0:00:00.890,0:00:03.770
现在，我将示范一种把分数转换成为

0:00:03.770,0:00:04.920
小数的方法

0:00:04.920,0:00:06.990
如果时间充裕，我们可能还会学习到

0:00:06.990,0:00:08.730
如何把小数转换为分数

0:00:08.730,0:00:11.420
现在，让我们先从一个简单的

0:00:11.420,0:00:12.480
例子开始

0:00:12.480,0:00:15.210
把1/2（二分之一）这个分数

0:00:15.210,0:00:17.390
转换成为一个小数

0:00:17.390,0:00:20.170
我将要示范的这种方法通常都很好用

0:00:20.170,0:00:22.850
你要做的就是用分子

0:00:22.850,0:00:24.530
除以它的分母

0:00:24.530,0:00:25.510
我们看看是如何计算的

0:00:25.510,0:00:29.110
我们将分子1，除以

0:00:29.110,0:00:32.280
分母2

0:00:32.280,0:00:34.110
你可能会问，1除以2怎么计算呢？

0:00:34.110,0:00:37.010
如果你还记得我们在小数除法的课程中是怎么做的

0:00:37.010,0:00:40.220
我们在这里加上一个小数点，并且在后面加上很多0

0:00:40.220,0:00:42.880
我们并实际上没有改变这个数字的大小，但

0:00:42.880,0:00:45.260
我们变得更加精确了

0:00:45.260,0:00:46.700
在这里也加上一个小数点

0:00:50.260,0:00:50.650
1可以被2整除么？

0:00:50.650,0:00:51.280
不可以

0:00:51.280,0:00:56.180
10可以被2整除

0:00:56.180,0:00:59.060
5乘以2等于10

0:00:59.060,0:01:00.050
余数是0

0:01:00.050,0:01:01.150
我们解决了这个问题

0:01:01.150,0:01:06.675
所以，1/2转换为小数后是0.5

0:01:10.570,0:01:12.050
让我们尝试一个更有难度的计算

0:01:12.050,0:01:15.000
把1/3转换为小数

0:01:15.000,0:01:19.190
再一次，我们用分子除以

0:01:19.190,0:01:20.740
分母

0:01:20.740,0:01:25.470
我在后面加上很多的0

0:01:25.470,0:01:27.800
好吧，1不能被3整除

0:01:27.800,0:01:30.150
10是3的3倍有余

0:01:30.150,0:01:32.452
三三得九

0:01:32.452,0:01:35.720
我们做一个减法，剩1，继续加0计算

0:01:35.720,0:01:37.700
10是3的3倍有余

0:01:37.700,0:01:39.700
事实上，小数点就在这里

0:01:39.700,0:01:42.710
三三得九

0:01:42.710,0:01:43.930
你看到规律了么？

0:01:43.930,0:01:45.070
我们一直在做同样的计算

0:01:45.070,0:01:47.350
如你所见，答案事实上是0.3333…

0:01:47.350,0:01:48.830
它无限循环

0:01:48.830,0:01:52.160
有一种简便记法可以用来表达无限循环小数，因为你显然

0:01:52.160,0:01:54.020
不可能无限地将3写下去

0:01:54.020,0:02:00.430
你可以写0.33，然后在33两个数字上方划横线

0:02:00.430,0:02:03.060
这意味着33是循环节，将无限循环自身

0:02:03.060,0:02:06.960
或者你也可以只在0.3的3上面画一条横线，表示3是循环节，无限循环自身

0:02:06.960,0:02:08.630
我比较常见到的是这种表达方式

0:02:08.630,0:02:09.840
我不一定是对的

0:02:09.840,0:02:12.410
基本上，小数循环节上面的这条横线就意味着

0:02:12.410,0:02:17.320
这个小数是无限循环小数

0:02:17.320,0:02:25.210
所以，1/3转化成小数是0.3333…一个无限循环小数

0:02:25.210,0:02:29.770
它的简便记法是为0.33的循环节33上面加一个横杠

0:02:29.770,0:02:33.400
让我们来尝试一些难度更高的问题，但它们

0:02:33.400,0:02:35.060
都遵循同样的计算法则

0:02:35.060,0:02:36.890
让我选择一些较难计算的数字

0:02:40.470,0:02:41.890
事实上我打算举一个假分数为例

0:02:41.890,0:02:49.050
我选17/9 (九份之十七)

0:02:49.050,0:02:50.160
现在，这很有趣

0:02:50.160,0:02:52.260
分子比分母大

0:02:52.260,0:02:54.200
所以事实上我们将得到一个比1要大的结果

0:02:54.200,0:02:55.270
无论如何让我们先计算一下吧

0:02:55.270,0:03:00.586
我们用17除以9

0:03:00.586,0:03:06.000
然后在小数点后加上一些0

0:03:06.000,0:03:08.730
17除以9的商，个位是1

0:03:08.730,0:03:11.260
一九得九

0:03:11.260,0:03:14.040
17减9等于8

0:03:14.040,0:03:16.240
拉下一个0

0:03:16.240,0:03:20.080
80是9的多少倍——我们知道九九八十一，所以

0:03:20.080,0:03:21.830
80除以9的商，个位数应该是8，因为不可能

0:03:21.830,0:03:23.230
是9

0:03:23.230,0:03:27.010
八九七十二

0:03:27.010,0:03:29.560
80减72等于8

0:03:29.560,0:03:30.770
再拉下一个0

0:03:30.770,0:03:32.260
我想我们又再次看到一个规律

0:03:32.260,0:03:35.990
80是9的8倍有余

0:03:35.990,0:03:40.820
八九七十二

0:03:40.820,0:03:44.350
明显地，我们可以一直这样循环计算下去

0:03:44.350,0:03:46.790
我们会一直得到8

0:03:46.790,0:03:53.740
所以，17除以9的商是1.88，其中的0.88

0:03:53.740,0:03:56.080
是无限循环小数的循环节

0:03:56.080,0:03:59.200
或者，如果我们要得到近似值

0:03:59.200,0:04:01.430
则答案将视乎我们

0:04:01.430,0:04:02.860
希望四舍五入到小数点后的几位数

0:04:02.860,0:04:05.990
我们可以说，约等于1.89

0:04:05.990,0:04:07.480
或者我们可以精确到不同位数

0:04:07.480,0:04:09.310
我四舍五入到了小数点后两位

0:04:09.310,0:04:11.350
但是这个是准确的答案

0:04:11.350,0:04:15.126
17/9等于1.88(0.88是无限循环节)

0:04:15.126,0:04:17.380
我可能还会进行另外一个课程，如何将

0:04:17.380,0:04:20.730
17/9写成带分数

0:04:20.730,0:04:23.030
事实上，我还是新开一堂课来讲好了

0:04:23.030,0:04:24.390
我不希望混淆了大家的思维

0:04:24.390,0:04:25.380
让我们再做几道练习题

0:04:28.560,0:04:29.980
找一道更难的题

0:04:29.980,0:04:34.360
17/93

0:04:34.360,0:04:36.710
这个如何化为小数？

0:04:36.710,0:04:39.130
我们还是做一样的计算

0:04:39.130,0:04:45.630
93被17除 这里我画了一条很长的线

0:04:45.630,0:04:47.930
因为我不知道我们会计算到小数点后的几位数

0:04:50.570,0:04:53.220
记住，分子总是

0:04:53.220,0:04:54.930
除以分母

0:04:54.930,0:04:56.950
我经常会搞糊涂因为经常

0:04:56.950,0:04:59.630
我们用一个比较小的数来除以一个比较大的数

0:04:59.630,0:05:02.580
所以17除以93的商，个位是0

0:05:02.580,0:05:04.080
这里有一个小数

0:05:04.080,0:05:05.990
170除以93？

0:05:05.990,0:05:07.270
可以上1

0:05:07.270,0:05:11.410
1乘以93等于93

0:05:11.410,0:05:14.370
170减去93等于77

0:05:17.980,0:05:20.360
拉下一个0

0:05:20.360,0:05:23.700
770除以93？

0:05:23.700,0:05:24.660
我们看看

0:05:24.660,0:05:29.120
我想大概要上8

0:05:29.120,0:05:33.330
三八二十四

0:05:33.330,0:05:35.970
八九七十二

0:05:35.970,0:05:39.730
加上2等于74

0:05:39.730,0:05:42.186
然后我们做减法

0:05:42.186,0:05:43.990
0向前面的7借1，7变成6，10减4得6，6减4得2

0:05:43.990,0:05:46.710
差是26

0:05:46.710,0:05:47.760
然后我们再拉下一个0

0:05:47.760,0:05:52.800
260除以93，大概上2

0:05:52.800,0:05:57.020
二三得六

0:05:57.020,0:05:58.704
18

0:05:58.704,0:05:59.920
差是74

0:06:03.120,0:06:03.930
再拉下一个0

0:06:03.930,0:06:06.380
我们可以一直计算下去

0:06:06.380,0:06:08.030
我们可以继续增加小数位数

0:06:08.030,0:06:10.020
这个是无限不循环小数

0:06:10.020,0:06:12.090
但是，如果你希望至少能得到一个近似值

0:06:12.090,0:06:23.490
17除以93，或者17/93约等于0.182

0:06:23.490,0:06:25.020
后面的小数还将继续

0:06:25.020,0:06:27.170
如果你愿意，你可以一直计算下去

0:06:27.170,0:06:28.650
但是如果是考试中问了这个问题，老师会要求你

0:06:28.650,0:06:29.640
四舍五入到小数点后的某位数

0:06:29.640,0:06:31.650
比如，到小数点后2位

0:06:31.650,0:06:33.610
或是后三位

0:06:33.610,0:06:36.550
现在，让我们试着反过来计算

0:06:36.550,0:06:37.830
将小数转化为分数

0:06:37.830,0:06:40.090
事实上，我想，这个会比刚刚学的

0:06:40.090,0:06:42.300
容易得多。

0:06:42.300,0:06:49.810
我想问问你，0.035转化成分数是多少？

0:06:49.810,0:06:56.845
好吧，你只需看，0.035，我们将它写

0:06:56.845,0:07:05.130
成这样，03

0:07:05.130,0:07:06.300
好吧，我不应该写成035

0:07:06.300,0:07:10.700
0.035和35/1000是一样的

0:07:10.700,0:07:11.580
你可能在问，萨尔老师，你怎么知道是

0:07:11.580,0:07:14.120
35/1000呢？

0:07:14.120,0:07:18.590
因为，我们看到小数点后有三位数，这个是小数点后一位

0:07:18.590,0:07:20.230
也叫十分位

0:07:20.230,0:07:21.360
这是小数点后两位，百分位

0:07:21.360,0:07:23.230
这是小数点后三位，千分位

0:07:23.230,0:07:25.890
所以我们精确到小数点后三位

0:07:25.890,0:07:29.260
即千分之三十五

0:07:29.260,0:07:38.650
如果小数是，假设，0.030

0:07:38.650,0:07:40.140
我们可以用几种方法来表达这个数

0:07:40.140,0:07:42.490
我们可以说，我们到了小数点后三位，

0:07:42.490,0:07:43.570
千分位

0:07:43.570,0:07:48.240
所以这个和30/1000是一样的

0:07:48.240,0:07:48.610
或者

0:07:48.610,0:07:55.550
我们可以说0.030等于

0:07:55.550,0:08:02.710
0.03，因为最后的0实际上毫无价值

0:08:02.710,0:08:05.920
如果是0.03，那么我们只有小数点后两位，百分数

0:08:05.920,0:08:11.100
所以，它等于3/100

0:08:11.100,0:08:13.160
让我问你这个问题，这两个数一样么

0:08:16.330,0:08:16.670
嗯，是一样的

0:08:16.670,0:08:17.680
它们相等

0:08:17.680,0:08:20.065
如果我们把分子和分母同时除以10

0:08:20.065,0:08:24.890
我们就能得到3/100

0:08:24.890,0:08:26.220
我们回到这个计算题

0:08:26.220,0:08:27.550
我们得到最终答案了么？

0:08:27.550,0:08:30.120
35/1000，我的意思是，

0:08:30.120,0:08:31.660
这个是一个分数

0:08:31.660,0:08:32.584
35/1000

0:08:32.584,0:08:35.440
但是如果我们要进一步约分的话

0:08:35.440,0:08:38.530
我们将分子分母同时除以公约数5

0:08:38.530,0:08:40.860
然后，我们得到了简化后的结果

0:08:40.860,0:08:47.280
等于7/200

0:08:47.280,0:08:51.020
如果我们要把7/200用我们刚学过的方法转化成小数

0:08:51.020,0:08:54.150
我们可以用7除以

0:08:54.150,0:08:56.120
200来计算

0:08:56.120,0:09:00.170
答案也是0.035

0:09:00.170,0:09:02.650
我将把这个留给你们作为练习

0:09:02.650,0:09:05.370
希望现在你们可以初步了解如何

0:09:05.370,0:09:09.320
将分数转化成小数，或将小数转为分数

0:09:09.320,0:09:11.840
如果你还有疑问的话，那就多做一下练习吧

0:09:11.840,0:09:16.990
我会试图在这个问题上再录一个模块

0:09:16.990,0:09:18.880
或再次演示

0:09:18.880,0:09:20.090
希望你喜欢这些计算题