Vyřešme příklady na dělení zlomků.

Řekněme, že mám -5/6

děleno 3/4.

Již jsme mluvili o tom,
že když dělíte nějakým číslem,

je to stejné jako násobení
převrácenou hodnotou toho čísla.

Takže náš výsledek bude stejný,
jako -5/6 krát převrácená hodnota 3/4,

což jsou 4/3. Jen jsem prohodil
čitatele a jmenovatele.

Již jsme viděli příklady
na násobení zlomků.

Takže čitatele vynásobíme.

Násobíme -5 krát 4.
A jmenovatele… 6 krát 3.

Nyní máme v čitateli záporné číslo.
Nejspíš už víte, že 5 krát 4 je 20.

A jen si musíte pamatovat,

že tu máme násobení
záporného a kladného čísla.

V podstatě tu budeme mít -5 čtyřikrát.
-5 plus -5 plus -5 plus -5, což je -20.

Takže v čitateli máme -20
a ve jmenovateli je 18.

Dostáváte -20/18,
ale můžeme to zjednodušit.

Čitatel i jmenovatel
můžeme dělit číslem 2.

Pokud vydělíme čitatel a jmenovatel 2,
jen pro zjednodušení,

a vybral jsem 2,
protože je to největší číslo,

kterým lze dělit obě tato čísla.

Je to největší společný dělitel 20 a 18.
20 děleno 2 je 10 a 18 děleno 2 je 9.

Takže -5/6 děleno 3/4…
musím tu být velmi opatrný, je to -10!

Tak jak jsme se vždy učili,
pokud záporné číslo dělíte kladným,

dostanete záporný výsledek.

Zkusme další příklad.
Řekněme, že mám -4 děleno -1/2.

Použiji stejnou logiku.

Řekli jsme: "Dělení něčím je stejné jako
násobení jeho převrácenou hodnotou".

Takže toto se bude rovnat -4.
Místo zápisu -4 to zapíšu

jako zlomek. Tak aby bylo jasné,
co je čitatel a co jmenovatel.

-4 je to samé co -4/1.

A budeme to násobit
převrácenou hodnotou -1/2.

Převrácená hodnota -1/2 je -2/1.

Můžete si to představit jako 2/-1
nebo -2/1, nebo jen jako -2.

V každém případě se jedná
o stejnou hodnotu.

A teď jsme připraveni násobit.
Všimněte si, že vše,

co jsem zde udělal
byl přepis čísla -4 na -4/1.

A tady pro -1/2, protože teď násobím
převrácenou hodnotou tohoto čísla

jsem prohodil jmenovatel s čitatelem.

A jsem připraven násobit.

Toto bude rovno -4 krát -2 v čitateli.
Potom ve jmenovateli bude 1 krát 1.

A to nám dává záporné číslo krát záporné,
takže výsledná hodnota bude kladná.

A 4 krát 2 je 8.
Takže je to 8/1. A 8/1 je 8.