现在，我将示范一种把分数转换成为 小数的方法 如果时间充裕，我们可能还会学习到 如何把小数转换为分数 现在，让我们先从一个简单的 例子开始 把1/2（二分之一）这个分数 转换成为一个小数 我将要示范的这种方法通常都很好用 你要做的就是用分子 除以它的分母 我们看看是如何计算的 我们将分子1，除以 分母2 你可能会问，1除以2怎么计算呢？ 如果你还记得我们在小数除法的课程中是怎么做的 我们在这里加上一个小数点，并且在后面加上很多0 我们并实际上没有改变这个数字的大小，但 我们变得更加精确了 在这里也加上一个小数点 1可以被2整除么？ 不可以 10可以被2整除 5乘以2等于10 余数是0 我们解决了这个问题 所以，1/2转换为小数后是0.5 让我们尝试一个更有难度的计算 把1/3转换为小数 再一次，我们用分子除以 分母 我在后面加上很多的0 好吧，1不能被3整除 10是3的3倍有余 三三得九 我们做一个减法，剩1，继续加0计算 10是3的3倍有余 事实上，小数点就在这里 三三得九 你看到规律了么？ 我们一直在做同样的计算 如你所见，答案事实上是0.3333… 它无限循环 有一种简便记法可以用来表达无限循环小数，因为你显然 不可能无限地将3写下去 你可以写0.33，然后在33两个数字上方划横线 这意味着33是循环节，将无限循环自身 或者你也可以只在0.3的3上面画一条横线，表示3是循环节，无限循环自身 我比较常见到的是这种表达方式 我不一定是对的 基本上，小数循环节上面的这条横线就意味着 这个小数是无限循环小数 所以，1/3转化成小数是0.3333…一个无限循环小数 它的简便记法是为0.33的循环节33上面加一个横杠 让我们来尝试一些难度更高的问题，但它们 都遵循同样的计算法则 让我选择一些较难计算的数字 事实上我打算举一个假分数为例 我选17/9 (九份之十七) 现在，这很有趣 分子比分母大 所以事实上我们将得到一个比1要大的结果 无论如何让我们先计算一下吧 我们用17除以9 然后在小数点后加上一些0 17除以9的商，个位是1 一九得九 17减9等于8 拉下一个0 80是9的多少倍——我们知道九九八十一，所以 80除以9的商，个位数应该是8，因为不可能 是9 八九七十二 80减72等于8 再拉下一个0 我想我们又再次看到一个规律 80是9的8倍有余 八九七十二 明显地，我们可以一直这样循环计算下去 我们会一直得到8 所以，17除以9的商是1.88，其中的0.88 是无限循环小数的循环节 或者，如果我们要得到近似值 则答案将视乎我们 希望四舍五入到小数点后的几位数 我们可以说，约等于1.89 或者我们可以精确到不同位数 我四舍五入到了小数点后两位 但是这个是准确的答案 17/9等于1.88(0.88是无限循环节) 我可能还会进行另外一个课程，如何将 17/9写成带分数 事实上，我还是新开一堂课来讲好了 我不希望混淆了大家的思维 让我们再做几道练习题 找一道更难的题 17/93 这个如何化为小数？ 我们还是做一样的计算 93被17除 这里我画了一条很长的线 因为我不知道我们会计算到小数点后的几位数 记住，分子总是 除以分母 我经常会搞糊涂因为经常 我们用一个比较小的数来除以一个比较大的数 所以17除以93的商，个位是0 这里有一个小数 170除以93？ 可以上1 1乘以93等于93 170减去93等于77 拉下一个0 770除以93？ 我们看看 我想大概要上8 三八二十四 八九七十二 加上2等于74 然后我们做减法 0向前面的7借1，7变成6，10减4得6，6减4得2 差是26 然后我们再拉下一个0 260除以93，大概上2 二三得六 18 差是74 再拉下一个0 我们可以一直计算下去 我们可以继续增加小数位数 这个是无限不循环小数 但是，如果你希望至少能得到一个近似值 17除以93，或者17/93约等于0.182 后面的小数还将继续 如果你愿意，你可以一直计算下去 但是如果是考试中问了这个问题，老师会要求你 四舍五入到小数点后的某位数 比如，到小数点后2位 或是后三位 现在，让我们试着反过来计算 将小数转化为分数 事实上，我想，这个会比刚刚学的 容易得多。 我想问问你，0.035转化成分数是多少？ 好吧，你只需看，0.035，我们将它写 成这样，03 好吧，我不应该写成035 0.035和35/1000是一样的 你可能在问，萨尔老师，你怎么知道是 35/1000呢？ 因为，我们看到小数点后有三位数，这个是小数点后一位 也叫十分位 这是小数点后两位，百分位 这是小数点后三位，千分位 所以我们精确到小数点后三位 即千分之三十五 如果小数是，假设，0.030 我们可以用几种方法来表达这个数 我们可以说，我们到了小数点后三位， 千分位 所以这个和30/1000是一样的 或者 我们可以说0.030等于 0.03，因为最后的0实际上毫无价值 如果是0.03，那么我们只有小数点后两位，百分数 所以，它等于3/100 让我问你这个问题，这两个数一样么 嗯，是一样的 它们相等 如果我们把分子和分母同时除以10 我们就能得到3/100 我们回到这个计算题 我们得到最终答案了么？ 35/1000，我的意思是， 这个是一个分数 35/1000 但是如果我们要进一步约分的话 我们将分子分母同时除以公约数5 然后，我们得到了简化后的结果 等于7/200 如果我们要把7/200用我们刚学过的方法转化成小数 我们可以用7除以 200来计算 答案也是0.035 我将把这个留给你们作为练习 希望现在你们可以初步了解如何 将分数转化成小数，或将小数转为分数 如果你还有疑问的话，那就多做一下练习吧 我会试图在这个问题上再录一个模块 或再次演示 希望你喜欢这些计算题