1
00:00:00,636 --> 00:00:04,158
Нека решим няколко примера с деление
на обикновени дроби.

2
00:00:04,436 --> 00:00:08,373
Да кажем, че имам –5/6

3
00:00:08,524 --> 00:00:15,988
делено на 3/4.

4
00:00:15,988 --> 00:00:19,524
Вече говорихме, че когато делим
някаква обикновена дроб,

5
00:00:19,524 --> 00:00:22,936
това е като да умножим
по реципрочна на нея.

6
00:00:22,966 --> 00:00:29,516
Така че това ще е равно на –5/6,


7
00:00:29,516 --> 00:00:32,516
умножено по реципрочната стойност
на 3/4, която е 4/3.

8
00:00:32,516 --> 00:00:37,825
Само разменям местата на
числителя и знаменателя,

9
00:00:37,825 --> 00:00:40,825
т.е. получава се 4/3.

10
00:00:40,825 --> 00:00:44,076
Вече видяхме примери за умножение
на обикновени дроби,

11
00:00:44,076 --> 00:00:47,076
тук ще имаме
умножение на числителите,

12
00:00:47,076 --> 00:00:57,623
т.е. умножаваме (–5) по 4.

13
00:00:57,623 --> 00:01:03,913
А знаменателят е 6 по 3.

14
00:01:03,913 --> 00:01:06,936
Сега, числителят, който виждаме тук,
съдържа отрицателно число.

15
00:01:06,936 --> 00:01:09,936
Вече е известно, че 5 по 4 е 20,

16
00:01:09,936 --> 00:01:13,528
и само трябва да си спомним,
че умножаваме отрицателно число по положително.

17
00:01:13,528 --> 00:01:16,342
И по същество ще имаме 
четири пъти (–5),

18
00:01:16,342 --> 00:01:21,002
4 по (–5 + –5 + –5 + – 5) = –20.

19
00:01:21,002 --> 00:01:27,139
Така че тук числителят е –20, 
а знаменателят е 18.

20
00:01:27,139 --> 00:01:30,315
Получаваме –20 върху 18,
но това може да се опрости.

21
00:01:30,315 --> 00:01:35,032
Както числителят, така и знаменателят
се делят на 2,

22
00:01:35,032 --> 00:01:38,322
така че нека ги разделим на 2.

23
00:01:38,322 --> 00:01:42,920
Ако разделим числителя и знаменателя на 2
с цел опростяване на израза...

24
00:01:42,920 --> 00:01:45,861
аз избрах така, защото това е най-голямото число,
което върви при двете дроби.

25
00:01:45,892 --> 00:01:50,323
Това е най-големият делител на 20 и 18. 
20 делено на 2 е 10,

26
00:01:50,323 --> 00:01:53,323
а 18 делено на 2 е 9.

27
00:01:53,323 --> 00:01:59,220
Така, минус 5/6 делено на 3/4...

28
00:01:59,220 --> 00:02:02,220
О, тук трябва много да внимавам,
имаме (–10).

29
00:02:02,220 --> 00:02:07,464
И както винаги сме виждали, ако имаме отрицателно,
делено на положително,

30
00:02:07,464 --> 00:02:09,729
тогава ще получим отрицателна стойност.

31
00:02:09,729 --> 00:02:12,787
Нека разгледаме още един пример.

32
00:02:12,787 --> 00:02:24,327
Да кажем, че имам (–4) делено на (–1/2).

33
00:02:24,327 --> 00:02:30,139
По същата логика, казахме, че делението на нещо
е равносилно на умножение с реципрочната му стойност.

34
00:02:30,139 --> 00:02:33,726
Така че това ще е равно на (–4)...

35
00:02:33,726 --> 00:02:36,726
Вместо да го записвам като (–4), нека го запиша
като обикновена дроб,

36
00:02:36,726 --> 00:02:41,217
за да е ясно какъв е
числителят и какъв е знаменателят.

37
00:02:41,217 --> 00:02:45,138
Така, (–4) е напълно равносилно на (–4)/1.

38
00:02:45,138 --> 00:02:51,727
И ще умножим това по
реципрочната стойност на (–1/2).

39
00:02:51,727 --> 00:02:56,817
Реципрочната стойност на (–1/2) е (–2/1).

40
00:02:56,817 --> 00:03:02,276
Можем да го разглеждаме като 2/–1 или (–2/1),

41
00:03:02,276 --> 00:03:05,276
или само като (–2). И по двата начина
стойността е същата.

42
00:03:05,276 --> 00:03:08,260
И сега сме готови да умножаваме. Забележи, че
всичко направено тук...

43
00:03:08,260 --> 00:03:13,463
преписах (–4) като (–4)/1, (–4)/1 е (–4).

44
00:03:13,463 --> 00:03:19,224
А тук вместо (–1/2), след като умножавам
по реципрочната му стойност,

45
00:03:19,224 --> 00:03:23,973
има размяна на местата
на знаменателя и числителя.

46
00:03:23,973 --> 00:03:29,373
Това, което беше в числителя, сега е
в знаменателя, и обратно.

47
00:03:29,373 --> 00:03:34,996
И съм готов да умножавам,
това ще е равно на

48
00:03:34,996 --> 00:03:41,880
(–4) по (–2) в числителя, 


49
00:03:41,880 --> 00:03:51,200
след това в знаменателя ще бъде 1 по 1.

50
00:03:51,200 --> 00:03:57,260
Тук имаме отрицателна стойност
по отрицателна стойност,

51
00:03:57,260 --> 00:04:00,260
така че тук ще получим положителна стойност,

52
00:04:00,260 --> 00:04:02,730
и 4 по 2 е 8, така че това е

53
00:04:02,730 --> 00:04:08,260
плюс 8 върху 1, а 8/1 си е 8.