1
00:00:00,636 --> 00:00:04,158
Наведемо декілька прикладів ділення дробів

2
00:00:04,436 --> 00:00:08,373
Нехай ми маємо від'ємні 5/6,

3
00:00:08,524 --> 00:00:15,988
які ми ділимо на 3/4.

4
00:00:15,988 --> 00:00:19,524
Ми вже говорили, що коли ми ділимо на щось,

5
00:00:19,524 --> 00:00:22,936
то це точно те ж саме, що і помножити на його обернене,

6
00:00:22,966 --> 00:00:32,516
тож наш вираз приймає вигляд: від'ємні 5/6, помножені на обернене до

7
00:00:32,516 --> 00:00:40,825
3/4, тобто на 4/3. Ми просто змінюємо чисельник і знаменник місцями, виходить 4/3.

8
00:00:40,825 --> 00:00:47,076
Ми вже бачили багато прикладів з множенням дробів, нам потрібно перемножити чисельники,

9
00:00:47,076 --> 00:01:03,913
тож ми множимо -5 на 4. А знаменник буде 6 помножити на 3.

10
00:01:03,913 --> 00:01:09,936
Бачимо, що в чисельнику у нас є від'ємне число. Ви можливо вже здогадались що 5 * 4 = 20,

11
00:01:09,936 --> 00:01:13,528
і вам це достатньо запам'ятати, гляньте, ми множимо від'ємне на додатнє.

12
00:01:13,528 --> 00:01:21,002
Ми отримаємо, по суті, -5, помножене на 4 (-5 + -5 + -5 + -5) = -20.

13
00:01:21,002 --> 00:01:27,139
Тож наш чисельник дорівнює -20, а знаменник 18.

14
00:01:27,139 --> 00:01:30,315
Ми отримали дріб -20/18, але ми можемо його спростити.

15
00:01:30,315 --> 00:01:38,322
І чисельник і знаменник можемо поділити на 2, тож давайте це зробимо.

16
00:01:38,322 --> 00:01:42,920
Якщо ми поділимо чисельник і знаменник на 2 просто щоб спросити дріб,

17
00:01:42,920 --> 00:01:45,861
двійку ми вибрали, бо це найбільше число, на яке подільні обидва ці числа.

18
00:01:45,892 --> 00:01:53,323
Це найбільший простий дільник 20 і 18. 20, поділене на 2 = 10, і 19, поділене на 2 = 9.

19
00:01:53,323 --> 00:02:02,220
Тож від'ємні 5/6, поділені на 3/4... Тут потрібно бути обережним, це від'ємне 10.

20
00:02:02,220 --> 00:02:07,464
Просто, як ми завжди вчили, що якщо маємо від'ємне, що ділиться на додатнє,

21
00:02:07,464 --> 00:02:09,730
то ми отримаємо від'ємне значення.

22
00:02:09,730 --> 00:02:24,327
Давайте розглянемо інший приклад, скажімо, маємо -4, поділене на -1/2.

23
00:02:24,327 --> 00:02:30,139
Використовуючи аналогічний підхід ми просто кажемо: "Ей, ділення на щось це ж просто множення на його обернене".

24
00:02:30,139 --> 00:02:36,726
Тож це буде рівним -4... Замість того, щоб написати -4, давайте запишемо це число

25
00:02:36,726 --> 00:02:41,217
як дріб, і буде одразу видно якими є чисельник і знаменник.

26
00:02:41,217 --> 00:02:45,138
Тож -4 це точно те ж саме що і -4/1

27
00:02:45,138 --> 00:02:51,727
І нам треба помножити це на число, обернене до -1/2.

28
00:02:51,727 --> 00:02:56,817
Обернене до -1/2 це -2/1.

29
00:02:56,817 --> 00:03:05,276
Ми можемо представити його як 2/-1, чи -2/1, чи просто -2. Всі ці числа мають однакове значення.

30
00:03:05,276 --> 00:03:08,260
І тепер ми готові множити. Пригадаємо всі наші дії,

31
00:03:08,260 --> 00:03:13,463
ми переписали -4 як -4/1, -4/1 це -4.

32
00:03:13,463 --> 00:03:19,224
І замість ділення на -1/2, ми множимо на його обернене,

33
00:03:19,224 --> 00:03:29,373
переставляючи знаменник і чисельник.

34
00:03:29,373 --> 00:03:34,996
І тепер ми готові множити, це буде рівне

35
00:03:34,996 --> 00:03:42,320
-4, помножити на -2 в чисельнику, а в знаменнику маємо 1, помножене на 1.

36
00:03:42,320 --> 00:04:00,260
Виходить від'ємне число, помножене на від'ємне, тож ми отримаємо додатнє значення.

37
00:04:00,260 --> 00:04:04,260
4, помножити на 2 = 8, тож це додатнє 8, поділене на 1, і 8/1 це просто 8.