0:00:00.296,0:00:04.136
분수의 나눗셈 문제를 풀어봅시다

0:00:04.136,0:00:08.354
- 5/6 을 3/4로 [br]나눈다고 합시다

0:00:08.354,0:00:15.988
3/4로 나누어진다고 합시다

0:00:15.988,0:00:16.988
이전에 공부했듯이,

0:00:16.988,0:00:19.524
나눗셈에서 어떤 수를 [br]나누는 것은

0:00:19.524,0:00:22.956
나눈 수의 역수를 [br]곱하는 것과 같습니다

0:00:22.966,0:00:27.136
이 식도 이렇게 [br]바꿀 수 있습니다

0:00:27.136,0:00:32.516
-5/6 x 3/4의 역수

0:00:32.516,0:00:35.075
3/4의 역수와 같습니다[br]

0:00:35.075,0:00:38.825
분자와 분모의 [br]위치를 바꾸면

0:00:38.825,0:00:40.825
4/3으로 3/4의 역수가 되죠?

0:00:40.825,0:00:44.076
분수의 곱셈에서 했던 것처럼 [br]

0:00:44.076,0:00:46.126
분자는 분자끼리 [br]분모는 분모끼리

0:00:46.126,0:00:47.076
서로 곱하면 됩니다

0:00:47.076,0:00:56.446
따라서 분자는 -5 x 4가 되고,

0:00:56.446,0:01:03.566
분모는 6 x 3이 됩니다

0:01:03.566,0:01:06.936
그런데, 분자가 음수이네요

0:01:06.936,0:01:09.426
4 x 5 는 20 이죠

0:01:09.426,0:01:12.276
음수와 양수를 곱하고 있다는 것을

0:01:12.286,0:01:13.528
기억 하셔야 합니다

0:01:13.528,0:01:14.922
-5 x 4는

0:01:14.922,0:01:16.042
-5를 네 번 더한 것 으로

0:01:16.042,0:01:19.552
(-5 + -5 + -5 + -5)이므로

0:01:19.552,0:01:21.002
-20이 됩니다

0:01:21.002,0:01:27.139
그래서 분자는 -20 이 되고, [br]분모는 18 됩니다

0:01:27.139,0:01:29.229
-20/18 이 됩니다

0:01:29.229,0:01:30.315
이 분수가 약분된다는 것을 [br]알 수 있겠죠?

0:01:30.315,0:01:33.722
분모와 분자는 [br]모두 2로 나누어 집니다

0:01:33.722,0:01:37.862
그럼 두 수를 각각 [br]2로 나누어 봅시다

0:01:37.862,0:01:41.412
이렇게 분모와 분자를 [br]2로 나누어 줍니다

0:01:41.412,0:01:42.802
2로 나누어 주는 이유는

0:01:42.802,0:01:43.892
2가 분모와 분자를 [br]동시에 나눌 수 있는

0:01:43.892,0:01:45.632
가장 큰 수 이기 때문입니다

0:01:45.632,0:01:48.443
즉, 2가 20과 18의 [br]최대공약수라는 것이죠

0:01:48.443,0:01:50.323
20 ÷ 2는 10

0:01:50.323,0:01:53.323
18 ÷ 2는 9 입니다

0:01:53.323,0:01:57.680
그래서 -5/6 ÷ 3/4는

0:01:57.680,0:02:00.220
-10에 주의하도록 하세요

0:02:00.220,0:02:02.220
양수가 아닌 음수입니다[br]-10이에요

0:02:02.220,0:02:03.714
항상 배운 것처럼,

0:02:03.714,0:02:05.114
음수를 양수로 나눈다면,

0:02:05.114,0:02:07.264
두 숫자의 부호가 서로 다를 때

0:02:07.264,0:02:09.330
답은 음수가 됩니다

0:02:09.330,0:02:11.427
또 다른 예를 들어볼까요?[br]

0:02:11.427,0:02:24.327
4가 -1/2로 [br]나누어진다고 합니다

0:02:24.327,0:02:26.917
방금 배운 "어떤 숫자로 나누는 것은 [br]

0:02:26.917,0:02:29.181
그 숫자의 역수를 곱하는 것과 같다"

0:02:29.181,0:02:31.445
라는 논리를 이용하여 봅시다

0:02:31.445,0:02:33.726
그럼 이 식은 다음과 같아 지는데요

0:02:33.726,0:02:37.066
우선 -4라고 쓰는 대신에 [br]-4를 분수형태로 써봅시다

0:02:37.066,0:02:40.727
그래야 분모와 분자가 [br]무엇인지 잘 알 수 있으니까요

0:02:40.727,0:02:44.538
-4는 -4/1과 같죠?

0:02:44.538,0:02:50.287
그리고, -1/2의 역수를 곱할 겁니다

0:02:50.287,0:02:56.197
-1/2의 역수는 [br]-2/1 입니다

0:02:56.197,0:03:02.276
2/-1과 -2/1는 [br]같은 값이기 때문에

0:03:02.276,0:03:04.826
둘 중 아무거나 [br]사용하셔도 됩니다

0:03:04.826,0:03:07.050
이제 곱하기만 하면 됩니다

0:03:07.050,0:03:10.369
-4를 -4/1 형태로 [br]바꾸기만 했습니다

0:03:10.369,0:03:12.569
-4/1이 -4이기 때문이죠

0:03:12.569,0:03:19.240
그리고, -1/2 에 대해서는 [br]그 역수를 곱하기 때문에

0:03:19.240,0:03:23.845
분자와 분모의 [br]위치를 바꾸었어요

0:03:23.845,0:03:26.835
보시면 분모였던 [br]-2가 분자가 되어있고

0:03:26.835,0:03:28.835
분자였던 1이 [br]분모가 되어있죠?

0:03:28.835,0:03:31.604
이제 곱하기만 하면 됩니다

0:03:31.604,0:03:34.513
분자가 모두 음수네요

0:03:34.513,0:03:41.133
분자는 -4 x (-2)일 것이고

0:03:41.133,0:03:54.113
분모는 1과 1을 [br]곱하면 됩니다

0:03:54.113,0:03:56.493
-4 x -2이므로

0:03:56.493,0:04:00.363
음수와 음수를 곱하면 [br]양수가 되니까

0:04:00.363,0:04:03.488
4 x 2는 8이 되고,

0:04:03.488,0:04:09.768
8 ÷ 1은 8/1이므로 [br]답은 8이 됩니다