0:00:00.890,0:00:03.770
Agora vou mostrar como [br]converter uma fração

0:00:03.770,0:00:04.956
num decimal.

0:00:04.956,0:00:07.420
E se tivermos tempo, talvez também[br]aprendemos a transformar

0:00:07.420,0:00:08.730
um decimal numa fração.

0:00:08.730,0:00:11.010
Por isso vamos começar[br]com o que eu diria que é

0:00:11.010,0:00:12.480
um exemplo bastante simples.

0:00:12.480,0:00:15.210
Vamos começar com a fração 1/2.

0:00:15.210,0:00:17.390
E quero convertê-la num decimal.

0:00:17.390,0:00:20.170
Então o método que te vou[br]mostrar funciona sempre.

0:00:20.170,0:00:22.850
O que tens de fazer é[br]pegar no denominador e dividi-lo

0:00:22.850,0:00:24.530
pelo numerador.

0:00:24.530,0:00:25.770
Vamos ver como funciona.

0:00:25.770,0:00:29.110
Então pegamos no denominador[br]-- é 2 -- e vamos dividí-lo

0:00:29.110,0:00:32.110
pelo numerador, 1.

0:00:32.110,0:00:34.110
Deve estar a pensar,[br]como divido 1 por 2?

0:00:34.110,0:00:37.010
Bem, se se recorda do módulo[br]dividir decimais, nós

0:00:37.010,0:00:40.220
podemos adicionar um ponto decimal[br]aqui e adicionar alguns 0's

0:00:40.220,0:00:42.880
Ainda não alterámos o valor do número, mas

0:00:42.880,0:00:45.260
apenas a ser precisos aqui.

0:00:45.260,0:00:47.256
Colocamos o ponto decimal aqui

0:00:49.252,0:00:51.341
O 2 cabe no 1?[br]

0:00:51.341,0:00:53.430
Não!

0:00:53.430,0:00:55.520
O 2 cabe no 10, então[br]o 2 cabe no 10, cinco vezes.

0:00:57.290,0:00:59.060
5 vezes 2 é igual a 10.

0:00:59.060,0:01:00.050
O resto é zero.

0:01:00.050,0:01:01.150
E já está.

0:01:01.150,0:01:06.675
Então 1/2 é igual a 0.5

0:01:10.570,0:01:12.050
Vamos fazer um mais difícil.

0:01:12.050,0:01:15.000
Vamos ver 1/3.

0:01:15.000,0:01:19.190
Bem, novamente, pegamos no[br]denominador 3 e dividimo-lo

0:01:19.190,0:01:20.740
pelo numerador .

0:01:20.740,0:01:25.470
vou apenas adicionar zeros aqui.

0:01:25.470,0:01:27.800
3 cabe no-- bem 3 não cabe no 1.

0:01:27.800,0:01:30.150
3 cabe em 10 três vezes.

0:01:30.150,0:01:32.452
3 vezes 3 é 9.

0:01:32.452,0:01:35.720
Vamos subtrair, obtemos um 1, baixamos o 0

0:01:35.720,0:01:37.700
3 cabe em 10 trêz vezes.

0:01:37.700,0:01:39.700
Aliás, o ponto decimal é aqui.

0:01:39.700,0:01:42.710
3 vezes 3 é 9.

0:01:42.710,0:01:43.930
Consegues ver o padrão?

0:01:43.930,0:01:45.320
Temos sempre o mesmo valor.

0:01:45.320,0:01:47.350
Como pode ver é aliás 0.33333.

0:01:47.350,0:01:48.830
E continua infinitamente.

0:01:48.830,0:01:52.160
E uma maneira de representar isto,[br]visto que não podes escrever

0:01:52.160,0:01:54.020
um número infinito de 3's

0:01:54.020,0:02:00.430
podes só escrever 0.[br]--bem, podes escrever 0.33

0:02:00.430,0:02:03.060
repetindo, que significa[br]que 0.33 continua infinitamente

0:02:03.060,0:02:06.960
Ou até podes dizer 0.3 repetindo

0:02:06.960,0:02:08.630
No entanto eu vejo isto mais vezes.

0:02:08.630,0:02:09.840
Talvez esteja errado.

0:02:09.840,0:02:12.410
Mas em geral, esta linha[br]em cima do decimal significa

0:02:12.410,0:02:17.320
que este padrão de números[br]se repete indefinidamente.

0:02:17.320,0:02:25.210
Então 1/3 é igual a 0.33333[br]e continua infinitamente.

0:02:25.210,0:02:29.770
Outra maneira de[br]escrever isso é 0.33 repetindo.

0:02:29.770,0:02:33.400
Vamos fazer alguns, talvez um pouco[br]mais difíceis, mas eles

0:02:33.400,0:02:35.060
seguem todos a mesma lógica.

0:02:35.060,0:02:37.540
Vamos escolher alguns[br]números estranhos.

0:02:40.260,0:02:41.890
Vou fazer uma fracção imprópria.

0:02:41.890,0:02:49.050
Digamos 17/9.

0:02:49.050,0:02:50.160
Isto é interessante.

0:02:50.160,0:02:52.260
O numerador é maior do que o denominador.

0:02:52.260,0:02:54.200
Então vamos obter[br]um número maior do que 1

0:02:54.200,0:02:55.270
Mas vamos resolver isto

0:02:55.270,0:03:00.586
Então, dividimos o 17 por 9.

0:03:00.586,0:03:06.000
E vamos adicionar alguns zeros[br]para o ponto decimal aqui.

0:03:06.000,0:03:08.730
Então, 9 cabe em 17 uma vez.

0:03:08.730,0:03:11.260
1 vezes 9 é 9.

0:03:11.260,0:03:14.040
17 menos 9 é 8.

0:03:14.040,0:03:16.240
Baixamos um 0.

0:03:16.240,0:03:20.080
9 cabe em 80.. bem, sabemos[br]que 9 vezes 9 é 81, por isso

0:03:20.080,0:03:21.830
só pode caber 8 vezes pois não pode

0:03:21.830,0:03:23.230
caber 9 vezes.

0:03:23.230,0:03:27.010
8 vezes 9 é 72.

0:03:27.010,0:03:29.560
80 menos 72 é 8.

0:03:29.560,0:03:30.770
Baixamos outro 0.

0:03:30.770,0:03:32.790
Acho que temos outro padrão a formar-se

0:03:32.790,0:03:35.990
9 cabe em 80 oito vezes.

0:03:35.990,0:03:40.820
8 vezes 9 é 72.

0:03:40.820,0:03:44.350
E claramente, poderia[br]fazer isto para sempre e

0:03:44.350,0:03:46.790
continuaríamos a obter 8's.

0:03:46.790,0:03:53.740
Por isso vemos que 17 dividido[br]por 9 é igual a 1.88 onde 0.88

0:03:53.740,0:03:56.080
até se repete infinitamente.

0:03:56.080,0:03:59.200
Ou, se até quisessemos arredondar[br]isto podiamos dizer que

0:03:59.200,0:04:01.430
também é igual a 1.[br]--depende de onde quissesemos

0:04:01.430,0:04:02.860
arredondá-lo, em que lugar.

0:04:02.860,0:04:05.990
Poderiamos dizer aproximadamente 1.89.

0:04:05.990,0:04:07.480
Ou arredondamos noutro lugar.

0:04:07.480,0:04:09.310
Eu arredondei nas centésimas.

0:04:09.310,0:04:11.350
Mas esta é a resposta exacta.

0:04:11.350,0:04:15.126
17/9 é igual a 1.88.

0:04:15.126,0:04:18.110
Se calhar até faço um módulo à parte,[br]mas como podemos escrever

0:04:18.110,0:04:20.730
isto como um número misto?

0:04:20.730,0:04:22.840
Bem, eu vou fazer isso noutro

0:04:22.840,0:04:24.390
Não quero confundir-te agora.

0:04:24.390,0:04:27.590
Vamos fazer mais alguns problemas.

0:04:28.060,0:04:29.980
Deixem-me fazer um realmente estranho.

0:04:29.980,0:04:34.360
Deixem-me fazer 17/93.

0:04:34.360,0:04:36.710
Isto é igual a quê como decimal?

0:04:36.710,0:04:39.130
Bem, fazemos a mesma coisa.

0:04:39.130,0:04:45.630
93 cabe em --Eu faço uma linha[br]muita longa aqui porque

0:04:45.630,0:04:47.930
eu não sei quantas casas[br]decimais vamos ter.

0:04:50.570,0:04:53.220
E lembra-te, é sempre o numerador a ser dividido

0:04:53.220,0:04:54.930
pelo denominador.

0:04:54.930,0:04:57.440
Isto confundia-me muitas vezes[br]porque normalmente

0:04:57.440,0:04:59.630
divides um número maior[br]por um mais pequeno.

0:04:59.630,0:05:02.580
Por isso 93 cabe em 17 zero vezes.

0:05:02.580,0:05:04.080
Ali há um decimal.

0:05:04.080,0:05:05.990
93 cabe em 170?

0:05:05.990,0:05:07.270
Cabe nele uma vez.

0:05:07.270,0:05:11.410
1 vezes 93 é 93.

0:05:11.410,0:05:14.370
170 menos 93 é 77.

0:05:17.980,0:05:20.360
Baixamos o 0.

0:05:20.360,0:05:23.700
93 cabe em 770?

0:05:23.700,0:05:24.660
Vamos ver.

0:05:24.660,0:05:29.120
Cabe, penso que, 8 vezes.

0:05:29.120,0:05:33.330
8 vezes 3 é 24.

0:05:33.330,0:05:35.970
8 vezes 9 é 72

0:05:35.970,0:05:39.730
Mais 2 é 74.

0:05:39.730,0:05:42.186
E depois subtraímos.

0:05:42.186,0:05:43.990
10 e 6.

0:05:43.990,0:05:46.710
É igual a 26.

0:05:46.710,0:05:48.070
Depois baixamos outro 0.

0:05:48.070,0:05:52.800
93 cabe em 260.. cerca de 2 vezes.

0:05:52.800,0:05:57.020
2 vezes 3 é 6

0:05:57.020,0:05:58.704
18.

0:05:58.704,0:05:59.920
Isto é 74.

0:06:03.120,0:06:03.930
0.

0:06:03.930,0:06:06.380
E poderiamos continuar.

0:06:06.380,0:06:08.030
Poderiamos continuar a calcular as casas decimais.

0:06:08.030,0:06:10.020
Poderias continuar indefinidamente.

0:06:10.020,0:06:12.090
Mas se quiseres apenas[br]obter um aproximação

0:06:12.090,0:06:23.490
dirias que 17 cabe no 93[br]ou que 17/93 é igual a 0.182 e

0:06:23.490,0:06:25.020
depois os decimais continuam.

0:06:25.020,0:06:27.170
E pode continuar a fazê-lo se quiser.

0:06:27.170,0:06:28.650
Vendo isto num exame provavelmente diriam

0:06:28.650,0:06:29.640
para parar nalgum ponto

0:06:29.640,0:06:31.650
Já sabe, arredonde à centésima mais próxima ou

0:06:31.650,0:06:33.610
milésima.

0:06:33.610,0:06:36.550
E apenas para que aprenda, vamos tentar convertê-lo de outra maneira,

0:06:36.550,0:06:37.830
de decimais para fracções

0:06:37.830,0:06:40.090
Aliás, isto é, eu penso que, você irá encontrar

0:06:40.090,0:06:42.300
É muito mais fácil de fazer.

0:06:42.300,0:06:49.810
Se perguntasse quanto é 0.035 em fracção?

0:06:49.810,0:06:56.845
Bem basta dizer, 0.035, podemos escrevê-lo

0:06:56.845,0:07:05.130
desta forma -- nós podiamos como 03--

0:07:05.130,0:07:06.300
bem, eu não devia escrever 035.

0:07:06.300,0:07:10.700
Isso é a mesma coisa que 35/1000.

0:07:10.700,0:07:11.580
E estará provavelmente a dizer, Sal, como

0:07:11.580,0:07:14.120
sabe que é 35/1000?

0:07:14.120,0:07:18.590
Bem porque nós fomos ao 3-- isto é o lugar das centésimas.

0:07:18.590,0:07:20.230
Décimas não 10's.

0:07:20.230,0:07:21.360
Isto é centésimas.

0:07:21.360,0:07:23.230
Isto é milésimas.

0:07:23.230,0:07:25.890
Por isso fomos a 3 casas decimais significantes.

0:07:25.890,0:07:29.260
Por isso isto é 35 milésimas.

0:07:29.260,0:07:38.650
Se o decimal, vamos dizer, que era 0.030.

0:07:38.650,0:07:40.140
Existe várias maneiras que podemos dizer isto.

0:07:40.140,0:07:42.490
Bem, poderiamos dizer, que chegamos ao 3-- fomos

0:07:42.490,0:07:43.570
às milésimas

0:07:43.570,0:07:48.240
Então isto é a mesma coisa que 30/1000.

0:07:48.240,0:07:48.610
ou

0:07:48.610,0:07:55.550
Também poderíamos ter dito, bem, 0.030 é a mesma coisa que

0:07:55.550,0:08:02.710
0.03 porque este 0 não adiciona nenhum valor.

0:08:02.710,0:08:05.920
Se tivermos apenas 0.03 então só vamos às centésimas.

0:08:05.920,0:08:11.100
Então isto é a mesma coisa que 3/100.

0:08:11.100,0:08:13.160
Então deixem-me perguntar-vos, estes dois são o mesmo?

0:08:16.330,0:08:16.670
Bem, sim.

0:08:16.670,0:08:17.680
Claro que são.

0:08:17.680,0:08:20.065
Se dividirmos tanto o numerador como o denominador destas duas

0:08:20.065,0:08:24.890
expressões por 10 , obtemos 3/100.

0:08:24.890,0:08:26.220
Vamos voltar a este caso.

0:08:26.220,0:08:27.550
Estamos resolvidos com isto?

0:08:27.550,0:08:30.120
É 35/1000-- Quero dizer, está certo.

0:08:30.120,0:08:31.660
Isso é uma fracção

0:08:31.660,0:08:32.584
35/1000.

0:08:32.584,0:08:35.440
Mas se nós quisessemos simplificá-lo ainda mais, parece que nós poderiamos

0:08:35.440,0:08:38.530
dividir ambos o numerador e o denominador por 5

0:08:38.530,0:08:40.860
E depois, por na forma mais simples.

0:08:40.860,0:08:47.280
isso é igual a 7/200

0:08:47.280,0:08:51.020
e se quissesemos converter 7/200 para decimal usando

0:08:51.020,0:08:54.150
a técnica que acabamos de usar, então diriamos que o 200

0:08:54.150,0:08:56.120
cabe no 7 e calculá-lo.

0:08:56.120,0:09:00.170
Deveríamos obter 0.035.

0:09:00.170,0:09:02.650
Vou deixar isso para você como exercício.

0:09:02.650,0:09:05.370
Espero que você agora obtenha pelo menos um conhecimento inicial de como

0:09:05.370,0:09:09.320
converter uma fracção num decimal e talvez vice-versa.

0:09:09.320,0:09:11.840
E se não conseguir, apenas faça algumas das prácticas.

0:09:11.840,0:09:16.990
Vou também tentar gravar outro módulo sobre isto

0:09:16.990,0:09:18.880
noutra apresentação

0:09:18.880,0:09:22.666
Divirta-se com os exercícios.