WEBVTT 00:00:00.636 --> 00:00:04.158 Нека решим няколко примера с деление на обикновени дроби. 00:00:04.436 --> 00:00:08.373 Да кажем, че имам –5/6 00:00:08.524 --> 00:00:15.988 делено на 3/4. 00:00:15.988 --> 00:00:19.524 Вече говорихме, че когато делим някаква обикновена дроб, 00:00:19.524 --> 00:00:22.936 това е като да умножим по реципрочна на нея. 00:00:22.966 --> 00:00:29.516 Така че това ще е равно на –5/6, 00:00:29.516 --> 00:00:32.516 умножено по реципрочната стойност на 3/4, която е 4/3. 00:00:32.516 --> 00:00:37.825 Само разменям местата на числителя и знаменателя, 00:00:37.825 --> 00:00:40.825 т.е. получава се 4/3. 00:00:40.825 --> 00:00:44.076 Вече видяхме примери за умножение на обикновени дроби, 00:00:44.076 --> 00:00:47.076 тук ще имаме умножение на числителите, 00:00:47.076 --> 00:00:57.623 т.е. умножаваме (–5) по 4. 00:00:57.623 --> 00:01:03.913 А знаменателят е 6 по 3. 00:01:03.913 --> 00:01:06.936 Сега, числителят, който виждаме тук, съдържа отрицателно число. 00:01:06.936 --> 00:01:09.936 Вече е известно, че 5 по 4 е 20, 00:01:09.936 --> 00:01:13.528 и само трябва да си спомним, че умножаваме отрицателно число по положително. 00:01:13.528 --> 00:01:16.342 И по същество ще имаме четири пъти (–5), 00:01:16.342 --> 00:01:21.002 4 по (–5 + –5 + –5 + – 5) = –20. 00:01:21.002 --> 00:01:27.139 Така че тук числителят е –20, а знаменателят е 18. 00:01:27.139 --> 00:01:30.315 Получаваме –20 върху 18, но това може да се опрости. 00:01:30.315 --> 00:01:35.032 Както числителят, така и знаменателят се делят на 2, 00:01:35.032 --> 00:01:38.322 така че нека ги разделим на 2. 00:01:38.322 --> 00:01:42.920 Ако разделим числителя и знаменателя на 2 с цел опростяване на израза... 00:01:42.920 --> 00:01:45.861 аз избрах така, защото това е най-голямото число, което върви при двете дроби. 00:01:45.892 --> 00:01:50.323 Това е най-големият делител на 20 и 18. 20 делено на 2 е 10, 00:01:50.323 --> 00:01:53.323 а 18 делено на 2 е 9. 00:01:53.323 --> 00:01:59.220 Така, минус 5/6 делено на 3/4... 00:01:59.220 --> 00:02:02.220 О, тук трябва много да внимавам, имаме (–10). 00:02:02.220 --> 00:02:07.464 И както винаги сме виждали, ако имаме отрицателно, делено на положително, 00:02:07.464 --> 00:02:09.729 тогава ще получим отрицателна стойност. 00:02:09.729 --> 00:02:12.787 Нека разгледаме още един пример. 00:02:12.787 --> 00:02:24.327 Да кажем, че имам (–4) делено на (–1/2). 00:02:24.327 --> 00:02:30.139 По същата логика, казахме, че делението на нещо е равносилно на умножение с реципрочната му стойност. 00:02:30.139 --> 00:02:33.726 Така че това ще е равно на (–4)... 00:02:33.726 --> 00:02:36.726 Вместо да го записвам като (–4), нека го запиша като обикновена дроб, 00:02:36.726 --> 00:02:41.217 за да е ясно какъв е числителят и какъв е знаменателят. 00:02:41.217 --> 00:02:45.138 Така, (–4) е напълно равносилно на (–4)/1. 00:02:45.138 --> 00:02:51.727 И ще умножим това по реципрочната стойност на (–1/2). 00:02:51.727 --> 00:02:56.817 Реципрочната стойност на (–1/2) е (–2/1). 00:02:56.817 --> 00:03:02.276 Можем да го разглеждаме като 2/–1 или (–2/1), 00:03:02.276 --> 00:03:05.276 или само като (–2). И по двата начина стойността е същата. 00:03:05.276 --> 00:03:08.260 И сега сме готови да умножаваме. Забележи, че всичко направено тук... 00:03:08.260 --> 00:03:13.463 преписах (–4) като (–4)/1, (–4)/1 е (–4). 00:03:13.463 --> 00:03:19.224 А тук вместо (–1/2), след като умножавам по реципрочната му стойност, 00:03:19.224 --> 00:03:23.973 има размяна на местата на знаменателя и числителя. 00:03:23.973 --> 00:03:29.373 Това, което беше в числителя, сега е в знаменателя, и обратно. 00:03:29.373 --> 00:03:34.996 И съм готов да умножавам, това ще е равно на 00:03:34.996 --> 00:03:41.880 (–4) по (–2) в числителя, 00:03:41.880 --> 00:03:51.200 след това в знаменателя ще бъде 1 по 1. 00:03:51.200 --> 00:03:57.260 Тук имаме отрицателна стойност по отрицателна стойност, 00:03:57.260 --> 00:04:00.260 така че тук ще получим положителна стойност, 00:04:00.260 --> 00:04:02.730 и 4 по 2 е 8, така че това е 00:04:02.730 --> 00:04:08.260 плюс 8 върху 1, а 8/1 си е 8.