Lad os dividere nogle brøker.

Vi har regnestykket minus 5/6

divideret med 3/4.

Vi har allerede talt om, at når vi dividerer noget,

er det, det samme som at gange med den omvendte.

Det kaldes også den reciprokke værdi.

Det her er altså minus 5/6 gange det omvendte af 3/4, som er 4/3.

Når vi ganger brøker, ganger vi tæller med tæller og nævner med nævner.

Vi ganger altså minus 5 med 4. Nævneren er 6 gange 3.

I tælleren er der et negativt tal. 5 gange 4 er 20.

Vi ganger et negativt tal med et positivt.

Det er altså minus 5 fire gange. Det giver minus 20.

Tælleren er minus 20, og nævneren er 18.

Minus 20 over 18. Det kan vi forkorte.

Både tæller og nævner kan forkortes med 2. Lad os gøre det.

Vi dividerer både tæller og nævner med 2.

Det er det største tal, der går op i dem begge.

Det er den største fælles divisor af 20 og 18. 20 divideret med 2 er 10, og 18 divideret med 2 er 9.

Det her er selvfølgelig minus 10.

Negativ divideret med positiv

giver negativ.

Lad os prøve et nyt eksempel. Minus 4 divideret med minus 1/2.

Vi skal igen gange med den reciprokke værdi.

Det her er minus 4.

Lad os skrive det som en brøk, så det er nemmere at overskue.

Minus 4 er det samme som minus 4 over 1.

Det skal vi gange med det omvendte af minus 1/2.

Det er minus 2 over 1.

Vi kan både se det som 2 over minus 1 eller minus 2 over 1. Det er det samme som minus 2.

Vi ved allerede, hvordan vi ganger.

Vi omskrev minus 4 til minus 4 over 1.

Vi har omskrevet minus 1/2 til det omvendte og ganger i stedet.

Det gjorde vi ved at bytte rundt på tæller og nævner.

Nu er vi klar til at gange.

Minus 4 gange minus 2 i tælleren.

1 gange 1 i nævneren. Minus gange minus giver plus.

4 gange 2 er 8. Det er altså 8 over 1, som er 8.