WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 ... 00:00:00.000 --> 00:00:03.000 Сада ћу вам показати како се разломак претвара 00:00:03.000 --> 00:00:04.000 у децимални број. 00:00:04.000 --> 00:00:06.000 И ако будемо имали времена, можда ћемо да научимо како да претворимо 00:00:06.000 --> 00:00:08.000 децималан број у разломак. 00:00:08.000 --> 00:00:11.000 Дакле, хајде да почнемо са нечим, што бих рекао да је прилично 00:00:11.000 --> 00:00:12.000 једноставан пример. 00:00:12.000 --> 00:00:15.000 Хајде да почнемо са разломком 1/2. 00:00:15.000 --> 00:00:17.000 И то желим да претворим у децимални број. 00:00:17.000 --> 00:00:20.000 Метод који ћу вам показати увек ће да функционише. 00:00:20.000 --> 00:00:22.000 Оно што радите је да узимате именилац којим ћете поделити 00:00:22.000 --> 00:00:24.000 бројилац. 00:00:24.000 --> 00:00:25.000 Хајде да видимо како то функционише. 00:00:25.000 --> 00:00:29.000 Дакле, узимамо именилац-- то је 2-- поделићемо 00:00:29.000 --> 00:00:32.000 њиме бројилац, 1. 00:00:32.000 --> 00:00:34.000 И вероватно кажете: "Па, како да поделим 1 са 2?" 00:00:34.000 --> 00:00:37.000 Па, ако се сећате модула са дељењем децимала, 00:00:37.000 --> 00:00:40.000 можемо само да додамо децимални зарез овде и неке пратеће нуле. 00:00:40.000 --> 00:00:42.000 Нисмо заправо променили вредност броја, већ само 00:00:42.000 --> 00:00:45.000 постижемо одређену прецизност овде. 00:00:45.000 --> 00:00:46.000 Овде стављамо децимални зарез. 00:00:46.000 --> 00:00:50.000 ... 00:00:50.000 --> 00:00:50.000 Да ли се 2 садржи 1? 00:00:50.000 --> 00:00:51.000 Не. 00:00:51.000 --> 00:00:56.000 2 се садржи у 10, тако да идемо, 2 се садржи у 10 пет пута. 00:00:56.000 --> 00:00:59.000 5 пута 2 је 10. 00:00:59.000 --> 00:01:00.000 Остатак 0. 00:01:00.000 --> 00:01:01.000 Готови смо. 00:01:01.000 --> 00:01:06.000 Дакле, 1/2 је једнако 0,5. 00:01:06.000 --> 00:01:10.000 ... 00:01:10.000 --> 00:01:12.000 Хајде да урадимо нешто теже. 00:01:12.000 --> 00:01:15.000 Хајде да израчунамо 1/3. 00:01:15.000 --> 00:01:19.000 Па, још једном, узимамо именилац, 3, и делимо 00:01:19.000 --> 00:01:20.000 њиме бројилац. 00:01:20.000 --> 00:01:25.000 И само ћу додати гомилу нула овде. 00:01:25.000 --> 00:01:27.000 3 се садржи... па, 3 се не садржи у 1. 00:01:27.000 --> 00:01:30.000 3 се садржи у 10 три пута. 00:01:30.000 --> 00:01:32.000 3 пута 3 је 9. 00:01:32.000 --> 00:01:35.000 Хајде да одузмемо, добили смо 1, спуштамо 0. 00:01:35.000 --> 00:01:37.000 3 се садржи у 10 три пута. 00:01:37.000 --> 00:01:39.000 У ствари, овај децимални зарез је управо овде. 00:01:39.000 --> 00:01:42.000 3 пута 3 је 9. 00:01:42.000 --> 00:01:43.000 Да ли овде увиђате шаблон? 00:01:43.000 --> 00:01:45.000 Упорно добијамо исту ствар. 00:01:45.000 --> 00:01:47.000 Као што видите, то је у ствари 0,3333. 00:01:47.000 --> 00:01:48.000 Иде у недоглед. 00:01:48.000 --> 00:01:52.000 И начин на који заправо можете да представите ово, видите да очигледно не можете да напишете 00:01:52.000 --> 00:01:54.000 бесконачан број тројки. 00:01:54.000 --> 00:02:00.000 Могли бисте само да напишете 0,... Па, можете да напишете 0,33 00:02:00.000 --> 00:02:03.000 које се понавља, што значи да се ово 0,33 наставља у бесконачно. 00:02:03.000 --> 00:02:06.000 Или у ствари можете чак рећи и 0,3 које се понавља. 00:02:06.000 --> 00:02:08.000 Мада ово виђам чешће. 00:02:08.000 --> 00:02:09.000 Можда грешим. 00:02:09.000 --> 00:02:12.000 Али генерално, ова линија изнад децималног броја значи 00:02:12.000 --> 00:02:17.000 да се овај шаблон са бројевима понавља бесконачно. 00:02:17.000 --> 00:02:25.000 Дакле, 1/3 једнако је 0.33333 и иде у бесконачно. 00:02:25.000 --> 00:02:29.000 Други начин да се ово напише је 0.33 које се понавља. 00:02:29.000 --> 00:02:33.000 Хајде да урадимо неколико, можда тежих, али они 00:02:33.000 --> 00:02:35.000 сви прате исти шаблон. 00:02:35.000 --> 00:02:36.000 Само да изаберем неке чудне бројеве. 00:02:36.000 --> 00:02:40.000 ... 00:02:40.000 --> 00:02:41.000 Хајде да урадим један неправилан разломак. 00:02:41.000 --> 00:02:49.000 Хајде да кажемо 17/9. 00:02:49.000 --> 00:02:50.000 Овде је интересантно. 00:02:50.000 --> 00:02:52.000 Бројилац је већи од имениоца. 00:02:52.000 --> 00:02:54.000 Дакле, заправо ћемо добити број већи од 1. 00:02:54.000 --> 00:02:55.000 Али хајде да провежбамо. 00:02:55.000 --> 00:03:00.000 Дакле, узимамо 9 којим делимо 17. 00:03:00.000 --> 00:03:06.000 И хајде да додамо неке пратеће нуле овде иза децималног зареза. 00:03:06.000 --> 00:03:08.000 Дакле, 9 се у 17 садржи једном. 00:03:08.000 --> 00:03:11.000 1 пута 9 је 9. 00:03:11.000 --> 00:03:14.000 17 минус 9 је 8. 00:03:14.000 --> 00:03:16.000 Спуштамо 0. 00:03:16.000 --> 00:03:20.000 9 се садржи у 80... па, знамо да је 9 пута 9 81, тако да мора да се 00:03:20.000 --> 00:03:21.000 садржи у њему само 8 пута зато што не може да се садржи 00:03:21.000 --> 00:03:23.000 9 пута. 00:03:23.000 --> 00:03:27.000 8 пута 9 је 72. 00:03:27.000 --> 00:03:29.000 80 минус 72 је 8. 00:03:29.000 --> 00:03:30.000 Спуштамо другу 0. 00:03:30.000 --> 00:03:32.000 Мислим да увиђамо како се шаблон поново формира. 00:03:32.000 --> 00:03:35.000 9 се садржи у 80 осам пута. 00:03:35.000 --> 00:03:40.000 8 пута 9 је 72. 00:03:40.000 --> 00:03:44.000 И очигледно, могао бих да наставим ово да радим бесконачно и 00:03:44.000 --> 00:03:46.000 наставили бисмо да добијамо осмице. 00:03:46.000 --> 00:03:53.000 Дакле, видимо да је 17 подељано са 9 једнако 1,88, где се 0,88 00:03:53.000 --> 00:03:56.000 заправо понавља бесконачно. 00:03:56.000 --> 00:03:59.000 Или, да смо у ствари желели ово да заокружимо, могли смо да кажемо да 00:03:59.000 --> 00:04:01.000 је то, такође, једнако 1... У зависности од тога где смо желели 00:04:01.000 --> 00:04:02.000 да га заокружимо, на ком месту. 00:04:02.000 --> 00:04:05.000 Могли бисмо да кажемо оквирно 1,89. 00:04:05.000 --> 00:04:07.000 Или бисмо могли да га заокружимо на другом месту. 00:04:07.000 --> 00:04:09.000 Заокружио сам га на месту стотина. 00:04:09.000 --> 00:04:11.000 Али ово је у ствари тачан одговор. 00:04:11.000 --> 00:04:15.000 17/9 једнако је 1,88. 00:04:15.000 --> 00:04:17.000 Заправо бих можда могао да урадим одвојен модул, али како бисмо написали 00:04:17.000 --> 00:04:20.000 ово као мешовити број? 00:04:20.000 --> 00:04:23.000 Па, у ствари, то ћу урадити одвојено. 00:04:23.000 --> 00:04:24.000 Не желим да вас збуњујем за сада. 00:04:24.000 --> 00:04:25.000 Хајде да урадимо још неколико задатака. 00:04:25.000 --> 00:04:28.000 ... 00:04:28.000 --> 00:04:29.000 Хајде да урадимо један стварно чудан. 00:04:29.000 --> 00:04:34.000 Хајде да урадимо 17/93. 00:04:34.000 --> 00:04:36.000 Који децимални број је једнак томе? 00:04:36.000 --> 00:04:39.000 Па, радимо исту ствар. 00:04:39.000 --> 00:04:45.000 93 се садржи... Пишем веома дугачку црту овде горе зато што 00:04:45.000 --> 00:04:47.000 не знам колико децимала ћемо употребити. 00:04:47.000 --> 00:04:50.000 ... 00:04:50.000 --> 00:04:53.000 И упамтите, увек се имениоц дели 00:04:53.000 --> 00:04:54.000 бројиоцем. 00:04:54.000 --> 00:04:56.000 Ово ме је збуњивало много пута зато што често 00:04:56.000 --> 00:04:59.000 делимо већи број мањим. 00:04:59.000 --> 00:05:02.000 Дакле, 93 се садржи у 17 нула пута. 00:05:02.000 --> 00:05:04.000 Ево га децимални зарез. 00:05:04.000 --> 00:05:05.000 Да ли се 93 садржи у 170? 00:05:05.000 --> 00:05:07.000 Садржи се у њему једном. 00:05:07.000 --> 00:05:11.000 1 пута 93 је 93. 00:05:11.000 --> 00:05:14.000 170 минус 93 је 77. 00:05:14.000 --> 00:05:17.000 ... 00:05:17.000 --> 00:05:20.000 Спуштамо 0. 00:05:20.000 --> 00:05:23.000 Да ли се 93 садржи у 770? 00:05:23.000 --> 00:05:24.000 Хајде да видимо. 00:05:24.000 --> 00:05:29.000 Садржаће се у њему, мислим, оквирно 8 пута. 00:05:29.000 --> 00:05:33.000 8 пута 3 је 24. 00:05:33.000 --> 00:05:35.000 8 пута 9 је 72. 00:05:35.000 --> 00:05:39.000 Плус 2 је 74. 00:05:39.000 --> 00:05:42.000 И затим одузимамо. 00:05:42.000 --> 00:05:43.000 10 и 6. 00:05:43.000 --> 00:05:46.000 Једнако је 26. 00:05:46.000 --> 00:05:47.000 Затим спуштамо још једну 0. 00:05:47.000 --> 00:05:52.000 93 се садржи у 260... Око 2 пута. 00:05:52.000 --> 00:05:57.000 2 пута 3 је 6. 00:05:57.000 --> 00:05:58.000 18. 00:05:58.000 --> 00:05:59.000 Ово је 74. 00:05:59.000 --> 00:06:03.000 ... 00:06:03.000 --> 00:06:03.000 0. 00:06:03.000 --> 00:06:06.000 Тако бисмо могли да наставимо. 00:06:06.000 --> 00:06:08.000 Могли бисмо да наставимо да израчунавамо децимале. 00:06:08.000 --> 00:06:10.000 Могли бисте ово да радите бесконачно. 00:06:10.000 --> 00:06:12.000 Али ако бисте желели да заокружите макар на приближан број, рекли бисте 00:06:12.000 --> 00:06:23.000 да се 17 садржи у 93 0, ... или 17/93 је једнако 0,182 и 00:06:23.000 --> 00:06:25.000 децимале ће наставити да се нижу. 00:06:25.000 --> 00:06:27.000 И можете да наставите то да радите ако желите. 00:06:27.000 --> 00:06:28.000 Када бисте ово заправо видели на испиту, они би вам вероватно рекли 00:06:28.000 --> 00:06:29.000 да се зауставите у неком тренутку. 00:06:29.000 --> 00:06:31.000 Знате, заогружите га на најближе место стотих или 00:06:31.000 --> 00:06:33.000 хиљадитих. 00:06:33.000 --> 00:06:36.000 И само да знате, хајде да покушамо да га преведемо у другом смеру, 00:06:36.000 --> 00:06:37.000 из децимала у разломке. 00:06:37.000 --> 00:06:40.000 У ствари, ово ћете, мислим, сматрати 00:06:40.000 --> 00:06:42.000 много лакшим. 00:06:42.000 --> 00:06:49.000 Када бих вас питао колико је 0,035 у разломку? 00:06:49.000 --> 00:06:56.000 Па, све што радите је да кажете, па, 0,035, могли бисмо да га напишемо 00:06:56.000 --> 00:07:05.000 овако... Могли бисмо да напишемо да је ово иста ствар као и 03... 00:07:05.000 --> 00:07:06.000 Па, не би требало да пишем 035. 00:07:06.000 --> 00:07:10.000 То је исто што и 35/1.000. 00:07:10.000 --> 00:07:11.000 И вероватно кажете: Сал, како си 00:07:11.000 --> 00:07:14.000 знао да је то 35/1000? 00:07:14.000 --> 00:07:18.000 Па, зато што смо ишли до 3... Ово је место десетих делова. 00:07:18.000 --> 00:07:20.000 Десетих, не десетица. 00:07:20.000 --> 00:07:21.000 Ово су стоти делови. 00:07:21.000 --> 00:07:23.000 Ово је место хиљадитих. 00:07:23.000 --> 00:07:25.000 Дакле, прошли смо три значајне децимале. 00:07:25.000 --> 00:07:29.000 Дакле, ово је 35 хиљадитих. 00:07:29.000 --> 00:07:38.000 Да је децимални број био, рецимо, да је био 0,030. 00:07:38.000 --> 00:07:40.000 Има неколико начина на које то можемо да кажемо. 00:07:40.000 --> 00:07:42.000 Па, можемо рећи: Ох, па дошли смо до 3... Дошли смо до 00:07:42.000 --> 00:07:43.000 места хиљадитих. 00:07:43.000 --> 00:07:48.000 дакле, ово је иста ствар као 30/1.000. 00:07:48.000 --> 00:07:48.000 или 00:07:48.000 --> 00:07:55.000 могли бисмо исто да кажемо, па, 0,030 је исто што и 00:07:55.000 --> 00:08:02.000 0,03 зато што ова 0 заиста не додаје никакву вредност. 00:08:02.000 --> 00:08:05.000 Ако имамо 0,03 онда само идемо до места стотих. 00:08:05.000 --> 00:08:11.000 Дакле, ово је исто што и 3/100. 00:08:11.000 --> 00:08:13.000 Дакле, да вас питам, да ли су ова два иста? 00:08:13.000 --> 00:08:16.000 ... 00:08:16.000 --> 00:08:16.000 Па, да. 00:08:16.000 --> 00:08:17.000 Наравно да јесу. 00:08:17.000 --> 00:08:20.000 Ако поделимо и бројилац и именилац оба 00:08:20.000 --> 00:08:24.000 ова израза са 10 добијамо 3/100. 00:08:24.000 --> 00:08:26.000 хајде да се вратимо овом случају. 00:08:26.000 --> 00:08:27.000 Јесмо ли завршили са овим? 00:08:27.000 --> 00:08:30.000 Да ли је 35/1.000... Мислим, тачно је. 00:08:30.000 --> 00:08:31.000 То је разломак. 00:08:31.000 --> 00:08:32.000 35/1.000. 00:08:32.000 --> 00:08:35.000 Али ако бисмо желели да га још додатно поједноставимо, изгледа да бисмо могли да 00:08:35.000 --> 00:08:38.000 поделимо и бројилац и именилац са 5. 00:08:38.000 --> 00:08:40.000 И затим, само да бисмо га добили у најједноставнијој форми, 00:08:40.000 --> 00:08:47.000 то је једнако 7/200. 00:08:47.000 --> 00:08:51.000 И када бисмо желели да претворимо 7/200 у децимални број користећи 00:08:51.000 --> 00:08:54.000 технику коју смо управо показали, поделили бисмо са 200 00:08:54.000 --> 00:08:56.000 7 и израчунали. 00:08:56.000 --> 00:09:00.000 Требало би да добијемо 0,035. 00:09:00.000 --> 00:09:02.000 То остављам вама да вежбате. 00:09:02.000 --> 00:09:05.000 Надам се да бар у основи разумете како 00:09:05.000 --> 00:09:09.000 да претворите разломак у децимални број и можда обрнуто. 00:09:09.000 --> 00:09:11.000 А ако не разумете, само мало провежбајте. 00:09:11.000 --> 00:09:16.000 А ја ћу се потрудити да снимим још један модул о овоме 00:09:16.000 --> 00:09:18.000 или другу презентацију. 00:09:18.000 --> 00:09:20.000 Забавите се са вежбама. 00:09:20.000 --> 00:09:22.000 ...