember ngo2009, oko ibisebenza
andiyisebenzisanga ixesha elide, kudwa izokulunga msinyane
ukuba ubukele levideo kunyaka ka2200...
izokube seyingasebenzi
ndiyathemba nizokube senifumene engcono kunalena iversion
kodwa niyizame
kufuneka nitsho kubazal;i benu banibuze kulento
nifumane neenotes cards
ungahamba uzishwantshwathelela zona nje ngokuba usiya eskolweni
ngubani u12 xa umphinda-phinda kayi9?
ngubani u11 xa umphinda-phinda kayi11?
kwaye kufuneka nimana ukuvavanyana nani
kuba izakunakha lonto ebomini
iyakubonana kumboniso olandelayo
在上次的视频中，我们学习了从1至9的乘法口诀表
可是上次我演示的时间不够了，不过，其实这是个好事情
因为从1到9是乘法口诀表的核心基础
不难看出，如果你掌握了从1到9的乘法口诀表
那么用1和9之间的任何数字
乘以1和9之间的任何数字
你就能轻易的用乘法算出结果
可是我现在想演示的是
来做完10，11和12的乘法口诀表
那么，什么是10乘以--让我们从数字0开始
10乘以0
任何数字乘以0都等于0
10次0相加还是等于0
0+0+0。。加10次还是等于10
10乘1等于多少呢？
10乘以1
好，这个就是1次数字10
或者是10次数字1相加
等于10
我觉得在这点上不需要我多说你就能算出来
10乘2得多少呢？
10乘以2
我该换一个颜色写这个，但是我忘啦
10乘以2
等于10加10，也就是20
很好
注意，从上面开始，我们第一次结果得到一个10
我们从这再一次得到一个20
那么10乘3得多少呢？
嗯，这个就是10加10再加10
或者我们可以把这个看成是10乘2再加上一个10
结果等于30
10乘4呢？
我希望你注意到了这个规律
10乘4等于40
看到这了吧，10乘以4就等于“4-0”
如果我问来你，10乘以---
让我来还一个颜色--5？
好吧，结果是50
10乘以任何数字，得到的结果就是任何数字后面加一个0
那么10的乘法口诀表
你几乎就不用怎么死记硬背
好，咱们接着往下继续
10乘6得多少呢？
结果就是--6-0！
6-0
10乘7呢？
70
10乘8？
这个太好笑了
10乘以8等于80
10乘9呢？
90
10乘10呢？
哦现在这个才有意思
10乘10，也就是这个10--
让我来写清楚一下
我来换一种橘色来写
10乘10
也就是10-0，或者说10后面加一个0
就是这样的。看到了吧，无论什么数字乘以10，就在数字后面加一个0
就得到了这个乘法结果
所以这是100
同时我希望你明白了为什么这个结果等于这个数
我就是把10这个数字加了10遍
那么每一个10，你从10，20，30依次算得的
30也就相当于3个10相加或者10个3相加
90也是10个9相加，或者9个10相加
让我们继续
然后10乘11就等于11后面加一个0
也就说11-0
最后，10乘12等于，120
接下来，就是为了好玩，以上这些可以作为你的10的乘法口诀表
但是现在你明白了其中的规律，你可以随意算这些乘法
如果然我来问你，5732乘以10等于多少？
结果会是多少呢？
它就等于这个数字后面加一个0
所以结果就是----我先不说出来
5732后面加一个0
还有就是让你知道一下
我在这个数字后面写的这个小逗号
这个就是为了能够读数字的时候更容易一点
那么，你加一个逗号，你从个位数这边开始
每三个数字你放一个逗号
所以这个地方，我在这放一个逗号
我就把这个逗号加在这个地方
现在我很容易就能读出这个数
这个逗号在这并没有加上或者取消任何数字
它的作用就是帮我把这个数字变得更容易读
现在这个5732乘以10就等于57，320
我只需要在这加一个0
但是那个是个很容易理解的乘法运算
而且你注意到了吧，我们用5000乘以10
所以当我们计算乘法时，我们得到了50000多的一个数字
这个其实和5乘以10 等于50差不多的意思
但是用的不是5，而是一个5000
所以我得到了50，000什么什么和其他后面这些数字
我们在以后的视频中会更多的学习如何计算这类问题
但是，我觉得我得借此向你们介绍这个规律
也就是这个在后面加一个0的小技巧
你可以完全掌握这个10的乘法口诀表
下面让我们来看11的乘法口诀表
这些11的口诀表，开始的时候
嗯，开始会比较容易
但是随着数字越变越大，计算会越来越有点难
好，11乘以0
这个太容易，就等于0！
11乘以1
也很容易
就等于11
11乘以2？
下面我们来看这个计算规律
可以写成11+11，或者我们也可以算11次数字2的相加
结果是22
如果我们用11乘3，结果就等于33
11乘4，等于4-4
我觉得你开始认为这个很容易理解了吧
11乘5等于多少呢？
11x5等于55
注意，我就把5写两遍
那么11乘以6呢？
等于66
11乘以7呢？ 等于84？哦，不对
我在逗你呢
我客不想把你搞糊涂
但是，答案不是这个。不对
没错，答案应该是77！
7-7
你就把这个数字写两遍
7-7！
让我换一个颜色来写
11乘以8等于88
11乘以9等于99
行，那11乘12等于多少呢？
11乘以12
哦，不好意思，我错过了10。
11乘以10
你大概想说，应该是10再写一遍10
错啦！
那个完全错啦
根本不是10-10
那么，那个刚才我们用的小技巧
就是两个数字重复写一遍的那个
仅仅适用于一位数的数字
也就是说，那个仅仅适用于从1到9的数字相乘
11乘以10
嗯，其实我们可以用几种方法来想这个问题
我们可以在99后面加上11
那么这变成了，99加11
是什么呢？
正好等于110
我马上来给你展示一下怎么做这个
哦，我希望你已经看过了怎么做两位数的加法的视频演示
那这个结果就等于110
或者你也可以从我们刚才学的的那个10的乘法口诀表的方法里方法
在刚才，我们讲过11乘以10就等于11后面加一个0
那么你得到了110
那个位置是一个11
最后，让我们来看11乘12
11乘以12？
实在是不容易记住这个口诀
你只能想办法背一下这个规律
或者你可以说，看吧
这个就是11乘11再加11
对不起，我老是跳过一些数
让我们先来做11乘11
咱们来确保这个地方能看清楚
我们在做11乘12之前先来做11乘11
那么11乘11就是11乘10再加11
所以我们在这加上11
11加上110等于121
事实上，你看到了吧
实际上这有一个11以上的数的乘法计算规则
但是那个我还是放到以后的视频里面详细介绍
好，最后，我们来看11乘12
11乘以12
我们可以用11相加12次
也可以用12相加11次
或者我们可以说
嘿，这个就是11乘11再加11
那么得多少呢？
你可以把这个再加上11
得到什么？
你的结果是132
我就说吧这个121再加上11
就得到了132
现在，另外还有一种方法就是，嗯
10乘以12等于多少？
10乘以12
我们之前算过的
那个结果是120
那好，11乘以12
因为我们是把12相加10次后再多加一次
就是比那个再多12
所以结果还是等于132
那么有两种方法，都能得到同样的结果
很好！现在我们来做12的乘法口诀表
12的乘法口诀表
你刚才已经知道了这些
你已经准备好了来解决任何乘法运算的问题
那个我们还是放到以后的视频再详细说
还是，12乘0
太容易啦，答案是0
12乘1
还是非常容易
答案是12
现在开始是有趣的部分了
现在开始我们每次运算都增加12
12乘2等于24
12加12等于24，是吧？
12 乘以--哦，这不是22
我来重新写
12乘3，那么就是12+12+12
或者我们也可以把这儿写成12乘2
我看我的脑子今天有点走神
我们也可以把这个改写成12乘2再加12
或者我们还可以写成24加12
哪种都行，所有这些的结果都是等于36
同时注意了，其实就是那里再加上12
12乘4
12乘4等于48
有好多种方法你可以算出这个结果来
你可以用11乘4得到44
是不是？11乘4等于44
然后你再加上一个4，就是你加了12次4
或者你可以用12乘3等于36
然后你再加一个12上去，就得到了48
那种方法都可以
这个是因为你可以用从任何一个方向进行相乘
咱们继续说
12乘5等于60
10次5相加等于50，11次5相加就是55
所以12次5相加就是60
12乘6，等于多少啊？
就是在这个基础上再加上12
结果就等于72
12乘以7？
再来一个12
72再加一个12，等于84
知道嘛，我是认真的。事实上我比你们都大好多岁
可是在我头脑里，我还是老得确认
我得在12的乘法口诀表里面找到那些我背的分毫不差的部分，
就好比，嗯，12乘5，然后有时候在我的脑袋里我想
好吧，让我再来加上一个12
对的，我记的完全正确
12乘6等于72
好的
然后是12乘8
在12乘7的结果上再加一个12
等于96
12乘9
好，你在这个上面再加12。结果应该是108
1-0-8
然后是12乘10
这个非常简单
是吧？我们就在这个12后面加一个0。得到了120
或者我们也可以在这个108上面加12
那个方法都行
12乘11
这个我们做过了
你在这个基础上再加12，得到了132
最后来看12乘12
这个等于144
这个恰好向我们证明了
如果我有一打的一打鸡蛋（一打是12个）
或者比如说，我认为合计其实就是12个一打相加
结果就是144个鸡蛋
所以，其实在生活中，你将有很多机会见到这个数字
比你想象的多很多次
但是不管怎样，我们现在把所有的乘法口诀表都讲完了
我真的特别希望你能够花些时间来把他们都背下来
自己做点小提卡
或者用我的网站上面的那个小软件工具
你可以自己试试
截止到2009年9月，他们都还正常的运行着
我有很久一段时间没去碰它了，不过我正打算最近把他们再重新弄一下
如果你在2009年正在看这个视频
嗯，我可能不太会让它消失
但是希望你们很快能用上一个更新更好版本的软件应用
但是你必须得练习
你应该让你的家长来考考你
你应该自己弄点带备注的卡片
你在上学的路上自己练习算算这些数--
12乘9等于多少？
11乘11等于几？
你得把每个题目自己做一遍
因为在你未来的人生中你将会因此而受益匪浅
下次视频见！
在上次的影片中，我們學習了從1至9的乘法口訣表
可是上次我演示的時間不夠了，不過，其實這是個好事情
因爲從1到9是乘法口訣表的核心基礎
不難看出，如果你掌握了從1到9的乘法口訣表
那麽用1和9之間的任何數字
乘以1和9之間的任何數字
你就能輕易的用乘法算出結果
可是我現在想演示的是
來做完10，11和12的乘法口訣表
那麽，什麽是10乘以--讓我們從數字0開始
10乘以0
任何數字乘以0都等於0
10次0相加還是等於0
0+0+0。。加10次還是等於10
10乘1等於多少呢？
10乘以1
好，這個就是1次數字10
或者是10次數字1相加
等於10
我覺得在這點上不需要我多說你就能算出來
10乘2得多少呢？
10乘以2
我該換一個顏色寫這個，但是我忘啦
10乘以2
等於10加10，也就是20
很好
注意，從上面開始，我們第一次結果得到一個10
我們從這再一次得到一個20
那麽10乘3得多少呢？
嗯，這個就是10加10再加10
或者我們可以把這個看成是10乘2再加上一個10
結果等於30
10乘4呢？
我希望你注意到了這個規律
10乘4等於40
看到這了吧，10乘以4就等於“4-0”
如果我問來你，10乘以---
讓我來還一個顏色--5？
好吧，結果是50
10乘以任何數字，得到的結果就是任何數字後面加一個0
那麽10的乘法口訣表
你幾乎就不用怎麽死記硬背
好，咱們接著往下繼續
10乘6得多少呢？
結果就是--6-0！
6-0
10乘7呢？
70
10乘8？
這個太好笑了
10乘以8等於80
10乘9呢？
90
10乘10呢？
哦現在這個才有意思
10乘10，也就是這個10--
讓我來寫清楚一下
我來換一種橘色來寫
10乘10
也就是10-0，或者說10後面加一個0
就是這樣的。看到了吧，無論什麽數字乘以10，就在數字後面加一個0
就得到了這個乘法結果
所以這是100
同時我希望你明白了爲什麽這個結果等於這個數
我就是把10這個數字加了10遍
那麽每一個10，你從10，20，30依次算得的
30也就相當於3個10相加或者10個3相加
90也是10個9相加，或者9個10相加
讓我們繼續
然後10乘11就等於11後面加一個0
也就說11-0
最後，10乘12等於，120
接下來，就是爲了好玩，以上這些可以作爲你的10的乘法口訣表
但是現在你明白了其中的規律，你可以隨意算這些乘法
如果然我來問你，5732乘以10等於多少？
結果會是多少呢？
它就等於這個數字後面加一個0
所以結果就是----我先不說出來
5732後面加一個0
還有就是讓你知道一下
我在這個數字後面寫的這個小逗號
這個就是爲了能夠讀數字的時候更容易一點
那麽，你加一個逗號，你從個位數這邊開始
每三個數字你放一個逗號
所以這個地方，我在這放一個逗號
我就把這個逗號加在這個地方
現在我很容易就能讀出這個數
這個逗號在這並沒有加上或者取消任何數字
它的作用就是幫我把這個數字變得更容易讀
現在這個5732乘以10就等於57，320
我只需要在這加一個0
但是那個是個很容易理解的乘法運算
而且你注意到了吧，我們用5000乘以10
所以當我們計算乘法時，我們得到了50000多的一個數字
這個其實和5乘以10 等於50差不多的意思
但是用的不是5，而是一個5000
所以我得到了50，000什麽什麽和其他後面這些數字
我們在以後的影片中會更多的學習如何計算這類問題
但是，我覺得我得借此向你們介紹這個規律
也就是這個在後面加一個0的小技巧
你可以完全掌握這個10的乘法口訣表
下面讓我們來看11的乘法口訣表
這些11的口訣表，開始的時候
嗯，開始會比較容易
但是隨著數字越變越大，計算會越來越有點難
好，11乘以0
這個太容易，就等於0！
11乘以1
也很容易
就等於11
11乘以2？
下面我們來看這個計算規律
可以寫成11+11，或者我們也可以算11次數字2的相加
結果是22
如果我們用11乘3，結果就等於33
11乘4，等於4-4
我覺得你開始認爲這個很容易理解了吧
11乘5等於多少呢？
11x5等於55
注意，我就把5寫兩遍
那麽11乘以6呢？
等於66
11乘以7呢？ 等於84？哦，不對
我在逗你呢
我客不想把你搞糊塗
但是，答案不是這個。不對
沒錯，答案應該是77！
7-7
你就把這個數字寫兩遍
7-7！
讓我換一個顏色來寫
11乘以8等於88
11乘以9等於99
行，那11乘12等於多少呢？
11乘以12
哦，不好意思，我錯過了10。
11乘以10
你大概想說，應該是10再寫一遍10
錯啦！
那個完全錯啦
根本不是10-10
那麽，那個剛才我們用的小技巧
就是兩個數字重覆寫一遍的那個
僅僅適用於一位數的數字
也就是說，那個僅僅適用於從1到9的數字相乘
11乘以10
嗯，其實我們可以用幾種方法來想這個問題
我們可以在99後面加上11
那麽這變成了，99加11
是什麽呢？
正好等於110
我馬上來給你展示一下怎麽做這個
哦，我希望你已經看過了怎麽做兩位數的加法的影片演示
那這個結果就等於110
或者你也可以從我們剛才學的的那個10的乘法口訣表的方法裏方法
在剛才，我們講過11乘以10就等於11後面加一個0
那麽你得到了110
那個位置是一個11
最後，讓我們來看11乘12
11乘以12？
實在是不容易記住這個口訣
你只能想辦法背一下這個規律
或者你可以說，看吧
這個就是11乘11再加11
對不起，我老是跳過一些數
讓我們先來做11乘11
咱們來確保這個地方能看清楚
我們在做11乘12之前先來做11乘11
那麽11乘11就是11乘10再加11
所以我們在這加上11
11加上110等於121
事實上，你看到了吧
實際上這有一個11以上的數的乘法計算規則
但是那個我還是放到以後的影片裏面詳細介紹
好，最後，我們來看11乘12
11乘以12
我們可以用11相加12次
也可以用12相加11次
或者我們可以說
嘿，這個就是11乘11再加11
那麽得多少呢？
你可以把這個再加上11
得到什麽？
你的結果是132
我就說吧這個121再加上11
就得到了132
現在，另外還有一種方法就是，嗯
10乘以12等於多少？
10乘以12
我們之前算過的
那個結果是120
那好，11乘以12
因爲我們是把12相加10次後再多加一次
就是比那個再多12
所以結果還是等於132
那麽有兩種方法，都能得到同樣的結果
很好！現在我們來做12的乘法口訣表
12的乘法口訣表
你剛才已經知道了這些
你已經準備好了來解決任何乘法運算的問題
那個我們還是放到以後的影片再詳細說
還是，12乘0
太容易啦，答案是0
12乘1
還是非常容易
答案是12
現在開始是有趣的部分了
現在開始我們每次運算都增加12
12乘2等於24
12加12等於24，是吧？
12 乘以--哦，這不是22
我來重新寫
12乘3，那麽就是12+12+12
或者我們也可以把這兒寫成12乘2
我看我的腦子今天有點走神
我們也可以把這個改寫成12乘2再加12
或者我們還可以寫成24加12
哪種都行，所有這些的結果都是等於36
同時注意了，其實就是那裏再加上12
12乘4
12乘4等於48
有好多種方法你可以算出這個結果來
你可以用11乘4得到44
是不是？11乘4等於44
然後你再加上一個4，就是你加了12次4
或者你可以用12乘3等於36
然後你再加一個12上去，就得到了48
那種方法都可以
這個是因爲你可以用從任何一個方向進行相乘
咱們繼續說
12乘5等於60
10次5相加等於50，11次5相加就是55
所以12次5相加就是60
12乘6，等於多少啊？
就是在這個基礎上再加上12
結果就等於72
12乘以7？
再來一個12
72再加一個12，等於84
知道嘛，我是認真的。事實上我比你們都大好多歲
可是在我頭腦裏，我還是老得確認
我得在12的乘法口訣表裏面找到那些我背的分毫不差的部分，
就好比，嗯，12乘5，然後有時候在我的腦袋裏我想
好吧，讓我再來加上一個12
對的，我記的完全正確
12乘6等於72
好的
然後是12乘8
在12乘7的結果上再加一個12
等於96
12乘9
好，你在這個上面再加12。結果應該是108
1-0-8
然後是12乘10
這個非常簡單
是吧？我們就在這個12後面加一個0。得到了120
或者我們也可以在這個108上面加12
那個方法都行
12乘11
這個我們做過了
你在這個基礎上再加12，得到了132
最後來看12乘12
這個等於144
這個恰好向我們證明了
如果我有一打的一打雞蛋（一打是12個）
或者比如說，我認爲合計其實就是12個一打相加
結果就是144個雞蛋
所以，其實在生活中，你將有很多機會見到這個數字
比你想象的多很多次
但是不管怎樣，我們現在把所有的乘法口訣表都講完了
我真的特別希望你能夠花些時間來把他們都背下來
自己做點小提卡
或者用我的網站上面的那個小軟體工具
你可以自己試試
截止到2009年9月，他們都還正常的運行著
我有很久一段時間沒去碰它了，不過我正打算最近把他們再重新弄一下
如果你在2009年正在看這個影片
嗯，我可能不太會讓它消失
但是希望你們很快能用上一個更新更好版本的軟體應用
但是你必須得練習
你應該讓你的家長來考考你
你應該自己弄點帶備注的卡片
你在上學的路上自己練習算算這些數--
12乘9等於多少？
11乘11等於幾？
你得把每個題目自己做一遍
因爲在你未來的人生中你將會因此而受益匪淺
下次影片見！