WEBVTT

00:00:00.296 --> 00:00:04.136
분수의 나눗셈 문제를 풀어봅시다

00:00:04.136 --> 00:00:08.354
- 5/6 을 3/4로 
나눈다고 합시다

00:00:08.354 --> 00:00:15.988
3/4로 나누어진다고 합시다

00:00:15.988 --> 00:00:16.988
이전에 공부했듯이,

00:00:16.988 --> 00:00:19.524
나눗셈에서 어떤 수를 
나누는 것은

00:00:19.524 --> 00:00:22.956
나눈 수의 역수를 
곱하는 것과 같습니다

00:00:22.966 --> 00:00:27.136
이 식도 이렇게 
바꿀 수 있습니다

00:00:27.136 --> 00:00:32.516
-5/6 x 3/4의 역수

00:00:32.516 --> 00:00:35.075
3/4의 역수와 같습니다


00:00:35.075 --> 00:00:38.825
분자와 분모의 
위치를 바꾸면

00:00:38.825 --> 00:00:40.825
4/3으로 3/4의 역수가 되죠?

00:00:40.825 --> 00:00:44.076
분수의 곱셈에서 했던 것처럼 


00:00:44.076 --> 00:00:46.126
분자는 분자끼리 
분모는 분모끼리

00:00:46.126 --> 00:00:47.076
서로 곱하면 됩니다

00:00:47.076 --> 00:00:56.446
따라서 분자는 -5 x 4가 되고,

00:00:56.446 --> 00:01:03.566
분모는 6 x 3이 됩니다

00:01:03.566 --> 00:01:06.936
그런데, 분자가 음수이네요

00:01:06.936 --> 00:01:09.426
4 x 5 는 20 이죠

00:01:09.426 --> 00:01:12.276
음수와 양수를 곱하고 있다는 것을

00:01:12.286 --> 00:01:13.528
기억 하셔야 합니다

00:01:13.528 --> 00:01:14.922
-5 x 4는

00:01:14.922 --> 00:01:16.042
-5를 네 번 더한 것 으로

00:01:16.042 --> 00:01:19.552
(-5 + -5 + -5 + -5)이므로

00:01:19.552 --> 00:01:21.002
-20이 됩니다

00:01:21.002 --> 00:01:27.139
그래서 분자는 -20 이 되고, 
분모는 18 됩니다

00:01:27.139 --> 00:01:29.229
-20/18 이 됩니다

00:01:29.229 --> 00:01:30.315
이 분수가 약분된다는 것을 
알 수 있겠죠?

00:01:30.315 --> 00:01:33.722
분모와 분자는 
모두 2로 나누어 집니다

00:01:33.722 --> 00:01:37.862
그럼 두 수를 각각 
2로 나누어 봅시다

00:01:37.862 --> 00:01:41.412
이렇게 분모와 분자를 
2로 나누어 줍니다

00:01:41.412 --> 00:01:42.802
2로 나누어 주는 이유는

00:01:42.802 --> 00:01:43.892
2가 분모와 분자를 
동시에 나눌 수 있는

00:01:43.892 --> 00:01:45.632
가장 큰 수 이기 때문입니다

00:01:45.632 --> 00:01:48.443
즉, 2가 20과 18의 
최대공약수라는 것이죠

00:01:48.443 --> 00:01:50.323
20 ÷ 2는 10

00:01:50.323 --> 00:01:53.323
18 ÷ 2는 9 입니다

00:01:53.323 --> 00:01:57.680
그래서 -5/6 ÷ 3/4는

00:01:57.680 --> 00:02:00.220
-10에 주의하도록 하세요

00:02:00.220 --> 00:02:02.220
양수가 아닌 음수입니다
-10이에요

00:02:02.220 --> 00:02:03.714
항상 배운 것처럼,

00:02:03.714 --> 00:02:05.114
음수를 양수로 나눈다면,

00:02:05.114 --> 00:02:07.264
두 숫자의 부호가 서로 다를 때

00:02:07.264 --> 00:02:09.330
답은 음수가 됩니다

00:02:09.330 --> 00:02:11.427
또 다른 예를 들어볼까요?


00:02:11.427 --> 00:02:24.327
4가 -1/2로 
나누어진다고 합니다

00:02:24.327 --> 00:02:26.917
방금 배운 "어떤 숫자로 나누는 것은 


00:02:26.917 --> 00:02:29.181
그 숫자의 역수를 곱하는 것과 같다"

00:02:29.181 --> 00:02:31.445
라는 논리를 이용하여 봅시다

00:02:31.445 --> 00:02:33.726
그럼 이 식은 다음과 같아 지는데요

00:02:33.726 --> 00:02:37.066
우선 -4라고 쓰는 대신에 
-4를 분수형태로 써봅시다

00:02:37.066 --> 00:02:40.727
그래야 분모와 분자가 
무엇인지 잘 알 수 있으니까요

00:02:40.727 --> 00:02:44.538
-4는 -4/1과 같죠?

00:02:44.538 --> 00:02:50.287
그리고, -1/2의 역수를 곱할 겁니다

00:02:50.287 --> 00:02:56.197
-1/2의 역수는 
-2/1 입니다

00:02:56.197 --> 00:03:02.276
2/-1과 -2/1는 
같은 값이기 때문에

00:03:02.276 --> 00:03:04.826
둘 중 아무거나 
사용하셔도 됩니다

00:03:04.826 --> 00:03:07.050
이제 곱하기만 하면 됩니다

00:03:07.050 --> 00:03:10.369
-4를 -4/1 형태로 
바꾸기만 했습니다

00:03:10.369 --> 00:03:12.569
-4/1이 -4이기 때문이죠

00:03:12.569 --> 00:03:19.240
그리고, -1/2 에 대해서는 
그 역수를 곱하기 때문에

00:03:19.240 --> 00:03:23.845
분자와 분모의 
위치를 바꾸었어요

00:03:23.845 --> 00:03:26.835
보시면 분모였던 
-2가 분자가 되어있고

00:03:26.835 --> 00:03:28.835
분자였던 1이 
분모가 되어있죠?

00:03:28.835 --> 00:03:31.604
이제 곱하기만 하면 됩니다

00:03:31.604 --> 00:03:34.513
분자가 모두 음수네요

00:03:34.513 --> 00:03:41.133
분자는 -4 x (-2)일 것이고

00:03:41.133 --> 00:03:54.113
분모는 1과 1을 
곱하면 됩니다

00:03:54.113 --> 00:03:56.493
-4 x -2이므로

00:03:56.493 --> 00:04:00.363
음수와 음수를 곱하면 
양수가 되니까

00:04:00.363 --> 00:04:03.488
4 x 2는 8이 되고,

00:04:03.488 --> 00:04:09.768
8 ÷ 1은 8/1이므로 
답은 8이 됩니다