0:00:00.000,0:00:00.000 ... 0:00:00.000,0:00:03.000 Сада ћу вам показати како се разломак претвара 0:00:03.000,0:00:04.000 у децимални број. 0:00:04.000,0:00:06.000 И ако будемо имали времена, можда ћемо да научимо како да претворимо 0:00:06.000,0:00:08.000 децималан број у разломак. 0:00:08.000,0:00:11.000 Дакле, хајде да почнемо са нечим, што бих рекао да је прилично 0:00:11.000,0:00:12.000 једноставан пример. 0:00:12.000,0:00:15.000 Хајде да почнемо са разломком 1/2. 0:00:15.000,0:00:17.000 И то желим да претворим у децимални број. 0:00:17.000,0:00:20.000 Метод који ћу вам показати увек ће да функционише. 0:00:20.000,0:00:22.000 Оно што радите је да узимате именилац којим ћете поделити 0:00:22.000,0:00:24.000 бројилац. 0:00:24.000,0:00:25.000 Хајде да видимо како то функционише. 0:00:25.000,0:00:29.000 Дакле, узимамо именилац-- то је 2-- поделићемо 0:00:29.000,0:00:32.000 њиме бројилац, 1. 0:00:32.000,0:00:34.000 И вероватно кажете: "Па, како да поделим 1 са 2?" 0:00:34.000,0:00:37.000 Па, ако се сећате модула са дељењем децимала, 0:00:37.000,0:00:40.000 можемо само да додамо децимални зарез овде и неке пратеће нуле. 0:00:40.000,0:00:42.000 Нисмо заправо променили вредност броја, већ само 0:00:42.000,0:00:45.000 постижемо одређену прецизност овде. 0:00:45.000,0:00:46.000 Овде стављамо децимални зарез. 0:00:46.000,0:00:50.000 ... 0:00:50.000,0:00:50.000 Да ли се 2 садржи 1? 0:00:50.000,0:00:51.000 Не. 0:00:51.000,0:00:56.000 2 се садржи у 10, тако да идемо, 2 се садржи у 10 пет пута. 0:00:56.000,0:00:59.000 5 пута 2 је 10. 0:00:59.000,0:01:00.000 Остатак 0. 0:01:00.000,0:01:01.000 Готови смо. 0:01:01.000,0:01:06.000 Дакле, 1/2 је једнако 0,5. 0:01:06.000,0:01:10.000 ... 0:01:10.000,0:01:12.000 Хајде да урадимо нешто теже. 0:01:12.000,0:01:15.000 Хајде да израчунамо 1/3. 0:01:15.000,0:01:19.000 Па, још једном, узимамо именилац, 3, и делимо 0:01:19.000,0:01:20.000 њиме бројилац. 0:01:20.000,0:01:25.000 И само ћу додати гомилу нула овде. 0:01:25.000,0:01:27.000 3 се садржи... па, 3 се не садржи у 1. 0:01:27.000,0:01:30.000 3 се садржи у 10 три пута. 0:01:30.000,0:01:32.000 3 пута 3 је 9. 0:01:32.000,0:01:35.000 Хајде да одузмемо, добили смо 1, спуштамо 0. 0:01:35.000,0:01:37.000 3 се садржи у 10 три пута. 0:01:37.000,0:01:39.000 У ствари, овај децимални зарез је управо овде. 0:01:39.000,0:01:42.000 3 пута 3 је 9. 0:01:42.000,0:01:43.000 Да ли овде увиђате шаблон? 0:01:43.000,0:01:45.000 Упорно добијамо исту ствар. 0:01:45.000,0:01:47.000 Као што видите, то је у ствари 0,3333. 0:01:47.000,0:01:48.000 Иде у недоглед. 0:01:48.000,0:01:52.000 И начин на који заправо можете да представите ово, видите да очигледно не можете да напишете 0:01:52.000,0:01:54.000 бесконачан број тројки. 0:01:54.000,0:02:00.000 Могли бисте само да напишете 0,... Па, можете да напишете 0,33 0:02:00.000,0:02:03.000 које се понавља, што значи да се ово 0,33 наставља у бесконачно. 0:02:03.000,0:02:06.000 Или у ствари можете чак рећи и 0,3 које се понавља. 0:02:06.000,0:02:08.000 Мада ово виђам чешће. 0:02:08.000,0:02:09.000 Можда грешим. 0:02:09.000,0:02:12.000 Али генерално, ова линија изнад децималног броја значи 0:02:12.000,0:02:17.000 да се овај шаблон са бројевима понавља бесконачно. 0:02:17.000,0:02:25.000 Дакле, 1/3 једнако је 0.33333 и иде у бесконачно. 0:02:25.000,0:02:29.000 Други начин да се ово напише је 0.33 које се понавља. 0:02:29.000,0:02:33.000 Хајде да урадимо неколико, можда тежих, али они 0:02:33.000,0:02:35.000 сви прате исти шаблон. 0:02:35.000,0:02:36.000 Само да изаберем неке чудне бројеве. 0:02:36.000,0:02:40.000 ... 0:02:40.000,0:02:41.000 Хајде да урадим један неправилан разломак. 0:02:41.000,0:02:49.000 Хајде да кажемо 17/9. 0:02:49.000,0:02:50.000 Овде је интересантно. 0:02:50.000,0:02:52.000 Бројилац је већи од имениоца. 0:02:52.000,0:02:54.000 Дакле, заправо ћемо добити број већи од 1. 0:02:54.000,0:02:55.000 Али хајде да провежбамо. 0:02:55.000,0:03:00.000 Дакле, узимамо 9 којим делимо 17. 0:03:00.000,0:03:06.000 И хајде да додамо неке пратеће нуле овде иза децималног зареза. 0:03:06.000,0:03:08.000 Дакле, 9 се у 17 садржи једном. 0:03:08.000,0:03:11.000 1 пута 9 је 9. 0:03:11.000,0:03:14.000 17 минус 9 је 8. 0:03:14.000,0:03:16.000 Спуштамо 0. 0:03:16.000,0:03:20.000 9 се садржи у 80... па, знамо да је 9 пута 9 81, тако да мора да се 0:03:20.000,0:03:21.000 садржи у њему само 8 пута зато што не може да се садржи 0:03:21.000,0:03:23.000 9 пута. 0:03:23.000,0:03:27.000 8 пута 9 је 72. 0:03:27.000,0:03:29.000 80 минус 72 је 8. 0:03:29.000,0:03:30.000 Спуштамо другу 0. 0:03:30.000,0:03:32.000 Мислим да увиђамо како се шаблон поново формира. 0:03:32.000,0:03:35.000 9 се садржи у 80 осам пута. 0:03:35.000,0:03:40.000 8 пута 9 је 72. 0:03:40.000,0:03:44.000 И очигледно, могао бих да наставим ово да радим бесконачно и 0:03:44.000,0:03:46.000 наставили бисмо да добијамо осмице. 0:03:46.000,0:03:53.000 Дакле, видимо да је 17 подељано са 9 једнако 1,88, где се 0,88 0:03:53.000,0:03:56.000 заправо понавља бесконачно. 0:03:56.000,0:03:59.000 Или, да смо у ствари желели ово да заокружимо, могли смо да кажемо да 0:03:59.000,0:04:01.000 је то, такође, једнако 1... У зависности од тога где смо желели 0:04:01.000,0:04:02.000 да га заокружимо, на ком месту. 0:04:02.000,0:04:05.000 Могли бисмо да кажемо оквирно 1,89. 0:04:05.000,0:04:07.000 Или бисмо могли да га заокружимо на другом месту. 0:04:07.000,0:04:09.000 Заокружио сам га на месту стотина. 0:04:09.000,0:04:11.000 Али ово је у ствари тачан одговор. 0:04:11.000,0:04:15.000 17/9 једнако је 1,88. 0:04:15.000,0:04:17.000 Заправо бих можда могао да урадим одвојен модул, али како бисмо написали 0:04:17.000,0:04:20.000 ово као мешовити број? 0:04:20.000,0:04:23.000 Па, у ствари, то ћу урадити одвојено. 0:04:23.000,0:04:24.000 Не желим да вас збуњујем за сада. 0:04:24.000,0:04:25.000 Хајде да урадимо још неколико задатака. 0:04:25.000,0:04:28.000 ... 0:04:28.000,0:04:29.000 Хајде да урадимо један стварно чудан. 0:04:29.000,0:04:34.000 Хајде да урадимо 17/93. 0:04:34.000,0:04:36.000 Који децимални број је једнак томе? 0:04:36.000,0:04:39.000 Па, радимо исту ствар. 0:04:39.000,0:04:45.000 93 се садржи... Пишем веома дугачку црту овде горе зато што 0:04:45.000,0:04:47.000 не знам колико децимала ћемо употребити. 0:04:47.000,0:04:50.000 ... 0:04:50.000,0:04:53.000 И упамтите, увек се имениоц дели 0:04:53.000,0:04:54.000 бројиоцем. 0:04:54.000,0:04:56.000 Ово ме је збуњивало много пута зато што често 0:04:56.000,0:04:59.000 делимо већи број мањим. 0:04:59.000,0:05:02.000 Дакле, 93 се садржи у 17 нула пута. 0:05:02.000,0:05:04.000 Ево га децимални зарез. 0:05:04.000,0:05:05.000 Да ли се 93 садржи у 170? 0:05:05.000,0:05:07.000 Садржи се у њему једном. 0:05:07.000,0:05:11.000 1 пута 93 је 93. 0:05:11.000,0:05:14.000 170 минус 93 је 77. 0:05:14.000,0:05:17.000 ... 0:05:17.000,0:05:20.000 Спуштамо 0. 0:05:20.000,0:05:23.000 Да ли се 93 садржи у 770? 0:05:23.000,0:05:24.000 Хајде да видимо. 0:05:24.000,0:05:29.000 Садржаће се у њему, мислим, оквирно 8 пута. 0:05:29.000,0:05:33.000 8 пута 3 је 24. 0:05:33.000,0:05:35.000 8 пута 9 је 72. 0:05:35.000,0:05:39.000 Плус 2 је 74. 0:05:39.000,0:05:42.000 И затим одузимамо. 0:05:42.000,0:05:43.000 10 и 6. 0:05:43.000,0:05:46.000 Једнако је 26. 0:05:46.000,0:05:47.000 Затим спуштамо још једну 0. 0:05:47.000,0:05:52.000 93 се садржи у 260... Око 2 пута. 0:05:52.000,0:05:57.000 2 пута 3 је 6. 0:05:57.000,0:05:58.000 18. 0:05:58.000,0:05:59.000 Ово је 74. 0:05:59.000,0:06:03.000 ... 0:06:03.000,0:06:03.000 0. 0:06:03.000,0:06:06.000 Тако бисмо могли да наставимо. 0:06:06.000,0:06:08.000 Могли бисмо да наставимо да израчунавамо децимале. 0:06:08.000,0:06:10.000 Могли бисте ово да радите бесконачно. 0:06:10.000,0:06:12.000 Али ако бисте желели да заокружите макар на приближан број, рекли бисте 0:06:12.000,0:06:23.000 да се 17 садржи у 93 0, ... или 17/93 је једнако 0,182 и 0:06:23.000,0:06:25.000 децимале ће наставити да се нижу. 0:06:25.000,0:06:27.000 И можете да наставите то да радите ако желите. 0:06:27.000,0:06:28.000 Када бисте ово заправо видели на испиту, они би вам вероватно рекли 0:06:28.000,0:06:29.000 да се зауставите у неком тренутку. 0:06:29.000,0:06:31.000 Знате, заогружите га на најближе место стотих или 0:06:31.000,0:06:33.000 хиљадитих. 0:06:33.000,0:06:36.000 И само да знате, хајде да покушамо да га преведемо у другом смеру, 0:06:36.000,0:06:37.000 из децимала у разломке. 0:06:37.000,0:06:40.000 У ствари, ово ћете, мислим, сматрати 0:06:40.000,0:06:42.000 много лакшим. 0:06:42.000,0:06:49.000 Када бих вас питао колико је 0,035 у разломку? 0:06:49.000,0:06:56.000 Па, све што радите је да кажете, па, 0,035, могли бисмо да га напишемо 0:06:56.000,0:07:05.000 овако... Могли бисмо да напишемо да је ово иста ствар као и 03... 0:07:05.000,0:07:06.000 Па, не би требало да пишем 035. 0:07:06.000,0:07:10.000 То је исто што и 35/1.000. 0:07:10.000,0:07:11.000 И вероватно кажете: Сал, како си 0:07:11.000,0:07:14.000 знао да је то 35/1000? 0:07:14.000,0:07:18.000 Па, зато што смо ишли до 3... Ово је место десетих делова. 0:07:18.000,0:07:20.000 Десетих, не десетица. 0:07:20.000,0:07:21.000 Ово су стоти делови. 0:07:21.000,0:07:23.000 Ово је место хиљадитих. 0:07:23.000,0:07:25.000 Дакле, прошли смо три значајне децимале. 0:07:25.000,0:07:29.000 Дакле, ово је 35 хиљадитих. 0:07:29.000,0:07:38.000 Да је децимални број био, рецимо, да је био 0,030. 0:07:38.000,0:07:40.000 Има неколико начина на које то можемо да кажемо. 0:07:40.000,0:07:42.000 Па, можемо рећи: Ох, па дошли смо до 3... Дошли смо до 0:07:42.000,0:07:43.000 места хиљадитих. 0:07:43.000,0:07:48.000 дакле, ово је иста ствар као 30/1.000. 0:07:48.000,0:07:48.000 или 0:07:48.000,0:07:55.000 могли бисмо исто да кажемо, па, 0,030 је исто што и 0:07:55.000,0:08:02.000 0,03 зато што ова 0 заиста не додаје никакву вредност. 0:08:02.000,0:08:05.000 Ако имамо 0,03 онда само идемо до места стотих. 0:08:05.000,0:08:11.000 Дакле, ово је исто што и 3/100. 0:08:11.000,0:08:13.000 Дакле, да вас питам, да ли су ова два иста? 0:08:13.000,0:08:16.000 ... 0:08:16.000,0:08:16.000 Па, да. 0:08:16.000,0:08:17.000 Наравно да јесу. 0:08:17.000,0:08:20.000 Ако поделимо и бројилац и именилац оба 0:08:20.000,0:08:24.000 ова израза са 10 добијамо 3/100. 0:08:24.000,0:08:26.000 хајде да се вратимо овом случају. 0:08:26.000,0:08:27.000 Јесмо ли завршили са овим? 0:08:27.000,0:08:30.000 Да ли је 35/1.000... Мислим, тачно је. 0:08:30.000,0:08:31.000 То је разломак. 0:08:31.000,0:08:32.000 35/1.000. 0:08:32.000,0:08:35.000 Али ако бисмо желели да га још додатно поједноставимо, изгледа да бисмо могли да 0:08:35.000,0:08:38.000 поделимо и бројилац и именилац са 5. 0:08:38.000,0:08:40.000 И затим, само да бисмо га добили у најједноставнијој форми, 0:08:40.000,0:08:47.000 то је једнако 7/200. 0:08:47.000,0:08:51.000 И када бисмо желели да претворимо 7/200 у децимални број користећи 0:08:51.000,0:08:54.000 технику коју смо управо показали, поделили бисмо са 200 0:08:54.000,0:08:56.000 7 и израчунали. 0:08:56.000,0:09:00.000 Требало би да добијемо 0,035. 0:09:00.000,0:09:02.000 То остављам вама да вежбате. 0:09:02.000,0:09:05.000 Надам се да бар у основи разумете како 0:09:05.000,0:09:09.000 да претворите разломак у децимални број и можда обрнуто. 0:09:09.000,0:09:11.000 А ако не разумете, само мало провежбајте. 0:09:11.000,0:09:16.000 А ја ћу се потрудити да снимим још један модул о овоме 0:09:16.000,0:09:18.000 или другу презентацију. 0:09:18.000,0:09:20.000 Забавите се са вежбама. 0:09:20.000,0:09:22.000 ...